2013年中考初中数学知识点：平面直角坐标系【知识点拓展】 平面直角坐标系其他公式
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解05 平面直角坐标系
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解专题05 平面直角坐标系【知识要点】考点知识一平面直角坐标系的基础有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。
平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。
按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
考点知识二 点的坐标的有关性质（考点） 性质一 各象限内点的坐标的符号特征性质二 坐标轴上的点的坐标特征 1.x 轴上的点，纵坐标等于0； 2.y 轴上的点，横坐标等于0； 3.原点位置的点，横、纵坐标都为0. 性质三 象限角的平分线上的点的坐标1．若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 2．若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 1.在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；X点A 、B 的纵坐标都等于m ；2.在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；性质五 点到坐标轴距离在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则 1.点P 到x 轴的距离为b ； 2.点P 到y 轴的距离为a ；3.点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a性质六 平面直角坐标系内平移变化P （b a ,）abxy OXYABmXYCDn性质七 对称点的坐标1. 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；2. 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；3.点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；小结： XP X-X【考点题型】考点题型一 用有序数对表示位置【解题思路】要确定位置坐标，需根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．典例1．（2021·湖北宜昌市中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．A ．小李现在位置为第1排第2列B ．小张现在位置为第3排第2列C ．小王现在位置为第2排第2列D ．小谢现在位置为第4排第2列限(x,0)(0,y )(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 (m,m) (m,-m )变式1-1．（2018·广西柳州市中考模拟）初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）变式1-2．（2017·北京门头沟区一模）小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应( )A．先向北直走700米，再向西走100米B．先向北直走100米，再向西走700米C．先向北直走300米，再向西走400米D．先向北直走400米，再向西走300米考点题型二求点的坐标典例2．（2021·天津中考真题）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是()0,6，点C在第一象限，则点C的坐标是（）0,0，()A ．()6,3B ．()3,6C ．()0,6D ．()6,6变式2-1．（2021·山东滨州市·中考真题）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为（） A ．()4,5-B ．(5,4)-C ．(4,5)-D ．(5,4)-变式2-2．（2021·湖北襄阳市模拟）如图，四边形ABCD 为菱形，点A 的坐标为()4,0，点C 的坐标为()4,4，点D 在y 轴上，则点B 的坐标为（）A ．(4,2)B ．(2,8)C ．(8,4)D ．(8,2)变式2-3．（2021·广东二模）已知点2,24()P m m +-在x 轴上，则点Р的坐标是（） A ．()4,0B ．()0,8C ．()4,0-D ．()0,8-变式2-4．（2021·广西一模）点M （3，1）关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（﹣3，1）B ．（3，﹣1）C ．（﹣3．﹣1）D ．（1，3） 考点题型三 点的坐标的规律探索【解题思路】考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律. 典例3．（2021·山东中考真题）如图，在单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2021的坐标为（）A ．（﹣1008，0）B ．（﹣1006，0）C ．（2，﹣504）D ．（1，505）变式3-1．（2021·山东菏泽市·中考真题）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ……第n 次移动到点n A ，则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1009,0D ．()1009,1变式3-2．（2021·辽宁阜新市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 沿x 轴向右滚动到△AB 1C 1的位置，再到△A 1B 1C 2的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C 100的坐标为( )A ．121200,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()600,0C ．12600,5⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1200,0考点题型四 判断点的象限【解题思路】各象限内点的坐标的符号特征需记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．典例4．（2021·湖南株洲市·中考真题）在平面直角坐标系中，点(,2)A a 在第二象限内，则a 的取值可以．．是（ ） A ．1B ．32-C ．43D ．4或-4变式4-1．（2021·江苏扬州市中考真题）在平面直角坐标系中，点()22,3P x +-所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限变式4-2．（2021·湖北黄冈市·中考真题）在平面直角坐标系中，若点(,)A a b -在第三象限，则点(,)B ab b -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限变式4-4．（2021·湖南邵阳市·中考真题）已知0,0a b ab +>>，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A ．(),a bB ．(),a b -C ．(),a b --D ．(),a b - 考点题型五 点坐标的有关性质1.坐标轴上的点的坐标特征1．（2017·四川中考模拟）如果点P(a －4，a)在y 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(－4,0)D ．(0，－4)2．（2018·广西柳州十二中中考模拟）点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ） A ．（0，﹣4）B ．（4，0）C ．（0，﹣2）D ．（2，0）3．（2021·甘肃中考真题）已知点(224)P m m ，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(04)，C ．40)(-，D ．(0,4)- 4．（2021·甘肃中考模拟）已知点P （m+2，2m ﹣4）在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．（4，0）B ．（0，4）C ．（﹣4，0）D ．（0，﹣4）5．（2021·广东华南师大附中中考模拟）如果点P (m +3，m +1)在平面直角坐标系的x 轴上，则m ＝( )A ．﹣1B ．﹣3C ．﹣2D ．0 2.象限角的平分线上的点的坐标1. 已知点A （-3+a ，2a+9）在第二象限角平分线上，则a=_________2．（2018·广西中考模拟）若点N 在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y 轴的距离为2，则点N 的坐标是( )A ．(2，2)B ．(－2，－2)C ．(2，2)或(－2，－2)D ．(－2，2)或(2，－2) 3.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征1．（2021·广西中考模拟）已知点A （a ﹣2，2a +7），点B 的坐标为（1，5），直线AB ∥y 轴，则a 的值是（ ） A ．1B ．3C ．﹣1D ．52．（2018·天津中考模拟）如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等3．（2021·广东华南师大附中中考模拟）已知点A （5，﹣2）与点B （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且B 到y 轴的距离等于4，那么点B 是坐标是（ ）A ．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）B ．（4，2）或（﹣4，2）C ．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D ．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）4．（2021·江苏中考模拟）若线段AB ∥x 轴且AB ＝3，点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标为（ ）A ．（5，1）B ．（﹣1，1）C ．（5，1）或（﹣1，1）D ．（2，4）或（2，﹣2）5．（2018·江苏中考模拟）已知点M （﹣1，3），N （﹣3，3），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交，相交B ．平行，平行C ．垂直，平行D ．平行，垂直4.点到坐标轴距离1．（2018·天津中考模拟）已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣52．（2018·江苏中考真题）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．（2017·北京中考模拟）点P 是第二象限的点且到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）4.（2012·江苏中考模拟）在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( ) A．3B．－3C．4D．－45.平面直角坐标系内平移变化1．（2021·山东中考真题）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）2.（2021·北京中考模拟）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为() A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)3．（2015·广西中考真题）在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)4．（2016·四川中考真题）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）5．（2018·武汉市东西湖区教育局中考模拟）在坐标系中，将点P( －2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P’的坐标（）A．（2,4）B．(1,5)C．(1,-3)D．(-5,5)6.对称点的坐标1．（2021·广东中考模拟）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（﹣2，1）2．（2021·山东中考模拟）已知点P （a +1，2a ﹣3）关于x 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜a ＜B ．﹣＜a ＜1C ．a ＜﹣1D ．a >3．（2014·广西中考真题）已知点A （a ，2013）与点B （2014，b ）关于x 轴对称，则a+b 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．34．（2018·广西中考模拟）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a 1<-B ．31a 2-<<C ．3a 12-<<D ．3a 2> 5．（2021·辽宁中考模拟）已知点P （m ﹣1，4）与点Q （2，n ﹣2）关于x 轴对称，则m n 的值为（ ）A ．9B ．﹣9C ．﹣19D ．196．（2018·四川中考模拟）平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ）A ．（﹣3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣2，3）D ．（2，3）。
初中函数知识点归纳总结非常全
初中函数知识点归纳总结非常全函数知识点总结非常全知识点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。
其,水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y 轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O (即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x 轴和y 轴上的点,不属于任何象限。
2、点的坐标的概念点的坐标用(a ,b )表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对,当b a ≠时,(a ,b )和(b ,a )是两个不同点的坐标。
知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x 2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ,x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ,y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上,又在y 轴上⇔x ,y 同时为零,即点P 坐标为(0,0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称⇔横坐标相等,纵坐标互为相反数点P 与点p ’关于y 轴对称⇔纵坐标相等,横坐标互为相反数点P 与点p ’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x 轴的距离等于y (2)点P(x,y)到y 轴的距离等于x (3)点P(x,y)到原点的距离等于22y x +知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
2013年中考初中数学知识点：平面直角坐标系【性质及定理】 平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
(完整版)平面直角坐标系的知识点归纳总结
1平面直角坐标系的知识点归纳总结1.平面直角坐标系的定义:平面内画两条____________________________的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为_______，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为______，取向_____为正方向；它们的公共原点O 为直角坐标系的 。
两坐标轴把平面分成_____________，坐标轴上的点不属于____________。
注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。
2.点的坐标：坐标平面内的点可以用一对 表示，这个 叫坐标。
表示方法为(a ,b)。
a 是点对应 轴上的数值，表示点的 坐标；b 是点对应 轴上的数值，表示点的 坐标。
点(a ,b)与点（b ，a ）表示同一个点时，a b ；当a b 时，点(a ,b)与点（b ，a ）表示不同的点。
3.坐标系内点的坐标特点:小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；练1、下列说法正确的是（ ）A 平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B 、坐标原点不属于任何象限。
C.x 轴上点必是纵坐标为0，横坐标不为0 D 、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。
坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点 点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴Y 轴原点平行X 轴平行Y 轴第一象限第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限练2、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在轴上（ ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （4）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（ ）（5）若，则点P （）在第二或第三象限（ ） （6）若，则点P （）在轴或第一、三象限（ ）练3、已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, －a)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 练4、在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限练5、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是 （ ） A ．相交 B ．垂直 C ．平行 D ．以上都不正确 练6、若点A （m,n ）,点B （n,m ）表示同一点,则这一点一定在( ） A 第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上 C 平行于X 轴的直线上 D 平行于Y 轴的直线上练7、点P(3a-9，a+1)在第二象限，则a 的取值范围为___________．练8、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为__________；4、平面直角坐标系中的距离 （1）点到坐标轴的距离点P （b a ,）到横轴的距离= ，点P （b a ,）到纵轴的距离= ，注：1、点到横轴的距离等于（ ）坐标的（ ），点到纵轴的距离等于（ ）坐标的（ ）； 2、坐标转化为距离时要加绝对值；距离转化为坐标时要分情况，考虑正负。
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数及其图象 知识点汇总及典例分析
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与 有序实数对 构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征．4. 点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为 ；关于y 轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为5.两点之间的距离二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有 的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式 （2）实际问题具有 意义3.函数的表示方法； （1） （2） （3） 三、一次函数的概念、图象、性质1．正比例函数的一般形式是 （ ），一次函数的一般形式是 (k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（ ， ）和（ ， ）两点的一条直线.4.若两个一次函数解析式中，k 相等，表示两直线 ；若两直线垂直，则 。
5.的大小决定直线的倾斜程度，越大，直线越 ；四、反比例函数的概念、图象、性质1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 或 （k 为常数，k≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞0k ＜0，21212211P P )0()0()2(y y y P y P -＝， ，，，21212211P P )0()0()1(x x x P x P -＝， ， ，， 3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k x(k≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y ＝k x(k≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 。
【例题精讲】 例1.函数22y x =-中自变量x 的取值范围是 ;函数y =x 的取值范围是 ．例2.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 例3.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的 坐标为（8，0）,点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形，点C 的坐标为例4．一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求满足下列条件的a 、b 的取值范围。
初中数学平面直角坐标系知识点总结
初中数学平面直角坐标系知识点总结嘿，同学们！今天咱就来好好唠唠初中数学平面直角坐标系那些事儿。
你想啊，这平面直角坐标系就像是一个超级大的地图！比如说，咱去一个陌生的地方找宝藏，那这个地图不就超级重要嘛！在坐标系里，横坐标和纵坐标就是咱找宝藏的线索。
比如说，给你一个点（3，4），嘿呀，这不就好像告诉你宝藏在第三条街和第四栋房子那里嘛！多形象！
咱再说说原点，原点就像游戏里的大本营呀！所有的地方都是从它这儿开始算的。
那坐标轴呢，就像是指引方向的大路呗，横着的是 x 轴，竖着的是 y 轴。
你看啊，要是没有这坐标系，咱怎么能准确地找到每个点的位置呢？
动点问题也超有意思的呀！就像一只小老鼠在这个坐标系里跑来跑去，你得抓住它的踪迹。
比如说一个点按照一定规律在移动，哇，那可刺激了，就像追踪罪犯一样！
还有关于对称的知识，是不是很神奇呀！点关于 x 轴对称，纵坐标就变成相反数；关于 y 轴对称，横坐标变相反数。
这感觉就像是照镜子一样！你难道不觉得这太酷了吗？
象限就更有意思啦！分成四个象限，每个象限都有自己的特点。
第一象限全是正数，就像阳光灿烂的地方；第二象限横坐标是负的，纵坐标是正的，有点特别吧；第三象限则全是负数，感觉阴沉沉的；第四象限横坐标是正的，纵坐标是负的。
我跟你说哦，学好平面直角坐标系，那可就相当于有了一把打开数学大门的钥匙！你难道不想拥有这把厉害的钥匙吗？它能让你在数学的世界里畅游无阻呀！所以呀，一定要好好掌握平面直角坐标系的知识点哟！
我的观点就是，平面直角坐标系真是初中数学里超级重要的一部分，必须得学好、学透！。
(完整版)平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系二、知识要点梳理知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。
平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。
注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。
横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。
知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。
总结初中数学平面直角坐标系的知识点
总结初中数学平面直角坐标系的知识点
总结初中数学平面直角坐标系的知识点
总结初中数学平面直角坐标系的知识点
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的`数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
数学知识点平面直角坐标系-word文档资料
数学知识点平面直角坐标系聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
小编准备了数学知识点平面直角坐标系，希望能帮助到大家。
一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。
(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。
2.点的坐标：对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y 轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做P的坐标。
3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。
常见考法(1)由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。
误区提醒(1)求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周，容易出现漏解。
(如点P到x轴的距离为1，这里点P的纵坐标应当是，而不是1)。
【典型例题】（2019江苏常州）点p(1,2)关于x轴的对称点p1的坐标是，点p(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是。
【解析】关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变，纵坐标相反，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标都要乘以-1，故本题应当填(1,-2),(-1,-2)。
上面就是为大家准备的数学知识点平面直角坐标系，希望同学们认真浏览，希望同学们在考试中取得优异成绩。
初中数学平面直角坐标系知识点
初中数学平面直角坐标系一、主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
(二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点.（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P(x，y) 连线平行于坐标轴的点点P（x，y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向; • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; 七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点B 一个图形C 一个数对D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是( ）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x 〈0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时,y 〈0， 在y 轴的正半轴上时，y>0（x ，0) （0，y) (0,0） 纵坐标相同，横坐标不同横坐标相同，纵坐标不同x ＞0y ＞x ＜0 y ＞0x ＜0 y ＜0x ＞0 y ＜0(m,m) (m,—m ）P （x ，y ）P （x ，yP （x －a ，P （x ＋a ，P （x ，y向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x,y)xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上）；坐标点（x ，y ）xy〈0 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y 轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。