同底数幂的乘除法典型习题

1、同底数幂的乘法

一、知识点检测

1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数）

2、计算3

2)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =⨯ B.642x x x =+ C.933a a a =⨯ D.9

8a a a =

4、计算： （1）=⨯461010 （2）=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3

的值

二、典例

若125512=+x ，求()x x +-20092的值

三、拓展提高

1、下面计算正确的是（ ）

A.4533=-a a

B.n m n m +=⋅632

C.109222=⨯

D.10

552a a a =⋅ 2、=-⋅-23)()(a b b a 。

3、()=-⋅-⋅-62

)()(a a a 。 4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值

四、体验中考

1、计算：a 2·a 3＝ （ ）

A ．a 5

B ．a 6

C ．a 8

D ．a 9

2、数学上一般把n a

a a a a 个···…·记为( )

A ．na

B ．n a +

C ．n a

D ． n

2、幂的乘方

一、知识点检测

1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）

2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．23a

3、下列计算不正确的是（ ）

A.933)(a a =

B.326)(n n a a =

C.2221)(++=n n x x

D.623x x x =⋅

4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。

二、典例分析

例题：若52=n ，求n 28的值

三、拓展提高

1、()=-+-2332)(a a 。

2、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值

3、若0542=-+y x ，求y x 164⋅的值

4、已知：625255=⋅x x ，求x 的值

5、比较5553，4444，3335的大小。

四、体验中考

1下列运算正确的是（ ）

A ．43a a a =⨯

B ．44()a a -=

C ．235a a a +=

D ．235()a a =

2．计算32()a 的结果是（ ）

A ．5a

B ．6a

C ．8a

D ．9a

3、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．

3、积的乘方

一、知识点检测

1、积的幂，等于幂的积。用公式表示：n ab )(= （n 为正整数）

2、下列计算中，正确的是（ ）

A. ()633xy y x =⋅

B.6326)3()2(x x x =-⋅-

C. 2222x x x =+

D. 2221)1(-=-a a

3、计算：()23ab =（ ）A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab

二、典例分析

例题：求603020092125.0⨯的值

三、拓展提高

1、=3)2(ab =43)2(a =-2)3(m n b a

2、计算：201020092010)2.1()65

()1(-⨯⨯-

3、计算：392096425225.0⨯⨯⨯

四、体验中考

1、下列计算正确的是（ ）

A ．532)(b b =

B ．2623)(b a b a -=-

C ．325a a a +=

D ．()326

28a a =

2、计算()4323b a --的结果是( )

Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -

4、 同底数幂的除法

一、填空题:

1.计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.

2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.

3.若0(2)x -有意义,则x_________.

4.02(3)(0.2)π--+-=________.

5.2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷- =_________.

6.若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________.

7.如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________.

8.如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=_________.

二、选择题:

1.下列运算结果正确的是( )

①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④(0.1)-2×10-•1=10

A.①②

B.②④

C.②③

D.②③④

2.若21025y =,则10y -等于( ) A.15 B.1

625 C.-1

5或1

5 D.1

25

3.若35,34m n ==,则23m n -等于( ) A.25

4 B.6 C.21 D.20

三、解答题:(共42分)

⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；

⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34

()34()34(-÷-÷-.

6、.若(2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.

7、已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.

8. 已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.(6分)