几种吸附等温线动力学模型汇总$
吸附动力学和热力学各模型公式及特点
分配系数吸附量LangmiurKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效FreundlichCe 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。
1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。
应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+线性初始吸附速度Elovich 动力学模型Webber-Morris 动力学模型Boyd kinetic plot令F=Q t /Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)? 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；? 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；? Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。
粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合? Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。
此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。
吸附热力学及动力学的研究
吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据，不经过数学处理，得不到能够描述它们的模型，其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5种类型吸附等温线，总结了热力学中△ H、△ G、A S的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选，提供依据。
关键字：吸附等温曲线热力学动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下，分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等，而宏观地总括这些特性的是吸附等温线⑴1.1La ngmuir型分子吸附模型Langmuir吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型丄angmuir型分子吸附模型⑵就是在Langmuir吸附模型的基础上，研究者就Langmuir吸附模型的局限性进行了改进、发展，形成了一系列的分子吸附模型。
1. 1.1 Lan gmuir分子吸附模型Langmuir分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实，提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附，即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。
并做如下假定：①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附；②固体表面的吸附作用是均匀的；③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir等温吸附方程[3 ]q m K b Cq q m Cq K d c 或q1 K b C ⑴其中,qm为饱和吸附容量,Kd为吸附平衡的解离常数,Kb为结合常数（=1/ Kd）。
Langn uir分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀，且吸附限于单分子层时，能够较好的代表试验结果。
但由于它的假定是不够严格的，具有相当的局限性［4］。
吸附等温线与动力学
Langmuir型分子吸附模型
• Langmuir吸附模型是应用最为广泛的分子吸 附模型。 • Langmuir分子吸附模型是根据分子间力随距 离的增加而迅速下降的事实,提出气体分子 只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有 可能被吸附,即气体分子与表面相接触是吸 附的先决条件。 •
附剂加入100 mL,浓度为60 mg/L的 亚甲基蓝溶液中，不同时间时平衡浓度如 下表所示
等温吸附与吸附动力学
2014.5.20
什么是吸附等温曲线
吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在 两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它 们在两相中浓度之间的关系曲线。在一定 温度下, 分离物质在液相和固相中的浓度关 系可用吸附方程式来表示。作为吸附现象 方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状 态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温 线
• The amount of dye adsorbed at the equilibrium time reflects the maximum adsorption capacity of the adsorbent under those operating conditions. In this study, the adsorption capacity at equilibrium (qe) was found to increase from 41.11 to 384.57 mg g-1 with an increase in the initial dye concentrations from 50 to 500 mg L-1. When the initial concentration increased, the mass transfer driving force would become larger, hence resulting in higher adsorption of MB.
吸附平衡及动力学模型介绍
吸附平衡及动力学模型介绍吸附平衡及动力学模型是描述气体或溶质与固体表面之间吸附过程的理论模型。
吸附是指气体或溶质分子通过相互作用力吸附到固体表面上的现象。
吸附平衡和动力学模型可以帮助我们理解和预测吸附过程的特性，对于工业和环境应用具有重要意义。
吸附平衡模型描述了吸附系统在达到平衡时吸附量与吸附剂浓度、温度、压力等参数之间的关系。
常见的吸附平衡模型有等温线性模型、Freundlich模型和Langmuir模型。
等温线性模型是最简单的吸附平衡模型之一，它假设吸附量与溶质浓度成线性关系。
这个模型可以表示为：q=K*C其中，q代表单位质量吸附剂的吸附量，C代表溶质在吸附剂中的浓度，K代表等温吸附系数。
等温线性模型适用于低浓度溶质吸附的情况。
Freundlich模型是更为常用的吸附平衡模型，它相对于等温线性模型具有更广泛的适用范围。
Freundlich模型可以表示为：q=K*C^(1/n)其中，q代表单位质量吸附剂的吸附量，C代表溶质在吸附剂中的浓度，K和n是Freundlich常数，n被称为吸附线性度。
Freundlich模型适用于吸附剂非均匀性很大的情况。
Langmuir模型是吸附平衡模型中应用最广泛的模型之一，适用范围广，能够较准确地描述吸附过程。
Langmuir模型可以表示为：q=(K*C)/(1+K*C)其中，q代表单位质量吸附剂的吸附量，C代表溶质在吸附剂中的浓度，K是Langmuir常数。
Langmuir模型假设吸附位点是有限的且相互独立的，并且吸附的溶质分子在吸附位点上形成一个单层。
吸附动力学模型描述了吸附过程的速率和吸附剂的浓度、温度、时间等参数之间的关系。
常见的吸附动力学模型有假一级动力学模型、伪一级动力学模型和二级动力学模型。
假一级动力学模型是最简单的吸附动力学模型之一，它假设吸附速率与吸附量成线性关系。
这个模型可以表示为：dq/dt = K * (q_t - q)其中，dq/dt代表单位时间内吸附剂的吸附速率，q代表单位质量吸附剂的吸附量，q_t代表达到平衡时的吸附量，K代表动力学常数。
吸附平衡与动力学研究常用模型介绍
二参数模型
Dubinin-Radushkevich isotherm(2)
假设：认为吸附剂表面是不均匀的,吸附是吸附质 填充吸附剂孔的过程。
方程：qeqma exxp (R(T βo E le/nC s)()2 C )
吸附平衡与动力学研究 常用模型介绍
2011.3.18
程安国
主要内容
一. 吸附平衡研究
1 Freundlich isotherm 2 Langmuir isotherm 3 二参数模型 4 三参数模型
二. 吸附动力学研究
1 一级动力学模型 2 二级动力学模型 3 W-M动力学模型 4可逆反应一级动力学模型
吸附平衡研究常用模型
1 Freundlich isotherm
是一个经验方程，没有假设条件，方程
形式如下：qe=KFce1/n
线性化：log
qe=log
KF+
1 n
logce
吸附平衡研究常用模型
Temkin isotherm(1) 考虑温度对等温线的影响，方程形式
与Freundlich isotherm类似 假设：吸附热与温度呈线性关系 模型方程：qe RbTln（aCe）
几乎可以应用与所有pH范围
动力学模型
一级动力学模型：
ddqtk1(qe q)
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
ln q e (q ) ln q e k 1 t
动力学模型
二级动力学模型
dq dtk2(qe
q)2
边界条件：t = 0, q = 0; t = t, q = q
几种吸附等温线动力学模型汇总$
K LF Ce nLF qe 1 aLF Ce nLF
qe is the amount of solute adsorbed per unit weight of adsorbent (mg g-1), Ce is the equilibrium concentration of solute in the bulk solution (mg L-1). KLF, aLF, and nLF are the Slips constants.
Adsorbent: surface functional groups, surface area,
pHzpc, elemental composition, morphology, pore structure, particle size distribution, and other physical and chemical property.
“Sorption extends infinitely as adsorbate concentrations increase.”
Amount absorbed (mmol/g)
Equilibrium concentration (mmol/L)
Amount absorbed (mmol/g) Equilibrium concentration (mmol/L)
(establish one and change another one)
Sample after equilibrium (established parameter)
Amount absorbed (mmol/g)
Different temperature pH Ionic strength
吸附热力学及动力学的研究【范本模板】
吸附热力学及动力学的研究摘要:杂乱无章的实验数据， 不经过数学处理， 得不到能够描述它们的模型,其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H 、△G 、△S 的几种求算方法,以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选，,提供依据。
关键字:吸附 等温曲线 热力学 动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下， 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线.［1］1.1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型，Langmuir 型分子吸附模型[2］就是在Langmuir 吸附模型的基础上,研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展，形成了一系列的分子吸附模型.1。
1.1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实，提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附,即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件.并做如下假定： ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附； ②固体表面的吸附作用是均匀的； ③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir 等温吸附方程[3 ］c K c q qd m +≡或c K c K q q b b m +≡1 （1）其中,qm 为饱和吸附容量,Kd 为吸附平衡的解离常数，Kb 为结合常数( = 1/ Kd ） .Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能够较好的代表试验结果.但由于它的假定是不够严格的，具有相当的局限性[4]。
吸附常用模型介绍
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
Weber-Morris模型
假设条件： （1）液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸附 的初始阶段的很短时间内起作用 （2）扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变 （3）内扩散系数为常数，不随吸附时间和吸附位置的变化而 变化 方程： q KWM t C
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K LF Ce nLF qe 1 aLF Ce nLF
qe is the amount of solute adsorbed per unit weight of adsorbent (mg g-1), Ce is the equilibrium concentration of solute in the bulk solution (mg L-1). KLF, aLF, and nLF are the Slips constants.
RT qe (ln ACe ) b
qe is the amount of solute adsorbed per unit weight of adsorbent (mg g-1), Ce is the equilibrium concentration of solute in the bulk solution (mg L-1). R, A, T and b are Tempkin constants.
(establish one and change another one)
Sample after equilibrium (established parameter)
Amount absorbed (mmol/g)
Different temperature pH Ionic strength
qt qe (1 e k1t )
dqt k2 (qe qt )2 dt t 1 t 2 qt k2 qe qe
Time (h, d)
t is the adsorption time; qt is the amount of adsorbate adsorbed at time " t "; qe is the amont adsorbed at equilibrium; k0 , k1 , k 2 are the adsorption rate constant . 4
Q0
(Langmuir, 1918; Freundlich, 1906; Appelo & Postma, 2005)
6
Adsorption modelling
Adsorption isotherm or equilibrium experiment
Redlich-Peterson model
Байду номын сангаас
Tempkin considered the effects of some indirect adsorbate/adsorbent interactions and suggested that because of these interactions the heat of adsorption of all the molecules in the layer would decrease linearly with coverage
Redlich and Peterson, 1959; Allen, 2004
7
Adsorption modelling
Adsorption isotherm or equilibrium experiment
Tempkin model
Slips or Langmuir-Freundlich isotherm model
5
Adsorption modelling
Adsorption isotherm or equilibrium experiment
Langmuir isotherms
Freundlich isotherms
The adsorption capacity (Q0) of adsorbent can be calculated.
Ideal experiment design
Parameters may affect adsorption Solution: pH, Eh, temperature, ion strength,
competing or interaction with other ions, adsorbent dose, adsorbate concentration, contacting time.
2
Ideal experiment design
Adsorption isotherm or equilibrium experiment Experiments can be done under different temperature, pH,
ionic strength.
Vary adsorbate concentration to adsorbent dose ratio
Allen, 2004; Vijayaraghavan, 2006; Mohan, 2011
At low adsorbate concentrations it effectively reduces to the Freundlich isotherm. At high adsorbate concentrations, it predicts a monolayer sorption capacity characteristic of the Langmuir isotherm 8
Adsorbate: coordination number, ionic radius, electro
negativity, standard reduction potential, species in solution, and other physical and chemical property.
Adsorbent: surface functional groups, surface area,
pHzpc, elemental composition, morphology, pore structure, particle size distribution, and other physical and chemical property.
R-P model can be used to represent adsorption equilibria over a wide concentration range.
Toth model is derived from potential theory and is applicable to heterogeneous adsorption.
“Sorption extends infinitely as adsorbate concentrations increase.”
Amount absorbed (mmol/g)
Equilibrium concentration (mmol/L)
Amount absorbed (mmol/g) Equilibrium concentration (mmol/L)
1
Ideal experiment design
Adsorption kinetics experiment Experiments can be done under different
adsorbate concentrations, adsorbent dose, temperature, pH, etc.
Toth isotherm model
K RP Ce qe 1 aP Ce
qe is the amount of solute adsorbed per unit weight of adsorbent (mg g-1), Ce is the equilibrium concentration of solute in the bulk solution (mg L-1). KRP, aRP and β are Redlich-Peterson constants and the exponent, β, lies between 0 and 1.
Equilibrium concentration (mmol/L)
3
Adsorption modelling
Adsorption kinetics experiment
Mohan, 2011
Zero order kinetic model
Pseudo first order kinetic model
Pseudo second order kinetic model
Amount adsorbed (mmol/g)
Time (h, d)