大田二中2008届初中数学中考模拟卷
2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题以及参考答案
2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 08.6.1(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。
2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。
第一部分 选择题(共36分)请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。
一、选择题 1．2的绝对值是 A. 2B. －2C. 0.5D. －0.52．下列计算中，正确的是A ．2a 3－3a ＝－a ；B ．（－ab ）2＝－a 2b 2；C ．a 2·a -3＝a -1；D ．－2a 3÷（－2a ）＝－a 2．3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为 A ．62.5810⨯B ．52.610⨯C ．42.5810⨯D ．52.5810⨯4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次 而生成的则每次旋转的度数可以是A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°6．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-，1)，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是B A CDA ．内含B 内切C 相交D 外切7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到 的图形的面积是A ．34 B.12 C ． 38D ．3168．如图是一个电脑桌面背景图，左右 两个“京”字图的面积比约是A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶19．下列事件的概率是１的是Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数 Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数 Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数 Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 10．如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．3-11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是A ．B ．C ．D ． 12．从A 点出发的一条光线在直线AD 与CD 之间反射了n 次以后，垂直地射到B 点（该点可能在AD 上，也 可能在CD 上），然后按原路返回点A ，如图所示是n =3时的光路图，若∠CDA =8°，则n 的最大值是沿虚线剪开635412A. 10B. 11C. 12D. 14 二．填空题 (每题3分，共24分)13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是 元．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．第14题 第18题 第20题15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高_______________米. 16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为 ㎝2 (结果保留π) ． 17．下表所描述的是1y 与2y 分别与x 的函数关系：若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是___________.19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x ，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .20．如图所示，已知反比例函数y =1x的图象上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂 线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线。
2008年中考数学模拟试卷(四)-(2)
图130402010 2008年中考数学模拟试卷（四）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算结果为负数的是 ( )A ．（－1）0B ．－∣－1∣C ．（－1）2D ．（－1）－2 2．下列计算正确的是（ ）A ．623a a a =•B ．4442b b b =•C ．1055x x x =+D ．87y y y =•3．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．0x ≥ C ．01x <≤ D ．0x ≥且1x ≠4．过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则这个钝角为（ ）A ． 140°B ．160°C ． 120°D ．110° 5．“五一”黄金周，人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x 元，男装部购买了原价为y 元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ） Ａ．5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩Ｄ．7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩6．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图1，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取 一球，C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图5只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）8．一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板两对角线上的瓷砖是黑色的，其余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖101块，那么白色瓷砖的总数是 （ ）A BD图2C北β 北图4甲 乙 ABCDOE图3A ．2500块B ．2601块C ．块2512D ．块⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-10125129．如图3，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 10．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图4所示，若0>y ，则x 的取值范围是 （ ）A ．14<<-xB ． 13<<-xC ． 4-<x 或1>xD ．3-<x 或1>x卷II （非选择题，共100分）题 号 二 三21 22 23 24 25 26 27 28 得 分二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．三峡工程是特大型水利水电工程，其防洪库容量约为22 150 000 000 m 3，这个数据用科学记数法表示为m 3．12．分解因式：a xy 2- a x 2y = ．13．如图5，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地按角β是 度施工时，才能使公路准确接通．14．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图5，如果△A 'B 'C ' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为 ． 15．已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为41，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 ．16．图6中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________． 17．已知：正方形的边长为2，以各边顶点为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画14圆，如图7所示．则图中阴影部分的面积为 ．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到． 现在有一种编图7 y–113O x图42 3 图6 1 4 5 6图5码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数． 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号．三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）先化简，再求值：1)113(2-÷--+a aa a a a ， 其中22+=a ．20．（本小题满分8分）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4．8 6 7．2 9 10 被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图4）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题． （1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元． （2）请在图4中补全这个频数分布直方图． （3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．21．（本小题满分8分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即503m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A ，在如图11所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置； （2）点B 坐标为 ，点C 坐标为 ；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速1.7）图422．（本小题满分8分）如图，已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为AC 的中点，连结DE 并延长交BC 于点F ，连结AF ． （1）求证：AD =CF ；（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD 成为菱形，并说明理由．23．（本小题满分10分）已知：甲、乙两个蓄水池的容积相同．甲池有一个注水管P ，乙池有两个注水管M 、N ．如图12，AB 表示甲池开放P ，甲池中的注水量V /m 3与注水时间t /s 之间函数关系的图象；折线OCD 表示乙池先单独开放M 注水一段时间，然后再开放N （此时M 、N 同时开放），乙池中的注水量V /m 3与注水时间t /s 之间函数关系的图象．请你根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）甲池中注水前的水量为 m 3，水管P 的注水速度为 m 3/s ；（2）OC 所在直线的解析式为 ，CD 所在直线的解析式为 ；（3）若使得甲、乙两池同时注满，什么时刻开放N 恰好能满足要求？请说明理由．24．（本小题满分10分）在△ABC 中，AB =AC ，CG ⊥BA 交BA 的延长线于点G ．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F ，一条直角边与AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B ．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF 与CG 的长度，猜想并写出BF 与CG 满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC 方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图15-3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）25．（本小题满分12分）已知抛物线y ＝mx 2－2mx ＋n （m >0）与x 轴交于点A （x 1，0）、B （x 2，0）（x 2＞x 1），与y 轴交于点C ．点A 关于y 轴的对称点恰好落在抛物线的对称轴上，并且S △ABC =23． （1）试确定抛物线的解析式；图15-3 图15-1（2）将（1）中抛物线配方成y =a （x +a b 2）2+ab ac 442的形式，写出顶点坐标，并在图1所示的坐标系中画出该抛物线的草图（不要求列表），连结AC ，BC ．试判断△AOC 与△OBC 是否相似？并说明理由；（3）将AC 所在的直线绕点C 按顺时针方向旋转，设旋转过程中AC 与x 轴交于点P ，试求出直线CP 平分△ABC 的面积时，点P 的坐标与直线AC 旋转的角度；（4）在（3）的前提下，点B 关于直线CP 的对称点P ˊ是否落在y 轴上？若落在y 轴上，请直接写出P ˊ点的坐标；若落不在y 轴上，请并说明理．26．（本小题满分12分）如图，直线EF 将矩形纸片ABCD 分成面积相等的两部分，E 、F 分别与BC 交于点E ，与AD 交于点F （E ，F 不与顶点重合），设AB=a,AD=b,BE=x ．（1）求证：AF=EC ；（2）用剪刀将纸片沿直线EF 剪开后，再将纸片ABEF 沿AB 对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF 的下方，使一底边重合，直腰落在边DC 的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C ．①求出直线EE ′分别经过原矩形的顶点A 和顶点D 时，所对应的 x ︰b 的值；②在直线EE ′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接B E′，直线BE ′与EF 是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a 与b 满足什么关系时，它们垂直？y -4 -2 O 2 4 x 4 2-2-4图1一、1．B ；2．D ；3．D ；4．A ；5．D ；6．B ；7．B ；8．A ；9．D ；10．B ．二、11．2．215×1010；12．a xy （x -y ）；13．135°；14．(4，2)；15．90°；16．13；17．4－π；18．13．三、19．解：原式=)1()1(3+--a a =42-a ．当22+=a 时，原式=22． 20．解：(1)6；(2)略；(3)%52%100100036012040=⨯++21．解：（1）如图1所示，射线为AC ，点C 为所求位置．（2）（3100-，0）； （100 ，0）；（3）100BC BO OC =+==270（m ）．270÷15=18（m/s ）．∵18＞503，∴这辆车在限速公路上超速行驶了． 22．（1）证明：在DEA ∆和FEC ∆中，∵BC AD ∥，∴ FCE DAE ∠=∠．又∵E 为AC 的中点，∴CE AE =．∴DEA ∆≌FEC ∆．∴CF AD =．（2）四边形AFCD 两邻边相等或对角线互相垂直或对角线平分一个内角．证明：∵BC AD ∥ 又∵CF AD =，∴四边形AFCD 为平行四边形．又∵DC DA =，∴四边形AFCD 为菱形．23．解：（1）20 m 3，8m 3/s ；（2）V =5t ，V =15t -20；（3）如图，将线段CD 向右平移，使点D 与点B 重合，点C 平移后的对应点为F ，设OC 的延长线与BC 相交于点E ，则F 点的坐标为（4，10）．设BF 所在直线的解析式为V =kt + b ，由F （4，10）、B （10，100）得{,410.10100b k b k +=+=解得k =15，b =-50．∴V=15t -50．由{,5.5015t V t V =-=得E 点的坐标为（5，25）．∴若使得甲、乙两池同时注满，在开始注水的第5s 的时刻开放N 就能满足要求．24．（1）BF =CG ；证明：在△ABF 和△ACG 中，∵∠F =∠G =90°，∠F AB =∠GAC ，AB =AC ，∴△ABF ≌△ACG ，∴BF =CG ．（2）DE +DF =CG ；证明：过点D 作DH ⊥CG 于点H ．∵DE ⊥BA 于点E ，∠G =90°，DH ⊥CG ，∴四边形EDHG 为矩形，∴DE =HG ，DH ∥BG ．∴∠GBC =∠HDC ．∵AB =AC ，∴∠FCD =∠GBC =∠HDC ．又∵∠F =∠DHC =90°，CD =DC ，∴△FDC ≌△HCD （AAS ），∴DF =CH ．∴GH +CH =DE +DF =CG ，即DE +DF =CG ．（3）仍然成立． 25．解：（1）抛物线的对称轴x =1222=--=-mma b ，∴A 点的坐标为（-1，0），B 点的坐标为（3，0）．∴AB =4．∵S △ABC =23，∴n =±3．∵m >0，∴n =-3．∵A （-1，0）在抛物线上，∴0= m ×（-1）2-2图1m ×（-1）-3，解得m =33．∴抛物线的解析式为y ＝33x 2－332x -3．（2）y ＝33x 2－332x -3=33（x -1）2-334．∴顶点坐标为（-1，-334）．相似．理由：∵OA =1，OC =3，OB =3，∠OOC =∠COB =90°，OB OCOC OA ===3331，∴△AOC ∽△OBC ． （3）在Rt △AOC 中，OA =1，OC =3，∴AC =2．在Rt △BOC 中，AB =3，AC =3，∴BC =23．又AB =4，∴△ABC 为直角三角形，且∠ABC =30°．易知AB 边上的中线平分△ABC 的面积，∴点P 的坐标为（1，0），直线AC 旋转的角度为60°．（4）落在y 轴上．P ˊ点的坐标（0，3）．26．解：（1）证明：∵AB=a ，AD=b ，BE=x ，S 梯形ABEF = S 梯形CDFE ．∴21a (x +AF )= 21a (EC +b -AF )，∴2AF =EC +(b -x )．又∵EC ＝b -x ，∴2AF =2EC ，即AF=EC ；（2）①当直线EE′经过原矩形的顶点D 时，∵EC ∥E ′B ′，∴B E EC ''=B D DC '．由EC ＝b -x ，E ′B ′=EB =x ， DB ′=DC +CB ′=2a ，得aax x b 2=-，∴x ︰b =2︰3．当直线E′E 经过原矩形的顶点A 时，在梯形AE ′B ′D 中，∵EC ∥E ′B ′,点C 是DB ′的中点，∴CE =21(AD + E ′B ′)， 即b -x ＝21（b ＋x ），∴x ︰b =31．②当直线EE′ 经过原矩形的顶点D 时，BE ′∥EF ．证明：连结BF ．∵FD ∥BE , FD =BE ，∴四边形FBED 是平行四边形，∴FB ∥DE ，FB =DE ,又∵EC ∥E ′B ′， 点C 是DB ′的中点，∴DE =EE ′，∴FB ∥EE ′, FB = EE ′，∴四边形BE ′EF 是平行四边形．∴BE ′∥EF ．当直线EE′ 经过原矩形的顶点A 时，显然BE ′与EF 不平行，设直线EF 与BE′交于点G ．过点E ′作E ′M ⊥BC 于M ，则E ′M =a ．．∵x ︰b =31，∴EM =31BC =31b ．若BE′与EF 垂直，则有∠GBE +∠BEG =90°，又∵∠BEG ＝∠FEC ＝∠MEE ′， ∠MEE ′+∠ME ′E =90°，∴∠GBE =∠ME ′E ．在R t △BME ′中，tan ∠E ′BM = tan ∠GBE =BM M E '=b a 32．在R t △EME ′中，tan ∠ME ′E =M E EM '=a b 31，∴b a 32＝a b31．又∵a ＞0，b ＞0，=b a 32，∴当=ba32时，BE′与EF 垂直．。
2008年中考数学模拟试卷(三)
2008年中考数学模拟试卷（三）（总分150分，时间120分钟）本试卷分试卷I （选择题）和试卷II （非选择题）两部分.试卷I （选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1，sin45°的值是（ ） A.12D.1 2，如图1所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温,那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A. 5℃B. 7℃C. 12℃D. －12℃3，小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入）A.10B.11C.12D.134，国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，如图2是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是（ ）A.5132B.6196C.5802D.56645，小明把如图3所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（ ）A.方块5B.梅花6C.红桃7D.黑桃8 6，如图4农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）A.64πm 2B.72πm 2C.78πm 2D.80πm 2图1 2001年至2006年浙江省农村居民人均收入统计图图2颠倒前 颠倒后 图3 图47判断方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是（ ） A.3＜x ＜3.23 B.3.23＜x ＜3.24 C.3.24＜x ＜3.25 D.3.25＜x ＜3.26 8，剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图5是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）： 如图6所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ） 9，在一个V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图7，是它的轴截面，已知⊙O 1的半径是1，⊙O 2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ）A.π438-B.π61134-C.π234-D.π31138-10，抛物线y ＝ax 2+bx +c 的图象大致如图所示，有下列说法：①a ＞0，b ＜0，c ＜0；②函数图象可以通过抛物线y ＝ax 2向下平移，再向左平移得到；③直线y ＝ax +b 必过第一、二、三象限；④直线y ＝ax +c 与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.4试卷II （非选择题，共120分）二、填空题（每小题3分，共24分）11，根据国家统计局5月23日发布的公告显示，2006年一季度GDP 值为43390亿元，其中第一、第二、第三产业所占比例如图9所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产业A B C D 图6图8 图5图7的GDP 值约为________亿元（结果精确到0.01）.12，如图10，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m.13，a ，b ，c ，d 为实数，先规定一种新的运算：a b c d ＝ad －bc ，那么2(1)x 45＝18时，x ＝______.14，如图11，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ，如果AB ＝4，AD ＝6，OM ＝x ，ON ＝y ，则y •与x 的关系是＿＿＿.15，假定有一排蜂房，形状如图12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号共有2种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n 种不同爬法，则n 等于＿＿＿.16，等腰△ABC 的底边BC ＝8cm ，腰长AB ＝5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为 秒.17，如图13，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm ，图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径（R ）与纸筒内芯的半径（r ），分别为5.8cm 和2.3cm ，图乙.那么该两层卫生纸的厚度为 cm.（π取3.14，结果精确到0.001cm ）18，按如图14所示的规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n )堆三角形的个数为_______.图10 图11图9图12 (3)(2)(1)图14 甲 图13 乙三、解答题（每题6分，共24分）19，解不等式组3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.20，如图15，小丽在观察某建筑物AB .（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB 在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为1.65m ，在同一时刻测得小丽和建筑物AB 的投影长分别为1.2m和8m ，求建筑物AB 的高.21，小强和小新都喜爱如图16所示的三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅图片，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率.22，如图17，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝12cm ，若点P 从B 点出发以2cm/秒的速度向A 点运动，点Q 从A 点出发以1cm/秒的速度向C 点运动，设P 、Q 分别从B 、A 同时出发，运动时间为t 秒.解答下列问题： （1）用含t 的代数式表示线段AP ，AQ 的长；（2）当t 为何值时△APQ 是以PQ为底的等腰三角形？（3）当t 为何值时PQ ∥BC ？四、解答题（共72分）23，如图18，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG . （1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论.（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由.图15A CB P Q 图17图18 卡通人物 花 小鸟 图1624，美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布.如图19，A ，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点.景点B 在景点C 的正东，从景点A 看，景点B 在北偏东75°方向，景点C 在北偏东30°方向.一游客自景点A 驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C ，之后又以同样的速度驶向景点B ，该游客从景点C 到景点B 需用多长时间（精确到1分钟）？25，已知反．比例函数y ＝kx的图象经过点P （2，2），函数y ＝ax +b 的图象与直线y ＝－x 平行，并且经过反比例函数图象上一点Q （1，m ）. （1）求出点Q 的坐标；（2）函数y ＝ax 2+bx +25k k有最大值还是最小值？这个值是多少？ 26，已知：三角形ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点.（1）如图20，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且BE ＝AF ，求证：△DEF 为等腰直角三角形.（2）若E ，F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE ＝AF ，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论. 27，已知甲、乙两辆汽车同时．．、同方．．向从同一地点．．．．A 出发行驶. （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度.（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A ，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A ，并求出甲车一共行驶了多少千米？.28，如图21，已知⊙O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA ＝EC . （1）求证：AC 2＝AE ·AB ；（2）延长EC 到点P ，连结PB ，若PB ＝PE ，试判断PB 与⊙O 的位置关系，并说明理由.29，如图22，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ＝5，AD ＝4，BC ＝10. 点E 在下底边BC图20图21上，点F 在腰AB 上.（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积；（2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由. 参考答案：一、1，B ；2，C ；3，B ；4，D ；5，A ；6，A ；7，C ；8，C ；9，D ；10，C .二、11，3241.23；12，10；13，根据题意，得10－4（1－x ）＝18.解得x ＝3；14，y＝32x ；15，8；16，7或25；17，0.026；18，14；3n +2. 三、19，由第一个不等式，得x ≥－54，由第二个不等式，得x ＜3.所以原不等式组的解集为－54≤x ＜3.数轴表示略.不等式组的整数解是－1、0、1、2.20，（1）如图.（2）如图，因为DE ，AF 都垂直于地面，且光线DF ∥AC ，所以Rt △DEF ∽Rt △ABC .所以DE EF AB BC =.所以1.65 1.28AB =.所以AB ＝11（m ）.即建筑物AB 的高为11m .21，表或树图略.P （两人都选小鸟）＝19. 22，（1）由已知条件易知AC ＝6cm ，BP ＝2t ，AP ＝12－2t ，AQ ＝t ，（2）由AP ＝AQ ，即12－2t ＝t ，得t ＝4，即当t ＝4秒时△PCQ 是等腰三角形.（3）当AQ ∶AC ＝AP ∶AB 时PQ ∥BD ，即t ∶6＝（12－2t ）∶12，解得t ＝3.即当t ＝3秒时，PQ ∥BD .四、23，（1）BE ＝DG .证明：因为四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形，所以BC ＝DC ，EC ＝GC ，∠BCE ＝∠DCG ＝90°.所以△BCE ≌△DCG .所以BE ＝DG .（2）存在，它们是Rt △BCE 和Rt △DCG ．将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90°，可与Rt △DCG 完全重合.24，根据题意，得AC ＝20×10＝200.过点A 作AD 垂直于直线BC ，垂足为D .在Rt △ADC 中，AD ＝AC ×cos ∠CAD ＝200×cos30°＝DC ＝AC ×sin ∠CAD ＝200×sin30°＝100.在Rt △ADB 中，DB ＝AD ×tan ∠BAD ＝100×tan75°.所以CB ＝DB －DC ＝tan75°－100.所以20CB＝－5≈27.即该游客自景点C 驶向景点B 约需27分钟.图2225，（1）因为点P （2，2）在反比例函数y ＝kx的图像上，所以k ＝4，所以反比例函数的解析式为y ＝4x， 又因为点Q （1，m ）在反比例函数的图像上，所以m ＝4，所以Q 点的坐标为（1，4），（1）因为函数y ＝ax +b 与y ＝－x 的图像平行，所以a ＝－1，将Q 点坐标代入y ＝－x +b 中，得b ＝5.所以y ＝ax 2+bx +25k k -＝－x 2+5x －214＝－252x ⎛⎫- ⎪⎝⎭+1，所以所求函数有最大值，当x ＝52时，最大值为1. 26，证明：①连结AD .因为AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC ，BD ＝AD ，所以∠B ＝∠DAC ＝45°.又BE ＝AF ，所以△BDE ≌△ADF ，所以ED ＝FD ，∠BDE ＝∠ADF ，所以∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90°，所以△DEF 为等腰直角三角形，②若E ，F 分别是AB ，CA 延长线上的点，如图所示.连结AD . 因为AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点，所以AD ＝BD ，AD ⊥BC ，所以∠DAC ＝∠ABD ＝45°， 所以∠DAF ＝∠DBE ＝135°，又AF ＝BE ，所以△DAF ≌△DBE ，所以FD ＝ED ，∠FDA ＝∠EDB ，所以∠EDF ＝∠EDB +∠FDB ＝∠FDA +∠FDB ＝∠ADB ＝90°，所以△DEF 仍为等腰直角三角形.27，（1）设甲，乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时， 根据题意，得2,1190 2.x y x y =⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩解之，得120,60.x y =⎧⎨=⎩即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时.（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A 行驶了x 千米，乙汽车行驶了y 千米，则200102,20010.x y x y +⨯⨯⎧⎨-⨯⎩≤≤所以2x ≤200×10×3，即x ≤3000.即甲、乙一起行驶到离A 点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A 点，此时，甲车行驶了共3000千米.方案二（画图法）：如图此时，甲车行驶了500×2+1000×2＝3000（千米）.方案三：先把乙车的油均分4份，每份50升.当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A 点.此时，甲车行驶了50×10×2+100×10×2＝3000（千米）.28，（1）连结BC .因为AB ⊥CD ，CD 为⊙O 的直径，所以BC ＝AC ，所以∠1＝∠2，又因为AE ＝CE ，所以∠1＝∠3，所以△AEC ∽△ACB .所以ACAEAB AC =，即AC 2＝AB ·AE .（2）PB 与⊙O 相切.连结OB ，因为PB ＝PE ，所以∠PBE ＝∠PEB ，因为∠1＝∠2＝∠3，所以∠PEB ＝∠1+∠3＝2∠1，而∠PBE ＝∠2+∠PBC ，所以∠OBC ＝∠OCB ，而Rt △BCF 中，∠OCB ＝90°－∠2＝90°－∠1，所以∠OBC ＝90°－∠1，所以∠OBP ＝∠OBC +∠PBC ＝∠1+（90°－∠1）＝90°，所以PB ⊥OB ，即PB 为⊙O 的切线.29，（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28.过点F 作FG ⊥BC 于G 过点A 作AK ⊥BC 于K 则可得：FG ＝125x -×4，所以S △BEF ＝12BE ·FG ＝－25x 2+245x （7≤x ≤10）.（2）存在.由（1）得－25x 2+245x ＝14，得x 1＝7，x 2＝5（不合舍去），所以存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长与面积同时平分，此时BE ＝7.（3）不存在.假设存在，显然是S △BEF ∶S AFECD ＝1∶2，(BE +BF )∶(AF +AD +DC )＝1∶2 ，则有－25x 2+245x ＝285，整理，得3x 2－24x +70＝0，此时求根公式有被开方式为576－840＜0，所以不存在这样的实数x .即不存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积，同时分成1∶2的两部分.D。
大田二中2008秋九年级数学试卷(反比例函数)
大田二中2008秋九年级数学试卷（反比例函数） 班级： 姓名： 座号： 成绩：一、填空题（1~6每题3分，7~10每题4分共34分） 1、函数21y x =-中 ，自变量x 的取值范围是_________． 2、函数x ky =的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________． 3、函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为4、已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为5、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________6、在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x =的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ． 7、若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是8、在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数ky x=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限 9、若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C 的坐标是 10、已知反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-ax +a 的图象不经过．．．象限。
二、选择题（每题4分共24分）11．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. y 随x 的增大而增大12、下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)13、正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x =过点A ，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．4D ．4-14、已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 15、、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、 正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定16、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．三、解答题（共92分）17、（6分）已知21y y y -=，1y 与x 成反比例，2y 与2-x 成正比例，且x ＝1时，y ＝－1；x ＝3时，y ＝5，求x ＝5时y 的值。
08年中考级数学模拟试卷
08（总分150分一、细心填一填：（每空3分，共计一、计算：（102）3 A 、106 B 、105二、51，54，55，54，51， A 、 51 B 553、已知⊙O 1与⊙O 2距O 1 O 2 =6A 、外离 B 切4的点的坐标是（ A 、（3，2） （－3，2） D 、（学校_____________ 班级__________ 姓名_____________ 准考证号__________……………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………1二、计算：xx +y+y x +y= . 13、梯形的上底长为4，下底长为6，则中位线的长为 。
14、如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠C=35º，则∠AOB= 度。
1五、八边形的外角和等于 度。
1六、口袋中放有3个红球和5个白球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一球，取到红球的概率为 。
17、矩形ABCD 中，AB=22，将∠D 与∠C 别离沿过A 和B 的直线AE 、BF 向内折叠，使点D 、C 重合于G ，且∠EGF=∠AGB ，则AD= 。
三、解答题：（9大题，共89分）1八、（8分）计算：3－1+|－2|－20070+30tan 60sin1九、（8分）先化简，再求值：(x +1)(x －1)+x (2－x )，其中x =2+1220、（8分）如图，已知E 是△ABC 的内心上，∠A 的平分线交BC 于点F ，且与△ABC 的外接圆相交于点D ．（1）求证：∠DBE ＝∠DEB ；（2）若AD ＝8cm ，DF ：FA ＝1：3．求DE 的长．21、（9分）将进货价为40元的商品按50元出售时，能卖500个。
已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少元，这时应定多少货？22、（9分）某校对学16121082捐款(元)252015105人数生会提倡的“心系灾区”志愿捐钱活动进行调查，取得一组数据，并依照这组数据绘制成如右所示的统计图。
大田二中2008秋期中考试卷1
大田二中2008年秋九年级数学期中考测试1班级： 座号： 姓名： 成绩：一、填空题（1—6每题3分，7—10每题4分）1、一元二次方程1)53)(2(=--x x 的一般式是 .2、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是___________________________________________.3、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有 条鱼.4、在反比例函数y=xk 20082-图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k的取值范围 .5、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是6、请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。
7、α,β是方程x 2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为_________. 8、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为9、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是10、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是二、选择题（每题4分）11、已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x-=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是 （ ）A 、1230y y y <<<B 、1230y y y >>>C 、1320y y y <<<D 、1320y y y >>> 12、已知正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数)0(22≠=k xk y 的图象有一个交点(－2, －1),则它们的另一个交点坐标是( )A 、(2,1)B 、(－2,－1)C 、(－2,1)D 、(2, －1)13、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A 、矩形B 、等腰梯形C 、菱形D 、对角线相等的四边形第9题图主视图 俯视图14、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A)16 (B)14 (C)13 (D)1215、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）（A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影子比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长 16、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取值范围是( )A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜6 三、解答题 17、（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.18、（6分）已知关于x 的一元二次方程0m 1x 3x 2=-++，请选取一个你喜爱的m 的值，使方程有两个不相等的实数根，并验证它的正确性。
2008年中考数学模拟试卷
2008年中考数学模拟试卷班别 姓名： 得分：一、选择题1. 下列调查方式合适的是（ ）A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D. 对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 2. 下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是（ ）3. 如图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ ）A B C D ....2535554. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低。
某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ）A B.().()4554n m n m ++元元C D .().()55m n n m ++元元580.如图，已知在⊙中，是直径，，∠＝°，则∠等O BC AB D C AO D ABC ⋂=⋂于（ ）A. 40°B. 65°C. 100°D. 105°6. 正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ）二、填空题：7232.()计算：÷-=x x8. 据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_____________千克。
9. 用一个半径为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2。
（结果保留π）10. 如图：三角形纸片ABC 中，∠A ＝55°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC内，则∠1＋∠2的度数为_____________；11. 如图，已知平行四边形ABCD 中，F 为BC 上一点，BF ：FC ＝1：2，则△ABF 与△ADC 的面积比是____________。
2008年中考数学模拟试题1及答案
2008年中考数学模拟试题1及答案（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题 4分，共40分）1．2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．-12D ．122．2007年，我国财政总收入51300亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．5．13×103亿元B ．51．3×103亿元C ．5．13×104亿元D ．5．13×10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33aB ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4．若分式31x x -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0C ．x =1D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）ABCD6、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx 的图像大致是 （ ）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ）A ． C. 1 D.12 10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 （ ）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（ ）A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ）A ．3BC ．D ． 13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。
通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ）A ．2 B.4 C.6 D.814．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图像判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A ．甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样D.无法判断二、填空题（每题4分，共20分）16．9的平方根是 。
2008年中考数学模拟试卷(一)-8
2008年中考数学模拟试卷（一）考试说明：1、本试卷分为A卷和第B卷两部分，共30个小题，满分150分，考试时间120分钟.2、A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.3、第Ⅰ卷选择题共15个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷上.4、第Ⅱ卷共6个小题，B卷共9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷（100分）第Ⅰ卷选择题（60分）一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1）2．半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（）A.4B.83．下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）4．下列事件中，属于确定事件的是（）①向上抛出的篮球必然下落；②绵阳的冬天要下雪；③从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色；④抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1。
A.①②③④B.①③④C.①③D.①④5．一次函数y＝kx + b经过第二、三、四象限，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜06．点P（2，－6）和点Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为（）A.－2B.27．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）8．中央电视台3套“快乐中国行”栏目将从发送手机短信的10000名观众中抽取4名幸运观众，小李成功发送了一次手机短信，那么小李被抽中的机会是（）A.110000B.15000C.12500D.110009．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量. A.2 B.310．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，SinA ＝35，则cotB ＝（ ） A.45 B.35 C.43 D. 3411．如图2所示，将一个量角器绕着直线l 旋转180°，得到的图形是（ ）12．已知反比例函数y ＝kx( k ＜0)图象上有三点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），且x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列正确的是（ ）1＞y 2＞0＞y 3； 2＞y 1＞0＞y 3； 3＞0＞y 1＞y 2； 3＞0＞y 2＞y 113．如图3所示，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝20°，弧AD ＝弧CD ， 则∠DAC 的度数为（ ） °°°°14．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ） A.（－3，6） B.（3，6） C.315(,)24-D.315(,)2415．若二次函数y ＝ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，则（ ）A. a ＞0，b ＞0，c ＝0B. a ＞0，b ＜0，c ＝0C. a ＜0，b ＞0，c ＝0D. a ＜0，b ＜0，c ＝0第Ⅱ卷（非选择题，40分）二、解答题：本大题6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本题满分6分)0112tan 30()2-+-；17．(本题满分6分)因式分解：a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy ；18．(本题满分6分)如图4所示，△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 上的一个动点，∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC=，设CD ＝x ，△EDC 的周长为y ，求y 与x的函数关系式，并求自变图1量的取值范围.19．(本题满分6分) 暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.20．(本题满分8分)如图5所示，已知⊙O的直径为4cm，M是弧的中点，从M作弦MN，且MN＝，MN交AB于点P，求∠APM的度数.21．(本题满分8分)某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行三项素质测试，成绩如下表：（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项成绩按5:4:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？图5B 卷（50分）三、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 将答案填写在对应题号的横线上. 22．当x 时，代数式31x+-有意义. 23．如图6所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，若 ，则CE ＝CD （只需添加一个你认为适当的条件）24．如图7所示，DE 与BC 不平行，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是 . 25．一次函数y ＝x －4与反比例函数1y x=-的交点坐标是 . 26．若不等式4x －a ≤0的正整数解恰为1、2、3，则a 的取值范围是 . 27．如图8所示，一张长方形纸片ABCD ，其长AD 为a ，宽AB 为b （a ＞b ），在BC 边上任取一点M ，将△ABM 沿AM 翻折后B 到B ＇后置，若B ＇恰为AC 的中点，则ab= . 四、解答题：本大题共3小题，共29分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 28．(本题满分10分)如图9，某校的教室A 位于工地O 的正西方，且OA ＝200m ，一辆拖拉机从O 点出发，以每秒5m 的速度沿北偏东53°方向OM 行驶，设拖拉机周围130m 均受其噪音污染，试问教室A 是否在拖拉机的噪音污染范围之内？若不在，说明理由；若在，求教室A 受拖拉机的噪音污染的时间是多少？（供选用数据：Sin53°＝0.80 Sin37°＝0.60 tan37°）.29．(本题满分10分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线y ＝－x 2+2x+4运行，传球时，球的出手点P 的高度为，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为， 问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y ＝－x 2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）图6 图7 C D AB B /M图8图930．阅读材料，回答问题(本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝6cm ，点P 沿AB 边从A 向B 以2cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从D 向A 以1cm/s 的速度移动.如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t ≤6），那么：（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC 的面积；你有什么发现？（3）当t 为何值时，以点A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？[参考答案]一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）二、解答题： 16.原式22+ ……..……….2分=1)2- ………………4分=12-=-3 ………………6分2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy =（a 2x 2－2a 2xy+a 2y 2）－4 …………………2分= a 2（x 2－2xy+y 2）－4= a 2（x-y ）2－22………………4分 =( a x -ay+2）( a x –ay-2） ………………6分18.∵∠B ＝∠EDC ，DE DCAB BC=∴△ABC ∽△EDC ………..2分 ∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，CD ＝x ，∴53DE x =，43CE x =， ∴45433y x x x x =++= ……….4分∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3， ∴∠C ＝900，∴125≤CD ≤4，即125≤x ≤4 …….6分 19.解：设码头剩有x 只船，则学生有（6x+18）人，由题可得：………1分 10（x+1）＜6x+18＜10x …………3分解得：4.5＜ x ＜7，∵x 只能为整数，∴x=5或6 …………4分 当x=5时，6x+18=48；当x=6时，6x+18=54. …………5分 20.连结OM 交AB 于点E ，图4∵M 是弧的中点，∴OM ⊥AB 于E ，…………….2分 过点O 作OF ⊥MN 于F ，由垂径定理得：12MF MN ==.4分 在Rt △OFM 中，OM=2，MF =，∴cos ∠OMF= MF OM = ……………6分 ∴∠OMF=300， ∴∠APM=600…………8分 21.解：（1）A 的平均成绩为725088703++=（分） ……………….1分B 的平均成绩为857445683++=（分） ……………….2分C 的平均成绩为677967683++=（分） ……………….3分所以A 将被录用. ……………….4分（2）A 的测试成绩为72550488164.8541⨯+⨯+⨯=++（分）……………….5分B 的测试成绩为85574445176.6541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….6分C 的测试成绩为67579467168.2541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….7分所以B 将被录用. ……………….8分三、填空22.x ＞1且x ≠3⊥AB 或弧BC=弧BD 或B 是弧CD 的中点. 24.∴∠ADE=∠B 或∠AED=∠C 或AD AEAB AC=. 25.：(22+-+或(22--≤a ＜16. /、AC ，∵B ＇为AC 的中点， ∴AB ＇=C B ＇，∵AB ＇=AB ，∴△AB B ＇为等边三角形，∵∠ABC=900 ，∴∠ACB=300，∴0cot 30BC aAB b===四、解答题28.解：过点A 作AB ⊥OM 于B ， …………….1分∴∠AOB=370，∵OA=200米，∴AB=200×sin370=200×0.6=120（米） …………3分 ∵120＜130，∴教室A 会受到拖拉机的噪音污染.. …………4分 以A 为圆心、130米为半径画圆，交OM 于点C 、D 两点， ……………6分图5∵AB=120米，AC=AD=130米，∴BC=BD=50米，CD=100米， ……………8分 ∴100÷5=20（秒）即教室A 受到拖拉机的噪音污染.的时间是20秒. …………9分 答：教室A 会受到拖拉机的噪音污染.，受到污染.的时间是20秒.…………10分 29.解：当y=时则有：21.824x x =-++，∴22 2.20x x --=，解得：115x =+，215x =-， 当y=时则有：23.224x x =-++，∴220.80x x --=，解得：115x =+，215x =-，所以两人的距离为：AC=115x =+(15--=5.（2）由（1）可知：当y=时，有11x =+，21x =当y=3.2时，有11x =21x =∴ 11-+=，11+-+=，∴55BC ≤≤，∴两人之间的距离在5到5之间. 30.（1）对于任意时刻的t 有：AP=2t ，DQ=t ，AQ=6-t ，当AQ=AP 时，△AQP 为等腰直角三角形 ……2分 即6-t=2t ，∴t=2，∴ 当t=2时，△QAP 为等腰直角三角形. ……4分 （2）在△AQC 中，AQ=6-t ，AQ 边上的高CD=12， ∴S △AQC =1(6)123662t t -⨯=- 在△APC 中，AP=2t ，AP 边上的高CB=6， ∴S △APC =12662t t ⨯⨯= ………6分 ∴四边形QAPC 的面积S QAPC = S △AQC +S △APC =36-6t+6t=36（cm 2）经计算发现：点P 、Q 在运动的过程中，四边形QAPC 的面积保持不变.………8分 （3）根据题意，应分两种情况来研究： ①当QA AP AB BC =时，△QAP ∽△ABC ，则有62126t t-=，求得t=1.2（秒）………9分 ②当QA AP BC AB =时，△PAQ ∽△ABC ，则有62612t t-=，求得t=3（秒） ………11分∴当t=1.2或3秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似. ………12分图11。
大田二中2008届中考数学冲刺卷
（第4题图）福建省大田二中2008届中考数学冲刺模拟卷 班级： 姓名： 座号： 成绩：一、填空题（1—6每题3分，7—10每题4分共34分） 1、计算：38= 2、已知52a b =，则a b b -= ____ _____。
3、2(2)0,y x x -=若则 的值为____ _____。
4、如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，则∠25、已知二次函数22--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点， 则AB 的长度为 。
6、如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数 和 之间． 7．如图，点A的面积为8、如图，宽为2 cm 点处的读数恰好为“2”和9、下图(一)10、∠ABC 的正切值为二、选择题（共611Ａ．a a a 222=- 12A 、－3 B 13⊙P 的半径为 ( )A ．3B ．大于3（第7题图）246814、已知一元二次方程x 2+kx －2=0的一个根为1，则函数22y x kx =+-与x 轴的交点坐标为（ ）A 、（1，0）和（2，0）B 、（1，0）和（－2，0）C 、（-1，0）和（2，0）D 、（-1，0）和（-2，0）15、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ） Ａ．90oＢ．100oＣ．120oＤ．150o16、如图，MN 是圆柱底面的直径，MP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M ，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP 剪开，所得的侧面展开图可以是：( )三、解答题17、（6分）解分式方程 2312x x =-+18、（6分）已知2x =．化简求xx x x x x 1)113(2-⋅+--的值．（第16题图）19、（8分）如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（3，4）。
（1）将△AOB沿x轴向左平移2个单位长度后得△A1O1B1，写出顶点A1、O1、B1的坐标；（2）以O为对称中心，在坐标系中画出与△AOB成中心对称的△A2O2B2；（3）在（1）、（2）中得到的△A1O1B1和△A2O2B2是位似关系吗？如果是，请写出位似中心的坐标；如果不是，请简要说明理由.20、（8分）在汶川地震抢救中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了，准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A B 两处，用仪器探测生命迹象C，已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），求该生命迹象所在位置的深度（结果可以带根号）．21、（10分）“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该乡若有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率． 22、（10分）如图，M 为正方形ABCD 边AB 上的任意一点（不与A 、B 两点重合），E 是AB 延长线上的一点，MN DM ⊥，且交CBE ∠的平分线所在直线于N ． （1）求证：MD MN =；（2）若将上述条件中的“M 为AB 边上的任意一点（不与A 、B 两点重合）”改为“M 为直线AB 上任意一点（不与A 、B 两点重合）”，其余条件不变，则结论“MD MN =”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．A B E D CNM23、（10分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+6331232y x y x 的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组⎩⎨⎧=-=+6331232y x y x 有唯一解．我们也知道二元一次方程2x +3y =12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x +3y =12的正整数解的过程： 由2x +3y =12得：y =3212x -=4－32x ∵ x 、y 为正整数， ∴ ⎩⎨⎧-02120＞＞x x 则有0＜x ＜6 又y =4－32x 为正整数，则32x 为正整数，所以x 为3的倍数． 又因为0＜x ＜6，从而x =3，代入：y =4－32×3=2 ∴2x +3y =12的正整数解为⎩⎨⎧==23y x问题： ⑴ 若26-x 为正整数，则满足条件的x 的值有几个． （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5⑵ 九年级某班为了奖励学习进步的学生,花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？ ⑶ 试求方程组⎩⎨⎧=-+=++123012z y x z y x 的正整数解．24、（12分）如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝OB＝1，经过原点O的直线l 交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x＝1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，设AC的长为t．（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值．（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论．（3）设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．25、(12分)操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P 在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．探究：设A、P两点间的距离为x．(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由．(图18、图19、图20的形状大小相同，图18供操作、实验用，图19和图20备用)图18 图1926、（12分）如图1，边长为1的菱形铁片ABCD 中，∠BAD ＝60º，现要在菱形内部裁剪一个圆面O ，使该圆的圆心O 在对角线AC 上，并且与菱形ABCD 的边CB 相切于点E ，⊙O 交AC 于G 。
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A
B
C D
F G
福建省大田二中2008届初中数学中考模拟卷1
（时间：120分钟 满分：150分）
一、填空题（1—6每题3分，7—10每题4分共34分） 1计算(－1)2的结果是
2、提请十一届全国人大一次会议审查的财政预算报告显示，2008年中央财政支出安排 1561. 76亿元，保障优先发展教育，若用科学记数法表示，1561. 76亿元可写为 (保留三个有效数字)
3、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S 甲
2=3，S
乙
2=1.2。
成绩较为
稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）。
4、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么=A tan 。
5、不等式组⎩⎨
⎧≤-0
73x ＞x 的解是
6、已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨
+=⎩的解是2
1x y =⎧⎨=⎩
，则a + b 的值为__________
7、如图所示的图中有大小不同的菱形，第(1)幅图中有1个，第(2)幅图中
有3个，第(3)幅 图中有5个，……则第n 幅图中有_________个。
8、将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计)，则围成的
圆锥的高为__________________
9、请你选择一组你喜欢的a 、b 、c 的值，使二次函数y = ax 2 + bx +c (a ≠
0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x<1时，y 随x 的增大而增大；当x >1时，y 随x 的增大而减小，③与y 轴交于点(0，1)．这样的二次函数的解析式可以是__________________ 10、如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点， 连AF 、CE 交于点G ，则
=ABCD
AGCD S S 矩形四边形
二、选择题（共6题每题4分共24分）
11．如图, “人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、下图能说明∠1＞∠2的是( )
A B C D
13、已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积 为（ ）2
cm 。
A.270π B.360π C.450π D.540π 14、某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观
众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（ ） A ．110000 B ．11000 C ．1100 D ．110
15、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为 150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）
A 、49千克
B 、50千克
C 、24千克
D 、25千克
16、如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，
以原点0为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△DEF 与△ABC 对应边的比为1：2，则线段AC 的中点P 变换
后对应的点的坐标为（ ）
A 、(2,
32) B 、(－2, －3
2) C 、(2, 32) 或 (－2, －3
2
)
D 、(8,6) 或 (－8, －6) 三、解答题
17、（6）计算：222
42()22a a a
a a a +-÷--
18、（6）解方程：3
2
31+=-x x
19、（6）将下图 (1) 中的矩形沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD
方向平移，得到图(2)中的△A ’B ’C ’，A ’B 交AC 于点E ，A ’C ’交CD
于点F ，在图(2)中，除△ADC 与△C ’BA ’全等外，你还可以指出哪几．．对．全等的三角形 (不能添加辅助线和字母)? 请选择其中一对加以证明．
20、（8）我县已全面推行农村合作医疗，大大缓解了广大农民因病致贫、因病返贫问题，切实提高了农民的健康水平，下表是年度大病费用补偿标准。
庐城镇一农民在庐江县人民医院(县级医院) 住院，出院结算时补偿1270元，问此人生病实际医疗费是多少?
21、（8）如图，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，小颖站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小颖的视角么FAE= 45°，为了能看到建筑物EF上的点M 的位置，小颖延直线FA由点A 移动10米到点N 的位置，此时小颖的视角∠FNM = 30°，求建筑物CD的高．(结果可保留根号)
22、（10）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
请你根据上述内容，解答下列问题：．
(1) 该公司“高级技工”有_____ 名；
(2) 所有员工月工资的平均数z为2500元，中位数为__________元，众数为________元；
(3) 小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题，并指出用(2) 中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些．
23、（10）若规定两个实数a、b通过“*”运算，得到4ab ，即a * b = 4ab，例如：2*3 = 4×2×3 = 24.
(1) 求(－2 ) * 5 的值; (2) 求x * x + 2 * x －2 * 4 = 0 中x 的值;
(3) 不论x 是什么实数时, 总有a * x = x , 求a 的值.
24、（12）如图，抛物线 y = 23x -
交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，顶点为D ，M 为AB 的中点．
(1) 求点A ，B ，C 的坐标；
(2) 判断直线MD 是否是抛物线的对称轴，为什么? (3) 把△ABC 绕点M 旋转180°, 得到四边形AEBC ， 求E 点坐标．
25、（12）阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数
22x y =的图象沿x 轴向左平移3个单位长度得到函数2)3(2+=x y 的
图象，再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到函数1)3(22-+=x y 的图象．
类似的，将一次函数x y 2=的图象沿x 轴向右平移1个单位长度可得到函数)1(2-=x y 的图象，再沿y 轴向上平移1个单位长度，得到函数1)1(2+-=x y 的图象．
解决问题：（1）将一次函数x y -=的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，再沿y 轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图象； （2）将x
y 2
=
的图象沿y 轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图象，再沿x 轴向右平移1个单位长度，得到函数 的图象；
（2）函数2
1
++=x x y 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
26、(14分)如图所示,已知直线l的解析式为y = 一3
6
4
x ，并且与x轴、
y轴分别交于点A、B.
(1) 求A、B两点的坐标；
(2) 一个半径为1的动圆⊙P (起始时圆心P在原点O处)，以4个单位／秒的速度沿x轴
向x轴正方向运动，问经过多长时间与直线l相切；
(3) 若在圆开始运动的同时，一动点Q从B出发，沿BA方向以5个单位／秒的速度运动，在整个运动过程中，动点Q和动圆圆心P的连线始终平行于y轴，为什么?。