APT模型实证分析报告
资本资产定价模型CAPM与套利定价模型APT在股票市场投资中的应用
（2）市场中的所有资产，其收益率分布都是独立分布的，且为正态分布。
（3）用资产收益率的标准差代替资产风险水平。
（4）投资者在考虑投资决策的时候，只考虑资产的收益率和风险两个要素。
（5）市场上所有的投资者都是理性，他们的投资策略是在风险水平相同的条件下优先选择收益率高的资产组合，同时在收益率相同的情况下优先选择风险小的资产组合。
1.3
CAPM由夏普于1964年创建，是马科维茨于1959年建立的现代证券理论（MPT）的扩展。约翰·林特纳和简·莫森在1965和1966年对CAPM理论的贡献完善了该模型。夏普，林特纳和莫森被视为CAPM的创始人，其模型版本称为标准CAPM。自1970年以来，资本资产定价模型（CAPM）已被企业广泛采用。时至今日，该模型仍在美国学术界使用。许多研究人员在经济世界中使用了资本资产定价模型来研究金融或经济学方面的特定问题。
1.2
CAPM定价模型多用于理论分析和实证研究。理论分析方面，斯微惟（2019）重新探讨了CAPM模型中的贝塔系数和市场定价之间的关系问题[1]。史永东（2019）利用CAPM模型研究了投资者情绪导致的市场定价异象的问题[2]。实证研究方面，肖恒（2018）探讨了不同市场环境下，CAPM模型的适用性问题[3]。陈梦媛（2019）在CAPM模型的基础之上研究了中国房地产上市企业股票的价格行为问题[4]。张虎（2016）专门针对上海股票市场做了CAPM模型的有效性检验[5]。周子耀（2015）在中国A股市场针对CAPM做了完整的实证研究，证明CAPM模型在中国市场具有一定的有效性[6]。
在资产定价理论研究的历史中，产生了许多具有重要学术价值和应用价值的研究成果，在20世纪60-70年代，学者夏普，林特纳，莫辛和布莱克一起提出了资本资产定价模型，也就是众所周知的CAPM模型。凭借着这一经典模型夏普等人也获得了1990年的诺贝尔经济学奖。在他们提出CAPM模型之后，沿着该思路的研究如井喷一样发展起来，越来越多的改进模型被提了出来，如ICAPM即跨期资本定价模型等CAPM的衍生模型。随着讨论的加深，人们逐渐发现了CAPM模型的一些缺点，如风险因素过于单一，前提假设过于严格等问题。因此70年代后期，学者罗斯提出了APT模型即套利定价模型，该模型仅从无套利这一假设出发，弥补了CAPM模型的诸多不足，也可以使定价过程涵盖更多的风险因素，因此APT模型与CAPM模型成为资本资产定价理论两大经典模型。
金融领域中的资产定价技术的使用教程
金融领域中的资产定价技术的使用教程资产定价技术是金融领域中一项重要的工具，它能够帮助投资者和金融机构评估和确定资产的合理价格。
通过使用不同的资产定价技术，投资者可以更好地了解市场中的投资机会，并做出明智的投资决策。
本文旨在介绍金融领域中常用的资产定价技术，并提供相应的教程和实际应用案例，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CAPM）是一种常用的资产定价技术，它基于资产的预期收益和风险来确定其价格。
CAPM模型的核心思想是，投资者应该要求一个与资产风险相匹配的预期回报率。
这个模型通常是通过计算投资资产的预期回报率与市场无风险回报率之间的差异来确定资产的价格。
CAPM模型的计算公式如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)回报率，βi表示资产i的系统风险。
为了使用CAPM模型，首先需要确定资产的系统风险β值。
这可以通过回归分析来计算得出。
具体步骤如下：1. 收集资产i的历史收益率和市场整体的历史收益率数据。
2. 通过线性回归分析计算资产i的回归系数β值。
3. 将β值代入CAPM模型中，计算资产i的预期回报率。
二、实证资产定价模型（APT）实证资产定价模型（APT）是另一种常用的资产定价技术，它与CAPM模型类似，但比CAPM模型更具灵活性。
APT模型可以通过考虑多个市场风险因素来定价资产，而不仅仅局限于一个市场因素。
APT模型的基本假设是，资产的回报率与一系列经济因素（如通货膨胀率、利率、产业发展等）之间存在关系。
通过对这些因素的分析和预测，可以确定资产的合理价格。
APT模型的计算公式如下：E(Ri) = Rf + β1F1 + β2F2 + ... + βnFn回报率，β1到βn表示资产i与因素F1到Fn之间的敏感性系数。
为了使用APT模型，首先需要确定资产与各个因素之间的敏感性系数。
这可以通过回归分析来计算得出。
具体步骤如下：1. 收集资产i的历史收益率和各个经济因素的历史数据。
国际能源价格波动对中国股市的影响_基于计量模型的实证检验
国际能源价格波动对中国股市的影响———基于计量模型的实证检验郭国峰1，郑召锋2（1.郑州大学商学院，河南郑州450001；2.中国人民银行濮阳市中心支行，河南濮阳457000）[摘要]本文从中国整体股市—沪深分市场股指—分行业股指三个层次，利用GARCH （1，1）-M 模型研究了国际能源价格波动对中国股票市场的影响。
研究结果表明，国际能源价格波动对中国股市的整体影响不显著，但对沪、深分市场股指的影响是显著的，并且对沪市收益率的影响大于对深市收益率的影响。
分行业来看，国际能源价格波动对化工制品、石油和天然气、基础资源、建筑和材料、食品和饮料、汽车和零件、个人和家庭用品等7行业股指收益率的影响是显著的，其他行业的股票收益率对国际能源价格波动则没有显著响应。
[关键词]国际能源价格；股票市场；计量检验[中图分类号]F416.2[文献标识码]A [文章编号]1006-480X （2011）06-0026-10【国民经济】一、问题提出伴随着中国经济的高速增长，中国能源需求总量日益增长，而能源生产量增速有限，导致能源消费对外依存度逐步上升，从而使中国经济受国际能源价格波动的影响越来越显著。
作为宏观经济的晴雨表和风向标，股票市场也理所当然地会受到国际能源价格波动的影响。
国外学者对于国际能源价格波动、特别是石油价格波动影响的研究文献十分丰富，概括起来可以分为两类。
一是国际能源价格波动对一国股市的整体影响。
Chen ，Roll and Ross （1986）研究了美国和日本股票市场对于石油价格波动的响应，没有发现石油价格可以作为股票定价因子的证据。
但Kaneko ，Lee （1995）采用不同的样本数据进行实证分析，则发现石油价格可以影响日本股市收益率。
Basher and Sadorsky （2006）的研究结果则表明石油价格可以显著地影响新兴市场的股指收益。
二是国际能源价格对股市不同行业的影响。
AL-Mudhaf and Goodwin （1993）研究了美国石油公司股票收益率对石油价格波动的反应，发现石油价格对石油公司股票价格的影响是不稳定的。
风险中性定价理论在金融市场中的实证研究
风险中性定价理论在金融市场中的实证研究引言：风险中性定价理论是现代金融学中的一种重要理论框架，其基本思想是资产的价格取决于预期收益率和风险，而风险中性投资者在投资决策中不会偏好任何特定风险。
本文旨在通过实证研究探讨风险中性定价理论在金融市场中的应用和效果。
一、风险中性定价理论的基本原理风险中性定价理论是由著名的金融学家法玛（Fama）于1970年提出的。
该理论的基本假设是市场上的投资者是风险中性的，即不会偏好任何特定风险。
根据此假设，投资者在构建投资组合时，只会考虑收益率和风险的期望，而不会考虑风险的特定偏好或厌恶程度。
二、实证研究方法为了验证风险中性定价理论在金融市场中的适用性，研究者通常采用以下方法进行实证研究：1. 资产定价模型（Asset Pricing Model）：研究者根据风险中性定价理论的基本原理，构建适当的资产定价模型，并利用市场数据进行参数估计和模型检验。
其中最著名的模型是CAPM（Capital Asset Pricing Model）和APT（Arbitrage Pricing Theory）。
2. 市场数据分析：研究者通过分析市场数据，从中发现存在的规律和现象，以验证风险中性定价理论的实证效果。
常用的数据分析方法有回归分析、面板数据分析等。
三、实证研究结果1. CAPM模型的实证研究：CAPM模型是风险中性定价理论中最为著名的模型之一。
许多研究表明，市场中的资产的预期回报与它们的β系数（代表资产相对市场风险敞口的度量）呈正相关关系，从而验证了CAPM模型的有效性。
2. APT模型的实证研究：APT模型是一种多因子模型，能够考虑到多个影响资产回报的因素。
研究表明，通过引入不同的相关因子，APT模型可以解释资产回报的变异性，并获取更准确的回报预测。
3. 风险溢价效应的实证研究：风险中性定价理论认为，投资者愿意为承担风险而获得的额外回报支付风险溢价。
实证研究表明，高风险资产的预期回报通常高于低风险资产的预期回报，从而验证了风险溢价效应的存在。
资产定价模型的实证研究
资产定价模型的实证研究资产定价模型是金融领域的一个重要理论框架，用于解释资产的价格形成机制。
在实证研究中，学者们通过对历史数据的分析和统计推断，验证和比较不同的资产定价模型。
本文将就几种常见的资产定价模型进行实证研究，分析它们的优势和不足之处。
一、CAPM模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种理论模型，用于解释资产的预期回报和风险之间的关系。
该模型基于投资者的理性行为假设，认为资产的预期回报与市场的系统风险有关。
根据CAPM模型，一个资产的预期回报可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)在公式中，E(Ri)代表资产i的预期回报，Rf是无风险利率，E(Rm)是市场的预期回报，βi是资产i的系统风险。
实证研究中，学者们使用历史数据来估计CAPM模型中的参数，进而验证模型的有效性。
然而，一些学者认为CAPM模型的假设过于简化，不能完全解释市场实际情况。
例如，模型假设投资者的期望回报是线性的，忽略了人们的非理性行为。
二、APT模型多因子资产定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）是一种扩展的资产定价模型，相比于CAPM模型，APT模型包含更多的风险因子，更能反映市场的复杂性。
根据APT模型，一个资产的预期回报可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + β1F1 + β2F2 + ... + βnFn在公式中，Fi代表第i个风险因子，βi代表资产对该风险因子的敏感性，Rf是无风险利率。
实证研究中，学者们尝试通过统计分析，确定APT模型中的风险因子，并估计资产对这些因子的敏感性。
研究结果显示，相比于CAPM模型，APT模型对市场的解释能力更强。
然而，APT模型也有其局限性。
首先，确定适当的风险因子是一个复杂的任务，不同的研究结果可能会得出不同的结论。
其次，APT模型依然基于一些假设，可能无法完全解释市场的现象。
APT模型
APT 模型套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory,简称APT)是由斯蒂夫•罗斯(Stephen Ross)于1976年提出的（在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”）。
他试图提出一种比CAPM 传统更好的解释资产定价的理论模型。
经过十几年的发展，APT 在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM 。
APT 的研究思路研究者拓展问题的思路是：首先，分析市场是否处于均衡状态；其次，如果市场是非均衡的，分析投资者会如何行动；再次，分析投资者的行为会如何影响市场并最终使市场达到均衡；最后，分析在市场均衡状态下，证券的预期收益由什么决定。
套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场形成（亦即市场均衡价格形成）的一个决定因素。
套利定价理论认为，如果市场未达到均衡状态的话，市场上会存在无风险的套利机会。
一、因素模型套利定价理论的出发点是假设证券的回报率与未知数量的未知因素相联系。
套利定价理论是利用因素模型来描述资产价格的决定因素和均衡价格的形成机理的。
因素模型是一种统计模型。
（一）单因素模型：单因素模型认为证券收益率受到一种因素的影响，一般可以用下面的方程来表示单因素模型：这里， 是因素值， 是证券对这一影响因素的敏感度，即因素F 对于风险资产i 的收益率的影响程度，称它为灵敏度(sensitivity)或者因素负荷（factor loading ）。
如果因素等于零，这种证券的收益率等于因素每变动一个单位，收益率 增减 单位。
是随机误差项，它是一个期望值为零、标准差等于 的随机变量。
根据单因素模型中参数的估计，证券i 的预期收益率可以写成：其中 项表示因素预期值为零时证券i 的预期收益率。
（二）多因素模型在现实经济中，影响预期收益率改变的因素往往有若干种，因此用多因素模型取代单因素模型分析证券的收益率，将会更切合实际。
我们首先从多因素模型的特列：两因素模型入手。
1.两因素模型假定收益率决定模型中含有两种因素，模型表达如下：（11.5）这里， 和 是影响证券收益率的两个因素； 和 是证券i 对这两个因素的灵敏度；同前面一样， 为随机误差项； 是当两个因素为零时证券i 的预期收益率。
论我国房地产业与股票市场间的区隔与整合——基于APT投资组合理论模型的分析
基 于 Ａ Ｔ投 资 组合 理论 模 型 的分 析 Ｐ
彭 兴庭
（ 圳 证 券 交 易所 ，广 东 深 圳 深 ５８ １ ） １００
摘要 ： 本文研 究结论表 明， 在我国 ， 国房地产报酬 、 海房地产报 酬均与股 票资产 不存 在 关联 。 因此 ， 全 上
会上 涨 ， 价赌 地 价 会 上 涨 ， 体 来 讲 是 资本 市 股 整 场 与房地产 商共 赌未来 房价 会不 断上 涨 。 ２０ ０ ７年 ６月 份 以后 ， 国股 票 市 值 第 一 次 我 超 过 了 Ｇ Ｐ 股价 对宏 观经济 及楼 市 的影 响开 始 Ｄ ， 显 现 出来 ， 价与房 价 的关 系越来 越 密切 。就 股 股
房地产 业 与 股 票 市 场 之 间是 否 存 在 关 系 ？ 存在何 种关 系？ 目前 ， 观 点认 为 ， 市 与股 市 有 房
增 加使 股票 资产具 有准 货币 的功 能 ， 它极 大地 提 高 了社会 的实 际 购 买 力 ， 使 房 价 上 涨 。第 二 ， 促 股市 繁荣 为地产 类公 司提 供 了大 量 的廉 价资 金 。 股价 的上涨 不 仅提 高 了房 地产 市场 的购买 力 ， 而 且通 过上 市公 司 的 融 资为 地 产 开 发 公 司提 供 了 大量 廉价 的资金 ， 助推 了地 价 和房 价 。就房 价 如 何影 响股价 而言 。“ 一方 面 ， 与股 票市场 类 似 ， 房
地 产 市场也存 在着 制 度 变 革 所 导 致 的财 富溢 价 现象 。房改 之后 ， 地 的 价值 逐 渐 被 发 现 ， 接 土 直 的表现 就是 房 价 不 断 上 升 。房 价 的大 幅度 上 涨 使 国 民的账 面财 富大幅度 增加 ， 地产 实 际上 已 房
第五讲 套利定价模型(APT)
a 差为
，
i
i为常数，它表示要素值为0时证券i的预期
收益率。因素模型认为，随机变量ε与因素是不相关的，
且两种证券的随机变量之间也是不相关的。
2021/10/10 10
根据式（5-1），证券i 的预期收益率为：
其ri中F a表i示该b要i 素F的期望值。（5-2）
根据式（5-1），证券i 收益率的方差为：
r
APT资产定价线
B
S
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bB=bS
bi
22
式（5-5）中的 0和1代表什么意思呢？
我们知道，无风险资产的收益率等于无风险利率
，即：ri r f 。由于式（5-5）适用于所有证券包括无
风险证券，而无风险证券的因素敏感度
_
bi 0
，因此
根据式（5-5）我们有： ri 0 。由此可见，式（5-5）
讲套利定价模型（APT）
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1
本讲的主要内容：
1、CAPM模型的缺陷 2、因素模型 3、套利组合 4、APT模型 5、CAPM与APT的比较
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2
一、CAPM的局限性
（一）相关假设条件的局限性 1.市场无摩擦假设和卖空无限制假设与现实不符； 2.投资者同质预期与信息对称的假设意味着信息是无
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五、套利定价模型
投资者的套利活动是通过买入收益率偏高的证券同时 卖出收益率偏低的证券来实现的，其结果是使收益率偏高 的证券价格上升，其收益率将相应回落；同时使收益率偏 低的证券价格下降，其收益率相应回升。这一过程将一直 持续到各种证券的收益率跟各种证券对各因素的敏感度保 持适当的关系为止。下面我们就来推导这种关系：
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APT模型实证分析
1.0.0.研究方法与样本选取
1.1.0. 基本假设
套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：1．组合是无风险的；2．组合的敏感性因子为0；3．组合期望收益率大于0。
1.2.0.套利定价模型
套利定价模型的基本形式为
r
i组合 =C+ ∑β
i
F
i
+ε
i，
i=1,2,3…n
r
i
表示投资组合i的收益率，即为组合各个证券收益率的加权平均和；
F
i
是第i种系统风险因素；
β
i
表示第i种风险因素的β值，也等于组合各单个证券β值加权平均和；
1.3.0.因素分析
为了使因素选取更为准确恰当，我们将从股票定价的基本模型——股利折现模型出发，对各个因素进行分析。
股利折现模型的基本形式为：
P i =∑(Div
i
/（1+r）i), i=1,2,3…,n
其中Divi表示第i期的股利，r表示折现率。
所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的收益率产生影响。
由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。
1.3.1.市场风险溢价
根据CAPM模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风险有相关关系，所以市场风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素；
1.3.
2.GDP增长率
宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公司的收益水平都有影响，进而对于股利的支付水平也有影响，所以也应把GDP作为系统风险因素考虑再；
1.3.3.通货膨胀率的变化
与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而对折现率有影响；
1.4.0 .模型构造
根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量：
1.4.1.市场风险溢价(Rm-rf)
根据CAPM模型的基本理论，这里我们用Rm-rf作为市场风险溢价的度量因素，其中Rm为市场收益率，用综合指数收益率代表，rf为市场无风险利率，用央行公布的一年期定期存款的利率代表；
1.4.
2.GDP增长变化(GDPM,GDPY)
由于理性的投资者对于GDP的变化有一定预期，应以GDP增长的变化作为风险因素考虑，那么可以用lnGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由于GDP 月度数据的不可得性，本文参考了国大多数文献对于GDP月度数据的处理办法，用当月工业增加值对于GDP季度数据进行加权，然后对于经处理过后GDP的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把GDP相对于去年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即lnGDP(t)-lnGDP(t-12)；
1.4.3.通货膨胀率的变化(In)
这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表；
最后把单个股票的超额收益率（rie）作为解释变量，构造线性模型表示为如下形式：
rie=C+β1*rme+ β2* GDPM+β3*GDPY +β4*IN+
i
1.5.0.样本选取
首先需要说明的是，本文的数据均为月度数据。
本文样本选取为，股票交易市场2002年1月1日至2006年12月31日（60个月）正常交易的500支股票交易数据。
参照Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose （1986）的处理办法，将样本股票按照股票市值大小分为了20个投资组合（这里，分组原因是因为普遍认为公司的规模为与股票收益率相关的因素），每个组合25支股票，根据假设条件2，我们认为每个组合都能分散掉股票的非市场风险。
对于GDP数据，考虑到GDPY= lnGDP(t)-lnGDP(t-12)，其中的有之后12期的值，为了保证样本不损失，所以GDP选取2001年1月至2006年12月（24季度）的数据。
然后用相同时期的工业增加值对于其进行处理，从而得到GDPM和GDPY的数据。
对于其他的解释变量样本数据都选取为2002年1月至2006年12月的数据。
如表一
表一
数据来源：国数据库
2.0.0. 研究结果及经济意义
2.1.0 回归方程：
根据上面列出的数据和模型，假定其符合最小二乘法古典假定的情况下，用Eviews6.0进行回归有如下结果：
从以上的回归结果可以看出，4个变量中只有2个变量在0.05的置信水平下t 检验显著，分别是年度GDP增长变化率，市场风险溢价。
回归方程的可决系数为0.822917，表示变化中有82.2917%的可以被该回归方程解释。
下面分别对模型是否符合LS古典假定进行检验：
2.2.0 多重共线性的检验
首先，看各个解释变量之间的相关系数矩阵，如下表二：
表二
观察上面表格可以看出，各个解释变量之间并不存在有明显的多重共线性。
2.3.0. 异方差性的检验
由于数据为时间序列数据，样本数为60也满足大样本的需要，由White检验得
由Probability=0.0000可以判断，不能拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
4. 序列相关检验
由回归结果可以看到DW =1.994766，查DW统计量表可以看到，当n=60,k=4时，DL=1.48，DU=1.69，那么有DU<DW<4-DU，所以原来的模型并不存在有自相关性。
5. 最后结果及经济意义
经过2,3,4部分的检验，可以看出，模型是符合最小二乘的古典假定的，所以最终的回归结果如下：
Rie=0.736+0.8853*rme + 0.6565*GDPM - 3.373*GDPY -0.0623*In
R-squared=0.822917 Adjusted R-squared=0.810038
Durbin-Watson stat=1.878415
该回归的结果表明，对于解释变量月度的GDP增长率的变化，通货膨胀率都不能通过t检验，表明不能拒绝这些变量的β值为零的假设，即这些变量对于组合股票的超额收益率的变化没有显著影响。
而另外2个解释变量，市场风险
溢价的β值为0.8853，表明了市场风险溢价每上升1%，组合股票的超额收益率将上升0.8853%，这里也从一个侧面表明了CAPM结论的正确性，说明市场风险的确能够解释组合股票的收益率。
但是对于年度GDP增长率的变化水平的β系数为- 3.373，经济意义并不是那么明确，因为负数意味着GDP的超额增加反而会造成投资组合收益率的下降，似乎和经济理论相违背，笔者估计是由于2002-2006年间，国家政策对于股市的干预导致了这个结果的产生。
但是从总体上看，该模型的可决系数为0.822917，还是能对股票组合收益率超额收益部分做出比较好的解释。
三. 模型评价
本文的模型基本上是对于已有成熟的APT模型的套用，所以模型的设置应该并不存在太大的问题，但是在基于股票市场数据的检验时，却得出了其中多数变量不显著的情况，与国外多数研究结果相左，而且经过研究数据也并不存在有违背最小二乘古典假定的情况出现，说明用最小二乘估计的结果是可信的。
但是其中参数估计的部分结果且并不能被经济学原理相解释。
笔者认为出现以上结果有如下原因：
1.中国的股票市场明显受到政策性因素的影响，导致与有效市场的基本假
设相违背。
2.处理数据的方法可能会造成偏差，对于影响因素中的。