小学平面图形 周长及面积计算公式
常用图形周长面积体积计算公式
常⽤图形周长⾯积体积计算公式常⽤图形周长⾯积体积计算公式:1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长×4⾯积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正⽅体V体积a棱长(1)表⾯积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33、长⽅形C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4、长⽅体V体积S⾯积a长b宽h⾼(1)表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2(2)体积=长×宽×⾼S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三⾓形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2S=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6、平⾏四边形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼S=ah7、梯形S⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2S=(a+b)×h÷28、圆形S⾯积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径⾯积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径C底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧⾯积÷2×半径10、圆锥体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3V=Sh÷3长度单位换算1千⽶=1000⽶；1⽶=10分⽶；1分⽶=10厘⽶；1⽶=100厘⽶；1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算1平⽅千⽶=100公顷；1公顷=10000平⽅⽶；1平⽅⽶=100平⽅分⽶；1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶；1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶；1平⽅⽶＝0.0015亩；1万平⽅⽶=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平⽅⽶；1公亩等于100平⽅⽶；1(市)亩等于666.66平⽅⽶体(容)积单位换算1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶；1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶；1⽴⽅分⽶=1升；1⽴⽅厘⽶=1毫升；1⽴⽅⽶=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公⽄⼈民币单位换算1元=10⾓；1⾓=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12⽉；⼤⽉(31天)有:1\3\5\7\8\10\12⽉；⼩⽉(30天)的有:4\6\9\11⽉平年2⽉28天,闰年2⽉29天；平年全年365天,闰年全年366天1⽇=24⼩时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝⼤数；(和－差)÷2＝⼩数和倍问题：和÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或者和－⼩数＝⼤数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或⼩数＋差＝⼤数)植树问题1、⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本⾦×利率×时间税后利息＝本⾦×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（⼀）三⾓形的⾯积＝底×⾼÷2。
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长×4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长×边长
字母表示为：S=a×a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）×2
公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽
字母表示为：S=a×b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积=底×高÷2
字母表示为：s=a×h÷2
三角形的高=面积×2÷底
字母表示为：h = s×2÷a
三角形的底=面积×2÷高
字母表示为：a = s×2÷h
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积=底×高
字母表示为：S= a×h
平行四边形的高=面积÷底
字母表示为：h= s÷a
平行四边形的底=面积÷高
字母表示为：a= s÷h
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示为：s=(a+b)×h÷2
梯形的（上底+下底) =面积×2÷高字母表示为：a+b = s×2÷h
梯形的高=面积×2÷（上底+下底)字母表示为：h = s×2÷a+b
-----精心整理，希望对您有所帮助!。
小学数学竞赛：基本图形的面积计算.教师版解题技巧 培优 易错 难
模块二、简单的割补
【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 。
【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题
【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
【答案】 平方厘米
【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【答案】 厘米
【例 10】如图3，边长为4的正方形 和边长为6的正方形 并排放在一起， 和 分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分
【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分
【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3=155.
方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。
【考点】基本图形的4年级，初赛，19题
【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
【答案】 平方米
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
小学六年级上册数学公式详细整理汇总
小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。
平面图形的周长和面积计算公式及其变形
----平面图形的周长和面积计算公式及其变形长方形已知长和宽，求周长。
周长＝（长＋宽)×2 已知周长和长，求宽。
宽=周长÷2-长已知周长和宽，求长。
长＝周长÷2-宽。
已知长和宽，求面积。
面积=长×宽。
已知面积和长，求宽。
宽=面积÷长。
正方形已知边长，求周长。
周长=边长×4。
已知周长，求边长。
边长=周长÷4。
已知边长，求面积。
面积=边长×边长。
三角形已知三角形的底和这条底上高,求面积。
面积=底×高÷2。
已知三角形的面积和底，求高。
高＝面积×2÷底。
已知三角形的面积和高,求底。
底＝面积×2÷高。
特别地，在直角三角形中：直角三角形的面积=两条直角边的积÷２ (在直角三角形中,两条比较短的边就是直角边）平行四边形已知平行四边形的底和这条底上高,求面积。
面积=底×高。
已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。
高＝面积÷底。
已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。
底=面积÷高。
关于三角形和平行四边形的有关结论1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么:三角形的面积等于平行四边形面积的一半;平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。
例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是1０平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。
2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等,高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。
3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等,那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍;平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。
梯形的面积公式及其变形１、已知梯形的上底、下底和高,求面积。
梯形的面积=(上底+下底）×高÷2。
平面图形的周长、面积计算公式
平面图形的周长、面积的计算公式1、长方形（a长、b宽、c周长、s面积）ba二、正方形（s面积、a边长、c周长）1、正方形周长=边长X 4 C=4a2、边长=正方形周长 + 4 a=c +4a --------------------------------------------3、正方形的面积二边长＞边长2s=a X 或者s=a2三、平行四边形（a底、h高）1平行四边形的面积=底＞高S=ahh2、底二平行四边形的面积镐a=s咄3、高二平行四边形的面积詆h=s*a四、三角形（a底、h高、s面积）1、三角形的面积=底＞高吃S=ah 吃2、底=三角形的面积＞2 ^高a=s＞2 + h3、高=三角形的面积＞2 ■底五、梯形（a上底、b下底、h高、s面积）ahb1、梯形的面积=（上底+下底）＞高吃S=（a+b）Xi 吃2、高=梯形的面积*（上底+下底）＞2h=s*（a+b）＞23、（上底+下底）=梯形的面积^高＞2（a+b）=s^h ＞24、上底=梯形的面积^高＞2—下底a=s^h ＞2 —b六、圆（r半径、d直径、o圆心、s面积、c周长）21、圆的周长=直径＞圆周率c=d n2、圆的周长=半径＞2圆周率c=2n rS=n r2常见立体图形的表面积、体积计算公式1、长方体的表面积=（长X 宽+长X 高+宽X 高）X2S 表=(ab+ah+bh) X22、体积=长＞宽槁 V=abh】、正方体1、 长方体的表面积=棱长 ＞棱长X 3 S ^表 =a X a X6 2、 体积=棱长 ＞棱长 ＞棱长2S=n r360 n 360亠、长方体七、面积=圆周率X 半径的平V=a X a Xa 、圆柱体三、圆锥体a。
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。