(完整)上海汇百川高中化学：十字交叉法经典练习题
高中化学计算题的常用解题技巧(13)---十字交叉法
高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。
十字交叉法带答案Microsoft Word 97 - 2003 文档
化学十字交叉法的原理及应用（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题1】在常温下，将1体积乙烯(C2H4)和一定量的CH4混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求CH4所占的体积。
0.5（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题2】溴有两种同位素，79Br和81Br，溴的相对原子质量是80，则79Br和81Br同位素的原子个数比？1:1（三）溶液配制计算中的十字交叉法【例题3】某同学欲配制40%的NaOH溶液120克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？80,40练习1．在标况下，有30L的O2和CO2混和物，测得混和气体对氢气的相对密度为20，求O2的体积? 10 2. 碳有两种同位素，11C和14C，碳的相对原子质量是12，则11C和14C同位素的原子个数比？2:13.在一定温度下，将0.1mol的N2和CO2混和物3.2克，求N2的体积分数，质量分数。
75% 65.6%4.在标准状况下，11.2L CH4和CO2混合气体的质量为16.4g，该混合气体中含有mol的CH4，mol的CO2。
0.2 0.35.3.6g碳在一定量的氧气中燃烧，反应后生成的气体质量为9.2g。
则在标准状况下，生成物CO和CO2的体积比为（）A．3:2 B．4:1 C．5:1 D．7:46、在标准状况下，由CO和CO2组成的混合气体13.44 L，质量为24g，此混合气体中C和O两种原子的物质的量之比是（）A、3∶7B、3∶4C、4∶7D、1∶27．混合气体由N2和CH4组成，测得混合气体在标准状况下的密度为0.821g/L，则混合气体中N2和CH4的体积比为（）A．1:1 B．1:4 C．4:1 D．1:28. 用80%和40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸，求两种浓度的硫酸的质量比？1:39.甲烷和乙烯的混合气体，完全燃烧时消耗相同状况下氧气的体积是混合气体的2.4倍，则甲烷和乙烯的体积比为（）。
上海市 高中化学计算专题
高中化学计算专题一、十字交叉法（1）使用范围适用于两组分混合物，求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
（2）十字交叉法的依据对于一个二元混合体系，可建立一个特性方程：ax+b（1−x）=c（a、b、c为常数，分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol的摩尔质量、单位为g/g的质量分数）；x为组分A在混合体系中某化学量的百分数。
如欲求x/(1-x)的比值，可展开上述关系式，并整理得：ax−bx=c−b，解之，得：x=c−ba−b,1−x=a−ca−b即：x=c−a例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0%例2：把100 g Na2CO3与NaHCO3的混合物跟足量的HCl作用，放出22.4 L（标况）CO2，则原混合物中Na2CO3的质量分数是_____%。
例3：在一定条件下，将25 gCO2和CO的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4 L，则在相同状态下原混合气体中CO2和CO的体积比为A 1:4B 1:3C 1:2D 2:1例4：使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得CO2 3.52 g，H2O 1.92 g，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为A 1:2B 1:1C 2:3D 3:4例5：在120℃、101kPa的条件下，将1L某气态炔烃与某气态烯烃的混合气体与14L O2（过量）混合，点燃充分反应后所得到的气体在相同条件下为15L，通过计算确定混合气体中炔烃和烯烃的分子式及它们的体积比。
二、差量法在计算中的应用例1：150℃时，将1L混合烃与9L氧气混合，在密闭容器中充分燃烧，当恢复到150℃，体积恒定时，容器内压强增大8%，则该混合烃的组成为A 甲烷与乙烷体积比是1:4B 丙炔与乙炔体积比是1:4C 乙烯与丁烷体积比是1:4D 乙烯与丙烯体积比是1:4三、守恒法的应用例1：已知由Na2S、Na2SO3、Na2SO4三种物质组成的混合物中，钠元素的质量分数为46%，则氧元素的质量分数为A 46%B 22%C 32%D 64%例2：将5.6g Fe投入浓HNO3溶液并加热，产生红棕色气体A，把所得溶液减压蒸干，得到20g Fe(NO3)3和Fe(NO3)2的混合物，将该固体在高温下密闭加热，得到红褐色固体Fe2O3和气体B，将A、B混合通入水中，还有（）mL气体（标况下）不能在水中溶解。
化学常用计算方法之十字交叉法
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
因式分解（十字交叉法）练习题5篇
因式分解（十字交叉法）练习题5篇第一篇：因式分解(十字交叉法)练习题用十字交叉法分解因式一、选择题1、若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）1⎫⎛a2+5a+1=a a+5+⎪a⎭⎝Ａ．am+bm+c=m(a+b)+cＢ．Ｃ．a3-3a2+12a=a(a2-3a+12)Ｄ．(x+2y)2=x2+4xy+4y223、下列多项式：（１）x+7x+6，（２）x2+4x+3，（3）x2+6x+8，2x+7x+10,（５）x2+15x+44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）2222224-x-yＡ．Ｂ．mx+ny Ｃ．n-m-aＤ．m-n5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）2222m+2mn-1+n=(m-1)+(2mn+n)Ａ．Ｂ．xy+x+y+1=(xy+y)+(x+1)Ｃ．ab+bx+ay+xy=(ab+bx)+(ay+xy) 32233223x+xy+xy+y=(x+xy)+(xy+y)Ｄ．6、若x:5=y:4，则4x2-17xy+15y2的值是（）45Ａ．5Ｂ．4Ｃ．１Ｄ．０x-kx-15=(x+3)(x-5)，那么k的值是（）7、如果Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式x22-mx-16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题222x-xy-y+mx+5y-6可以分解为(x-y+2)(2x+y-3)，则m=____若多项式9、．三、计算题10、把多项式-12a4bn+79a2b3n-25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．(x+y)(x+y-1)-12=0，求x+y的值．11、已知222222四、分解因式：1、5x3y-7x2y-6xy 2 4、7x4+11x2-6 7、2(a-b)2-(a-b)-310、4(x-2y)2-8x+16y+313、2+9a-5a216、-6x2+11xy+10y2、9xn+2-15xn+1-6xn 3、7x4-5x2-2 5、7x4+5x2y2-2y4 6、7x4-11x2y2-6y4 8、2(m+n)2+(m+n)-3 29、4(2x+y)-8(2x+y)+3 11、8a2b2-22abcd+15c2d2 12、2ma4-10ma2b2+8mb414、2x2 + 13x + 15 15、2a2-ay-15y217、y2-6yz-16z218、(a+2b)2+5(a+2b)+6第二篇：高一化学十字交叉法高一化学十字交叉法(一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
(完整版)用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题
用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。
在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。
在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。
抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。
其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。
这样就可以合并成为一个问题来讨论了。
有关溶液混合的计算公式是：m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）= m（混）×c％（混）由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成：m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）= [m（浓）+m（稀）]×c％（混）此式经整理可得：m（浓）×[c％（浓）-c％（混）]=m（稀）×[c％（混）-c％（稀）]这个计算式也可以写成十字交叉图式，即利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。
若进行溶液的稀释时把c（稀）视为水，把c（稀）中溶质的质量分数视为0％即可。
用十字交叉法解题过程可分为以下4步：（l）设出要求的未知数。
（2）把有关数据对号入座。
浓溶液的质量写在c（浓）的左方，稀溶液的质量写在c（稀）的左方，将c（浓）-c（混）、c（混）-c（稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。
（3）取四角虚线方框内的数值列成比例式。
（4）解比例式。
下面举几个例子说明十字交叉法的运用。
（1）将52％的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH溶液？【解】设需52％的KOH的质量为x，需42％的KOH的质量为y【答】52％的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4∶l。
（2）将140g95％的硫酸与260g15％的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少？【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。
高中化学解题方法之“十字交叉法”
高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”，在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、相对原子质量“十字交叉法”元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”。
16 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
三、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl 的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
(完整)上海汇百川高中化学：十字交叉法经典练习题
十字交叉法一．有关质量分数的计算1．实验室用密度为1.84 g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:32．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5%二．有关平均相对分子质量的计算3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。
4/5 L。
4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7三．有关平均相等原子质量的计算5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:26．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。
则由23Na和35Cl、37Cl微粒组成的NaCl晶体29.25 g中含37Cl的质量是_____g。
4.625 g。
四．有关平均分子式的计算7．在1.01×105Pa和120℃下，1 L A、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O2充分燃烧后得到同温同压下2.5 L CO2和3.5 L H2O，且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。
1:3，3:1。
8．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。
高中化学十字相乘法原理及经典题目
高中化学的十字相乘法十字交叉法又称图解法，应用于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题，表现出实用性强，能准确、简便、迅速求解的特点。
适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100％=72.4% 答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b解之，得： ba c a xb a bc x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a 、b 、c 不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。
关于上述a 、b 、c 这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量2）的一些比值，如摩尔质量（g/mol ）、溶液中溶质的质量分数(溶质质量÷溶液质量)或关于物质组成、变化的其它化学量等等。
浓度问题十字交叉练习题(第050课)
浓度问题十字交叉练习题小学奥数(第050课)浓度问题中十字交叉(也叫浓度三角)的应用。
请用十字交叉法解决下面的练习题。
①心算(1)往40克水中加入( )克纯酒精混合后，可得到浓度为60%的酒精。
(2)往30克20%的糖水中加入( )克水混合后，可得到浓度为15%的糖水。
②某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？③现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可得到浓度为22%的盐水。
④车间共有40人，某次技术考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分，问车间有女工多少人。
⑤某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万人。
(1)答案：60解析：水 0% 4060%纯酒精 100% 60水浓度是0，纯酒精浓度是100%，十字交叉得到，水：纯酒精=40：60，所以纯酒精60克。
(2)答案：10解析：糖水 20% 1515%水 0% 5水浓度是0，十字交叉得到，20%糖水：水=15：5=3：1，所以需要水10克。
②答案：需10%NaOH溶液66.7克，需NaOH固体33.3克。
解析：NaOH固体的浓度当作100%，利用十字交叉法得：NaOH溶液 10% 6040%NaOH固体 100% 3010%的NaOH溶液和NaOH固体的比应该是60：40=3：2需10%NaOH溶液为100×2/3=66.7(克)，需NaOH固体为 1/3×100=33.3(克)。
③答案：30解析：设加入浓度为30%的盐水x千克10% 822%30% 1210%的盐水与30%的盐水的比是8：12即8：12=20：x 解得x=30④答案：24解析：利用十字交叉男：83 280女：78 3男女人数比是2：3，所以女工人数是40×3/(3+2)=24(人)。
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十字交叉法
一．有关质量分数的计算
1．实验室用密度为1.84 g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:3
2．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是
A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5%
二．有关平均相对分子质量的计算
3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。
4/5 L。
4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7
三．有关平均相等原子质量的计算
5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为
A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:2
6．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。
则由23Na和35Cl、37Cl微粒组成的NaCl晶体29.25 g中含37Cl的质量是_____g。
4.625 g。
四．有关平均分子式的计算
7．在1.01×105Pa和120℃下，1 L A、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O2充分燃烧后得到同温同压下2.5 L CO2和3.5 L H2O，且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。
1:3，3:1。
8．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。
（1）将1 L该混合气体充分燃烧，在同温同压下得到2.5 L CO2气体。
试推断原混合气体中A和B所有可能的组合及其体积比。
1:3，1:1，1:1，3:1。
（2）120℃时取1 L该混合气体跟9 L氧气混合，充分燃烧后，当恢复到120℃和燃烧前的压强时，体积增大6.25%，试通过计算确定A和B的分子式。
C2H6和C4H8。
五．有关反应热的计算
9．已知下列两个热化学方程式：2H2(g)＋O2(g)−→2H2O(l)＋571.6 kJ/mol，C3H8(g)＋5O2(g)−→3CO2(g)＋4H2O(l)＋2220 kJ/mol，实验测得氢气和丙烷的混合气体共5 mol，完全燃烧时放热3847 kJ，则混合气体中氢气和丙烷的体积之比是
A．1:3 B．3:1 C．1:4 D．1:1
六．有关混合物反应的计算
10．把NaCl和NaBr的混合物0.5 g溶于水后加入足量的AgNO3溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，最后得到卤化银1.10 g，则原混合物中NaCl的质量分数是_____%。
60
11．已知白磷和氧气可发生如下反应：P4＋3O2−→P4O6，P4＋5O2−→P4O10。
在某一密闭容器中加入62 g白磷和50.4 L氧气（标况），使之恰好完全反应，所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为
A．1:3 B．3:1 C．3:2 D．1:1
七．巧练
12．把100 g Na2CO3与NaHCO3的混合物跟足量的HCl作用，放出22.4 L（标况）CO2，则原混合物中Na2CO3的质量分数是_____%。
77.1%。
13．电解水和重水的混合物18.5 g，放出气体33.6 L（标况），所生成的气体中D和H原子数之比是_____。
1:3。
14．乙烯和乙炔混合气体共x mL，使其在空气中燃烧，共用去O2y mL（相同条件下），则混合气体中乙烯与乙炔的体积比是
A．(2x－y)/(3x－y) B．(2x－y)/(y－x) C．(2y－5x)/(6x－2y) D．(y－2x)/(x－2y) 15．某烯烃和烷烃组成的混合气体对H2的相对密度为12，则该混合气体中烯烃的体积百分含量x与烯烃分子碳原子数n的关系是
A．n＝4(1＋2x)/7x B．n＝4(1－2x)/7x C．x＝4/(7n－8) D．无法确定
十字交叉法巧解
一．有关质量分数的计算
1．设取用98%的浓硫酸X g，取用15%的稀硫酸Y g。
根据溶质质量守恒可得：98%X＋15%Y＝59%(X＋Y)，X和Y之比是溶液质量之比。
由十字交叉法可得：X/Y＝44/39；再换算成体积比为：44/1.84:39/1.1＝2/3。
2．M(C6H6)＝78，其中碳质量分数为：C%＝72/78＝92.3%；
M(C6H6O)＝94，其中碳的质量分数为：C%＝72/94＝76.6%。
依据碳元素质量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的质量分数，再进一步求出氧的质量分数。
m(C6H6O)/m(C6H6)＝2.3/13.4；O%＝(2.3×16/92)/(2.3＋13.4)＝2.5%。
（O%＝1－90%×13/12）
二．有关平均相对分子质量的计算
3．M＝2×9.7＝19.4 > 17，说明混有空气；
根据质量守恒和十字交叉法可得：n(NH3)/n(空气)＝9.6/2.4＝4/1；
所以烧瓶内含NH3体积为4/5 L；空气不溶于水，当喷泉停止后，则烧瓶内的溶液为4/5 L。
4．74x＋197y＝100(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝97/26；
所以质量比为：m(Li2CO3)/m(BaCO3)＝(97×74)/(26×197)＝7/5。
三．有关平均相对原子质量的计算
5．n(B2H6)＝5.6/22.4＝0.25 mol，n(B)＝0.25×2＝0.5 mol；
M(B)＝5.4/0.5＝10.8 g/mol，n(10B)/n(11B)＝0.2/0.8＝1/4。
6．n(NaCl)＝29.25/58.5＝0.5 mol，n(37Cl)/n(35Cl)＝0.5/1.5＝1/3；
m(37Cl)＝0.5×1/4×37＝4.625 g。
四．有关平均分子式的计算
7．由C和H的原子守恒以及十字交叉法可得平均分子式为M＝C2.5H7；
V(CH4)/V(C3H8)＝1/3，V(C2H6)/V(C4H10)＝3/1。
8．（1）由C原子守恒和十字交叉法可得平均分子式为M＝C2.5H y；依据题意有如下结果：
V(CH4)/V(C3H6)＝1/3，V(CH4)/V(C4H8)＝1/1，V(C2H6)/V(C3H6)＝1/1，V(C2H6)/V(C4H8)＝3/1。
（2）y＝6.5，得平均分子式为M＝C2.5H6.5；依据题意有如下结果：A是C2H6，B 是C4H8。
五．有关反应热的计算
9．已知：Q氢气＝571.6/2＝285.8 kJ/mol，Q混合＝3847/5＝769.4 kJ/mol，Q丙烷＝2220 kJ/mol；
由十字交叉法可得：V氢气/V丙烷＝Q氢气/Q丙烷＝1450.6/483.6＝3/1。
六．有关混合物反应的计算
10．若皆为NaCl可得沉淀1.227 g，若皆为NaBr可得沉淀0.913 g；
由十字交叉法可得：m NaCl/m NaBr＝0.187/0.127，故NaCl%＝0.187/(0.187＋0.127)＝60％。
11．生成1 mol P4O10耗氧5 mol，生成1 mol P4O6耗氧3 mol，n(O2)＝50.4/22.4＝2.25 mol；
5x＋3y＝4.5(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝1.5/0.5＝3/1。
七．巧练
12．n(CO2)＝22.4/22.4＝1 mol，由十字交叉法可得：n(Na2CO3)/n(NaHCO3)＝16/6＝8/3；
Na2CO3%＝8×106/(8×106＋3×84)＝77.1%。
13．M＝18.5，由十字交叉法可得：n(H2O)/n(D2O)＝1.5/0.5＝3/1，则n(D)/n(H)＝3/1。
14．混合气体每mL耗O2y/x mL，乙烯每mL耗O23 mL，乙炔每mL耗O22.5 mL；
由十字交叉法可得：n(C2H4)/n(C2H2)＝V(C2H4)/V(C2H2)＝(y/x－2.5)/(3－y/x)＝(2y －5x)/(6x－2y).
15．M＝24，则必有CH4，由十字交叉法可得：n(CH4)/n(C2n H2n)＝(14n－24)/8；
x＝8/(14n－24＋8)＝4/(7n－8)，则n＝(4/x＋8)/7＝4(1＋2x)/7x。