公交车调度问题
公交车调度方案的优化设计
公交车调度方案的优化设计1.路线规划优化：通过分析客流数据和交通状况，合理规划公交车的路线。
可以根据客流高峰时段和低峰时段的不同特点，调整公交车的行驶线路，避开拥堵路段和高峰期的交通流量大的路段，以提高公交车的运行速度和准时率。
2.车辆调度优化：在公交车数量有限的情况下，通过合理的车辆调度，提高车辆的利用率和运行效率。
可以根据各个线路的客流状况，调整车辆的数量和频率，合理安排车辆的起止点和调度站点，减少换乘次数和等待时间，提高乘客的出行便利性。
3.时刻表安排优化：根据客流数据和路况信息，合理安排公交车的发车时刻和到达时刻，避免公交车之间的拥堵和碰撞，保证公交车的准点率和运行安全。
可以利用交通管理系统和智能交通设备，实时监控公交车的运行情况，根据实际情况调整公交车的发车时刻和车辆的行驶速度，以提高公交车的运行效率。
4.信息化管理优化：通过建立公交车调度信息管理系统，实时监控和管理公交车的运行情况。
可以利用GPS定位技术和无线通信技术，实时获取公交车的位置和运行状态，及时做出调度和管理决策。
同时，将公交车的实时位置和到达时刻信息通过公交车调度信息管理系统，提供给乘客和相关部门，方便乘客乘车和交通管理部门调度和管理。
5.客流分析优化：通过客流分析，掌握客流特点和变化趋势，为公交车的调度和运行提供依据。
可以通过乘客刷卡记录、乘车调查和客流数据分析等方式，统计分析不同线路和时段的客流量，预测客流的变化趋势，有针对性地调整车辆的数量、车辆的发车时刻和路线规划等，提高公交车的服务质量和乘车体验。
综上所述，公交车调度方案的优化设计是一个复杂而综合的问题，需要综合考虑客流特点、路况信息和交通设施等多个因素。
通过合理的路线规划、车辆调度和时刻表安排，利用信息化管理和客流分析优化等手段，可以提高公交车的运行效率和服务质量，为市民提供更加便捷和舒适的出行方式。
数学建模-公交车调度问题
第三篇公交车调度方案得优化模型2001年 B题公交车调度Array公共交通就是城市交通得重要组成部分,作好公交车得调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司得经济与社会效益,都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车得调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路得客流调查与运营资料。
该条公交线路上行方向共１4站，下行方向共13站，表3—1给出得就是典型得一个工作日两个运行方向各站上下车得乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号得大客车,每辆标准载客１00人,据统计客车在该线路上运行得平均速度为20公里／小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过12０%,一般也不要低于5０％。
试根据这些资料与要求，为该线路设计一个便于操作得全天（工作日)得公交车调度方案,包括两个起点站得发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样得程度照顾到了乘客与公交公司双方得利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整得数学模型，指出求解模型得方法；根据实际问题得要求，如果要设计更好得调度方案,应如何采集运营数据.公交车调度方案得优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案得优化模型，使公交公司在满足一定得社会效益与获得最大经济效益得前提下，给出了理想发车时刻表与最少车辆数。
并提供了关于采集运营数据得较好建议。
在模型Ⅰ中，对问题１建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客得最少车次数４62次,从便于操作与发车密度考虑，给出了整分发车时刻表与需要得最少车辆数61辆。
模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司与乘客双方日满意度为（0、941,０、811)根据双方满意度范围与程度，找出同时达到双方最优日满意度（0、88０7,0、８807），且此时结果为474次5０辆;从日共需车辆最少考虑,结果为48４次４５辆。
公交公司调度员的班次调整与运行调度策略
公交公司调度员的班次调整与运行调度策略在现代城市交通系统中，公交公司的调度员拥有着重要的角色。
调度员负责班次的调整和运行的调度策略，以确保公交运营的高效性和顺畅性。
本文将探讨公交公司调度员在班次和运行调度方面的职责，并提出一些改进策略。
一、班次调整班次调整是公交公司调度员的主要职责之一。
在日常运营中，调度员需要根据实际需求对班次进行调整，以满足乘客的出行需求。
具体而言，调度员需要关注以下几个方面进行班次调整。
1. 乘客流量分析调度员需要密切监测各线路的乘客流量。
通过调查和数据分析，调度员可以了解不同线路的客流情况，包括高峰时段和低峰时段的客流量变化。
根据这些数据，调度员可以合理调整不同线路的班次，确保乘客能够在高峰时段等候时间不过长。
2. 排队队列管理为了减少乘客在车站等候的时间，调度员可以通过优化排队队列的管理来提高运载效率。
调度员可以设立专门的人员来引导乘客排队，保持秩序，并避免乘客挤车。
这种措施不仅可以提高旅客体验，还可以减少车辆等待时间，提高运载效率。
3. 停靠站点分配调度员还需要根据不同线路的乘客需求，合理安排停靠站点。
对于人流量较大的站点，可以增加车辆停靠次数；而对于人流量较小的站点，可以适当减少停靠次数。
通过合理的停靠站点分配，可以降低空载率，提高运载效率。
二、运行调度策略除了班次调整，公交公司调度员还需要制定运行调度策略，以确保公交车辆的运行顺畅和乘客的安全。
1. 交通管制应对在城市交通拥堵情况下，公交车辆常常面临交通管制的情况。
调度员可以采取一些措施应对交通管制，例如选择绕行路线、调整车辆出发时间以避开拥堵路段等。
通过合理的运行调度策略，可以减少对乘客的影响，提高运行效率。
2. 事故应急处理在公交公司运营过程中，不可避免地会发生事故或突发情况。
调度员需要制定相应的应急处理策略，以保障乘客的安全和行车的平稳进行。
例如，在事故发生后，调度员可以迅速调派救援车辆，并及时通知乘客采取安全措施。
公交车辆调度
公交车辆调度公交车辆调度是城市公共交通管理的重要环节之一，它涉及到公交车的运行效率、服务质量以及乘客出行体验。
合理的公交车辆调度安排可以有效提高公交系统的运营效益和服务水平。
本文将从减少等候时间、优化运行路线以及提高调度指挥效率等方面，探讨公交车辆调度的相关问题。
1. 减少等候时间减少乘客等候时间是公交车辆调度的一项关键任务。
首先需要根据乘客的出行需求和车流量进行精确预测，确保公交车的数量与乘客的集中时间相匹配。
其次，可以通过优化站点设置和加强站点管理来减少等候时间。
例如，在客流高峰期增设临时候车点，减少乘客在高峰站点上下车的时间，提高车辆的运行效率。
2. 优化运行路线优化运行路线是提高公交车辆调度效率的重要手段。
在设计和调整公交线路时，应综合考虑乘客的出行需求、道路交通状况以及社区发展规划等因素。
通过利用现代交通信息技术，可以实时监测道路拥堵情况和乘客上下车热点，及时调整公交车的运行路线，缩短行驶距离，提高运行效率。
3. 提高调度指挥效率提高调度指挥效率是公交车辆调度的关键环节。
传统的人工调度方式存在信息传递不及时、计划调整困难等问题。
借助现代信息技术，可以实现公交车辆的实时监测和调度。
通过装置GPS定位系统，调度中心可以实时追踪车辆位置和运行情况，根据实时数据进行车辆调配和路线优化，提高调度指挥效率。
4. 加强人员培训与管理加强公交车辆驾驶员的培训与管理，对保障公交车辆调度的顺利进行具有重要作用。
驾驶员的驾驶技术和职业素养直接影响公交车辆的运行效率和服务质量。
通过加强培训，提升驾驶员的服务意识和安全意识，合理安排休息和工作时间，可以降低事故率，提高车辆调度的稳定性和安全性。
5. 引入智能调度系统随着信息技术的不断发展，智能调度系统在公交车辆调度中的应用逐渐增多。
智能调度系统可以根据实时数据进行车辆调配和路线优化，实现智能化的公交车辆调度。
例如，在交通拥堵的路段，智能调度系统可以自动调整公交车的行驶速度和路线，避免车辆的堵塞和延误，提高车辆的运行效率和乘客的出行体验。
公交车的调度问题的研究
公交车的调度问题的研究公交车的调度问题是指如何在规定的交通路线上合理地安排公交车的数量和发车时间，以满足乘客出行的需求，同时最大程度地节约公共资源和提高公交运营效率的问题。
本文将从调度问题的背景、存在的问题、解决方案等方面进行研究。
一、调度问题的背景随着城市化进程的不断加快，公共交通成为城市重要的组成部分。
而公交车是城市公共交通的主力军，在城市交通中占据着重要的地位。
然而，城市公交的规划与实施是一项复杂的工程，需要考虑诸多因素，其中之一就是公交车的调度问题。
公交车的调度与管理具有区域性、复杂性、非线性等特点。
因此，如何进行公交车调度和管理成为城市环境优化、实现可持续发展的关键问题。
二、存在的问题1. 车辆过多：在一些城市中，公交车的数量明显过多，往往导致车辆的空车率过高，资源浪费严重。
2. 运营不顺畅：由于车辆过多或车辆过少，公交车的运营效率往往受到影响，出现线路拥堵、车辆延迟、旅客滞留等现象。
3. 时间晚点：很多城市由于车辆数量过多或线路安排不当，导致公交车的行驶时间无法得到控制，公交车晚点的情况屡见不鲜。
4. 安全状况不佳：一些公交车可能由于人为因素、技术问题和天气影响，发生车辆状况异常，影响公交车的安全。
三、解决方案1. 采用车载GPS定位系统：在公交车上安装GPS定位系统，可以追踪每辆车辆的实时位置，实现公交车的动态调度。
2. 利用数据分析进行线路规划：根据乘客流量、行驶时间等数据分析，对公交线路进行合理规划，提高运营效率。
3. 实施公交公司内部管理制度：通过实施内部管理制度，可以规范车辆的发车时间、数量等细节，减少浪费资源，提高运营效率。
4. 制定应急预案：在公交车出现异常状况时，为规范应对措施，制定应急预案，保障公共安全。
总之，公交车的调度和管理对城市的可持续发展和环境治理有着重要的作用。
通过改进和完善公交车调度方案，我们可以提高公共交通的效率、减少能源消耗、提高城市居民的出行效率，促进城市可持续发展。
公车管理存在的主要问题及建议
公车管理存在的主要问题及建议公交车作为城市公共交通的重要组成部分，扮演着连接城市各个区域的重要角色。
然而，在公交车管理中却存在着一系列问题。
本文旨在探讨公车管理存在的主要问题，并提出相应的建议。
首先，公车管理中存在的一个主要问题是车辆调度不合理。
在城市交通拥堵的情况下，公交车经常出现发车间隔不均匀的情况。
这不仅给乘客带来了不便，也加大了交通拥堵的程度。
为了解决这一问题，应当加强公交车调度的科学性和智能化程度。
借助现代技术手段，如GPS定位和数据分析，能够更加准确地判断车辆的实时位置和乘客的需求，从而实现合理的车辆调度。
此外，还应加大车辆投放量，确保乘客的需求得到满足。
其次，公车管理中存在的另一个主要问题是乘车环境较差。
公交车是大众交通工具，每天都会承载大量乘客。
然而，由于车辆维护不到位和卫生清洁工作不彻底，导致公交车内部环境脏乱差。
这不仅给乘客带来不舒适的乘车体验，也会影响公交公司的形象。
为了改进这一问题，建议公交公司加强车辆的维护和清洁工作，确保车内环境的干净整洁。
同时，还可以在公交车上设置投放垃圾桶和提供卫生纸等日常用品，方便乘客使用。
再次，公车管理中存在的又一个主要问题是票价设置不合理。
随着生活水平的提高，不少城市公交车票价已经远远滞后于实际需求。
这导致公交公司的利润率不高，也难以为车辆维护和人员工资支付提供充足的资金保障。
为了解决这一问题，建议公交公司在调整票价时充分考虑乘客的实际承受能力，并参考市场行情确定合理的票价。
同时，可以引入多元化的票价体系，灵活地设置不同等级的票价，满足不同人群的需求。
最后，公车管理中存在的另一个主要问题是司机素质不高。
公交车司机是乘客与公交公司之间的桥梁，司机的服务态度和驾驶技术直接影响乘客的乘车体验。
然而，在实际管理中，一些公交司机服务意识淡漠，甚至存在不文明驾驶行为。
为了解决这一问题，应加强对公交司机的培训和教育，提高他们的服务意识和技能水平。
同时，还应加强对司机的考核，建立健全的激励机制，努力提升公交司机整体素质。
公交运营调度基本方法
公交运营调度基本方法一、固定时刻表调度方法固定时刻表调度方法是指按照固定的时刻表安排公交车辆的发车时间和行驶路线。
这种方法适用于公交出行需求比较稳定的区域和路线。
调度人员可以根据历史数据分析出发车间隔时间和路线安排，然后根据实际情况做出微调。
这种调度方法能够提前预知公交车的发车时间，让乘客可以提前计划出行，但是如果出现路况不顺畅或需求剧变的情况下，需要灵活调整车次和发车时间。
二、分时段调度方法分时段调度方法是指根据不同时间段的客流量差异，合理安排公交车辆的运行路线和发车间隔。
这种方法适用于客流量波动较大的区域和路线。
调度人员可以根据历史数据分析出不同时间段的客流量高峰和低谷，然后将公交车辆集中安排在客流量高峰时段，减少客流量低谷时段的运营车辆。
这种调度方法可以更好地满足不同时间段的出行需求，提高运输效率，但是对于突发事件的响应能力较弱。
三、动态调度方法动态调度方法是指根据实时路况和客流变化情况，即时调整公交车的运行路线和发车间隔。
这种方法适用于道路情况复杂、客流变化较大的区域和路线。
调度人员会通过监控系统或调度员提供的实时数据，及时分析客流量和道路情况，然后灵活调整公交车的行驶路线和运行间隔。
这种调度方法能够更加精细地根据实际情况做出调整，提高运输效率，但是需要具备灵活应变的调度人员和高效的监控系统支持。
四、换乘优化调度方法换乘优化调度方法是指根据不同公交线路间的换乘需求，合理安排公交车辆的运行路线和发车间隔。
这种方法适用于交通枢纽周边或换乘需求较多的区域和路线。
调度人员可以根据历史数据分析出换乘点和换乘需求，然后合理安排车辆到达换乘点的时间间隔，以减少乘客等待换乘的时间。
这种调度方法能够提高换乘效率，提升公交系统整体的服务质量。
以上是公交运营调度的几种基本方法，不同的方法适用于不同的区域和路线。
但无论采用哪种方法，调度人员需要根据实际情况和历史数据做出合理的分析和决策，以充分利用公交车辆资源，提高运输效率，满足市民出行需求。
公交公司工作人员的关于车辆调度与运营管理的优化方案
公交公司工作人员的关于车辆调度与运营管理的优化方案一、引言随着城市化进程的加速，城市公交在人们的生活中扮演着重要的角色。
然而，在城市交通运输领域，公交车辆调度与运营管理问题一直困扰着公交公司，导致运营效率低下、服务质量下降。
为此，本文将探讨公交公司工作人员关于车辆调度与运营管理的优化方案。
二、数据分析与优化针对公交车辆调度与运营管理的问题，首先需要进行数据分析，确定症结所在。
公交公司可借助先进的信息技术手段，对乘客流量、车辆行驶路线、班次频率等数据进行精确统计和分析，以找出存在的问题和优化空间。
1. 乘客流量优化根据数据分析结果，公交公司可合理制定客流量控制策略。
通过合理调整班次频率和配备车辆的规模，以满足不同时间段内乘客的出行需求。
同时，结合城市的实际情况，合理规划和优化公交线路，确保每条线路都能覆盖到更多的乘客出行需求，并提供便利的换乘方案。
2. 车辆调度与运营计划优化基于数据分析，公交公司应制定合理的车辆调度与运营计划。
根据各线路的特点、客流量以及道路拥堵情况，合理安排车辆发车时间和班次间隔，以最大限度地减少乘客等待时间和过度拥挤的情况。
同时，结合现代技术手段，如智能交通信号控制系统和GPS定位系统，以提高车辆调度的精确性和运营效率。
三、人员培训与管理优化公交车辆的调度与运营管理，除了依靠技术手段外，还需要注重人员的培训与管理。
1. 驾驶员培训公交公司应加强对驾驶员的培训，提高他们的职业素养和服务意识。
培训内容可包括道路交通安全知识、服务态度培养以及紧急情况处理等。
通过提高驾驶员的技能水平和服务质量，从而提高公交公司整体的形象和乘客满意度。
2. 运营管理团队建设公交公司应建立一支高效的运营管理团队。
这个团队应由专业人士组成，负责车辆调度、运营计划制定和实施的监督与管理。
通过科学的管理手段，确保车辆调度与运营计划的执行效果，并及时对问题进行调整和改进。
四、技术创新与应用为进一步优化公交车辆调度与运营管理，公交公司应积极引入先进的技术手段，并加以应用。
公交车调度考试试题及答案
公交车调度考试试题及答案第一部分：选择题（共30题，每题2分，共60分）1.在公交车调度中，什么是“换乘时间”？A. 乘客从一辆公交车转乘到另一辆公交车所花费的时间B. 公交车在终点站等待下班时间C. 公交车行驶过程中临时停车时间D. 公交车驶入修理厂进行维护的时间答案：A2.公交车调度的目标是什么？A. 减少工作人员的工作量B. 提高公交车的载客率C. 加快公交车的行驶速度D. 减少公交车的行驶里程答案：B3.什么是“站点发车间隔时间”？A. 公交车从一个站点出发到达下一个站点所花费的时间B. 公交车停靠一个站点，等待乘客上下车的时间C. 同一路线上两个相邻公交车在同一站点之间的时间间隔D. 公交车驶离终点站到达下一个始发站所花费的时间答案：C4.在公交车排班中，什么是“站点时刻表”？A. 记录公交车行驶时间、停靠时间和里程的表格B. 记录乘客上下车时间和站点信息的表格C. 记录公交车到达和离开每个站点的时间的时刻表D. 记录乘客乘坐公交车的时间和距离的表格答案：C5.公交车调度员在调度过程中需要参考的信息有哪些？A. 客流量、交通状况、天气情况等B. 驾驶员的工作时间、行驶距离、加油时间等C. 公交车的维修记录、保养情况、技术性能等D. 车辆的年龄、油耗情况、车厢内部设施等答案：A......第二部分：填空题（共20题，每空2分，共40分）1.站点发车间隔时间可以根据_______来调整。
答案：交通拥堵情况2._______是按照既定时刻表确定的公交车到站时间。
答案：计划到站时间3.公交车调度中，_______可以根据实际情况进行调整。
答案：停靠时间4.调度员需要根据_______制定公交车的运营计划。
答案：客流量预测5.公交车调度中的_______指的是乘客从一个公交车转乘到另一辆公交车所花费的时间。
答案：换乘时间......第三部分：简答题（共5题，每题10分，共50分）1.请简要介绍一下公交车调度的目标和意义。
数学建模-2001年的公交车调度问题
第三篇公交车调度方案的优化模型2001年 B题公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
站名A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 站间距(公里) 1.6 0.5 1 0.73 2.04 1.26 2.29 1 1.2 0.4 1 1.03 0.53 5:00-6:00 上371 60 52 43 76 90 48 83 85 26 45 45 11 0 下0 8 9 13 20 48 45 81 32 18 24 25 85 57 6:00-7:00 上1990 376 333 256 589 594 315 622 510 176 308 307 68 0 下0 99 105 164 239 588 542 800 407 208 300 288 921 615 7:00-8:00 上3626 634 528 447 948 868 523 958 904 259 465 454 99 0 下0 205 227 272 461 1058 1097 1793 801 469 560 636 1871 1459 8:00-9:00 上2064 322 305 235 477 549 271 486 439 157 275 234 60 0 下0 106 123 169 300 634 621 971 440 245 339 408 1132 759 9:00-10:00 上1186 205 166 147 281 304 172 324 267 78 143 162 36 0 下0 81 75 120 181 407 411 551 250 136 187 233 774 483 10:00-11:00 上923 151 120 108 215 214 119 212 201 75 123 112 26 0 下0 52 55 81 136 299 280 442 178 105 153 167 532 385 11:00-12:00 上957 181 157 133 254 264 135 253 260 74 138 117 30 0 下0 54 58 84 131 321 291 420 196 119 159 153 534 340 12:00-13:00 上873 141 140 108 215 204 129 232 221 65 103 112 26 0 下0 46 49 71 111 263 256 389 164 111 134 148 488 333 13:00-14:00 上779 141 103 84 186 185 103 211 173 66 108 97 23 0 下0 39 41 70 103 221 197 297 137 85 113 116 384 263 14:00-15:00 上625 104 108 82 162 180 90 185 170 49 75 85 20 0 下0 36 39 47 78 189 176 339 139 80 97 120 383 239 15:00-16:00 上635 124 98 82 152 180 80 185 150 49 85 85 20 0 下0 36 39 57 88 209 196 339 129 80 107 110 353 22916:00-17:00 上1493 299 240 199 396 404 210 428 390 120 208 197 49 0 下0 80 85 135 194 450 441 731 335 157 255 251 800 557 17:00-18:00 上2011 379 311 230 497 479 296 586 508 140 250 259 61 0 下0 110 118 171 257 694 573 957 390 253 293 378 1228 793 18:00-19:00 上691 124 107 89 167 165 108 201 194 53 93 82 22 0 下0 45 48 80 108 237 231 390 150 89 131 125 428 336 19:00-20:00 上350 64 55 46 91 85 50 88 89 27 48 47 11 0 下0 22 23 34 63 116 108 196 83 48 64 66 204 139 20:00-21:00 上304 50 43 36 72 75 40 77 60 22 38 37 9 0 下0 16 17 24 38 80 84 143 59 34 46 47 160 117 21:00-22:00 上209 37 32 26 53 55 29 47 52 16 28 27 6 0 下0 14 14 21 33 78 63 125 62 30 40 41 128 92 22:00-23:00 上19 3 3 2 5 5 3 5 5 1 3 2 1 0 下0 3 3 5 8 18 17 27 12 7 9 9 32 21站名A0 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 站间距(公里) 1.56 1 0.44 1.2 0.97 2.29 1.3 2 0.73 1 0.5 1.62 5:00-6:00 上22 3 4 2 4 4 3 3 3 1 1 0 0 下0 2 1 1 6 7 7 5 3 4 2 3 9 6:00-7:00 上795 143 167 84 151 188 109 137 130 45 53 16 0 下0 70 40 40 184 205 195 147 93 109 75 108 271 7:00-8:00 上2328 380 427 224 420 455 272 343 331 126 138 45 0 下0 294 156 157 710 780 849 545 374 444 265 373 958 8:00-9:00 上2706 374 492 224 404 532 333 345 354 120 153 46 0 下0 266 158 149 756 827 856 529 367 428 237 376 1167 9:00-10:00 上1556 204 274 125 235 308 162 203 198 76 99 27 0 下0 157 100 80 410 511 498 336 199 276 136 219 556 10:00-11:00 上902 147 183 82 155 206 120 150 143 50 59 18 0 下0 103 59 59 246 346 320 191 147 185 96 154 438 11:00-12:00 上847 130 132 67 127 150 108 104 107 41 48 15 0 下0 94 48 48 199 238 256 175 122 143 68 128 346 12:00-13:00 上706 90 118 66 105 144 92 95 88 34 40 12 0 下0 70 40 40 174 215 205 127 103 119 65 98 261 13:00-14:00 上770 97 126 59 102 133 97 102 104 36 43 13 0 下0 75 43 43 166 210 209 136 90 127 60 115 309 14:00-15:00 上839 133 156 69 130 165 101 118 120 42 49 15 0 下0 84 48 48 219 238 246 155 112 153 78 118 346 15:00-16:00 上1110 170 189 79 169 194 141 152 166 54 64 19 0 下0 110 73 63 253 307 341 215 136 167 102 144 425 16:00-17:00 上1837 260 330 146 305 404 229 277 253 95 122 34 0 下0 175 96 106 459 617 549 401 266 304 162 269 784 17:00-18:00 上3020 474 587 248 468 649 388 432 452 157 205 56 0 下0 330 193 194 737 934 1016 606 416 494 278 448 1249 18:00-19:00 上1966 350 399 204 328 471 289 335 342 122 132 40 0 下0 223 129 150 635 787 690 505 304 423 246 320 1010 19:00-20:00 上939 130 165 88 138 187 124 143 147 48 56 17 0 下0 113 59 59 266 306 290 201 147 155 86 154 398 20:00-21:00 上640 107 126 69 112 153 87 102 94 36 43 13 0 下0 75 43 43 186 230 219 146 90 127 70 95 319 21:00-22:00 上636 110 128 56 105 144 82 95 98 34 40 12 0 下0 73 41 42 190 243 192 132 107 123 67 101 290 22:00-23:00 上294 43 51 24 46 58 35 41 42 15 17 5 0 下0 35 20 20 87 108 92 69 47 60 33 49 136公交车调度方案的优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。
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公交车调度问题关于公交车的调度问题摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。
我们建立了一个以公交车的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10 分钟(或者超过 5 分钟)的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值。
首先，利用最小二乘法拟合出各站上(下)车人数的非参数分布函数，求解时先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。
然后依此为参照值，利用Maple 优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。
关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，第3-4 页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20 公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
基本假设1)该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。
2)公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。
3)上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。
4)该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。
5)公交车均为同一型号，每辆标准载客100 名，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50% 。
6)客车在该路线上运行的平均速度为20 公里/小时，不考虑乘客上下车时间。
7)乘客侯车时间一般不超过10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。
8)一开始从 A 13出发的车辆，与一开始从A 0出发的车辆不发生交替，两循环独立。
9)题目所给的数据具有一定的代表性,可以做为各种计算的依据。
符号说明N a：从总站A13 始发出的公交车的总次数（上行方向）N b ：从总站 A 0 始发出的公交车的总次数（下行方向）T1 ：上行方向早高峰发车间隔时间T 2 ：上行方向平时发车间隔时间T 3 ：上行方向晚高峰发车间隔时间T 4 ：下行方向早高峰发车间隔时间T 5 ：下行方向平时发车间隔时间T 6 ：下行方向晚高峰发车间隔时间T a （i ，j ）：第i 辆车到达第j 站的时刻N1（i ，j）：在j 站离开第i 辆车的乘客数N e （i ，j ）：在j 站上第i 辆车的乘客数D（j，j-1 ）：第j 站与第（j-1 ）站间距f1（j ）：上行方向第j 站的上车乘客的密度函数g1 （j）：上行方向第j 站的下车乘客的密度函数f2（j）：下行方向第j 站的上车乘客的密度函数g2（j）：下行方向第j 站的下车乘客的密度函数G：一天内公交公司的总收入A：公交车出车一次的支出，为定值B：公交公司每天的固定支出，为定值i ：i=1,2,3,为一小概率事件的概率N（t ）：某车站全天的上（下）车乘客数q t：第t 时间段此站的上（下）车人数Q（i ，j）：第i 辆车到达第j 站时的车上人数建模前的准备：1）对问题的初步分析我们考虑三组相关的因素：公共汽车，汽车站与乘客对模型的影响。
ⅰ）与公共汽车有关的因素：离开公共汽车总站的时间，到达每一站的时间，在每一站下车的乘客数，在每一站的停留时间，载客总数，行进速度等。
ⅱ）与车站有关的因素：线路上汽车的位置，车站间距，乘客到来的函数表示，等车的乘客数，上一辆车离开车站过去的时间等。
ⅲ）与乘客有关的因素：到达某一车站的时间，乘车距离（站数），侯车时间等。
2）曲线的拟合分析样本数据，可知对于某车站全天的上（下）车乘客数N（t ）是时间t 的递增函数，N（t ）=N（t-1 ）+ q t，其中q t 为第t 时间内此站的上（下）车人数，我们可以由此来拟合其分布函数。
由样本数据知每一车站每天有两次波峰，故根据最小二乘法将分布函数拟合为关于t 的五次多项式。
分析与建模分析样本数据，在上行方向22：00 —23：00 和下行方向 5 ：00 —6：00上、下车人数较其它时段偏小，为使模型更好地体现普遍性，我们单独讨论上面的两个时段。
易知各站只需一辆车就可以满足需求。
由题设要求可知，所求方案须兼顾乘客和公交公司的利益，但实际上，不可能同时使双方都达到最优值。
因此我们将公司利益作为目标函数，将乘客利益作为约束条件。
公司利益Z=G-（ N a +N b ）*A-B （其中G 为总收入，因样本数据为典型工作日，因而可以看作定值，（ N a +N b）*A+B 为支出。
）4*60 7*60 2*60 5* 60N a =[ + + + ]T 1 T 2 T 3T 2乘客的利益在此处即为侯车时间，由于乘客侯车时间带有随机性，不可能总 小于（或大于）某个定值，因而可用概率来描述乘客的利益，得如下模型：I ： maxZ= G-( N a +N b )*A-B s.t. P{等待时间 t>10 分钟的人 }< 1P{ Q ( i ， j ) + N e( i ， j )— N 1( i ， j ) >120}< 2P{ Q ( i ，j ) +N e( i ， j )— N 1( i ，j ) <50}< 3或 P{等待时间 t>5 分钟的人 }< 1P{ Q ( i ，j ) +N e( i ， j )— N 1( i ，j ) >120}<2 P{ Q ( i ，j ) +N e( i ， j )— N 1( i ，j ) <50}< 3模型的简化与求解 ：对于原模型，由于约束条件难以表示为明确的函数表达式，给实际求解过程中 带来相当大的困难，因而对其简化。
1) 发生间距时间的求解分析原目标值 Z ，易知 maxZ maxT 其中 T 为发车间距时间，它因不同的时间段而不同。
下面我们就以每小时为一时间段来求解，且假设乘客上下车瞬 间完成， 即不考虑上下车时间。
应题设要求， 乘客侯车时间一般不超过 10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。
我们引进概率参数 ，用以控制侯车时间超过 10 分钟(或 5 分钟)的人数在总侯车人数的比重。
对于满载率不低于 50% ，由于 目标值为 maxZ ，则可以忽略不考虑，可得如下模型：Ⅱ : maxT=tT (i 1,j) 10 f i (j)dt stT (i,j) s.. T (i 1,j)f i(j)dt T (i,j)T (i 1,j) T (i 1,j)Q(i,j)+ f i (j)dt -g i (j)dt 120 T (i,j)T (i,j)T (i 1,j) 5 f i (j)dt T (i,j) N b =[ 7* 60 +3*60 +4*60 4* 60T 5 T 4 T 6T (i 1,j)f i(j)T (i,j)T (i 1,j) T (i 1,j)Q(i,j)+ f i(j)dt- g i(j)dt 120T (i,j0 T (i,j)t>0, i=1,2分析样本数据可以发现：ⅰ) 对于上行车道，A13，A12，A11，A10，A9的上车人数>下车人数，对于其余站点则相反；ⅱ) 对于下行车道，A0，A2，A3，A4的上车人数>下车人数，而其余站点则相反；因而对于约束条件，只需取前 5 个(或 4 个) ，对于模型Ⅱ，我们可以根据拟合分布函数F i ，G i 将约束条件转化为T 的函数，利用Matlab 软件容易求解。
分析Ⅱ所得结果，易知在高峰时间段中，结果T 有较大误差，是由于拟合函数的误差而引起的。
为了减小误差，可以分段拟合分布函数 F i ，G i 。
为计算方便，可以认为在每小时内，每站的到达人数与时间成正比，每站的下车人数亦与时间成正比，即 F i( t) =k i *t ，G i( t) =p i *t, k i , p i 为斜率，令=5% ，于是将模型简化为：Ⅲ：maxT=ts.t. 19t-200 0(或19t-100 0)k1*t-120 0k1*t+ k 2*t -p2*t-120 0k1*t+ k 2*t -p2*t + k 3*t- p 3*t -120 0k1*t+ k 2*t -p2*t + k 3*t- p 3*t +k4*t- p 4*t -120 0k1*t+ k 2*t -p2*t + k 3*t- p 3*t +k4*t- p 4*t+ k5*t - p 5*t -120 0t>0(平时及晚高峰取19t-200 0，早高峰取19t-100 0)当上行时，取所有约束条件，下行时取前5 个约束条件。
模型Ⅲ为线性规划，利用Matlab 求解，结果如下：发车间距时间表(单位皆为分钟)对模型Ⅱ、Ⅲ进行误差分析在上文中，我们已提及到模型Ⅱ的误差，究其原因主要是由于拟合函数的误差引起的。
如上行方向 A 13站7：00—8：00 ，发车间距T=5.26 分，显然此时的T 无法使3626 名乘客正常运行，而此时由拟合函数算出来的乘客总数为2023。
误差△=3626-2023=1603（人）。
为使误差减小，因而可以对函数进行分段拟合。
如模型Ⅲ中，以每小时为一段。
此时求解的结果，能很好的使样本数据的乘客正常运行。
当然此时的解亦有误差，因而T 可有一波动范围。
在此解的情况下，容易知道客车满载率120%（约束条件）。
乘客等待时间过长的概率5% 。
空载情形，大部分只有在最后一站方出现空载情形（满载率50% ）。
2）对无滞留乘客条件下的最小配车数初步求解我们对数据作进一步的处理，估算出每一段上、下行所需的最小配车数，从而得出一天内所需配备的最小车辆数。
为最小配车数的求解找到一个参照值。
我们首先考虑以一小时为时间间距来考查一天的最小配车数（即设公交车在各车站所停的时间为一定值）。
分析数据可知满足各站均无滞留乘客，各发车时刻均有车可发的最小配车数应为65 辆车。