高中数学三角函数知识点解题技巧总结
高中数学必修四三角函数知识点总结
高中数学必修四三角函数知识点总结三角函数是高中数学考试必考的一个内容, 也是很多同学遇到的一个难点, 下面是给大家带来的高中数学必修四三角函数知识点总结, 希望对你有帮助。
高中数学三角函数找知识点总结(一)高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式sin =的对边/ 斜边cos =的邻边/ 斜边tan =的对边/ 的邻边cot =的邻边/ 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方sin2(A) )高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t), 其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t), tant=A/B降幂公式sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))高中数学三角函数知识点总结：推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos^21-cos2=2sin^21+sin=(sin/2+cos/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa高中数学三角函数知识点总结(二)sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(3/2)2-sin2a]=4sina(sin260-sin2a)=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2] =4sinasin(60+a)sin(60-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230)=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]} =-4cosasin(a+30)sin(a-30)=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]=4cosacos(60-a)cos(60+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)高中数学三角函数知识点总结：半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)点击下一页分享更多高中数学必修四三角函数知识点总结。
高中数学三角函数的学习方法总结9篇
高中数学三角函数的学习方法总结9篇第1篇示例：高中数学三角函数是高中数学中的一个重要内容，学好三角函数对于学生未来的数学学习以及数理能力的提高都有着非常重要的意义。
对于很多学生来说，三角函数的学习可能会感到有些困难，不知道如何下手学习。
本文将就高中数学三角函数的学习方法做一个总结，希望可以帮助学生更好地学习和掌握这一重要的数学知识。
要想学好高中数学三角函数，最基本的就是掌握好三角函数的定义和性质。
学生应该从最基础的定义开始，牢固掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义，明确它们在坐标系中的图像和相关的周期性、奇偶性等性质。
在掌握了基本的概念之后，还要通过大量的练习来熟练掌握这些概念，掌握三角函数图像的绘制、周期性和单调性等性质。
高中数学三角函数还涉及到了三角函数的基本关系式、化简、同角三角函数等内容。
学生需要掌握三角函数的基本关系式，熟练运用三角函数的化简方法，掌握三角函数的同角三角函数之间的关系等。
这些内容需要学生对数学知识的掌握要求较高，需要多花时间进行思考和练习。
高中数学三角函数还包括了三角函数的图像变换和解三角形的相关内容。
学生需要掌握三角函数图像的平移、伸缩、翻转等变换规律，熟练运用这些变换规律进行函数图像的绘制。
学生还需要掌握解三角形的相关知识，包括解三角形的方法、解三角形的计算、解三角形的应用等内容，这些内容需要学生集中精力进行学习和应用。
学生在学习高中数学三角函数的过程中，还可以通过一些学习方法来提高学习效果。
比如说，学生可以通过多媒体辅助教学的方式进行学习，通过观看相关的视频、PPT等资料来加深对三角函数知识的理解；可以通过参考相关的教材和习题集来进行练习和巩固知识；可以利用互联网资源，通过搜索相关的知识点来进行拓展学习。
学生还可以通过参加数学兴趣小组、数学比赛等活动，来增强对数学知识的学习和掌握。
学习高中数学三角函数还需要学生通过多次的练习和实践来加深对知识的理解和掌握。
只有在实践中，学生才能够真正做到“学以致用”，才能够更好地掌握数学知识。
三角函数诀窍
三角函数诀窍三角函数是高中数学中的重要内容，也是后续学习数学和物理领域中的基础。
它们在解决几何问题、分析问题以及工程应用中都有着广泛的应用。
掌握好三角函数的性质和技巧，对于提高数学水平和解决实际问题都非常有帮助。
下面我将介绍一些三角函数的诀窍，希望能对大家的学习有所帮助。
诀窍一：记住常用角度的三角函数值。
我们在学习三角函数的时候，经常会遇到一些特殊的角度。
例如，30°、45°、60°等，这些角度的三角函数值是非常常用的。
要牢记这些特殊角度的正弦、余弦和正切的值，不仅可以避免频繁计算，还可以方便地应用到各种问题中。
诀窍二：运用“合并”和“拆分”的技巧。
合并是指将多个三角函数的和差进行合并，转化为一个三角函数。
例如，sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB。
拆分则是将一个三角函数分解成两个三角函数的和差。
通过合并和拆分的技巧，我们可以简化计算，转化复杂的题目为简单的计算。
诀窍三：掌握半角公式和倍角公式。
半角公式和倍角公式是三角函数运算中常用的重要公式。
半角公式有sin(A/2)、cos(A/2)和tan(A/2)的表达式，通过这些公式，我们可以将一个三角函数的半角值表示为角度A的三角函数的表达式。
倍角公式则是将一个三角函数的倍角值表示为角度A的三角函数的表达式，如sin2A、cos2A和tan2A。
对于复杂的三角函数运算，半角公式和倍角公式可以大大简化计算过程。
诀窍四：利用图形直观理解三角函数的性质。
三角函数与单位圆的关系是高中三角函数的重点内容。
通过绘制单位圆和三角函数图像，我们可以直观地理解三角函数的周期性、周期、奇偶性和单调性等性质。
通过观察图形，我们可以更好地理解三角函数的性质，从而更灵活地运用到问题中。
诀窍五：多做题、多总结。
三角函数的学习需要大量的练习和巩固。
多做题可以加深对知识点的理解和掌握，同时也可以提高解题的速度和准确性。
在做题的过程中，及时总结解题的方法和技巧，形成自己的解题思路和方法，从而可以更好地解决类似的问题。
高中数学必修4《三角函数》知识点与易错点归纳
高中数学必修4《三角函数》知识点与易错点归纳知识点（一）任意角和弧度制1．与θ终边相同的角的集合是 ；第一或第三象限角的集合是 ；x 轴上的角的集合是 ；2.若α是锐角，则πα-是第 象限角；πα+是第 象限角；2πα-是第 象限角；α-是第 象限角；32πα-是第 象限角；2πα+是第 象限角。
3.180°=π；1°= 弧度； 1弧度= ；圆心角α弧度数的绝对值||α= ；扇形面积公式S = 。
4.角ααcos 2=-，则2α角是 象限角。
知识点二．任意角的三角函数1.任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，(,)P x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么sin α= ，cos α= ,tan α= 。
2.如图，三角函数线：正弦线是 、余弦线是 、正切线是 ；4.已知角α的终边经过点(3,4)P -，则sin tan αα+的值为 ； 5．函数sin cos tan |sin ||cos ||tan |y αααααα=++的值域是 ； 6．sin cos θθ<⇔ ；sin cos θθ>⇔ 。
知识点三．同角三角函数的基本关系式及诱导公式1.平方关系：22sin cos αα+= ；商数关系：tan α= ；2.已知tan 2α=，则ααααcos sin cos 3sin +-＝ ；sin cos αα⋅＝ ；4.1419costan()34ππ+-的值为 ； 5.化简23sin (180)cos(360)sin(270)cos (180)cos(90)tan(180)αααααα+⋅-⋅-=--⋅+⋅+ 。
yTA xα B SO M P知识点四．正弦、余弦、正切公式及倍角公式1.基本公式及变式()()22222sin sin cos cos sin sin 22sin cos 1sin 2(sin cos )cos cos cos sin sin cos2cos sin 2cos 112sin t αβαβαβαβαβαααααααβαβαβααααα==±=±−−−→=⇒±=±±=−−−→=-=-=-↓↓令令 ()222tan tan 2tan 1+cos21cos2an tan 2cos sin 1tan tan 1tan 22αβααααβααααβα±-±=→=- ＝ ,＝变式：1tantan tan tan()(1tan tan),tan()1tan4απαβαβαβαα++=+⋅-⋅=+-；sin cos ),sin 2sin(cos 2sin()436πππθθθθθθθθθ±=±±=±±=±2.4411111212cos sin ππ-= ；sin163sin 223sin 253sin313+= ； 3.在ABC ∆中，53sin ,cos 135A B ==,则cos C = ； 4.在直角ABC ∆中，sin sin A B ⋅的最大值为 ；5.已知等腰三角形的一个底角的正弦值为13，则这个三角形的顶角的余弦值是 。
(完整版)高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)
关于三角函数的几种解题技巧本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处 理技巧以及心得、体会。
下面尝试进行探讨一下：一、关于 sin cos 与 sin cos （或 sin2 ） 的关系的推广应用：2sin cos 1 2sin cos 故知道 (sin cos ) ，必可推出 sin cos (或 sin2 ) ，例如：例1 已知 sin cos3, 求 sin 3 33cos 。
分析：由于 sin 3cos 3 (sin cos )(sin 2 sin cos cos 2 )(sin2cos )[(sin cos ) 3sin cos ]其中， sin cos已知，只要求出 sin cos 即可，此题是典型的知 sin -cos ，求sin cos 的题型。
解：∵ (sincos)2 1 2sincos故：132 112sin cos () sin cos333 3 sin3 cos(sin cos )[(sin2cos ) 3sin cos ]3 32 [( )2 3 1]31 433 3333 9例2 若sin +cos =m 2，且 tg +ctg =n ，则 m 2 n 的关系为（ ）。
2 21 ，选 B 。
n例 3 已知： tg +ctg =4，则 sin2 的值为（1、由于 (sincos )2 sin 2cos 2A ．m 2=nm 2=2 1n分析：观察 sin +cos 与 sin cos的关系：而： sincos(sincos )2 1 2m 2 1tgctgsin ncos 故：分析：由于 ctgcos sin，故必将式子化成含有 cos sin的形式，而此题与例 4 有所不同，式子本身没A．1 B ． 122C．1 ．4D ． 14分析： tg +ctg = 1 4 sin cos1sin cos4故：sin2 2sin cos sin2 1 。
高三复习：三角函数-知识点、题型方法归纳
高三复习：三角函数-知识点、题型方法
归纳
一、知识点概述
1. 三角函数的定义和性质
- 正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在数轴上的周期性；
- 三角函数的基本性质和关系：正弦函数与余弦函数的关系，正切函数与正弦函数、余弦函数的关系。
2. 三角函数的图像与性质
- 正弦函数、余弦函数的图像、特征和性质；
- 正切函数的图像、特征和性质。
3. 三角函数的基本变换
- 函数y = A · sin(Bx + C) + D的图像、特征和性质；
- 函数y = A · cos(Bx + C) + D的图像、特征和性质；
- 函数y = A · tan(Bx + C) + D的图像、特征和性质。
二、题型方法归纳
1. 计算题
- 利用三角函数的定义和性质，求解给定角的正弦、余弦、正切值；
- 利用三角函数的图像和性质，求解特定函数值。
2. 解方程和不等式
- 利用三角函数的定义和性质，解三角方程和三角不等式。
3. 图像分析题
- 分析三角函数的图像特征，如振幅、周期、对称轴等；
- 利用函数的基本变换，画出特定三角函数图像。
4. 证明题
- 利用三角函数的基本性质和关系，进行数学推导和证明。
三、总结
三角函数是高中数学的重要内容，通过复和掌握三角函数的知识点和题型方法，可以帮助学生提高解题能力和应用能力。
在复过程中，建议注重基本概念的理解、公式的记忆和方法的灵活运用，以及多做相关题目进行巩固和实践。
以上是三角函数复习的知识点和题型方法归纳，希望对你的高三复习有所帮助。
祝你学业进步，取得好成绩！。
高中数学三角函数的解题技巧
高中数学三角函数的解题技巧高中数学中，三角函数是一个重要的知识点，也是考试中常见的题型。
掌握好三角函数的解题技巧，不仅可以帮助学生提高解题效率，还可以帮助他们在考试中取得好成绩。
本文将通过具体的题目举例，介绍一些高中数学三角函数解题的技巧，并给出一些解题的思路和方法。
一、角度的换算在三角函数的运算中，经常需要将角度转换为弧度或将弧度转换为角度。
对于角度的换算，我们需要掌握以下两个基本公式：1. 弧度 = 角度× π / 1802. 角度 = 弧度× 180 / π例如，如果要将角度60°转换为弧度，可以使用公式1：弧度= 60 × π / 180 = π / 3。
反之，如果要将弧度π/4转换为角度，可以使用公式2：角度= π / 4 × 180 / π = 45°。
在解题过程中，如果涉及到角度与弧度的转换，可以根据具体情况选择适当的公式进行换算。
二、三角函数的基本关系三角函数中的正弦函数、余弦函数和正切函数是最常用的三个函数。
它们之间有一些基本的关系，掌握好这些关系可以帮助我们解题。
1. 正弦函数和余弦函数的关系：sinθ = cos(90° - θ)例如，如果要求sin30°的值，可以利用这个关系式：sin30° = cos(90° - 30°) =cos60° = 1/2。
2. 正切函数和余切函数的关系：tanθ = 1/cotθ例如，如果要求tan60°的值，可以利用这个关系式：tan60° = 1/cot60° = 1/tan30°= 1/(1/√3) = √3。
在解题过程中，如果遇到需要求解某个三角函数的值，可以利用这些基本关系进行转化，简化计算过程。
三、三角函数的周期性三角函数在一定范围内具有周期性，这也是解题过程中需要注意的一个重要点。
高中数学三角函数解题技巧和思路的总结
高中数学三角函数解题技巧和思路的总结三角函数是高中数学中较为复杂的一部分，也是很多学生感到困难的主要内容之一。
为了更好地掌握三角函数的解题思路和技巧，以下总结了几点建议。
一、了解三角函数的基本性质在开始解题之前，首先要对三角函数的基本概念和性质进行了解。
比如正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和值域、周期等等。
掌握这些基本性质可以在做题时快速定位和解决问题，节省时间和提高效率。
二、画图和建立三角形在解决三角函数问题时，画图是非常有帮助的一个步骤。
通过画图，可以更直观地理解和分析题目中的三角形结构，提高解题能力。
同时，建立一个等腰三角形或直角三角形可以将三角函数问题转化为几何问题，更方便推导和计算。
在解决三角函数的问题时，熟练掌握各种三角函数定理和公式也是非常重要的。
比如正弦定理、余弦定理、正切定理等等。
了解这些基本公式的用法和应用可以帮助我们更准确地计算和分析题目。
四、运用坐标系和向量在解决一些复杂的三角函数问题时，坐标系和向量也可以提供有帮助的线索。
通过将三角形或平面图形平移或旋转，可以使问题更加简化和易于计算。
同时，向量形式的三角函数也可以用来解决三角形的问题。
五、化简和变形在解决三角函数问题时，化简表达式和变形方程式是十分常见的做法。
通过使用三角函数的基本公式，可以将复杂的表达式化简为更简单的形式，方便计算与推导。
同时，在一些不等式和方程的证明中，变形也是非常常见的方法。
需要注意的是，变形和化简不是万能的，需要根据问题的具体情况决定。
六、多角形问题在一些多边形问题中，我们也可以用到三角函数的相关知识。
例如，多边形内角和公式、正多边形的内角和和外角和公式。
通过计算和推导，可以得到多边形内外角和的通用公式，解决各种有关多边形的问题。
总之，在解决三角函数问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的方法和技巧。
通过练习和掌握一些基本的解题思路，可以提高解题速度和准确性，进而在考试中获得更好的成绩。
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高中数学三角函数知识点解题方法总结
一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式
一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式.
1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；
2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；
3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；
4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”
1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方（或下方）;
2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方（或下方）;
3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;
4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数
（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。
四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形
还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.
六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：
1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;
2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.
七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：
(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故
1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;
2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.
八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式:
tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=？？？
九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)
1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直
线分别成轴对称；
2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称；
3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。
十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：
1.|sinx|≤1,|cosx|≤1;
2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);
3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.
十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化.
1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等.。