船舶总纵强度计算方法
船舶强度与结构设计第二章
第2章 船体总纵强度计算根据梁弯曲理论： Z I M ⋅=σ （2-1）对于一定计算状态，可求出作用于船体剖面上的弯矩M 值。
为了计算剖面弯曲应力σ，还必须先计算剖面对水平中和轴的惯性矩I ，以及剖面任意构件至水平中和轴的距离Z 等剖面要素。
2.1 船体总纵弯曲应力第1次近似计算2.1.1 船体剖面要素计算由于船体结构对称于中纵剖面，一般只需对半个剖面进行剖面要素的计算。
具体步骤如下：首先，画出船体计算剖面的半剖面图，如图2-1所示。
然后，对纵向强力构件进行编号，并注意把所有至中和轴距离相同的构件列为一组进行编号；选取图 2-1 船体横剖面图参考轴O O '-'，该轴可选在离基线0.45倍～0.50倍型深处。
最后，列表进行计算，并分别求出各组构件剖面积i A ，其形心位置至参考轴的距离i Z （按所选定的符号法则，在参考轴以上的构件i Z 取为正），静力矩i i Z A ，惯性矩2i i Z A 。
对于高度较大的垂向构件，如舷侧板等，还要计算其自身惯性矩12/20i i h A i =（i h 为该构件的垂直高度，这种表达式也适用于倾斜板的剖面）。
则得：∑=A A i∑=B Z A i i∑=+C i ZA i i )(02 （2-2） 剖面水平中和轴至参考轴的距离为： )m (AB =∆ （2-3）由移轴定理，剖面对水平中和轴的惯性矩为： )(2)(222A B C A C I -=∆-= （cm 2 ·m 2） （2-4）任意构件至中和轴的距离为： A B Z Z Z i i i -=∆-=' （m ） （2-5）最上层连续甲板和船底是船体剖面中离中和轴最远的构件，构成了船体梁的上下翼板。
构成船体梁上翼板的最上层连续甲板通常称为强力甲板。
设中和轴至强力甲板和船底的垂直距离分别为d Z 和b Z ，则强力甲板和船底处的剖面模数分别为： d d Z I W =，b b Z I W = （2-6）在一般船舶中，中和轴离船底较近，即d Z >b Z ，因此b d W W <。
货运常用公式总结
d min H h1 h2 H w
2.高密度散装固体装载的限重：
每一货舱中的货物重量应满足：
Pmax 0 . 9 bd s
经充分平舱后的每一货舱的货物重量应满足：
Pmax 1 . 08 bd s
机舱后部各底舱由于轴隧的加强作用，其货物重 量应满足：
X
PH S .FH PL S .FL
2、打排压载水
P
tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ100 MTC
xP x f
船舶状态
t t1 t 0
3、调整吃水差应同时兼顾纵向强度的要求
载荷调整原则 船舶吃水差 首倾 首倾 首倾 尾倾 尾倾 尾倾 平吃水 平吃水 纵向变形 中拱 中垂 0 中拱 中垂 0 中拱 中垂 前部→中部 中部→后部 前部→后部 后部→中部 中部→前部 后部→前部 前、后部→中部 中部→前、后部
t xf LBP
d AP d AS 2
横倾
dM
d FP d FS 2
d P d S 2
任意倾斜
t xf LBP
dM
d FP d FS d P d S d AP d AS 6
船体有拱垂变形
dM
d F d A 6d 8
PH PL NDW 满载 PH S .F .H PL S .F .L Vi.ch 满舱
第二部分：船舶强度的计算
1、船舶吃水经验校核法
（1）利用吃水判定船舶的拱垂
dM¤ > dM：中垂变形 dM¤ < dM：中拱变形 dM¤ ＝ dM：无拱垂变形
船舶总纵强度计算中剪力弯矩的几个概念
说明：这篇帖子是作为解答一位船友的疑惑而撰写的，希望看到这篇帖子的朋友，能了解一些东西，能学到一些东西，也欢迎大家交流。
这篇帖子，是对原来的文章的补充和进一步说明，涉及的方面有：①，概念：包络值、许用值、能力值；②，船舶总纵强度计算设计的流程。
①，概念先来说说概念吧。
对于包络值、许用值、能力值几个概念，结合我的理解做以下解释：<一>总纵强度校核都是针对于静水工况而言的，计算和比较的是静水条件下的船体梁强度。
<二>总体的要求是：在任何剖面: 任意装载工况下的剪力弯矩值<= 包络线确定的剪力弯矩值<= 设计值确定的剪力弯矩值<= 能力值确定的剪力弯矩值<三>总纵强度计算的目的，有两个：1，设计船体剖面：即，结合装载工况，船体重量分布，计算出船体在静水中的浮态，然后积分船体梁受到的载荷，得到各个剖面沿着船长分布的剪力弯矩。
所有的载荷工况下的剪力弯矩就能确定剪力弯矩的包络线。
这个就是所述包络值的概念，在船舶设计的前期进行；由于包络线是前期初步计算的结果，在实际的建造过程中，船体的重量分布可能会出现偏差，这就引出了剪力弯矩的设计值，即CCS软件中的剪力弯矩的许用值，这个值就是设计者用于设计各个船体剖面结构的剪力和弯矩的大小，基于包络线考虑了一定的设计裕度。
得到剪力弯矩的设计值之后，叠加上相关船舶规范上规定的波浪附加弯矩和剪力【当然，波浪附加弯矩和剪力也可以通过计算确定】设计者就能设计船体剖面了。
即，要求设计的剖面所能承受的剪力弯矩不能小于（剪力弯矩的设计值加上波浪附加剪力弯矩）。
流程图为：船体重量分布+ 载荷工况+ 船体线型------------> 剪力弯矩包络线------ [设计裕度] ------> 剪力弯矩设计值剪力弯矩设计值------ [叠加波浪附加弯矩和剪力] ------> 进行船体剖面的设计2，校核船体剖面强度：校核船体剖面强度是船体剖面设计好之后的工作，在剖面设计过程中，考虑到船舶相关规范和载荷对船体结构的要求，设计的船体梁剖面所能承载的剪力和弯矩往往大于（设计值加附加值）的要求，计算各个船体梁剖面的剖面特性，能够得到该剖面处的剪力弯矩承载能力，但是这个剪力弯矩不是CCS软件中所谓的能力值，(⊙o⊙)…因为前面已经说过了（<一>总纵强度校核都是针对于静水工况而言的……），船体梁剪力弯矩的能力值大小等于实际船体剖面处的剪力弯矩承载能力减去相关船舶规范规定的波浪附加弯矩和剪力【当然，波浪附加弯矩和剪力也可以通过计算确定】。
第二章船体总纵强度的计算
第二章船体总纵强度的计算知识点1剖面模数W=I/Z意义：表征船体抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。
最小剖面模数——离中和轴最远的构件（最上层连续甲板即强力甲板；船底。
但船底离中和轴更近，则强力甲板处为最小剖面模数处，弯曲正应力最大）知识点2校核时候取危险剖面，即可能出现最大正应力的面（船中0.4倍船长范围内）。
危险剖面指：骨架式改变处剖面，材料分布变化处，上层建筑端壁处剖面）知识点3（填空）强度等值梁：有效参与弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲和总纵强度性能上和船体等效。
纵向强力构件：纵向连续并能有效传递总弯曲应力的构件。
（可以计入船体梁的计算中，如船中0.4-0.5倍船长连续纵向构件）（间断构件看看即可，具体使用应该参考规范）知识点4剖面模数及第一次近似总纵弯曲应力计算过程（课件第二章15-21页）看看即可。
知识点5（简答）为什么要校核船体构件的稳定性？A．所有受压的甲板板列，与其他刚性构件相连的一部分完全有效。
B．而其余部分不能承受大于板极限载荷的压力。
C．不是所有纵向强力构件都完全有效参与抵抗总纵弯曲。
D．对船体结构的要求，既应该保证必要的强度，又要保证必要的稳定性。
（简答）怎样校核稳定性？计算临界应力：确定板的临界应力时的注意事项（课件45页）具体的计算方法：板的稳定性计算中只需记住一些简单的边界条件，不用记那些经验公式。
纵骨的稳定性计算只需记住当求得的欧拉应力超过材料的比例极限时要对欧拉应力进行修正，以考虑材料不服从虎克定律对稳定性的影响。
将实际应力与临界应力比较进行校核。
（填空）决定临界应力的条件：构建的几何尺寸、外力的作用方式、边界条件。
知识点6（判断）纵向骨架在计算载荷下不允许丧失稳定性，只有板可能失稳。
知识点7板的应力分布同一水平高度的应力沿着板宽分布不均匀，与纵向骨架相连的部分板宽内应力较高，而板宽的中间部分应力较低。
知识点8剖面折减将船体剖面中一部分失稳的板构件剖面积化为假想不失稳的刚性构件剖面积。
极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法
极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法张增胤;赵耀【摘要】Building a large ship in an overall sea area is a trend in shipbuilding. As such, it is necessary to take into account the influence of extreme waves in the calculation of a ship's longitudinal ultimate strength reliability. The general method of load calculation does not take into account the effects of special wave loads under extreme sea conditions. In addition, for reliability analysis, extreme loads have more complicated random variables. The general method of ship reliability calculation requires these variables to obey a certain distribution, which may mean that the original method cannot be used. From the perspective of navigational limit, the maximum value of the wave bending moment is greater than that of the conventional wave bending moment which does not take the impact of extreme wave sea conditions into account. The experimental data shows that the wave moment calculation method considering extreme wave sea conditions can to some extent reflect the wave loads of ships more realistically. Secondly, by considering the characteristics of different reliability calculation methods and using case calculations, this paper gives a selection of calculation methods of the longitudinal ultimate strength reliability of ships under extreme sea conditions.%船舶全海域大型化是一个发展趋势，因此船舶总纵极限强度可靠性计算中需要将极端波浪的影响参数考虑在内。
船体强度 第二章 总纵强度计算
（1）横骨架式 载荷的传递和构件变形： 纵 桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵 桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总 纵弯曲。
船体构件的多重作用及按合成应力 船舶与海洋工程系 校核总纵强度
船底板：自身在水压力下发生板格弯 曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵 桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船 底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时， 船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三 种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。
纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖 面模数对于船体强度也十分重要。
船舶与海洋工程系
3、总纵弯曲应力计算 实际工作中总纵强度第一次近似计算可
以按照表2-1进行。
船舶与海洋工程系
总纵弯曲应力第一次近似计算 第一次近似计算，是一种强度方面的计
算，其前提就是剖面上构件没有失稳。但 是真实情况如何，请看下面的例子：
置。因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作 上述变换。
若被换算构建的剖面
积为 ai，应力为σi，弹 性模量Ei，与其等效的 基本材料的剖面积为a， 应力为σ，弹性模量E。
则根据变形相等，承
受同样的力P 可得左
式。
������ ������ 问题：构件的 断面惯性矩如何折算？
船舶与海洋工程系
２、总纵弯曲应力第一次近似计算 船舶与海洋工程系
损坏。
构件的受力与工作特征
船舶与海洋工程系
船体梁构件的工作特征
1. 载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖 面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规 律符合梁理论；
2. 当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵 向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板） 由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加， 而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力 大幅度增加。
船体结构与强度设计总结
1、结构的安全性是指结构能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种载荷和（或）载荷效应，并且在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。
此外，结构在正常使用时，还必须适合营运的要求，并在正常的维护保养条件下，具有足够的耐久性。
2、船体强度计算包括：（1）确定作用在船体或各个结构上的载荷的大小及性质，即外力问题；外载荷（2）确定结构剖面中的应力与变形，即结构的响应分析（亦称载荷效应分析）；或者求使结构失去它应起的各种作用中的任何一种作用时的载荷，即结构的极限状态分析（亦或求载荷效应的极限值），即内力问题。
响应（3）确定合适的强度标准，并检验强度条件。
衡准（结构的安全性衡准都普遍采用确定性的许用应力法）3、通常将船体强度分为总强度和局部强度来研究。
4、结构的安全性是属于概率性的。
5、把船体当做一根漂浮的空心薄壁梁（成为船体梁），从整体上研究其变形规律和抵抗破坏的能力，通常成为总强度。
总强度就是研究船体梁纵弯曲问题。
从局部上研究局部构件变形规律和抵抗破坏的能力，通常称为局部强度。
6、作用在船体结构上的载荷，按其对结构的影响可分为：总体性载荷、局部性载荷。
按载荷随时间变化的性质可分为：不变载荷、静变载荷、动变载荷和冲击载荷。
7、总体性载荷是指引起整个船体的变形或破坏的载荷和载荷效应。
局部性载荷是指引起局部结构、构件变形或破坏的载荷。
冲击载荷，是指在非常短的时间内突然作用的载荷，例如砰击。
8、结构设计的基本任务是：选择合适的结构材料和结构型式，决定全部构件的尺寸和连接方式，在保证具有足够的强度和安全性等要求下，使结构具有最佳的技术经济性能。
9、船体结构设计，一般随全船设计过程分为三个阶段，即初步设计、详细设计和生产设计。
10、结构设计应考虑：安全性、营运适合性、船舶的整体配合性、耐久性、工艺性、经济性。
11、大多数结构的优化设计都以最小重量（或最小体积）作为设计的目标。
但是，减小结构尺寸、降低结构重量，往往会增加建造工作量，从而增加制造成本同时还会引起维护保养费用的增加。
船舶总纵强度计算书
2.1首尾甲板纵桁
实取首甲板纵桁L , W=325.17㎝3.
实取尾甲板纵桁L , W=266.21㎝3.
3、首尾甲板强横梁：（§2.8.3.2）
实取首部甲板强横梁：L .
实取尾部甲板强横梁：L .
4、平台甲板骨架：
甲板横梁取：L100×60×8；
甲板强横梁取：L ；甲板纵桁取：L .
（二）、甲板
1、强力甲板(§2.4.1.1&§2.4.1.3)
船长小于50m的船，强力甲板厚度应不小于表2.1.1.1规定值，实取t=6mm。
船中部甲板边板的宽度应不小于0.1B，实取宽度为1200mm。
2、甲板边板(§8.3.6)
中部区域的甲板边板
实船中部甲板边板取t＝8mm，实船艏艉部分甲板取t＝6mm。
m
半 波 高
r
1.25（A级）
m
长深比
L/D=90.60/7.80=11.84<25
宽深比
B/D=15.20/7.80=2.46<4.0
符合规范要求。
二、构件计算：
（一）、外板：
1、船底板：（§2.3.2&§8.3.1）
双壳船在全船长度范围内的船底板厚度t不小于下列两式
大舱口船货舱区域的船底板厚度t应不小于按下式及本篇2.3.2.2式计算所得之值：
式中：L、s、a同本篇2.3.2.1式；
α、β、γ，按船舶骨架形式，由下表选取：
实取t＝6㎜
平板龙骨的宽度应不小于0.1B，且应不小于0.75m。
本船平板龙骨实取t＝6㎜，宽度为1200mm.
2、舭列板：（§2.3.3）
舭列板厚度应按船中部船底板厚度增加0.5mm。若船底板厚度大于8mm时，则舭列板厚度可与船底板厚度相同。实取t＝6.5㎜，采用圆舭，R=600mm，且超过实肋板以上150mm.
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2020/2/18
因此为了应用梁的弯曲应力公式来计算船体总纵弯曲应力，就 必须对空心薄壁的船体梁作一个假设——等值梁假设，即假定 船体是一根等值梁。 等值梁是指在抵抗总纵弯曲方面与船体具有相同抵抗能力的一 种梁，也就是与船体等效的一种梁。
船海
2
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2020/2/18
概述
在求得船体的总纵弯曲和剪力之后，我们就可以计算船 体的弯曲正应力，进行强度校核。
? ?Mz
I
?
max
=
M max Wmin
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实验现象：?1、变形前互相平行的纵向直线、
F
F
变形后变成弧线，且凹边纤维缩
mn
短、凸边纤维伸长。
mn
?2、变形前垂直于纵向线的横向 线,变形后仍为直线，且仍与弯曲 了的纵向线正交，但两条横向线 间相对转动了一个角度。
IZ :截面对中性轴的惯性矩
? M
中性轴
z
y
2020/2/18
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。其中一些是 直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的力。现以两种典型结构形 式的船底板架为例，进行船体结构的受力和传力过程分析。
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。 其中一些是直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的 力。现以两种典型结构形式的船底板架为例，进行船体结构的受
2020/2/18
等值梁的剖面可以把船体剖面 中所有参与抵抗总纵弯曲的构件， 在保持其高度和面积不变的条件下， 假想地平移至船舶中纵剖面附近，
并对称的构成一梁的剖面。
? ? ? Mz y
Iz
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计算剖面的选取:
进行船体总纵强度校核时应选取可能出现最大弯曲应力的危险 剖面进行计算。由总纵弯矩曲线可知，船体梁最大弯矩一般出 现在船中0.4L范围内，所以一般应选取船中0.4L范围内的最弱 剖面进行校核。
力和传力过程分析。
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横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到
板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
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纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到
Mx o
x
1
计算方法：
总强度计算的标准计算方法：
（1）将船舶静置在波浪上，即假定船舶以波速在波浪的传播方向 上航行，船舶与波浪处于相对静止的状态；
（2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高 按有关规范或强度标准选取。
（3）取波峰位于船中和波谷位于船中两种状态分别进行计算。
2/18/2020
2020/2/18
总纵弯曲;板架弯曲;纵骨弯曲;板的弯曲
2020/2/18
第一类：只承受总纵弯曲的纵向构件，如不计甲板荷
重的上甲板，其应力?记? 为
第二类：同时承受总纵弯曲和板架弯曲的纵向构件， 如船底纵桁材腹板，其应力记为 1+2 第三类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲以及纵骨弯曲 的纵向构件；或者是承受总纵弯曲、板架弯曲以及板 的弯曲（横骨架式）的纵向构件，如纵骨架式中的纵 骨或横骨架式中的船底板，其应力记为 1+2+3
一、引言
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。
(这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship) 的标准方法。
第四类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及
板的弯曲的纵向构件，如纵骨架式中的船底外板，其
应力记为1+2+3+4
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由以上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到的正应 力，可以称为总合正应力。
它包括总弯曲正应力及局部弯曲正应力。
对于不同的构件，其局部弯曲正应力所包含的应力数目是不同 的，所以为：
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由于构件相互连接，其作用是很复杂的。以纵骨架式船底板为例， 外板本身承受水压力将产生弯曲应力，然后将水压力传给纵骨，再 由纵骨传给肋板。 纵骨在传递水压力过程中将发生弯曲变形，与纵骨相连的外板部分 又将随纵骨弯曲而产生弯曲应力。 以此类推，外板中的弯曲应力将包含有板的弯曲应力、纵骨弯曲应 力、板架弯曲应力以及总纵弯曲应力等四种应力成分。 这就是船体构件承受ห้องสมุดไป่ตู้种作用、产生多种应力的工作特点。其变形 特征如下：
?0
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z? dA?
A
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0
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y? dA? E
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A
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?
1 ? MZ
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? ? Mzy
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M
中性轴
z
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dA
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y
dx
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?
Mz Wz
M
? max
?
M ?x?
Wz
MZ:横截面上的弯矩
y :到中性轴的距离
板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
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甲板上的荷重也传给舱壁 和舷侧，横舱壁在这些力以 及与舷侧相交处的剪力作用 下取得平衡。
在舷侧上作用着的这些力 以及与舱壁相交处的剪力， 构成舷侧板架所受的不平衡 力，这个力以剪力的形式传 给相邻的舷侧板架，他就是 总纵弯曲时作用在船体剖面 中的剪力。
?平面假设：
变形前杆件的横截面变形后仍
为平面。
中性层
?中性轴：
中性层与横截面的交线称 为中性轴。
mn
o1
o2
m
n
中性轴
F
mn
mn
M
M
中性轴
z
m
n
y
o
?
o
dA
mn dx
z
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dx
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F
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?
?
? ?E ?
y
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E
? ? FN ?
? dA
A
?E
?
ydA
A
船体总纵强度的校核内容，包括：
1、按许用应力校核 总合正应力校核 剪应力校核
2、按剖面最大承载力校核
2020/2/18
第一节 船体总纵弯曲应力第一 次近似计算
2020/2/18
N、M → σ、τ→强度校核
? ? ? Mzy
Iz
在求得船体的总纵弯曲力矩和剪力之后，就可计算船体的 总纵弯曲应力和剪应力，以便进行强度校核。