冀教版数学八年级下册《坐标与图形的位置》
冀教版数学八年级下册1坐标与图形的位置课件
猴山
同一个点在不同
两栖馆
的坐标系中，坐
O孔雀园
x
标不相同.
游乐场
O
x
假山
同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一：建立直角坐标系表示物体的位置 问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正
方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解析:作DE⊥BC ∵A点的坐标为（-2，5），直角梯形ABCD E ∴DE=7，BO=2 ∵AD=BE=5，∴OE=3 ∵D在第一象限，∴D（3，7）
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门
G
宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐
标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标．
常用方法
（1）以图形上的某已知点或 线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直 线为x轴（或y轴）； （3）利用图形的轴对称性以 对称轴为x轴（或y轴）．
第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置 2.通过用直角坐标系表示图形的位置，能体会直角坐标系在实际 问题中的应用．
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置： yy
蛇馆
建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐 标系，便于表达各点的坐标．
学习目标
合作探究
当堂检测
坐标与图形的位置课件-2021-2022学年冀教版数学八年级下册
做一做
如图是一个笑脸. （4）不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3), C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.
点A(1,2)在第一象限, 点B(-1,-3)在第三象限, 点C(2,-1)在第四象限, 点D(-3,4)在第二象限.
连接起来的图形像“房子”
线段AG上的点都在x轴上, 它们的纵坐标都等于0; 线段AB上的点都在y轴上, 它们的横坐标都等于0.
·
D
5
··
EF
4· ·
3B C
2
· ·1
-6G -5 -4 -3 -2 -1 O A1 2 x
-1
-2
位置关系
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： (2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点? 线段EC上其他点的坐标呢?
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(1,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
··
EF
·
D
5
4· ·
3B C
2
· ·1
-6G -5 -4 -3 -2 -1 O A1 2 x
-1
-2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标特点
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
解：∵点A（a，1）与点B（-3，b）关于x轴对称，
∴a=-3，b=-1，
则ab=(-3)(-1)=−
1 3
故答案为：− 1
3
深入思考
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课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
(-4,-4)
-3
(0,-4)
-4
-3
(0,-4) -4
(4,-4)
y
4
3
(2,2)
2
1
-4 -3 -2 -1
1
o
-1
(-2,-2)
-2
-3
-4
说一说
(2,2)
2 34
x
(2,-2)
y
4
3 (0,2 2)
2
1
-4 -3 -2 -1
1
(-2 2,0)
o
-1
2 34
(2 2 ,0) x
-2(0,-2 2 )
标系，使得各顶点坐 标更为简单？
y
B
(C)
Ｏ
Ax
y
B
(C)
Ｏ
Ax
课堂延伸
2008年奥运火炬在云南
y
省传递的路线为：昆
明-丽江-香格里拉，
小明在地图上设定临
沧市位置点的坐标为
(-1,0)，火炬传递起
点昆明市位置点的坐
标为(1,1)，如图，
请帮助小明确定火炬
传递终点香格里拉位
0
x
置点的坐标为（ (-1,4) ）
➢ 如右图，每个小方格都是边长为1个单位长 度的正方形，如果用(0,0)表示A点的位置，
坐标与图形的位置课件冀教版数学八年级下册
y x
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
1.2019年4月29日中国世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美 丽家园”为主题.如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为 （4，2），植物馆的坐标为（-4，-1），则中国馆的坐标为_（__0_，__0_）__.
y
分析：根据国际馆和植物馆
x E（5，3），F（3，2），G（1，5）．
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
3.小敏画了一个如图所示的四边形.如果小红不看这个图形，小敏用什么办法能
让小红也画出同样的图形？
y
解：以BD和AC交点为原点建立平面直 角坐标系如图所示： 各点坐标为A（0，3），B（-3，0）， C（0，-3），D（5，0）；
y x
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
6.解决“寻宝”游戏问题： 寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道
藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何找到宝藏？
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
6.解决“寻宝”游戏问题： 寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道
如何确定直角坐标系 找到宝藏？
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.小霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画 出了公园的景区地图，如图所示（每个小正方形的边长为1）.可是她忘记在图 中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其 他各景点的坐标吗？
面直角坐标系.过点C作CD⊥AB于点D.易知D 为AB的中点.
A
冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计4
冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识的基础上，进一步探究坐标与图形的位置关系。
本节课的内容主要包括点的坐标、直线方程、圆的方程等，通过这些知识的学习，使学生能够更好地理解坐标与图形的位置关系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对坐标与图形的位置关系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
此外，学生对计算机软件绘制图形的能力也各不相同，需要在教学过程中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识，理解坐标与图形的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识。
2.难点：坐标与图形的位置关系的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生观察、操作、探究，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
2.小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，培养他们的团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备计算机软件，以便学生绘制图形。
3.准备练习题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如判断某个点是否在某个三角形内，引导学生回顾平面直角坐标系和坐标与图形的变化等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识，并通过图形进行展示，让学生直观地理解坐标与图形的位置关系。
冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置》教案_27
19.3 坐标与图形的位置冀教版义务教育课程标准教科书《数学》(八年级下) 第19章《平面直角坐标系》第3节《坐标与图形的位置》一、教材分析平面直角坐标系这一数学模型是实施数形结合思想方法的重要载体，本节采用建立适当的直角坐标系，将学生熟悉的几何图形通过坐标确定出来，进而探索图形与坐标之间的关系，使学生切实感受到数与形之间是密不可分的，同时也为后面学习函数的图像变化奠定基础．二、学情分析学生已经认识并能建立直角坐标系，会在给定的坐标系中根据坐标找出点的位置，由点的位置写出坐标。
三、教学目标1. 知识与技能目标：通过建立直角坐标系并表示图形上点的坐标，领悟直角坐标系这一数学模型的作用．体会利用点的坐标来刻画简单的图形，感受在同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系．2. 过程与方法目标：让学生亲自经历和体验选择恰当的坐标系表示图形上点的坐标的过程，培养学生操作、探究能力．3. 情感与态度目标：通过对坐标系的有选择的建立，引导学生体会平面直角坐标系的工具作用，激发学生探究的热情，在快乐中学习数学，体会数学学习的乐趣．四、重点难点根据图形特点和问题的需要灵活的建立直角坐标系，表示图形上点的坐标．五、教学过程情景引入学生在学案上建立直角坐标系，用坐标表示出北京、天津、石家庄、雄安新区的位置，并进行展示。
思考：1.建立直角坐标系的关键是什么？思考2.小组对比表示结果，讨论在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标是否相同？小组内动讨论可以得出：建立直角坐标系的关键是确定原点与坐标轴。
在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标也不相同。
今天我们大家一起来学习《坐标与图形的位置》（板书课题）学生通过动手操作、小组讨论、发现并体会在直角坐标系中，图形的位置不同，则其顶点的坐标也不相同，探究与展示请同学们利用为手中的正方形，完成以下题。
如图，已知正方形ABCD的边长为4，请建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.思考：1.怎样求出各点坐标？2.三种建立坐标系的方式各有什么优点呢？小组讨论3.你还能建立其他的坐标系吗？每名学生独立建立直角坐标系，写出各顶点坐标，思考3个问题。
冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置》教案_10
19.3坐标与图形的位置教学目标:1、根据图形特点和问题的需要能够灵活建立坐标系．2、经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，掌握确定图形上点的坐标的方法．3、通过动手操作，进一步体会数形结合的思想．教学重点：有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标．教学难点：如何根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的坐标系．教学过程：一、复旧引新提问：1.平面直角坐标系的概念是什么？2．怎样表示平面直角坐标系中点的坐标？说明：通过复习有利于本节内容的学习，为下面内容的继续做好铺垫．那么，怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置呢？揭示课题：坐标与图形的位置．二、探究新知师：出示图19－3－1，指出小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形，你能替他想想办法吗？生：小组成员讨论交流，得出可以建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形．师：说明建立直角坐标系需要恰当的选择方法，这样才能保证表示的方便．出示：已知一个边长是4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系．观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)生：填写表格，小组内交流结果．师：想一想，这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说明你的理由．生：这样建立直角坐标系会很方便的表示出点的坐标，便于观察和计算．师：你还有其他建立直角坐标系的方法吗？此时正方形的顶点坐标又是多少？生：说明自己的想法．投影例1：如图，矩形ABCD的长和宽分别是8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.生：说明建立直角坐标系的方法，可以以矩形的各顶点或中心为原点建立平面直角坐标系．生：以小组为单位进行自检，发现错误，及时纠正．投影例2：如图，是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示各顶点的坐标，并作出这个示意图．师：认真阅读题意，想一想：怎样建立平面直角坐标系更能方便的表示出各顶点的坐标．生：小组交流，互相研讨．师：说明：可过点D作AB的垂线，垂足为O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．生：按刚才的方法建立平面直角坐标系，求出各顶点坐标．说明：求点的坐标时，可规定1个单位长度为100，这样便于学生表示．设计意图：通过两道例题的讲解，既是对知识的巩固与提高，也培养了学生思维的灵活性，使学生掌握了建立平面直角坐标系的方法．三、巩固新知1．师：让学生完成教材“做一做”，写出各顶点坐标，并说明建立直角坐标系的理由．生：说明思路，确定点的坐标．2．师：出示教材第42页“练习”1，要求学生尽量自己完成，确实困难者合作解决．生：独立完成后发言，其他同学修正．3．师：让学生完成第42页“练习”2.生：展示建立直角坐标系的方法，并说出各顶点的坐标．四、课堂小结师：本节我们学习了哪些知识？生：小组讨论总结：创建适当的平面直角坐标系，并表示点的坐标．说明：及时反馈总结，巩固所学知识．五、布置作业教材“习题”A组和B组．六、板书设计19．3坐标与图形的位置一、复旧引新二、探究新知三、巩固新知建立直角坐标系的方法顶点、中点、对称中心四、课堂小结五、布置作业。
冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计
冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识的基础上，进一步研究图形在坐标系中的位置关系。
本节内容通过实例讲解，让学生掌握利用坐标判断图形位置的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识，对坐标系有一定的认识。
但在实际应用中，如何利用坐标判断图形位置，仍需进一步巩固。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用坐标判断图形位置的方法，能运用坐标解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用坐标分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：利用坐标判断图形位置的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为坐标问题，运用坐标解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生兴趣，提高学生参与度。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间互相讨论，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解坐标与图形位置的关系。
2.准备练习题，巩固所学知识。
3.准备课件，辅助讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如电影院座位分布，引出坐标与图形位置的关系，激发学生兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解坐标与图形位置的基本方法，如利用坐标判断点、线、面的位置关系。
通过课件展示，让学生更直观地理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用坐标判断给定图形的位置。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生将实际问题转化为坐标问题，运用坐标解决实际问题。
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望江亭
1.如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的 坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？
D
C
A
B
2．如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 , 并写出各个顶点的坐标.
二、自主练习
今天暑假，赞化学校组织部分学生学生到北京旅游，准备返回 时，同学们已经集中到中心广场，但刘强、杨斌、周敏三位同学 还未到，于是老师用手机与他们联系，他们对着景区示意图告诉 了他们的位置.刘强：“我在望江亭，这里的坐标是（200，400）”；杨斌：“我在中心广场西300米，北200米处”；周敏： “我在你们的北偏东60°方向400米处. （1）根据刘强的坐标在图中建立直角坐标系； （2）描出表示杨斌、周敏位置的点； （3）写出杨斌、周敏的坐标．
站在中心广场,你能根据这张旅游景点 分布图,说出各景点的位置吗?
利用图中的 方格,建立 适当的直角 坐标系。
（-8，5） （-11，1）
（-8，-3） （-12，-8）
（5，7） （3，-6）
坐原标点原在点科一技大定学要设在中心广场的位置吗？
Y
O
X
Y
原点在钟楼
O
X
原点在大成殿
Y
O
X
原点在雁塔
《坐标与图形的位置》
冀教版数学八年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
学习目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法， 会正确画出平面直角坐标系；
2.能建立适当的直角坐标系，将实际 问题数学化，并会用直角坐标系解决问 题；
3.能结合具体情景灵活运用多种方式 确定物体的位置.
C
A
B
1.如图，平行四边形ABCD中AB=2，AD=4,∠A=60°， 请你建立适当的直角坐标系，并指出此时四个顶点的坐 标.
A
D
B
C
2.已知等边三角形的边长为，其中两个顶点在y轴上，第 三个顶点在x轴上， ⑴画出满足条件的图形；⑵写出三个顶点的坐标.
Y
O
X
原点在映月湖
Y
O
X
原点在碑林
Y
O
X
电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元 件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 眼中?
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!