建筑制图 第五章 轴测图33页PPT
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华工经典工程制图课件——五轴侧图
第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧
第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧 第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L O1 Rv
Pv O2 O
Z1 90°
r=1
135° O 45°
X1
p=1
135°
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135° 轴向变化率：p = r = 1 ，q = 0.5
q=
Y1
0. 5
5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法
Z1
X1
(1)平行于V面的圆仍为圆， 反映实形。 (2)平行于H面的圆为椭圆, 长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 (3)平行于W面的圆与平行 于H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
Z1
侧平圆
水平圆
正平圆
X1 Y1
画法：平行四边形法
（以水平圆为例）
D 3 C 31
● ●
●
C1
41
B1
X 2
4
D1
●
●
X1
A Y 1
21
●
●
●
11 Y1
B
A1
第一步: 在视图中画圆的外切正方形 第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径
第四步:
分别画出四段彼此相切的圆弧
2. 常见回转体的正等测图画法
5.3 斜二测图的画法
P
X1 Z1
Z
建筑制图课件05
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午1时46分8秒 上午1时 46分01:46:0820.10.27
楼梯平台梁与楼梯梁接点图(一)
楼梯平台梁与楼梯梁节点图(一)
①异型楼平台梯梁(断面)与楼梯其他构件的关系:
• 两个相同的图例相接时，图例线 宜错开或倾斜方向相反, 在此节点图 中,断面之间应留有间隙,且≮一个粗 实线的宽度。
h=400
220 180
S/2
θ
S
θ:一般取 30°左右
通常取 T=300 R=150 180 120 300
§4-6 建 筑 详 图
一、概述 二、外墙详图 三、楼梯间详图
一、概述
1、详图特点 比例较大（1∶1、 1∶2、 1∶5、 1∶10、 1∶20、 1∶50）、尺寸齐全、文字说明详尽 2、详图数量及线型 数量视需要而定，线型同被索引的图样 3、详图索引符号、详图符号及引出线
⑴ 索引符号 圆φ10，0.25b 、 水平直径0.25b 实线
⑴ 楼梯间平面图 ⑵ 楼梯剖面图 ⑶ 栏杆（板）、踏步等详图
踢面
踏面
踏步的组成
部分楼梯形式示意图 顶层楼梯平面图
上
单跑直楼梯
（4.500） 1.500
下20级 (6.000) 3.000
上20级
双跑标平准层行楼梯楼平面梯图
下
中柱螺旋楼梯
± 0.000
下
上20级
无中柱螺旋楼梯 底层楼梯平面图
楼梯间平面图
4.500
3.000
（4.500） 1.500
下20级 (6.000) 3.000
上20级
标准层楼梯平面图
1.500
± 0.000 上20级
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
建筑制图-轴测图ppt课件精选全文
为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、 30°、45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、 0.8或0.5。这一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变 形系数为0.5的轴测图最常用，称为斜二测。
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
建筑制图5-轴测图
表示。
常用的几种 轴测图的轴 间角和轴向 伸缩系数
轴测图种类
轴测图种类 轴间角和轴向伸缩系数
Z
正正 等
轴测
120 O 120 X 120 Y
p=q=r=1
测
Z
正 图二
97 X
O 131
测 P=r=1 132 Y q=0.5
正 面
斜斜
二
轴测
测
水斜
图
平等 面测
Zห้องสมุดไป่ตู้
90 X
O 135
135 Y
p=r=1 q=0.5
正轴测图：投影线与 直角坐标 Z
轴测投影面垂直所得
的轴测图。
形体
投射光线 轴测投影面
斜轴测图：投影线与
X
O
Z1 P
轴测投影面倾斜时所 得的轴测图。 轴间角：两根轴测轴 之间的夹角。
Y X1
轴测投影
O1
轴测轴
Y1
轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应的投影轴上的长
度的比值。 OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r
3. 再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。
4. 由右栏板踏步轮廓线 的端点画踏步线至左 栏板。
5. 整理完成全图。
用 端 面 法 画 台 阶 的 正 等 测 图
JK系列
Z
X2
X1
X2
Y
Z Y
X2 X1
X2
轴测图概述（续）
JK系列
轴测图 投影特
性
轴测图的几个投影特性：
1. 物体上互相平行的直线，其轴测投影仍平行。
O2
R O4
圆弧，并画 切线。
4. 用移心法 画底面，画
工程制图课件---轴测图
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
画出轴测轴，完 成长方体轴测图
X1 Y1
O1
Z1
上方开 长槽
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
整理描深， 完成全图。 切去前 方斜角
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院 X
例5-3 画正等测轴测图
Z
该组合体由两 部分叠加而成，故 用叠加法画轴测图。
画图时为了 方便，采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。
120º
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
轴向变形系数 等于0.82所绘 制的轴测图
正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图， 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍， 但这对表达形体的直观形象没影响。
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
5.2 正等轴测图
5.2.1 正等测的轴间角、轴向变形系数 正等测的三个轴间角均相等，即： ∠X1O1Y1 =∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120° 正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82
Z1 120º 30º X1 O1 120º 30º Y1
斜二测的作图方法与 正等测相同，只是轴间 角、轴向变形系数不同。
O Y1
例5-4 画摇臂斜二测图
在摇臂三视图 上确定直角坐 标并给出宽度
Y2
Y
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出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ 面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。
Z1
X1
0.5Y1
O1
Y1
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第4、5章 投影图与轴测图
（3）求底面圆弧的投影－经顶面圆心投影作平行线量高度
（4）作顶面和底面圆弧的公切线; （5）擦去作图线及被遮挡的轮廓线；加深可见轮廓线。
圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
组合体（带圆柱面）正面斜二测图
（可用哪些图表示建筑形体？） 2、已知立体图求作投影图简单还
是已知投影图想象立体图（补图或补 线）简单？
§5-3 轴测图
轴测图与投影图
轴测图与投影图
轴测图与投影图比较
轴测图：一个投影中同时反映物 体的 长度、宽度和高度。 直观性、立体感强，可读性好。
但表面形状会失真
多面正投影图：缺乏立体 感。 便于度量，用于工程 施工图，尺寸及 形状 表达清 楚。 在实际工程中，轴测图可 作为辅助图样，及管道布置图。
认为组合体的投影是构成该体的那些基本体投影的 集合。投影图中某一线框是某一基本体的投影
① 抓特征，分线框 ②对投影——识形体； ③综合分析 想整体
线面分析法：从线、面的角度分析组合体的投 小结 影
认为 体的投影是围成体的各表面的投影的 集合，每一个线框是体的某一表面的投影，其空 间形状、和在体中的位置，均可通过投影分析 （据各种位置的线、面的投影特性）知晓。
（四）轴测图的基本性质
平行性
Z
轴测性
z1
Y
X X
x1
三视图
y
1
物体上平行的直线轴测投影仍平行； Y 与轴平行的直线仍与该轴测轴平行，并发 生相同变形凡是与坐标轴平行的直线，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
第5章 轴测图
例2：如图，已知轴测轴O1X1Y1Z1和轴向伸缩系数 p=q=r=0.82，试画出三棱锥的轴测图
例1：已知轴测轴O1X1Y1Z1的轴间角均为120°和轴向 伸缩系数p=q=r=1,画出点A（6、7、10）的轴测图 解：1、画出轴测轴O1X1、O1Z1、O1Y1 且∠X1O1Y1=∠X1O1Z1 =∠Y1O1Z1=120° 2、A（6、7、10） 沿O1X1轴量得6p=6 沿O1Z1轴量得7q=7 沿O1Y1轴量得10r=10
常采用简化系数：
p ＝q ＝r ＝1
轴侧投影图
正等测图
简化的轴向变形系数 采用简化轴向变形 系数作图时，沿轴 向的所有尺寸都用 真实长度量取，简 捷方便，而所画图 形形状不变，但放 大了约1.22倍。
p=q=r=1
Z1
120º 30° X1
O1
120º Y1
120º
轴侧投影图
正等测图
长方体的正等测图
于坐标平面的圆的正
等轴测图，
两面投影图
正等轴测图
立方体表面上的圆的正等轴测图
平行于水平面的 圆的轴测图
立方体表面上三 个内切圆的正等轴测图 椭圆，都按上述四段圆
O
弧拼得的近似椭圆画法 画出
平行于侧面的 圆的轴测图
平行于正面的 圆的轴测图
（1）坐标法
4 4
X
2 6 8
1
2 6
5 7
3
Y
8
X1
5
7
3 Y
z1
a
轴向变形系 数为1
o1 x1 y1
轴向变形 系数为0.82
b
a
二、平面立体正等轴测图的画法
1、坐标法
例1 由两个视图画出正六棱柱的正等测图 画轴测图的一般步骤： (1)在视图上定坐标原点和坐标轴 (2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段