一年级奥数 第15讲 天平平衡 - 教师版
1天平平衡问题
学习卡片（一）
教材91页练一练1、2题
重难点
1.通过动手操作，理解掌握根据天平平衡解决问题的方法。
2.在动手操作中，明白天平平衡的道理。
教学准备
学习卡、课件
教学过程设计
教学环节
时间
教学内容
教师行为
期望的学生行为
一、创设问题情境，导入新课。
二、探究新知
5分钟
10分钟
1.认识天平
2.称量物品
1.教学例一
学生演示例一
小组合作，分工操作
出示天平
学情分析
在教学中，注意过渡与对比，克服算术思路的干扰，学生初步掌握根据天平平衡道理解决问题的思考方法。
设计理念
充分利用天平的直观性，帮助学生感悟怎样使天平的两端保持平衡，
教学目标
1.培养学生动手操作的能力和观察，发现，归纳、总结的分析问题和解，激发学习兴趣。
板书课题
出示学习指南一
组织学生交流，及时点评。
积极发言，交流成果
展示自己的发现与成果。
三探究新知
10分钟
教学例二
小组内动手操作。
学生汇报
出示学习指南二
组内合作交流。
展示自己的发现与成果。
三、检测学习结果
13分钟
完成学习卡(一)
巡视指导。
独立完成，准确率高。
四．总结全课
2分钟
谈收获
总结评价学生学习情况
表达自己的收获。
板书设计
天平平衡问题
1.求一种物品是另一种物品几倍的问题。
1个菠萝=3个芒果1个火龙果=2个桃子
2.求一种物品的质量问题。
1个菠萝=1000克1个苹果=250克
教学反思
一年级上册数学课件-第二单元提分复习-3 巧解“平衡”问题-西师大版11张
金题点睛 举一反三
返回导航
数字宝宝0,2,5,7玩跷跷板，怎样坐能使跷跷板两边平衡？
＋＝＋
3 巧解“平衡”问题
返回导航
当两边的两个数字宝宝代表的数加起来的值相等 时，跷跷板两边就平衡了。把0,2,5,7按大数配小数进行分配，0和7坐一 边，2和5坐一边，有0＋7＝7,2＋5＝7,7＝7，此时跷跷板两边平衡。
把1,3,5,7按大数配小数进行 分配。1＋7＝8,3＋5＝8。
3 巧解“平衡”问题
返回导航
5.把 7,2,4,3,6,5 填在 里，使等式成立。(每个数只能用一次)
(填数顺序不唯一) 2 ＋7 ＝ 3 ＋ 6 ＝ 4 ＋ 5
先把6个数按从大到小(或从 小到大)的顺序排列，然后 头尾相结合填数。
点拨：先把6个数按从大到小(或从小到大)的顺序排列，然后头尾相 结合填数。
数相等？连一连。(相同水果放同一个篮子)
先数出各种水果的个数，再 根据大数配小数的方法放水 果。 点拨：先数出各种水果的个数，再根据大数配小数的方法放水果。
3 巧解“平衡”问题
根据天平平衡解决轻重问题 3.1个南瓜和( 卜＝2个茄子，那么2个萝 卜＝4个茄子。
3 巧解“平衡”问题
返回导航
动物跷跷板平衡问题 1.谁和谁分别在一起时，跷跷板能平衡呢？(填序号)
当两边的质量加起来的值相 等时，跷跷板两边就平衡 了，把3,6,2,5按大数配小数 进行分配。
3 巧解“平衡”问题
②
③
返回导航
①
④
3 巧解“平衡”问题
返回导航
水果个数相等问题 2.妈妈买了下面4种水果，怎样放能让两个篮子里的水果个
3 巧解“平衡”问题
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
一年级下册奥数教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习〔一〕第三章：算一算〔一〕第一讲单数与双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算〔一〕第四讲＋、－与〔〕单元练习〔二〕第四章：简单应用〔一〕第一讲没有那么简单第二讲简单判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫与老鼠单元练习〔三〕第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算〔二〕第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算〔二〕单元练习〔四〕第七章：简单应用〔二〕第一讲摸彩球第二讲付钱方法第三讲鸡兔同笼单元练习〔五〕第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏〔一〕第二讲火柴棒游戏〔二〕第三讲趣味问题单元练习〔六〕综合练习〔一〕综合练习〔二〕第一章 数一数第一讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大发现与疑难问题解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们观察能力与分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？〞处代表几？【试一试】“？〞外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课 外 作 业家长签名：1、2、 ★ = ☆ + ☆ ★ = 〔 〕个▲3、〔1〕□ + 6 = 12 □=〔 〕△ + □ =10△=〔 〕〔2〕● - ▲ = 7 ▲=〔 〕▲ + 4 = 9 ●=〔 〕= ++ += 〔 〕个4、〔1〕○+ ○+ ☆= 10○+ ○+ ☆+ ☆=14那么：☆= 2〔2〕□+ ○+ ○= 30如果：○= 8 那么：□= 〔〕5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白与小丽谁大？我学习收获：我来编第二讲有几种走法【专题导引】小朋友，我们外出可乘不同交通工具，两地之间也有不同路线，终究有多少种不同走法，你能一一列举清楚吗？学习下面内容，你一定会有所收获。
小学奥数 简单推理[优课细讲]
![小学奥数 简单推理[优课细讲]](https://img.taocdn.com/s3/m/63f163fbc850ad02df804104.png)
○
△□
☆△
□☆
答： △对着 ，○对着□ ，☆对着 。
教育课资
29
已知某月中，星期二的天数比星期一的天数 多，而星期三的天数比星期四的天数多，那 么这个月最后一天是星期几？
一周有7天，一个月最多有31天，31÷7=4 （周）……3（天），这说明一个月中，无论是 星期几，最少有4个，最多有5个，这样题中条 件可转变为：某月星期二和星期三都是5个，而 星期一和星期四是4个，根据转化的条件，我们 可画出下面的月历表：
答：吴一凡看了这部影片。
教育课资
34
1.王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问 谁打碎玻璃时王峰说：“朱红打碎的。”朱红说：“我没打 碎。”王艺说：“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话， 有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？
答：王艺打碎玻璃。
2.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两 杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时，小张说：“我喝 了两杯。”小李说：“我喝得最多。”小王说：“我喝的杯数 不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
★+★+★=12
△+△＋△=18 ○+★+△=（ ） 15
2、△+○=24， ○=△+△+△ △= （ ），6 ○= （ ） 18
3、○=△+△+△＋△+△ ○×△=20
○=（ ）， △=（ ）
10
2
教育课资
8
王牌例题2
找出下式中△和☆各代表什么数字？
☆+☆+☆+△+△=22
△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30
一年级奥数举一反三-天平平衡
一个苹果重（ ）克。
例4：已知：一个西瓜和一个菠萝共重8千 克，1个西瓜和1把香蕉共重9千克，1个 菠萝和1把香蕉共重5千克。
那么：1个西瓜重（ ）千克。
1个菠萝重（ ）千克。
1把香蕉重（ ）千克。
举一反三4：
已知：1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克
那么：1只鸡=（ ）千克 1只鸭=（ ）千克 1只鹅=（ ）千克
2、红球+黑球=20个 红球+白球=16个 黑球+白球=12个 红球=（ ）个 黑球=（ ）个 白球=（ ）个
例5：找出下式中各种图形代表的数。
那么△=（ ） □=（ ）
举一反三5：
找出下图所表示的数。
天平平衡
专题解析
小朋友们，通过前面的学习，我们学过 了简单的推理题。今天我们继续学习推 理问题。学会推理，我们的思路会越来 越开阔，头脑越来越灵活。
例1：下面两个天平都不平衡，你能动脑 筋，想办法使它们平衡吗？
4克
6克6克
7克
7克5克
举一反三1：
1、你能使下面两个天平都平衡吗？
3克
5克
2、一共有8个书包，如下图，左边放了5 个书包右边放了3个书包，要使左右两 边书包的个数相等，你能想出什么办法 呢？
例2：下图中，最后一个盘子里应放几粒 玻璃球才能保持天平平衡？
？
举一反三2：
1、第三个天平的空盘里放几块小方块才 能保持天平平衡？
？
2、看图思考，最后一个盘子里放几粒玻 璃球才能保持天平平衡？
？
例3：看图分析，每个乒乓球重多少克？
举一反三3
1、Байду номын сангаас
一年级奥数培训教材：第六章算一算(二)第二讲天平平衡
一年级奥数培训教材：第六章算一算（二）第二讲天平平衡目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第三讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第六章算一算（二）第二讲天平平衡【知识导航】小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：这就是最简单的推理题。
学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”【典型例题】【例1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【例2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？【例3】看图分析，每个乒乓球重多少克？【例4】1只西瓜+1只菠萝=8千克1只西瓜+1串香蕉=9千克1只菠萝+1串香蕉=5千克1只西瓜=（）千克1只菠萝=（）千克1串香蕉=（）千克过关训练1、如下图，左边有5个书包，右边有3个书包，要使左右书包个数相等，你能想出什么办法（一共只有8个书包）？2、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？（）重。
3、红球+黑球=20个红球+白球=16个黑球+白球=12个红球=（）个黑球=（）个白球=（）个4、看算式填空。
★=◎+◎+◎◎=△+△★=（）个△5、你能使下面两个天平都平衡吗？6、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？7、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？8、1只鸡+1只鸭=7千克1只鸡+1只鹅=8千克1只鸭+1只鹅=9千克1只鸡=（）千克1只鸭=（）千克1只鹅=（）千克拓展题。
一年级数学奥数讲义+练习-第15讲 天平平衡(全国通用版,含答案)
第15讲天平平衡【专题导引】小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：这就是最简单的推理题。
学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”【典型例题】【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？【B2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？【B3】看图分析，每个乒乓球重多少克？【试一试】一只羽毛球重（）克。
【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克1只西瓜+1串香蕉=9千克1只菠萝+1串香蕉=5千克1只西瓜=（）千克1只菠萝=（）千克1串香蕉=（）千克【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克1只鸡+1只鹅=8千克1只鸭+1只鹅=9千克1只鸡=（）千克1只鸭=（）千克1只鹅=（）千克【A2】找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（），○=（）2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，那么△=（），□=（）。
【试一试】1.□＋□＋□=9，○＋□=15，○=（）。
2. △＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○，如果○=6，那么，△＋○＋□=（）。
课外作业家长签名：1、如下图，左边有5个书包，右边有3个书包，要使左右书包个数相等，你能想出什么办法（一共只有8个书包）？2、观察下面两幅图，比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？（）重。
3、红球+黑球=20个红球=（）个红球+白球=16个黑球=（）个黑球+白球=12个白球=（）个4、看算式填空。
★=◎+◎+◎◎=△+△★=（）个△我的学习收获：。
我来编题：答案：【典型例题】【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？解答：（1）拿走左边12克小球（2）右边放一个6克小球（3）左边放一个6克小球【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？解答：（1）左边放一个3克小球（2）右边拿走6克小球【B2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？解答：梨重【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？解答：梨重【B3】看图分析，每个乒乓球重多少克？解答：98-92=6（克），每个重3克。
小学数学一年级下册《天平平衡》专项练习(奥数)
一年级数学下册天平平衡练习
班级考号姓名总分
1、下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？
2、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
3、看图分析，每个乒乓球重多少克？
4、
1只西瓜+1只菠萝=8千克 1只西瓜+1串香蕉=9千克
1只菠萝+1串香蕉=5千克 1只西瓜=（）千克
1只菠萝=（）千克 1串香蕉=（）千克
5、如下图，左边有5个书包，右边有3个书包，要使左右书包个数相等，你能想出什么办法（一共只有8个书包）？
6、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？（）重。
7、红球+黑球=20个红球+白球=16个黑球+白球=12个
红球=（）个黑球=（）个白球=（）个
8、看算式填空。
★=◎+◎+◎◎=△+△
★=（）个△
9、你能使下面两个天平都平衡吗？
10、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
11、观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
12、
1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克1只鸡=（）千克 1只鸭=（）千克 1只鹅=（）千克13、。
二年级奥数之天平平衡含答案
6克4克7克10克3克天平平衡【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10. 练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？2.1只白兔重6千克 1只公鸡重（ ）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
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第15讲天平平衡
【专题导引】
小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：
这就是最简单的推理题。
学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活
根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”【典型例题】
【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？
解答：（1）拿走左边12克小球（2）右边放一个6克小球（3）左边放一个6克小球
【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？
解答：（1）左边放一个3克小球（2）右边拿走6克小球【B2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
解答：梨重
【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
解答：梨重
【B3】看图分析，每个乒乓球重多少克？
解答：98-92=6（克），每个重3克。
【试一试】一只羽毛球重（）克。
解答：99-85=14（克），每个重7克。
【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克
1只西瓜+1串香蕉=9千克
1只菠萝+1串香蕉=5千克
1只西瓜=（）千克
1只菠萝=（）千克
1串香蕉=（）千克
解答：6、2、3
【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克
1只鸡+1只鹅=8千克
1只鸭+1只鹅=9千克
1只鸡=（）千克
1只鸭=（）千克
1只鹅=（）千克
解答：3、4、5
【A2】找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（），○=（）
2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，
那么△=（），□=（）。
解答：1. 6、3 2. 4、8
【试一试】
1.□＋□＋□=9，○＋□=15，○=（）。
解答：12
2. △＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○，如果○=6，那么，△＋○＋□=（）。
解答：21
课外作业
家长签名：
1、如下图，左边有5个书包，右边有3个书包，要使左右书包个数相等，你能想出什么办法（一共只有8个书包）？
解答：左边拿走3个书包。
2、观察下面两幅图，比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？（）重。
解答：草莓重
3、红球+黑球=20个红球=（）个
红球+白球=16个黑球=（）个
黑球+白球=12个白球=（）个
解答：12、8、4
4、看算式填空。
★=◎+◎+◎
◎=△+△
★=（）个△
解答：6
我的学习收获：。
我来编题：。