【常考题】初一数学上期末模拟试题含答案
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【常考题】初一数学上期末模拟试题含答案
一、选择题
1.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )
A.x(x-1)=2070B.x(x+1)=2070
C.2x(x+1)=2070D.
(1)
2
x x-
=2070
2.某商贩在一次买卖中,以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该商贩()
A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元
3.下列方程变形中,正确的是()
A.由3x=﹣4,系数化为1得x=
3 4 -
B.由5=2﹣x,移项得x=5﹣2
C.由
123
1
68
-+
-=
x x
,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=1
D.由 3x﹣(2﹣4x)=5,去括号得3x+4x﹣2=5
4.如图,两个正方形的面积分别为36,25,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于()
A.9
B.10
C.11
D.12
5.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是()
A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01
6.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣
|a3+3|,……以此类推,则a2018的值为()
A.﹣1007B.﹣1008C.﹣1009D.﹣2018
7.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC 的中点,则线段MN的长度是()
A .7cm
B .3cm
C .7cm 或3cm
D .5cm
8.如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm ,宽为6cm )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A .16cm
B .24cm
C .28cm
D .32cm
9.两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,则停电的时间为( ) A .2小时 B .2小时20分 C .2小时24分 D .2小时40分 10.一副三角板不能拼出的角的度数是( )(拼接要求:既不重叠又不留空隙) A .75︒
B .105︒
C .120︒
D .125︒
11.如图,把APB ∠放置在量角器上,P 与量角器的中心重合,读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153,把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠,下列结论: ①APA BPB ''∠=∠;
②若射线PA '经过刻度27,则B PA '∠与A PB '∠互补;
③若1
2
APB APA ''∠=
∠,则射线PA '经过刻度45. 其中正确的是( )
A .①②
B .①③
C .②③
D .①②③
12.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )
A .3a+b
B .3a-b
C .a+3b
D .2a+2b
二、填空题
13.某商店购进一批童装,每件售价120元,可获利20%,这件童装的进价是_____元. 14.某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高 ________.
15.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则
符合条件的x 为_____.
16.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•
5
x -,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断●应该是_______.
17.小红的妈妈买了4筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重后的记录分别为0.25+,1-,0.5+,0.75-,小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克.
18.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.
19.若关于x 的方程(a ﹣3)x |a |﹣
2+8=0是一元一次方程,则a =_____
20.如图,将正整数按如图方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后个数是7,第4行最后一个数是10,…依此类推,第20行第2个数是_____,第_____行最后一个数是2020.
三、解答题
21.化简与求值:[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(x+2y )﹣2x (2x ﹣y )]÷2x ,其中x=5,y=﹣6. 22.张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表: 购物总金额(原价) 折扣 不超过5000元的部分
九折 超过5000元且不超过10000元的部分
八折
例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;
(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.
①求该品牌电脑的原价是多少元/台?
②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?
23.在11•11期间,掀起了购物狂潮,现有两个商场开展促销优惠活动,优惠方案如下表所示;
根据以上信息,解决以下问题
(1)两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服,她应该选择哪家商场?完成下表并做出选择.
(2)小明爸爸发现:在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子,在两家商场的实际付款钱数是一样的,请问:这条裤子的标价是多少元?
24.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.2元;第二天的最高价开盘价高0.2元,最低价比开盘价低0.1元;第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差,以及这些差的平均值.
25.已知方程3(x﹣1)=4x﹣5与关于x的方程2
32
x a x a
--
-=x﹣1有相同的解,求a的
值.
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