maab验证时域采样定理实验报告
信号分析与处理实验报告
时域采样定理实验日志1实验题目：时域采样定理实验目的：1. 学习掌握matlab 的编程知识及其matalab 在数字信号处理方面常用的12个函数2. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
实验要求：1;能对时域上的信号转化为频域上的信号。
2:学会用两种不同的方法保存matlab程序。
3：对给定的模拟信号X a(t) = Ae sin(Ω0t )U (t ) 进行采样！（fm=500），然后把fm改为1500.看看图像的变化实验主要步骤：1：打开matlab编程软件2：输入代码>>n = 0:50-1;>>fs =1000;>>string ='1000';>>Xa=444.128*ex p((-222.144)*n/fs).*sin(222.144*n/fs);>>DF T(Xa,50,str i ng);实验结果：思考题：1，观察实验内容1 中，在分别采用500Hz，1000Hz，1500Hz采样后，对所得的到的信号Xa(n) 绘制的3 个幅频特性曲线有何不同，并分析为什么？结合时域采样定理的内容对图形进行解释；心得体会：时域离散系统及其响应实验日志21:实验题目时域离散系统及其响应2实验目的：1. 继续熟悉掌握m atlab 的使用和编程。
2. 熟悉掌握时域离散系统的时域特性。
并验证时域卷积定理3：实验要求1：能熟练的运用DFT函数，以及DFT函数调用的返回值，并且能运用conv卷积函数2:对于不同的定义域之间的函数卷积，取相同的定义域部分4：实验步骤编写DFT代码编写conv卷积代码：5：实验结果系统h1 (n) = δ(n) + 2.5δ(n −1) + 2.5δ(n −2) + δ(n −3)的图像及其作DFT变换的图像如下输入为x1 (n) = δ(n)的图像及其DFT变换的图像是关于h1和x1作卷积后的变换，以及DFT变换后的图像输入信号为x2 (n) = R10 (n)上述信号作卷积及其DFT变换后的图像输入信号为x3 (t ) = R5 (n)图像及其DFT变换6：实验思考1．比较y1 (n) 和h1 (n) 的时域和频域特性，注意它们之间有无差别，用所学理论解释所得结果。
时域采样定理
电子信息工程学系实验报告课程名称：数字信号处理实验项目名称; 时域采样定理 实验时间：2013.05.08班级： 通信102 姓名： 学号：0107052一、实 验 目 的:熟悉并加深采样定理的理解，了解采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系。
二、实 验 环 境:计算机、MATLAB 软件。
三、实验内容和步骤1．给定模拟信号如下：)()sin()(0t u t Ae t atax Ω=- 假设式中128.444=A ，250=α，s rad /2500π=Ω，将这些参数代入式中，对)(t x a 进行傅立叶变换，得到)(Ωj X a ，并可画出它的幅频特性f jf X a ~)(；根据该曲线可以选择采样频率。
2．按照选定的采样频率对模拟信号进行采样，得到时域离散信号)(n x ：)()sin()()(0nT u nT Ae nT x n x anT a Ω==-这里给定采样频率如下：s f =1 kHz 、300 Hz 、200 Hz 。
分别用这些采样频率形成时域离散信号，按顺序分别用)(1n x 、)(2n x 、)(3n x 表示。
选择观测时间50=p T ms 。
3．计算)(n x 的傅立叶变换()j X e ω：100()[()]sin()i i n anT j j n i n X e FT x n Ae nT e ωω---===Ω∑ （5）式中，=i 1，2，3，分别对应三种采样频率的情况⎪⎭⎫ ⎝⎛===s T s T s T 2001,3001,10001321。
采样点数以下式计算： p i iT n T =（6）式中，ω是连续变量。
为用计算机进行数值计算，改用下式计算：100()[()]sin()i kk n j j n anT M i n X eDFT x n Ae nT e ωω---===Ω∑ （7）式中，2k k Mπω=，k =0，1，2，3，…，M -1；M=64。
matlab 验证奈奎斯特定理
基于matlab的时域奈奎斯特定理验证课题名称利用matlab检验采样定理学院计通学院专业班级通信14022016年6月设计目的(1)掌握matlab的一些应用(2)采样定理在通信工程中是十分重要的定理(3)通过这次设计，掌握matlab在实际中应用定理说明在信号与系统中，采样过程所遵循的规律称之为，采样定理。
他是最初又美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出的，因此又叫奈奎斯特定理。
奈奎斯特定理描述了在对一个时域信号进行采样时，采样的频率必须高于信号最大频率的二倍，这样在采样以后的信号可以比较完整的保留原始信号。
一般在实际应用过程中，采样频率保持在信号最高频率的~4倍；例如，一段标准的MP3文件采样频率是44100HZ，因为人声音的频率范围是20-20KHZ，这样的采样频率就可以很好的保留原始信号。
如果采样信号低于原始信号频率的2倍，就会发生混叠现象，即两段信号在某一个频率上叠加而发生混乱，这样还原出的信号是没有任何意义的。
下面说明采样过程以及奈奎斯特定理(卷积表示采样)假设原始信号是x(t)，这是一段时域上的模拟信号，如果对它进行间隔是T的等间隔理想采样，相当于将x(t)连入一个定时开关，它每隔T秒闭合一次，这样开关另一边输出的信号就是采样以后的信号。
设信号x(t)是带限信号(有最高频率)，而h(t)是抽样脉冲序列，且有x(t)→X(jw) h(t)→H(jw)→表示傅里叶变化上图所示的是在采样频率大于原始信号频率的二倍时的情况，显而易见的是，当采样频率小于原始信号频率的二倍，那么采样之后的信号将会发生混叠，类似以下：如图，发生混叠之后的信号很难再复原出来设计思路(1) 给出一个模拟信号，。
(2) 对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率为。
(3) 对不同白羊频率下的采样序列进行分析，绘制幅频曲线，对比。
-ωs ωs H(jw)= ωs-ωs Y(jw)=X(jw)*H(jw)/ωs -ωs 发生混叠的 Y(jw)(4)对信号进行谱分析。
时域采样与频域采样实验报告
时域采样与频域采样实验报告一、实验目的：1.理解采样定理的原理和应用；2.掌握时域采样和频域采样的方法和步骤；3.学习使用MATLAB软件进行采样信号的分析和处理。
二、实验原理：采样是指将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
采样过程中，时间轴被分成若干个时间间隔，每个时间间隔内只有一个采样值，即取样点，采样信号的幅度就是该时间间隔内对应连续时间信号的幅度，称为采样值。
时域采样：利用采样定理进行抽样，采样时将模拟信号保持在一个固定状态下，以等间隔时间取样，实现模拟信号的离散化。
时域采样的反变换为恢复成为原连续时间信号，称为重构。
在数字信号中，通过离散时间信号构建模拟信号。
频域采样：首先通过傅里叶变换将时域信号转换到频域，然后在频域对其进行采样，将频域采样结果再进行反傅里叶变换恢复成时域信号。
三、实验内容及步骤：1.时域采样实验①模拟信号的采样：在MATLAB软件中设计一个三角波信号和正弦波信号，并画出其时域图像。
分别设定采样频率为1.5kHz和3kHz，进行采样。
重构时域信号，并画出重构信号的时域图像。
比较原信号和重构信号，在时域和频域上进行对比和分析。
②数字信号的量化：对采集的信号进行量化处理，设量化步长分别为1、2、3。
计算量化误差和信噪比，并作图进行比较分析。
2.频域采样实验设计一个具有3kHz频率的信号，并绘制其频域图像。
设定采样率为10kHz，进行采样，同时对采样信号进行降采样处理。
恢复实验所得到的采样信号，绘制重构后的时域图像，并分析其质量。
四、实验结果与分析：1.时域采样实验：①模拟信号的采样：通过MATLAB软件设计得到的三角波和正弦波信号及其时域图像如下所示：其中，Fs1 = 1.5kHz，Fs2 = 3kHz，信号的采样频率与信号频率的比值应大于2，以保证采样后的信号不失真。
通过采样得到的信号及其重构图像如下所示：可以看出，采样和重构得到的信号与原信号的时域图像是相似的，重构后的信号和原信号之间的误差可以忽略不计。
MATABLE2_0
input A a f fs[20,-2,50,100]
4、时域离散信号的相关性研究
clear all;
z=input('随机噪声功率=');
a=sqrt(12*z
u=u-mean(u);
k=0:99;
x=10*sin(pi/16*k);
成绩
实验人：
学号：
指导教师：赵发勇
实验目的：
1、掌握连续信号的抽样方法，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉时域离散系统的时域特性。
3、掌握常用序列的产生方法。
4、掌握自相关函数的性质和使用方法。
实验内容：
1、序列的表示
数字信号处理的对象是离散（时间），序列在MATLAB中以向量形式来表示，比如对于个序列x(-1)=2,x(0)=4,x(1)=20,x(2)=7,则
(2)序列相乘MATLAB语句：z=x.*y
(3)序列元素和 的MATALB语句：s=sum(x(n1:n2))
(4)序列的能量 MATALB语句：s=sum(abs(x).^2)
(5)序列的绝对和 MATALB语句：s=sum(abs(x(n1:n2))
(6)序列的右移n0位 MATALB语句：y=[zeros(1,n0),x]
B=fliplr(A)：把矩阵A左右翻转，并把翻转后的新矩阵返回B。如果A是一个行向量，fliplr(A)返回长度和A一致，但是元素顺序翻转的新矩阵，如果A是一个列向量，fliplr(A)返回A
>> help fliplr
FLIPLR Flip matrix in left/right direction.
对于序列的乘，由于是每个元素对应相乘，因此，在MATLAB中不能用*乘（相量的乘）而必须.*乘（数组的乘）。观察结果。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告姓名：潘文才学号：08150227班级：0610802地点：YF303时间：第九、十、十一周星期三9-10节实验一：实验名称：时域采样定理一、实验目的：1. 学习掌握 matlab 的编程知识及其 matalab 在数字信号处理方面常用的12个函数2. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
采样定理的内容：当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取2.56-4倍的信号最大频率；采样定理又称奈奎斯特定理。
为了保证可以从采样信号中无失真的恢复出原来的信号。
二、实验内容：一、对给定的模拟信号Xa(t) =Ae-at sin(Ω0t)U (t)进行采样！（fm=500）1，用鼠标双击电脑桌面的matlab6.5的快捷图标，运行matlab6.5主程序。
2,在matlab 命令窗口中输入，如下图示>>n = 0:50-1;>>fs = 1000;>>string = '1000';>>Xa=444.128*exp((-222.144)*n/fs).*sin(222.144*n/fs);>>DFT(Xa,50,string);3，如果输入的命令没有错误会出现如下绘图对话框。
从中大家可以再次体会函数DFT(x,N,str)的功能。
4，将实验图形导出，保存，选择Export 菜单项。
5，在导出对话框中选择文件格式为bmp，输入保存的文件名后，点击保存按钮。
这时保存的实验结果可以用WINDOWS自带的画图工具打开。
6，关闭matlab 的绘图对话框，在命令窗口中输入>>clear all；>>close all;>>clc;后，试将第三步中输入的 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，画出采样后信号的波图和幅频特性曲线（如下图所示），并按第5步中的方法保存实验图形。
(一)时域采样及其频谱
（一）时域采样及其频谱一．实验目的:1.熟悉Matable的实验环境,并学会如何利用其进行对信号处理进行图形分析.2.编程计算于模拟信号的连续频谱和离散采样信号的连续频谱,实现时域采样及其频谱分析,充分理解时域采样的特点及定理,并在实验过程中体会奈奎斯定理. 二．实验环境: MA TABE软件平台三．实验步骤:（一）进入MA TABE编程1.启动MATABLE,进入命令窗口,点击File-New-M-File,进入M文件的编辑窗口,进行M文件的编程和调试.2.利用系统提供的各种函数或自编函数进行编程.3.学会使用Help在线查询.（二）Sa2的编程及上机运行观察并分析结果.编程思路:(1)原模拟信号为Xa(t)=A*exps(-at)*sin(*O. t)*u (t).当fs足够大时可以逼近模拟信号.同样对于模拟信号的连续频谱和离散采样信号的连续频谱也要自编计算离散傅立叶级数的子程序dtft()函数来计算连续频谱.(2)采样间隔直接用赋值语句设定.(3)绘图时先用supplot()函数进行多个子图的布局规划,再分别用stem()函数画离散信号的杆状图和用plot()函数画连续频谱波形的曲线图.（三）实验内容及程序分析:sa2%时域采样及其频谱clear;close all; %内部命题语句：清除内存，关闭所有窗口fs=10000;fs1=1000;fs2=300;fs3=200; %fs20倍高速逼近，fs1不混逆正常逼近，fs2,3混逆逼近t=0:1/fs:0.1; %采样时间为0到0.1s，长度为0.1s,间隔1/fs即1/10000n1=0:1/fs1:0.1;n2=0:1/fs2:0.1;n3=0:1/fs3:0.1;%长度0.1,间隔分别为1/1000，1/300，1/200。
A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi; b=a; %A为模拟信号弧度,a角频率xa=exp(-a*t).*sin(b*t); %正弦振荡模拟信号高速数字逼近采样，xa为运算对象.k=0:511;f=fs*k/512; %频谱分点长度为512.Xa=dtft(xa,2*pi*k/512); % dtft为高速采样，计算连续采样序列的连续频率. 512 个划度划分,数字角频率为2*pi*k/512.T1=1/fs1;t1=0:T1:0.1; %T1第一个采样信号的间隔,是频率fs1的倒数;t1为采样时间从0到0.1s间隔为T1.x1=A*exp(-a*t1).*sin(b*t1); % 离散采样X1=dtft(x1,2*pi*k/512); %计算x1的离散采样序列的连续频谱T2=1/fs2;t2=0:T2:0.1;x2=A*exp(-a*t2).*sin(b*t2);X2=dtft(x2,2*pi*k/512);T3=1/fs3;t3=0:T3:0.1;x3=A*exp(-a*t3).*sin(b*t3);X3=dtft(x3,2*pi*k/512);figure(1); %另开窗口subplot(4,2,1);第一个图象,,4行2列.plot(t,xa); %画出原始波形axis([0,max(t),min(xa),max(xa)]); %时间坐标设定语句,X轴起点为0终点为max(t);Y轴的起点为min(xa),终点为max(xa).title('模拟信号');xlabel('t');ylabel('Xa(t)'); %横坐标标t,纵坐标标Xa(t).line([0,max(t)],[0,0]); %行排列最小为0最大为max(t),纵坐标不变.subplot(4,2,2);plot(f,abs(Xa)/max(abs(Xa)));%第二个图.画规划频谱图axis([0,500,0,1]);title('模拟信号的幅度谱');xlabel('f(Hz)');ylabel('|Xa(jf)|');subplot(4,2,3);stem(n1,x1,'.');%第三个图,stem画棒状图，顶端是".",如果不注明则是"。
实验一 MATLAB验证抽样定理
实验一MATLAB验证抽样定理一、实验目的1、掌握脉冲编码调制（PCM）的工作原理。
2、通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。
同时训练应用计算机分析问题的能力。
二、实验预习要求1、复习《现代通信原理》中有关PCM的章节；2、复习《现代通信原理》中有关ADPCM的章节；；3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。
4、预习附录中的杂音计，失真度仪的使用。
三、实验环境PC电脑，MA TLAB软件四、实验原理1、概述脉冲编码(PCM)技术已经在数字通信系统中得到了广泛的应用。
十多年来，由于超大规模集成技术的发展，PCM通信设备在缩小体积、减轻重量、降低功耗、简化调试以及方便维护等方面都有了显著的改进。
目前，数字电话终端机的关键部件，如编译码器(Codec)和话路滤波器等都实现了集成化。
本实验是以这些产品编排的PCM编译码系统实验，以期让实验者了解通信专用大规模集成电路在通信系统中应用的新技术。
PCM数字电话终端机的构成原理如图3-1所示。
实验只包括虚线框内的部分，故名PCM 编译码实验。
混合装置V oice发滤波器波器收滤编码器器码译分路路合发收图3-1 PCM 数字电话终端机的结构示意图ADPCM 是在DPCM 基础上逐步发展起来的，DPCM 的工作原理请参阅教材有关章节。
它在实现上采用预测基数减少量化编码器输入信号多余度，将差值信号编码以提高效率、降低编码信号速率，这广泛应用于语音和图像信号数字化。
ADPCM 中的量化器与预测器均采用自适应方式，即量化器与预测器的参数能根据输入信号的统计特性自适应于最佳式接近于最佳参数状态。
通常，人们把低于64Kbps 数码率的语音编码方法称为语音压缩编码技术，语音压缩编码方法很多，ADPCM 是语音压缩编码种复杂程度较低的一种方法。
它能在32Kbps 数码率上达到符合64Kbps 数码率的语音质量要求，也就是符合长途电话的质量要求。
2、 实验原理（1） PCM 编译码原理PCM 编译码系统由定时部分和PCM 编译码器构成，如图3-2所示图3-2 PCM 调制原理框图PCM 主要包括抽样、量化与编码三个过程。
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通信原理实验报告
实验名称：采样定理
实验时间： 2012年12月11日
指导老师：应娜
学院：计算机学院
班级：
学号：
姓名：
通信原理实验报告
一、实验名称
MATLAB验证低通抽样定理
二、实验目的
1、掌握抽样定理的工作原理。
2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。
同时训练应用计算机分析问题的能力。
3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。
它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。
4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。
三、实验步骤
1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为
f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)；
2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，110 Hz，140 Hz时的采样序列波形；
3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。
4、对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。
5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时
间信号的时域波形。
四、数据分析
(1)部分程序分析：
f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组
axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱
f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组
fz=eval(fy); %获取采样序列
FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换
TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t));
fh=fz*sinc(fs*TMN); %由采样信号恢复原信号
(2)原信号的波形与幅度频谱：
fs=80Hz时原信号离散波形及频谱
(3)结果分析：
1、频率sf<max2f时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。
频谱重叠的现象被称为混叠现象。
fs=80Hz时采样信号离散波形及频谱
fs=80Hz恢复后信号波形及频谱
fs=110Hz时原信号离散波形及频谱
fs=110Hz时采样信号离散波形及频谱
fs=140Hz时原信号离散波形及频谱
fs=110Hz时采样信号离散波形及频谱
（4）实验心得：
通过本实验，认识Matlab这个功能强大的仿真软件，初步了解了Matlab 的操作界面以及简单的程序语言和程序运行方式，通过具体的取样和恢复信号的过程，更加深刻了解了采样定理的定义的具体含义：将模拟信号转换成数字信号，即对连续信号进行等间隔采样形式采样，采样信号的频率是原连续信号的频谱以采样频率为周期的延拓形成的，通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深了抽样定理的理解。
同时自己训练应用计算机分析问题的能力。