集合的基本运算说课稿
关于集合的基本运算说课稿
关于《集合的基本运算》的说课稿各位老师大家好！我是08级数学三班的张小燕今天我说课的内容是《集合的基本运算》本节是两个课时的内容,今天我说的是第一课时的内容.首先.一、教材分析集合的基本运算是人教版新课标高中数学必修1第一章第一节第三小结的内容,在此之前学生已经学习了集合的含义与表示法和集合间的关系这为过渡到本节课的内容起着铺垫的作用,.集合在高中阶段是作为语言来学习的,本节内容为以后学习函数的概念打下基础. 本节内容在高考中主要考核集合的交集与并集的运算.二、教学目标1,知识与技能目标理解两个交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集.2.过程与方法目标让学生通过观察和类比,借助Wenn图理解集合的基本运算.3情感态度与价值观目标让学生树立数形结合的思想,进一步体会类比的作用,感受集合作为一种自然语言在表达数学内容时的简洁性与准确性三、重点.难点重点是对集合的交集与并集的含义的理解.难点是会求两个集合的交集与并集.四、教法、学法从心理特点来看高中学生虽有好奇好表现的因素,但更有知道原理理解方法的理性愿望,希望平等交流研讨,厌烦空洞的说教.本节课采用学生广泛参与相互讨论的教学模式,采用启发式教学.对于集合的交集与并集的运算我采用深入浅出,直观形象的分析,以分散难点.五、教学过程首先复习上次课的内容,通过类比实数间的大小相等关系引进了集合的包含关系子集与真子集的概念.引出本节课的内容集合的基本运算.接着启发学生实数有加法运算,那么集合是不是也有类似与实数的加法运算的运算呢?让学生类比实数的加法运算观察例子中集合A与集合B与集合C之间的关系:A=｛x|x是我们班的男同学｝B=｛x|x是我们班的女同学｝C=｛x|x是我们班的同学｝进而引入并集的概念.用集合的语言把并集的含义描述出来,让学生感受集合语言表达数学内容的准确性与,简洁性.用Wenn图把并集的含义表示出来让学生感受图形表达数学内容时的形象直观.并且对并集的含义中应注意的三点加以强调1.“所有的”2.“或”3.集合经过基本运算之后所得的结果仍是集合.接着是对例4与例5的讲解通过这两个例子的讲解让学生更深刻的理解集合的并集的含义然后启发学生实数的运算不只一种,那么集合的运算也不只一种,现在我们来学习另外一种运算先观察以下的例子A=｛x|x是我校的女同学｝B=｛x|x是我班的同学｝C=｛x|x是我班的女同学｝.观察集合A与集合B集合C之间的关系进而引进集合的交集的运算的概念,用集合的语言把交集的含义描述出来,用Wenn图把交集的含义表示出来.并且对交集的含义中应注意的三点加以强调1.“且”2.“所有的”3.两集合没有公共部分不能说没有交集,其交集应该为空集.讲解例6与例7.让学生对交集的含义更深的理解.课堂练习,在这个过程中教师起着主导作用学生是主体,教师通过来回走动观察学生做题,看学生是否对本节课的内容掌握课题小结;首先让学生归纳本节课的内容.对其不足的地方教师加以补充.作业的布置.课本12页第7题.让学生对本节课的内容进行巩固和复习六、板书设计集合的基本运算并集的概念例4 导入A=｛x|x是我们班的男同学｝注意1,2,3. 例5 B=｛x|x是我们班的女同学｝C=｛x|x是我们班的同学｝交集的概念例6 A=｛x|x是我校的女同学｝注意1,2,3 例7 B=｛x|x是我班的同学｝课后练习C=｛x|x是我班的女同学｝作业:第12页第七题。
数学集合的基本运算说课课件演示文稿
请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、
B之间的关系吗?
(1) A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}
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设计意图:
❖ 结合学生已有的知识经验，启发学生思 考，激发学生学习兴趣。
由所有属于集合 A∪B＝
并集
A∪B
A或属于集合B 的元素组成的集
｛x︱xA 或xB ｝
合
由所有属于集合 A∩B＝
交集
A∩B
A且属于集合B 的元素组成的集
｛x︱xA 且xB ｝
合
由全集U中不属 CUA ＝
补集
CUA
于集合A的所有 元素组成的集合
｛x︱xU 且xA｝
A
B
A A∩B B
A U
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设计意图：让学生通过动手解决问题，更深刻地
体会补集的含义。
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7.课堂小结，梳理知识
1. 理解两个集合交集、并集与补集的概念bb 和性质；
2. 求两个集合的交集、并集与补集,常用 bbb 数轴法和图示法；
3．注意灵活、准确地运用性质解题。
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名称 记号
文字语言
符号语言 图形语言
❖ 师生共同概括，得出结论。
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2.归纳总结，形成概念 一般地,由所有属于集合A记或作属：“于或集”是合“B并” 的元素组成的集合，称为集合A与集合 B的并集,
记作 “ A∪B”
读作 “A并 B”
A
B
集合的基本运算说课稿 教案 教学设计
并集、交集●三维目1．知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用；(3)掌握相关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算．2．过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力．3．情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值．●重点难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用．难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系(1)重点的突破：以集合中的实例为切入点，采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？让学生通过对已知集合的观察、比较、分析、得出集合并、交集的概念．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破；(2)难点的解决：针对并交集概念的关键词“或”、“且”字的理解，教学时注意引导学生观察交并集的Venn图，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考进一步印证并、交集的概念，加深对关键词“或”、“且”字的理解．【问题导思】观察下列各个集合． (1)A ＝{－1,0}，B ＝{1,3}，C ＝{－1,0,1,3}；(2)A ＝{x |x 是偶数}，B ＝{x |x 是奇数}，C ＝{x |x 是整数}；(3)A ＝{1,2}，B ＝{1,3,4}，C ＝{1,2,3,4}．1．你能说出C 中的元素与集合A ，B 中元素的关系吗？【提示】 集合C 中的元素是由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的．2．第(1)题中集合C 的元素个数等于集合A ，B 的元素个数的和吗？第(3)题呢？【提示】 在(1)中集合C 中有4个元素，集合A ，B 中各有2个元素，4＝2＋2；在(3)中集合C 中有4个元素，集合A 中有2个元素，集合B 中有3个元素，4<2＋3.并集自然语言符号语言 图形语言 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的并集A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }交集 自然语言符号语言 图形语言 对于两个给定的集合A 、B ，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的交集A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }【问题导思】1．观察下列集合，你能说出集合C 中的元素与集合A ，B 中元素的关系吗？(1)A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13，14，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，14，15，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，14； (2)A ＝{x |x 是等腰三角形}，B ＝{x |x 是直角三角形}，C ＝{x |x 是等腰直角三角形}；(3)A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |x ≥0}，C ＝{x |0≤x ≤1}．【提示】 集合C 中的元素是由那些既属于集合A 且又属于集合B 的所有元素组成的．2．若A ＝{－1,0,1}，B ＝{2,4,6,8}则A ∩B 存在吗？【提示】 存在，A ∩B ＝∅.【问题导思】A ＝{x |x 2＋1＝0}，B ＝{0,2}，则A ∪B ，A ∩B 与集合A 、B 什么关系？【提示】 ∵A ＝∅，B ＝{0,2}，∴A ∪B ＝B ，A ∩B ＝A .(1)A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A . (2)A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅.(1)(2012·四川高考)设集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则A ∪B ＝( )A ．{b }B ．{b ，c ，d }C ．{a ，c ，d }D ．{a ，b ，c ，d } (2)已知A ＝{x |x ≤－2，或x >5}，B ＝{x |1<x ≤7}，求A ∪B .【思路探究】着眼点列举法表示的数集――→定义并集描述法表示的数集――→借助数轴并集【自主解答】 (1)∵A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，∴A ∪B ＝{a ，b ，c ，d }． 交集与并集的运算性质求并集【答案】 D(2)将x≤－2或x>5及1<x≤7在数轴上表示出来．据并集的定义，图中阴影部分即为所求，∴A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}．1．对两个集合并集的理解，不能简单地理解A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，这是因为两个集合中可能有公共元素．如本例(1)中集合A、B都有元素b.2．对解此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．求交集若A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＞a}，求A∩B.借助数轴求交集【思路探究】描述法表示的数集――→【自主解答】如图所示，当a＜－2时，A∩B＝A＝{x|－2≤x≤3}；当－2≤a＜3时，A∩B＝{x|a＜x ≤3}；当a≥3时，A∩B＝∅.1．本题因a与－2,3的大小关系不定而分类讨论．讨论时要做到“不重不漏”．2．当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类标准取决于已知集合．3．求交集就是求两集合的所有公共元素形成的集合，和求并集的解决方法类似．交、并集的性质及应用已知A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1，或x >5}，若A ∩B ＝A ，求a 的取值范围．【思路探究】由于A ∩B ＝A ，∴A ⊆B .结合数轴分A ＝∅与A ≠∅两种情况分别求解．【自主解答】 ∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B . (1)若A ＝∅，则2a >a ＋3，a >3；(2)若A ≠∅，如图所示：则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≤a ＋3a ＋3<－1或⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≤a ＋32a >5，解得a <－4或52<a ≤3.综上所述，a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪⎪a <－4或a >52.1．在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现A ∩B ＝A 或A ∪B ＝B ，应转化为A ⊆B ，然后用集合间的关系解决问题，并注意A ＝∅的情况，切不可漏掉．2．集合运算常用的性质：(1)A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ；(2)A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ；(3)A ∩B ＝A ∪B ⇔A ＝B 等．把本例条件“A ∩B ＝A ”换成“A ∩B ＝∅”如何求解？【解】 A ∩B ＝∅，A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}；(1)若A ＝∅，有2a >a ＋3，∴a >3.(2)若A ≠∅，如图所示．则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≥－1a ＋3≤52a ≤a ＋3，解得－12≤a ≤2.综上所述，a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪⎪－12≤a ≤2，或a >3等价转化思想与分类讨论思想在集合中的应用(12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C.【思路点拨】A∪B＝A→B⊆A→讨论集合B→列方程→求a【规范解答】由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}. 3分又A∪B＝A，∴B⊆A. (1)若B＝∅，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0. 6分(2)若B≠∅，则B＝{1}或B＝{2}．当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2；9分当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.综上可知，适合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}. 12分1．等价转化思想．涉及到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题的运算时，常借助于交、并集的定义及集合间的关系等价变形．如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B.2．分类讨论思想．若B⊆A，且集合B受参变量的影响不确定时，常考虑B＝∅的情况，分B＝∅及B≠∅两类分别求解．。
集合运算说课稿
- 与传统教学方法不同，我会在问答环节中引入竞争机制，比如设置“快速回答”环节，奖励回答问题的学生，以提高学生的参与度和积极性。
3. 演示与实操法：
- 在讲解集合运算的规则时，我会通过板书进行直观演示，同时配合教具或多媒体工具，如Venn图，来形象化集合运算过程。
- 安排学生进行小组活动，让他们亲自绘制Venn图并完成集合运算的练习，加强学生的动手能力和直观感受。
- 每个小组派代表分享解题思路和答案，全班进行点评和讨论。
4. 互动答（10分钟）
- 设计一些具有挑战性的问题，采用问答法，鼓励学生积极思考，主动回答。
- 对学生的回答给予及时反馈，纠正错误理解，巩固正确概念。
5. 实践练习（15分钟）
- 分发练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问，并对共性问题进行集中讲解。
（4）了解集合运算中的德摩根定律，并能够运用它简化集合运算过程。
（5）培养逻辑推理能力和数学符号运用能力，提升数学思维品质。
三、说教学重难点
（1）重点是集合运算的定义、性质和规则，这是理解和应用集合运算的基础。
（2）难点是集合运算的符号语言表达，尤其是德摩根定律的理解和运用。学生在转换思维模式和符号运用上可能会遇到困难。
- 鼓励学生在课后进行自主探究，为下一节课做好准备。
亮点：
- 教学过程中，我注重理论与实践相结合，通过案例分析、互动问答、实践练习等多种方式，让学生在参与中学习，提高学习兴趣和效果。
- 教学过程中，充分关注学生的个体差异，及时给予反馈和指导，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
七、我为什么要这样设置此课
（1）作用与地位
集合运算在数学教育中的作用不可或缺。它有助于培养学生的抽象思维能力，提高逻辑推理能力，同时强化学生对数学符号的理解和运用。在高中数学的体系中，集合运算作为连接代数与逻辑的桥梁，其地位尤为重要。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿一、说教材1.教材地位和作用本节课是集合论的第二部分，主要讲解集合的基本运算。
集合是数学中最基本的概念之一，它是一种无序的、不重复的元素集。
集合的基本运算包括交、并、补等，这些运算在数学研究中有广泛的应用，如函数的性质、不等式的证明等。
通过本节课的学习，使学生掌握集合的基本运算规则，为后续学习打下坚实的基础。
2.教学重点和难点(1)教学重点：集合的基本运算及其性质；(2)教学难点：如何引导学生理解并掌握集合的基本运算规则。
二、说教法1.教学方法本节课采用讲授法、讨论法和实例分析法相结合的教学方法。
通过讲授法，让学生了解集合的基本概念和运算规则；通过讨论法，引导学生思考和探讨集合运算的实际应用；通过实例分析法，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。
2.教学手段(1)多媒体课件：利用多媒体课件展示集合的基本概念、运算规则和实例，帮助学生直观地理解和掌握知识；(2)板书设计：简洁明了地呈现课程内容，便于学生复习和巩固；(3)课堂互动：鼓励学生提问、发表观点，培养学生的思维能力和表达能力。
三、说学情分析本节课的教学对象为高中一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，但对于集合的概念和运算规则还不够熟悉。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行因材施教。
教师还要激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。
四、说教学过程1.导入新课通过回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——集合的基本运算。
可以设计一个简单的问题，如：“请同学们找出两个集合A和B 的交集和并集。
”通过这个问题，引导学生回顾上节课的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解新课内容(1)讲解集合的基本概念：首先向学生介绍集合的定义、元素的性质以及集合之间的关系；然后讲解子集、真子集、并集、交集等基本概念；最后讲解补集的概念及其性质。
在讲解过程中，要注意用生动的例子来说明概念，帮助学生理解抽象的概念。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿大家好，今天我要和大家分享的是关于集合的基本运算。
集合是数学中的基本概念，它的运算有着极其重要的作用。
在我们的日常生活中，集合也是非常常见的。
比如用菜单表示的餐厅菜品集合、购物车中的商品集合等等。
在数学中，集合是由相同或不同的元素组成的。
集合的基本术语有元素、子集、空集、全集等等。
而集合的基本运算包括并集、交集、补集、差集等等。
首先，我们来介绍一下并集（Union）这个概念。
并集是指两个集合中所有的元素组成的新集合。
举个例子，假设有两个集合A={1,2,3}和B={3,4,5}，那么A和B的并集就是{1,2,3,4,5}。
并集通常用符号∪表示，因此A和B的并集可以表示为A ∪ B。
接着我们来看一下交集（Intersection）这个概念。
交集是指两个集合中共同的元素组成的新集合。
还是以上面那个例子为例，A和B的交集就是{3}。
交集通常用符号∩表示，因此A和B的交集可以表示为A ∩ B。
再来介绍一下补集（Complement）这个概念。
补集是指一个集合中不包含在另一个集合中的元素构成的新集合。
以全集为例，全集是指包含所有元素的集合，补集是指某个集合中不属于另一个集合内的元素的集合。
符号通常用 C 表示，比如在上面的例子中，假设全集为{1,2,3,4,5}，那么A的补集为{4,5}，因为A集合中不包含4和5。
最后我们来讲一下差集（Difference）这个概念。
差集是指一个集合中除了和另一个集合共有的元素以外的元素构造成的新集合。
比如以上面的例子为例，A和B的差集就是A-B={1,2}，也就是除去A和B的交集，剩余A的元素。
综上所述，集合的基本运算包括了并集、交集、补集、差集等等，这些运算常常被用在各种应用数学，如数论、图形学、集合论等等。
掌握了这些基本概念后，我们就能更好的应用数学知识，并且在我们日常的生活中也能更好的理解和应用。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿课题简介各位老师、同学：您们好，今天我要说课的课题是集合的基本运算，本节课我选自人教版A版《全日制普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第一册（上）》，教学内容为第一章第一节，共两课时，本节课是第一课时.下面我将从教材分析,教学方法,教学过程,板书设计四个方面来阐述我对这节课的教学设想.一、教材分析（一）教材的地位与作用：并集、交集这部分内容在集合这一章乃至整个高中数学中占据着十分重要的地位．它是集合间的基本运算．数学中几乎所有的集合间的运算都是以交、并、补为基础演变而来的．它不仅是后面学习解绝对值不等式、不等式组等内容的基础，也是高考的必考内容之一，而且还是进行高等数学学习的基础．因而这部分内容对学生今后的学习与发展具有举足轻重的作用．（二）教学目标鉴于本节课在教材中有着这样的地位和作用，同时考虑到高一学生已有的认知水平，依据新课程标准，我确立了以下三个方面的教学目标：1、知识目标正确理解并集、交集的定义，会求两个已知集合的并集与交集以及数形结合思想.2、能力目标通过对概念教学，提高学生的逻辑思维能力；通过Venn图、数轴的应用，提高学生运用数形结合思想解决问题的能力．培养学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的能力，发展运用数学语言进行交流的能力.3、情感目标结合实际,让学生体会到集合在生活中的意义,从中提高对数学学习的兴趣．（三）教学重点和难点重点：并集、交集的定义，数形结合的思想；难点：并集定义中“或”的理解，数形结合的思想．设计意图：并集、交集这两个运算是集合间的基本运算，在整个高中数学甚至高等数学中都占据着重要地位，而要进行集合间的这两种运算，就必须先正确理解并集、交集的定义．另一方面，数形结合思想是高考的四大思想之一，对学生今后的学习发展起着至关重要的作用；在理解并集、交集的定义时，其中并集中的“或”的理解以及应用数形结合思想解决问题对高一学生而言是一大难点.至于如何更好的突出重点，突破难点，在教学过程中我将做详细说明．二、教学方法（一）教法分析依据学生的认知规律，在结合本节课的具体情况的基础上，我主要采取以谈话法为主，探究法、讲练结合法为辅的教学方法．（二）学法分析为了更好的体现“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”这一新课程理念，设计教学时我从学生已有的生活实际出发，引导学生观察、探究知识，又鉴于这是一堂概念课，部分性采取了反馈练习法，使学生在潜移默化中领会知识并掌握学习方法．（三）教学教具彩色粉笔在部分地方恰当的使用彩色粉笔引起学生的注意，也使得重点突出．三、教学过程为了达到本节课的教学目标，我的教学过程设计了以下六个环节：①创设情境，②探究新知，③范例讲解，④变式练习，⑤总结提炼，⑥布置作业．（一）创设情境这个环节是本节课的关键部分，对学生有很大的影响，根据学生的认知过程，我从一个简单的生活实例:你们记得自己母亲的生日吗？引起学生的注意、参与性和积极性.从而继续提出问题：当你母亲生日那天，你父亲送了四朵不同颜色的花，有红，黄，蓝，紫,而你也送了四朵不同颜色的花，有橙，黄，粉，紫.那么你的母亲一共会收到哪几种颜色的花呢？（学生能够很容易的回答出来）继而引导学生分别把父亲、你以及母亲有的花色用集合来表示，就会得到集合{}A=红,黄,蓝,紫、{}B=橙,黄,粉,紫和{}C=红,黄,蓝,紫,橙,粉，并问学生母亲收到的花色最多的是哪几种呢？得到集合{}D=黄,紫.这样不仅巩固了学生对集合的掌握，也为引出本节课题奠定了基础.引导学生发现集合C、D是通过集合A、B得到的，也就是通过两个已知集合生成出一个新的集合，而这样的运算我们称为集合的基本运算，从而轻松的引出本节课的课题.体现了“生活数学化”的理念.（二）探究新知1. 并集（定义引出讲解）问学生：集合C是怎样通过集合A、B得到的呢？根据苏格拉底的诱导思想，我将引导学生通过venn图观察发现得到集合C由集合A、B中的元素集合而成的，并且相同元素只取一个.从而引出并集的定义。
集合的基本运算说课稿 教案 教学设计
集合的基本运算【教学目标】1．理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【重点难点】重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：交集与并集、补集概念的理解即：“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【教学策略与方法】问题引导、类比思考、讲练结合【教学过程】.B性质1：A∪B关系？A ∪Ф＝ , A ∪B B ∪A A ∪B ＝A ⇒ , A ∪B ＝B ⇒ .观察2: 考察下面的问题，集合C 与集合A 、B 之 间有什么关系吗？ 1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． 2）A=｛x|x 是新华中学2016年9月在校的女同学｝，B=｛x|x 是新华中学2016年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x|x 是新华中学2016年9月入学的高一年级女同学｝．2.交集（intersection set ） 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，叫作集合A 、B 的交集（intersection set ）， 记作A ∩B （读“A 交B ”）即： A ∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B} 用Venn 图表示：（阴影部分即为A 与B 的交集）例3.设平面内直线1l 上点的集合为L 1，直线2l上点的集合为L 2，试用集合的运算表示1l ，2l 的位置关系。
性质2：A ∩B 与A 、B 、B ∩A 的关系？ A ∩A ＝ A ∩Ф＝ A ∩B B ∩AA ∩B ＝A ⇒A ∩B ＝B ⇒观察3:U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？3.全集、补集概念及性质： 3.全集的定义： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set ）,记作U ，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。
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《集合的基本运算》说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础，数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。
此部分主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集，是对集合基本知识的深入研究．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求．
2、教学目标及确立依据
根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：
（1）知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。
（2）过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。
（3）情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
教学目标确立的依据：（1）由高中数学大纲所确定的。
即进一步培养学生的思维能力、解决实际问题的能力，进一步培养学生的良好的个性品质和辨证唯物主义观点。
（2）由学生的基础和生理、心理特征确定的。
高中阶段的教学，应以提高学生数学素养、培养学生思维能力及创新意识为重。
3、教学重点与难点
根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点。
重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。
难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别与联系。
解决重点、难点的关键：引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义．在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解．
二、教学方法与学法
考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系，作为后一节内容，学生在理解上是没有障碍的，因此我将如下设计教学方法：
1、教法分析
结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学．
教法安排（启发式组织教学）
以“问”之方式来启发学生积极思考。
以“变”之方式来诱导学生观察分析。
以“比”之方式来引导学生归纳总结。
2、学法指导
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.
3、教学手段
运用多媒体教学
三、教学过程
1、情景引入
采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系。
2、展示新知
（1）在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导
和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．给出定义之后，及时提出问题：怎
样将这个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、或．
（2）在学习了并集的概念后，再引导同学们观察并集的Venn图，观察重合的那一部分，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考得出交集的概念，然后分析概念以及做出Venn图，加强印象和理解.
（3）为了加深同学们对定义的认识，给出交集定义之后，采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示，以免做题时混淆．最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别．
设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识．此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的．集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变.
3、例题讲解
知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例题来强化学生对
知识的理解.
例1、求A∪B，A∩B
（1）设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }
（2）已知A={x∣x2-4x-5=0} , B={x∣x2=1}
( 3 ) 已知A={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形}
( 4 ) 设 A={x∣-1＜x＜2} , B={x∣1＜x＜3}
（5）设A={x∣2≤x＜4} , B={x∣3x-7≥8-2x}
设计意图：例1是关于求并集，交集的题目，分别为离散型和连续型的题，其中（1）是考察集合的互异性，重复元素只计一次，（4）（5）为考察做题的方法，数轴的应用.
设计目的：新知识的应用，感受集合语言的简洁性.
4、课堂练习
课堂练习，反馈信息。
在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。
5、课时小结
总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识
进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络．本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别.
6、作业布置
（1）为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题．
（2）为了强化认知，请同学做课后思考题．①写出满足条件{ 1, 2 }∪M= { 1, 2, 3 }的所有集合M。
②已知集合已知A={x∣x2-ax-b=0}，B={x∣x2+bx-a=0}，若A∩B={1}求A∪B．
设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所。
另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足．
四、板书设计
为了使整个课堂内容重点突出，我如下设计板书：多媒体呈现导入以及课本全部知识，黑板上我讲仅写符号语言以及例题的分析，在我分析完后，就用多媒体展示解答过程，这样可以让同学们更好的理解知识以及掌握解题的规范性.
总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”．。