三年级《面积和周长》知识点
小学三年级数学小报周长和面积
各种图形的周长长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b）长方形的长=周长÷2－宽公式：a=C÷2－b长方形的宽=周长÷2－长公式：b=C÷2－a正方形周长=边长×4 公式：C=4a正方形边长=周长÷4 公式：a=C÷4圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr 圆的直径=周长÷圆周率公式：d=C÷π圆的直径=半径×2 公式：d=2r圆的半径=直径÷2 公式：r= d÷2面积公式：长方形面积=长×宽公式：S=ab长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a正方形面积=边长×边长公式：S=a2正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a平行四边形面积=底×高公式：S=ah平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b) =圆周率×半径的平方公式：S=πr2。
三年级下册割补法求算周长和面积
三年级下册数学学习内容中，割补法求算周长和面积是一个重要的知识点。
通过割补法，学生能够更加直观地理解周长和面积的计算方法，并且培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
接下来，我们将就割补法求算周长和面积的相关内容展开讨论。
一、割补法的概念割补法是指将一个形状复杂的图形，通过对角线或者横竖线的割补，将其分割成若干简单的图形，再求解每个简单图形的周长和面积，最后将各个部分的周长或面积相加得到最终结果的算法。
这种方法在三年级下册数学教学中被广泛应用。
二、割补法求算周长的步骤1. 将图形进行适当的割补，将其分解成若干简单的图形，比如矩形、三角形、正方形等；2. 计算每个简单图形的周长，根据周长的计算公式进行求解；3. 将每个简单图形的周长相加，即可得到原图形的周长。
举例说明：如图所示，一个不规则的四边形，我们可以通过割补法将其分割成三角形和矩形两个简单的图形。
接下来，分别计算三角形和矩形的周长，再将其相加，即可得到原图形的周长。
三、割补法求算面积的步骤1. 将图形进行适当的割补，将其分解成若干简单的图形，比如矩形、三角形、正方形等；2. 计算每个简单图形的面积，根据面积的计算公式进行求解；3. 将每个简单图形的面积相加，即可得到原图形的面积。
举例说明：如图所示，一个不规则的四边形，我们可以通过割补法将其分割成三角形和矩形两个简单的图形。
接下来，分别计算三角形和矩形的面积，再将其相加，即可得到原图形的面积。
四、割补法在教学中的意义1. 割补法能够帮助学生更直观地理解周长和面积的计算方法，培养他们的数学思维能力；2. 通过割补法，学生能够加深对基本图形的认识，从而拓展他们的数学视野；3. 割补法能够培养学生的逻辑推理能力，提高他们的数学解决问题的能力。
五、割补法课堂教学设计1. 通过图形展示，向学生介绍割补法的基本概念和步骤；2. 以具体的图形为例，讲解割补法求解周长和面积的具体方法；3. 给学生出示一些具体的图形题目，让他们应用割补法进行求解；4. 组织学生进行小组讨论和展示，共享他们使用割补法解题的过程和方法；5. 布置作业，让学生通过割补法进行周长和面积的计算，巩固所学内容。
青岛版三年级下数学周长与面积比较
分米、厘米等）
面积：面积单位（平方米、 平方分米、平方厘米）
填空：
25平方米=（
）平方分米
）平方米
3600平方分米=（ 3平方米=（
）平方厘米 ）平方分米
700平方厘米=（ 比较大小 5平方米 320平方分米 6000平方厘米
500平方分米 2平方米 6平方米
思考：
面积相等，周长一定相等吗？
青岛版三年级数学下册
东关小学 杜秀华
面 积
周 长
周长和面积的区别一周的长度
面积：物体表面的大小
周长： 2、计算方
法不同
{
长方形周长= （长+宽）×2
正方形周长=边长×4 面积：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
周长和面积的区别：
周长：长度单位（米、 3.单位不同
{
？
周长相等，面积一定相等吗？
花园
15米
30米
三年级上册数学二单元知识点归纳总结
三年级上册数学二单元知识点归纳总结全文共5篇示例，供读者参考三年级上册数学二单元知识点归纳总结篇1（一）面积和面积单位：1、要弄清长度单位与面积单位的联系与区别；2、要认真审题，弄清题目要求后再做。
（二）长方形、正方形面积的计算：1、正方形：（a）周长=边长×4——使用长度单位（b）面积=边长×边长——使用面积单位2、长方形：（a）周长=（长+宽）×2——使用长度单位（b）面积=长×宽——使用面积单位（三）面积单位间的进率1、长度单位：米、分米、厘米——进率是10；1米=10分米=厘米=毫米2、面积单位：平方厘米、平方分米、平方米——进率是；1平方米=平方分米，1平方分米=平方厘米，1平方米=平方厘；3、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“平方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；4、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。
克=1千克，千克=1吨。
5、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。
（四）各图形的特点：长方形的'特点：对边相等，四个角都是直角；正方形的特点：四条边相等，四个角都是直角；平行四边形的特点：两组对边平行且相等。
小学数学学习方法小学数学是为学生未来的数学学习打基础的，清晰了解所学知识对于孩子来说十分关键，而这就要求对所学的知识要及时做一些归纳与总结，小学数学错题集的归纳和整理，学习好的学生一般都会有自己的错题集，错题集非常的重要，学习过程当中，自己容易做错的题目完全可以抄写在数学错题集上面。
这样做的目的就是能够查漏补缺，数学学好是一个缓慢的过程。
小学数学表内除法知识点一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
三年级学生易混淆周长和面积的原因及其策略分析
三年级学生易混淆周长和面积的原因及其策略分析在三年级学生学习数学的过程中，周长和面积是两个常常容易混淆的概念。
尤其对于刚接触这两个概念的学生来说，很容易出现混淆和不理解的情况。
那么，到底是什么原因导致了这种混淆呢？又该如何采取有效策略来解决这一问题呢？本文将对此进行分析。
我们来探讨一下三年级学生易混淆周长和面积的原因。
对于学生来说，周长和面积这两个概念可能看起来很相似，容易混淆。
其中最主要的原因包括以下几点：一、概念理解不清晰对于三年级的学生来说，概念理解需要一个过程。
许多学生在刚接触到周长和面积的时候，并没有很清晰地理解这两个概念的区别。
他们很容易把问题想复杂了，或者是混淆了周长和面积。
二、记忆混淆由于周长和面积这两个概念在数学中经常出现，有时候学生会把一些概念和公式记混。
学生可能会把计算周长的公式误认为是计算面积的公式，或者是相反。
三、数学思维不足在三年级阶段，学生可能对数学的理解还不够深入，很容易被一些细节问题所迷惑。
对于周长和面积这两个概念的理解，需要学生有一定的逻辑思维和数学抽象能力，但是对于许多学生来说，这种能力还不够成熟。
以上就是导致三年级学生易混淆周长和面积的一些主要原因。
那么，如何针对这些问题制定有效的策略来解决呢？一、概念理解清晰要解决学生对周长和面积概念的混淆，首先需要确保学生对这两个概念有一个清晰的理解。
在教学过程中，老师可以通过图形展示、实物模型等方式来让学生直观地感受周长和面积的不同，并帮助他们建立起正确的概念。
老师还可以通过精心设计的问题让学生去思考这两个概念的区别，引导他们理解周长和面积的本质含义。
二、区分周长和面积的特点老师可以在教学中重点突出周长和面积的特点，让学生明白两者之间的不同。
可以通过问题让学生发现，当形状边界上的长度不变时，周长是保持不变的；而当内部的部分增加时，面积会增大。
通过这些让学生找到周长和面积的区别，从而避免混淆。
三、举一反三针对学生可能会出现的记忆混淆情况，老师可以采用“举一反三”的教学策略。
三年级数学认识面积与周长的关系
三年级数学认识面积与周长的关系在数学学科中，面积与周长是一个重要的概念。
面积指的是一个图形所包围的平面区域大小，而周长则是该图形的边界长度。
在三年级数学中，学生开始接触并认识面积与周长之间的关系。
本文将探讨三年级数学中面积与周长的关系，并分析其应用。
首先，让我们以最简单的图形——矩形为例探讨面积与周长的关系。
矩形有着四条边，其中相邻两条边相等。
面积可以通过将矩形划分为若干个单位正方形来计算。
假设矩形的长为L，宽为W，那么其面积可以表示为L乘以W，即面积=A=L×W。
而周长则可以用公式C=2L+2W来计算，其中2L表示两条长边的长度之和，2W表示两条宽边的长度之和。
通过计算可知，矩形的面积与周长并没有直接的关系。
就拿一个面积为6平方单位的矩形来说，它的周长可以是2，5，10或任何其他满足条件的数字。
因此，面积与周长在矩形中是相互独立的概念。
这也为学生提供了一个理解数学概念的机会，让他们明白不同的属性可以通过不同的方式计算和比较。
接下来，让我们进一步探讨其他图形的面积与周长的关系。
三角形是另一个常见的图形，也可以用来帮助学生理解这一关系。
以等边三角形为例，我们可以发现它的周长和面积之间存在一种特殊的关系。
等边三角形的三条边相等，假设边长为L，那么它的周长就是L+L+L=3L。
通过计算可知，等边三角形的面积可以通过公式A=(√3/4)×L²来计算。
如果将这个公式代入周长的公式中，我们可以得到A=(√3/4)×(C/3)²，这里C表示等边三角形的周长。
我们发现，等边三角形的周长与面积之间存在着一个规律：面积的平方根等于周长的三分之一乘以面积的系数。
通过这个规律，我们可以根据已知的周长来计算等边三角形的面积，或者根据已知的面积来计算等边三角形的周长。
除了矩形和等边三角形，在三年级数学中还会涉及到其他图形，如正方形、圆等。
这些图形的面积与周长的关系也有着各自的规律和公式，但本文不再一一列举。
人教版三年级数学下册 面积 知识点归纳
《面积》知识点归纳
知识点一、面积的概念
1、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。
2、常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，可以分别用字母写作为：cm2、dm2、m2。
3、1平方厘米、1平方分米、1平方米的定义：
①边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
②边长为1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长为1米的正方形，面积是1平方米。
4、1平方厘、1平方分米、1平方米在实际生活中有多大：
①1平方厘米大约是一只手指的指甲的面积。
②1平方分米大约是一盒粉笔盒的底面面积。
③1平方米大约是一张书桌的桌面面积。
知识点二、周长与面积
1、环绕封闭图形边缘一周的长度，叫做它的周长。
2、周长和面积的公式如下：
3、长度单位用来测量物体的长短，面积单位用来测量物体的面的大小，它们是不同类型的单位，无法比较大小。
4、相同类型的单位要比较大小，应该把单位化成完全相同，再比较。
5、单位转换：
长度单位：
①1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
相邻两个常用的长度单位的进率是10 。
②1米=100厘米。
1千米=1000米。
面积单位：
①1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，相邻两个常用的面积单位的进率是100 。
②1平方米=10000平方厘米。
6、大单位转化为小单位，要乘以进率；小单位转化为大单位，要除以进率。
7、周长相等的两个图形，面积不一定相等；面积相等的两个图形，周长也不一定相等。
三年级面积和周长知识点完整版
三年级面积和周长知识点HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】面 积 和 周 长（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。
周长求长短，面积求大小。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位．．．．．．．来测量。
3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位。
相邻两个长度单位之间的进率是10。
常用的长度单位有米m 、分米dm 、厘米cm 。
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1千米＝1000米 1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位。
相邻两个面积单位之间的进率是100。
常用的面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。
(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm 2）。
④边长为1分米的正方形面积是1平方分米（1dm 2）。
⑤边长为1米的正方形面积是1平方米（1m 2）。
4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S 长=a ×b ） 长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（ S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
面 积 和 周 长
（一）面积和周长的概念和公式：
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
周长一条线，面积一大片，
周长在四周，面积在里面。
周长求长短，面积求大小。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位．．．．．．．
来测量。
3、面积单位的换算：
①测量或计算长度时要用到长度单位。
相邻两个长度单位之间的进率是10。
常用的长度单位有米m 、分米dm 、厘米cm 。
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1千米＝1000米 1厘米＝10毫米
②测量或计算面积时要用到面积单位。
相邻两个面积单位之间的进率是100。
常用的面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平
把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。
(小单位换算成大单位)
③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm 2）。
④边长为1分米的正方形面积是1平方分米（1dm 2）。
⑤边长为1米的正方形面积是1平方米（1m 2）。
4、长方形：
长方形的面积＝长×宽（S 长=a ×b ） 长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 正方形：
正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4 求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是求周长
．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积
．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。
5、周长相等的长方形，长和宽越来越近，面积越来越大；
当长=宽时，即为正方形，面积最大。
6、正方形的边长扩大A倍，周长也扩大A倍，面积扩大（A×A）倍。
7、求数量时，
先求大图形的面积，
再求小图形的面积，
最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量。
8、已知正方形的周长，求面积。
利用公式先算边长，再算面积。