1.3.2由三视图还原成实物图
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由三视图还原成实物图
重点
由三视图还原成实物图
难点
由三视图还原成实物图
教法
学
法
教具
个人主页
教
学
过
程
一.知识回顾
回顾上节课知识内容—引出课题
二.研探新知
（一）本课学习目标解读
＞学会由三视图还原成实物图.
＞体验学习过程，提高自己的想象能力.
（二）自主学习点评
＞练习册学案“预习自查”.
＞活页学案“自主学习”部分.
1．下面给出的三视图表示的几何体是（ ）
富县高级中学高一年级数学科目集体备课教案
中心发言人：白治军授课人：
课题
§3.2由三视图还原成实物图
第课时
三
维
目
标
知识与技能
掌握由三视图还原成实物图的方法.
过程与方法
培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的基本技能.
情感态度与价值观
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步的人类理性思考的作用，培养学生热爱数学的情感.
A、圆锥B、正三棱柱C、正三棱锥D、圆柱
2．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、球体
(三)课堂互动探究
课本例6、例7
三.本课小结
四.课堂训练
五.布置作业与练习
教后反思
备课组长签字：
2012年月日
由三视图还原成实物图
难点
由三视图还原成实物图
教法
学
法
教具
个人主页
教
学
过
程
一.知识回顾
回顾上节课知识内容—引出课题
二.研探新知
（一）本课学习目标解读
＞学会由三视图还原成实物图.
＞体验学习过程，提高自己的想象能力.
（二）自主学习点评
＞练习册学案“预习自查”.
＞活页学案“自主学习”部分.
1．下面给出的三视图表示的几何体是（ ）
富县高级中学高一年级数学科目集体备课教案
中心发言人：白治军授课人：
课题
§3.2由三视图还原成实物图
第课时
三
维
目
标
知识与技能
掌握由三视图还原成实物图的方法.
过程与方法
培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的基本技能.
情感态度与价值观
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步的人类理性思考的作用，培养学生热爱数学的情感.
A、圆锥B、正三棱柱C、正三棱锥D、圆柱
2．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、球体
(三)课堂互动探究
课本例6、例7
三.本课小结
四.课堂训练
五.布置作业与练习
教后反思
备课组长签字：
2012年月日
1.3.2三视图还原实物
复习回顾
回答以下问题： 回忆画简单组合体的三视图的原则以 及注意的问题都有哪些？
从三视图还原实物图
从三视图还原实物图是对给定的 视图进行分析，想象出形体的实 际形状，还原实物图是绘制三视 图的逆过程。
阅读教材16页例6，体会这种互 逆的过程。演示
绘制实物图
基本思路是根据已知视图，将图 形分解成若干组成部分，然后按 照投影规律和各视图间的联系， 分析出各组成部分所代表的空间 形状及所在位置，最终想像出整 体形状。 步骤：分解视图→确定投影关系 →单个想象→组合几何体
分解视图:从主视图着手，将图形分解成若干部分。 投影关系:根据视图间投影规律，找出分解后各组 成部分在各视图中的投影。 单个想象:根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
(a) 图6-6 视图间投影联系
(b)
自主探究
根据还原的步骤，完成教材第17 页的三视图的还原。演示 思路点拨：先确定组合体是由那 些基本几何体组成的，组成方式 如何,然后想象出实物图的模型, 最后画出其实物图（或直观图）.
思考交流
小组讨论教材18页思考交流（奖 杯的还原），然后在全班进行展 示讨论成果。演示
作业布置
习题1-3 A组第7题（绘制实物图 或者直观图）
ห้องสมุดไป่ตู้
回答以下问题： 回忆画简单组合体的三视图的原则以 及注意的问题都有哪些？
从三视图还原实物图
从三视图还原实物图是对给定的 视图进行分析，想象出形体的实 际形状，还原实物图是绘制三视 图的逆过程。
阅读教材16页例6，体会这种互 逆的过程。演示
绘制实物图
基本思路是根据已知视图，将图 形分解成若干组成部分，然后按 照投影规律和各视图间的联系， 分析出各组成部分所代表的空间 形状及所在位置，最终想像出整 体形状。 步骤：分解视图→确定投影关系 →单个想象→组合几何体
分解视图:从主视图着手，将图形分解成若干部分。 投影关系:根据视图间投影规律，找出分解后各组 成部分在各视图中的投影。 单个想象:根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
(a) 图6-6 视图间投影联系
(b)
自主探究
根据还原的步骤，完成教材第17 页的三视图的还原。演示 思路点拨：先确定组合体是由那 些基本几何体组成的，组成方式 如何,然后想象出实物图的模型, 最后画出其实物图（或直观图）.
思考交流
小组讨论教材18页思考交流（奖 杯的还原），然后在全班进行展 示讨论成果。演示
作业布置
习题1-3 A组第7题（绘制实物图 或者直观图）
ห้องสมุดไป่ตู้
由三视图还原立体图形-PPT课件
由三视图还原立体图形
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作
高中数学 1.2.2空间几何体的三视图(二)由三视图还原成示意图教案数学教案
§1.2.2 空间几何体的三视图（二）由三视图还原成示意图一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。
二、学生学习情况分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。
学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。
对于三视图的学习，复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后由学生自己动手画三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求引入新课。
三、设计思想参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。
采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
四、教学目标（一）知识与技能：：①巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则②能正确通过简单组合体的三视图还原物体的示意图，能识别三视图所表示的空间几何体（二）过程与方法目标：① 通过学生自己动手画几何体的三视图、观察各种三视图间的关系，进一步培养学生的空间想象能力，画图能力。
2020版人教A数学必修2：1.3.2 球的体积和表面积
解析:(1)根据几何体的三视图,得该几何体是后部为半径等于2的半球 体,前部为正方体,棱长为2;所以该几何体的表面积是S=4×22+2π·22+ 22π=16+12π.故选C. 答案:(1)C
(2)如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为
.
解析:(2)由三视图可知该几何体是一个组合体,上半部分是半径为 1 的球的
(D)3 倍
解析:设小球半径为 1,则大球的表面积 S 大=36π,S 小+S 中=20π, 36π = 9 . 20π 5
解得 R= 6 ;所以外接球的体积为 V = 外接球 4π ×( 6 )3=8 6 π.故选 B
答案:(1)B
3
(2)(2018·广东靖远县高一期末)在三棱锥 S-ABC 中,SA=BC= 41 ,SB=AC=5,
SC=AB= 34 ,则三棱锥 S-ABC 外接球的表面积为
.
解析:(2)将三棱锥补成一个长、宽、高分别为a,b,c的长方体,
以AB,BD和CD为棱,把三棱锥A-BCD补充为长方体, 则该长方体的外接球即为三棱锥的外接球,且长方体的对角线是外接球 的直径; 所以(2R)2=AB2+BD2+CD2=1+2+1=4,所以外接球O的表面积为4πR2=4π. 故选D. 答案:(1)D
(2)(2018·安徽六安高一期末)球内切于正方体的六个面,正方体的棱长为
(A) 9 π +12 2
(C)9π +42
(B) 9 π +18 2
(D)36π +18
解析:(1)由三视图可得这个几何体是由上面一个直径为 3 的球,下面一个底 面为正方形且边长为 3,高为 2 的长方体所构成的几何体,则其体积为:
(2)如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为
.
解析:(2)由三视图可知该几何体是一个组合体,上半部分是半径为 1 的球的
(D)3 倍
解析:设小球半径为 1,则大球的表面积 S 大=36π,S 小+S 中=20π, 36π = 9 . 20π 5
解得 R= 6 ;所以外接球的体积为 V = 外接球 4π ×( 6 )3=8 6 π.故选 B
答案:(1)B
3
(2)(2018·广东靖远县高一期末)在三棱锥 S-ABC 中,SA=BC= 41 ,SB=AC=5,
SC=AB= 34 ,则三棱锥 S-ABC 外接球的表面积为
.
解析:(2)将三棱锥补成一个长、宽、高分别为a,b,c的长方体,
以AB,BD和CD为棱,把三棱锥A-BCD补充为长方体, 则该长方体的外接球即为三棱锥的外接球,且长方体的对角线是外接球 的直径; 所以(2R)2=AB2+BD2+CD2=1+2+1=4,所以外接球O的表面积为4πR2=4π. 故选D. 答案:(1)D
(2)(2018·安徽六安高一期末)球内切于正方体的六个面,正方体的棱长为
(A) 9 π +12 2
(C)9π +42
(B) 9 π +18 2
(D)36π +18
解析:(1)由三视图可得这个几何体是由上面一个直径为 3 的球,下面一个底 面为正方形且边长为 3,高为 2 的长方体所构成的几何体,则其体积为:
三视图还原成实物图PPT教案
第8页/共30页
请思考：
1、 如图某实物的三视图，想一想它实物 样子。
第9页/共30页
二：连一连：
图1-35是4个三视图和4个实物图，请将 三视图和实物图正确配对。
第10页/共30页
分析：
由（1）（2）的三视图都是由二个长方形和 一个正方形及三条对角线组成，可见它们的实物 是由一个长方体割而成。所以（1）(2)的实物图 形是C,D。对照选项确定答案：（1）的实物图是 （C），（2）的实物图是（D），(3)(4)的视图由 俯视图可确定，（3）的实物图是（B），（4）的 实物图是（A）。
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能 不同。
4.清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置。
第6页/共30页
主视图
诗：
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
Ａ．圆柱 Ｃ．圆锥
Ｂ．三棱柱 Ｄ．球体
3：三视图均相同的几何体有（ ）
Ａ．球 Ｃ．正四面体
Ｂ．正方体 Ｄ．以上都对
第23页/共30页
练习 根据三视图画出几何体
第24页/共30页
练习 画出下列几何体的三视图
第25页/共30页
练习 画出下列几何体的三视图
第26页/共30页
课堂小结：
第27页/共30页
作业
第28页/共30页
第29页/共30页
三视图还原成实物图
会计学
1
导入新课：
2008年我国北京举办了第29届夏季奥运会，在这届 奥运会上我国运动健儿取得了骄人的成绩，为祖国赢 得了荣誉。下面请同学根据下列的运动图标，猜一猜 这是什么运动项目。
由三视图还原成实物图sk
正视图
侧视图
俯视图
变式训练一： 变式训练一：
正视图
侧视图
俯视图
A
B
2、如图是一个物体的三视图，试说出物体 、如图是一个物体的三视图， 的形状。 的形状。
侧 正 视 视 图 图
俯 视 图
例2：说出下面的三视图表示的几何体的 ：
结构特征，并画出其示意图 结构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
将一个长方体挖去两个
复习回顾： 复习回顾：
一、三视图: 三视图
1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形 、从正面看到的图形叫做主视图； 叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图， 叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图， 称为三视图. 称为三视图 2、形体可见轮廓线画粗实线，不可见轮廓线画虚线 、形体可见轮廓线画粗实线，
俯视图
小长方体后剩余的部分
变式训练二： 变式训练二：
1.一个零件的主视图和俯视图如图 请描述 一个零件的主视图和俯视图如图,请描述 一个零件的主视图和俯视图如图 这个零件的形状,并补画出它的左视图 并补画出它的左视图. 这个零件的形状 并补画出它的左视图
主视图
球的一部分与圆柱的组 左视图同主视图. 合体,左视图同主视图 合体 左视图同主视图
请找出下列三视图对应的几何体 第
一
a
b c
组
A
B
C
第
二
e
俯
f
俯 俯
g
左 左 左
组
正三棱锥 长方体 正四三视图如下, 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗? 立体图形吗?
正视图 侧视图
俯视图
与上一张三视图有何区别与联系？ 与上一张三视图有何区别与联系？
三视图还原实物图PPT课件
2
2
2
2
1 主视图
1
1
俯视图
2
1 左视图
动画演示
21 1
18
7．[2012·北京卷] 某三棱锥的三视图如图 1－4 所示，
该三棱锥的表面积是( )
A．28＋6 5 C．56＋12 5
B．30＋6 5 D．60＋12 5
19
多面体P-ABCD的直观图及三视图如下 图所示，E、F分别为PC、ＢＤ的中点。
三视图还原实物图
1
下面所给的三视图表示什么几何体?
圆锥
2
例. 根据三视图说出立体图形的名称
3
例. 根据物体的三视图，描述物体的形状.
4
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步 骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看 到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型） 的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高 平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置， 以及各个方向的尺寸.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
主 视 图
图1
主 视 图
图2
主 视 图
图3
13
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
俯 视 图
图4
主
左
视
视
图
图
图5
14
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
15
小结4：基本几何体的三视图
A.5
B.6C.7D.811 12 21
8
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
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①如果一个几何体的三视图是完全相同 的，则这个几何体是正方体。
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。 ③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。 ④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
第
一 组
a
b
c
A
B
C
第
二
e
俯
g
f
俯 俯
左பைடு நூலகம்左
组
正三棱锥 长方体
左
正四棱 台
E
F
G
练习：还原实物图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
正视图 侧视图
俯视图
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
练习：1还原实物图：
主视图 主视图 左视图 俯视图 左视图
俯视图
三棱柱 三棱柱
2、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征
一： 说出下面的三视图表示的几何 体的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
课外思考题
主视图
左视
俯视图 答案：两个圆台组合
而成的简单组合体。
③
三、 基本几何体的三视图 正方形 (1)正方体的三视图都是——— 长方形 (2)圆柱的三视图中有两个是——— 圆 另一个是—— 三角形 (3)圆锥的三视图中有两个是———，另 圆和一个点 一个是—————。 圆 (4)球的三视图都是——
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
例1：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
例2：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个圆柱体组成的简 单组合体。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下分别是两个简单组合体的三视 图，想象它们表示的组合体的结构特征， 并作适当描述.
六棱锥与六棱柱 的组合体
简单组合体的三视图
将三视图还原成几何体
复习回顾：
一、三视图:
1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形 叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图， 称为三视图.
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: (1).位置：主视图 左视图 俯视图 (2).大小：长对正（主、俯一样长） 高平齐（主、左一样高） 宽相等（俯、左一样宽） (3).实（虚）线：看得见的轮廓线用实线； 看不见的轮廓线用虚线。
②如果一个几何体的主视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。 ③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。 ④如果一个几何体的主视图和左视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
第
一 组
a
b
c
A
B
C
第
二
e
俯
g
f
俯 俯
左பைடு நூலகம்左
组
正三棱锥 长方体
左
正四棱 台
E
F
G
练习：还原实物图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
正视图 侧视图
俯视图
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
练习：1还原实物图：
主视图 主视图 左视图 俯视图 左视图
俯视图
三棱柱 三棱柱
2、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征
一： 说出下面的三视图表示的几何 体的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
课外思考题
主视图
左视
俯视图 答案：两个圆台组合
而成的简单组合体。
③
三、 基本几何体的三视图 正方形 (1)正方体的三视图都是——— 长方形 (2)圆柱的三视图中有两个是——— 圆 另一个是—— 三角形 (3)圆锥的三视图中有两个是———，另 圆和一个点 一个是—————。 圆 (4)球的三视图都是——
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
例1：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
例2：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个圆柱体组成的简 单组合体。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下分别是两个简单组合体的三视 图，想象它们表示的组合体的结构特征， 并作适当描述.
六棱锥与六棱柱 的组合体
简单组合体的三视图
将三视图还原成几何体
复习回顾：
一、三视图:
1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形 叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图， 称为三视图.
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: (1).位置：主视图 左视图 俯视图 (2).大小：长对正（主、俯一样长） 高平齐（主、左一样高） 宽相等（俯、左一样宽） (3).实（虚）线：看得见的轮廓线用实线； 看不见的轮廓线用虚线。