2.2整式的加减(2)
2.2 整式的加减(2)
是“+”号，不变号：是“-”号，全变号。
课 后 作 业
1.布置作业：从教材习题2.2中选取。 2.完成优化作业中课本时练习的“课后作业”部分。
一、情境导入，初步认识
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 uh，那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)h， 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的 路程为120（u-0.5）km，因此，这段铁路全长 (单位：km)是 100u+120(u-0.5) ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u-120（u-0.5） ② 上面式子① 、②都带有括号，它们应如何化简？
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=2x3-x3-x3-3x2y+3x2y-2xy2+2xy2-2y3 =-2y3 因为化简结果与x的取值无关，所以看错x值，不影 响计算结果。
五、师生互动，课堂小结
大家应该熟记法则，并能根据法则进行去 括号运算，法则顺口溜：去括号，看符号：
1 (4) (9 y 3) 2( y 1) 3
解：化简得5y 1
2.飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h。飞机顺 风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的航程是 多少？两个行程相差多少？
解：顺风飞行4小时的行程为4（a+20）千米； 逆风飞行3小时的行程为3（a-20）千米； 两个行程相差4（a+20）-3（a-20） =4a+80-3a+60=（a+140）千米
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×（-0.5） =220u-60； 100u-120（u-0.5）=100u-120u-120×（-0.5） =-20u+60
初中数学沪科版七年级上课件2.2整式的加减(2)
④
-（a-b）+（ab-1 ）=-a-b＋ab-1 改正：-a＋b+ab-1
练习3、先去括号再合并同类项 ⑴ （4ab-a2-b2）-（-a2＋b2 ＋ 3ab）
解：
b
（2ab-πr2）-（ab-πr2） ＝ 2ab-πr2-ab＋πr2
2a 2ab-πr2 a ab-πr2
＝ 2ab-ab＋πr2-πr2 ＝ （2 - 1）ab＋（πr2 -πr2 ） ＝ab
合作探究：
去括号法则:
⑴括号前面是“＋”号，把括号连同它 前面的“＋”号去掉，括号内各项不 改变符号； ⑵括号前面是“-”号，把括号连同它前 面的“-”号去掉，括号内各项都改变 符号
2.2 整式加减（2）
---去 括 号
自学提纲：
阅读课本71-72内容,解决以下问题
1、去括号法则内容？ 2、去掉括号时括号前面的符号也得去掉吗？ 3、去括号是不是恒等变形？去括号改不改变 原式的数值？ 4、(3ab-π r2)-(ab-π r2)如何去括号?
合作探究：
问题：在甲乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空 洞安装窗花，其余部分油漆，请算出较大一 面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
⑵
x ＋（-1-x）-2（2x-4）
ab-2ห้องสมุดไป่ตู้2 -4x＋7
解：⑴ ⑵
练习4、
（1）已知A=X2-5X,B=X2+6X+3,求 ①A+B ②-(A-B) （2)先化简后求值 -a+4(a+b)+2(a+b)-b 其中a=100 b=-98
2.2整式的加减(2)
2 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果 长、宽、高分别为 x,y,z 米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带? (其中红色线为 “打包” 带)
巩 固 延伸 2.2 整式的加减（二） 板 书 去括号的规律 设计
教 学 反思
ห้องสมุดไป่ตู้
课题： 教 学 目 标
呼兰区利民二中“自主·合作·探究”导学提纲 2.2 整式的加减（二） 主备人：姜晓慧 参与人：张秀林 时间：9 月 16 日 地点：电子备课室 需要课时：2 学年：七年级 学科：数学 知识与技能 过程与方法 情感、态度与 价值观 掌握去括号的规律 添括号与括号的规律类比，熟练掌握去括号的规律 整式的加减实质上就是去括号， 合并同类项， 结果总是 比原来简洁，体现了数学的简洁美 去括号的规律 去括号的规律 自主 、合作、探究 多媒体课件 、导学提纲 第一课时：2.2 整式的加减（二） 第二课时：练习巩固 备课 札记 （2）a－(b－c) (2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 例 1：计算:
（3）a＋(－b＋c－d) 自 主 学习 2 去括号法则:
（4）a－(－b－c＋d)
例 2 教材 67 页例 5 利用分配律，可以去括号，在合并同类项： 交流 展示 100t+120(t-0.5) 100t-120(t-0.5)
1 合并下列同类项：
1 (1) xy 2 xy 2 ; (2) 3x 2 y 2 x 2 y 3 y 2 x 2 xy 2 5 (3) 4a 2 3b 2 [2ab (4a 2 4b 2 )] (4)求整式x 2 x 2与 2 x 2 4 x 1的差
1
(3a 2 b
1 2 3 ab ) ( ab 2 a 2 b); 4 4
2.2整式的加减(2)(去括号)课件
要与括号外的因数相乘。 2、括号外面是负因数时，去括号后每一项都 要变号。 3、当题目中涉及到有小括号，又有中括号、 大括号时，可按照从小到大的顺序依次进行 去括号。
学习目标：
1、会运用运算律探究去括号
法则。 2、能正确运用去括号法则进 行整式化简。
学习指导（7分钟）
按照以下程序自学67－－69页内容: 1、读例6，重点读“分析”及解题过程，试归纳 ：进行整式加减的步骤。 2、读例7，说一说，式子中两个多项式的括号能 否不写。 3、读例8，说一说，表示两个多项式的和或差时 ，应如何列式，想一想，表示两个多项式的和 时能否不带括号，表示两个多项式的差时呢？ 然后熟记整式加减的运算法则。 4、读例9，重点读“小贴士”里的内容。
5(a b) 4(3a 2b) 3(2a 3b)
小结:
去括号符号法则:
去括号，看符号，是正号，不变号， 是负号，全变号
去括号的依据是：乘法分配律
注意（1）去括号时千万别漏乘项（2）符号的变与不变；
2：课本69页练习第1题。
3：课本69页练习第2题。
小组合作：
两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是30千米/小时，水流的速度是m千米/时。 （1）3小时后两船相距多远？ （2）3小时后甲船比乙船多航行多千米？
练习：教材67页练习第2题
达标检测：
a (2a 2)
(5x y) 3(2 x 3 y)
2a (a b) 2(a b)
3a2 (5a2 ab b2 ) (7ab 7b2 3a2 )
3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
自学指导：
仔细阅读课本P67例5，例6并完成下列问题： 1、例5中，顺水速度=（ ）+（ ） 逆水速度=（ ）-（ ） 2、读例6，重点读“分析”及解题过程，试归 纳：进行整式加减的步骤。 6分钟后看谁的自学效果好。
2.2 整式的加减(2)教案
2.2 整式的加减(2)第二课时三维目标一、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．二、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．三、情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．教学重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．教具准备投影仪．四、教学过程，课堂引入利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？五、新授现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．例1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？六、巩固练习1．课本第68页练习1、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]七、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．八、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．九、板书设计：2.2 整式的加减(2)第二课时1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2、随堂练习。
2.2整式的加减---去括号优秀课件
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)
2.2.2 整式加减(二)去括号添括号(解析版)
2.2.2整式加减（二）去括号添括号去括号法则题型一：去括号法则【例题1】（2017·广东七年级期末）将x ﹣（y ﹣z ）去括号，结果是（ ）A ．x ﹣y ﹣zB ．x+y ﹣zC ．x ﹣y+zD ．x+y+z【答案】C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】解：x ﹣（y ﹣z ）= x ﹣y+z.故选：C【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.变式训练【变式1-1】（2019·珠海市第十一中学）()x y z --去括号后的值是（）A ．x y z--B ．x y z -+C ．x y z--+D ．x y z ++【答案】B 【分析】利用去括号法则计算．去括号时括号前面是负号的括号里的各项符号都要改变．【详解】()x y z x y z --=-+．故选：B ．【点睛】本题主要考查了去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【变式1-2】（2020·浙江省象山县丹城中学七年级期中）将1(2)2y x --去括号，得（ ）A ．1-22y x +B ．1-22y x -C ．-12y x +D ．12y x --【变式1-3】（2020·江苏景山中学七年级期中）下列去括号中，正确的是 ()A ．-(1-3m)=-1-3mB ．3x-(2y-1)=3x-2y+1C ．-(a+b)-2c=-a-b+2cD ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m 【答案】B 【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m ，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c ，故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m ，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．【变式1-4】（2018·全国七年级单元测试）去掉下列各式中的括号：（1）8m –(3n +5)； （2）n –4(3–2m )； （3）2(a –2b )–3(2m –n )．【答案】（1）8m –3n –5；（2）n –12+8m ；（3）2a –4b –6m +3n【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，对各式进行处理即可．【详解】（1）8m –(3n +5)=8m –3n –5.（2）n –4(3–2m )=n –(12–8m )=n –12+8m .（3）2(a –2b )–3(2m –n )=2a –4b –(6m –3n )=2a –4b –6m +3n .【点睛】考查去括号法则，去括号时,当括号前面为“-”时常出现错误,常常是括号内前面的项符号改变了,后面就忘记了，是易错点.题型二：去括号合并同类项【例题2】（2020·陕西七年级期中）先去括号，再合并同类项正确的是（ ）A ．2x-3(2x-y)=-4x-yB ．5x-(-2x+y)=7x+yC ．5x-(x-2y)=4x+2yD ．3x-2(x+3y)=x-y【答案】C选项A, 2x -3(2x -y )=2 x -6x +6y =-4x +6y.A 错.选项B, 5x -(-2x +y )=5x +2x -y =7x +y B 错.选项C, 5x -(x -2y )=5 x -x +2y=4x +2y,C 对.选项D, 3x -2(x +3y )=3x-2x-6y=x-6y,D 错.选C.变式训练【变式2-1】（2020·毕节三联学校七年级期中）先去括号，再合并同类项．（1）5(24)a a b --（2）2223(2)x x x +-【答案】（1）34a b +；（2）26x x-+【分析】（1）先去括号，因为括号前面是负号，要注意变号，再合并同类项；（2）先根据乘法分配律去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式52434a a b a b =-+=+；（2）原式2222636x x x x x =+-=-+．【点睛】本题考查去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的方法．【变式2-2】（2018·全国七年级单元测试）去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]+4.【答案】（1）4x-3y；（2）a2-92a+1．【分析】（1）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；（2）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.【详解】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−12a+3+2a2)+4=3a2−5a+12a-3-2a2+4=a2-92a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【变式2-3】（2018·全国七年级单元测试）去括号并合并：3（a-b）-2（2a+b）=___________．【答案】-a-5b【分析】根据乘法分配律去括号，再合并同类项.【详解】3（a-b）-2（2a+b）=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为：-a-5b【点睛】本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号，合并同类项.【变式2-4】（2020·全国）先去括号，再合并同类项：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．【答案】（1）-5b；（2）-ab+1【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【详解】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.【点睛】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．题型三：去绝对值去括号【例题3】（2020·正安县思源实验学校七年级期中）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“=”或“<”填空：b ________0，+a b ________0，a c -________0，b c -________0；（2）化简a b a c b ++--．【答案】（1）<；=；>；<；（2）c -．【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的符号和绝对值，进而即可判断各式的符号；（2）先脱去绝对值，在去括号计算即可．【详解】解：（1）由数轴得a ＞0＞c ＞b ，a b c =＞，∴b <0；a+b =0；a-c >0；b-c <0；故答案为：<；=；>；<；（2）解：∵0a b +=，0a c ->，0b <，∴原式()()0a c b a c b c =+---=-+=-．【点睛】本题考查了根据数轴判断代数式的符号，绝对值的化简，有理数的运算法则，整式的计算等知识，根据数轴判断各式的符号是解题关键．变式训练【变式3-1】（2019·北京师范大学乌海附属学校七年级月考）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a c a b b c +++--的值等于（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．0【答案】D 【分析】根据数轴，分别判断a+c ，a+b ，b-c 的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b ）-（c-b ）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.【变式3-2】（2018·山东七年级期末）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A ．b ﹣2c+aB ．b ﹣2c ﹣aC ．b+aD ．b ﹣a【答案】D 【分析】观察数轴，可知：c ＜0＜b ＜a ，进而可得出b ﹣c ＞0、c ﹣a ＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的值．【详解】观察数轴，可知：c ＜0＜b ＜a ，∴b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，∴|b ﹣c |﹣|c ﹣a |=b ﹣c ﹣（a ﹣c ）=b ﹣c ﹣a +c =b ﹣a ．故选D ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a 、b 、c 的位置关系结合绝对值的定义求出|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的值是解题的关键．【变式3-3】（2020·福州三牧中学九年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a －a b +－c a -＝________．【答案】a+b-c【分析】根据数轴，可以判断a ，b ，c 的正负情况，从而可以将所求式子的绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题．【详解】解：由数轴可知，0,b a c b a c <<<>>，0,0a b c a \+<->∴原式()()a a b c a a a b c a a b c=-++--=-++-+=+-故答案为：a b c +-．【点睛】本题考查的知识点是数轴与绝对值的性质，根据绝对值的性质将所求式子绝对值符号去掉是解此题的关键．添括号法则题型四：添括号法则【例题4】（2019·全国）下列添括号错误的是()A ．3-4x=-(4x-3)B ．(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)C ．-x 2+5x-4=-(x 2-5x+4)D ．-a 2+4a+a 3-5=-(a 2-4a)-(a 3+5)【答案】D【分析】根据添括号法则, 当括号前添正号时直接添括号即可,当括号前添负号时括号里面的各项都要变号,即可解题.【详解】解：A,B,C 都是正确的,其中,D 项的右侧展开为-a 2+4a-a 3-5,与等号左侧不相等,故错误项选D.【点睛】本题考查了添括号的性质,属于简单题,熟悉去括号和添括号的性质与联系,特别的注意括号前为负号时要变号是解题关键.变式训练【变式4-1】（2020·全国七年级课时练习）不改变多项式3b 3﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（ ）A ．3b 3﹣（2ab 2+4a 2b ﹣a 3）B ．3b 3﹣（2ab 2+4a 2b+a 3）C ．3b 3﹣（﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3）D ．3b 3﹣（2ab 2﹣4a 2b+a 3）【答案】D【分析】根据去括号法则：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析.【详解】3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3= 3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）.故选D.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.【变式4-2】（2019·辽宁抚顺市·八年级期末）2ab+4bc﹣1＝2ab﹣( )，括号中所填入的整式应是( ) A．﹣4bc+1B．4bc+1C．4bc﹣1D．﹣4bc﹣1【答案】A【分析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．【详解】解：2ab+4bc﹣1＝2ab﹣(﹣4bc+1).故选：A.【点睛】本题考查了添括号法则，熟练掌握添括号的法则是关键．【变式4-3】（2019·上海市实验学校西校）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据添括号法则即可得出答案.【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正确；（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确；（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)= -(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确；（4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）错误；故答案选择：A.【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则.题型五：利用添括号整体求值【例题5】（2019·泰州市第二中学附属初中九年级三模）已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A．0B．2C．5D．8【答案】D【详解】解：∵x－3y=－3∴5－x+3y=5-( x－3y)=5+3=8故选D变式训练【变式5-1】若23a b -+的值等于5，则42a b -+的值为（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-【答案】A 【分析】根据题意可得22a b -=，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵23a b -+的值等于5∴22a b -=∴42a b-+=()42a b --=42-=2故选A ．【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．【变式5-2】（2020·北京北师大实验中学七年级期中）已232a a +=，则多项式22610a a +-的值为______．【答案】-6【分析】对原式添加括号变形，再整体代入条件即可．【详解】原式()2231022106a a =+-=´-=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查添括号法则，以及整式求值，熟练运用添括号法则以及整体思想是解题关键．【变式5-3】（2019·安徽七年级期末）已知221x x +=-，则2364x x ++的值为______．【答案】1【分析】可将2364x x ++变形为23(2)4x x ++，再将221x x +=-整体代入即可．【详解】解：223643(2)4x x x x ++=++，因为221x x +=-，所以，原式=3(1)41´-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值，加括号法则．能利用加括号法则对需要求的代数式进行变形是解决此题的关键．【真题1】（2012·浙江温州市·中考真题）化简：2(a+1) －a=____【答案】a+2把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2．【真题2】（2021·江苏中考真题）计算：()2222a a -+=__________．【答案】22a -【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2222a a --=22a -，故答案是：22a -．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．【拓展1】（2019·广州市第五中学七年级月考）已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、A B C ．（1）在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点AB 、之间的距离为 （2）化简：2a b c b b a -++---（3）若24,c b =-的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2-，M 是数轴上表示x 的一点，且20x a x b x c -+-+-=，求x 所表示的数．【答案】（1）4；-a b ；（2）222a b c -+-；（3）x 所表示的数为3-或193．【分析】（1）根据数轴的定义：两点之间的距离即可得；（2）根据数轴的定义，得出,,a b c 的符号、绝对值大小，再根据绝对值运算化简即可；（3）先根据平方数、倒数、相反数的定义求出,,a b c 的值，再根据绝对值运算化简求值即可得．【详解】（1）由数轴的定义得：在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为3(1)4--=；点,A B 之间的距离为-a b故答案为：4；-a b ；（2）由,,a b c 在数轴上的位置可知：0,c b a a b<<<>则2()2()()a b c b b a a b b c a b -++---=-++---22a b b c a b=--+--+222a b c =-+-；（3）由,,a b c 在数轴上的位置可知：0c b a<<<由24c =得，2c =-或2c =（舍去）由b -的倒数是它本身得，()1b b -×-=，解得1b =-或1b =（舍去）由a 的绝对值的相反数是2-得，2a -=-，解得2a =或2a =-（舍去）将2,1,2a b c ==-=-代入得21220x x x -++++=根据数轴的定义、绝对值运算分以下四部分讨论：①当2x -≤时，21220x x x -----=解得7x =-，符合题设②当21x -<£-时，21220x x x ---++=解得17x =-，不符题设，舍去③当12x -<£时，21220x x x -++++=解得15x =，不符题设，舍去④当2x >时，21220x x x -++++=解得193x =，符合题设综上，x 所表示的数为3-或193．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算等知识点，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．【拓展2】（2017·崇仁县第二中学七年级期中）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =;当a 在数轴上位于原点时，0a =;当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-.当,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当 1.4a a a=时，求的值，（2）当 2.5b b b =-时，求的值.（3）请根据,,a b c 三个数在数轴上的位置, abca b c +求+的值.（4）请根据,,a b c 三个数在数轴上的位置,化简:a c c a b b c ++++--.【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.试题分析：（1）当 1.4a = 时，点A 在原点右边，由题意可知，此时a a =，代入a a即可求值；（2）当 2.5b =- 时，点B 在原点左边，由题意可知，此时b b =-，代入b b 即可求值；（3）由图中获取A 、B 、C 三点的位置信息后，结合题意即可求原式的值；（4）由图获取a b c 、、的正、负信息和三个数绝对值的大小后，就可确定原式中绝对值符号里面式子的值的符合，就可化简原式了.试题解析：（1）当 1.4a =时， 1.411.4aa ==；（2）当 2.5b =-时， 2.512.5bb ==--；（3）由图可知点A 在原点左边、点B 在原点右边、点C 在原点左边，∴由题意可得：a a b b c c =-==-，，，∴abca b c ++=11(1)1a b c a b c--++=-++-=-；（4）由图可知：0b c a <<<且c a b <<，∴000a c a b b c +>+<-<，，，∴a c c a b b c++++--()[()][()]a c c a b b c =++-+-+---a c c ab b c=+---+-c =-.点睛：在解第4小问这类题时，需注意以下两点：（1）根据在数轴上表示的数中，左边的总小于右边的，确定好所涉及数的大小关系及每个数的正、负信息（涉及异号两数相加的还要获取它们绝对值的大小关系）；（2）根据有理数加、减法法则确定好需化简式子中绝对值符号里的式子的正、负，然后再根据绝对值的代数意义将绝对值符号去掉.。
2.2整式的加减(2)
(5) -6ab + ba + 8ab
(7) xy2 xy2
(6) 10y2 – 0.5y2
(8) 3xy + 2xy - 10yx
(1) -8x (5) 3ab
(2) 3x (6) 9.5y2
(3) -7.4a (7) xy2
(4)
y
(8) -5xy
作业讲解：
(1) 7ab – 3a2b2 + 7 + 8ab2 + 3a2b2 – 3 – 7ab
(2) 3x3 – 3x2 – y2 + 5y + x2 – 5y + y2
请同学们认真做65页练习的第2题！
练习题答案： （1）、 解：3a + 2b - 5a – b = (3 - 5) a + (2 -1) b = -2a + b 当a= -2，b=1时，原式= -2×() + 1 = 5.
请同学们认真做65页练习的第3题！
练习题第3题答案：
(1) (2)
4x + 5x = 9x; 3x - x = 2 x.
2.2 整式的加减（2）
作业讲解：
(1) 2x – 10.3x (3) –b + 0.6b – 2.6b (2) 3x – x – 5x (4) m – n2 + m –n2
(5) x2y – 3x2y
(7) a2bc + cba2
(6) 10y2 + 0.5y2
(8) mn - mn + 7