互感和自感及涡流
测试技术第5讲--电感式传感器
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电感式传感器
螺旋管式自感传感器
双螺管线圈差动型，较之单螺管线圈型有较高灵敏度及线性， 被用于电感测微计，其测量范围为0—300mm，最小分辨力为 0.5mm。这种传感器的线圈接于电桥，构成两个桥臀、线圈电感 LI、L2随铁芯位移而变化。
对 有 长 差 式 线 ， 沿 向 磁 强 H为 于 限 度 动 的 圈 其 轴 的 场 度 ： 线 长 l： 圈 度 IW l − 2x l + 2x 2x H= − + 2 2 2 2 2 2 2l 4r + (l − 2x) r +x 4r + (l + 2x) R： 圈 平 直 线 的 均 径 I： 圈 平 电 线 的 均 流 N： 圈 数 线 匝 线 的 向 场 布 不 匀 ， 确 理 上 感 推 很困 。 圈 轴 磁 分 是 均 的 精 的 论 电 值 导 难 本 程 作 细 析 课 不 详 分
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电感式传感器
变面积式自感传感器
仅改变气隙截面积的自感传感器称为变截面积式自感 传感器。在忽略气隙边缘效应的条件下，电感的变化 由下式计算：
W2µ0 (S + ∆S) W2µ0S W2µ0∆S W2µ0S ∆S ∆S ∆L = L - L0 ≅ − = = ≅ L0 2x 2x 2x 2x S S
U0 =
2
Z
=
2 R0 + jwL0
≈
2
L0
=
2 δ0
（a）交流电桥测量电路 （b）变压器式电桥 图4- 7 自感式传感器测量电路
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电感式传感器
自感传感器的测量电路
（2）变压器式交流电桥自感式 ） 传感器测量电路 传感器测量电路 变压器式交流电桥测量电路如图 （b）所示 当负截阻抗为无穷大 ）所示, 桥路输出电压： 时, 桥路输出电压： 当传感器的衔铁处于中间位置, 当传感器的衔铁处于中间位置 电桥平衡。 有Uo=0, 电桥平衡。 当传感器衔铁上移时, 当传感器衔铁上移时 即 Z1=Z+∆Z, Z2=Z-∆Z， ， 当传感器衔铁下移时, 当传感器衔铁下移时 则Z1=Z∆Z, Z2=Z+∆Z, 从上面两式可知, 从上面两式可知 衔铁上下移动 相同距离时, 相同距离时 输出电压的大小相 但方向相反, 由于是交流电压, 等, 但方向相反 由于是交流电压 输出指示无法判断位移方向, 必 输出指示无法判断位移方向 须配合相敏检波电路来解决。 须配合相敏检波电路来解决。
互感和自感、涡流
互感和自感 涡流知识要点:一、互感现象两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。
这种感应电动势叫做互感电动势。
变压器就是利用互感现象制成的。
二、自感现象1．自感:当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势,这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势.2．典型电路：3．规律：自感电动势大小 tI L E ∆∆= 自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。
4．自感系数:公式tI L E ∆∆=中的L 叫做自感系数，简称自感或电感。
自感系数与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。
三、涡流1．定义:块状金属在磁场中运动,或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做涡流.2．热效应：金属块中的涡流要产生热量。
如果磁通量变化率大，金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。
利用涡流的热效应可以制成高频感应炉、高频焊接、电磁炉等感应加热设备。
变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流,变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。
3．磁效应：块状导体在磁场中运动时，产生的涡流使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。
电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制成的4．机械效应：磁场相对于导体转动，导体中的感应电流使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动。
交流感应电动机、磁性式转速表就是利用电磁驱动的原理工作的。
课堂练习1．（海南）在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源,S为开关。
关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ） A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭 B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关,a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮;断开开关，b 熄灭，a 后熄灭2．（徐州三测)在如图所示电路中.A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻为零 的电感线圈，C 是电容很大的电容器．当S 闭合与断开时，对A 、B 的发光情况判断正确的是 （ ）A ．S 闭合时，A 立即亮，然后逐渐熄灭B ．S 闭合时，B 立即亮,然后逐渐熄灭C ．S 闭合足够长时间后,B 发光，而A 不发光D ．S 闭合足够长时间后再断开S ，B 立即熄灭，而A 逐渐熄3．如图所示，A 和B 是电阻为R 的电灯，L 是自感系数较大的线圈，当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 亮度相同，再闭合S 2,待电路稳定后将S 1断开，下列说法中,正确的是 （ )A ．B 灯立即熄灭B ．A 灯将比原来更亮一些后再熄灭C ．有电流通过B 灯，方向为c →dD ．有电流通过A 灯，方向为b →a4．如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O ,使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直,若悬点摩擦和空气阻力不计,则 ( ）A ．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反B ．线框进入磁场区域后，越靠近OO ′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C ．线框开始摆动后，摆角会越来越小,摆角小到某一值后将不再减小D ．线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能5．(上海)如图所示,A 、B 为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。
人教版高中物理选修3-2知识点整理及重点题型梳理] 互感和自感、涡流
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人教版高中物理选修3-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习互感和自感、涡流【学习目标】1、知道什么是互感现象和自感现象。
2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。
3、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因。
4、知道涡流是如何产生的，知道涡流对人类有利和有害的两方面，以及如何利用涡流和防止涡流。
【要点梳理】要点一、互感现象两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。
要点诠释：（1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
（2）互感现象可以把能量从一个电路传到另一个电路。
变压器就是利用互感现象制成的。
（3）在电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，应设法减小电路间的互感。
要点二、自感现象1．实验如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。
再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。
如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。
断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。
图甲实验叫通电自感。
在闭合开关S 的瞬间，通过线圈L 的电流发生变化而引起穿过线圈L 的磁通量发生变化，线圈L 中产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的增大，通过灯泡1A 的电流只能逐渐增大，所以1A 只能逐渐变亮。
图乙实验叫断电自感。
断开S 的瞬间，通过线圈L 的电流减弱，穿过线圈的磁通量很快减小，线圈L 中出现感应电动势。
虽然电源断开，但由于线圈L 中有感应电动势，且和A 组成闭合电路，使线圈中的电流反向流过灯A ，并逐渐减弱由于L 的直流电阻小于灯A 的电阻，其原电流大于通过灯A 的原电流，故灯闪亮一下后才逐渐熄灭。
高考物理选修知识点知识讲解 互感和自感、涡流
高考物理选修知识点知识讲解互感和自感、涡流一、互感和自感互感，也称感性耦合，是指当一个电路中的电压或者电流发生变化时，另一个电路受到影响，从而产生另一个电路中的某种电压和电流，即连接电路之间自然耦合发生的电磁感应现象。
在实践中，人们经常使用两个或多个相邻的物理电路之间的某种形式的互感作用，比如应用对数变换、正交变换、变压器等。
可以把它看做一个小型的变压器，它实现了两个回路间不接触及无需任何电路就能把电能传递到其他回路中去。
自感，又称自感耦合，是指一个电路中的变化active power会在其中产生磁场，从而使它自身受到感应，从而影响其他的电路，从而形成一种电磁反作用而产生的现象，也就是自感耦合作用。
例如在发电厂中的同步发电机，它的转子受到外部的磁场的感应，它的绕组的变化会产生电流，这就是自感耦合作用。
同样可以把一个电磁铁和一个电路形成一个简单的自感耦合作用，当电路中电流变化时，产生电磁场影响磁铁，从而对磁铁产生感应，这就是自感耦合作用。
互感和自感都有自身特点，互感可以变换频率和电压，而自感则可以不受外界影响，容易产生短路。
此外还可以用和变容量器、变电容器等来产生自感耦合。
另外，互感和自感的效果有区别。
互感的效果受噪声影响较小，而自感的效果则受外来噪声的影响较大。
这也说明了，当我们制定电路时，有时需要使用互感来消除噪声，以便获得更加稳定的电路结果。
二、涡流涡流，即涡旋电流，是一种频率频率为中频、低频、超低频（ELF）、超高频（UHF）/超声波（UltraSound）等波形的时变电流。
它主要是由电路中的导体，即架（铁芯）激励器（coil）和介质（介质）发生的电磁场产生的，它由它的产生原理和波形的特性分为绝缘空气中时变涡流和介质中时变涡流两种。
电涡流的应用可以说遍及电子、电器、电力行业，它能够检测、检查、测量及控制，当然也可以用来实现高精度和特殊功能的部件制造，比如电磁阀、涡轮机、控制电路等。
电路中通常有普通线圈（coil）、谐振线圈（Resonating coil）和谐振式组合（combined resonating coil）等用来储存和发射涡流或涡旋电流。
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实验，理解法拉第电磁感应定律.2.通过实验，了解自感现象和涡流现象.能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用.法拉第电磁感应定律的理解及应用2023：天津T10；2021：全国乙T25，全国甲T21；2020：全国ⅢT24；2019：全国ⅠT201.物理观念：理解法拉第电磁感应定律的内涵；知道自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动.2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小.3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实验证据进行分析与归纳的方法.4.科学态度与责任：通过学习自感现象与涡流现象、电磁阻尼与电磁驱动在生产生活中的应用，认识物理学对现代生活和科技社会发展的促进作用.导体切割磁感线产生感应电动势2022：山东T12；2021：广东T10，河北T7；2020：浙江7月T12自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动2023：全国乙T17；2020：浙江1月T11命题分析预测法拉第电磁感应定律是电磁学的核心知识，是解决电磁感应问题的重要规律，单独考查时常为选择题形式，主要考查感应电动势的计算，综合考查时常结合动力学、能量、电路等知识进行考查.预计2025年高考可能会结合生产生活实际，考查应用法拉第电磁感应定律、切割公式等计算感应电动势的大小问题，与安培力相关的电磁阻尼、电磁驱动问题.考点1法拉第电磁感应定律的理解及应用1.对法拉第电磁感应定律的理解2.法拉第电磁感应定律的应用（1）法拉第电磁感应定律应用的三种情况产生原因ΔΦE 面积随时间变化（动生）ΔΦ＝B·ΔS E＝nBΔSΔt磁场随时间变化（感生）ΔΦ＝ΔB·S E＝nSΔBΔt面积和磁场同时随时间变化ΔΦ＝Φ末－Φ初E＝n B2S2－B1S1Δt（2）应用法拉第电磁感应定律的注意事项求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均匀变化①公式E＝nΔΦΔt时，感应电动势的平均值才等于瞬时值.S求解时，S为线圈在磁场中的有效面积.②利用公式E＝nΔBΔt③通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关，q＝nΔΦ.R，判断下列说法的正误.理解公式E＝nΔΦΔt不一定等于0.（√）（1）Φ＝0，ΔΦΔt（2）穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.（✕）（3）穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.（√）（4）线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.（✕）如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.（1）磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.（√）（2）磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同.（✕）（3）磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大.（ ✕ ）（4）将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小.（ ✕ ）命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算1.如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L ，线框从水平位置由静止释放，经过时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速率为v .设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，求：（1）这个过程中线框中的平均感应电动势；（2）到达竖直位置瞬间线框中的感应电动势. 答案 （1）BL 2t（2）BLv解析 （1）金属线框从水平位置运动到竖直位置的过程中，由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BL 2t（2）线框到达竖直位置时，只有ab 边切割磁感线产生感应电动势，则线框中的感应电动势E ＝BLv .命题点2 感应电动势的计算2.[2023湖北]近场通信（NFC ）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC 线圈共3匝，其边长分别为1.0cm 、1.2cm 和1.4cm ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s ，则线圈产生的感应电动势最接近（ B ）A.0.30VB.0.44VC.0.59VD.4.3V解析由法拉第电磁感应定律得E＝E1＋E2＋E3＝ΔBΔt (S1＋S2＋S3)，又ΔBΔt＝103 T/s，S1＝1.02×10－4 m2，S2＝1.22×10－4 m2，S3＝1.42×10－4 m2，代入数据解得E＝0.44 V，B正确.3.如图甲所示，水平光滑U形导轨宽0.4m，金属棒ab垂直放置在导轨上，均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计.t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力.答案 1.6A，方向沿逆时针方向 1.28N，方向水平向左解析由图乙知，1s末磁感应强度B1＝2Tab棒产生的动生电动势为E动＝B1Lv＝2×0.4×1V＝0.8V回路中产生的感生电动势为E感＝ΔBΔtLvt＝2×0.4×1×1V＝0.8V根据楞次定律知两个电动势串联，则总电动势为E＝E动＋E感＝1.6V回路中的感应电流为I＝ER ＝1.61A＝1.6A，根据楞次定律知感应电流的方向沿逆时针方向1s末ab棒受到的安培力为F＝B1IL＝2×1.6×0.4N＝1.28N，由左手定则知安培力的方向水平向左.方法点拨法拉第电磁感应定律的理解考点2导体切割磁感线产生感应电动势1.动生电动势产生原因导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力导体中自由电荷受沿[6] 导体 方向的洛伦兹力回路中相当于电源的部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由E ＝Blv 计算，也可由E ＝nΔΦΔt计算2.导体平动切割磁感线导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式为E ＝Blv ，应从几个方面理解和掌握（1）正交性 本公式要求磁场是匀强磁场，还需B 、l 、v 三者[7] 相互垂直（2）平均性导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即[8] E ̅＝Bl v ̅（3）瞬时性导体平动切割磁感线时，若v 为瞬时速度，则E 为相应的[9] 瞬时感应电动势（4）有效性公式中的l 为导体的有效切割长度，即导体在与v 共同所在平面上垂直于v 的方向上的[10] 投影长度（5）相对性E ＝Blv 中的速度v 是导体相对于磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系3.导体转动切割磁感线如图，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则（1）以导体棒中点为轴时，E ＝0（相同两段的代数和）（2）以导体棒端点为轴时，E ＝12B ωl 2（平均速度取中点位置的线速度12ωl ）（3）以导体棒上任意一点为轴时，E ＝12B ω（l 12－l 22）（不同两段的代数和，其中l 1＞l 2）计算下面各图中的感应电动势.（1）如图1，E 1＝ Blv sinθ .（2）如图2，E 2＝ B cd v sinβ .图1 图2（3）如图3，E 3＝ B MN v .（4）如图4，若沿v 1方向运动，则E 4＝ √2BRv 1 ；若沿v 2方向运动，则E 5＝ BRv 2 .E＝nΔΦΔt与E＝Blv的区别E＝nΔΦΔtE＝Blv研究对象求整个闭合回路的感应电动势求回路中的部分导体切割磁感线时产生的感应电动势适用范围无论什么方式引起的磁通量变化都适用只适用于一段导体切割磁感线的情况条件不一定是匀强磁场一般只适用于匀强磁场物理意义当Δt→0时，求的是瞬时感应电动势；当Δt较长时，求的是平均感应电动势当v为瞬时速度时，求的是瞬时感应电动势；当v为平均速度时，求的是平均感应电动势判断电流方向一般用楞次定律判断感应电流方向一般用右手定则判断感应电流方向命题点1有效长度问题4.如图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法错误的是（B）A.感应电流方向不变B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值E＝BavD.感应电动势平均值E̅＝14πBav解析在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律和安培定则可知感应电流的方向始终为逆时针方向，A正确；根据左手定则可以判断，CD段受方向向下的安培力，B错误；利用感应电动势公式E＝Blv计算时，l应是有效切割长度，当半圆形闭合回路进入磁场一半时，有效切割长度最大，为a，这时感应电动势最大，为E＝Bav，C正确；感应电动势的平均值E＝ΔΦΔt ＝B·12πa22av＝14πBav，D正确.故选B.命题点2平动切割磁感线5.[2023福建泉州模拟/多选]如图所示，abcd为水平放置的U形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿垂直于MN的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（AD）A.电路中感应电动势的大小为BlvsinθB.电路中感应电流的大小为BvsinθrC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsinθrD.金属杆的热功率为B2lv2rsinθ解析由于速度方向是与金属杆垂直的，而整个金属杆又是与磁场垂直的，所以整个金属杆均垂直切割磁感线，切割长度L＝lsinθ，所以感应电动势E＝BLv＝Blvsinθ，A正确；金属杆的电阻R＝Lr＝lsinθr，电路中的电流I＝ER＝Bvr，B错误；金属杆受到的安培力F＝BIL＝B2lv rsinθ，C错误；金属杆的热功率P＝I2R＝B2v2lrsinθ，D正确.命题拓展如图所示，如果金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动，则情况又如何呢？答案电路中的感应电动势E＝Blv，感应电流I＝ER ＝Elsinθr＝Bvsinθr，金属杆所受安培力大小F＝BI lsinθ＝B2lvr，金属杆的热功率P＝I2R＝I2lsinθr＝B2lv2sinθr..命题点3转动切割磁感线6.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是（C）A.U a＞U c，金属框中无电流B.U b＞U c，金属框中电流方向为a→b→c→aC.U bc＝－12Bl2ω，金属框中无电流D.U bc＝12Bl2ω，金属框中电流方向为a→c→b→a解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知U a＜U c，U b＜U c，A错误；由转动切割磁感线产生感应电动势的公式得U bc＝－12Bl2ω，C 正确.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕过圆心垂直于盘面的金属轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻R一端通过导线连接在轴上，另一端通过导线连接在与圆盘边缘接触良好的金属片上，则通过电阻R的电流的方向和大小为（金属圆盘、轴和金属片的电阻不计）（D）A.由c到d，I＝Bωr2R B.由d到c，I＝Bωr2RC.由c到d，I＝Bωr22R D.由d到c，I＝Bωr22R解析圆盘可看作沿半径方向的无数根金属条，由右手定则知，其电流方向为从边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流方向为由d到c；金属圆盘产生的感应电动势E＝12Bωr2，由I＝ER 知通过电阻R的电流大小为I＝Bωr22R，D正确.考点3自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.感生电动势产生原因磁场的变化移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的闭合导体方向判断方法楞次定律大小计算方法E＝nΔΦΔt2.自感3.涡流4.感应电流的机械效应——电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼电磁驱动成因导体在磁场中运动产生→感应电流导致→导体受到安培力磁场运动引起磁通量变化产生→感应电流导致→导体受到安培力效果安培力方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动安培力方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能通过安培力做功，电能转化为机械能，从而对外做功应用磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针快速停下来，便于读数交流感应电动机相同点两者均属于感应电流的机械效应，都是电磁感应现象，且本质都是感应电流的磁场阻碍磁通量的变化（遵循楞次定律），均符合能量守恒定律判断下列说法的正误.（1）真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置.（√）（2）家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的.（✕）（3）阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动.（√）（4）变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，不能减小涡流.（✕）磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，指针也固定在铝框上（如图）.铝框的作用是什么？答案假定仪表工作时指针向右转动，则铝框中有感应电流，铝框要受到安培力阻碍指针向右偏转，使指针快速停下，防止打坏指针.如图所示，小螺线管与音乐播放器相连，大螺线管直接与音响相连.当把小螺线管插入大螺线管中时，音乐就会从音响中响起来，大、小螺线管之间发生的物理现象是（C）A.自感B.静电感应C.互感D.直接导电解析小螺线管与音乐播放器相连，小螺线管中输入了音频信号，当把小螺线管插入大螺线管中时，音乐就会从音响中响起来，说明大螺线管中激发出了感应电流，是互感现象，故C正确.命题点1通断电自感现象的分析7.图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（C）A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析题图甲中，断开S1的瞬间，灯A1闪亮，故断开S1前，稳定时I L1＞I A1，又由于L1和A1两端电压相等，故电阻R L1＜R A1，所以A、B均错误；题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，稳定时A2与A3亮度相同，故电流相等，所以变阻器R与L2的电阻值相同，C正确，D错误.方法点拨自感现象中的“三注意、三技巧”三注意三技巧1.自感仅能使电流的变化过程延长，但不能改变最终的结果1.通电自感时线圈相当于一个阻值变化的电阻：阻值由无穷大逐渐减小2.断电自感时灯泡是否“闪亮”，关键在于通过灯泡的电流大小如何变化2.断电自感时线圈相当于电源：电动势由某个值逐渐减小到零3.断电时与自感线圈在同一支路中的用电器中的电流方向不变，否则一般会改变3.电路稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑电阻要根据题意确定命题点2对涡流的理解8.[2023广东佛山质检]涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破损的技术.检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图如图所示，当激励线圈中通以正弦交流电时，金属管道壁内会产生涡流，涡流磁场会影响检测线圈的电流.以下有关涡流内检测仪的说法正确的是（C）A.检测线圈消耗功率等于激励线圈输入功率B.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测线圈的电流不变C.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测仪消耗功率将变大D.当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时，管道壁中将产生更强的涡流解析管道壁中产生涡流，有一定的热功率，P激励＝P检测＋P热，激励线圈输入功率大于检测线圈消耗功率，故A错误；增大激励线圈中交流电的频率，检测线圈的磁通量变化率变大，产生的感应电动势变大，则电流变大，故B错误；增大激励线圈中交流电的频率，检测线圈消耗的功率和管道产生的热功率变大，则检测仪消耗功率将变大，故C正确；当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时，管道壁中产生的涡流变小，故D错误.方法点拨产生涡流时的能量转化伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能.（1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能.（2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能.命题点3电磁阻尼和电磁驱动9.[电磁驱动/浙江高考]如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流I.在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框.当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（B）A.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动B.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动C.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动D.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动解析由安培定则和磁场叠加原理可知线圈1、3所在处的合磁感应强度为零，穿过这两个线圈的磁通量为零，当电流在相同时间间隔内增加相同量时，磁通量仍为零，则没有感应电流产生，所以线圈1、3静止不动，C、D错误；线圈2中的合磁感应强度方向垂直于纸面向外，线圈4中的合磁感应强度方向垂直于纸面向里，当电流在相同时间间隔内增加相同量时，由楞次定律可知，两线圈应向磁通量减小的方向运动，即沿对角线向外运动，A 错误，B正确.10.[电磁阻尼/多选]以下哪些现象属于电磁阻尼现象（ABC）A.图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B.图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动C.图丙中U形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D.图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U形磁铁同向转动解析线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来，是电磁阻尼现象；无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动，是电磁阻尼现象；U形磁铁能使高速转动的铝盘迅速停下来，铝盘受到的力是阻力，所以是电磁阻尼现象；转动把手时，U形磁铁转动，线框跟随转动，线框受到的力是动力，所以是电磁驱动现象.故选A、B、C.热点11法拉第电磁感应定律在电磁科技中的应用法拉第电磁感应定律与生产、生活密切相关，高考对这部分的考查趋向于有关现代气息和STSE问题中的信息题，命题情境有电磁卡、车速表、磁力刹车、金属探测器、无线充电技术等.1.[电磁卡]磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈.当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示.如果只将刷卡速度，线圈中的感应电动势随时间变化的E－t关系图可能是（D）改为v02A BC D，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势解析根据E＝Blv可知，若将刷卡速度改为v02大小将会减半，周期将会加倍，故D正确.2.[金属探测器——涡流/多选]金属探测器实物及其结构原理图如图所示.探测器运用的是电磁感应原理，发射线圈（外环）可以产生垂直于线圈平面且大小和方向均匀变化的磁场；内环线圈是接收线圈，用来收集被探测金属物发出的磁场（接收线圈能完全屏蔽发射线圈产生的磁场）.随着发射线圈产生的磁场方向和大小不断变化，它会与所遇到的金属物发生作用，导致金属物自身也产生微弱的磁场，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声.若发射线圈产生向下且增强的磁场，则下列说法正确的是（AC）A.金属物产生的感应磁场的方向竖直向上B.金属物中的涡流从上往下看沿顺时针方向C.金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈会产生微弱的电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的D.如果金属物某时刻发出向上的磁场，那么接收线圈中的感应电流从上往下看沿逆时针方向解析若发射线圈产生向下且增强的磁场，则穿过金属物的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则知，金属物中的涡流产生的磁场方向竖直向上，涡流从上往下看沿逆时针方向，A正确，B错误；金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈内磁通量发生变化，会产生微弱的感应电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的，C正确；如果金属物某时刻发出向上的磁场，则接收线圈中的感应电流从上往下看沿顺时针方向，D错误.3.[磁力刹车——电磁阻尼/多选]磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，此装置比靠摩擦力刹车更稳定.如图为该新型装置的原理图（从后朝前看），过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来.关于该装置的下列说法正确的是（BC）A.刹车原理是电流的磁效应B.过山车从进入停车区到停止的过程中，动能转化为电能，电能又转化为内能C.过山车进入停车区的速度越大，刹车的阻力就越大D.若将铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果解析当过山车进入停车区时，会导致穿过铜片的磁通量发生变化，产生感应电流，形成感应磁场，与强力磁铁产生相互作用，利用了电磁感应原理，故A错误；刹车过程中过山车速度减小，动能转化为电能，电能又转化为内能，故B正确；过山车的速度越大，磁通量变化就越快，产生的感应电流就越大，感应磁场就越强，与强力磁铁的作用力就越大，故刹车的阻力就越大，C正确；将铜片换成有机玻璃片，有机玻璃片不导电，因此不能形成感应磁场，不能达到相同的刹车效果，D错误.1.[电磁阻尼＋图像分析/2023全国乙]一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验.用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通.两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端.实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（A）图（b）图（c）A.图（c）是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短解析A 对利用F 阻＝F 安＝BIL定性分析{I 变化，F 阻变化，加速度a 变化，BC 错铝管中强磁体所受阻力大，用时更长，D 错2.[对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2021全国甲/多选]由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ AB ）A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动解析 由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同，故导线的体积相同，而甲线圈的匝数n 1是乙的匝数n 2的2倍，因此甲的长度l 1是乙的长度l 2的2倍，甲的横截面积S 1是乙的横截面积S 2的12，根据电阻定律R ＝ρlS可知，甲的电阻R 1是乙的电阻R 2的4倍.甲进入磁场后所受安培力F 1＝n 1BI 1L ＝n 1BL n 1BLv R 1＝n 12B 2L 2R 1v ，乙进入磁场后所受安培力F 2＝n 2BI 2L ＝n 2BLn 2BLv R 2＝n 22B 2L 2R 2v ，由于n 1＝2n 2，R 1＝4R 2，甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同，故F 1＝F 2，甲、乙所受合力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速运动，可能都匀速运动，还可能都减速运动，故A 、B 正确，C 、D3.[导体转动切割磁感线/2022山东/多选]如图所示，xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径为√2L 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度ω顺时针匀速转动.t ＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是（ BC ）A.在t ＝0到t ＝π2ω的过程中，E 一直增大B.在t ＝0到t ＝π2ω的过程中，E 先增大后减小C.在t ＝0到t ＝π4ω的过程中，E 的变化率一直增大D.在t ＝0到t ＝π4ω的过程中，E 的变化率一直减小。
高中物理电磁感应知识点汇总
电磁感应磁生电第一部分电磁感应现象楞次定律一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向B的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.1磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.2磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.3磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.产生的电流叫做感应电流;2.产生感应电流的条件：表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件：穿过电路的磁通量发生变化;理解：电磁感应的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律：感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.3.判断感应电流方向的思路：用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,如下：根据原磁场Φ原方向及ΔΦ情况确定感应磁场B 感方向判断感应电流I 感方向.重点题型汇总一、磁通量及其变化的计算：由公式Φ=BS 计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点: 1、此公式只适用于匀强磁场; 2、式中的S 是与磁场垂直的有效面积3、磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反4、磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值,即ΔΦ=|Φ2-Φ1|.例面积为S 的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中磁场区域足够大,磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab 为轴顺时针转900过程中,穿过abcd 的磁通量变化量ΔΦ=.解析设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsin θ减小到零,再由零增大到负向BScos θ,所以,磁通量的变化量为:ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScos θ-BSsin θ=-BScos θ+sin θ答案-BScos θ+sin θ点拨磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负.穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量. 二、感应电流方向的判定:方法一:右手定则部分导体切割磁感线;方法二:楞次定律例某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是D →→bB.先a →→b,后b →→a C.先b →→aD.先b →→a,后a →→b第二部分法拉第电磁感应定律一、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,感应电动势的方向就是电源内部电流的方向,由电源的负极指向电源的正极; 二、感应电动势的大小1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.公式:nt∆ΦE =∆图9-1-3图9-1-1公式理解：①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.②感应电动势E 的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.要注意t∆Φ∆与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.③当∆Φ由磁场变化引起时,t ∆∆Φ常用t B S ∆∆来计算;当∆Φ由回路面积变化引起时,t∆∆Φ常用t S B ∆∆来计算. ④由tnE ∆∆Φ=算出的是时间t ∆内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值. ⑤n 表示线圈的匝数,可以看成n 个单匝线圈串联而成; 2.导体切割磁感线产生的感应电动势公式:θsin Blv E =,对公式的理解如下：①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L 是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B 和v 方向间的夹角,且L 与磁感线保持垂直实际应用中一般只涉及此种情况.②若θ=900,即B ⊥v 时,公式可简化为E=BL v ,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B ∥V 时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.③若导体是曲折的,则L 应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B 、v 所决定平面的垂线上的投影长度.④公式E=BL v 中,若v 为一段时间内的平均速度,则E 亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v 为瞬时速度,则E 亦为该时刻感应电动势的瞬时值.⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL v 计算时,式中v 是导线上各点切割速度的平均值,20L v ω+=,所以ω221Bl v Bl E==-3.反电动势：反电动势对电路中的电流起削弱作用.三、几个总结：重点难点解析一、公式nt∆ΦE =∆和sin Lv θE =B 的比较=n t∆∆Φ求的是回路中Δt 时间内的平均电动势.=BL v sin θ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v 为平均速度,E 为平均电动势;v 为瞬时速度,E 为瞬时电动势.其中L 为有效长度.1E=BL v 的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v 与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.2122L ωE =B 的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.3E=nBS ωsin ωt 的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBS ωcos ωt 3.公式nt∆ΦE =∆和E=BL v sin θ是统一的,前者当Δt →0时,E 为瞬时值,后者v 若代入平均速度v ,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方 便.二、Ф、ΔФ、ΔФ/Δt 三者的比较例一个200匝、面积为20cm 2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成300角,若磁感应强度在内由增加到,则始末通过线圈的磁通量分别为Wb 和Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为Wb;磁通量的平均变化率为Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为V.解析始、末的磁通量分别为:Φ1=B 1Ssin θ=×20×10-4×1/2Wb=10-4Wb Φ2=B 2Ssin θ=×20X10-4×1/2Wb=5×10-4Wb 磁通量变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=4×10-4Wb磁通量变化率05.01044-=∆∆Φx t Wb/s=8×10-3Wb/s感应电动势大小nt∆ΦE =∆=200×8×10-3V=点拨Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 均与线圈匝数无关,彼此之间也无直接联系;感应电动势Ε的大小取决于ΔΦ/Δt 和线圈匝数n,与Φ和ΔΦ无必然联系. 三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:(1)以中点为轴时Ε=02以端点为轴时122L ωE =B 平均速度取中点位置线速度v =ωL/23以任意点为轴时122()122L L ωE =B -与两段的代数和不同第三部分互感和自感涡流一、互感与互感电动势1.互感现象:一个线圈中的电流变化时,所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.2.互感电动势:在互感现象中产生的电动势叫做互感电动势. 二、自感现象1.自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象.2.自感电动势1.定义:在自感现象中产生的电动势,叫做自感电动势. 2.作用:总是阻碍导体中原电流的变化.3.自感电动势的方向:自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.即当电流增大时,自感电动势阻碍电流增大;当电流减小时,自感电动势阻碍电流减小.4.自感电动势的大小:Lt∆I E =∆,自感电动势的大小与电流的变化率成正比,其中L 为自感系数.3.自感系数:自感系数也叫自感或电感.自感系数L 由线圈本身的特性决定.L 的大小与线圈的长度、线圈的横截面积等因素有关,线圈越长,单位长度的匝数越多,横截面积越大,自感系数L 越大.另外,若线圈中有铁芯,自感系数L 会大很多.4.自感现象与互感现象的区别和联系区别:1互感现象发生在靠近的两个线圈间,而自感现象发生在一个线圈导体内部; 2通过互感可以把能量在线圈间传递,而自感现象中,能量只能在一个线圈中储存或释放. 联系:二者都是电磁感应现象.通电自感和断电自感的比较例如图9-3-6所示,A 、B 是两个完全相同的灯泡,L 是自感系数较大的线圈,其 直流电阻忽略不计.当电键K 闭合时,下列说法正确的是 比B 先亮,然后A 熄灭比A 先亮,然后B 逐渐变暗,A 逐渐变亮 、B 一齐亮,然后A 熄灭、B 一齐亮．然后A 逐渐变亮.B 的亮度不变 正解电键闭合的瞬间,线圈由于自感产生自感电动势,其作用相当于一个电源,这样对整个回路图9-3-6图9-3-7而言相当于两个电源共同作用在同一个回路中.两个电源各自独立产生电流,实际上等于两个电流的叠加.根据上述原理可在电路中标出两个电源各自独立产生的电流的方向.图9-3-7a、b是两电源独立产生电流的流向图,C图是合并在一起的电流流向图.由图可知在A灯处原电流与感应电流反向,故A灯不能立刻亮起来.在B灯处原电流与感应电流同向,实际电流为两者之和,大于原电流,故B灯比正常发光亮因正常发光时电流就是原电流.随着自感的减弱,感应电流减弱,A灯的实际电流增大,B灯实际电流减少,A灯变亮,B灯变暗,直到自感现象消失,两灯以原电流正常发光,应选B.三、三、涡流1.涡流:当线圈的电流随时间变化时,线圈附近的任何导体中都会产生感应电流,电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,把它叫做涡电流,简称涡流.特点:整块金属的电阻很小,涡流往往很大.四．电磁阻尼与电磁驱动1电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼.(2)电磁驱动:磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力,安培力使导体运动,这种作用称为电磁驱动.注意:电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象,原理上都可以用楞次定律解释.五、电磁感应中的能量问题1.电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量.安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.2.解决这类问题的一般步骤:1用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向2画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式3分析导体机械能的变化,用动能定理或能量守恒关系,得到机械功率的改变所满足的方程。
电感式传感器
2
3
......
L0 0 0 0
忽略高次项：
L 1
L 0
0
K
L
L 0
0
衔铁上移 , 0
L 2
L2
L 0
AN 2 0
2
0
0
AN
2
2
0
L0 0
当 1 时， 0
2
3
L2 L0
0
0
0
......
忽略高次项： L2
L0
0
4.1.3 差动式自感传感器
变气隙型差动式自感传感器
衔铁下移：
AN 2
L 0
1 2( )
0
AN 2
L 0
2 2( ) 0
L 1
L 1
0
0
0
2
0
3
......
L 2
L 1
0
0
0
2
0
3
......
L
L 2
L 1
2L
0 0
0
3
0
5
......
L L0
L L
的特性曲线。说明：电桥 25
输出电压的大小与衔铁的 0
位移量Δδ有关，相位与 25
衔铁的移动方向有关。若 50
设衔铁向上移动Δδ为负，
75
则U0为负；衔铁向下移 动Δδ为正，则U0为正，
100
相位差180°。
Ⅰ
Ⅱ
1
2
4
-Δ lδ Δ lδ 3
1 2 3 4 lδ/mm
2、变压器式交流电桥
电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗 I
自感、互感、涡流
图13
A.电流变化的频率越高,焊缝处的温度升高得越快 B.电流变化的频率越低,焊缝处的温度升高得越快 C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
E R
5．完全相同的两个磁电式灵敏电流表 a和b、零点在中央， 指针可两侧偏转．现将两表如图所示的方式连接起来，当将a 表指针向逆时针方向拨动时，b表指针将会 A．向逆时针方向转动 B．不动 C．向顺时针方向转动 D．指针会转动，但转动方向无法判定
题型 自感现象 【例】 如图8所示,a、b灯分别标 有“36 V,40 W”和“36 V,25 W”, 闭合电键,调节R,能使a、b都正常 发光.断开电键后重做实验,电键闭
流方向相同
D、断开S时，A灯会突然闪亮一下后，再熄灭
2、如图9－2－5所示， 若器材满足R灯＞RL(RL 为线圈的直流电阻)， 线圈自感系数足够大， 在断开开关的瞬间会出 现什么现象？试解释原 因.
3 ．如图所示的电路，多匝线圈的电阻和电池的内电 阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R，电键K原来是断 开的，电流为I0，现合上电键K，将一电阻器短路，于是 线圈中产生自感电动势．这个自感电动势
1、自感电动势的大小：
自感电动势的大小跟其它感应电动势的大小一样，跟穿 过线圈的磁通量的变化快慢有关。 而在自感现象中，穿过线圈的磁通量是由电流引起的， 故自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关。
Δφ ΔI E L Δt Δt
2、自感系数：L称为线圈的自感系数，简称自感或 电感。L的大小跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁 芯有关。 单位：亨利(H) 1H=103mH=106μH
通电导线周围产生磁 场，那么当线圈自身中电 流发生变 化时，线圈中会 有感应电动势吗？ 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁 场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在 它本身激发出感应电动势。这种现象称为自感。由于 自感而产生的感应电动势叫自感电动势
《涡流》 讲义
《涡流》讲义一、什么是涡流当导体处在变化的磁场中，或者导体在磁场中运动时，导体内部会产生感应电流。
这种由于电磁感应在导体内部形成的闭合电流，就叫做涡流。
为了更直观地理解涡流，我们可以想象一个金属圆盘在磁场中旋转。
当磁场发生变化时，磁力线会不断切割金属圆盘，从而在圆盘内部产生一圈圈的电流。
这些电流就像水中的漩涡一样，因此被形象地称为涡流。
二、涡流的产生条件涡流的产生需要两个关键条件：一是存在变化的磁场；二是导体要处于这个变化的磁场中或者在磁场中运动。
变化的磁场可以由多种方式产生。
例如，交流电源产生的交变磁场，或者磁场强度随时间发生改变。
导体在磁场中的运动方式也多种多样，比如平动、转动等。
三、涡流的特点1、环形电流涡流在导体内部呈现为环形电流，其方向遵循电磁感应定律。
2、热效应涡流会使导体发热，这是因为电流在导体中流动时会遇到电阻，从而产生焦耳热。
这种热效应在一些情况下是有益的，比如利用涡流进行金属熔炼和加热处理；但在另一些情况下则是有害的，比如变压器和电机中的铁芯会因为涡流而发热，导致能量损耗和效率降低。
3、趋肤效应涡流在导体中的分布并不是均匀的，而是集中在导体的表面，这种现象被称为趋肤效应。
导体的电阻会随着频率的增加而增大，导致涡流更多地集中在表面。
四、涡流的应用1、涡流加热利用涡流的热效应，可以对金属进行加热处理。
例如，在工业生产中，通过涡流加热可以快速、均匀地加热金属材料，用于锻造、熔炼等工艺。
2、涡流探伤通过检测涡流的变化，可以发现金属材料内部的缺陷。
当金属材料存在裂缝、气孔等缺陷时，涡流的分布会发生改变，从而可以检测出这些缺陷。
3、电磁阻尼在一些需要快速制动或稳定运动的装置中，涡流可以起到电磁阻尼的作用。
例如，在电表的指针中，通过利用涡流产生的阻尼力，可以使指针快速稳定地指示读数。
4、感应加热炊具我们日常生活中的电磁炉就是利用涡流原理进行加热的。
在电磁炉内部产生的交变磁场作用下，锅底产生涡流，从而使锅具迅速发热。
《涡流》 讲义
《涡流》讲义一、什么是涡流在物理学中，涡流是一种在导体内部产生的环流电流。
当导体处于变化的磁场中时，导体内部的自由电子会受到洛伦兹力的作用，从而形成闭合的环流，这就是涡流。
为了更形象地理解涡流，我们可以想象一个金属圆盘放置在一个变化的磁场中。
磁场的变化会导致磁力线不断地切割金属圆盘，就好像有无数个小“鞭子”在抽打自由电子，驱使它们运动起来，形成了涡流。
涡流在我们的日常生活和工业生产中有着广泛的应用，但同时也可能带来一些不利的影响。
二、涡流的产生条件要产生涡流，需要两个关键条件：一是要有导体，二是要有变化的磁场。
导体是涡流能够形成的物质基础。
常见的导体如铜、铝等金属，它们内部存在大量自由电子，能够在磁场的作用下自由移动。
变化的磁场则是驱动自由电子运动的动力。
这个磁场的变化可以是磁场强度的改变、方向的变化，或者是磁场的移动等。
三、涡流的特点1、闭合性涡流总是形成闭合的回路，这是由于自由电子在洛伦兹力的作用下不断运动，直到形成一个完整的环流。
2、热效应涡流在导体中流动时会产生热量。
这是因为电子在运动过程中会与导体中的原子发生碰撞，从而将部分能量转化为热能。
这种热效应在一些情况下是有益的，比如电磁炉就是利用涡流的热效应来加热食物；但在另一些情况下，比如变压器的铁芯中，涡流产生的热量会导致能量损耗和设备发热，需要采取措施来减小涡流。
3、集肤效应涡流还有一个重要的特点就是集肤效应。
当交流电流通过导体时，电流密度在导体横截面上的分布是不均匀的，越靠近导体表面，电流密度越大，越往导体内部，电流密度越小。
这是因为涡流在导体表面产生的磁场会削弱外部磁场在导体内部的渗透，从而导致电流主要集中在导体表面。
四、涡流的应用1、感应加热涡流可以用于金属的感应加热。
在工业生产中，需要对一些金属工件进行加热处理，如淬火、回火等。
通过在工件周围产生变化的磁场，从而在工件内部产生涡流，利用涡流的热效应可以快速、均匀地加热工件。
2、电磁阻尼在一些需要快速制动或减震的装置中，涡流可以起到电磁阻尼的作用。