由三视图还原成实物图教学设计
由三视图还原成实物图
由三视图还原成实物图
难点
由三视图还原成实物图
教法
学
法
教具
个人主页
教
学
过
程
一.知识回顾
回顾上节课知识内容—引出课题
二.研探新知
（一）本课学习目标解读
＞学会由三视图还原成实物图.
＞体验学习过程，提高自己的想象能力.
（二）自主学习点评
＞练习册学案“预习自查”.
＞活页学案“自主学习”部分.
1．下面给出的三视图表示的几何体是（ ）
富县高级中学高一年级数学科目集体备课教案
中心发言人：白治军授课人：
课题
§3.2由三视图还原成实物图
第课时
三
维
目
标
知识与技能
掌握由三视图还原成实物图的方法.
过程与方法
培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的基本技能.
情感态度与价值观
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步的人类理性思考的作用，培养学生热爱数学的情感.
A、圆锥B、正三棱柱C、正三棱锥D、圆柱
2．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、球体
(三)课堂互动探究
课本例6、例7
三.本课小结
四.课堂训练
五.布置作业与练习
教后反思
备课组长签字：
2012年月日
《由三视图还原成实物图》 导学案
《由三视图还原成实物图》导学案一、学习目标1、理解三视图的概念，掌握三视图的投影规律。
2、能够根据三视图想象出实物的形状和结构。
3、学会通过三视图还原实物图的方法和步骤，并能进行实际操作。
二、学习重点1、三视图的投影规律。
2、由三视图还原实物图的方法。
三、学习难点1、空间想象力的培养，能够从二维图形中构建出三维实物的形状。
2、复杂三视图的分析和还原。
四、知识回顾1、投影的概念：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
2、正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
五、三视图的概念1、主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称为主视图，能反映物体的前面形状。
2、俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称为俯视图，能反映物体的上面形状。
3、左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称为左视图，能反映物体的左面形状。
六、三视图的投影规律1、主视图与俯视图：长对正。
2、主视图与左视图：高平齐。
3、俯视图与左视图：宽相等。
七、由三视图还原实物图的方法1、先分析主视图，确定物体的大致形状和高度。
2、结合俯视图，确定物体的长度和宽度。
3、再参考左视图，进一步修正和完善物体的形状。
例如：给出一个简单物体的三视图，主视图是一个长方形，俯视图是一个长方形，左视图是一个长方形。
首先，从主视图可以看出物体是一个长方体形状，有一定的高度。
然后，结合俯视图，可以确定物体的长度和宽度。
最后，参考左视图，确认长方体各个面的位置和大小，从而完整地还原出实物图。
八、实例分析例 1：三视图如下：主视图：一个长方形，长为 5，宽为 3。
俯视图：一个长方形，长为 5，宽为 4。
左视图：一个长方形，宽为 4，高为 3。
还原实物图的步骤：（1）根据主视图，确定物体是一个长方体，高度为 3。
（2）由俯视图可知，长方体的长度为 5，宽度为 4。
（3）参考左视图，进一步确认长方体的形状和尺寸。
最终还原出的实物图是一个长为 5，宽为 4，高为 3 的长方体。
北师大版高中必修23.2由三视图还原成实物图课程设计
北师大版高中必修23.2由三视图还原成实物图课程设计一、课程背景随着工业化与信息化的不断发展，各行各业对于机械工程师、产品设计师、工业工程师等专业人才的需求日益增长，而设计能力是这些专业人才必备的一项基本技能。
因此，学习图学技术成为各个专业的必修课程之一。
在图学课程中，三视图绘制与实物图绘制是重中之重，而将三视图还原成实物图也是提高学生图学能力的难点之一。
本课程旨在通过引导学生从贴近实际的问题出发，通过对三视图的分析，以及图学知识的运用，让学生掌握将三视图还原成实物图的基本方法，提高学生的图学能力。
二、课程内容1. 课程目标•掌握三视图到实物图还原的基本方法；•掌握实物图绘图步骤与技巧；•培养学生的图学思维能力和实际应用能力。
2. 课程大纲(1) 课程导入了解课程目标，提高学生的学习兴趣和主动性。
(2) 三视图分析通过对三视图的分析，逐个绘制图形的主、顶、侧三视图，并通过比较实物图与三视图的差异，理解三视图还原成实物图的基本方法。
(3) 实物图绘制掌握实物图绘制步骤与技巧，了解实物图绘制需要注意的事项，并应用绘图工具进行实物图绘制。
(4) 实物图应用了解实物图在实际应用中的使用，学习实物图的应用范围和作用。
(5) 课程总结总结本次课程的学习内容和要点，巩固学生的知识点，并对下一步学习内容进行介绍。
三、教学方法1. 课堂讲授采用讲述基础知识，介绍实物图绘制方法及其应用，讲解实物图制作中存在的常见问题等方式。
2. 练习演练通过课堂实践、作业布置及作业点评等多种方式，引导学生针对具体问题进行解决，全面提高学生的图学技能。
3. 课堂互动通过课堂提问、答疑及小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的团队协作能力和实际应用能力。
四、教学评价1. 考核方法针对学生的学习情况，采用试卷考核和实物图绘制等方式进行课程评价与考核。
2. 评分标准•三视图绘制准确性•实物图绘制技巧及完成度•实物图应用能力五、教学资源1. 教材教师可根据教学需要选择相应的教材，建议选择与本课程内容配套的北师大版高中必修教材。
三视图还原成实物图PPT教案
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请思考：
1、 如图某实物的三视图，想一想它实物 样子。
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二：连一连：
图1-35是4个三视图和4个实物图，请将 三视图和实物图正确配对。
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分析：
由（1）（2）的三视图都是由二个长方形和 一个正方形及三条对角线组成，可见它们的实物 是由一个长方体割而成。所以（1）(2)的实物图 形是C,D。对照选项确定答案：（1）的实物图是 （C），（2）的实物图是（D），(3)(4)的视图由 俯视图可确定，（3）的实物图是（B），（4）的 实物图是（A）。
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能 不同。
4.清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置。
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主视图
诗：
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
Ａ．圆柱 Ｃ．圆锥
Ｂ．三棱柱 Ｄ．球体
3：三视图均相同的几何体有（ ）
Ａ．球 Ｃ．正四面体
Ｂ．正方体 Ｄ．以上都对
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练习 根据三视图画出几何体
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练习 画出下列几何体的三视图
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练习 画出下列几何体的三视图
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课堂小结：
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作业
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三视图还原成实物图
会计学
1
导入新课：
2008年我国北京举办了第29届夏季奥运会，在这届 奥运会上我国运动健儿取得了骄人的成绩，为祖国赢 得了荣誉。下面请同学根据下列的运动图标，猜一猜 这是什么运动项目。
高中数学新北师大版精品教案《3.2由三视图还原成实物图》
三视图还原几何体（切割法）西安市长安区第六中学赵宝教材分析：本节是北师大版必修二第一章第三节的教学内容.本节课是建立在学生学习了简单几何体，以及学习了简单几何体的三视图后,从逆向思维的角度通过三视图还原几何体.本节课的学习为后面立体几何的学习做铺垫.是培养学生空间想象能力非常重要的载体，对学生学习整个立体几何有重重大影响。
学期分析：于高一学生刚刚接触到立体几何,而立体几何则要求学生要有较强的空间想象能力，本节课是建立在学生学习了简单几何体，以及学习了简单几何体的三视图后，但是对学生有一定的难度,为了突破这个“瓶颈”，本节课特采用多媒体辅助教学,这既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的。
教学目标：①了解由实物图与三视图还之间的方位与位置的对应关系。
②掌握利用切割法还原三视图。
③提高学生的空间想象能力和对所学知识的整合能力。
④培养学生的动手动脑的习惯，培养学生的团队合作精神。
教学重难点：重点：利用三视图对应几何体方位进行切割，逐步形成满足要求的几何体。
难点：①切割过程中对不同切割结果的判断、选择与调整。
②体积最小问题。
教学过程：【一】复习旧知，引入新知通过展示前面学习的简单几何体，引入本节课，让学生加强对常见几何体的直观印象，通过一段“微课”快速复习前面学习的有关三视图的基本知识。
【二】提出问题，探究规律要求学生画出长方体的三视图，并在图中标出与几何体方位（上下左右前后）的对应关系。
探究例1中三视图还原几何体，体验切割法还原几何体的要点和流程。
师生互动探求规律。
【三】学生活动，自主探究开放的问题，有利于调动学生的积极性和主动性，分小组探究结果，动手操作，相互讨论，组内合作，探究结果。
【四】变式训练，提高拓展如图，正方形边长为1，则该几何体的体积最小值为( ).A.36B.63/2C.18D.45/4不同切割方法的尝试，判断、选择与调整。
提升学生空间想象能力。
【五】小结归纳，作业布置1.小结切割法还原几何体的要点2.布置作业已知一几何体的三视图如左图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_________（画出相应的立体图）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.。
由三视图还原成实物图
由三视图还原成实物图【学习目标】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
【学习重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型【学习难点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型【课前预习案】预习问题设置1.（1）正方体的三视图都是。
（2）圆柱的三视图中有两个是，另一个是。
（3）圆锥的三视图中有两个是，另一个是和。
（4）四棱锥的三视图中有两个是，另一个是。
（5)球体的三视图都是。
2.根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
（1）由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看物体是；由左视图知,物体的侧面是。
综合视图可知，物体是.（2）由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看物体是；由左视图知,物体的侧面是。
综合各视图可知，物体是.3.根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看物体是，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图知,物体的侧面是，且有一条棱〔中间的实线)可见到。
综合各视图可知，物体是 .【课堂探究案】1.说出下列图中两个三视图分别表示的几何体.2.下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.3.某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）【课后检测案】1．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这样些相同的小正方形的个数是( )2.如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）甲 乙 丙①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱3．请写出三种视图都相同的两种几何体是 .4.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图7所示的几何体是______.（2）如图8所示的几何体是______.主视图 左视图 俯视图Ａ． Ｂ． ＣＤ．图7图8。
§1.3.2由三视图还原成实物图【最新】
简单几何体简单旋转体直观图 三视图简单多面体§1.3.2由三视图还原成实物图 设计：周洪刚 审核：周大毛一、教学目标 1、知识与技能：（1）能根据简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征；（2）能识别三视图表示的简单组合体的立体模型，丰富学生的空间想象力。
2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
二、教学的重点和难点重点：由简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、教学方法：结合教材特点，采取“问题探究式”的教学方法。
四、教学手段：多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量。
五、授课类型：新授课 六、课时安排：1课时 七、教学过程设计：Ⅰ、复习回顾加深印象：Ⅱ、创设情境激发兴趣：上节我们已经可以由实物图画出它的三视图，但在实际生产中，工人要根据三视图加工零件，因此需要由三视图还原成实物，也就要求我们由三视图想象它的空间实物形状。
这正是我们这节课要研究的问题。
（引入课题）探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。
Ⅲ、新课探究直观感知探究1：简单旋转体的三视图探究2：简单多面体的三视图-----正棱锥探究3：自主探究正棱台，正棱柱的三视图的共同特征，并总结规律：正棱台的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是等腰梯形，俯视图中含有两个相似的底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是梯形的其组合体中可能含有台体；正棱柱的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是矩形，俯视图的外围边界图形是其底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是矩形的其组合体中可能含有柱体探究4：简单组合体的三视图还原成实物图例1:请根据三视图说出立体图形的名称,并画出相应的立体图形.(1) (2)正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图变式1.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出实物草图.例2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.Ⅳ、巩固应用，培养能力课本 P18 练习：T1 P20习题1-3 A组 T7变式2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述练习2：探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。
由三视图还原成实物图教学设计(同名22664)
《由三视图复原成实物图》教课方案高安二中龙跃文一、教材剖析本课教课内容是一般高中课程实验教科书（北师大版）必修 2 第一章立体几何初步§《由三视图复原成实物图》。
三视图是新课标新增内容之一，在整个高中课程和高考取都据有重要地位。
中学生在初中阶段对三视图有了初步认识，高中阶段则在初中的基础之上，进一步掌握简单空间图形（柱体，锥体，球体和台体以及它们的简单组合或许切割）三视图的画法，并能够辨别三视图表示的立体模型。
本节第一课时已经学习了依据立体图形画出三视图和三视图的画法例则，学生们对简单几何体的三视图有了一些认识。
别的，《由三视图复原成实物图》的知识与我们平时生活、生产、科学研究等领域有着亲密的联系，所以学习这部分内容有着宽泛的现实意义。
并且，由三视图复原成实物图是培育学生空间想象能力的重要载体，对整个立体几何的学习有深刻影响，要惹起足够重视。
二、教课目的知识目标：能依据三视图想象出几何体的大概形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟习简单几何体的构造特点。
能力目标：培育和发展学生剖析问题的能力和作图能力，侧重培育其空间想象能力；经过直观感知，操作确认，培育学生的应企图识。
感情目标：感觉数学就在身旁，提升学生的学习立体几何的兴趣，培育学生勇敢创新、勇于研究、相互合作的精神。
三、教课重难点教课重点：依据三视图想象对应基本几何体形状教课难点：依据三视图想象几何体的组合状况或许切割状况四、教课手段和教课方法教课手段：多媒体教课（ Smart Board）与传统教课相联合教课方法：直观教课、启迪式教课联合自主-合作 -研究的教课形式。
在教课中利用强盛的信息技术教课手段,化抽象为详细,由静到动,增强直观性和启迪性。
使学生简单理解并印象深刻 ,利用多媒体课件 ,精心建立学生自主研究的教课平台 ,启迪指引学生察看 ,想象 ,思虑 ,实践 ,从而发现规律、获取悉识 ,体验成功。
五、教课过程设计教课环节师生活动知识回首：三视图的画法（指引学生归纳重点）1.剖析物体的基本形体构成及其形状、大小、地点关系复2.确立主视方向（最能反应物体的主要形状特点）一般习先画出主视图3. 依据实物图画出俯视图和侧视图（分界限和可见轮廓旧线用实线画出，不行见轮廓线用虚线画出 ) 使每个部知分切合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。
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《由三视图还原成实物图》教学设计
一.教学理念设计
新课程下教学的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。
根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识,以交流合作的模式发展数学能力,以理论是为实践服务的宗旨解决实际问题,最后升华为培养数学
精神为理念。
“学起于思，思源于疑”。
学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，
二.教材分析
本节是北师大版必修2第1章第3节的教学内容.在学完组合体的三视图后,教材从逆向思维的角度给出了本节内容.这两节内容的有机结合,使学生认图,识图的空间想象能力有了一定的提高, 为后面立体几何的学习做了一个很好的铺垫.同时它也是许多知识的载体，如计算几何体的体积或面积等。
从我们的教学经验可知:该节内容在整个立体几何中起到了承上启下的巨大作用,
三.学情分析
三视图是教材新增内容，在高考中一般总与几何体的体积(或面积)相结合来命题.但由于学生目前还没有学几何体的体积(或面积)内容，因此本节的教学只局限于如何由三视图还原成实物图. 但由于高一学生刚刚接触到立体几何,而立体几何则要求学生要有较强的空间想象能力,因此初学起来具有一定的难度,为了突破这个“瓶颈”，本节课特采用多媒体辅助教学,这既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的.
四.教学目标
１. 知识目标
①了解由实物图到三视图与由三视图还原成实物图之间的关系
②掌握由三视图还原成实物图的方
2. 教学重、难点
教学重点：由三视图如何还原成实物图及其方法
教学难点：复杂的组合体如何由三视图还原成实物图.
3．能力目标
①提高学生的空间想象能力和对所学知识的整合能力.
②培养学生的动手动脑的习惯，培养学生的团队合作精神
五.情感、态度与价值观
通过师生共同探究，体会数学知识的形成过程，培养学生的空间想象能力，培养学生的团队合作精神,自觉养成动手、动脑及勤学严谨的良好学习习惯.
六.教学方法
探究式与启发式相结合.充分体现学生的主体地位和教师的主导作用
七.授课类型:新授课( 1课时)
八.教学过程设计
一.教学程序与环节设计
从教材的【思考交流】(奖杯的形状)引入新
通过师生双边互动来组织课堂教学
二.教学过程
1.复习旧课
此环节为两个部分:一部分是复习知识点,另一部分是一个及时巩固练习题
设计的意图是:复习知识点是温故知新.加个习题一是为了及时巩固二是为了照顾基础弱的同学
教学方法是:教师设问,学生齐答的形式.后再用多媒体给出答案
2 课题提出
为了表彰我校篮球赛中表现优秀的班级,学生会设计了一个如下图所示“大力神”奖杯.假设你是一个工艺加工店的老板, 你能生产出这种奖杯吗?
这是教材上的一个素材.引用意图是:从实际问题出发激发学生的学习兴趣,同时也根据更好的处理了教材.
3 例题讲解
例题1下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名
称.
例题1由两个小题组成.此两题是基础题.设计意图是从基础入手,树立学
生的信心.
教学方法是:学生稍思考后提问
例题2:根据三视图想像物体原形，并画出物体的实物草图?
此题是个简单组合体的三视图.比上题稍难.设计意图是满足学生的挑战心
教学方法是:师生共同探讨后得出结果.体现师生互动
变式训练 根据三视图想像物体原形，并画出物体的实物草图
此题与例2很相似,但不完全一样.
设计意图:一是及时课堂反馈,二是锻炼学生的观察能力和类比能力.三是培养
学生的语言表达能力和胆识.
教学方法是:学生独立思考后提问,再让学生自己为同伴判断正误.针对学生的
疑问再适当点评.体现学生是主体,老师是主导的教学理念.
把课堂推
向一个小高潮
例题3:图1—33是4个三视图和4个实物图,请将三视图与实物图正确配对
此例题为课本的例6.
设计意图是:处理教材,利用好教材初步涉及到几何体的切和挖.
教学方法是:把学生分成四组,每组派个同学来回答,后交互评价.这可以培养学生的团队合作精神,也可以再次推动课堂学习气氛.
例题4根据三视图想像物体原形，并画出物体的实物草图
此题也是课本上的例题.但和上题的区别在于现在要画出几何体.比上题要设计意图是锻炼学生的动手能力,培养学生的空间想象能力.
教学方法是图1由学生独立思考完成,图2在教师的点评基础完成
变式训练请由三视图画出实物图，
此两题是中等题.难度大些.一个是组合体,一个是几何体的切与挖.
设计意图是进一步由三视图还原成实物图该知识点,扩大学生的视野
教学方法是,教师一边巡视,一边检查学生实际情况并以指导最后用动画演示验证.
思维拓展
已知一几何体的三视图如左图，主视图和左视图都是
矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个
顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这
些几何形体是_________（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
此题是个多选题,难度大,学生可能会做,但不一定选全.
设计意图:一是巩固该节所学内容,二是锻炼学生的空间想象和逻辑推理能力,三是为学有余力的同学提供了舞台.
教学方法是:小组讨论,多让学生回答.把这节课推向高潮.最后用动画演示各种情况.
九. 板书设计
十. 教学反思:本节课的主要任务是引导学生完由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。
通过大量的多媒体直观，学生获得了由三视图到实物图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识,培养了学生的空间想象能力象.当然对于教学来说，没有任何单一的策略能够适应所有的情况，而有效的教学必须要有可供选择的各种策略因素来达到不同的教学目标。
只有掌握了较多的不同的策略，才能根据实际情况制定出良好的教学方案。