山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《2.3位似图形》教学案
初中数学位似教案
初中数学位似教案教学目标：1. 理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2. 能够识别和判断两个图形是否位似。
3. 能够运用位似的概念解决实际问题。
教学重点：1. 位似的定义和性质。
2. 判断两个图形是否位似的方法。
教学难点：1. 位似的概念的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入位似的概念，让学生回顾已学的相似和全等图形的概念。
2. 提问：位似和相似、全等有什么区别和联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解位似的定义：位似是指在平面上，两个图形形状相同，但大小不一定相同，对应点之间的连线不一定相交的一种关系。
2. 讲解位似图形的性质：a. 位似图形的大小不一定相同，但形状相同。
b. 位似图形的对应点之间的连线不一定相交，但一定平行。
c. 位似图形对应边的比例相等。
3. 通过示例图形，让学生判断两个图形是否位似，并解释原因。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固位似的概念和性质。
2. 讲解练习题的答案，并解释解题思路。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生运用位似的概念解决实际问题，如地图的比例尺、设计图案等。
2. 分组讨论，让学生分享自己的应用实例，并解释如何运用位似的概念。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结位似的定义和性质。
2. 提问：位似在实际生活中有什么应用？教学反思：本节课通过讲解位似的定义和性质，让学生掌握位似图形的特征和判断方法。
通过课堂练习和应用拓展，让学生巩固所学知识，并能够运用位似的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提问和讨论，提高学生的学习兴趣和思维能力。
同时，也要注重练习题的设计和讲解，让学生更好地理解和运用位似的概念。
27.3 位似 教案1.doc
从图形、文字两方面来加深对位似图形的理解.
问题与情境
师生行为
设计意图
2．要把四边形ABCD缩小到原来的 .
步骤:
(1).在四边形外任选一点O（如图），
(2).分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，
使得
(3).顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
学生在老师带领下明确作出位似图形步骤后,与同伴交流动手自己摸索画图.
学生自己寻找解决问题的方法.
问题与情境
师生行为
设计意图
3.如同，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
答:AB∥CD
∵△OAB与△ODC是位似图形
∴△OAB∽△OCD
∴∠A=∠C
∴AB∥CD
活动四.畅所欲言,收获成果
1.复?
例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
3.观察图片,你有何发现?
图中两幅图片不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形.
1.作位似图形时,先确定位似中心,再根据相似的性质,把对应线段放大或缩小.
2.位似中心的位置有下列几种情况:(以三角形为例)
(1)三角形的外部;
(2)三角形的内部;
(3)三角形的顶点上;
(4)三角形的边上;
3.位似的作用:
将一个图形放大与缩小.
4.数学知识源于生活实际
活动五.布置作业,书写收获
八年级数学图形的位似与相似三角形的应用教学设计
八年级数学图形的位似与相似三角形的应用（精品教学设计）图形的位似、知识点讲解1、位似定义如果两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，这一点叫做位似中心。
利用位似的方法可以将一个多边形放大或缩小。
具有位似关系的两个图形叫做位似形(homothetic figures)。
注意：（1）如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比；（2）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比；（3）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行。
2、位似图形的画法及步骤：（1）确定位似中心；（2）画经过位似中心，且分别过已知多边形各顶点的直线；（3）分别在各直线上取一点，使其到位似中心的距离与已知多边形的对应顶点到位似中心的距离之比为相同的一个定值；（4）顺次连接各点。
二、例题分析例1、如图△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，2），B（3，1），C（1，0），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边之比为2：1，并指出其对应边AB与DE有何位置关系？并说明理由。
分析：将图形放大、缩小是位似变换，应先确定位似中心。
根据题意可取坐标原点为位似中心，则根据位似比可得D、E、F的坐标。
解：如上图，选取坐标原点为位似中心，连OA、OB，则OA的直线解析式为y＝x∵位似比k＝2∴点D（4，4）在直线OA上同理可得E（6，2），F（2，0）连DE、EF、DF则△DEF为将△ABC放大2倍后的图形对应边DE∥AB证明：又∠AOB＝∠DOE∴△AOB∽△DOE∴∠OAB＝∠ODE∴DE∥AB例2、如图，矩形ABCD与矩形是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD 周长为24，BB'＝4，DD'＝2，求AB、AD的长。
分析：由位似图形的定义可得出两图形各对应边的比例相等，由此求出答案。
初中数学图形的位似 教案03
图形的位似教案03教学目标1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点、难点1．重点：位似多边形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．一、创设情境活动1教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小活动2教师活动：提出问题：把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD上取点A′、B′、C′、D′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．（当点O 在四边形ABCD 的一条边上或在四边形ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）三、课堂练习活动3 教材习题小结：谈谈你这节课学习的收获．。
初中位似教案
初中位似教案教学目标：1. 让学生理解位似的概念，掌握位似的基本性质。
2. 培养学生运用位似知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
教学内容：1. 位似的概念及其性质2. 位似图形的画法3. 位似在实际问题中的应用教学重点：位似的概念、位似的基本性质教学难点：位似图形的画法、位似在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的相似图形，引导学生发现相似图形的特征。
2. 提问：什么是相似图形？相似图形有哪些性质？二、新课讲解（15分钟）1. 引入位似的概念：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形称为位似图形。
2. 讲解位似的基本性质：（1）位似图形的大小不同，但形状相同。
（2）位似图形的对应边成比例。
（3）位似图形的角度相等。
3. 举例说明位似图形的性质，引导学生理解并掌握。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固位似的概念和性质。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、位似图形的画法（10分钟）1. 讲解位似图形的画法步骤：（1）确定位似中心。
（2）画出位似图形的大致形状。
（3）按照比例关系，调整图形的大小。
（4）检查位似图形的形状和大小是否符合要求。
2. 让学生动手画出一个位似图形，并讲解画法。
五、位似在实际问题中的应用（10分钟）1. 举例讲解位似在实际问题中的应用，如地图、设计图案等。
2. 让学生思考：位似在现实生活中有哪些应用？六、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 教师点评本节课学生的表现，鼓励优秀学生，帮助后进生。
七、作业布置（5分钟）1. 让学生完成教材后的练习题。
2. 布置一道实际问题，让学生运用位似知识解决。
教学反思：本节课通过讲解位似的概念、性质和画法，以及实际应用，使学生掌握了位似知识。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，让学生参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.1我们身边的图形世界》课件1 人教新课标版
你熟悉（图1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来.
球
立方体 图1 —1
圆锥
长方体
圆柱
立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体， 下面图中的棱柱（图1—2）、棱锥（图1—3）等也是几 何体。几何体简称体。
三棱柱
四棱柱 图1—2
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
图1—3
五棱锥
六棱锥
练习
六 个 平 面
六 个 平 面
一两 个个 曲平 面面
一一 个个 曲平 面面
一 个 曲 面
第一章
基本的几何图形
夜空
立交桥
豆蔓
双螺旋结构
蝴蝶
下面的生活中常见 的实物，由下列实 物能想象出你熟悉 的几何体吗？
正方体
长方体
球体
下面的生活中常见 的实物，由下列实 物能想象出你熟悉 的几何体吗？
圆柱
圆锥
球体
三棱锥
什么是几何体？
• 我们周围的物体，如果只研 究它们的形状、大小和位置 关系，而不考虑颜色、质量、 原料等其它性质时，就得到 各种几何体，几何体简称体。
你看到了哪些面？哪些面是平 的？哪些面是曲的？
平面
平面
平静的湖面
黑板面
曲面
篮球
曲面
水桶
你知道这些几何体 是由什么围成
的吗?它们有什么 不同吗? 它们都有表面。
包围着体的是面。 联系实际生活，想想面有哪些类型呢？
面有平的面和曲的面。
合作学习 下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲
立方体 的？分别有几个平面，几个曲面？ 圆锥体 圆柱体 球体 长方体
1.说出下列几何体的名称：
《位似图形》教案-05
《位似图形》教案一、教学目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识和动手操作能力二、教学重点、难点：重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用难点：判断位似图形三、教学过程：1、诊断补偿：相似三角形的判定和性质（生口答，集体矫正）2、创设情境，引入新课每个图中的两个四边形ABCD和四边形A’B’C’D’都是相似图形。
观察下面的五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？（生思考后小组讨论完成）BBBB生全班交流：所有对应点的连线交于一点。
（师总结引出位似图形）3、探究释疑——精讲提炼：如果两个相似图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
议一议：回答问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。
它们的比与位似比有什么关系？（生动手操作，并讨论总结）总结：1、位似中心可在两图形的外部、内部、边上或顶点处2、通过测量、计算发现位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于3：1，恰好等于两个位似图形的位似比。
3、位似图形中的两个图形的方向相同或者相反。
由定义及上述总结可得：位似图形的性质：位似图形是相似形，位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
4、范例点拨：例1、如图，D，E分别是AB，AC上的点。
（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？（2） 如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？点拨：位似图形的定义既是性质，又是位似图形的判定方法。
第一题分两步进行，即先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点。
数学《位似图形》教案
数学《位似图形》教案
一、教学目标
1. 掌握位似图形的概念和判定条件；
2. 理解位似比和尺寸比的概念及其计算方法；
3. 学会应用位似图形的知识解决实际问题。
二、教学重难点
1. 判定位似图形的条件；
2. 运用位似比和尺寸比解决实际问题。
三、教学内容与步骤
1. 引入新知识
（1）教师通过图片展示两个形状相似但大小不同的物体，引导学生学习“位似图形”的概念；
（2）教师引导学生观察位似图形的特点，如对应角度相等、对应边比例相等等。
2. 概念认知
（1）教师为学生讲解位似图形的判定条件；
（2）教师向学生讲解位似比和尺寸比的概念，以及它们的计算方法。
3. 课堂练习
（1）教师向学生展示多组位似图形，供学生判断是否为位似图形；
（2）教师引导学生计算位似比和尺寸比，并应用它们解决相
关问题。
4. 拓展练习
让学生自行寻找位似图形，并计算出它们的位似比和尺寸比。
五、教学方法
课堂讲解、举例分析、实例演练。
六、教学工具
黑板，彩色笔，投影仪。
七、教学评估
根据学生上课表现和表现出来的水平评估。
如：课堂答题、小组或个人实战练习、板书或课堂笔记等。
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一、教与学目标：
1、了解位似变换及位似图形的有关概念，能得用位似变换将一个图形放大或缩小。
2、 经历图形的位似变换和平移、旋转的过程，体会图形之间的变化过程以及内在的联系。
二、教与学重难点： 重点：了解位似图形的有关概念及性质，能利用位似变换将一个图形放大或缩小。
难点：运用图形的相似解决实际问题。
教学过程
一、情境导入：
1．位似图形的概念：
下列三幅图有什么共同特点？
定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 2．观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD 和四边形A ′B ′C ′D ′都是相似图形.分别观察这五个图，哪些是位似图形，哪些不是位似 图形？为什么？ ：
个性化修改
显然，位似图形是相似图形的特殊情
C
D C 1
D 1C 1D 1C D C 1D 1
C D A B
C D A 1 B 1 C 1 D 1
A B C
D
C 1 A 1
D 1 B 1 (1) (2)
形，其相似比又叫做它们的位似比.
（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）
特点：（1）两个图形相似：
（2）每组对应点所在的直线交于一点。
二、探究新知：
1、做一做：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′
C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△
CDO
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）△ABC与△ADE（①DE∥BC；
②∠AED＝∠B）
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
2.位似图形的性质
例1.等边△A BC与等边△A′B′C′是位似图形，请找出位似中心，并求出位似比。
从中，我们可以看到，
△ABO∽△A′B′O,则
OA
OA′
＝
OB
OB′
＝
AB
A′B′
.图中同样可以
看到AF AD ＝AP AC ＝AE AB ＝EP BC ＝FP DC
位似图形的性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 精讲点拨：位似图形的画法
例 2.如图，请以坐标原点O 为位似中心，作ABCD 的位似图形，并把ABCD 的边长放大3倍. 想一想：
(1)四边形GCEF 与四边形G ′C ′E ′F ′具有怎样的对称性？
(2) 以原点为位似中心的位似图形中像与原像对应点的坐标有何关系？ 三、学以致用： （一）、巩固新知： 1、下面每组图形中都有两个图形. （1）哪一组中的每两个图形是位似图形? （2）作出位似图形的位似中心
2、如图AB ，CD 相交于点E ，AC ∥DB. △ACE 与△BDE 是位似图形吗？为什么？
（
（
（
(
(
(
C
A
D
B
E
（二）、能力提升：
1、如图，已知△ABC 和点O.以O 为位似中心，求作△
ABC 的位似图形，并把
△ABC 的边长缩小到原来的一半.
2、如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为A （－1，1），B （2，3），C （0，3）.现要以坐标原点O 为位似中心，位似比为2
3 ，作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，
则它的顶点A ′、B ′、C ′的坐标各是多少？ 四、达标测评：
1、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
2、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_____________中的两个图形是位似图形。
3、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm 和10cm ，则它们的位似比为_________。
4、把下图中的四边形放大为原图形的2倍，缩小为原图形的0.5倍。
五、课堂小结：谈谈本节课的收获 六、作业布置： 七、教学反思：。