《线段的垂直平分线(1)》说课稿

《线段的垂直平分线（1）》说课稿
各位老师：
大家好！我说课的内容是北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》第三节《线段的垂直平分线》第一课时。

下面我就从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计这五个方面把我的理解与认识说一下。

一、教材分析：
1、地位与作用
线段的垂直平分线性质，在今后学习中经常要用到，这部分内容是后面学习的基础。

它是在认识了轴对称的基础上进行学习的，是今后证明线段相等、直线垂直的依据。

因此，本节课具有承上启下的作用。

2、教学目标
知识与技能：会画线段垂直平分线，了解线段垂直平分线的性质，会用线段垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、证明。

过程与方法：自己动手探究发现线段垂直平分线的性质，培养学生观察、推理能力。

情感、态度与价值观：要求学生在学习几何知识的过程中，感受几何知识的乐趣与运用美。

3、教学重点
探究线段的垂直平分线性质定理，并给出证明。

4、教学难点
能够应用线段的垂直平分线性质定理解决简单问题。

二、学情分析：
八年级学生已经具备了一定的独立思考问题的能力和探究问题的能力，并能在探究问题的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐步完善自己的想法。

学生已经基本掌握了用全等三角形证明线段相等、角相等，这为学习线段的垂直平分线性质提供了知识准备；在七年级时已经学习了轴对称的性质，这也对线段的垂直平分线有了一定的认识。

但学生基础差，底子薄，努力程度不够，对线段的垂直平分线性质定理的掌握存在较大困难。

三、教法与学法：采用引导发现法
教师通过精心设置的一个个问题链激发学生的求知欲。

学生在教
师的引导与合作下，通过自主、合作、交流、发现问题，并解决问题。

引导学生观察、测量、猜想、探究、总结出线段的垂直平分线性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入新课，忆一忆；第二环节：新课探究，找一找；第三环节：合作交流，做一做；第四环节：定理小结，说一说；第五环节：讲练结合，思路活；第六环节：课堂小结，谈收获；第七环节：作业布置，练一练。

第一环节：忆一忆
（1）什么叫线段的垂直平分线？
（2）线段是轴对称图形吗？
（3）怎样做出一条线段的垂直平分线？
（回顾旧知，导入新课，动手操作，激发探究学习兴趣。

）
第二环节：找一找
线段垂直平分线的画法有哪些？你会用尺规作图吗？
已知：线段AB。

求作：线段AB的垂直平分线。

作法：
（1）分别以端点A、B为圆心，大于½AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F.
（2）作直线EF.
则EF就是线段AB的垂直平分线.
思考：直线EF是不是线段AB的垂直平分线呢？
（通过动手操作，激发学生学习及探究的兴趣，变“要我学”为“我要学”，充分调动了学生的积极性、求知欲。

）
第三环节：做一做
在EF上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？你会证明这一结论吗？
1、让学生大胆猜测发现的结论是什么。

但是，我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗？
2、给学生留有时间和空间，交流讨论，如何证明结论的正确性。

（猜测是正确结论的导火索，不大胆猜测也就永远没有发现。

让学生自主合作去尝试证明，找出问题解决的办法，让学生感受发现的快乐，感受尝试后收获的快乐）
3、选取几组代表，把他们证明过程写在黑板上，教师巡视学生书写过程，有针对性地引导讲解，规范学生证明过程。

（黑板上的板书过程是学生展示自我的机会，教师充分利用这一机会对学生板书进行点评，鼓励学生积极上进）
第四环节：说一说
线段的垂直平分线性质定理：
___________________________________________________________
几何语言：
___________________________________________________________ ___________________________________________________________
让学生先用自己的语言总结线段垂直平分线的性质定理，教师再引导规范。

（新课程强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的过程。

在这环节的教学中，先让学生动手操作，再猜测发现，培养了学生直观猜测能力。

同时通过小组讨论交流，培养学生的合作学习能力，让不会的同学问出来，让会的同学讲出来，达到共同提高的教学目的，也营造了宽松和谐的课堂气氛）
第五环节：巩固训练，能力提升
接下来精选了几道练习题，有填空，选择，证明等，层层递进，使学生能够较熟练的运用定理。

基础练：
1、如图,直线EF 垂直平分线段AB,图中有哪些相等的线段?
2.如图P 是AB 垂直平分线EF 上一点，连结PA 、PB,则∠A 与∠B （ ）A.∠A ﹥∠B B. ∠A ﹤∠B C. ∠A=∠B
点P 在线段AB 的垂直平分线上 __________________________________PA=PB
应用举例:
如图所示，在ΔABC 中，边BC 的垂直平分线MN 分别交AB 于点M,交BC 于点N, ΔBMC 的周长为23,且BM=7,求BC 的长。

解:∵ MN 是线段BC 的垂直平分线BM=7 ∴ CM=BM=7 ∵ ΔBMC 的周长=23
∴BM+CM+BC=23 ∴BC=23-CM-BM =23-7-7
=9
应用练：
3、已知如图，DE 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交AC 于点E ，且AC ＝8，BC ＝5，则△BEC 的周长为_______。

4.如图，已知BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于E 、D,如果AB+AC=40cm,则三角形ACD 的周长是（ ）。

A.40cm
B.30cm
C.35cm
D.25cm
5.如图，BC=BA ，MN 垂直平分BC ，若△ABC 周长为28，CA=8，求:△DCA 的周长。

6、 如图，已知点A 、点B 以及直线l ，在直线l 上求作一点P ，使PA ＝PB ．（提示：连结AB,作AB 的垂直平分线，交直线L 于P ,点P 就是所求的点。

）
(第1题)
第六环节：小结与归纳
这节课大家都有什么收获？又有何感受，还有什么疑问？请同学们谈一谈？
(让学生真诚地表达自己的感受，不仅归纳了知识和方法，而且培养了学生的语言表达能力)
C B M N A
一个方法，一条定理，三种作图。

一个方法，即利用线段的垂直平分线性质证明线段相等的新方法；一条定理是线段的垂直平分线性质定理，三种作图指三种作线段垂直平分线的方法：折纸、过中点作垂线、尺规作图。

第七环节：作业
课本：P 23 随堂练习P 23 习题1.7 第1、2、3、4题。

在认知学习过程中，学生之间存在个体差异，所以在布置作业时，我采取了分层作业的形式。

五、板书设计
板书分为左、右两部分，右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容。

线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。

总之，数学课的教学要让学生动起来：手动——进行操行；口动——进行口头语言表达；脑动——进行积极思考。

在数学课中要融入新课标的思想内涵，重视知识形成的过程，重视对学生学习能力的培养，要让每一位学生都在自己原有的知识和能力水平上发展，让每一位学生都感受到进步的快乐。

鼓励学生变被动学习为主动学习，鼓励学生不会就问，用我自己的话说便是“尝试就能成功，交流必有收获。

”。