八年级上数学每日一练 (一)
八年级上数学每日一练（一）
（时间30分钟 满分100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中，点()
2,12+-m 一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第
四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 7、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
8、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）
9、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）
的对应点D 的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4） 10、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ）
A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线
B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线
C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是 ．
12、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
13、若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ． 14、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为__________； 三、解答题（每小题10分，共40分）
1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的
坐标？
2、如图，长方形ABCD 在坐标平面内，点A 的坐标是A (2，1)，且边AB ，CD 与x 轴平行，边AD ，BC 与y 轴平行，AB ＝4，AD ＝2.
(1)求B ，C ，D 三点的坐标；
(2)怎样平移，才能使A 点与原点重合？
3、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将△ABC 向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；并
写出顶点A 1、B 1、C 1各点的坐标； （2）计算△A 1B 1C 1的面积.
4、如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成
△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3,已知A(1,3),A 1(2,3),A 2(4,3), A 3(8,3),B(2,0),B 1(4,0),B 2(8,0), B 3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则
A 4的坐标是_________ ,
B 4的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB 进行了n 次变换,得到△OA n B n ,比较每次变换中三角形顶点坐
标有何变化,找出规律,请推测A n 的坐标是_________ , B n 的坐标是_________ .。
八上数学每日一测
A B CE D 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 、 等腰三角形B 、从同一点出发的两条射线构成的图形C 、一条线段D 、有个60°角的直角三角形2、 在实数范围内分解因式：(1) 2x 2y-10y （2）3、如图△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，P 为 △ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC=__°练习2 1、若m 3 + 3m 2－3m + k 分解因式后有一个因式为(m + 3), 则k = 。
2、轴对称图形的对称轴有( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、至少一条3、已知：如图，ΔABC 是等边三角形，CE ∥AB ，在BC 上取一点D ，使BD=CE ，（1）求证：∠BAD=∠CAE ；（2）如果点F 在EC 的延长线上，且∠FDE=∠FED ，那么AF ⊥DE吗？若不能，请说明理由；若能，请写出证明过程。
练习31、下列图形中：①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形、⑤等腰梯形其中不是轴对称图形的有 ( )A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个2、若x 2－6t 可分解成两个一次因式（x +t ）(x －6)，则t 的值是（ ）A 、0B 、6C 、－6D 、－6或63、已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为______度．练习4 1、下列哪一项有两条对称轴 ( )A 、06∶01∶08B 、03∶08∶01C 、12∶12∶12D 、88∶00∶88 2、 n 边形的内角和等于 度，任意多边形的外角和等于 度。
3、如图所示，以AB 为对称轴，画出已知图形的对称图形．B CP A 第3题1.已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为2. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .3. 如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
初二数学上基础练习计算题
八年级数学计算题每日基础练习1（1）. 先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣3．、（2）. 因式分解2x 4﹣2 （3）．计算3 2-12（4）.解分式方程22311x x x（5）. 化简：222x x x 2x 1x x x 1x 2+-+÷++-+每日基础练习2（1）. 先化简，再求值：（x+y ）（x ﹣y ）﹣（4x 3y ﹣8xy 3）÷2xy，其中x=﹣1，．（2）.因式分解：3a 2﹣12ab+12b 2 （3）．化简212(1)211a a a a +÷+-+- （4）. 解方程：﹣1= （5）. 化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|每日基础练习3（1）. 先化简，再求值：（x ﹣1）（x+1）﹣x （x ﹣3），其中x=3．（2）.因式分解：ax 2+2ax ﹣3a （3）．15)32125(⨯+（4）. 解分式方程：12422=-+-x xx ． （5）.（5）先化简，再求值：2211m 2mn nm n mn -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中m ＝－3，n ＝5．每日基础练习4（1）.化简： [(2x ＋y )2－(2x ＋y )(2x －y )]÷2y －21y（2）.因式分解：a ab ab 442+- （3）．(827－53)· 6（4）.解方程：． （5）. 化简求值： 221m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中m ＝1。
每日基础练习5（1）. 先化简，再求值：[(5x ＋2y )(3x ＋2y )＋(x ＋2y )(x －2y )]÷4x ，其中x=2，y=－3．（2）.因式分解：()()a a a 322+-+ （3）．12)323242731(⋅--（4）.解方程：． （5）.化简求值：22312x x x 1x x 2x 1-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x=1．每日基础练习6（1）. 化简求值：(a 2＋3)(a －2)－a (a 2－2a －2)，其中a=122- （2）因式分解：x 2－4（x －1） （3）．化简：，（5）.解方程：23112x x x x -=-+-. （4）每日基础练习7（1）. 化简：(x ―1)2+(x +3)(x ―3)+(x ―3)(x ―1)； （2）.因式分解：22)3(4)2(--+m m（3）．先化简，再求值：，其中．（4）. 方程（5）.12(75＋313－48)每日基础练习81121231548333（1）. 22)1)2)(2(+-+-x x x x －（ （2）.因式分解：14-x ；（3）．先化简，再求值．，其中m=2．（4）. ）解方程：． （5）. )632)(632()232)(3(2-+-+每日基础练习9 班级 姓名（1）. 化简：[(x +y )2-y (2x +y )-8x ]÷2x ． （2）. 因式分解：a a a 81721623+-（3）．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣2．（4）. 13321++=+x x x x （5）. 2)153()347)(347(---+每日基础练习10（1）. 化简求值：()()()()[]x xy y y x y x y x 3442323÷--+-+-,其中2=x ,31=y .（2）. 因式分解： 432244y xy y x +- （3）．)62)(2332(-+（4）.解方程：311(1)(2)x x x x -=--+ （5）. 先化简，再求值：x 23x 1x 1x 1-⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 3－2．每日基础练习11（1）.化简求值：.2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-aaaxx其中，x=1（2）.因式分解： 9a2(x-y)+4b2(y-x)（3）．计算:1)21(248-+-（4）.解方程：32211xx x+=-+（5）. 化简求值：x35x2x2x2-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭，其中x3-每日基础练习12（1）. 解不等式：(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). （2）.因式分解：aaa1812223-+-（3）．）先简化，再求值：x25x32x6x3--⎛⎫÷--⎪--⎝⎭，其中x2=-（4）.解方程：2227611x x x x x-=+--（5）.⎛÷⎝每日基础练习13（1）. 先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x+++--+，其中x=（2）.因式分解： 16－24(a－b)＋9(a－b)（3）．（4）.解方程：22510x x x x -=+-（5）. 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2每日基础练习14（1）. 22))(()32(y y x y x x --+-- （2）. 因式分解：22)23()32(y x y x --+（3）．先简化，再求值：21x 2x 11x x -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＋，其中x 2=．（4）.解方程： 114112=---+x x x （5）. 26)1(30--+-π每日基础练习15（1）. 解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15． （2）. 因式分解：2442x y x y -（3）．先化简：，再求值，其中a=．（4）. 解方程：14143=-+--x x x （5）. 11181222-⎛⎫++ ⎪⎝⎭每日基础练习16（1）. 化简求值：x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5）， （2）.171372222--+=--+x x x x x x 其中x =2．（3）．先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 取一个你喜欢的值求值（4）.分解因式：am 2﹣4an 2 （5）. )52)(103(-+ （6）.因式分解：4x 3﹣36x（7）. 22－ 3 －12 +( 3 +1) （8）. 22 －(3 －2)0+20（9）.)32)(532(+-（10）. )32)(532(+- （11）.(231⎛+ ⎝二次根式50道典型计算题1. 2484554+-+2. 2332326--3. 21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5.已知： 的值。
八年级数学每日一题
每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。
八年级数学上学期每日一题1试题
第1题图 2八年级数学每日一题〔亲爱的同学们，每天练一练，越来越聪明〕班级：姓名：1. (1) 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF ＝90°.求证：BE ＝CF .(2) 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH ＝90°, EF ＝4.求GH 的长.(3) 点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上，EF ,GH 交于点O , ∠FOH ＝90°,EF ＝4. 直接写出以下两题之答案：①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,那么 GH=___________；②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,那么 GH=___________；(用n 的代数式表示).第1题图1EDCBAO2.如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ．(1)试说明：D 是BC 的中点；(2)假设AB ＝13，BC ＝10，AD=12,试猜想四边形ADCF 的形状，并说明理由．3.〔结果中保存π〕〔1〕操作：如图1，在线段AB 所在的直线上取一点O 〔O 点在线段外〕，将线段AB 绕点O 旋转一周，所得到的图形是个圆环〔如图2〕，此圆环的面积就是线段AB 所扫过的面积，AB=2，OA=1，那么线段AB 扫过的面积为 ．BA FCED〔2〕如图3，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B=30°，AC=2，假设将△AB C 绕点A 旋转一周，那么边．BC ．．扫过的图形为 ，面积为 ． 〔3〕假设将图3中的Rt △ABC 绕点C 旋转一周，那么边．A ．B ．扫过的图形是什么？面积为多少？4.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AD=10cm ，BC=30cm ，动点P 从点A 开场沿AD 边向点D 以每秒1cm 的速度运动，同时动点Q 从点C 开场沿CB 边向点B 以每秒3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停顿运动，设运动时间是为t 秒． 〔1〕t 为何值时，四边形ABQP 是平行四边形？〔2〕四边形ABQP 能成为等腰梯形吗？假如能，求出t 的值；假如不能，请说明理由．图1图2图3B A O30CBA2OF E D CBA5.如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，延长BA 、NM 、CD 分别交于点E 、F 。
八年级上册每日一练习题
八年级上册每日一练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于二次根式的说法正确的是（）A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 3D. √9 = 32. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a b)² = a² b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a b)² = a² 2ab + b²3. 下列关于平行四边形的性质，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 邻角互补4. 已知a = 3，b = 4，则a² + b²的值为（）A. 7B. 12C. 25D. 95. 下列关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的直径等于半径的两倍C. 圆的周长等于半径的两倍D. 圆的面积等于半径的平方6. 下列关于函数的说法，错误的是（）A. 函数是一种特殊的映射关系B. 函数的定义域是自变量的取值范围C. 函数的值域是因变量的取值范围D. 函数的图像是一条直线7. 下列关于概率的说法，正确的是（）A. 概率是描述事件发生可能性的数值B. 概率的取值范围是0到1C. 概率等于事件发生的次数除以总次数D. 概率等于事件不发生的次数除以总次数8. 下列关于二次函数的说法，错误的是（）A. 二次函数的图像是抛物线B. 二次函数的对称轴是x轴C. 二次函数的顶点坐标为（h，k）D. 二次函数的系数a决定了抛物线的开口方向9. 下列关于几何图形的变换，错误的是（）A. 平移变换不改变图形的形状和大小B. 旋转变换不改变图形的形状和大小C. 对称变换不改变图形的形状和大小D. 缩放变换改变图形的形状和大小10. 下列关于概率的公式，正确的是（）A. P(A∪B) = P(A) + P(B)B. P(A∪B) = P(A) P(B)C. P(A∪B) = P(A) + P(B) P(A∩B)D. P(A∪B) = P(A) P(B) + P(A∩B)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则a的值为______。
人教版数学八年级上册每日一练
如图所示，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD 上的点，且BM=CN，AM交BN于点P， （1）求证：△ABM≌△BCN （2）求∠APN得度数
90≤分数
每日一练 11.4
如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰 AB，AC的距离分别为DE，DF，探索DE，DF与等腰三角 形ABC的高的关系。
11月5日
分数＜40
每日一练 11.5
已知：AB=AC=BC ， 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°
40≤分数＜60
每日一练 11.5
80≤分数＜100
每日一练 11.8
如图所示，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D 在同一直线上，在△ACD中，线段AE是CD边上的中线， 连接BD．求证：CD=2BD．
100≤分数
二选一
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点， CE⊥BD于E．过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关 系，并证明你的猜想．
11月8日
分数＜40
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求三角形ABC各角的度数
40≤分数＜60
每日一练 11.8
如图所示，∠1=∠2，∠ACE=∠ADB，AC=AD,求证： AB=AE
60≤分数＜80
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD， AB=AC=CD,求∠BAC的度数
11月7日
分数＜40
每日一练 11.7
已知点A(m+2,3)与B（-4，n+5）关于y轴对称，试求m+n 的值
人教版八年级上册数学每日一练第一期【解析版】
10月17日 每日一练一、基础过关1、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点 D 是对应点，如果AB=8cm ，BD=7cm ，AD=6cm ，那么BC 的长是（） A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm【解答】∵△ABC ≌△BAD ，AD=6cm ，∴BC=AD=6（cm ），故选：B 。
【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键2、如图，△AOB ≌△COD ，∠B=29°，∠C=90°，则∠COD 的度数是________。
解答：∵△AOB ≌△COD ，∠B=29°，∴∠D=∠B=29°， ∵∠C=90°，∴∠COD=180°-∠C-∠D=180°-90°-29°=61°【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理，能根据全等三角形的性质求出∠D 的度数是解此题的关键。
二、能力提升3、如图，CE=CA ，ED=CB ，CD=AB ，求证：△ABC ≌△CDE 。
【解答】证明：在△ABC 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(已知已知已知CD AB ED CB CE AC ，∴△ABC ≌△CDE （SSS ）【点评】本题考查了全等三角形的证明（SSS ），熟练掌握SSS 的符号语言是解题的关键。
4、如图，已知点D 是△ABC 边BC 延长线上一点，DF 交AC 于点E ，∠A=35°，∠ACD=83°. （1）求∠B 的度数；（2）若∠D=42°，求∠AFE 的度数。
【解答】（1）∵∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠A=35°，∠ACD=83°， ∴∠B=∠ACD-∠A=48°。
（2）∵∠AFE 是△BDF 的一个外角，∠B=48°，∠D=42°， ∴∠AFE=∠B+∠D=48°+42°=90°【点评】本题考查的是三角形外角性质，掌握三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和是解题的关键三、思维拓展5、如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若BD=CD ，BE=CF 。
学八年年级数学每日一练
每日一练(1)1.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．2．把下列多项式因式分解（1）x3﹣4xy2 （2）（a﹣1）（a+3）+4．3．先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．4．解方程：=+1．5．某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．7．在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线（1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由．（2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度．（3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系．每日一练(2)1．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．2．分解因式：①﹣a4+16 ②6xy2﹣9x2y﹣y33．先化简，再求值：，其中a=4．解分式方程：﹣=15．某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．（1）求修这段路计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？6．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．7．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．每日一练(3)1．解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．2．先化简再求值：÷（﹣1），其中x=．3．先化简，再求值：÷x，其中x=．4．解分式方程：﹣=1．5．为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙队先合做施工45天，则余下的工程甲队单独施工还需23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？6．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当∠C=45°，BD=4时，联结DF，求线段DF的长．7．如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）每日一练(4)1．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．2．化简：（﹣x+1）．3．已知|x﹣2+|+=0，求（）÷的值．4．学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？5．如图，△ABC中，M为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D．（1）求证：DM=（AC﹣AB）；（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长．6．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．（1）求证：EF=AB；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；（3）若AB=2，求△AEG的周长．八年级数学每日一练1-4参考答案与试题解析一．解答题（共28小题）1．解不等式组：【解答】解：解不等式3（x﹣1）＜2x，得：x＜3，解不等式﹣＜1，得：x＞﹣9，则原不等式组的解集为﹣9＜x＜3．2．解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．【解答】解：，由①得，x≥，由②得x≥﹣1，故此不等式组的解集为x≥，在数轴上表示为：．3．把下列多项式因式分解（1）x3﹣4xy2（2）（a﹣1）（a+3）+4．【解答】解：（1）x3﹣4xy2，=x（x2﹣4y2），=x（x+2y）（x﹣2y）；（2）（a﹣1）（a+3）+4，=a2+2a﹣3+4，=a2+2a+1，=（a+1）2．4．先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．【解答】解：∵﹣（x﹣1）≥，∴x﹣1≤﹣1∴x≤0，非负整数解为0∴x=0原式=÷（﹣）=×==5．解方程：=+1．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x﹣1+（x﹣1）（x﹣2）x2﹣x﹣2=x﹣1+x2﹣3x+2x=3经检验：x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3．6．某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？【解答】解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需（x+20）元，根据题意得：=?，解得：x=5，经检验，x=5是原分式方程的解，∴x+20=25．答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买（2a+8）个二等奖奖品，根据题意得：15a+5（2a+8﹣a）≤670，解得：a≤21．答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DF．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO．8．在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线（1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由．（2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度．（3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系．【解答】解：（1）∵D、E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∵BE是∠B的角平分线，∴∠DBE=∠EBC，∴∠DEB=∠DBE，∴DE=DB=AB，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形；（2）由（1）得，DE=BC=5，DF=AB=4，∴EF=DE﹣DF=1；（3）当点F在线段DE上时，由（2）得，EF=（BC﹣AB）；当点F在线段DE的延长线上时，EF=（AB﹣BC）．9．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．【解答】解：，由①解得x≤3由②解得x＞﹣2不等式组的解集在数轴上表示如图所示所以，原不等式组的解集为﹣2＜x≤3不等式组的最小整数解为﹣1．10．分解因式：①﹣a4+16②6xy2﹣9x2y﹣y3【解答】解：①﹣a4+16=（4﹣a2）（4+a2）=（2+a）（2﹣a）（4+a2）；②6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2．11．先化简，再求值：，其中a=【解答】解：原式====a2﹣3a当a=时，原式=3﹣312．解分式方程：﹣=1【解答】解：化为整式方程得：x2+2x+1+2=x2﹣1，化简得：2x=﹣4，解得：x=﹣2，经检验当x=﹣2时，1﹣x2≠0，所以x=﹣2是原方程的根．13．某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．（1）求修这段路计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？【解答】解：（1）设原计划每天修x米，由题意得﹣=5解得x=80，经检验x=80是原方程的解，则=25天答：修这段路计划用25天．（2）设甲工程队至少要修路a天，则乙工程队要修路20﹣a天，根据题意得120a+80（20﹣a）≥2000解得a≥10所以a最小等于10．答：甲工程队至少要修路10天．14．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．【解答】证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴F是AD中点，∵AE=EB，∴E是AB中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF=BD．15．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．【解答】（1）证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE=EC．∵BD=CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）解：BF=（AB﹣AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF=DE=BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）．16．解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．【解答】解：解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，解不等式＜1，得：x＜3，∴原不等式解集为﹣1≤x＜3，∴原不等式的非负整数解为0，1，2．17．先化简再求值：÷（﹣1），其中x=．【解答】解：原式=÷=?=﹣（x﹣1）=1﹣x，当x=时，原式=．18．先化简，再求值：÷x，其中x=．【解答】解：当x=时，原式=+÷x=+1==﹣219．解分式方程：﹣=1．【解答】解：化为整式方程得：3x﹣（4﹣x2）=x（x﹣1），化简得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1时，x（x﹣1）=0，原方程无意义，所以x=1是原方程的增根，所以原方程无解．20．为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙队先合做施工45天，则余下的工程甲队单独施工还需23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？【解答】解：设项工程的规定时间为x天，根据题意得：+=1，解得：x=83，经检验，x=83是原方程的解，且符合题意．答：这项工程的规定时间是83天．21．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当∠C=45°，BD=4时，联结DF，求线段DF的长．【解答】（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C，∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG=∠ABC=∠C，四边形CDEG是平行四边形，∴∠DEG=∠C，∵BE=BF，∴∠BFE=∠BEF=∠AEG=∠ABC，∴∠F=∠DEG，∴BF∥DE，∴四边形BDEF为平行四边形；（2）解：∵∠C=45°，∴∠ABC=∠BFE=∠BEF=45°，∴△BDE、△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE=BD=2，作FM⊥BD于M，连接DF，如图所示：则△BFM是等腰直角三角形，∴FM=BM=BF=2，∴DM=6，在Rt△DFM中，由勾股定理得：DF==2，即D，F两点间的距离为2．22．如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF=DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ODE=∠OBF，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，在△OBF和△ODE中，，∴△BOF≌△DOE（ASA），∴BF=DE；（2）∵四边新ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠A=∠C，AD=BC，∵BF=DE，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），（3）解：∵EF垂直平分BD，∴BF=DF，∵△ABE≌△CDF，∴DF=BE，AE=CF，∴△DFC的周长是DF+CF+CD=BF+CF+CD=BC+CD=15，△ABE的周长也是15，①当P在AB上，Q在CD上，∵AB∥CD，∴∠BPO=∠DQO，∵∠POB=∠DOQ，OB=OD，∴△BPO≌△DQO，∴BP=DQ，∴m+n=BP+DF+CF+CQ=DF+CF+CQ+DQ=DF+CF+CD=15②当P在AE上，Q在CF上，∵AD∥BC，∴∠PEO=∠QFO，∵△EOD≌△FOB，∴OE=OF，∵∠PEO=∠QFO，∠EOP=∠FOQ，∴△PEO≌△QFO，∴PE=QF，∵AE=CF，∴CQ=AP，m+n=AB+AP+DF+PQ=CD+CQ+DF+FQ=DF+CF+CD=15；③当P在BE上，Q在DF上，∵AD=BC，AE=CF，∴DE=BF，∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE=DF，BE∥DF，∴∠PEO=∠FQO，∵∠EOP=∠FOQ，OE=OF，∴△PEO≌△FQO，∴PE=FQ，∴m+n=AB+AE+PE+DQ=CD+CF+QF+DQ=DF+CF+CD=15．23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：24．化简：（﹣x+1）．【解答】解：原式=（﹣）?=?=．25．已知|x﹣2+|+=0，求（）÷的值．【解答】解：（）÷===xy，∵|x﹣2+|+=0，∴x﹣2+=0，y﹣2﹣=0，解得，x=2﹣，y=2+，∴原式=xy=（2﹣）（2+）=4﹣3=1．26．学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？【解答】解：（1）设乙种图书的单价为x元/本，则甲种图书的单价为元/本，根据题意得：﹣=10，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的根，且符合题意，∴=30．答：甲种图书的单价为30x元/本，乙种图书的单价为20元/本．（2）设购买甲种图书m本，则购买乙种图书（40﹣m）本，根据题意得：m≥（40﹣m），解得：m≥，∵m为整数，∴m≥14．设购书费用为y元，则y=30m+20（40﹣m）=10m+800，∵10＞0，∴y随m的增大而增大，∴当m=14时，y取最小值，最小值=10×14+800=940．答：购买14本甲种图书、26本乙种图书费用最少，最少费用为940元．27．如图，△ABC中，M为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D．（1）求证：DM=（AC﹣AB）；（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长．【解答】解：（1）证明：延长BD交AC于E，∵AD⊥BD，∴∠ADB=∠ADE=90°，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠EAD，在△BAD和△EAD中，，∴△BAD≌△EAD（SAS），∴AB=AE，BD=DE，∵M为BC的中点，∴DM=CE=（AC﹣AB）；（2）∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD=6，BD=8，∴由勾股定理得：AE=AB==10，∵DM=2，DM=CE，∴CE=4，∴AC=10+4=14．28．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．（1）求证：EF=AB；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；（3）若AB=2，求△AEG的周长．【解答】（1）证明：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F为AB的中点，∴BF=AF，AB=2AF，∴BC=AF，在△△EFA和△ABC中，，∴△EFA≌△ABC（SAS），∴EF=AB；（2）证明：∵△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形；（3）解：∵F为AB边的中点，∴AF=AB=，∵四边形ADFE是平行四边形；∴AG=FG=AF=，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=AB=，∴AE=AC=BC=3，∵∠FAE=90°，∴EG===，∴△AEG的周长=AE+EG+AG=3++．。
苏科版八年级数学上册每日一练：6.2一次函数(1)(无答案).docx
八年级数学每日一练 编号：201508036内容：一次函数第1课时一．核心价值题１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y =-8x ． （2）y =x8- （3）y =5x 2+6． （3）y =-0.5x -1． 2.下列说法正确的是 ( )A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．正比例函数不是一次函数D ．一个函数不是正比例函数就是一次函数3．有下列函数：①y =-x -2；②y =-x2；③y =-x 2+(x +1)(x +2)；④y =-2x ．其中，不是一次函数的是 ( )A ．②③B ．②④C ．③D ．②4．购买单价为0.4元的铅笔，总金额y (元)与铅笔数x （枝）的函数关系是 ．5．某校办工厂现在年产值是15万元，计划在今后5年每年增加2万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是 ,5年后的年产值是 ．6．已知一次函数y =32x -1．(1)自变量x 取什么数时，函数y 的对应值分别为-1,0,1? (2)自变量x 的值与函数y 的对应值会相等吗?7.已知函数y =(2-m )x +2m -6.求当m 满足什么条件时,(1)函数为一次函数；(2)函数为正比例函数.变式1：已知函数y =(m +1)x +(m 2-1)，当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数？变式2：已知 是一次函数，则m 取什么值？二.知识与技能演练题 ：8.甲、乙两地相距520 km ，一辆汽车以80 km ／h 的速度从甲地开往乙地，行驶th 后停车在途中加油．(1)写出汽车距乙地路程s (km )与行驶时间t (h )之间的函数关系式；(2)你能求出自变量t 的取值范围吗?试试看3)1(22+-=-m x m y初中数学试卷桑水出品。
人教版年八年级数学上册：三角形每日一练
人教版八年级数学上册：三角形每日一练（1）一、选择题。
（每题3分）1．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A．1，2，3.5 B．20，15，8 C．5，15，8 D．4，5，9 2.下列各图中，线段CD是△ABC的高的是（）A. B.C. D.3.三角形的两边分别为5，10，则第三边的长可能等于（）A．3 B．5 C．9 D．154．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（）A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定5．如图，△ABC中BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠BDC＝120°，则∠A的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．75°6.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠ACB的角平分线交BC边的中线AE于点D，∠ADC=130°，则∠BAC 的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、30°二、填空题。
（每题4分）1.一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于。
2.如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，则∠DAE＝度。
3.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AD⊥BC于点D,BD=4cm,则AC长为 cm。
4.等腰三角形的两边长为4，9。
则它的周长为。
3题图2题图 5题图5.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= °。
三、解答题。
1、（8分）如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB。
（1）求∠B的度数；（2）求∠ADC的度数。
2、（6分）若一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数。