基于计算的工业喷涂机器人基本参数设计方法
喷涂机器人运动学和轨迹规划算法研究
喷涂机器人运动学和轨迹规划算法研究喷涂机器人是一种用于自动喷涂涂料的机器人设备，其运动学和轨迹规划算法的研究对于提高喷涂效率和质量具有重要意义。
本文将围绕喷涂机器人的运动学原理和轨迹规划算法展开讨论，分析现有的研究成果，探讨未来的发展方向和挑战。
一、喷涂机器人运动学原理1.1 机器人运动学概念及分类机器人运动学是研究机器人运动的一门学科，包括位置、速度、加速度等参数的描述和计算。
按照结构和功能，机器人可以分为工业机器人、服务机器人、特种机器人等，喷涂机器人属于工业机器人的一种。
1.2 喷涂机器人的运动学特点喷涂机器人通常由多个自由度的关节组成，能够完成复杂的三维空间运动。
在喷涂过程中，喷涂枪需要按照设计好的轨迹在工件表面上均匀地喷涂涂料，这就要求喷涂机器人具有高精度的运动控制能力。
1.3 喷涂机器人的运动学建模对于喷涂机器人的运动学建模可以采用D-H参数法或者其他适合的方法进行描述和计算，以确定各个关节的运动规律和坐标变化。
二、喷涂机器人轨迹规划算法2.1 轨迹规划的概念及意义轨迹规划是指确定机器人在运动过程中的轨迹，使得机器人能够在作业空间内高效、平稳地运动，减少误差和振动，提高工作效率和质量。
2.2 喷涂机器人的轨迹规划要求对于喷涂机器人来说，轨迹规划需要满足喷涂路径的要求，保证喷涂枪在工件表面上的均匀喷涂，同时考虑机器人自身的运动约束和工作空间的限制。
2.3 喷涂机器人的轨迹规划算法目前，常用的轨迹规划算法包括插补法、优化算法、曲线拟合等，这些算法可以根据具体的喷涂要求和实际情况进行选择和组合，以实现高效的轨迹规划。
3.1 运动学理论研究在喷涂机器人的运动学研究中，学者们对机器人的结构、运动规律、坐标变换等进行了深入的探讨和分析，提出了一些新的运动学模型和求解方法，为喷涂机器人的运动控制提供了理论基础。
3.2 轨迹规划算法应用轨迹规划算法的研究主要集中在如何根据不同的喷涂任务和工件形状进行智能化的轨迹规划，以及如何利用先进的优化算法和曲线拟合技术实现高效的喷涂路径生成和优化。
基于PLC的喷涂机器人控制系统设计
基于PLC的喷涂机器人控制系统设计作者：王增彪李菊邓嘉鸣沈惠平来源：《现代职业教育·中职中专》2015年第06期[摘 ; ; ; ; ;要] ;以一种基于混联机构的五轴喷涂机器人为研究对象，采用可靠性高、抗干扰能力强的通用工业控制器PLC来实现机器人喷涂过程的自动化。
对该喷涂机器人的控制系统进行了详细阐述。
该控制系统可靠性好、精度高，可满足喷涂机器人高效率、高品质的喷涂要求。
[关 ; 键 ; ;词] ;喷涂机器人;混联机构;PLC控制[中图分类号] ;G718.3 ; ; ; ; ;[文献标志码] ;A ; ; ; ; ; [文章编号] ;2096-0603（2015）17-0030-02目前常见的表面喷涂设备主要分为两大类，一类是用于完成一些简单的往复直线运动的喷涂机，如水平（垂直）往复自动喷涂机、旋转喷涂机、多轴顶喷机等;另一类是可适用于复杂工件表面喷涂的喷涂机器人。
与喷涂机相比，喷涂机器人具有运动轨迹灵活、控制精度高等优点，是高质量表面涂装的首选设备。
针对大型平面型立方体工件的高效喷涂特点，文献提出一种基于混联机构的五轴喷涂机器人。
本文以该五轴混联喷涂机器人为研究对象，采用基于通用工业控制器PLC的控制系统来实现喷涂过程的自动化。
该喷涂机器人采用五把喷枪协同工作，可满足不同工件表面的喷涂，具有结构紧凑、效率高、喷涂质量好、操作简便等特点，可适合用于汽车、电脑外壳等金属件或塑料件的表面喷涂。
下面对该喷涂机器人的结构组成、驱动方式和控制系统进行介绍。
一、结构组成及驱动设计（一）结构组成本文研究的五轴混联喷涂机器人包括两部分：一部分是用于主喷大平面的三自由度混联机构，其输出构件上装有一把喷枪;另一部分是用于辅喷二纵向侧面和二横向侧面的二自由度正交式串联结构，二纵向侧面和二横向侧面分别装有两把喷枪。
喷涂机器人的机构原理中，用于主喷工件上表面的三自由度混联机构位于机架上。
它是由二滑块驱动的平面并联机构上串联一个Z方向单自由度机构组成。
机器人自动喷涂设计方案
机器人自动喷涂设计方案1、设计思想金属喷涂设备采用机器人自动喷涂，利用电动转台运输工件及辅助机器人喷涂。
2、设计思想概述2 .1金属喷涂设备的组成设备由火焰喷涂设备、机械手（瑞士ABB）、电动转台，及管路组成。
2.1.1、火焰喷涂设备的组成及相关技术数据火焰喷涂设备的组成：由丝材火焰喷枪与24V电动输送系统组成5、工作原理：火焰喷涂设备的气体金属线材喷枪是采用氧-乙炔气为热源，电马达为动力，将单根金属丝不断地送入高温火焰区熔化后雾化，喷向经过预处理的工件表面，形成涂层的一种专用设备。
本设备具有送丝精确，稳定，用气量少。
涂层质量优良，特别适合喷涂高熔点的金属丝材和机械零部件的修复工作。
3、机械手自动喷涂系统采用瑞士（ABB）进口机器人， IRB 4600的精度为同类产品之最，其操作速度更快，废品率更低，在扩大产能、提升效率方面，将起到举足轻重的作用，尤其适合弧焊、喷涂等工艺应用。
其高精度由专利的TrueMoveTM运动控制软件实现。
IRB4600采用优化设计，机身紧凑轻巧，节拍时间与行业标准相比可缩减多达25%。
专利的QuickMoveTM运动控制软件使其加速度达到同类最高，并实现速度最大化，从而提高产能与效率。
IRB 4600工作范围超大，安装方式灵活，可轻松直达目标设备，不会干扰辅助设备。
优化机器人安装，是提升生产效率的有效手段。
模拟工艺布局时，灵活的安装方式更能带来极大的便利。
ABB工业机器人防护计划之周全居业内领先水平。
IRB4600标准型达到IP67防护等级，该机型机身紧凑，荷重能力强，设计优化，适合弧焊、物料搬运、喷涂、上下料等目标应用。
可灵活选择落地、壁挂、支架、斜置、倒置等安装方式。
该产品灵敏可靠，故障率低等优点，根据不同需要的喷涂产品，选择预先设定好的程序，在人机界面上选择需要的程序，机器人自动完成喷涂的整个流程。
机器人固定在金属喷涂房室内，臂展2410mm，采用专用夹具固定火焰喷枪结构。
工业机器人自动喷涂生产线参数设计
工业机器人自动喷涂生产线参数设计1.喷涂机器人的简介喷涂机器人主要是集成了喷涂工艺系统和防爆系统的工业机器人，可以根据不同的工件采用不同的程序对工件的表面进行油漆的喷涂，机器人的程序可以由人工根据工件的形状预先示教（编写好程序）而成，也可以由专业的模拟软件根据工件的模型先在电脑中运用专业的模拟软件（如robot-studio)进行模拟然后再将模拟的程序从电脑导至机器人控制器，从而可以节省大量的现场调试时间和新产品开发周期。
根据国内外多家客户使用证明，喷涂机器人在机车诸多应用中不仅可以大大提高生产效率，改善员工的工作环境，并且可以节省大量的运营成本，提高工件品质。
针对机车表面颜色多变的要求，机器人还可以配置换色阀，可以对油漆进行快速的切换，节省换漆时对管路和喷枪的清洗时间。
2.机器人喷涂的优势1）降低运营成本，减少原料的浪费，提高成品率喷涂机器人集成了喷涂工艺系统（IPS），可以提高油漆喷漆的上漆率，提高油漆的利用率。
机器人喷涂可以根据工件的宽度调节不同的喷幅，比如在喷涂车厢大面积平喷涂可以采用200MM的扇幅，而在喷涂例如一些边缝时，则可以采用小的扇幅，如50MM。
并且在喷涂过程中，可以自由的开关枪，不需要改变机器人的喷涂程序，可以节省油漆的消耗量，并且极其方便。
由于机器人喷涂的高精度，如ABB IRB5400和IRB5500的重复精度达到0.15MM，因此机器人喷涂的膜厚的精度可以达到正负3UM。
相比人工的喷涂，既可以提高机车表面的成膜质量与一致性，提高成品率，减少修补工作量，又可以节省油漆。
特别是在要求严格的场合，油漆的流量可以实现闭环控制，即机器人在喷漆的过程中会根据流量计自动检测当前流量并且与设定流量进行对比，根据信号的反馈值自动调节流量阀的开度，以达到精确控制流量的目的。
双组份油漆可以采用预混（即油漆和固化剂预先配好），也可以采用喷枪前混合。
采用喷枪前混合可以减少油漆的浪费，因为当油漆和固化剂配好之后，如果有任何问题暂时停喷涂时，油漆会固化，而油漆和固化剂在喷枪前混合则可以避免这种情况发生。
喷漆机器人程序设计
喷漆机器人程序设计摘要本文详细介绍了喷漆机器人程序设计的过程，包括程序流程设计、算法选择和实现细节。
通过合理的程序设计，喷漆机器人可以在工业生产中自动完成喷漆任务，提高生产效率和质量。
引言喷漆机器人是一种自动化设备，广泛应用于家具、汽车等行业的喷涂工作。
通过程序设计，喷漆机器人可以准确地控制喷涂的位置、速度和喷涂剂的用量，实现高质量的喷涂效果。
本文将介绍喷漆机器人的程序设计方法，以及如何实现自动喷涂任务。
程序流程设计喷漆机器人的程序流程设计是设计喷漆任务的关键步骤之一。
在程序设计过程中，需要考虑以下几个方面：步骤1：定义喷涂路径首先，需要根据喷涂对象的几何形状和喷涂要求，定义喷涂路径。
喷涂路径可以是一条或多条曲线，也可以是一系列离散的点。
在定义喷涂路径时，需要考虑喷涂的覆盖率和均匀性。
步骤2：控制喷涂速度和喷涂剂的用量在喷涂过程中，需要控制喷涂速度和喷涂剂的用量。
喷涂速度的选择应该保证喷涂均匀，并且避免喷涂过快导致喷涂剂流失。
喷涂剂的用量可以通过控制喷涂时间和喷涂厚度来实现。
步骤3：避免重复喷涂和遗漏喷涂为了保证喷涂质量，需要避免重复喷涂和遗漏喷涂。
在程序设计中，可以通过引入传感器和检测算法来实现对喷涂区域的实时监测，确保每个区域只喷涂一次，且所有区域都得到覆盖。
步骤4：错误处理和异常情况处理在喷涂过程中，可能会遇到各种错误和异常情况，如喷涂机器故障、喷涂剂用尽等。
程序设计中需要考虑这些异常情况，并设计相应的错误处理机制，如报警、停机等。
算法选择喷漆机器人程序设计中，涉及到多种算法的选择和应用。
以下是常用的几种算法：路径规划算法路径规划算法用于计算喷涂路径，包括直线路径和曲线路径。
常用的路径规划算法有直线插补算法和B样条曲线算法等。
根据实际应用需求和喷涂对象的几何形状，可以选择合适的路径规划算法。
传感器和检测算法传感器和检测算法用于实时监测喷涂区域，避免重复喷涂和遗漏喷涂。
常用的传感器包括视觉传感器、激光传感器和压力传感器等。
喷涂机器人的调试、设定参数的知识
4
1.1 再现控制面板
Alarm
Servo On Ready
Turn On Servo Power Lights when an alarm occurs
Teach & Play
Set Controller To Play Or Teach Model
Emergence Stop Star Button
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（2） 接通伺服电源。
◆ 再现模式情况下：
直接按下此键，伺服电源接通。
34
◆ 示教模式情况下：
按下示教盘上的Servo On Ready键；
按下示教盘上的Teach Lock键；
握紧示教盘后的安全开关。
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3. 机器人坐标系说明
（1）机器人外部轴（含基座轴和工装轴）
（2） 用于操作机器人的坐标系
直角坐标系
圆柱坐标系
工具坐标系
用户坐标系
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(3)
一般的操作顺序：
№.1 首先选择坐标系：
轴节坐标
直角/圆柱坐标
工具坐标
用户坐标
注：状态行显示
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№.2 选择手动速度；
状态行如右侧循环显示
39
№.3 轴操作：
具体操作情况如下：
40
轴节运动：
41
直角运动：
42
圆柱坐标：
43
工具坐标：
44
示教盘
状态区域
翻页键 选择键 区域键 安全开关
在后侧， 握住 时，伺服电源 接通。
手动速度键 轴操作键
回车键
插补方式健
数值键/专用健
6
急停键 安全开关 编辑锁定 光标键
按下时，切断伺服电源；顺时针旋转，急停解除。
喷涂机器人的喷涂方法
喷涂机器人的喷涂方法喷涂机器人喷涂之前要对它进行参数的设置，喷涂参数设置好以后放上被喷涂的产品按照所设置的参数就开始自动喷涂作业了。
喷涂机器人的主要参数设置有：涂料喷涂量、空气流量、涂料电压值、参数过载百分比、机械臂运行速度等。
下面分三个方便讲一下喷涂机器人的喷涂方法。
一、喷涂机器人的喷涂参数设置1、涂料喷涂量：自动喷涂机器人的涂料喷涂量是指单位时间传输到旋杯的涂料量，又称出漆量，一般在100-600mL/min内设置。
当其他参数不变的情况下，喷涂量越小，其雾化颗粒越细，但同时漆雾中的溶剂挥发量增大，直接导致桔皮、膜厚偏低等质量缺陷；喷涂量过大时，会影响涂料的雾化效果，使旋杯过载，造成雾化难，产生滴漆、流挂、气泡等不良现象。
因为在实际的喷涂过程中，每台机器人喷涂的区域不同，所以要设置不同的喷涂量。
2、空气流量：自动喷涂机器人的空气流量一般在100-400NL/min 内调整，它的作用是调整漆雾的幅度，并将漆雾推向被涂物，防止漆雾扩散或往后反弹而污染旋杯和雾化器。
对于较小喷嘴环的成形空气形成一个较宽的喷涂锥形，在喷涂较大面积时有优势。
较大喷嘴环的成形空气形成一个较窄的喷涂锥形，在喷涂较小的面积和局部喷涂时有优势。
整形空气压力过高，会引起干扰气流，比较容易污染喷涂器具；整形空气压力过低时，对喷幅影响小，但也会造成旋杯的污染。
为防止涂料残留在喷涂器具上，需要根据涂料量和实际经验准确地调整整形空气流量。
3、涂料电压值：机械手静电喷涂的电压一般在40-70kV内调整，在高转速杯式静电涂装场合，旋杯喷枪为负极，接地的被涂物车身为正极，在两极间施加高电压后产生的强电吸引力是将靠离心力机械雾化的漆雾颗粒传输到接地的被涂件上的主要作用力。
因此喷涂电压值的大小，直接影响静电涂装的静电效应、上漆率和涂膜的均匀性。
若雾化器到车身的距离一定时，电压值越高，静电场越强，漆滴的荷电量随电压增高而增大，则吸引力也就越大，上漆率越高。
喷涂机器人毕业设计(二)2024
喷涂机器人毕业设计（二）引言概述：喷涂机器人作为一种自动化设备，广泛应用于各个工业领域，具有提高生产效率、降低人工成本以及提高产品质量的重要作用。
本文将对喷涂机器人毕业设计的相关内容进行详细阐述，包括机器人的结构设计、喷涂控制系统的设计、机器人运动规划算法的研究、操作界面与远程监控设计以及毕业设计的总结。
正文：一、机器人的结构设计：1. 定义机器人的功能要求，包括喷涂范围、喷涂材料及喷涂速度等。
2. 设计机器人的机械结构，包括机器人臂的长度、关节的数量以及材料的选择。
3. 确定机器人的驱动方式，可以采用电动驱动、液压驱动或气动驱动等。
4. 选取适合的传感器用于实时监测机器人的位置和姿态。
二、喷涂控制系统的设计：1. 确定控制系统的硬件平台，可以选择单片机、嵌入式系统或工控机等。
2. 开发相应的驱动程序，实现机器人的运动控制和喷涂控制。
3. 配置相应的传感器，用于监测喷涂液体的流量、喷涂压力等参数。
4. 设计控制系统的参数调整界面，方便操作员进行参数设置和调整。
5. 进行控制系统的测试和调试，确保系统可以稳定运行和精准喷涂。
三、机器人运动规划算法的研究：1. 分析机器人的运动学和动力学特性，推导出机器人的运动学方程和动力学方程。
2. 针对喷涂工艺要求，研究合适的运动规划算法，保证机器人在喷涂过程中精确控制位置和姿态。
3. 优化运动规划算法，减少机器人的运动时间和能耗，并提高喷涂效果。
四、操作界面与远程监控设计：1. 开发机器人操作界面，包括喷涂参数设置、运动控制和状态监测等功能。
2. 设计远程监控系统，实现对机器人工作状态的实时监控和远程控制。
3. 集成机器人操作界面和远程监控系统，实现友好的人机交互和方便的操作。
五、毕业设计总结：1. 回顾整个设计过程，总结设计中遇到的问题和解决方案。
2. 分析设计结果和实验数据，评估设计的可靠性和效果。
3. 提出进一步改进的建议，尝试优化机器人性能和喷涂效果。
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０引言
现代 汽车 工业 的迅速 发展带来 汽车 型号 的迅速 变化和 车体 设计 的不 断调整 ，只有 采用机 器人 才能
标 型 的臂 部 能 回转 、俯 仰 和 伸 缩 ；关 节 型 的 臂 部
有 多 个 转 动 关 节 。多 自 由度 机 器 人 关 节 的种 类 如
下 ：
适应 这种 频繁变 化 的生产要 求 ，同时与传 统 的机械 喷涂 相 比，采用机 器人喷 涂可 以减少大 约３ ％ ０ ０ ￣４ ％ 的喷 枪 数 量 ； 提 高 了喷 枪 运 动 的 速度 。 工业 喷 涂 机器 人 中六 自由度机 器人 具有结 构简单 、紧 凑 ，工 作 空问大 ，灵活 性 高， 占地 面积 小 ，安 装方便 等特 点，因此 应用 最为广 泛 。喷涂机 器人 主要 由主体 、 驱动 系统 和控制 系 统三个 基本部 分组 成 ，其 中主体 部 分包括 机座 和执 行机构 （ 臂部 、腕 部和手 部 ）。 主 体部 分是机 器人 的基础 ，关 系到整 个机器 人 的各 项 性能尤 其是 工作 空 间特 性 。机 器人 工作 空间是 指 机 器人在 工 作时 ，其手腕 中心或工 具安装 点能够 到 达 的所有 空 间区域 ，是衡 量机器 人性 能 的重 要指标 之 一 。本文 主要 以机器人 的工 作空 间特性来 设计 、 优化机器人 的各个基本参数 。
关节最为适合。
Ｔ ｃｎｑｅａｄＡｐｌｃｔｏ ｅｈｉｕ ｎ ｐｉａｉｎ
贝：
ｉＴ １ ２Ｔ ３ Ｔ Ｔ
：
．
２ 关 节 布 局
喷涂工艺 对机 器人 的灵活 性有较 高 的要求 ，机 器 人应 能 以某 种姿态 到达 空 间的某个 位置 ， 因此 机
４ ．『 ４： ：． ．＝ ｌ ｌ （ ． ＝
． ．
：
Ｐ ＝ａ（Ｏ ｃ ３ ｅ ２Ｏｓ ３一 ４ Ｏｓ ３ Ｃｔ Ｏｓ ２ ｘ ３ｃ ２Ｏ 一 ｌ ｓ２Ｏ ） ｄ （ ２ ＋ Ｇ ｃ ３ ） ｌ ｃ Ｏ ２ Ｏ
＋ａ２ ０２＋ｄ３ ２Ｏ２ ｃ ｓ ｓ
器 人至 少需要 六个 自由度 一调 节空 间姿态 的三个 自 由度 和控 制 空间位置 的三 个 自由度 。对 于全部采 用 回转关节 的机器 人其坐 标系 ｛） 对于 坐标系 ｛－ ） ｉ相 ｉ１ 的齐 次变换矩阵矩阵为…：
长 分 别为 ６ ０ ｍ ６ ０ ｍ ： ５ｒ和 ８ｒ ） ａ ａ
图 ｌ机 器 人 连 杆 参 数
卜 ｌ
ｉ
Ｔ＝
ｍ ｍ
Ｒｏ（ Ｉ Ｉ） ｒｎ（ ＿ ａ＿ Ｔ ａ ｓ ，Ｉ ｏ（ｉ ｉ ｔ ， － Ｔ ａ ｓ ｌ ｌ） ｒｎ（ ０） ｔ ， ） ￣一 ｕ １ Ｘ．， Ｉ Ｚｊ Ｒ Ｚ ｄ
转传 ： ｆ 飙构
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銎誓嚣
副Ｉ 驱动形式：电机驱动 （ 伺服、步进）；直驱力矩电机
移动 副 关 节 螺旋副 驱 动形式
ｊ 机：轮条 丝 ‘ 或珠 传 构 齿齿；杠 滑 滚 动 动
：
直线 电机或音 圈电机 ： 液压缸 ： 气缸
坚 ｛ 机构 接驱 咖 传动 ：直 动
技术应ｉａｉｎ
基 于计算 的工业喷涂机器 人基本参数设 计方法
徐科 明 杨文 玉
（ 中科技大 学 数字制造装 备与技术 国家重点实验室 ，湖北 武汉 ４ ０ ７ ） 华 ３ ０ ４
摘 要 ：设计与确定机器人参数 需要在各项性能之间进行折衷 ，常 常是一个耗时 的迭代过程。本文提出了一种 工业 喷涂机器人基本参数确定 的一般方法 。通过喷涂机器人 的设计与开发过程 ，基 于机器人建模 方法 ，归纳 出机器 人基 本参数对各项性能尤其是工作空 间特性 的影响 因素与规律 ，并在此过程 中上分析 了其结构参数对机器人工作 空间和 性能 的影响 ，从而得出了机器人工作空间特性与结构参 数之 问的内在联系 ，为工业机器人的设计提供依据 。 关键词 ：喷涂机器 人；关节形式 ；工作空问；连杆 参数 ；转角范 围
副 Ｌ驱动形式： 三 自由度球形电机
１关节 形 式
喷涂 机器 人 按臂 部 的运 动形 式 分为 四种 。 直 角坐 标 型 的臂 部 可 沿 三 个 直 角坐 标 移 动 ； 圆柱 坐标 型 的臂 部 可 作 升 降 、 回转 和伸 缩 动 作 ；球 坐
回 转 关 节 是连 接 相 邻 杆 件 ，如 手 臂 与 机 座 ， 手臂 与手腕 ，并 实现相 对 回转 或摆 动 的关节机 构 ， 由驱动 器 、回转轴 和轴 承组成 。电机能 直接产 生旋 转运动 ，但 常 需各种齿 轮 、链 、皮带传 动或 其他减 速装置 ，以获取 较大 的转矩 。现有 的 回转 关 节一般 都是减 速机 （ 波 、Ｒ ）加 连杆 的形 式 ，具 有 同轴 谐 Ｖ 线 ，结构 紧凑 ，效率高 ，刚 性好 ，转动 惯量 小 ，固 有频率 高 ，振动 小 的特 点 ，有 利 于机器 人高 精高 刚 度的实现。 工 业 喷 涂 机 器 人 要 求 大 力矩 、 快 响 应 、 高精 度 、工作 空 间大 、高可靠 和便于 维修 等 ，因此 回转
作 者 简 介 ：徐 科 明 （ ９ ５ ）， 男 ，河 北 邢 台人 ，硕 士 ，研 究 方 向 为机 器人 技术 １８ 一
基金项 目：１ｋ 喷 涂机器人成套设备 （０ ０ ｘ ４ ０ — ４ ） ５ｇ ２ １ ｚ ０ ０ ８０ １
＿
《 机器人技术与应用 》双月刊 第 １期
技 术应 用
Ｐ ｙ＝ｄ３ａ２ ｃ ＋ｄ４Ｇ２Ｏ ＋ａ ｓ ｓ ３ Ｓｔｃ ３ ３％ Ｏ
Ｐ ：ｄ （Ｏｓ ３ ｃ ２Ｏｃ ３ 一 ３ Ｏｓ ２ ｃ ２Ｏ ｓ３ ｚ ４ ２Ｏ 一 ｃ ２Ｏ ） ａ （ ３ ＋ ｎ ｃ ２ ） ｓ ｃ Ｏ Ｏ
一
ａ ｓ ２＋ｄ３ Ｏ２ Ｏ２ ２Ｏ Ｓｔｃ
ｏ荨 ０ ｝ 其中： Ｒ为转换矩阵 ； Ｐ 为手腕基点位置 。 当后两 个关 节角 ｎ取不 同值 时 ，手腕 中心 点所 能到达 的位置所 组成 的平面 如图２ 所示 （ 暂取两连杆