【生物数学】spss逐步回归分析
SPSS回归分析
SPSS回归分析SPSS（统计包统计软件，Statistical Package for the Social Sciences）是一种强大的统计分析软件，广泛应用于各个领域的数据分析。
在SPSS中，回归分析是最常用的方法之一，用于研究和预测变量之间的关系。
接下来，我将详细介绍SPSS回归分析的步骤和意义。
一、回归分析的定义和意义回归分析是一种对于因变量和自变量之间关系的统计方法，通过建立一个回归方程，可以对未来的数据进行预测和预估。
在实际应用中，回归分析广泛应用于经济学、社会科学、医学、市场营销等领域，帮助研究人员发现变量之间的关联、预测和解释未来的趋势。
二、SPSS回归分析的步骤1. 导入数据：首先，需要将需要进行回归分析的数据导入SPSS软件中。
数据可以以Excel、CSV等格式准备好，然后使用SPSS的数据导入功能将数据导入软件。
2. 变量选择：选择需要作为自变量和因变量的变量。
自变量是被用来预测或解释因变量的变量，而因变量是我们希望研究或预测的变量。
可以通过点击"Variable View"选项卡来定义变量的属性。
3. 回归分析：选择菜单栏中的"Analyze" -> "Regression" -> "Linear"。
然后将因变量和自变量添加到正确的框中。
4.回归模型选择：选择回归方法和模型。
SPSS提供了多种回归方法，通常使用最小二乘法进行回归分析。
然后，选择要放入回归模型的自变量。
可以进行逐步回归或者全模型回归。
6.残差分析：通过检查残差（因变量和回归方程预测值之间的差异）来评估回归模型的拟合程度。
可以使用SPSS的统计模块来生成残差，并进行残差分析。
7.结果解释：最后，对回归结果进行解释，并提出对于研究问题的结论。
要注意的是，回归分析只能描述变量之间的关系，不能说明因果关系。
因此，在解释回归结果时要慎重。
SPSS如何进行线性回归分析操作 精品
SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。
3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
多元线性回归的模型
• 多元线性回归的模型为： Y = ¯0 +¯1 X1 + ¯2 X2 + +¯p Xp +²
• 回归系数的估计和简单线性回归据分析教程》中的回归分 析解释
回归方程的显著性检验
与一元的情形一样，上面的讨论是在响应变 量Y与预测变量X之间呈现线性相关的前提 下进行的，所求的经验方程是否有显著意 义，还需对X与Y间是否存在线性相关关系 作显著性假设检验，与一元类似，回归方 程是否有显著意义，需要对回归参数 ¯0,¯1,,¯p进行检验。
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
• F检验的H 0被拒绝，并不能说明所有的自变 量都对因变量Y有显著影响，我们希望从回 归方程中剔除那些统计上不显著的自变量， 重新建立更为简单的线性回归方程，这就 需要对每个回归系数做显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不 显著，而F检验有可能显著，这时我们不能 够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细 对数据进行分析，可能分析的数据有问题， 譬如共线性等。
• 打开数据文件，选择【分析】→【回归】 →【线性】，如图8-3所示。把变量Y选入 到因变量框中，把变量X1到X6选入到自变 量框中，其他选项保留默认值。单击【确 定】。
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
结果及其解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
调整的R2
• 随着自变量个数的增多，不管增加的自变 量是否和因变量的关系密切与否，R方都会 增大；调整的R方是根据回归方程中的参数 的个数进行调整的R方，它对参数的增多进 行惩罚，调整R方它没有直观的解释意义， 它的定义为
《SPSS回归分析》ppt课件
.
-3.666
.002
从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为： y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3
9.2 曲线估计
➢拟合效果图
从图形上看出其拟合效果非常好。
8.3 曲线估计
说明：
曲线估计是一个自变量与因变量的非线性回归过程，但 只能处理比较简单的模型。如果有多个自变量与因变量呈非 线性关系时，就需要用其他非线性模型对因变量进行拟合， SPSS 19中提供了“非线性”过程，由于涉及的模型很多，且 非线性回归分析中参数的估计通常是通过迭代方法获得的， 而且对初始值的设置也有较高的要求，如果初始值选择不合 适，即使指定的模型函数非常准确，也会导致迭代过程不收 敛，或者只得到一个局部最优值而不能得到整体最优值。
8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
8.3 曲线估计
(2) 统计原理
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回 归方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的 问题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限 量的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻 合得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对 采取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定 的。
SPSS回归分析过程详解
SPSS回归分析过程详解一、相关分析在医学中经常要遇到分析两个或多个变量间关系的的密切程度，需要用相关分析实现。
SPSS的相关分析功能被集中在Statistics菜单的Correlate子菜单中，包括以下三个过程：Bivariate过程此过程用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。
这是Correlate子菜单中最为常用的一个过程，实际上我们对他的使用可能占到相关分析的95%以上。
下面的讲述也以该过程为主。
Partial过程如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量的影响，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数，这种分析思想和协方差分析非常类似。
Partial过程就是专门进行偏相关分析的。
Distances过程调用此过程可对同一变量内部各观察单位间的数值或各个不同变量间进行距离相关分析，前者可用于检测观测值的接近程度，后者则常用于考察预测值对实际值的拟合优度。
该过程在实际应用中用的非常少。
Bivariate过程一、界面说明【Variables框】用于选入需要进行相关分析的变量，至少需要选入两个。
【Correlation Coefficients复选框组】用于选择需要计算的相关分析指标，有：Pearson复选框选择进行积距相关分析，即最常用的参数相关分析Kendall's tau-b复选框计算Kendall's等级相关系数Spearman复选框计算Spearman相关系数，即最常用的非参数相关分析（秩相关）【Test of Significance单选框组】用于确定是进行相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two-tailed）检验，一般选双侧检验。
【Flag significant correlations】用于确定是否在结果中用星号标记有统计学意义的相关系数，一般选中。
此时P<0.05的系数值旁会标记一个星号，P<0.01的则标记两个星号。
SPSS中逐步回归分析的应用
SPSS中逐步回归分析的应用SPSS(Statist ical Package for the SocialScience)社会科学应用软件包是世界上著名的统计分析软件之一。
它和SAS（Statist ical Analysi s System，统计分析系统）、BMDP（Biomedi cal Program s，生物医学程序）并称为国际上最有影响的三大统计软件。
SPSS名为社会学统计软件包，这是为了强调其社会科学应用的一面（因为社会科学研究中的许多现象都是随机的，要使用统计学和概率论的定理来进行研究），而实际上它在社会科学、自然科学的各个领域都能发挥巨大作用，并已经应用于经济学、生物学、教育学、心理学、医学以及体育、工业、农业、林业、商业和金融等各个领域。
回归分析是目前气象统计分析中最为常用的一种方法之一。
例如目前台站常用的MOS（模式输出统计量）方法中，回归分析是最基本的方法之一。
逐步回归能够帮我们建立最优的回归模型，但过程较复杂。
Spss软件功能强大，且操作简单。
我们用该软件对气象资料作逐步回归分析，对于Spss软件用于气象统计的便利亦可见一斑。
下面以安庆市1951－1971年6～8月降水及相关资料（表一）为例。
1 数据格式表中1971年因子值留作预报时使用，不参加到样本中进行统计，表中符号意义如下：y：安庆市整个地区6～8月降水量（mm）。
X1：1月500hP a高度距平和（50°～20°W，60°N；45°～25°W，55°N）。
X2：2～3月500hP a高度距平和（70°～100°E，30°N）。
X3：4月500hP a高度距平和（25°N，105°～115°E；20°N，100°～120°E；15°N，105°～115°E）。
SPSS学习系列27.回归分析报告
27. 回归分析回归分析是研究一个或多个变量（因变量）与另一些变量（自变量）之间关系的统计方法。
主要思想是用最小二乘法原理拟合因变量与自变量间的最佳回归模型（得到确定的表达式关系）。
其作用是对因变量做解释、控制、或预测。
回归与拟合的区别：拟合侧重于调整曲线的参数，使得与数据相符；而回归重在研究两个变量或多个变量之间的关系。
它可以用拟合的手法来研究两个变量的关系，以及出现的误差。
回归分析的步骤：（1）获取自变量和因变量的观测值；（2）绘制散点图，并对异常数据做修正；（3）写出带未知参数的回归方程；（4）确定回归方程中参数值；（5）假设检验，判断回归方程的拟合优度；（6）进行解释、控制、或预测。
（一）一元线性回归一、基本原理一元线性回归模型：Y=0+1X+ε其中 X 是自变量，Y 是因变量， 0, 1是待求的未知参数， 0也称为截距；ε是随机误差项，也称为残差，通常要求ε满足：① ε的均值为0； ② ε的方差为 2；③ 协方差COV(εi , εj )=0，当i≠j 时。
即对所有的i≠j, εi 与εj 互不相关。
二、用最小二乘法原理，得到最佳拟合效果的01ˆˆ,ββ值： 1121()()ˆ()niii nii x x yy x x β==--=-∑∑， 01ˆˆy x ββ=- 三、假设检验1. 拟合优度检验计算R 2，反映了自变量所能解释的方差占总方差的百分比，值越大说明模型拟合效果越好。
通常可以认为当R 2大于0.9时，所得到的回归直线拟合得较好，而当R 2小于0.5时，所得到的回归直线很难说明变量之间的依赖关系。
2. 回归方程参数的检验回归方程反应了因变量Y 随自变量X 变化而变化的规律，若 1=0，则Y 不随X 变化，此时回归方程无意义。
所以，要做如下假设检验：H 0: 1=0, H 1: 1≠0； （1） F 检验若 1=0为真，则回归平方和RSS 与残差平方和ESS/(N-2)都是 2的无偏估计，因而采用F 统计量：来检验原假设β1=0是否为真。
第7讲.SPSS的回归分析
^
^
^
随机误差项，残差项。需要满足以下几 个假设条件： 正态性假设 无偏性假设（期望等于零） 同方差假设：自变量所对应的残差方差 都相同，也就是说，残差与因变量、自 变量之间相互独立。 独立性假设：残差项之间互相独立。
一元线性回归分析
整体分析与设计的内容
Hale Waihona Puke 一、方法原理3.一元线性回归方程的统计检验 求出回归模型的参数之后，一般不能立即将结果付诸于实际问题的分析 和预测，通常要进行各种统计检验，如拟合优度检验（常用R2）、回归 方程和回归系数的显著性检验以及残差分析等。
可见：0 =-15.420；1 =14.424，则可得回归方程为： 箱销售量=-15.420+14.424 广告支出
检验回归系数是否显著为 0. 此时，显然是拒绝零假设的， 即系数显著不为0。
一元线性回归分析
整体分析与设计的内容
三、输出分析
3、几个图形
多元线性回归分析
整体分析与设计的内容
多元线性回归分析
整体分析与设计的内容
三、案例分析
某公司老板希望了解公司投放的电视广告费用和报纸广告费用对公司 收入的影响，因此收集了以往8周的数据进行分析。 其二元回归分析模型如下：
每周营业总收入 f (电视广告费用，报纸广告费用)
通过比较电视广告和报 纸广告变量的系数大小 来研究这两种广告形式 对收入的影响程度高低。 但是，收入和广告费用 是否呈线性关系，需要 提前做个判断。（可采 用散点图的方式）
大略呈线性关系
一元线性回归分析
整体分析与设计的内容
三、输出分析
2、输出结果 1）自变量进入方式
强迫引入法
2）模型汇总