线段垂直平分线的性质说课稿

《线段垂直平分线的性质》说课稿

各位老师你们好：

我是，我说课的内容是新人教版八年级第十三章《线段垂直平分线的性质》第一课时．

教材分析：线段垂直平分线的两个性质是定理及逆定理的关系，同时，线段垂直平分线是一条重要轨迹，为学生今后进一步学习打下基础．线段垂直平分线的有关知识在今后的学习中经常用到，它是在认识了轴对称的性质基础上学习的，是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用．

学情分析：学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为两个性质的证明提供了知识准备．上一课时刚刚学习了轴对称的性质，对线段垂直平分线已经有了一定的认识．

教学目标：

知识与技能目标：1.理解线段垂直平分线的性质．

2.会运用线段垂直平分线的性质进行推理．

过程与方法目标：1.探究线段垂直平分线的性质过程中，培养学生观察、猜想、归纳能力．

2.通过理解老师的分析过程，提高学生独立分析推理能力．

3.应用线段垂直平分线的性质进行推理的过程中，培养学生几何推理的严密性．

情感态度与价值观：1.学生学习过程中运用发现法，体验几何发现的乐趣．

2.在解决实际问题的过程中感受几何的应用美．

教学重点和难点：

重点：线段的垂直平分线性质的运用．

难点：性质2的证明．

教学过程：

本节课共安排了七个活动．

活动一：情景引入（约2分钟），让学会体会数学来源于生活，又服务于生活，感受几何应用美，学生带着问题去听课可以激发学生学习的积极性．活动二：探究性质1（约10分钟）先让学生独立测量并猜想P1A与P1B的数量关系，再测量并猜想P2A与P2B及P3A与P3B的数量关系．提高学生的观察、猜想能力。而归纳难度较高，由学生分组合作探究，老师进一步完善得出性质1．提高学生归纳能力，增强学生的合作意识。

学生独立完成性质1的证明，老师巡视并选择一个有问题的学生证明过程展台展示，与全体学生一起分析过程的问题．可提提高学生解题的严密性。

用符号语言表示性质1，应强调这是解题时应用这一性质的书写步骤，有利于培养学生推理的严密性．

活动三：性质1的应用（约9分钟），这是本节的重点．设计了3个问题：（1）看到“DE垂直平分AB”这一条件你能想到哪个重要定理？（2）用这个定理可增加什么条件？（3）你能准确写出应用这个定理的步骤吗？引导学生学会几何的分析方法．学生独立完成解答过程，老师巡视并展台展示一名学生的解答过程，与全体学生共同分析．对于一个重要定理应要求学生在特定的条件及相应图形下想到这个定理，知道应用定理可增加怎样的条件，做到解答过程中写出规范的步骤．提高学生应用重要定理解题的能力。

活动四：探究性质2（约12分钟），这是本节的难点．证明“点P在AB的垂直平分线上”难度很高，学生没见过这样的证明．我设计了3个环节：（1）我们不能同时解决“在”、“垂直”、“平分”的问题，那么我们先来解决“在”与“垂直”的问题．老师引导学生分组讨论，引出辅助线添加方法．（2）引导学生怎样解决“平分”的问题．（3）引导学生怎样证明“AC=BC”（在这一环节中如果有学生提出先解决“在”与“平分”的问题应予以肯定并提出表扬）．把一个复杂的问题分解成几个简单问题逐一解决。引导学生学会突破难题的方法。

强调性质2的符号语言表示，尤其是不能把结论说成“PC是线段AB的垂直平分线”，让学生体会几何的严密性．

活动五：性质2的应用（约8分钟），这也是本节的一个重点，设计了3个问题：（1）结合图形分析“AB=AC”这一条件想到哪个重要定理，结论是什么？怎样写步骤？（2）结合图形分析“MB=MC”这一条件想到哪个重要定理，结

论是什么？怎样写步骤？（3）结合（1）、（2）你会解答这个问题了吗？学生独立完成解答，老师巡视并展台展示一名学生的解答过程，与全体学生共同分析．引导学生学会几何问题的分析方法，规范解题过程。

活动六：问题解决（约2分钟），与学生一起分析“医院在什么位置”．设计结束语“我们知道医院应在什么位置，但你能用尺规作图的方法在图上精确作出这个位置吗？（稍停顿）下节课我们再来解决这个问题．”与开篇呼应，同时又为下节课的教学埋下伏笔．

活动七：感想与收获（约2分钟），老师日常教学中应经常作相应训练，否则效果不好．

这节课在设计过程中有几个特色．

①为了方便老师掌控课堂节奏，每个活动都预设了时间，防止了课堂教学的随意性，有利于突出重点、突破难点．

②展台展示学生的解答过程，既有利于提高学生解题的严密性，又能充分利用多媒体资源．

新教材新增了“过直线外一点作这条直线的垂线”的基本尺规作图内容，但这一课时教学目标已经很多，安排在下一课时完成．

我说课到此结束，谢谢各位老师们！