冀教版七年级数学下册全套试卷
2021年冀教版数学七年级下册期末测试题附答案(共4套)
冀教版数学七年级下册期末测试题（一）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2.A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( )A ．2abB ．－2abC ．4abD ．－4ab3．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( )A ．m ＝3，n ＝1B ．m ＝0，n ＝0C ．m ＝－3，n ＝－9D ．m ＝－3，n ＝84．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式(a －b)2－c 2的值( )A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不能确定5．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．a ＝52b B ．a ＝3b C ．a ＝72b D ．a ＝4b 6.已知实数a ，b ，若a >b ，则下列结论正确的是（ ）A.a -5<b -5B.2+a <2+bC.3a <3bD.3a >3b7.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.m 与4的差是负数,可表示为m −4<0B.x 不大于3可表示为x <3C.a 是负数可表示为a >0D.x 与2的和是非负数可表示为x +2>08.如果a >b ，下列各式中不正确的是（ ）A.a −3>b −3B.22b a -<- C.−2a <−2b D.−2+a <−2+b9.若m >n ，则下列不等式中成立的是（ ）A.m +a <n +bB.ma <nbC.ma 2>na 2D.a −m <a −n10.不等式22123x x +-≥的解集为（ ） A.x ≥8 B.x ≤8 C.x <8 D.x ≤二、填空题（每小题3分，共24分）8711．(2014·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________.12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________.13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．(2014·连云港)若ab ＝3，a －2b ＝5，则a 2b －2ab 2＝________.15.若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是． 16.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-43121x x ，的解集是_________________.17.学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记−4 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．18.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植8行树，男同学植的树比女同学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到100棵，这样原来预定男同学植树______棵，女同学植树______棵．三、解答题（共46分）19.（6分）求不等式03.002.003.0255.014.0x x x -≤---的非负整数解.20．(6分)已知x m ＝3，x n ＝2，求x 3m ＋2n 的值．21．(9分)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－6，求x 2＋y 22－xy 的值．22．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数，则(n ＋7)2－(n －3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？23.（8分）(2013·山东临沂中考)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A 、B 两种型号的学习用品共1 000件,已知A 型学习用品的单价为20元,B 型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品用了26 000元,则购买A 、B 两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28 000元,则最多购买B 型学习用品多少件?24.（8分）（2013·山东东营中考）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25.（8分）某服装销售店到生产厂家选购A 、B 两种品牌的服装，若购进A 品牌服装3套，B 品牌服装4套，共需600元；若购进A 品牌服装2套，B 品牌服装3套，共需425元．（1）求A 、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A 品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B 品牌服装数量比A 品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B 品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价-进价）参考答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.A 解析：不等式的解集为3>x .故选A.7.A 解析：A 正确； x 不大于3可表示为x ≤3，故B 错误；a 是负数可表示为a <0，故C 错误；x 与2的和是非负数可表示为x +2≥0，故D 错误.8.D 解析：由不等式的基本性质1，得a −3>b −3，故A 正确；由不等式的基本性质3，得22b a -<-，故B 正确；由不等式的基本性质3，得−2a <−2b ，故C 正确；由不等式的基本性质1，得−2+a >−2+b ,故D 不正确．9.D 解析：A.不等式两边加的数不同，错误；B.不等式两边乘的数不同，错误；C.当a =0时，ma 2=na 2，故C 错误；D.由不等式的基本性质1和3知，D 正确.10.B 解析：不等式31222-≥+x x 两边同乘6，得3(2+x )≥2(2x −1)，即6+3x ≥ 4x −2，所以x ≤8.11.(x －y)(m －n) 12.2 13.－1814.15 15. m ≤3 解析：解不等式组可得结果3,,x x m >⎧⎨>⎩因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m 的取值范围为m ≤3.16. −2<x ≤−1 解析：由121<-x ，得2->x ；.143-≤≥-x x ，得由所以 −2<x ≤−1.17.12 解析：设九年级一班代表队至少要答对x 道题才能达到目标要求.由题意得10x −4(20−x )≥88，10x −80+4x ≥88，14x ≥168，得x ≥12.所以这个队至少要答对12道题才能达到目标要求．18.104 96 解析：设原来预定每行植x 棵树. 由题意，得⎩⎨⎧<->+，，100)1(8100)1(8x x 解得11.5<x <13.5. 因为x 为整数，所以x 为12，13．因为男同学植的树比女同学植的树多，所以男同学每行植13棵树，女同学每行植12棵树．所以原来预定男同学植13×8=104(棵)树，女同学植12×8=96(棵)树．19.解：原不等式可化为.323255104x x x -≤--- 去分母，得6(4x －10)－15(5－x)≤10(3－2x).去括号，得24x －60－75+15x ≤30－20x .移项，得24x +15x +20x ≤30+60+75.合并同类项，得59x ≤165.把系数化为1，得x ≤59165. 所以原不等式的非负整数解是0，1，2.20.∵x m ＝3，x n ＝2，∴原式＝(x m )3·(x n )2＝33·22＝10821.由x(x －1)－(x 2－y)＝－6得x －y ＝6，x 2＋y 22－xy ＝x 2－2xy ＋y 22＝（x －y ）22，把x －y ＝6代入得622＝18 22.(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)，∴一定能被20整除23.分析：（1）根据“购买A 型学习用品的件数+购买B 型学习用品的件数=1 000”和“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用=26 000元”列方程或列方程组求解；（2）利用“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用≤28 000元”列不等式进行 解答.解：(1)设购买A 型学习用品x 件,则购买B 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20x +30(1 000-x )=26 000.解方程,得x =400，则1 000-x =1 000-400=600.答:购买A 型学习用品400件,购买B 型学习用品600件.(2)设购买B 型学习用品x 件,则购买A 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20(1 000-x )+30x ≤28 000.解不等式,得x ≤800.答:最多购买B 型学习用品800件.点拨：（1）第一问也可列二元一次方程组进行求解；（2）第二问注意抓住关键词语列不等式，如“不超过”应为“≤”.24.分析：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x 万元、y 万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑a 台，则购进电子白板(30-a )台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元.根据题意,得2=3.5,2+=.5,x y x y +⎧⎨⎩2解得=0.5,=.5.x y ⎧⎨⎩1 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，则0.5+1.5(30-)28,0.5+.5(30-),a a a a ⎧⎨⎩≥1≤30解得15≤a ≤17，即a =15，16，17.故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.5×15+1.5×15=30（万元）； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.5×16+1.5×14=29（万元）； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.5×17+1.5×13=28（万元）. 所以方案三费用最低.点拨：（1）列方程组或不等式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关系.（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.25.解：（1）设A 品牌的服装每套进价为x 元，B 品牌的服装每套进价为y 元.依题意，得⎩⎨⎧=+=+，，4253260043y x y x 解得⎩⎨⎧==.75100y x ，答：A 品牌的服装每套进价为100元，B 品牌的服装每套进价为75元.（2）设购进A 品牌服装m 套.依题意，得⎩⎨⎧≥++≤+，，1355)32(25303932m m m 解得16≤m ≤18. 因为m 取整数，所以m 可取16、17、18，即共有3种进货方案．具体如下：①A 品牌服装16套，B 品牌服装35套；②A品牌服装17套，B品牌服装37套；③A品牌服装18套，B品牌服装39套．冀教版数学七年级下册期末测试题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每题3分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．a2﹣1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4 B．m＞﹣3 C．m＜﹣4 D．m＜﹣311．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤112．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题3分）13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x= ．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016= ．17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是．19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F ．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题3分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选：C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．6．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣2+1）=﹣22014．故选：C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤2，故选D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°．∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD．∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°．故选B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y＞0得到＞0，然后解m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y=，因为x+y＞0，所以＞0，所以3+m＞0，解得m＞﹣3．故选B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作．故选C．二、填空题（每题3分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣5＜x＜10+5，解得：5＜x＜15．故答案为：5＜x＜15．14．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（x2+4）2﹣16x=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2．故答案为：（x+2）2（x﹣2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣a＞2得x＞a+2，由不等式b﹣2x＞0得x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1， b=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2016=（﹣1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）=±10解得：m=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥0的解集为：（1）a＞0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a＜0时，x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣1≤a＜﹣．故a的取值范围是﹣1≤a＜﹣．19．【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于180°，可得∠ACB的度数，又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度数，从而求得∠BFC的度数．【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为：120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．去括号，得x﹣6＞2x﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=40°；（2）由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．冀教版数学七年级下册期末测试题（三）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体()A.转过90°B.转过180°C.转过270°D.转过360°2.下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B-∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第6题图)(第8题图)3.如图所示,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°4.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为()A.36°B.72°C.108°D.144°5.把14 cm 长的铁丝截成三段,围成不是等边三角形的三角形,并且使三边均为整数,那么 ( )A.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法6.下列运算正确的是（） A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a b a -=- C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+7知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 8．计算()()2016201522-+-所得结果（）A. 20152- B. 20152C. 1D. 29. 若79,43==yx，则yx 23-的值为（）A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 10．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8一．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x-=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________ 16. 如图所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A'处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于 度.三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式： （1）()()222226633m n m n m m --÷-（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n nm =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21.(10分)(1)如图(1)所示,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ,XZ 分别经过点B ,C.△ABC 中,∠A =30°,则∠ABC +∠ACB = 度,∠XBC +∠XCB=度;(2)如图(2)所示,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.22.(12分)如图所示,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站. (1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗?(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢?(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?(第22题图)(第23题图)23.(10分)(1)如图所示,有两根竹竿AB,DB靠在墙角上,并与墙角FCE形成一定的角度,测得∠CAB,∠CDB的度数分别为α,β.用含有α,β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数.(2)小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说:“三角形的周长是11”,小芳说:“有一条边长为4”,小兵说:“三条边的长度是三个不同的整数”.三边的长度分别是多少?参考答案：一．选择题：1.D(解析:管理员正面朝前行走,转过的角的度数和正好为三角形的外角和360°.)2.D(解析:①因为∠A +∠B =∠C ,则2∠C =180°,∠C =90°,所以△ABC 是直角三角形;②因为∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,设∠A =x ,则x +2x +3x =180°,x =30°,∠C =30°×3=90°,所以△ABC 是直角三角形;③因为∠A =90°-∠B ,所以∠A +∠B =90°,则∠C =180°-90°=90°,所以△ABC 是直角三角形;④因为∠A =∠B -∠C ,所以∠C +∠A =∠B ,又∠A +∠B +∠C =180°,2∠B =180°,解得∠B =90°,△ABC 是直角三角形.能确定△ABC 是直角三角形的有①②③④,共4个.)3.B(解析:因为△ABC 中,∠A =100°,∠B =40°,所以∠C =180°-∠A -∠B =180°-100°-40°=40°.)4.C(解析:因为∠A +∠B +∠C =180°,所以2(∠A +∠B +∠C )=360°,因为2(∠A +∠C )=3∠B ,所以∠B =72°,所以∠B 的外角度数是180°-∠B =108°.)5.D (解析:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,最短的边长是1时,不成立;当最短的边长是2时,三边长是2,6,6;当最短的边长是3时,三边长是3,5,6;当最短的边长是4时,三边长是4,4,6和4,5,5.最短的边长一定不能大于4.综上可知有2,6,6;3,5,6;4,4,6和4,5,5,共4种截法.)6.答案：解析：因为347a a a ⋅=，故A 选项错误；因为()3236928a ba b -=-，故B 选项错误；因为633a a a ÷=，故C 选项正确；因为()2222a b a ab b +=++，故D 选项错误。
冀教版七年级数学下册第七章复习测试题及答案全套.doc
最新冀教版七年级数学下册第七章复习测试题及答案全套第7章相交线与平行线专训1识别相交线中的几种角名师点金：我们已经学习了对顶角和“三线八角”，能够准确地识别这几种角，对我们以后的学习起着铺垫作 用.识别“三线八角”中的两个角属于何种类别时可联想英文大写字母，即“F'形的为同位角，“彳形 的为内错角，“ZT 形的为同旁内角，每类角都有一个共同点，即：有两条边在截线上，另外两条边在被 截直线上.更」识别对顶角1. 下列选项中，Z1与Z2互为对顶角的是（）2. 下列语句正确的是（）A. 顶点相对的两个角是对顶角B. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C. 两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角D. 两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角3. 如图，Z1的对顶角是（）4. 如图所示，直线AB, CD 相交于点O, 0E, 0F 是过点O 的射线，其中构成对顶角的是（）A. ZA0F 和ZDOEB. ZEOF 和ZBOEC. ZBOC 和ZAODD. ZCOF 和ZBODA. ZBOFB. ZBOCC. ZBOD1芙叟2识别同位角、内错角、同旁内角5. 下列图形中，Z1和Z2是同旁内角的是（7. 如图所示，如果Z2=100%那么Z1的同位角等于 __________ °, Z1的内错角等于 ___________°, Z1 的同旁内角等于 _______ %8. 如图，试判断Z1与Z2, Z1与Z7, Z1与ZBAD, Z3与Z4, Z2与Z6, Z5与Z8各对角的 位置关系.6. 如图，AB 与BC 被AD 所截得的内错角是 ；DE 与AC 被直线AD 所截得的内错角是:图屮Z4的内错角是和AE（第8题）9.如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.（第9题）答案1. D2.D 3・B 4.C 5胡6. Z1 和Z3； Z2 和Z4： Z5； Z27. 80； 80； 1008. 解：Z1与Z2是同旁内角，Z1与Z7是同位角，Z1与ZBAD 是同旁内角，Z3与Z4是同旁内 角，Z2与Z6是内错角，Z5与Z8是对顶角.9. 解：当直线AB, BE 被AC 所截时，所得到的内错角有：ZBAC 与ZACE, ZBCA 与ZFAC ；同 旁内角有：ZBAC 与ZBCA, ZFAC 与ZACE.专训2活用判定两直线平行的六种方法名师点金：1. 直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法.2. 直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、垂直等知识.3. 直线平行的判定可解决有关角度的计算或说明角相等等问题.方法！利用平行线的定义1. 下面的说法中，正确的是（）4. 同一平而内不相交的两条线段平行B. 同一平面内不相交的两条射线平行C. 同一平面内不相交的两条直线平行D. 以上三种说法都不正确迓勲:利用“同位角相等，两直线平行”2. 如图，已知ZABC = ZACB, Z1 = Z2, Z3 = ZF,试判断EC 与DF 是否平行，并说明理由.ZFAD 与ZB ；同旁内角有：ZDAB 与ZB. 当直线AD, BE 被AC 所截时,内错角有: ZACB 与ZCAD ；同旁内角有：ZDAC 与ZACE. 当直线AD, BE 被BF 所截时,同位角有: 当直线AC, BE 被AB 所截时,同位角有: ZB 与ZFAC ；同旁内角有：ZB 与ZBAC. 当直线AB, AC 被BE 所截时,同位角有: ZB 与ZACE ；同旁内角有：ZB 与ZACB.[龙诛3利用“内错角相等，两直线平行” 3. 如图，已知ZABC=ZBCD, Z1 = Z2,试说明 BE 〃CF.龙決出利用“同旁内角互补，两直线平行”4. 如图，ZBEC = 95% ZABE=120% ZDCE=35°,则AB 与CD 平行吗？请说明理由.【导学号:77004010]〔龙決利用“平行于同一条直线的两条直线平行”5. 如图，已知ZB=ZCDF, ZE+ZECD=180°.试说明 AB 〃EF ・（第5题）。
冀教版七年级数学下册全册综合测试题
冀教版七年级数学下册全册综合测试题一、选择题(本大题共16小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式3x-1≥x+3的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥22.下面是一名学生所做的4道练习题:①a3+a3=a6;②4m-4=;③a÷a-2=a3;④(-0.1b)·(-10b2)3=-b7.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.43.不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是()A B C D4.若一个三角形的两边长分别为5和8,则其第三条边长可能是()A.14B.10C.3D.25.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为()A.2B.6C.10D.146.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O.已知∠AOD=160°,则∠BOE的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°7.下列因式分解正确的是()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)8.已知m为正整数,二元一次方程组有整数解,则m2的值为()A.1或49B.49C.4或49D.49.若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m,n的值分别是()A.m=-7,n=3B.m=7,n=-3C.m=-7,n=-3D.m=7,n=310.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD的周长为25 cm,AB比AC长6 cm,则△ACD的周长为()A.19 cmB.22 cmC.25 cmD.31 cm11.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果的售价为4元/千克,乙种水果的售价为6元/千克,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮的妈妈各买了甲、乙两种水果多少千克.设小亮的妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为()A. B. C. D.12.若关于x的一元一次不等式组有解,但没有整数解,则a的取值范围是()A.2≤a<3B.a>2C.a≤3D.a<313.规定一种新运算:a*b=2a+3b,a#b=3a+2b,则4x2*4xy-6y2#6xy因式分解的结果是()A.2(2x-3y)2B.2(2x+3y)(2x-3y)C.2(4x2-9y2)D.2(x+4y)(x-4y)14.已知直线a∥b,将一块含45°角的三角尺ABC(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2=()A.80°B.70°C.85°D.75°第14题图第15题图15.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且BO,CO相交于点O,CE为∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,给出以下结论:①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.正确的是() A.①②③ B.①③④C.①④D.①②④16.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2所示的两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b二、填空题(本大题共3小题,共11分.17小题3分;18~19小题各有2个空,每空2分)17.如图,直线c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2的度数为.第17题图第18题图第19题图18.如图,长方形ABCD中,AB=5 cm,AD=9 cm,现将该长方形沿BC方向平移,得到长方形A1B1C1D1,若重叠部分A1B1CD的面积为20 cm2,则长方形ABCD向右平移的距离为cm,四边形ABC1D1的周长为cm.19.如图,已知在△ABC中,∠A=155°,第1步:在△ABC的上方确定点A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB.第2步:在△A1BC的上方确定点A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA……则∠A1的度数为;照此继续,最多能进行步.三、解答题(本大题共7小题,共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)把下列各式分解因式:(1)-2a3+16a2-32a; (2)(3x+2)2+6(3x+2)+9-4x2.21.(本小题满分8分)解不等式组请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式①,得,依据是;(2)解不等式③,得;(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来;(4)写出从(3)的图中得到的不等式组的解集.22.(本小题满分9分)(1)解二元一次方程组(2)已知x2-2x-1=2,求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x-2)(x+2)的值.23.(本小题满分10分)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-14b+58=0.(1)求a,b的值;(2)求△ABC周长的最小值.24.(本小题满分10分)如图1,在△ABC中,∠A=60°,∠CBM,∠BCN是△ABC的两个外角,∠CBM,∠BCN的平分线分别为BD,CD,且BD,CD相交于点D.(1)求∠BDC的度数;(2)在图1中,过点D作DE⊥BD交AN于点E,垂足为D,过点B作BF∥DE交DC的延长线于点F(如图2),试说明:BF是∠ABC的平分线.25.(本小题满分11分)某小区正在紧张建设中,现有大量的沙石需要运输,“建安”车队有载重量分别为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“建安”车队中载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆.(2)随着工程的进展,“建安”车队需要一次性运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备增购这两种卡车共6辆,则该车队共有多少种购买方案?请你一一写出.26.(本小题满分11分)(1)如图1,MN,EF是两个互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,由科学实验知∠1=∠2(提示:反射角等于入射角).若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD,试判断AB与CD的位置关系,并给予说明.尝试探究:(2)如图2,两块互相垂直的平面镜相交于点O,有一束光线MN射在其中一块平面镜上,经另外一块平面镜反射后的反射光线为EF,则MN与EF平行吗?若平行,请给予说明.拓展提升:(3)如图3,两面镜子的夹角为α(0°<α<90°)时,进入光线与离开光线的夹角为β(0°<β<90°).试探索α与β的数量关系,直接写出答案:.参考答案20(1)21632=-2a(a2-8a+16)=-2a(a-4)2.(2)(3x+2)2+6(3x+2)+9-4x2=(3x+2+3)2-4x2=(3x+5)2-4x2=(3x+5+2x)(3x+5-2x)=(5x+5)(x+5)=5(x+1)(x+5).21. (1)x≥-3不等式的基本性质3(2)x<2(3)如图所示.(4)-2<x<2.22. (1)方程组整理,得①+②×2,得11x=22,解得x=2,把x=2代入①,得y=3,则原二元一次方程组的解为(2)(x-1)2+x(x-4)+(x-2)(x+2)=x2-2x+1+x2-4x+x2-4=3x2-6x-3.∵x2-2x-1=2,∴原式=3x2-6x-3=3(x2-2x-1)=3×2=6.23. (1)∵a2+b2-6a-14b+58=(a2-6a+9)+(b2-14b+49)=(a-3)2+(b-7)2=0,∴a-3=0,b-7=0,解得a=3,b=7.(2)∵a,b,c是△ABC的三边长,且由(1)知a=3,b=7,∴b-a<c<a+b,即4<c<10.要使△ABC的周长最小,只需使边长c最小,又∵c是正整数,∴c的最小值是5,∴△ABC周长的最小值为3+5+7=15.24. (1)在△ABC中,∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,又∵∠ABM=∠ACN=180°,∴∠CBM+∠BCN=360°-120°=240°.∵∠CBM,∠BCN的平分线分别为BD,CD,∴∠CBD=∠CBM,∠BCD=∠BCN,∴在△BCD中,∠CBD+∠BCD=(∠CBM+∠BCN)=×240°=120°,∴∠BDC=180°-120°=60°.(2)如图,∵DE⊥BD,BF∥DE,∴∠DBF=180°-90°=90°,即∠2+∠3=90°,∴∠1+∠4=90°,又∵∠3=∠4,∴∠1=∠2,∴BF是∠ABC的平分线.25. (1)设“建安”车队中载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆.根据题意,得解得答:“建安”车队中载重量为8吨的卡车有5辆,载重量为10吨的卡车有7辆.(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,则载重量为10吨的卡车增加了(6-z)辆.依题意,得8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得z<.∵z≥0且为整数,∴z的可能取值为0,1,2.∴该车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车购买1辆,载重量为10吨的卡车购买5辆;②载重量为8吨的卡车购买2辆,载重量为10吨的卡车购买4辆;③不购买载重量为8吨的卡车,载重量为10吨的卡车购买6辆.26. (1)AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2,∴∠ABC=180°-2∠2.∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD,∴∠BCE=∠DCF,∴∠BCD=180°-2∠BCE,又∵MN∥EF,∴∠2=∠BCE,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD.(2)MN∥EF.理由如下:如图,由题意可知∠1=∠2,∠3=∠4,∠NOE=90°,∴∠2+∠3=∠1+∠4=90°.∵∠1+∠2+∠MNE=180°,∠3+∠4+∠NEF=180°,∴∠MNE+∠NEF=180°,∴MN∥EF.(3) 2α+β=180°如图,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠5=180°-2∠2,∠6=180°-2∠3.∵∠2+∠3=180°-α,∴β=180°-∠5-∠6=2(∠2+∠3)-180°=2(180°-α)-180°=180°-2α, ∴α与β的数量关系为2α+β=180°.。
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式的解集为x＞2，则m的值为（）A.4B.2C.D.2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（）⑴AD=DF；（2）= ；（3）= ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如果关于 x、y 的二元一次方程组的解是则a-b的值为（）A.0B.1C.2D.35、下列能组成三角形的线段是（）A.3cm、3cm、6cmB.3cm、4cm、5cmC.2cm、4cm、6cm D.3cm、5cm、9cm6、把一根长11cm的绳子截成1cm和3cm两种规格的绳子，要求每种规格的绳子至少1根，且无浪费．下面有四种说法：①规格为1cm的绳子可能截出8根；②规格为1cm的绳子可能截出5根；③规格为1cm的绳子可能截出2根；④规格为1cm的绳子可能截出1根．则所有符合题意说法的序号是（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④7、下列计算中，正确的有（）①；②；③；④。
A.0个B.1个C.2个D.3个8、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.9、已知某等腰三角形三边长分别为5，a，11，则a的值为( )A.5B.5.5C.11D.5或1110、下列命题是假命题的是（）A.互补的两个角不能都是锐角B.两直线平行，同位角相等C.若a ∥b，a∥c，则b∥cD.同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c11、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.1012、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）13、三角形ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．A.1个B.2个C.3个D.4个14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.15、下列运算中，正确的是 ( )A.2x-x=1B.x+x=2xC.(x 3) 3=x 6D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．17、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的形状是________18、若，，则________．19、如图，把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半．若AB= ，则此三角形平移的距离AA’是________．20、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．21、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．22、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是________．23、若方程组的解x、y互为相反数，则a=________．24、如图,双曲线经过点A(2,2)与点B(4, ),则△AOB的面积为________.25、如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.28、计算：(-3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2).29、如图，在中，，若，，则上的高是多少？30、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG 平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、B6、B8、B9、C10、D11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
最新冀教版七年级数学下册单元测试题全套及答案
七年级数学下册单元测试题全套及答案含期末试题，共7套第五章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角．A．2 B．3 C．4 D．5(第2题)(第3题)(第6题)3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是()A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离()A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是()A．60°B．50°C．40°D．30°7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为()A．65°B．85°C．95°D．115°(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC ＝( ) A ．73° B ．56° C ．68° D ．146°9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于( )A ．81°B ．99°C ．108°D ．120°10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO ＝α，∠DCO ＝β，则∠BOC 的度数是( )A ．α＋βB ．180°－αC .12(α＋β) D ．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共30分)11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．12．如图，在同一平面内有A ，B ，C ，D ，E 五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________． 14．如图，立定跳远比赛时，小明从点A 起跳落在沙坑内B 处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离________4.6米(填“大于”“小于”或“等于”)．15．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b(填一个条件即可)．(第15题)(第16题)(第17题)16．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________度．17．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2.18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．(第18题)(第19题)(第20题)19．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.20．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分)21．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？(第21题)22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.(第22题)23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．(第23题)24．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.(第24题)25．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．(第25题)26．(1)根据下列叙述填依据：已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．解：因为∠B＋∠BFE＝180°，所以AB∥EF()．又因为AB∥CD，所以CD∥EF()．所以∠CDF＋∠DFE＝180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．(3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．(第26题)答案一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9．B 点拨：如图，过点B 作第一条公路的平行线MN ，∵AD ∥BN ，∴∠ABN ＝∠A ＝72°.∵CH ∥AD ，AD ∥MN ，∴CH ∥MN ，∴∠NBC ＋∠BCH ＝180°，∴∠NBC ＝180°－∠BCH ＝180°－153°＝27°.∴∠ABC ＝∠ABN ＋∠NBC ＝72°＋27°＝99°.(第9题)10．A二、11.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 12．10 13.159° 14.大于 15．2；∠1＝∠4(答案不唯一) 16．55 点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝12(180°－∠3)＝12(180°－70°)＝55°.17．660 点拨：此题运用了转化思想，将四块草坪通过平移转化成一个长为30 m 、宽为22 m 的长方形，所以其总面积为30×22＝660(m 2)．18．105° 点拨：反向延长射线b 如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a ∥b ，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.(第18题)19．140° 20.(1)(2)三、21.解：(1)如图所示，过点M ，N 分别作AB 的垂线，垂足分别为P ，Q ，则当施工车行驶到点P ，Q 处时产生的噪音分别对M ，N 两个村庄影响最大．(第21题)(2)由A 至P 时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P 处时，对M 村庄的影响最大；由P 至Q 时，对M 村庄的影响越来越小，对N 村庄的影响越来越大，到Q 处时，对N 村庄的影响最大；由Q 至B 时，对M ，N 两个村庄的影响越来越小．点拨：本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用了垂线段最短的知识．22．解：(1)点D 及四边形ABCD 的另两条边如图所示． (2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．(第22题)23．解：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠1＝65°，∠ABD ＋∠BDC ＝180°.∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABD ＝2∠ABC ＝130°.∴∠BDC ＝180°－∠ABD ＝50°.∴∠2＝∠BDC ＝50°.24．解：如图，过点C 作∠ACF ＝∠A ，则AB ∥CF.∵∠A ＋∠ACD ＋∠D ＝360°，∴∠ACF ＋∠ACD ＋∠D ＝360°.又∵∠ACF ＋∠ACD ＋∠FCD ＝360°，∴∠FCD ＝∠D ，∴CF ∥DE ，∴AB ∥DE.点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定．(第24题)(第26题)25．解：∵AD ∥BC ，∴∠FED ＝∠EFG ＝55°，∠2＋∠1＝180°. 由折叠的性质得∠FED ＝∠FEG ， ∴∠1＝180°－∠FED －∠FEG ＝180°－2∠FED ＝70°， ∴∠2＝180°－∠1＝110°.26．解：(1)同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补(2)∠BDF ＝∠B ＋∠F ，理由如下：如图，过点D 向右作DC ∥AB ，则∠B ＝∠BDC.又因为AB ∥EF ，所以DC ∥EF ，所以∠CDF ＝∠F.又∠BDF ＝∠BDC ＋∠CDF ，所以∠BDF ＝∠B ＋∠F.(3)两个图形中，∠BDF 与∠B ，∠F 的数量关系均为∠BDF ＝∠F －∠B.第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( )A ．±3B ．3C ．－3D . 3 2．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A .9 B .227C ．πD ．(3)03．下列各式中正确的是( ) A .49144＝±712 B ．－3－278＝－32C .－9＝－3D .3（－8）2＝44．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b)2 017的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．32 017 D ．－32 0175．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( ) A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间6．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )(第7题)A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )(第8题)A ．4B .34 C . 3 D .329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A .72 cm 2B .494 cm 2 C .498 cm 2 D .1472cm 2 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C所对应的实数为( )(第10题)A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．22＋1二、填空题(每题3分，共30分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5. 14．计算|2－3|＋2的值是________．15．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________. 16．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y)3＝－8，则3x ＋y ＝________．17．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________． 18．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 19．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y)2 017的值为________．20．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分) 21．计算：(1)(－1)2 017＋16－94； (2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82； (4)2＋|3－32|－（－5）2.22．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5； (2)4x 2＝25； (3)(x －0.7)3＝0.02723．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a －||a ＋b ＋（c －a ）2＋||b －c .(第23题)24．若实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，求2（a ＋b ）＋38cd 的值．25．我们知道a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x －5互为相反数，求1－x 的值．26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C 3．D 点拨：A 中49144＝712；B 中－3－278＝32；C 中－9无算术平方根；只有D 正确． 4．A 5.B6．C 点拨：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误． 7．C8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34.9．D 点拨：cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝⎛⎭⎫722×6＝1472(cm 2)． 10．A二、11.－6；±2 12.0 13.(1)＞ (2)＞14.3 点拨：|2－3|＋2＝3－2＋2＝ 3. 15．64 16.－117．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.19．－1 点拨：∵|x －2|＋y ＋3＝0，∴|x －2|＝0，y ＋3＝0，∴x ＝2，y ＝－3.∴(x ＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.20．3；255三、21.解：(1)(－1)2 017＋16－94＝－1＋4－32＝32. (2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1. (3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3)－5＝2＋32－3－5＝32－6.22．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2.(2)因为4x 2＝25，所以x 2＝254.所以x ＝±52. (3)因为(x －0.7)3＝0.027，所以x －0.7＝0.3.所以x ＝1.23．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c.24．解：由已知得a ＋b ＝0，cd ＝1，所以原式＝0＋38＝2.25．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立． 所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的． (2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，所以x ＝4，所以1－x ＝1－2＝－1. 26．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)． 答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．第七章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分) 1．点P(4，3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1) B．(－2，－1)C．(－4，1) D．(1，－2)(第3题)(第5题)4．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为() A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)(第6题)(第8题)7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．38．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3) B．(3，－3)C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)(第10题)10．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)二、填空题(每题3分，共30分)11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．12．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．(第13题)(第17题)(第19题)14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．已知点A的坐标(x，y)满足x－2＋(y＋3)2＝0，则点A的坐标是________．17．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．19．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．(第20题)三、解答题(21题6分，22题8分，25题12分，26题14分，其余每题10分，共60分)21．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．(第21题)22．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．(第22题)张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．23．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，(第24题)点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．25．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．(第25题)26．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.(第26题)(2)在y 轴上是否存在一点Q ，连接QA ，QB ，使S △QAB ＝S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点Q 的坐标；若不存在，试说明理由．(3)如图②，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时(不与B ，D 重合)，给出下列结论：①∠DCP ＋∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP ＋∠CPO∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．答案一、1.A 2.D3．C 点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点(－4，1)，故选C .4．C5．C 点拨：三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的横坐标分别加上2，纵坐标分别加上3，得(－2，2)，(3，4)，(1，7)．故选C .6．D 点拨：由长为3，可知A 点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D 点相同，即A 点的坐标为(3，3)．故选D .7．D 点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO ，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO ＝2，高为3，所以三角形ABO 的面积＝12×2×3＝3.8．D 点拨：由P ，Q 在图中的位置可知a ＜7，b ＜5，所以6－b ＞0，a －10＜0，故点(6－b ，a －10)在第四象限．9．D 点拨：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a ＋6|，所以a ＝－1或a ＝－4，当a ＝－1时，P 点坐标为(3，3)，当a ＝－4时，P 点坐标为(6，－6)．10．A二、11.(－1，－1)(答案不唯一) 12.(5，－2) 13.(2，4) 14．(－9，2) 15.二 16.(2，－3)17．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得12×4×|6－x|＝6，解得x ＝3或9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．18．419．(2，1) 点拨：由题意知四边形BEB′D 是正方形，∴点B′的横坐标与点E 的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D 的纵坐标相同，∴点B′的坐标为(2，1)．20．(2n ，1) 点拨：由图可知n ＝1时，4×1＋1＝5，点A 5(2，1)，n ＝2时，4×2＋1＝9，点A 9(4，1)，n ＝3时，4×3＋1＝13，点A 13(6，1)，…，所以点A 4n ＋1(2n ，1)．三、21.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25米处．(2)如图．(第21题)22．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．23．解：(1)∵l ∥x 轴，点A ，B 都在l 上，∴m ＋1＝－4，∴m ＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A ，B 两点间的距离为4.(2)∵l ∥x 轴，PC ⊥l ，x 轴⊥y 轴，∴PC ∥y 轴，∴C 点横坐标为－1.又点C 在l 上，∴C(－1，－4)． 24．解：(1)C 1(4，－2)． (2)△A 1B 1C 1如图所示．(3)如图，△AOA 1的面积＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝6.(第24题)25．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4.所以，这个平行四边形的面积为4×2＝8.26．解：(1)依题意，得C(0，2)，D(4，2)，S 四边形ABDC ＝AB ×OC ＝4×2＝8.(2)存在．设点Q 到AB 的距离为h ，则S △QAB ＝12×AB ×h ＝2h ，由S △QAB ＝S 四边形ABDC ，得2h ＝8，解得h ＝4，∴Q 点的坐标为(0，4)或(0，－4)．(3)结论①正确，如图，过P 点作PE ∥AB 交OC 于E 点，则AB ∥PE ∥CD ， ∴∠DCP ＝∠CPE ，∠BOP ＝∠OPE ，∴∠DCP ＋∠BOP ＝∠CPE ＋∠OPE ＝∠CPO ，∴∠DCP ＋∠BOP∠CPO＝1.(第26题)点拨：第(2)问易丢解，注意线段长转化为点的坐标时，要进行分类，体现了分类讨论思想的应用；第(3)问的技巧是分解图形法，把题目已知中涉及的几何条件从平面直角坐标系中分离出来，将问题转化为常见的求角度之间的数量关系来解决．第八章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．二元一次方程x －2y ＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－32 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B .⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝43．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( ) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．45．以⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程(第6题)组正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝y －15B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝2y －15 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝15－2y D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝2y ＋157．如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( ) A ．－3 B ．3 C ．6 D ．－68．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( )A .34B ．－47C .74D ．－439．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )A ．150，100B ．125，75C ．120，70D ．100，15010．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m ＋n 的值可能是( )A ．2 015B ．2 016C ．2 017D ．2 018(第10题)二、填空题(每题3分，共30分)11．把方程5x －2y ＋12＝0写成用含x 的代数式表示y 的形式为________．12．已知(n －1)x |n|－2y m －2 018＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝________.13．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．14．在△ABC 中，∠A －∠B ＝20°，∠A ＋∠B ＝140°，则∠A ＝________，∠C ＝________.15．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．16．定义运算“*”，规定x*y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________． 17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm .设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x ＝________，y ＝________．(第17题)(第20题)18．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．19．若x ，y 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧3y ＋2x ＝100－2a ，3y －2x ＝20的解，且x ，y ，a 都是正整数．①当a ≤6时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．20．如图①所示，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．三、解答题(21题12分，25题10分，26题14分，其余每题8分，共60分) 21．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎨⎧x 3－y2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．23．对于x ，y 定义一种新运算“Ø”，xØy ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3Ø5＝15，4Ø7＝18，求1Ø1的值．24．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t ，实际完成了170 t ．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？25．小明和小刚同时解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝26，cx ＋y ＝6.(第25题)根据小明和小刚的对话，试求a ，b ，c 的值．26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：(1)通过列方程组，求x，y的值；(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？答案一、1.B 2.D 3.A 4.D5．A 点拨：方程组的解为⎩⎨⎧x ＝32，y ＝12，x ，y 均为正数，所以点(x ，y)在第一象限．6．B7．B 点拨：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.把x ＝2，y ＝－3代入y －kx ＋9＝0，得－3－2k ＋9＝0，解得k ＝3.故选B .8．B9．A 点拨：设他们每人买了x 个信封和y 张信笺．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝50，x －y 3＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝150.故选A .10．A二、11.y ＝52x ＋6 12.－113.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝2 14.80°；60° 15.2 16．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10.17．4；5 点拨：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5.18．5 点拨：设驴子原来所驮货物为x 袋，骡子原来所驮货物为y 袋，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝y ＋1，x ＋1＝y －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝7.19．①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝17，y ＝18 点拨：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝20－a2，y ＝20－a3，又x ，y ，a 均为正整数且a ≤6，所以a ＝6.故x ＝17，y ＝18.②6 点拨：当a ＝6，12，18，24，30，36时，x ，y ，a 均为正整数．20．100 点拨：根据题意得出⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝30，a －b ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝5，故Ⅱ部分的面积是5×20＝100.三、21.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2， 即y ＝－1.将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎨⎧x 3－y2＝6，①x －y2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92.将x ＝92代入①得32－y2＝6，解得y ＝－9.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②×6，得3(x ＋y)－(x －y)＝6，③①－③，得－3(x －y)＝0，即x ＝y.将x ＝y 代入③，得3(x ＋x)－0＝6，即x ＝1.所以y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③ ②－①，得3x ＋3y ＝0，④ ③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤ ④⑤组成方程组得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎨⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎨⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.22．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2代入方程组得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝1.23．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝15，b ＝－6.∴1Ø1＝15×1＋(－6)×1＝9.24．解：设计划生产水稻x t ，小麦y t ，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝150，15%x ＋10%y ＝170－150.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝50. 则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)， 实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115 t 、小麦55 t.25．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝3代入方程组的第1个方程中得⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＝26，7a ＋3b ＝26.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－3.再把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2代入方程cx ＋y ＝6中，得4c ＋(－2)＝6，所以c ＝2.故a ＝5，b ＝－3，c ＝2.26．解：(1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2y －66x ＝634－500，5y －102x ＝898－500.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝100.(2)设他一共操作了a 次，则10×100－a ×1＝1 182－500，解得a ＝318.答：他一共操作了318次．第九章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D .1x－3x ≥02．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A ．2x －3≤8 B ．2x －3≥8 C ．2x －3＜8 D ．2x －3＞83．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )(第3题)A ．－2＜x ＜1B ．－2＜x ≤1C ．－2≤x ＜1D ．－2≤x ≤14．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92D ．m ＞05．在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．－1＜m ＜3B ．1＜m ＜3C ．－3＜m ＜1D ．m ＞－16．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－23B ．m ≤23C ．m ＞23D ．m ≤－237．解不等式2x －12－5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( )A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－49．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．1310．定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x]＝x(x 为整数)B ．0≤x －[x]＜1C ．[x ＋y]≤[x]＋[y]D ．[n ＋x]＝n ＋[x](n 为整数)二、填空题(每题3分，共30分)11．下列数学表达式中：①a 2≥0；②5p －6q ＜0；③x －6＝1；④7x ＋8y ；⑤－1＜0；⑥x ≠3.其中是不等式的是________．(填序号)12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是______________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b；2a －1________2b －1.15．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是____________．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．17．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b)2 019＝________．19．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a ≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有________个．20．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是________．(第20题)三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x>2（2x －1）.②22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，x －2y ＝m.(1)求这个方程组的解；(2)当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于－1.23．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．24．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y)＝ax ＋by2x ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.(1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）＞p 恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n ＝500时，①根据信息填表(用含x 的式子表示)；(2)n 的最大值．(第25题)26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案冀教版七年级数学下册期末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（）个。
A。
4 B。
5 C。
6 D。
72.关于x、y的方程组 { 2x+4y=2a+10.x+y=a }，那么y是（）。
A。
5 B。
2a+5 C。
a-5 D。
2a3.若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）。
A。
5a＜5b B。
ma＞mb C。
-a-6＞-b-6 D。
+3＞-34.不等式组 { 2x-1≥5.8-4x≤π } 的解集在数轴上表示为（）。
图略）5.若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（）。
A。
(a-2)(a-3)＞0 B。
(a-2)(a-3)＜0 C。
(a-4)(a-5)＞0 D。
(a-4)(a-5)＜06.用加减法解方程组 { 3x-2y=3(1)。
4x+y=15(2) } 时，如果消去y，最简捷的方法是（）。
A。
(1)×4-(2)×3 B。
(2)×2+(1) C。
(2)×2-(1) D。
(1)×4+(2)×37.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD 的度数等于（）。
图略）A。
60° B。
50° C。
45° D。
40°8.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为（）。
图略）A。
24° B。
28° C。
30° D。
32°9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。
图略）A。
1 B。
2 C。
3 D。
410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）。
A。
3cm、4cm、5cm B。
7cm、8cm、15cm C。
3cm、12cm、20cm D。
5cm、5cm、11cm11.代数式（-4a）的值是（）。
2024学年冀教版七年级下册数学第一次月考卷(含答案)
2024学年冀教版七年级下册数学第一次月考卷（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计14小题，总分42分）1.（3分）过直线l外一点A作l的垂线,可以作( )条。
A.1B.2C.3D.无数条2.（3分）未找到试题题干3.（3分）下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.4.（3分）下列各式中,是二元一次方程组的是( )A.{x+z=1x―y=0 B.{x+z=1x―1=0 C.{x+y+1x―y=0 D.{1x=1x―y=05.（3分）如图所示,在△ABD中,AE⊥BD于点E,点A到直线BD的距离指( )A.线段AB的长B.线段AD的长C.线段ED的长D.线段AE的长6.（3分）用代人法解方程组:{2y―3x=1x=y―1,下面的变形正确的是( )A.2y―3y+3=1B.2y―3y―3=1C.2y―3y+1=1D. 2y―3y―1=17.（3分）如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+80∘=∠BOC,C则∠2等于( )A.50∘B.40∘C.30∘D.20∘8.（3分）用加减消元法解方程组{2x+5y=―10①5x―3y=―1②时,下列结果正确的是( )A.要消去x,可以将①×3―②×5B.要消去y,可以将①×5+②×2C.要消去x,可以将①×5+②×2D.要消去y,可以将①×3+②×29.（3分）如图,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到两个用水点C和D,现有两种铺设管道的方案(单位长度造价均相同)，方案一:分别过C、D作AB的垂线,垂足为E、F,沿CE、DF铺设管道;方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道。
下列说法正确的是( ）A.方案一与方案二一样省钱,因为管道长度一样B. B.方案二比方案一省钱,因为两点之间,线段最短C.方案一比方案二省钱,因为垂线段最短D.D.方案一与方案二都不是最省钱的方案10.（3分）对于命题“如果∠1+∠2=180∘,那么∠1≠∠2",能说明它是假命题的反例是( )A.∠1=150∘,∠2=30∘B.∠1=60∘,∠2=60∘C.∠1=∠2=90∘D.∠1=100∘,∠2=40∘11.（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管,在不造成浪费的情况下,共有几种截法( )A.4种B.3种C.2种D.1种12.（3分）程大位《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”其原文是:甲乙隔沟放牧,二人暗里参详,甲云得乙九只羊,多你一倍之上;乙说得甲九只,二家之数相当,两人闲坐恼心肠,画地算了半响,这个题目翻译成现代文的意思是:甲、乙两个牧人隔着山沟放羊,两个人都在暗思对方有多少只羊,甲对乙说:“我若得你9只羊,我的羊多你一倍.”乙说:“我若得你9只羊,我们两家的羊数就一样多.”两人都在用心计算着对方的羊数,在地上列算式算了半天才知道对方的羊数,若设甲有x只羊,乙有y只羊,则可列二元一次方程组为( )A.{x―9=2(y+9)x+9=y―9 B.{x+9=2(y―9)x―9=y+9 C.{x+9=2(y―9)x+9=y―9 D.{x+9=2yx―9=y13.（3分）如图,已知AB//CD,∠A=120∘,∠C=130∘,那么∠APC的度数是( )A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘14.（3分）佳佳坐在匀速行驶的车上,将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下:则12:00时看到的两位数是( )A.16B.25C.34D.52二、填空题（本题共计3小题，总分12分）15.（4分）把命题“等角的补角相等”改写成为“如果……那么……”的形式是__________.16.（4分）由2x+y=3可以得到用x表示y的式子为__________.17.（4分）如图,∠ABE和∠C是直线BE、CD被直线所截得到的同位角,∠D的内错角是__________。
冀教版数学七年级下册期末测试题(含答案)
冀教版数学七年级下册期末测试题(含答案)精品文档欢迎下载七年级期末测试本试卷共120分钟，满分120分。
一、选择题1.已知a＞b，下列不等式中错误的是(D)正确选项：D。
应为2a>2b。
2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000km，将13 000用科学记数法表示应为(C)正确选项：C。
应为1.3×10^4.3．下列运算正确的是(C)正确选项：C。
应为(m^2)^3=m^6.4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB＞AC)的中线，该线段是(B)正确选项：B。
应为线段GH。
5．下列命题中，是假命题的是(D)正确选项：D。
应为内错角之和等于180度。
6．多项式15m^3n^2＋5m^2n－20m^2n^3的公因式是(C)正确选项：C。
应为5m^2n。
7．已知{x＝1，y＝2}是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为(A)正确选项：A。
代入可得a=-1.8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)正确选项：B。
应为x≥1.9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)正确选项：D。
应为钝角三角形。
10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)正确选项：D。
应为(x-3)(x+3)。
11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)正确选项：D。
应为70°。
12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)正确选项：B。
应为②和③。
13．如果a是整数，那么a^2＋a一定能被下面哪个数整除(A)正确选项：A。
应为a(a+1)能被2整除。
14.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E。
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冀教版七年级数学下册全套试卷特别说明：本试卷为最新冀教版中学生七年级达标测试卷。
全套试卷共7份。
试卷内容如下：1. 第五单元使用2. 第六单元使用3. 第七单元使用4. 第八单元使用5. 第九单元使用6. 第十单元使用7. 期末检测卷第五章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角．A．2 B．3 C．4 D．5(第2题)(第3题)(第6题)3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是()A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离()A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是()A．60°B．50°C．40°D．30°7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为()A．65°B．85°C．95°D．115°(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC ＝( ) A ．73° B ．56° C ．68° D ．146°9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于( )A ．81°B ．99°C ．108°D ．120°10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO ＝α，∠DCO ＝β，则∠BOC 的度数是( )A ．α＋βB ．180°－αC .12(α＋β) D ．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共30分) 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．12．如图，在同一平面内有A ，B ，C ，D ，E 五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．14．如图，立定跳远比赛时，小明从点A 起跳落在沙坑内B 处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离________4.6米(填“大于”“小于”或“等于”)．15．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b(填一个条件即可)．(第15题)(第16题)(第17题)16．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________度．17．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2.18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．(第18题)(第19题)(第20题)19．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.20．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分)21．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？(第21题)22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.(第22题)23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．(第23题)24．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.(第24题)25．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．(第25题)26．(1)根据下列叙述填依据：已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．解：因为∠B＋∠BFE＝180°，所以AB∥EF()．又因为AB∥CD，所以CD∥EF()．所以∠CDF＋∠DFE＝180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．(3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．(第26题)答案一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C7.B8.A9．B点拨：如图，过点B作第一条公路的平行线MN，∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A ＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.(第9题)10．A二、11.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 12．10 13.159° 14.大于 15．2；∠1＝∠4(答案不唯一) 16．55 点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝12(180°－∠3)＝12(180°－70°)＝55°.17．660 点拨：此题运用了转化思想，将四块草坪通过平移转化成一个长为30 m 、宽为22 m 的长方形，所以其总面积为30×22＝660(m 2)．18．105° 点拨：反向延长射线b 如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a ∥b ，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.(第18题)19．140° 20.(1)(2)三、21.解：(1)如图所示，过点M ，N 分别作AB 的垂线，垂足分别为P ，Q ，则当施工车行驶到点P ，Q 处时产生的噪音分别对M ，N 两个村庄影响最大．(第21题)(2)由A 至P 时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P 处时，对M 村庄的影响最大；由P 至Q 时，对M 村庄的影响越来越小，对N 村庄的影响越来越大，到Q 处时，对N 村庄的影响最大；由Q 至B 时，对M ，N 两个村庄的影响越来越小．点拨：本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用了垂线段最短的知识．22．解：(1)点D 及四边形ABCD 的另两条边如图所示． (2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．(第22题)23．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.24．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF ＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE，∴AB∥DE.点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定．(第24题)(第26题)25．解：∵AD∥BC，∴∠FED＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.由折叠的性质得∠FED＝∠FEG，∴∠1＝180°－∠FED－∠FEG＝180°－2∠FED＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°.26．解：(1)同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补(2)∠BDF＝∠B＋∠F，理由如下：如图，过点D向右作DC∥AB，则∠B＝∠BDC.又因为AB∥EF，所以DC∥EF，所以∠CDF＝∠F.又∠BDF＝∠BDC＋∠CDF，所以∠BDF ＝∠B＋∠F.(3)两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系均为∠BDF＝∠F－∠B.第六章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D . 3 2．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A .9 B .227 C ．π D ．(3)03．下列各式中正确的是( ) A .49144＝±712 B ．－3－278＝－32C .－9＝－3D .3（－8）2＝44．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b)2 017的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．32 017 D ．－32 0175．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( ) A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间6．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )(第7题)A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )(第8题)A ．4B .34 C . 3 D .329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A .72 cm 2B .494 cm 2 C .498 cm 2 D .1472cm 2 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )(第10题)A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．22＋1二、填空题(每题3分，共30分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________． 13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5. 14．计算|2－3|＋2的值是________．15．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________. 16．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y)3＝－8，则3x ＋y ＝________．17．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________． 18．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．19．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y)2 017的值为________．20．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分)21．计算：(1)(－1)2 017＋16－94； (2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82； (4)2＋|3－32|－（－5）2.22．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5； (2)4x 2＝25； (3)(x －0.7)3＝0.02723．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a －||a ＋b ＋（c －a ）2＋||b －c . (第23题)24．若实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，求2（a ＋b ）＋38cd 的值．25．我们知道a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C 点拨：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误． 7．C8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34.9．D 点拨：由题意可知，小正方体木块的体积为3438cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72 cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝⎛⎭⎫722×6＝1472(cm 2)．10．A二、11.－6；±2 12.0 13.(1)＞ (2)＞14.3 点拨：|2－3|＋2＝3－2＋2＝ 3. 15．64 16.－117．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.19．－1 点拨：∵|x －2|＋y ＋3＝0，∴|x －2|＝0，y ＋3＝0，∴x ＝2，y ＝－3.∴(x ＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.20．3；255三、21.解：(1)(－1)2 017＋16－94＝－1＋4－32＝32. (2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1. (3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3)－5＝2＋32－3－5＝32－6.22．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2.(2)因为4x 2＝25，所以x 2＝254.所以x ＝±52. (3)因为(x －0.7)3＝0.027，所以x －0.7＝0.3.所以x ＝1. 23．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c.24．解：由已知得a ＋b ＝0，cd ＝1，所以原式＝0＋38＝2.25．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，所以x ＝4，所以1－x ＝1－2＝－1. 26．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)． 答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．第七章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1) B．(－2，－1)C．(－4，1) D．(1，－2)(第3题)(第5题)4．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)(第6题)(第8题)7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．38．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3) B．(3，－3)C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)(第10题)10．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)二、填空题(每题3分，共30分)11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．12．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．(第13题)(第17题)(第19题)14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．已知点A的坐标(x，y)满足x－2＋(y＋3)2＝0，则点A的坐标是________．17．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP 的面积为6，则点P的坐标为________．18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．19．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．(第20题)三、解答题(21题6分，22题8分，25题12分，26题14分，其余每题10分，共60分)21．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．(第21题)22．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．(第22题)张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．23．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x 轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，(第24题)点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．25．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．(第25题)26．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.(第26题)(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B ，D 重合)，给出下列结论：①∠DCP ＋∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP ＋∠CPO∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．答案一、1.A 2.D3．C 点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点(－4，1)，故选C .4．C5．C 点拨：三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的横坐标分别加上2，纵坐标分别加上3，得(－2，2)，(3，4)，(1，7)．故选C .6．D 点拨：由长为3，可知A 点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D 点相同，即A 点的坐标为(3，3)．故选D .7．D 点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO ，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO ＝2，高为3，所以三角形ABO 的面积＝12×2×3＝3.8．D 点拨：由P ，Q 在图中的位置可知a ＜7，b ＜5，所以6－b ＞0，a －10＜0，故点(6－b ，a －10)在第四象限．9．D 点拨：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a ＋6|，所以a ＝－1或a ＝－4，当a ＝－1时，P 点坐标为(3，3)，当a ＝－4时，P 点坐标为(6，－6)．10．A二、11.(－1，－1)(答案不唯一) 12.(5，－2) 13.(2，4) 14．(－9，2) 15.二 16.(2，－3)17．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得12×4×|6－x|＝6，解得x ＝3或9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．18．419．(2，1) 点拨：由题意知四边形BEB′D 是正方形，∴点B′的横坐标与点E 的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D 的纵坐标相同，∴点B′的坐标为(2，1)．20．(2n ，1) 点拨：由图可知n ＝1时，4×1＋1＝5，点A 5(2，1)，n ＝2时，4×2＋1＝9，点A 9(4，1)，n ＝3时，4×3＋1＝13，点A 13(6，1)，…，所以点A 4n ＋1(2n ，1)．三、21.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25米处．(2)如图．(第21题)22．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．23．解：(1)∵l ∥x 轴，点A ，B 都在l 上，∴m ＋1＝－4，∴m ＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A ，B 两点间的距离为4.(2)∵l ∥x 轴，PC ⊥l ，x 轴⊥y 轴，∴PC ∥y 轴，∴C 点横坐标为－1.又点C 在l 上，∴C(－1，－4)．24．解：(1)C 1(4，－2)． (2)△A 1B 1C 1如图所示．(3)如图，△AOA 1的面积＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝6.(第24题)25．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4.所以，这个平行四边形的面积为4×2＝8.26．解：(1)依题意，得C(0，2)，D(4，2)， S 四边形ABDC ＝AB ×OC ＝4×2＝8.(2)存在．设点Q 到AB 的距离为h ，则S △QAB ＝12×AB ×h ＝2h ，由S △QAB ＝S 四边形ABDC ，得2h ＝8，解得h ＝4，∴Q 点的坐标为(0，4)或(0，－4)．(3)结论①正确，如图，过P 点作PE ∥AB 交OC 于E 点，则AB ∥PE ∥CD ， ∴∠DCP ＝∠CPE ，∠BOP ＝∠OPE ，∴∠DCP ＋∠BOP ＝∠CPE ＋∠OPE ＝∠CPO ， ∴∠DCP ＋∠BOP∠CPO＝1.(第26题)点拨：第(2)问易丢解，注意线段长转化为点的坐标时，要进行分类，体现了分类讨论思想的应用；第(3)问的技巧是分解图形法，把题目已知中涉及的几何条件从平面直角坐标系中分离出来，将问题转化为常见的求角度之间的数量关系来解决．第八章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．二元一次方程x －2y ＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－32 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B .⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝43．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( ) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．45．以⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程(第6题)组正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝y －15B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝2y －15C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝15－2yD .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90，x ＝2y ＋15 7．如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( ) A ．－3 B ．3 C ．6 D ．－68．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( )A .34B ．－47C .74D ．－439．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )A ．150，100B ．125，75C ．120，70D ．100，150 10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m ＋n 的值可能是( )A ．2 015B ．2 016C ．2 017D ．2 018(第10题)二、填空题(每题3分，共30分)11．把方程5x －2y ＋12＝0写成用含x 的代数式表示y 的形式为________．12．已知(n －1)x |n|－2y m －2 018＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝________.13．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．14．在△ABC 中，∠A －∠B ＝20°，∠A ＋∠B ＝140°，则∠A ＝________，∠C ＝________.15．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．16．定义运算“*”，规定x*y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm .设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x ＝________，y ＝________．(第17题)(第20题)18．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．19．若x ，y 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧3y ＋2x ＝100－2a ，3y －2x ＝20的解，且x ，y ，a 都是正整数．①当a ≤6时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．20．如图①所示，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．三、解答题(21题12分，25题10分，26题14分，其余每题8分，共60分) 21．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎨⎧x 3－y2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．23．对于x ，y 定义一种新运算“Ø”，xØy ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3Ø5＝15，4Ø7＝18，求1Ø1的值．24．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t ，实际完成了170 t ．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？25．小明和小刚同时解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝26，cx ＋y ＝6.(第25题) 根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值．26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：第一时段第二时段完成列数 2 5分数634 898操作次数66 102(1)(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？答案一、1.B 2.D 3.A 4.D5．A 点拨：方程组的解为⎩⎨⎧x ＝32，y ＝12，x ，y 均为正数，所以点(x ，y)在第一象限．6．B7．B 点拨：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.把x ＝2，y ＝－3代入y －kx ＋9＝0，得－3－2k ＋9＝0，解得k ＝3.故选B .8．B9．A 点拨：设他们每人买了x 个信封和y 张信笺．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝50，x －y 3＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝150.故选A .10．A二、11.y ＝52x ＋6 12.－113.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝2 14.80°；60° 15.2 16．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a＋3b ＝4＋6＝10.17．4；5 点拨：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5. 18．5 点拨：设驴子原来所驮货物为x 袋，骡子原来所驮货物为y 袋，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝y ＋1，x ＋1＝y －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝7.19．①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝17，y ＝18 点拨：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝20－a2，y ＝20－a3，又x ，y ，a 均为正整数且a ≤6，所以a ＝6.故x ＝17，y ＝18.②6 点拨：当a ＝6，12，18，24，30，36时，x ，y ，a 均为正整数．20．100 点拨：根据题意得出⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝30，a －b ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝5，故Ⅱ部分的面积是5×20＝100.三、21.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2， 即y ＝－1.将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎨⎧x 3－y2＝6，①x －y2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92.将x ＝92代入①得32－y2＝6，解得y ＝－9.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②×6，得3(x ＋y)－(x －y)＝6，③ ①－③，得－3(x －y)＝0，即x ＝y.将x ＝y 代入③，得3(x ＋x)－0＝6，即x ＝1.所以y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③②－①，得3x ＋3y ＝0，④ ③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤ ④⑤组成方程组得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎨⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎨⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.22．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2代入方程组得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝1.23．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝15，b ＝－6.∴1Ø1＝15×1＋(－6)×1＝9.24．解：设计划生产水稻x t ，小麦y t ，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝150，15%x ＋10%y ＝170－150.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝50. 则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)， 实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115 t 、小麦55 t.25．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝3代入方程组的第1个方程中得⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＝26，7a ＋3b ＝26.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－3.再把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2代入方程cx ＋y ＝6中，得4c ＋(－2)＝6，所以c ＝2.故a ＝5，b ＝－3，c ＝2.26．解：(1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2y －66x ＝634－500，5y －102x ＝898－500.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝100.(2)设他一共操作了a 次，则10×100－a ×1＝1 182－500，解得a ＝318.答：他一共操作了318次．第九章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D .1x－3x ≥02．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A ．2x －3≤8 B ．2x －3≥8 C ．2x －3＜8 D ．2x －3＞83．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )(第3题)A ．－2＜x ＜1B ．－2＜x ≤1C ．－2≤x ＜1D ．－2≤x ≤14．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92D ．m ＞05．在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．－1＜m ＜3B ．1＜m ＜3C ．－3＜m ＜1D ．m ＞－16．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－23B ．m ≤23C ．m ＞23D ．m ≤－237．解不等式2x －12－5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( )A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－49．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．1310．定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x]＝x(x 为整数)B ．0≤x －[x]＜1C ．[x ＋y]≤[x]＋[y]D ．[n ＋x]＝n ＋[x](n 为整数)二、填空题(每题3分，共30分)11．下列数学表达式中：①a 2≥0；②5p －6q ＜0；③x －6＝1；④7x ＋8y ；⑤－1＜0；⑥x ≠3.其中是不等式的是________．(填序号)12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是______________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a －1________2b －1.15．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是____________．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．17．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b)2 019＝________．19．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a ≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有________个．20．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是________．(第20题)三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x>2（2x －1）.②22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，x －2y ＝m.(1)求这个方程组的解；(2)当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于－1.23．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．24．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y)＝ax ＋by2x ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.(1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）＞p 恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n ＝500时，①根据信息填表(用含x 的式子表示)；树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗数量(单位：棵) x 购买树苗的总费用(单位：元)②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？ (2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n 的最大值．(第25题)。