中考复习专题---阴影部分面积计算教学设计
教学设计 《求阴影图形面积》教学设计
用转化法求阴影图形的面积教学内容：求阴影的面积教学目标：知识与技能：让学生懂得在转化的过程中，图形的面积不变。
过程与方法：能利用转化的思想将较复杂的图形转化为简单图形，并求面积。
情感态度与价值观：通过探究，让学生感受转化的基本思想，掌握用转化的思想解决实际问题。
教学重点：会将复杂的图形转化成简单的图形计算。
教学难点：掌握平移、旋转、翻转等方法进行复杂图形的转化。
教学准备：教具、课件教学过程：一、引入新课同学们，我们已经学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、半圆、四分之一圆等基本平面图形。
请大家观察下面这幅图，看看它包括了哪些基本图形？（出示例1图，生说）二、探究学习（一）、（例1图加上阴影），那现在怎么求出阴影部分的面积呢？例1：求阴影的面积。
1、师：你打算怎么求阴影部分的面积？可以用合并求和的方法能很容易求出阴影的面积吗？（不容易）用去空求差的方法很容易求出阴影部分的面积吗？（不容易）2、还有其它方法吗？四人小组讨论，你有什么方法能让我们很容易算出阴影的面积，并列式计算。
3、小组汇报：①翻转②旋转。
让阴影部分转化成一个梯形。
生边描述边动手摆。
4、师介绍这种方法叫等积转化。
5、列式计算。
师：解决这个阴影图形的面积，我们再来看一个更难的图形。
（二）出示例2：例2：求阴影部分的面积。
1、先观察图形特点，让生说一说图形有几部分，都是什么图形。
2、四人小组讨论：①、合并求和、去空求差、还是转化为简单图形，用哪种策略解这道题比较好？②、如果转化，怎么转化？说出你的想法和思路，并列出算式。
3、生汇报，列出算式。
4、师总结。
例1、例2在求阴影面积的过程中，都是把复杂图形在面积不变的前提下，转化成简单图形。
（边说边板书）三、欣赏巩固在生活中，有许多美丽的图案，都是由一些基本图形转化而成的。
（课件出示，并问：求阴影部分的面积实际是求什么图形的面积？）四、尝试应用转化法是我们解决稍复杂图形问题的一种基本方法，在解决问题的过程中，我们首先发观察图形的特点，看看哪个阴影部分和哪个空白部分是相同的，再转化成一个图形，从而计算出阴影部分的面积。
初中数学图形阴影问题教案
初中数学图形阴影问题教案一、教学目标1. 让学生掌握求解图形阴影面积的基本方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容1. 图形阴影的基本概念。
2. 求解图形阴影面积的方法：公式法、割补法、等积变换法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求解图形阴影面积的基本方法。
2. 教学难点：理解和运用割补法、等积变换法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注图形阴影问题，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念：介绍图形阴影的基本概念，让学生理解什么是阴影面积。
3. 方法讲解：（1）公式法：讲解如何利用基本几何图形的面积公式求解阴影面积。
（2）割补法：讲解如何通过割补、平移、旋转等方法将不规则图形转化为规则图形，从而求解阴影面积。
（3）等积变换法：讲解如何利用等积变换求解阴影面积。
4. 实例演示：通过具体的例子，展示如何运用各种方法求解阴影面积。
5. 练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 实际问题应用：让学生尝试解决一些与现实生活相关的阴影面积问题，提高学生的应用能力。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调各种方法的适用场景和注意事项。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的参与程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：评价学生在解决实际问题时的表现，提高学生的应用能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动探究、合作学习，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的辅导，使他们在课堂上都能有所收获。
初中函数阴影面积教案
初中函数阴影面积教案教学目标：1. 让学生掌握常见图形的面积公式，提高他们的数学计算能力。
2. 通过观察、分析、交流等数学活动，培养学生运用知识解决问题的能力。
3. 引导学生体验将不规则图形转化为规则图形的思想方法，提高他们的数学思维能力。
教学内容：1. 常见图形的面积公式。
2. 割补法、等积变换法在阴影面积计算中的应用。
教学重点：1. 常见图形的面积公式。
2. 割补法、等积变换法在阴影面积计算中的应用。
教学难点：1. 等积变换法在阴影面积计算中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一些实际生活中的例子，引导学生思考阴影面积的计算问题。
2. 学生分享自己在生活中遇到的阴影面积计算问题，并提出解决方法。
二、自主学习（10分钟）1. 学生根据已有的知识，尝试计算一些简单的阴影面积问题。
2. 学生总结计算阴影面积的方法，并分享自己的心得体会。
三、合作交流（10分钟）1. 教师出示一些复杂的阴影面积问题，引导学生运用割补法、等积变换法等进行计算。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，并总结计算方法。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，并讲解错误原因。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
六、课后作业（课后自主完成）1. 学生根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 学生总结自己在课后练习中的优点和不足，为下次课堂做好准备。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、交流等数学活动，让他们掌握了常见图形的面积公式，提高了他们的数学计算能力。
同时，学生也学会了运用割补法、等积变换法等方法解决阴影面积计算问题，培养了他们的数学思维能力。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
此外，教师还要注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
阴影部分面积 优质复习课件
时针旋转45°后得到正方形AB C D ，边 111
B C 与CD交于点O，则四边形AB OD的面积
11
1
是．
例2：
如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°， AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是 ．
转换法
是指将图形的位置进行移动，以便为 使用和差法提供条件。具体方法有： 平移、旋转、割补、等积变换等。
∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形 EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B， 且AC=2，则图中阴影部分的面积为 ______（结果不取近似值）．
和差法
是指不改变图形的位置，而将它 的面积用规则图形的面积的和或 差表示，经过计算后即得所求图 形面积。
练习1：
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆
考情总结
分析近5年中考真题可以看出，阴影部分面积 的计算在河南中招考试中，每年均有涉及。对阴 影部分面积计算的考查多涉及平移、旋转、扇形 面积的计算等.
预计2022年中考中阴影部分面积计算仍为重 点考查内容.
学习目标
1.会运用和差法求阴影部分的面积; 2.会利用转换法求阴影部分的面积.
例1:如图，在等腰直角三角形ABC中，
将不规则图形转化为可求解的 规则图形的组合
作业：如图，在圆心角为90°的扇形 OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点， D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴 影部分的面积为______cm2．
练习1：
如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，
∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为
半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴
影部分的面积是
（结果保留
π）．
练习1：
阴影部分的面积教案设计21
求阴影部分的面积教案设计 小学六年级下册数学练习课
【课题】：求阴影部分的面积练习课 【教学目标】：通过专项训练，加强学生对于组合图形面积计算的灵活运用，掌握多种求面积的方法，感受科学的数学思考方法，培养学生探究的能力，创造力，使学生感受到学习的乐趣。 【教学重点】：各种方法的总结 【教学难点】：方法的灵活运用，验证结论。 【教学过程】： 一导入： 1、复习、我们已经系统复习了平面图形，请同学们回忆一下，平面图形有哪些？面积公式分别是什么？第一行接力说，举起相应的图形。 随机强调三角形的面积是对应的底和高相乘再除以2；梯形平行的两条边称为上底和下底。 2、导言：圆是一个特殊的图形，它是一个（曲线图形），由于圆的加入，使组合图形变得有趣，复杂，这节课我们就以圆为线索上一节练习课，求阴影部分的面积——练习课（先板书） 二、夯实基础 实物 看这两个圆，你获得了什么信息？能求出它们的面积吗？上下做。 同学们利用公式解决的很好。 1、如果把这两个圆的圆心重合在一起，图形有什么特点？（同心圆，没重合的部分是环形）你能求出阴影部分的面积吗？看谁的方法多。（下面做，找出有代表的汇报）（投影） 2、哪种方法简洁，为什么？（板书28.26-12.56=15.7平方厘米） 3、小结：对，我们在解决问题的时候，要具体问题，具体分析，（板书）这道题利用已有的信息可以直接求，有时不一定非得用公式来求。接下来的问题需要同学们具体问题，具体分析。 4、（白板）如果这两个圆这样放 ，还是同心圆吗？没有重叠的部分为阴影，阴影面积怎样求？为什么？ 5、这样呢？ 6、你有什么发现？（只要小圆在大圆的里面，无论怎样移动小圆，尽管阴影面积发生了变化，但是阴影的大小没有发生变化。这叫等积变形法。（板书） 7、任意拿出你手中的两个图形，看看有没有存在这种关系的？小组内说一说。 8、有吗？汇报一下。（指名） 9、也就是说，只要一大一小两个图形，小的图形在大的图形里面，求没有重叠部分的面积就可以用大的图形面积减去小的图形面积。其实就是我们说的整体减部分（板书） 10、 如果这样呢？甲乙两个阴影的面积相差是多少？15.7平方厘米。可能吗？怎样证明？小组讨论讨论，可以适当的写出思考过程。（巡视，定汇报的人）（投影）a,假设法b,公式推导法c,差不变规律 11、小结：你们不仅知道结果，还能证明为什么是对的，很厉害。像这道题甲乙是不规则图形，但是我们找出了图形之间的联系，即，可以用大圆面积减去小圆面积，就把复杂问题变的简单了。（板书把复杂化简单） 12、你手里的任意两个图形，存在这样的关系吗？怎样求没重叠部分的面积差？小组内说一说。 13、你又有什么发现？如果两个图形只是一部分重合，求没有重合的面积差，就等于大的图形面积减去小的图形面积。 14、练一练：投影 三、“魔方式”练习 课件1、三个圆读题，下面做（巡视找汇报人）说思路（板书整体代入） 2、一般三角形，阴影面积是多少，为什么？ 3、猜一猜下面会是几个圆，怎样求阴影面积？ 4、再猜几个圆？没了，可以有，你找出规律了吗？（像这样可以用扇形的面积公式求阴影面积，但是圆心角n=阴影部分圆心角的和。 四、“尽我所能式”练习 读题下面做，找一名同学汇报，讲思路，其他同学补充，质疑。 小结：同学们很会提问，（板书）会提问题，会使我们变得更加有灵性，更加聪明，更智慧。 五、“创造式”的练习 课件 你能一眼看出怎样求阴影的面积吗？你能摆出来吗？真是呀,正方形面积减去一个圆面积。在这我们用了平移，旋转。发挥你的创造性，看看还能摆出什么图形，想一想阴影部分的面积怎样求？（一个小组汇报） 同学们很有想象力。 六、“综合式”练习 看题片，这是一组综合式的练习题，看谁做的又对又快。一人说大家对，小组内改正。 七、总结： 这节课求阴影部分的面积，有哪些方法，（整体减部分，等积变形法，平移，旋转，整体代入）平时还用过哪些方法，（包含与排除，先割后加，先补后减)在解决问题的时候，又用了哪些数学思想？具体问题，具体分析；假设；公式推导；推理。在此基础上我们要善于提出问题，解决问题。
求阴影部分的面积教案
学科数学 备课 老师 备课 日期 教学内容 求阴影部分的面积教学 目标1、 通过小组合作交流，探究组合图形面积的计算，并总结归纳计算方法。
2、 掌握组合图形面积计算的两种方法，并能选择适当的方法解决一些简单的阴影部分面积的计算。
3、 初步感知转化的数学思想，体会数学的美感。
重点 难点 运用组合图形面积计算的两种方法计算简单的阴影部分面积。
总结归纳组合图形面积计算的两种方法。
学情分析 学案 温故知新 新知导学 学有所思 存在 问题 调整 策略教 学 过 程课前预设一、学案反馈、感知新知师：在学案当中，老师请大家回忆了我们已经学习过哪些图形的面积计算？生：正方形、三角形、长方形、梯形、平行四边形、圆、扇形。
师：那么你还记得这些图形的面积公式吗？生：相互补充说明二、双案衔接、引入新知1、引出课题师：那么这些都是比较规则的图形，那么不规则的图形的面积我们如何来求呢？（引出课题：求阴影部分的面积）2、加减法师：我想请你们来看看这里的四个阴影部分，你有办法求他们的面积吗？并尝试着写出他的表达式。
（四人一组互相交流，说说阴影部分面积的计算方法）师：请分享一下你们小组交流的结果生：相互补充说明。
师：现在大家都已经清楚了如何求阴影部分的面积，老师把数据给你们，请标好数据，并计算。
（分小组计算，请同学上黑板板演）学生点评师：那么你能不能总结一下这四道题都是用了什么方法来计算阴影部分面积的。
生：相互补充说明师：（板书）三、例题解析、运用新知1、割补法师：那么大家有了这个方法能不能求这个阴影部分的面积呢？还有什么其他的方法吗？生：相互补充说明（可以适当两个人讨论）例1：师：我们一起来共同完成这一题（学生说，老师板书）师：比较一下这两种方法，你认为哪一种更简便？那能不能总结一下第二种方法是如何来计算不规则的阴影部分的面积的？生：相互补充说明。
练习：四、回归学案、巩固新知（1）（2）生：学生自行订正学案五、提升能力、拓展新知六、交流收获、内化新知师：今天这堂课你学到了什么？生：相互补充说明布置作业完成课堂练习中剩余题目并思考：意外生成板书设计教学反思2cm 2cma hb a a a h n l rr a h 求阴影部分的面积（预习学案）【学习目标】能够灵活运用规则图形的面积公式进行简单的不规则图形的面积的计算。
求阴影面积初中生物教案
求阴影面积初中生物教案
教学目标:
1. 了解阴影的概念和作用
2. 学会如何求阴影的面积
3. 发展学生的数学计算能力和创造力
教学重点:
1. 了解阴影的概念
2. 学会如何求阴影的面积
教学难点:
1. 理解和计算复杂阴影的面积
教学准备:
1. PowerPoint展示
2. 阴影面积计算案例
3. 白板和彩色马克笔
教学过程:
一、导入 (5分钟)
教师利用图片展示阴影的作用及重要性，引导学生思考阴影的概念。
二、讲解 (15分钟)
1. 通过PowerPoint展示阴影的定义和常见类型。
2. 讲解如何计算简单阴影的面积，并通过案例演示。
3. 引导学生思考如何求解复杂阴影的面积。
三、练习 (20分钟)
1. 学生在白板上解决简单阴影面积计算问题。
2. 学生分组合作解决复杂阴影计算问题，并汇报解决方案。
四、总结 (5分钟)
教师总结本节课所学内容，强调阴影面积计算的重要性和应用场景。
五、作业布置 (5分钟)
布置阴影面积计算作业，要求学生在家中练习并提交解答。
教学反思:
通过本节课的教学，学生能够了解阴影面积的概念和计算方法，并应用到实际生活中。
同时，通过合作练习和作业布置，能够提高学生的计算能力和创造力。
在以后的教学中，可以结合更多实际情境，引导学生深入理解和应用阴影面积计算。
《图形阴影部分的面积》教学设计 2
《图形阴影部分的面积》教学设计开远市东城小学李燕妮活动一：课前复习1、师：同学们，我们学过哪些的平面图形？请以同桌为单位，相互考一考，说一说这些平面图形的面积计算公式。
2、仔细观察，完成活动单上第二题填空。
开火车汇报。
活动二：计算图形阴影部分面积师：今天课堂上有两只争执不休的小蚂蚁，他们遇到了什么问题呢？这两个边长相等的正方形，他们分别选中了其中的一幅，争论着都说自己选的那幅图的涂色面积大？你是怎么想的？先独立思考。
（可以在图中画一画，帮助我们来理解，找出正确的答案。
）师：把你的想法和验证的方法在与你的小组成员们交流交流。
2、师：谁来帮小蚂蚁解决这个问题？课件中这两个正方形边长完全相等，不计算，能说出你判断的理由吗？3、师：我们都用了哪几种方法才把图1变成图2的？板书：辅助线——平移辅助线——旋转师：你们都认为两幅图的阴影部分面积相等，怎样才能计算出图1的阴影部分面积呢？说说你的解题思路。
板书：总面积—空白部分面积= 阴影部分面积我们一般需要哪个条件就可以完成这题的计算？（半径）师：图3求出它阴影部分面积吗？你有什么好的的方法？板书：割补——重新组合（新图形）师：我们重组后的图形一定要能找到计算所需的条件，才能真正的解决这个问题。
小结：刚才我们解决平面图形阴影部分的面积，都总结了哪些方法？我们一起来回顾回顾……（回放课件）。
总结了这些方法，你敢不敢来挑战，练一练这类型的数学问题?活动三：我来试一试1、活动单上，老师分别给大家设计了每题5分、10分、15分、20分的练习。
下面的时间，你独立选择思考完成你想做、会做的习题。
10分钟后我们一起来交流。
看看做得对，做得快。
能在图形上划出辅助线帮助自己思考的同学是最棒的！2、学生选题汇报。
3、全课小结：这节课你有什么收获？师：以后我们解决这一类的数学问题，先从观察图形的总面积出发，看看它是我们学过的哪个或哪几个平面图形，再通过画辅助线、平移、割补、添补等等方法，把不规则图形转化成规则图形，把计算条件不具备的图形转化成计算条件具备的图形来解决。
初中数学阴影求法教案
初中数学阴影求法教案教学目标：1. 让学生掌握求解阴影面积的基本方法；2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 阴影面积的求法；2. 不同情况下阴影面积的求法；3. 实际问题中阴影面积的求解。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物展示一些含有阴影的图形，引导学生观察和思考。
2. 提问：同学们，你们知道如何求解这些含有阴影的图形的面积吗？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍阴影面积的求法，包括公式法、和差法、割补法等。
2. 通过示例讲解各种方法的运用和步骤。
3. 引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。
三、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，要求求解阴影部分的面积。
2. 引导学生运用所学知识解决问题，讨论并解释解题过程。
3. 总结解题方法，强调关键步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关阴影面积的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2. 引导学生独立思考，解答问题。
3. 对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，巩固知识。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，回顾阴影面积的求法及应用。
2. 提出一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
3. 鼓励学生在日常生活中发现和解决类似问题。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况；2. 学生对实际问题中阴影面积求法的掌握程度；3. 学生的课堂参与度和积极性。
教学资源：1. 图片或实物；2. 练习题；3. 教学课件。
教学反思：本节课通过展示实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
通过讲解和案例分析，让学生掌握阴影面积的求法，并能应用于实际问题中。
课堂练习和拓展环节，有助于巩固所学知识，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时纠正错误，确保教学效果。
《阴影部分面积》课件
本课件将介绍如何计算阴影部分的面积。通过清晰的公式解释和详细的解题 步骤，你将学会这一重要技巧。让我们开始吧！
概述
在本节中，我们将探讨阴影部分面积计算的重要性，并介绍如何应用这一概 念解决实际问题。
公式解释
通过更深入地了解阴影部分面积计算的核心公式，你将能够准确地计算出阴 影部分的面积。
练习题
问题一
一个扇形阴影的半径为6米， 角度为60°，计算阴影部分的 面积。
问题二
一个梯形阴影的上底长度为4 米，下底长度为8米，高度为 5米，计算阴影部分的面积。
问题三
一个多边形阴影的边长分别 为3米、4米、5米，计算阴影 部分的面积。
总结
通过学习《阴影部分面积》的计算方法，你现在已经具备了解决阴影面积问题的能力。继续练习和应用这一技 巧，你将更自信地解决各种实际问题。
解题步骤
1
步骤一
确定阴影部分的形状和边界。
步骤二
2
计算阴影部分边界的长度或角度。
3
步骤三
应用适当的公式计算阴影部分的面积。
例题演示
例题一
一个圆形阴影的直径为10米， 计算阴影部分的面积。
例题二
一个三角形阴影的底边长度 为8米，高度为 宽为5米，计算阴影部分的面 积。
参考资料
以下是一些推荐的参考资料，可以帮助你进一步深入了解《阴影部分面积》的相关知识。 • 《几何学教程》 - 作者：John Smith • 《阴影部分面积计算实例》 - 作者：Jane Doe • 《掌握阴影部分面积计算的技巧》 - 作者：David Johnson
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《 中考复习专题------阴影部分面积计算 》
课 题 阴影部分面积计算 课型 专题复习课
教
学
目
标
知识技能 1进一步掌握常见图形的面积公式
2加深对计算复杂面积的转化方法的理解
数学思考 过观察、分析、交流等数学活动进一步发
展学生运用知识解决问题的能力．
解决问题 经历探索、解决问题的过程，体会把不规则
图形转化为规则图形的思想方法．
情感态度 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的
兴趣，体验数学思想方法对解题的指导意义．
教学重点 能用割补、翻折、旋转、平移、等积等数学思想方法把一些不规则或不易求解的阴影面积，转化成为规则图形或者易求解的图形求解。
教学难点 等积转化法
课前准（教学用具、活动准备） 1、多媒体课件、画图工具。
2、前一晚布置“预习作业”，在课前三分钟校对预习作业的答案。
教 学 过 程
一、和差法
【例题1】 （2016·重庆B）如图，在边长为6的菱形ABCD中，
∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于
点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积为
【笔记内容】：
【练习1】 ：（2012年广东）如图 ，在ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心、
AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 _____.（结果保留π）
A
B
C
D
O
二、转化法
【例题2】 （2016·重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若
AC=BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 ___ __
【笔记内容】：
【例题3】如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，
连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，
已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、14 B、21 C、28 D、7
【笔记内容】：
【例题4】 (2016年广东深圳)如图4458，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形
CDEF
的顶点C是弧AB的中点，D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2
2 时，则阴影部分的面积为( )
A．2π－4 B．4π－8 C．2π－8 D．4π－4
【笔记内容】：
【练习2】：(2015武威)如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，
CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________．
【练习3】：（2015无锡）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，
AC＝8cm，∠ABD
＝45º．图中阴影部分的为
【例题5】 ：某花园内有一块三角形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以五边形
各顶点为心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么 种上花草的扇形区域
总面积为( ) m2
A.5π B.4π C. 3π D.2π
【笔记内容】：
【练习4】（2013年广东）如图 ,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是
___________.（结果保留π）
【例题6】（2016·宁波）如图7，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中
阴影部分的面积为___________.
【笔记内容】：
【练习5】如图正方形GCEF的边长为2，小正方形ABCD的边长未知，则图中阴影部分面积
为 .
【课后作业】
【课后作业拓展题】如图，已知边长为2的正方形ABCD两条对角线交点于O，分别以四个
顶点为圆心，AO的长为半径在正方形内画圆弧，则阴影部分面积为
1、（2016·鄂州）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6 cm，则阴影部分的面积是___________.
2、（2014年广东）如图16，△ABC绕点A顺时针旋转45°,得到△AB′C′，若∠BAC=90°，
AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于___________.
3、如图正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于______．
4、（2015年广东）如图14，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A
为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
5．(2016·重庆C)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点O在斜边AB上，半径为
2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E.则由线段CD，CE及DE围成的阴影部分
的面积为____________．
6、(2016·淄博)如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝14BC，点G是
AB
上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴
影部分的面积为 ．（结果保留π）
8、圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD，如图4所示叠放在一起，连接AC,BD.若OA=3
cm,OC=1 cm,则阴影部分的面积 ___________.
C
A
B
9、如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成
阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为
________．
10. （2014佛山）如图12，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点
C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部
分的面积是____________．
11、（2015广东）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若12ABCS△，则
图中阴影部分面积是 .
12、如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，
则图中阴影部分的面积是( )
A.23π－32 B.23π－3 C．π－32 D．π
－3
13、(2015绵阳中考)如图，⊙O的半径为为1 cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴
影部分面积为____cm2.(结果保留π)
14、（2016·乐山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C
为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°
后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为___________.
16、 (2016年云南昆明)如图4468，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC
是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若∠F＝30°，EB＝4，求图中阴影部分的面积．(结果
保留根号和π)