理论力学例题
理论力学试题库及答案(通用篇)
理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。
求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。
试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移。
试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。
试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移和速度。
试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。
答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。
答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。
答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。
理论力学大一试题及答案
理论力学大一试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动B. 物体在受到外力作用下将改变其运动状态C. 物体在受到外力作用下将保持匀速直线运动D. 物体在受到外力作用下将保持静止答案：A2. 根据动量守恒定律，以下说法正确的是：A. 系统内所有物体的动量之和在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下将增加D. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下将减少答案：A3. 角动量守恒的条件是：A. 系统不受外力矩B. 系统受外力矩C. 系统内力矩之和为零D. 系统内力矩之和不为零答案：A4. 以下哪项不是能量守恒定律的表述：A. 能量既不能被创造，也不能被消灭B. 能量可以以多种形式存在C. 能量可以以多种形式相互转化D. 能量在转化过程中总量会增加答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成________。
答案：反比2. 一个物体在水平面上以初速度v0运动，受到大小为F的恒定摩擦力作用，其加速度为a=________。
答案：-F/m3. 一个质量为m的物体从高度h自由下落，其下落过程中的重力势能变化量为________。
答案：-mgh4. 根据动能定理，一个物体的动能变化量等于外力对物体做的功，即ΔK=________。
答案：W三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个大小为10N的水平拉力作用，求物体在5秒内的位移。
解：根据牛顿第二定律，F=ma，得a=F/m=10/2=5m/s²。
根据位移公式s=1/2at²，得s=1/2*5*5²=62.5m。
答案：62.5m2. 一个质量为5kg的物体从高度10m自由下落，求物体落地时的速度。
理论力学例题
1-1画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(b)(b1)2N 3N(c) (c1)B(e)(e1)Bq(f) (f1)(j) (j1)BF (k) (k1)1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
22N(a) (a1)2AxFAx(a2) (a3)3N(b) (b1)N3F ′ (b2) (b3)(h) (h1)2-3F F AxC(i) (i1) (i2)F (i3)(i4)如图2-5a 所示，刚架的点B 作用1水平力F ，刚架重量不计。
求支座A ，D 的约束力。
(a)(b)图2-5解 研究对象：刚架。
由三力平衡汇交定理，支座A 的约束力F A 必通过点C ，方向如图2-5b 所示。
取坐标系Cxy ，由平衡理论得052,0=×−=∑A x F F F（1）051,0=×−=∑A D y F F F（2）式(1)、(2)联立，解得F F F A 12.125==，FF D 5.0=2-6 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束力。
解一、研究对象：BC ，受力如图（b）二、列平衡方程，求F B 、F C为构成约束力偶，有解2-8已知梁AB 上作用1力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图2-12a ，2-12b ，2-12c 三种情况下支座A 和B 的约束力。
BAF(a)BF(b)B(c)(c1)图2-12解（a ）梁AB ，受力如图2-12a1所示。
B A F F ,组成力偶，故 BA F F =0=∑A M ，0=−M l F B ， l M F B =，l M F A = （b ）梁AB ，受力如图2-12b1所示。
0=∑A M ， 0=−M l F B ， l M F F A B ==（c ）梁AB ，受力如图2-12c1所示。
理论力学
1、运动分析。----说明机构中主要构件的运动形式。 2、作速度分析，需要画出相关速度，求一点速度或图形角
速度。（若要分析加速度，一般需要求图形的角速度）
画速度 （1）沿点的运动轨迹切线，与相关的角速度方向协调。
（2）要符合速度投影定理。
3、作加速度分析，需要画出相关加速度，求一点加速度 或图形角加速度。 画加速度
例8-10
如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O 轴转动。
OD＝AD＝BD＝l。求：当 60 时，尺AB的角加速度和点A的加速度。
B ABC AB D
O O
O
A A
vD
O
aA
n a BA
a A B
aD
v A
aD
n a AD y’ a AD
n a AD l 2
n x’ a A cos aD cos 2 a AD
y’ n a A 0 aD sin aAD cos a AD sin
x’
若OD变速转动，有什么变化？
a A l
2
a 0 AD AD
a AD 0 AD
解：
（1）动点：OA上的A点
动系：摇杆O1B
（2）运动分析： 绝对运动： 圆周运动。 相对运动： 直线运动。 牵连运动： 摇杆转动。
（3）速度分析与计算
v a r
ve
O ω
va
B vr
A ω1
vr va cos
ve va sin
r 2 O1 1 2 2 O1 A l r ve
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
(完整版)理论力学计算题及答案
1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。
求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。
平面任意力系简化191.42,54.82,199.12391.347.16R xyF N F N F NM NmOE m==-==-=∑∑∑2. 求图示桁架中各杆的内力。
桁架内力计算，截面法与节点法：13F F =3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ⋅作用下，求A 、B 和D处的约束反力。
力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析：()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm↑=→=↓====4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ⋅作用下，求A 、C 处的约束反力。
同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→===5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。
以圆心为原点：()()3222c b x =-R b π→-左以方形下缘中点为原点：()()()12212123238c 2x =ρπρρρπρ++↑+右6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。
试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。
计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环M 的速度和加速度。
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在受力时的运动状态B. 物体在不受力时的运动状态C. 物体在受力时的加速度D. 物体在受力时的位移答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和物体质量的关系是：A. 加速度与作用力成正比，与质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与质量成反比答案：A3. 以下哪个不是刚体的运动特性？A. 刚体的质心保持静止或匀速直线运动B. 刚体的各部分相对位置不变C. 刚体的各部分速度相同D. 刚体的各部分加速度相同答案：C4. 角动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有内力作用的系统C. 外力矩为零的系统D. 外力为零的系统答案：C5. 以下哪个是能量守恒定律的表述？A. 一个封闭系统的总动能是恒定的B. 一个封闭系统的总势能是恒定的C. 一个封闭系统的总能量是恒定的D. 一个封闭系统的总动量是恒定的答案：C二、简答题（每题10分，共20分）6. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际中的应用。
答案：牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，表述为：对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
在实际应用中，例如在推门时，门对人的作用力和人对门的作用力大小相等，方向相反。
7. 描述什么是简谐振动，并给出一个生活中的例子。
答案：简谐振动是一种周期性振动，其回复力与位移成正比，且总是指向平衡位置。
生活中的例子包括弹簧振子，当弹簧被拉伸或压缩后释放，它会在原始平衡位置附近做周期性的往复运动。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一个质量为m的物体，从静止开始，沿着一个斜面下滑，斜面的倾角为θ。
如果斜面的摩擦系数为μ，求物体下滑的加速度。
答案：首先，物体受到重力mg的作用，分解为沿斜面方向的分力mg sinθ和垂直斜面方向的分力mg cosθ。
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个物体在水平面上以速度v匀速直线运动，其动摩擦因数为μ，若物体所受的摩擦力为F，则F等于：A. μvB. μmgC. μND. μ(v^2)答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律的数学表达式为：A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系为：A. h = gt^2B. h = 1/2gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：B4. 两个物体A和B用轻杆连接，A的质量为mA，B的质量为mB，系统在水平面上以共同速度v向右做匀速直线运动。
若杆的力为F，则F的方向是：A. 向左B. 向右C. 不确定D. 无法判断答案：B5. 一个物体在竖直平面内做圆周运动，当物体通过最高点时，其向心力的来源是：A. 重力B. 杆的支持力C. 绳子的张力D. 重力和杆的支持力的合力答案：D二、填空题（每空2分，共10分）1. 一个物体的质量为2kg，受到的合外力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度为______ m/s²。
答案：52. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为2m/s²，经过4秒后的速度为______ m/s。
答案：153. 在光滑水平面上，一个物体受到一个大小为5N，方向向右的恒定力作用，物体的质量为1kg，其加速度为______ m/s²。
答案：54. 一个物体在竖直上抛运动中，当其上升的最大高度为20m时，其初速度为______ m/s。
答案：205. 根据动能定理，物体的动能变化等于合外力做的功，若一个物体的动能增加了30J，合外力做的功为______ J。
答案：30三、简答题（共20分）1. 解释什么是科里奥利力，并给出其表达式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21 4 21 4
mv
2
m 2 va a 2a
D
g (1 sin )
8 21
g (1 sin )
（2）取轮D如图：
3 2 F
T
FDE aD
D
mR 3 2
2
a
D
( F mg sin ) R
T
R
mg
ma mg sin
D
mg 7
( 4 3 sin )
2
2ma F P 2a
mg
（3）：
Fx 0
MK
FKy K FKx
2
1 2mR 2
2
FKx 0
F K y 3 mg 2 ma F EH 0
C
E
2
Fy 0
MK 0
2a
A
2mg F EH mg
2ma
2 mR 2 3R 2 mg F EH 4 R m ( g 2 a ) 2 R 0
2 AB
v
A
y:
x:
a
t BA
v
2
B
0.1
2
0.2m / s
2
0.05 0.2 3 a a sin30 a tan 30 3
B BA B
BC
AB
0.2 3 2 0.1
4 3 3
rad / s
2
AB
a a
B
t
BA
0.2 3 2
0.4 3 3
[例3] ：图示机构中，OA=20cm，O1B=100cm， AB=BC=120cm，0=10rad/s，=5rad/s2，求当 OA与O1B竖直，B点和C点的速度和加速度。
FEH
H
F
D
1 6 g
得： F
EH
4 3
mg
a
1 12
g
aA 2a
FD
2mg
FD
F Cx 0
F C y 4.5 mg
mg
a
B
mg
（1）： M
1 2
（2）： M
P
0
2
2 FEH m( 4a 3g ) 0
K
C E
2 mR F EH 2 R 3 maR 3 mgR 0
2 2 2 2 2
1
2
21 4
mv
2
W T T
12 2
1
2 mg (1 sin ) h
21 4
mv
2
得： v
8 21
g (1 sin ) h
v 2v
D
32 21
g (1 sin ) h
2 mg (1 sin ) h 2 mg (1 sin ) v a 4 21
r
2 3 3
v
v
v
30°
ve
v v sin 30
a
3 3
a a a
a e
r
a
v
2 a
n a
a 0
e
a
n a
2
v
2
30°
l
2 3v 9l
3l
a
t a
ar
a
r
a
a
cos 30
例2：半径为R的半圆形凸轮沿水平面向右运动，使杆 OA绕定轴转动。OA=R，在图示瞬时杆OA与铅垂线夹 角=30°，杆端A与凸轮相接触，点O与O1在同一铅直 线上，凸轮的速度为v，加速度为a。求该瞬时杆OA的 角速度和角加速度。
e CD
r
v
r
3 2
r
A ve
B
vr va60° ar
CD
a a a a
a e r
C
c
a r
a
2
a 2 v
c CD r
3 2
r
2
a cos 30 a a
t a e
aa
a
2
60°
t e
a
a
n e
c
c
a
t e
3r
2
CD
a
t
e
3
BC
例4：平面机构中，半径为R的半圆环OC与固定直杆AB 交点处套有小环M。半圆环OC绕垂直于图面的水平轴O 匀角速度转动，从而带动小环M运动。图示瞬时，OC 连线垂直于AB杆，求该瞬时小环M的绝对速度和加速度。
n n a c r e
2 R
R
2
2
2R
2
2 2
0
45°
a
n r
t r
R
a
n e
a
[例1] ：已知OA= r , OA杆以匀角速度0转动, AB=6 r , 求该瞬时滑块B的速度和加速度
B 60° 0 O
A 60°
解: OA定轴转动 ; AB平面运动,滑块B平移 AB平面运动,P为速度瞬心
A M O B C
解: 取小环M为动点，动系固定在杆OC。
va ve vr
v
e
a r
ve
A va
45°
M
2R
2 2
r c
vr
C
v v
v R
e
O B
a a a a a a a a
n t a e e r r
c
aa
a
c
a a a a cos 45
B
30
AB
v
A
r 3r
0
0
3
0
PA
AB
6r
3 3r
AB
v
A
A 60°
v PB
B
3
3 3r
3r
0
v
B
60°
0 O
取点A为基点，则
a
60
t BA
P
a a a a 大小？ r ? l 方向
t B A BA 2 0
A
n
BA 2 AB
B
a
E C
D B A
§13-６
普遍定理的综合应用举例
2
C E
解（1）取整体为研究对象。
W 2 mgh mg sin 2 h
12
2V
D
2
T 0
1
B
2 2 2
1 3 v T m v mR ( ) A V 2 2 2 R 1 3 2v 1 1 2v 1 3 mR ( ) mR ( ) ( 3 1) mv 2 2 R 2 2 R 2 4
§13-６
普遍定理的综合应用举例
2
K C
2
解（1）取整体为研究对象。
1 1 2 2 2 T m ( 2v ) 2 mR (2 ) 2 2 2 1 3 1 2 2 2 2 mR m v 6 mv 2 2 2
P 3 mgv mg 2 v m gv
C B
A
30°
y
C
解: AB瞬时平移
n B
a a
A
t B
t BA
30
a
v v 0.1m/s
B A
AB
0
取点A为基点，则
B
B
v
x
A
a a a a a
n t t B B A BA
n BA
a
30°
n BA
a 0
a a cos 30
n t B BA
t t n
a
n
BA
AB 0
a
B
a
A
n BA
x
A
a cos 60 a cos 60 a
B
n
BA
a r
B
2 0
a
2 0
n
BA
AB
2 AB
2 3
r
2 0
a r 3
1
[例2] ：图示机构中，BC=0.05m，AB=0.1m， AB杆A端以匀速vA=0.1m/s沿水平面向右运动， 图示瞬时CB杆处于竖直状态。求该瞬时B点的 加速度和AB杆的角加速度
a a ( a a ) tan θ 1 16tanθ 3.71m/s
B
a a 3.71m/s
t C B
2
O A
R Ｏ1
v a
解: 取OA杆上A为动点，动系凸轮。
va ve vr
v v
a r
v v
e
O
v
e
2cos30
3v 3R
v 2 3 2
3 3
vr
v
R Ｏ1
t
2
va
A v a
ve
n
v
a
t
R
a a
a a a a a a a
n e r e r
r
a a
EH
d
1
2mg
A
由动量定理，得
0 F Cx
ma A F C y 2 mg mg F EH
得：