第五章 影响线习题
影响线习题课
N1影响线 N2影响线
1
四、机动法作影响线
绘制影响线的方法 静力法:列影响线方程,作影响线. 机动法:根据虚功原理,将作影响线的静力问 题转化为作位移图的几何问题。 机动法的优点：不经计算快速的绘出影响线的形状。 机动法作影响线的步骤： 1）撤除与Z相应的约束，代以未知力。结构变成机构。 2）使机构沿Z的正方向发生虚位移，作出荷载作用点的 竖向虚位移图，即Z的影响线轮廓。 3）再令δZ=1，定出影响线各竖标的值。基线以上的虚 位移图为的影响线
1555 kN
100kN 100kN 100kN 50 50 130 130 70 1 50 70 130 70 4m 4m 5m 5m 4m 4m 4m 15m 15m 15m 4m 5m
＋
4 4 B 5 8m
－
I.L.Z 6 A
5.5
3.5
12m
8m
12m
100 放在A B点 点 50 放在 250 200 50 100 150 100 200 R tg 0 Ritg i 2 4 1 0 iitg ii 24 4 稍右移： 2 70 180 100 200 100 150 50 200 R tg 0 稍左移： R 0 0 i i 2 4 1 R i tg i tg i i 2 1 4 4 2 100kN Z 100 4 50 5 130 5.5 70 3.5 是一临 1610kN 界荷载
应单跨静定梁的影响线相同；在附属部分上以结点为
界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线规律变化。
③静定结构的影响线相应于机构的虚位移图，由
直线段组成。在截面所在杆为折线（M）或平行线（Q） 在其它杆上为直线。以此确定控制点，利用影响线竖 标含义求出各控制点的影响量，再连线。
影响线习题课
1、简支梁影响线是最基本的。A 2、掌握典型结构影响线绘制 RA A
x l/3
C P=1
B
l/4
2l/3 C RB l/2 B
a
b
特点。
l
3、结构某些量值的影响线， 常可转换为其它量值的影 响线来绘制
1 RA＋ RA.I.L＋2l/9RB.影响线＋
1R/B2.
1－
l/6
•伸臂梁的影响线的绘制 作伸臂梁的反力及支座
下承
1
5、图(b)所示影响线是图(a)所示
4
桁架中那个量值的影响线。 A N23（上弦承载）
(a)
3
1
7 8
B N35（上弦承载） C N23（下弦承载） D N35（下弦承载）
21 5
6
(b)
11 、 图 (b) 是 图 (a) 的 某 量
值的影响线，其中竖标yD表 (a) A 示P=1作用在
A K点是产生的QD的值 B K点是产生的MD的值
100kN 是一临 界荷载
Z 1 0 4 0 5 0 5 1 3 5 .5 0 7 0 3 .5 16 k1 N0
虚位移图要为约束允许的虚位移图。
P=1
P=1
1
AB
CD
2m 2m 2m 1m 2m
RC 1
EF
G
H
2m 1m
4m
2m
1
RC
1.25
1
1m 0.5m
I.L RC
I.LM1
AB 2m 2m
2
3
CD
EF
G
H
2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
1.0
AB
结构力学影响线试题答案
8影响线判断题：1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中，而不能应用在恒载作用下的内力计算问题。
( )答案：错2、静定梁任一截面C的剪力影响线在截面C左、右的两线段总是互相平行的。
( )答案：错4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连，即构成该结构的弯矩包络图。
( )答案：错7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。
（）答案：错二、填空：2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：列影响线方程、根据列影响线方程作图3、影响线的主要用途有（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：确定最不利荷载位值计算内力、反力5、计算结构位移时可利用＿＿＿＿影响线。
答案：位移6、临界荷载是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：使判别式变号的集中荷载7、最不利荷载位置是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：使某指定量值取最大值时的荷载位置9、静定结构的内力影响线一般由＿＿＿＿＿线段构成。
答案：直10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时，则该布置状态成为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：最不利荷载位置11、作弯矩包络图时要取＿＿＿＿＿＿＿个截面计算该截面弯矩最大（小）值，不需取大量截面计算。
答案：有限12、绝对最大弯矩的是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：所有最大弯矩中数值最大的弯矩值13、简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩＿＿＿＿＿＿，且发生在靠近＿＿＿＿＿＿截面处。
答案：值相差不大、跨中点三、选择：1、结构某一内力影响线将＿＿＿＿而改变。
(A)随实际荷载的变化 (B)不随实际荷载的变化(C)因坐标系的不同选择答案：B2、用机动法作影响线的方法建立在＿＿＿＿基础上。
影响线习题及答案
影响线习题及答案【篇一：在线测试题试题库及解答(第四章)影响线】>第四章影响线一、单项选择题1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？a、上弦轴力影响线B、斜弦轴力影响线C、下弦轴力影响线D、垂直弦轴力影响线2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线d、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线3.对于带有超静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特征是A。
它在超静定部分是一条直线，在超静定部分是一条零线，在超静定部分是一条直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线4.对于带有超静定部分的超静定梁，超静定部分的反作用影响线的特征是A。
它是超静定部分上的一条直线，超静定部分上的一条零线，超静定部分上的一条直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线5.对于带有超静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特性如下：a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线b、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线c、在整个结构中，它是一条直线D和一条曲线6、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的弯矩b、k点时产生的c截面的弯矩c、c点时产生的k截面的弯矩d、c点时产生的c截面的弯矩7、简支梁c截面剪力影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的剪力b、k点时产生的c截面的剪力c、c点时产生的k截面的剪力d、c点时产生的c 截面的剪力8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在a、自由端截面为正值b、固定端截面为负值c、固定端截面为正值d、自由端截面为负值9.简支梁弯矩影响线为：a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线10、外伸梁支座反力影响线形状特征是a、 11。
影响直线和B形状的直线和抛物线的两条特征线彼此平行a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是a、分析了直线B、由两条直线组成的折线C、两条平行线D、抛物线13和简支梁的剪切影响线的形状特征a、一条直线b、三角形c、抛物线d、两条平行线14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是a、一条直线B，一条由两条直线组成的折线C，两条平行线D，抛物线15。
结构力学各章测试习题判断题
构造力学讲义第二章：平面系统几何构造剖析一．判断题1．几何可变系统在任何荷载作用下都不能够平衡。
（）2．三个刚片由三个铰相连的系统必然是静定构造。
（）3．有节余拘束的系统必然是超静定构造。
（）4．有些系统是几何可变系统，但却有多与拘束存在。
（）5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定所有反力和内力的系统是几何不变系统。
（）6．图 1－16 所示系统是几何不变系统。
（）图 1－16图1－17图1－18 7．图 1－17 所示系统是几何不变系统。
（）8．几何瞬变系统的计算自由度必然等于零。
（）9．图 1－18 所示系统按三刚片法规剖析，三铰共线故为几何瞬变。
（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）1O22． 8节余拘束的系统必然是几何可变系统。
（）2． 9只有无节余拘束的几何不变系统才能作构造。
（）2．10 图示2－10 铰结系统是无节余拘束的几何不变系统。
（）图 2－10题2－11 2．11图示2－11铰结系统是有节余拘束的几何不变系统。
（）2．12图示2－12系统是无节余拘束的几何不变系统。
（）题 2－12题2－132． 13图示系统是有节余拘束几何不变的超静定构造。
（）2． 14图示系统在给定荷载下可保持平衡，因此，此系统可作为构造肩负荷载。
（）2． 15图示系统是有节余拘束的超静定构造。
（）题 2－14题2－15答案：1× ×3× √ √6×7√ ×9×10×；2.8 ××√× 2.12 ×2458× 2.14 × 2.15 ×二、剖析题：对以下平面系统进行几何组成剖析。
3、4、C BD C BDA A5、6、BAA BCDC D EE7、8、B C E F HE D D GF B GA C A K9、10、11、12、2345113、14、15、16、17、18、19、20、4513221、22、5678451423 23123、24、64512325、26、27、28、29、30、31、32、33、A B CFDE三、在以下系统中增加支承链杆，使之成为无节余拘束的几何不变系统。
第四、五、六章练习题答案
图3－18
14．利用影响线，求得结构在图3－20所示荷载作用下，C截面的剪力等于－20kN。（×）
15．结构的附属部分某截面某量值的影响线在基本部分的影响线竖标为零。（√）
第六章力法
1．超静定结构中有几个多余约束就有几个建立力法方程的变形条件。（√）
7．图3－14a所示梁的剪力图，竖标 是截面C左的剪力值，图3－14b是截面C的剪力影响线，竖标－ 也是表示在移动荷载作用下截面C左的剪力值。（×）
图3－14
8．图3－15b可以代表图3－15a所示梁EF段任意截面的剪力影响线。（√）
图3－15
9．任何静定结构的支座反力、内力影响线，军事有一段或是数段直线组成。（√）
2．力法方程中的主系数的符号在任何情况下都取正值。（√）
3．把超静定结构的基本未知力求出来后，画最后内力图时，实际上是在画静定结构的内力图。（√）
4．图5－14所示超静定结构当支座A发生位移时，构建CD不会产生内力。（√）
图5－14
5．对图5－15（a）所示超静定刚架，若进行内力分析时采用5－15b所示的基本结构，并画出了最后的内力图，当计算C点的竖向位移时可选用图5－15 C所示的基本结构。（√）
2．剪力的结构包络图表示梁在已知荷载作用下各截面剪力可能变化的极限范围。（√）
3．静定桁架的影响线在结点之间必是一条直线。（√）
4．下图3－10所示两根梁的MC影响线不相同。（×）
图3－10图3－11
5．同4题图所示两根梁的QC影响线不相同。（√）
6．图3－11所示单位荷载在AB区间移动，绘制界面C的某内力影响线时，也应限制在AB区间内。（√）
10．静定梁某截面弯矩的临界荷载位置一般就是最不利荷载位置。（×）
影响线习题答案
影响线习题答案1.表示单位移动荷载作用下某量值变化规律的图形称为该量值 影 响 线 。
（）答案（ √ ）2．单位荷载作用在简支结间梁上， 通过结点传递的主梁影响线 ，在各结点之 间 ：a.. 部 分 为 直 线 ， 部 分 为 曲 线；b. 均 为 曲 线;c. 均 为 直 线;d. 竖 标 为 零 。
（）答案( c )3. 用静力法作R A、M C、V C、M A、V B、M D的影响线。
答案：4.作R A 、R B 、Q B 左、M C 的影响线。
答案：5. 用机动法作图示梁的R 、M 、zu Q ycQ 影响线。
6.用机动法绘出图示超静定梁c M 、c Q 影响线的轮廓线。
（3分）答案：c M 影响线c Q 影响线mkN M mx ma kNR P P cr .817.8 614217.610617.6233.21033.262max 3=⨯-⨯-⨯==+=-===M x a kN R P P P P m kN M mx m a kNR P P m kN M m x ma kN R P P cr cr cr 6,)2(.817.8 614217.610617.6233.21033.26.4.821165.4106165.4267.11067.163322max 32max 2===⨯-⨯-⨯==+=-====⨯-⨯==-====作用 mkN M mx m a kNR P P P P m kN M mx ma kNR cr .82.8 428.51058.526.1106.16,)2(.817.8 614217.610617.6233.21033.262max 3322max =⨯-⨯==+=-====⨯-⨯-⨯==+=-==作用8.求图示结构在移动荷载作用下C 截面的最大弯矩值。
答案：1）作M C 的影响线；2）确定荷载的最不利位置,求M C max P Cr ＝11kNP Cr ＝8kNmkN 2.314.24184.211⋅=⨯⨯+⨯＝c M m kN 4.324.221114.28⋅=⨯⨯+⨯＝cM m kN 4.32max ⋅＝c M。
结构力学影响线习题及答案复习进程
结构力学影响线习题及答案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除影响线及其应用一、判断题：1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线y E（a ）12mAB6m60kNC（b ）2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。
二、作图、计算题：3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。
2aa a ABCDEa4、单位荷载在梁DE 上移动，作梁AB 中R B 、M C 的影响线。
aa2a收集于网络，如有侵权请联系管理员删除5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。
4m4m2m2m6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。
aaaa aaaaKEF 27、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。
8、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和Q C 右的影响线。
4m9、作图示结构的M B 影响线。
4m 2m10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，M A影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。
ll11、作图示结构的M C、Q F影响线。
设M C以左侧受拉为正。
l/2l/2l/2l/212、单位荷载在桁架上弦移动，求N a的影响线。
d d d13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a的影响线。
d d d收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除14、作图示桁架的V 3影响线。
a aaa15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。
16、作图示结构Q C 右的影响线。
lllllll17、作出图示梁M A 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的M A 值。
2m2m1m18、P = 1沿AB 及CD 移动。
作图示结构M A 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A 的值。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2m2m4m40kN/mA19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C 的值。
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影响线试题
一、问答题
1.影响线的定义是什么？为什么取Ｐ＝１单位集中荷载作用作为绘制影响线的基础？影响线的横坐标x 和纵坐标y 各代
表什么物理意义？与内力图有什么区别？
2.写影响线方程时，为什么有时全梁写一段？有时必须分段写出？
3.试说明简支梁截面Ｃ弯矩影响线在Ｃ点纵坐标的意义以及它和Ｐ＝１作用在Ｃ点时Ｍ图的区别。
4.试说明简支梁截面Ｃ剪力影响线在截面Ｃ左、右为两平行线的理由，以及在Ｃ点有突变和突变处两纵坐标所代表的 意义。
5.机动法作影响线的步骤如何？
6.从静定多跨梁的几何组成特点说明，用机动法作静定多跨梁的影响线时，附属部分某量影响线在基本部分上与基线 重合。
7.如何确定一组间距不变的移动荷载的临界位置和最不利位置？两者有和区别？ 8.内力包络图与内力图、内力影响线有何区别？
9.简支梁的绝对最大弯矩与跨中截面最大弯矩是否相等？在什么情况下将相等？ 二、计算题
1-3.用静力法作静定单跨梁的支座反力及指定截面内力的影响线。
1.支座反力A F 、A
M
，截面Ｃ的内力C M 、C V 。
习 题 答 案
.1 x M F A A
-==,1；
⎩
⎨
⎧--=)(0
a x M C
； ⎩⎨⎧=1
C
V
)()0(l x a a x ≤≤≤≤。
2 1=A
F （A 点的值）；
1=B F （B 点的值）。
m M C 2.1=（C 点的值）；
5
3
-
=C
V （C 左的值）。
m M A 2-=（D 点的值）； 1-=左A V （A 左的值）； 1+=右A V （A 右的值）。
3 0
00,,C
C B B A A
M M F F F F ===； ααsin cos 00C C C C V N V V -==，。
上标加“0”者为平粱有关量值。
4 m M E 3
2
=
（E 点）
； 1-=左
B V （B 左）；
1+=右B V （B 右）。
5 4
5.1=A
F ，
4
5
.5=
B
F （以上为C 点的值）。
1-=-=左，E E V m M ； 3
1=右
E V
（以上为D 得值）。
6 KN V m KN M D E 75.2355=⋅=左， 。
7 m KN M KN V E D ⋅==14,5.3 。
8 KN V m KN M C C 15.7,8.6=⋅= 。
9 KN V m KN M KN F D E B 60,40,140-=⋅==左 。
10 ;16,60min max m KN M m KN M C C ⋅-=⋅= KN V KN V C C 18,16min max -== 。
12 KN V m KN M C C 8.104,31.314max max =⋅=； KN V C 31.27min -= 。
14 KN V m KN M C C 8.109,614max max =⋅=； KN V C 33.44min -=。
15 绝对最大弯矩m KN ⋅6.355，跨中截面最大弯矩m KN ⋅350。
16 A M 影响线：当l x
5.0=时， ;125.0l M A -=
当l M M l x A A 148.03.0max -===，。
17 B F 影响线：当;688.0,3==B F m x 当1,6==B F m x 。
D M 影响线：当m M m x D 219.13==，； 当m M m x D 281.0,9-==。
D V 影响线：当406.0,594.0,3=-==右左D D V V m x ； 当094.0,9-==D V m x 。