2017中考一次函数与反比例函数[含答案]
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反比例函数与一次函数综合题针对演练
1. 已知正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝k
x
(k≠0)在第一象限的图象交于点A，过点A
作x轴的垂线，垂足为点P，已知△OAP的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x轴上是否存在一点M，使得MA＋MB 最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
第1题图
2. 如图，反比例函数
2
y
x
=的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐
标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D.
(1)求一次函数的解析式；
(2)对于反比例函数
2
y
x
=，当y＜－1时，写出x的取值围；
(3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝
2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第2题图3. 已知，如图，一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，
k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝n
x
(n为常数且n≠0)的图象
在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D.若OB＝2OA＝3OD＝6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：kx＋b≤n
x
的解
集．
4. 如图，点A(－2，n)，B(1，－2)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝m
x
的图象的两
个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值围；
(3)若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．
第4题图
5. 如图，直线y1＝1
4
x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y
2
＝
m
x
(x>0)的图象
交于点P，过点P作PB⊥x轴于点B，且AC＝BC.
(1)求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；
(2)请直接写出y1>y2时，x的取值围；
(3)反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
第5题图
6. 如图，直线y＝x＋b与x轴交于点C(4，0)，与y轴交于点B，并与双曲线y＝m
x
(x＜0)交于
点A(－1，n)．
(1)求直线与双曲线的解析式；
(2)连接OA，求∠OAB的正弦值；
(3)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形△OAB相似？若存在求出D 点的坐标，若不存在，请说明理由．
第6题图
7. 如图，直线y＝
3
3
x－3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝
k
x
(k＞0)图象交于点
C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
(1)求点A的坐标；
(2)若AE＝AC.
①求k的值；
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．
第7题图
8. 如图，已知双曲线y＝k
x
经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作CA⊥x
轴，过点D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC.
(1)求k的值；
(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
第8题图
9. 如图，点B为双曲线y＝k
x
(x＞0)上一点，直线AB平行于y轴，交直线y＝x于点A，交x
轴于点D，双曲线y＝k
x
与直线y＝x交于点C，若OB2－AB2＝4.
(1)求k的值；
(2)点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；
(3)双曲线上是否存在点P，使△APC∽△AOD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第9题图
答案
1．解：(1)设A点的坐标为(x，y)，则OP＝x，PA＝y，
∵△OAP的面积为1，
∴1
2
xy＝1，∴xy＝2，即k＝2，∴反比例函数的解析式为
2
y
x
；
(2)存在，如解图，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点M，此时MA＋MB最小，
∵点B的横坐标为2，∴点B的纵坐标为y＝2
2
＝1，
即点B的坐标为（2,1）.
又∵两个函数图象在第一象限交于A点，∴
2
2x
x
=，
解得x1＝1，x2＝－1(舍去)．∴y＝2，∴点A的坐标为(1，2)，
∴点A关于x轴的对称点A′(1，－2)，
设直线A′B的解析式为y＝kx＋b，代入A′(1，－2)，B(2，1)得，
23
,
215
k b k
k b b
+=-=
??
??
+==-
??
解得，
∴直线A′B的解析式为y＝3x－5，令y＝0，得x＝
5
3
，
∴直线y＝3x－5与x轴的交点为(
5
3
，0)，即点M的坐标为(
5
3
，0)．
第1题解图
2．解：(1)∵反比例函数y＝
2
x图象上的点A、B的横坐标
分别为1、－2，
∴点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(－2，－1)，
∵点A(1，2)、B(－2，－1)在一次函数y＝kx＋b的图象上，
∴
21
,
211
k b k
k b b
+==
??
??
-+=-=
??
解得，∴一次函数的解析式为y＝x＋1；
(2)由图象知，对于反比例函数
2
y
x
=，当y＜－1时，x的取值围是－2＜x＜0；
(3)存在．
对于y＝x＋1，当y＝0时，x＝－1，当x＝0时，y＝1，
∴点D的坐标为(－1，0)，点C的坐标为(0，1)，
设点P(m，n)，
∵S△ODP＝2S△OCA，∴
1
2
×1×(－n)＝2×
1
2
×1×1，∴n＝－2，
∵点P(m，－2)在反比例函数图象上，∴－2＝
2
m，∴
m＝－1，
∴点P 的坐标为(－1，－2)． 3．解：(1)∵OB ＝2OA ＝3OD ＝6， ∴OA ＝3，OD ＝2.
∴A (3，0)，B (0，6)，D (－2，0)． 将点A (3，0)和B (0，6)代入y ＝kx ＋b 得，
302
,66k b k b b +==-???
?==??
解得， ∴一次函数的解析式为y ＝－2x ＋6. ……………………(3分) 将x ＝－2代入y ＝－2x ＋6，得y ＝－2×(－2)＋6＝10， ∴点C 的坐标为(－2，10)．
将点C (－2，10)代入y ＝n
x ，得10＝2
n -，解得n ＝－20，
∴反比例函数的解析式为20
y x
=-
；………………………(5分) (2)将两个函数解析式组成方程组，得26,20y x y x =-+??
?
=-??
解得x 1＝－2，x 2＝5. ………………………………………(7分) 将x ＝5代入20
4,y x
=-
=- ∴两函数图象的另一个交点坐标是(5，－4)； …………… (8分) (3)－2≤x＜0或x≥5. …………………………………… (10分)
【解法提示】不等式kx ＋b ≤n x
的解集，即是直线位于双曲线下方的部分所对应的自变量x 的取值围，也就是－2≤x ＜0或x ≥5.
4．解：(1)∵点A (－2，n )，B (1，－2)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝m
x 的
图象的两个交点，
∴m ＝－2，∴反比例函数解析式为2
y x =-，∴n ＝1，∴点A (－2，1)，
将点A (－2，1)，B (1，－2)代入y ＝kx ＋b ，得
211
,21k b k k b b -+==-???
?+=-=-??
解得， ∴一次函数的解析式为y ＝－x －1；
(2)结合图象知：当－2＜x ＜0或x ＞1时，一次函数的值小于反比例函数的值；
2017中考题型四 反比例函数与一次函数综合题
题型四 反比例函数与一次函数综合题 针对演练 1. 如图，一次函数y ＝kx ＋1(k ≠0)与反比例函数y ＝m x (m ≠0)的图象有公共点A (1，2)，直线l ⊥x 轴于点N (3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B ，C ，连接AC . (1)求k 和m 的值； (2)求点B 的坐标； (3)求△ABC 的面积． 第1题图
2. 已知正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝k x (k ≠0)在第一象限内的图象交于点A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点P ，已知△OAP 的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)有一点B 的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x 轴上是否存在一点M ，使得MA ＋MB 最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 第2题图
3. 如图，反比例函数 2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点 A、B，点A、B的横坐标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数 2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第3题图
4. (2016巴中10分)已知，如图，一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数， k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝n x (n 为常数且n ≠0)的图象在第二象限交于点C .CD ⊥x 轴，垂足为D .若OB ＝2OA ＝3OD ＝6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； (3)直接写出不等式：kx ＋b ≤n x 的解集． 第4题图
2017重庆中考数学17题一次函数行程问题
一次函数行程问题 1、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x范围__________ 2、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．当两车相距120千米时，乙车行驶了__________小时。 3、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：求乙返回到学校时，甲与学校相距__________km
4、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x 之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．a=______。 5、2016年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割 被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6 天，完成了兴化农场所有的收割任务．图1是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象．图2是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，x=_______时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？ 6、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y （千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，货车从甲地出发后__ ___小时再与轿车相遇。
2017年中考数学《反比例函数》专题复习含答案解析
反比例函数 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内， 边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1.反比例 函数y ＝3x 的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ( ) A ．2 B ．4 C ．2 2 D ．4 2 解析 由题意可得：A ，B 的坐标分别为(1，3)，(3，1)，并能求出AB ＝22，菱形的高为2，所以面积为4 2. 答案 D 2．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x 的 图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1>y 2 时，x 的取值范围是 ( ) A ．x <－2或x >2 B ．x <－2或0
交于点A ，与y 轴交于点C ，∴点C 的坐标为(0，2)，∴OC ＝2.∵S △OBC ＝1，∴BD ＝1.∵tan ∠BOC ＝13，∴BD OD ＝13，∴OD ＝3，∴点B 的坐标为(1，3)．∴k 2＝1×3＝3. 答案 D 4．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所 示的平面直角坐标系，双曲线y ＝3x 经过点D ，则正方形ABCD 的面积是 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 解析 ∵双曲线y ＝3x 经过点D ，∴第一象限的小正方形的面积是3，∴正方形ABCD 的面积是3×4＝12. 答案 C 二、填空题 5．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a ，a )，如图，若曲线 y ＝3x (x >0)与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ________． 解析 由A 点的坐标(a ，a )可知C 的坐标为(a ＋1，a ＋1)， 把A 点的坐标代入y ＝3x 中，得a ＝±3，把C 点的坐标代入 y ＝3x 中，得a ＝－1±3，又因为与正方形有交点，所以a 的取值范围为：3－1≤a ≤ 3. 答案 3－1≤a ≤ 3 6．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P (1，t )在反比例函数y ＝2x 的图象上，过 点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP ＝OP .若反比例函数y ＝k x 的图 象经过点Q ，则k ＝________． 解析 分两种情况，因为QP ＝OP ＝5，当Q 在点P 左侧时，Q 的坐标为(1－5，2)，在右侧时，Q 的坐标为(1＋5，2)分别代入，得k ＝2±2 5. 答案 2＋25或2－2 5
最新北京中考数学一模22题一次函数专题
2017年北京中考数学一模 “一次函数和反比例函数”专题 西城22．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =-与y 轴交于点A ，与双曲线k y x = 交于点B (m ，2) . (1)求点B 的坐标及k 的值； (2)将直线AB 平移，使它与x 轴交于点C ，与y 轴交与点D. 若△ABC 的面积为6，求直线CD 的表达式. 东城21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线()0y kx b k =+≠与双曲线6 y x = 相交于点A （m ，3），B (-6，n )，与x 轴交于点C ． （1）求直线()0y kx b k =+≠的解析式； （2）若点P 在x 轴上，且3 2 ACP BOC S S = △△，求点P 的坐 标 （直接写出结果）．
朝阳22.在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x b =+与双曲线4 y x =的一个交 点为(,2)A m ， 与y 轴分别交于点B . (1)求m 和b 的值； (2)若点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是2，请直接写出点C 的坐标. 房山23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数y 12 =的图象交于A 、B 两点，点A 在第一象限，点B 的坐标为（-6，n ），直线AB 轴正半轴 上一点，且tan ∠AOE =34. （1）求点A 的坐标； （2）求一次函数的表达式； （3）求△AOB 的面积． 顺义21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线 1:(0)l y mx m =≠与直线2:(0)l y ax b a =+≠相交于点A （1，2），直线 2l 与x 轴交于点B （3，0）． （1）分别求直线1l 和2l 的表达式； （2）过动点P （0，n ）且平行于x 轴的直线与1l ，2l 的交点 分别为C ，D ， 当点C 位于点D 左方时，写出n 的取值范围．
2017年中考反比例函数试题
-- 反比例函数中考专题反比例函数的图像和性质 m 5 11 题）如图，它是反比例函数y= 图象的一支，1. （2017
新疆建设兵团第根x ．m的取值范围是据图象可知常数 k 如图，题）2017 湖南长沙第18 2. （y 3x 是函数y 与M 点的图象在x OM 4 ，则k 的值为第一象限内的交点，．2，当x＜﹣1 时，y 的取值范y 3．（2017 四川省眉山市）已知反比例函数 x ．围为4. 如图，矩题) 16 (2017 、C 分C 的顶点形江苏宿迁第在坐标原点，顶点别在x 、y 轴的正半轴上，顶k k 为常数，（点k 0）0 ，x 在反比例函数y x 90 C ，若点绕点C 的按逆时针方向旋转得到矩形 的图象上，将矩形 的值是对应点恰好落在此反比例函数图象上，则． C 5. （2017 四川自12 题）一次函数y =k x+b 和反比例函数（k ?= k k y ≠0）的贡第2 1 1 2 1 2
x 图象如图所示，若y1＞y2，则x 的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0 或x＞1 B ．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2 或x＞1 D．x＜﹣2 或0＜x1 ＜ 7 题）如图，在平面直角坐标系（6. 2017 江苏徐州第 xOy 中，函数y kx0 b k m m 0 的图象相交于点 A 2,3 , B 6, 1 ，则不与y x m 等式kx b 的解集为（） x ．6 x 0 或6 x 2 ．A x B ．x 2 x C. 6 D 或0 x 2
--- -- 7. （2017 浙江宁波第17 题）已知△ABC 的三个顶点为A- 1,1 ，B- (()，1,3 C ABC 向右平△，将- 3,- 3)() 1 --- --
2017二次函数与反比例函数结合题
二次函数与反比例函数相结合的题目 基础测评 1、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离 y (千米)与时间 x (小时)之间的函数关系的大致图象是 A ． B ． C ． D ． 2. 已知一次函数y ax b =+(0)a ≠与反比例函数 x c y = (0)c ≠ 正确的是 A ．0 abc ＜ B ．0a b -＞ C ．20a b +＜ D ．a b c +＞ 3、矩形OABC 在平面直角坐标系中如图所示，已知10,8,AB BC EB C ==是上一点，将ABE ?沿AE 折叠， 点B 刚好与OC 边上点D 重合，过点E 的反比例函数()0k y k x =>与AB 相交于点F ，则线段AF 的长为（ ） A 、 158 B 、 154 C 、2 D 、 32 4、从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数x a y 3 -= 的图象在二，四象限，且使不等式组? ??>+≤+122x a a x 5、从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数x k y 2-= 和关于x 的方程 012)1(2 =+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 6、如图，已知函数4y x =- 与()2 0,0y ax bx a b =+>>的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程2 4 ax bx x +=-的解为x = 。 x x 2题图
2017中考反比例函数试题(卷)
反比例函数中考专题 反比例函数的图像和性质 1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数 y=5m x -图象的一支，根据图象可知常数m 的取值围是 ． 2. （2017第18题）如图，点M 是函数x y 3= 与x k y =的图象在第一象限的交点，4=OM ，则k 的值为． 3．（2017省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值围为． 4. (2017宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x =（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，若点O 的 对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则C OB O 的值是． 5.（2017第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2k x （k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值围是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 B ．﹣2＜x ＜1 C ．x ＜﹣2或x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 6. （2017第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与 的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ） A ． B ．或 C. D ．或 7.（2017第17题）已知ABC △的三个顶点为1,1A ，1,3B ，3,3C ，将ABC △向右平移0 m m 个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3y x 的图象上，则m 的值为 . 2y x =xOy ()0y kx b k =+≠()0m y m x =≠()()2,3,6,1A B --m kx b x +> 6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<
陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编
陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x = 上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x =的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的
一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 . 7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。
2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题
2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟． ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． ) (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那么他的月收入最高能达到多少元
3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信 息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案，可获利最大最大利润是多少 《
2017年反比例函数练习题含答案
2017年反比例函数练习题含答案
反比例函数练习题 姓名________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果x 、y 之间的关系是1 0(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数 2．函数y ＝－4 x 的图象与x 轴的交点的个数是 （ ） A ．零个 B ．一个 C ．两个 D ．不能确定 3．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例 函数 (0)k y k x = >的图象上的点是． （ ） A.点A B.点B C.点C D.都有可能 4．反比例函数y ＝－4 x 的图象在 （ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 5．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－k x （k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（? ） 6．已知反比例函数y ＝ x k 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气 体体积V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于 54 m 3 B ．小于 54 m 3 C ．不小于 45 m 3 D ．小于 45 m 3 8．如果点P 为反比例函数x y 4 =的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面 积为（ ） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 9．已知：反比例函数 x m y 21-= 的图象上两点A （x 1 ，y 1 ），B （x 2 ， y 2 ）当x 1 ＜0＜x 2 时， 1.6 60 O V (m 3) P (kPa) (1.6，60) 第6
2017年中考数学备考《反比例函数》专题复习(含答案解析)
5、如图所示，点 P （3a , a ）是反比例函数y= （k >0）与O O 的一个交点，图中阴影部分的面积 2017年中考备考专题复习：反比例函数 一、单选题（共12题；共24分） 1、（ 2016?龙东）已知反比例函数 y= ，当1< x < 3时，y 的最小整数值是（ ） A 、3 B 、 4 C 、 5 D 、 6 2、如果等腰三角形的底边长为 = y 、 A = y 、 c = y 、 D X ,底边上的高为 y ,则它的面积为定植 S 时，则X 与y 的函数关系 B 、 y= C y = 10 C 、 y = D 、 y = 6、如图，△ AOB 为等边三角形，点 A 在第四象限，点 B 的坐标为（4, 0）,过点C （ 4, 0） 作直线I 交 AO 于D ，交AB 于E ，且点E 在某反比例函数 y= （ k ^0图象上，当厶ADE 和厶DCO 3、( 2016?大庆)已知 A (x i , y i )、B (x ? , y ?)、C (X 3 , 的三点，若X i < X 2< X 3 , y 2< y i < y 3 ,则下列关系式不正确的是( A 、 X 1?X 2< 0 B 、 X i ?X 3< 0 C 、 X 2?X 3< 0 y 3）是反比例函数y= 上 ） D 、xi+X 2< 0 4、将一次函数y=x 图象向下平移b 个单位，与双曲线 2 2 OA -OB =（） A 、 -2 B 、 2 C 、 - D 、 y= 交于点A ，与x 轴交于点 B ,则 — L ; 6 - - - - 、 、 、 、 A B C D 7、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 iO C ，加热到i00C ,停止 加热，水温开始下降，此时水温（ C ）与开机后用时（min ）成反比例关系?直至水温降至 30C , 饮水机关机?饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序?若在水温为 30C 时，接通电源后， 水温y （C ）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（ 8: 45）能喝到不超过50 C 的
2017年全国中考数学真题《函数与一次函数》分类汇编解析
函数与一次函数 考点一、平面直角坐标系 （3分）1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a 时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。 考点二、不同位置的点的坐标的特征（3分） 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x ，y)在第一象限0 ,0y x 点P(x ，y)在第二象限0 ,0y x 点P(x ，y)在第三象限0 ,0y x 点P(x ，y)在第四象限0 ,0y x 2、坐标轴上的点的特征 点P(x ，y)在x 轴上0y ，x 为任意实数 点P(x ，y)在y 轴上0x ，y 为任意实数 点P(x ，y)既在x 轴上，又在y 轴上x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x ，y)在第一、三象限夹角平分线上x 与y 相等 点P(x ，y)在第二、四象限夹角平分线上x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点P 与点p ’关于x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x ，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x ，y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x ，y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x ，y)到原点的距离等于2 2y x
(完整版)2018年反比例函数综合训练题.docx
2018 年反比例函数综合训练题 一．选择题（共13 小题） 1．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（ m≠0）与 y= （m≠0）的图象可 能是（） A．B．C．D． 2．如图，△ ABC的三个顶点分别为A（1， 2），B（4，2），C（4，4）．若反比例 函数 y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则 k 的取值范围是（） A．1≤k≤4B．2≤k≤8C． 2≤ k≤16D．8≤k≤16 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6 的正方形 OABC的两边 AB，BC分别相交于 M ，N 两点．△ OMN 的面积为 10．若 动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是（） A．6B．10 C． 2D． 2 4．如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 y= （x＞0）的图象上， AB⊥x 轴于点 B，AB 的垂直平分线与y 轴交于点 C，与函数 y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB， BD， DA，则四边形 ACBD的面积等于（）
A．2 B．2C．4D．4 5．如图， P（m， m）是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上一点，以P 为顶点作等边△ PAB，使 AB 落在 x 轴上，则△ POB的面积为（） A．B．3C．D． 6．如图，矩形 OABC中， A（1，0）， C（ 0，2），双曲线 y=（0＜k＜ 2）的图象分别交 AB，CB于点 E，F，连接 OE， OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则 k 值为（） A．B．1C．D． 7．如图，双曲线 y=﹣（x＜0）经过 ?ABCO的对角线交点 D，已知边 OC 在 y 轴上，且 AC⊥ OC于点 C，则 ?OABC的面积是（） A．B．C．3D．6 8．如图， P 为反比例函数 y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P 分别作 x 轴， y 轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4 的图象于点 A、B．若∠ AOB=135°， 则 k 的值是（） A．2B．4C．6D．8
中考专题训练——反比例函数K的几何意义专题训练
2017届中考复习反比例函数K的几何意义专题试卷 一、选择题 1、如图1，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 2、如图2，已知P是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（） A、16 B、20 C、24 D、28 3、如图3，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反 比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A、36 B、12 C、6 D、3 图1 图2 图3 4、如图4，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（） A、2 B、4 C、5 D、8
5、如图5，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB 的面积为12，则k的值为（）A、4 B、6 C、8 D、12 6、如图6，A是双曲线y=﹣上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（） A、6 B、5 C、10 D、﹣5 图4 图5 图6 7、如图7，过反比例函数y= （x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（） A、2 B、3 C、4 D、5 8、如图8，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比 例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（） A、4 ﹣ B、4 C、2 D、2
2017年中考数学真题分类汇编 一次函数
一次函数 一、选择题 1.（2017·甘肃）在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 【考点】一次函数图象与系数的关系． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数的图象经过一、三象限， ∴k ＞0，又该直线与y 轴交于正半轴，∴b ＞0． 综上所述，k ＞0，b ＞0．故选A ． 2.（2017·湖南湘潭）一次函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式 0ax b +≥的解集是（ ） A ．2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D ．4x ≤ 【答案】A 【解析】
试题分析：0ax b +≥，即y≥0,观察图形知，2x ≥故选C 考点：一次函数与不等式的关系 3.（2017·辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析：一次函数1y x =-的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B 符合要求，故选B. 考点：一次函数的图象. 二、填空题 1.（2017·重庆A 卷）A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米．
2017年度中考一次函数与反比例函数[含答案解析]
反比例函数与一次函数综合题针对演练 1. 已知正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝k x( k≠0)在第一象限内的图象交于点A，过点 A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△OAP的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x轴上是否存在一点M，使得MA ＋MB最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1题图 2. 如图，反比例函数 2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐 标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数 2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第2题图 3. 已知，如图，一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数， k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝n x (n 为常数且n ≠0)的图象 在第二象限交于点C .CD ⊥x 轴，垂足为D .若OB ＝2OA ＝3OD ＝6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：kx ＋b ≤n x 的解 集 ． 4. 如图，点A (－2，n )，B(1，－2)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝m x 的图象的 两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； (3)若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标． 第4题图 5. 如图，直线y1＝1 4 x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2＝ m x( x>0)的图 象交于点P，过点P作PB⊥x轴于点B，且AC＝BC. (1)求点P的坐标和反比例函数y2的解析式； (2)请直接写出y1>y2时，x的取值范围； (3)反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由． 第5题图
2017中考试卷一次函数应用题分类解析 (1)
一次函数 1、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择： 方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系． 方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题： （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？ （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？ （3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式． （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由． 考点：一次函数的应用。 专题：综合题。 分析：（1）根据图象1可知100个盒子共花费500元，据此可以求出盒子的单价； （2）根据图2可以知道租赁机器花费20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的单价即可； （3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可； （4）求出当x的值为多少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即可．解答：解：（1）500÷100=5， ∴方案一的盒子单价为5元； （2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元， 盒子的单价为（30000﹣20000）÷4000=2.5 故盒子的单价为0.25元； （3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x， 由图象知函数经过点（100，500）， ∴500=100k1， 解得k1=5， ∴函数的解析式为y1=5x； 设图象二的函数关系式为y2=k2x+b 由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000） ∴，
解得：， ∴函数的解析式为y 2=2.5x+20000； （4）令5x=2.5x+20000， 解得x=8000， ∴当x=8000时，两种方案同样省钱； 当x ＜8000时，选择方案一； 当x ＞8000时，选择方案二． 点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题． 2、小王从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y （千米）和所用的时间x （小时）之间的函数关系如图所示。 （1）小王从B 地返回A 地用了多少小时？ （2）求小王出发6小时后距A 地多远？ （3）在A 、B 之间友谊C 地，小王从去时途经C 地，到返回时路过C 地，共用了2小时20分，求A 、C 两地相距多远？ 23. 解：（1）小王从B 地返回A 地用了4小时。 （2）小王出发6小时，∵6>3，可知小王此时在返回途中。 于是，设DE 所在直线的解析式为y kx b =+，由图象可得： 324070k b k b +=??+=? ，解得60240k b =-??=? ∴DE 所在直线的解析式为60420(37)y x x =-+≤≤ 当x=6时，有60642060y =-?+= ∴小王出发6小时后距A 地60千米。 （3）设AD 所在直线的解析式为1y k x =，易求180k = ∴AD 所在直线的解析式为80(03)y x x =≤≤ 设小王从C 到B 用了0x 小时，则去时C 距A 的距离为024080y x =- 返回时，从B 到C 用了（073 x -）小时，
2017年中考反比例函数试题
x 反比例函数的图像和性质 1. （ 2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数 据图象可知常数 m 的取值范围是 ________ . 2. （2017湖南长沙第18题）如图，点M 是函数y 3x 与y k 的图象在 x 第一象限内的交点， OM 4，则k 的值为____________ . 2 3. （ 2017四川省眉山市）已知反比例函数 y ，当x v- 1时，y 的取值范 x 围为 __________________ . k 别在x 、y 轴的正半轴上，顶点 在反比例函数y （ k 为常数, x 的图象上，将矩形 C 绕点 按逆时针方向旋转90°得到矩形 对应点 恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是 C 5. （ 2017四川自贡第12题）一次函数y 1=k 1X+b 和反比例函数A.— 2 v x v 0 或 x > 1 B . - 2v x v 1 C. x v - 2 或 x > 1 6. （2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中, 反比例函数中考专题 函数y kx b k m 0的图象相交于点 m 5 y= 4. （2017江苏宿迁第16题）如图，矩形 C 的顶点 在坐标原点，顶点 、C 分 (k 1? k 2 工 0 ) 的图象如图所示，若 y 1> y 2,则x 的取值范围是（ ） D. x v — 2 或 0 v x v 1 k 0, x 0) C ，若点的
17题)已知 △ ABC 的三个顶点为 A (-1,1), B (-1,3) , C (-3,-3)，将△ ABC 向右平 'U'l 的值为 4. ( 2017广西贵港第18题)如图，过 C 2,1作AC Px 轴，BC Py 轴，点 代B 都在 k 直线y x 6上，若双曲线y — x 0与 ABC 总有公共点，贝U k 的取值范围 x 6 9. ( 2017江苏盐城第16题)如图，曲线I 是由函数y= 在第一象限内的 x 图象绕坐标原点 O 逆时针旋转45°得到的，过点 A (-4 , 2 , 4 2 ), B (2 ,2 , 2 . 2 )的直线与曲线I 相交于点M N 则AOMN 的面积 10. (2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中, >0)同时经过点B,且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为 2,3 ,B 6, ，则不等式kx A. C. 移m (m > 0)个单位后, △ ABC 某一边的中点恰好落在反比例函 数 3 y =-的图象上，贝U m 的值为 x 8. (2017 山东荷泽第 13题)直线、二W > :閃与双曲线?一 交于h ；：.，和诗丄'!两点，则 7. (2017浙江宁波第 则k 的值为
2017中考数学真题汇编一次函数
（ 5） y=x ﹣1． 2．若函数 y=（k+1）x+k ﹣1 是正比例函数，则 k 的值为（ 2017 中考数学真题汇编 ----一次函数 一．选择题 1．下列函数中，是一次函数的有（ ） （ 1） y=πx （ 2） y=2x ﹣ 1 （3）y= （4）y=2﹣3x 2 A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个 2 ） A ．0 B ．1 C ．± 1 D ．﹣ 1 3．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D ．人的体重与身高 4．已知函数 y=（1﹣3m ）x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的 取值范围是（ ） A ．m ＞ B ．m ＜ C ．m ＞1 D ．m ＜ 1 5．若 2y+1 与 x ﹣ 5 成正比例，则（ A ．y 是 x 的一次函数 B ．y 与 x 没有函数关系 C ．y 是 x 的函数，但不是一次函数 D ．y 是 x 的正比例函数 ） 6．已知函数 y=（ m+1） 的值是（ ） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m A ．2 B ．﹣ 2 C ．± 2 D ． 7．一次函数 y=kx+3 的自变量取值增加 2，函数值就相应减少 2，则 k 的值为（ ） A ．2 B ．﹣ 2 C ．﹣ 1 D ．4 8．y=（m ﹣1）x | m | +3m 表示一次函数，则 m 等于（ ） A ．1 B ．﹣ 1 C ．0 或﹣ 1 D ．1 或﹣ 1 9．下列问题中，是正比例函数的是（ ）