运算符号的来源
数学符号来历
数学符号来历数学，作为一门抽象的学科，离不开各种特定的符号来表示数学概念、运算和关系。
这些符号不仅简洁明了，还能提供有效的交流和理解。
然而，这些符号并非一蹴而就，它们都有各自的历史渊源和起源。
一、基本数学运算符号1. 加法符号 "+"加法运算是数学中最基本的运算之一，用于表示两个数的求和。
加法符号“+”最早来源于拉丁文中的字母“et”，意为“和”。
这个符号经过演变，逐渐发展为现代数学中的“+”，用于表示两个数的加法运算。
2. 减法符号 "-"减法运算是加法的逆运算，用于表示两个数的差。
减法符号“-”源于拉丁文中的字母“gradus”，意为“从”或“去掉”。
这个符号随着时间的推移，经过演化，成为了现代数学中的减法符号。
3. 乘法符号 "×"和"·"乘法运算是重复加法的简写形式，用于表示两个数的积。
乘法符号有两种形式，一种是"×"，另一种是"·"，它们都有各自独特的历史渊源。
"×"符号最早可追溯到古希腊的数学家欧几里得，他将直线长度表达为字母n的平方。
而在写出两个数的乘积时，他使用了希腊字母“ξ”的变体，后来逐渐演化成了现代数学中的乘法符号"×"。
而"·"符号则源于拉丁文中的字母“p”，是“pondus”的缩写。
它表示乘法中的量，例如“x · y”表示x和y的乘积。
这个符号在十六世纪开始广泛使用，在现代数学中仍然被广泛采用。
4. 除法符号 "÷"除法运算是乘法的逆运算，用于表示两个数的商。
除法符号"÷"最早出现在十六世纪的欧洲，它源于拉丁文中的字母“c”的缩写形式，表示"cum"（和）。
数学符号的起源
数学符号的起源一、数学符号的起源(包括）：1.“+”号 2.“-”号 3.“X”号4.平方根号5.“÷”号6.“=”号7.“>、<”号8.任意号二、符号种类（包括）：1.几何符号 2.代数符号 3.运算符号 4.集合符号5.特殊符号6.推理符号7.数量符号8.关系符号9.结合符号10.性质符号11.省略符号12.排列组合符号13.离散数学符号数学符号的起源数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。
现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。
它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。
十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"κ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。
一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。
他自己还提出用"п"表示相乘。
可是这个符号现在应用到集合论中去了。
四则运算符号“＋、-、×、÷”的由来
四则运算符号“＋、-、×、÷”的由来翟静;张良朋【摘要】在各种数学运算中,加法、减法、乘法和除法最为基础,也最为常用,一般将它们统称为四则运算.正因如此,四则运算符号＂＋、-、×、÷＂的写法在数学学习和研究中可谓比比皆是,应用范围广,应用频率高.然而,看似简单的＂＋、-、×、÷＂真正成为数学符号大家庭中的一员却走过了一段漫长的迂回曲折的发展历程,正所谓：＂看似平凡最奇崛,成如容易却艰辛.＂【期刊名称】《小学教学：数学版》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】2页(P50-51)【关键词】运算符号;数学运算;四则运算;数学学习;数学符号;大家庭;应用;减法【作者】翟静;张良朋【作者单位】山东淄博市淄川区北关小学;淄博师范高等专科学校【正文语种】中文【中图分类】G633.6在各种数学运算中，加法、减法、乘法和除法最为基础，也最为常用，一般将它们统称为四则运算。
正因如此，四则运算符号“＋、-、×、÷”的写法在数学学习和研究中可谓比比皆是，应用范围广，应用频率高。
然而，看似简单的“＋、－、×、÷”真正成为数学符号大家庭中的一员却走过了一段漫长的迂回曲折的发展历程，正所谓：“看似平凡最奇崛，成如容易却艰辛。
”虽然人们早早就掌握了加和减这两种运算，但加号、减号却迟迟没有出现。
一开始，数学家们习惯于用文辞方式书写，如5＋2写成5加2，5-2写成5减2。
这样写表意清楚，但写多了就显得烦琐。
如何让加号、减号的书写变得更加简化和实用呢？这成为许多数学家继续创制加号、减号的最大动力。
公元4世纪左右，代数学的鼻祖丢番图在研究数学时偶尔用一条斜线“/”表示加号，用一条曲线“）”表示减号，但没有传播开来。
公元12世纪，印度数学家婆什伽罗仿效丢番图的“省略式”表示加法，如将写成，这种表达直到今天还可见其痕迹，即整数与分数之和的结果是带分数。
数学符号运算问题的历史
了解数学符号运算问题得历史数学得主要内容就是计算与证明。
在十七世纪，算术因符号化促使了代数学得产生，代数使计算变得精确与方便，也使计算方法系统化。
费尔马与笛卡儿得解析几何把几何学代数化，大大扩展了几何得领域，而且使得少数天才得推理变成机械化得步骤。
这反映了代数学作为普遍科学方法得效力，于就是笛卡儿尝试也把逻辑代数化。
与笛卡儿同时代得英国哲学家霍布斯也认为推理带有计算性质，不过她并没有系统地发展这种思想。
现在公认得数理逻辑创始人就是莱布尼兹。
她得目得就是选出一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。
实际上这正就是数理逻辑得总纲领。
她希望建立一套普遍得符号语言，其中得符号就是表义得，这样就可以象数字一样进行演算，她得确将某些命题形式表达为符号形式，但她得工作只就是一个开头，大部分没有发表，因此影响不大。
真正使逻辑代数化得就是英国数学家布尔，她在1847年出版了《逻辑得数学分析》，给出了现代所谓得“布尔代数”得原型。
布尔确信符号化会使逻辑变得严密。
她得对象就是事物得类，1表示全类，0表示空类；xy 表示x与y得共同分子所组成得类，运算就是逻辑乘法；x＋y表示x与y 两类所合成得类，运算就是逻辑加法。
所以逻辑命题可以表示如下：凡x就是y可以表示成x(1－y)＝0；没有x 就是y可以表示成xy＝0。
它还可以表示矛盾律 x(1－x)＝0；排中律x＋(1－x)＝1。
布尔瞧出类得演算也可解释为命题得演算。
当x、y不就是类而就是命题，则x＝1表示得就是命题 x为真，x＝0表示命题x为假，1－x表示x得否定等等。
显然布尔得演算构成一个代数系统，遵守着某些规律，这就就是布尔代数。
特别就是它遵从德?莫尔根定律。
美国哲学家、数学家小皮尔斯推进了命题演算，她区别了命题与命题函数。
一个命题总就是真得或假得，而一个命题函数包含着变元，随着变元值选取得不同，它可以就是真也可以就是假。
皮尔斯还引进了两个变元得命题函数以及量词与谓词得演算。
数学中的符号
数学中的符号由于研究的需要，人类制造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的进展。
在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：一、数量符号如3／4，圆周率；a,x等。
二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（或），除号（或-），比号（：）等。
三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“”是“不等号”。
读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“∥”是“平行符号”，读作“平行于”；“”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。
四、结合符号如小括号（），中括号[ ]，大括号{ }。
五、性质符号如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。
六、简写符号如三角形（△），圆（⊙），幂（）等。
这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。
如平行符号“∥”是两条平行的直线；垂直符号“”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。
二是来源于会意，即由图形就能够看出某种专门的意义。
如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难明白得；用括号“（）”、“[ ］”、“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。
三是来源于文字的缩写。
如我们以后将要学到的平方根号“”中的“”，是从拉丁字母Radi x（根值）的第一个字母r演变而来。
相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。
还有大量的符号是人们通过规定沿用下来的。
因此这些符号并不是一开始就差不多上这种形状，而是有一个演变过程的，那个地点就不多讲了。
数学符号的产生，为数学科学的进展提供了有利的条件。
第一，提高了运算效率。
数学符号运算符号的联想
数学符号运算符号的联想数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。
符号就是数学存在的具体化身。
罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。
数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。
如果说“数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了“体操进行曲”。
数学课程的一个任务就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解和感受，可见，培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。
一．让学生感到引入符号的必要数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。
因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。
例如，教学“认识=、＞、＜”时，教师注意创设教学情境，将学生喜爱的“森林运动会”的场景作为教学的切入点，学生能快速地进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，饶有兴趣地去分析问题、解决问题。
当学生通过排一排、数一数发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，也就是4和4相等，怎样表示4和4相等呢？引出符号“=”，上下两横对齐一样长。
认识“多”、“少”时，仍然用一一对应的方法让学生观察，并引导得出5＞3、3＜5。
这样的教学，让学生感到数学符号比语言明了，“=”比“同样多”简便，让学生明白数学符号是可以互相转换的，5＞3可以转换为3＜5，这是一种简单明了的合情推理。
再如，“约等于”符号的引入，先让学生了解一些很大的数目，这些数目实际上是近似数，用以前学过的符号已不能再表达准确的意义，为此必须再引进一个新的符号“≈”。
又如分数符号的引入，正是从实际生活和生产中进行测量和计算时得不到整数的结果这个矛盾中引入的。
教学中，引导学生从日常语言（一半）过度到数学文字语言（二分之一），最终引出数学符号语言（1/2）。
布尔逻辑运算符的数字符号
布尔逻辑运算符布尔逻辑运算符有4种，分别是And（逻辑与）、Or（逻辑或）、Not（逻辑非）、Xor（逻辑异或）。
1、And（逻辑与）逻辑与，释义是相当于生活中说的“并且”。
&&称为逻辑与，只有两个操作数都是true，结果才是true。
&& 称为简洁与或者短路与，也是只有两个操作数都是true，结果才是true。
2、Or（逻辑或）如果一个操作数或多个操作数为true，则逻辑或运算符返回布尔值true；只有全部操作数为false，结果才是false。
3、Not（逻辑非）逻辑非就是指本来值的反值。
4、Xor（逻辑异或）如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。
如果a、b两个值相同，异或结果为0。
扩展资料：布尔逻辑（台湾翻译、布林运算、中国大陆翻译布尔逻辑）是以爱尔兰柯克皇后学院的英国数学家乔治·布尔命名的。
他首先定义了十九世纪中旬的逻辑代数系统。
现在，布尔逻辑在电子、计算机硬件和软件中有许多应用。
1937年，克劳德·埃尔伍德·香农展示了布尔逻辑在电子学中的应用。
集合代数是用来引入布尔逻辑的一种方法。
文的图表也用来显示各种布尔逻辑语句所描述的集合关系。
布尔逻辑运算符的由来：布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。
他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。
这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。
这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。
20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。
数学中的符号
数学中的符号作者：杨东来源：《中国教育技术装备》2009年第10期数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字。
几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。
在中学数学中，常见的数学符号有以下6种。
数量符号如圆周率π、x、y、 z等。
运算符号如加号（+）、减号（-）、乘号（×或•）、除号（÷或-）、比号（：）等。
关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。
读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“∥”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”；“≌”是“全等符号”读作“全等于”；“∽”是相似符号，读作“相似于”等。
结合符号如小括号（）、中括号[ ]、大括号{ }等。
性质符号如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）等。
简写符号如三角形（△）、圆（⊙）、平行四边形（）等。
这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。
如平行符号“∥”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。
二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。
如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（）”“[ ］”“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。
通过“从一到万”这篇文章，如果数字不是像我们今天表示的一样，那么写“10000”那需要多长时间啊！当然这些符号并不是一开始就是这种形状，而是有一个演变过程。
数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。
它提高了计算效率。
古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程有用语言文字叙述，几乎像做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。
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加减乘除运算符号的来源
“＋”、“－”出现于中世纪。
据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。
于是就出现用以表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。
“＋”（加）号是15世纪德国数学家魏德迈所创造的，在横线上加一竖，是表示增加的意思。
“－”（减）号也是魏德迈创造的：从加号中减去—竖，是表示减少的意思。
1489年，德国数学家魏德曼（Widman，1460—？）在他的著作中首先使用“＋”、“－” 这两个符号表示剩余和不足，1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。
后来又经过法国数学家韦达（Vieta，1540—1603）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。
乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。
另一乘号“•”是数学家赫锐奥特首创的。
乘号是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的，表示增加的另一种方法，把加号斜过来写。
“×”号是欧德莱最先使用的，它的意思是表示增加的另—种方法，因此把加号斜过来写。
据记载，在1631 年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的「+ 」转动45 °角，这样乘号「x 」也就面世了。
「x 」既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。
除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。
也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。
瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。
除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，是分解的意思，用一条横线将两个圆点分开。
“• ”（乘）号和“：”（比或除）号是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。
数学符号的由来
(一)关系符号：＜、＞、＝
大于号“＞”和小于号“＜”是1631年由英国数学家郝瑞奥特首先使用的，距今已有300多年。
等号“＝”是16世纪英国数学家雷科德最早开始使用的。
他说：“再没有任何记号比等长的两条线表示相等更为恰当。
”
＜、＞、＝真正为大家公认并普遍使用已经是18世纪的事了。
（二）结合符号：（）、[]、{}
括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。
中括号[]和大括号{}是16世纪法国数学家韦达开始使用的，小括号（）是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。
这些符号到18世纪才得到普遍使用。
（三）数量符号：x、y、z
X几乎成了未知数的代名词，传说在古代埃及，在讨论加、减法之间的关系时，其中一人就随手抓起地上一把小石子※表示未知数，如：300+※=800，※=800-300=500。
1585年，法国数学家韦达创用大写元音字母AEIO等表示未知数，辅音字母BGD等表示已知数。
到了17世纪，数学家笛卡尔对韦达的字母作了改进，他用字母表中最前面的字母表示已知数，最后面的三个字母xyz表示未知数。
从此，xyz就被广泛使用了。
数学符号是人们在研究数学的过程中发明的。
采用数学符号不仅为了省事、简化，更重要的是，符号是正确地表述概念，说明方法和建立定理必不可少的。
简单运算公式
1、乘法运算
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数计算
1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数= 1倍数
3、路程计算
速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、效率计算
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加法计算
加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数－减数=差
被减数－差=减数
差＋减数=被减数
8、乘法问题
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、除法计算
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
简便运算公式
加法交换律：用字母表示a+b=b+a，就是把两个加数交换位置。
加法结合律：用字母表示a+b+c= a + (b + c),就是把加号换一个位置，先算后边的再算前边的。
乘法交换律：乘法交换律其实是和加法交换律是一样的，都是把前后的数字交换位置。
乘法交换律：用字母表示a×b=b×a，就是把两个因数交换位置。
乘法结合律：用字母表示(a×b)×c = a×(b×c)，也和加法结合律是一样的，先算后边的再算前边的。
乘法分配律：用字母表示a×(b + c)= a×b + a×c，就是把两个相同因数的加起来，一起成一个因数，使得计算简便。
减法的性质用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
就是一个数连续减去两个数，改成第一个数减去后两个数的和，他们的差不变。
除法的性质用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。
就是一个数连续除以两个数，可以改写成第一个数除以后面两个数的积，他们的商不变。