00数学生态课堂_内涵_价值与生成

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理论纵横
精神发展的空间，是数学老师专业成长的沃土。数学生态 课堂中的学科本质特性表现在数学知识、数学能力、数学 文化、数学课程等诸多层面。 从知识层面看，数学知识是一种通用简约 的 科 学 语 言 ， 具有抽象性、严谨性和广泛应用性等特点。在教学中只有 通 过 “再 创 造 ” 等 手 段 把 学 术 形 态 的 数 学 知 识 转 换 为 教 育 形态的知识，才能取得较理想的效果。数学学科的特性要 求数学课堂特别重视数学知识、数学思维的系统性训练， 以促使数学活动主体的数学知识、数学思维在动态性的数 学活动中生成和发展。 从能力层面看，积累数学知识是发展数学 能 力 的 前 提 。 数学思维、数学语言表达等能力需要在数学学习过程中有 意识地加以培养。数学思维能力作为数学能力的一个重要 方面，意义非凡。因为 “数学是思维的科学，数学 能 启 迪 、 培养、发展人的思维。虽然其它学科或其它方式可以培养 人的思维，但在深度、广度、系统性等方面，是无法与数 学相比的” 。
一、数学生态课堂的内涵分析
（ 一）教育生态理念底蕴寻绎 !"## 年 ， 美 国 教 育 学 家 $%&’()* 运 用 生 态 学 的 原 理 和
方 法 研 究 高 等 教 育 ， 提 出 了 “高 等 教 育 生 态 学 ” （ +,-.-/*
的 价 值 出 发 ， 人 们 认 为 “生 态 课 堂 是 体 现 教 育 生 命 观 的 载 体” ， 是 “学 生 张 扬 个 性 的 空 间 ” ， 是 “教 师 专 业 发 展 的 田
〔#〕
【 教 育 导 刊 】
（ 三）学生数学知识、数学能力与数学情感的动态、平 衡发展
以往教师仅仅视学生为单纯的认知性存在，削弱了生 态个体、群体的创造性，泯灭了学生的数学应用意识和实 践精神，造成学生数学情感、态度和价值观的失落。在这 样的课堂教学中，学生不能感受数学学习乐趣，体验不了 内蕴深邃的数学理性美，对丰富多彩的数学世界更是缺少 一种洞察的好奇心。数学生态课堂则不仅要求学生掌握基
二
认 为 ， 要 克 服 数 学 课 堂 教 学 诸 因 素 间 的 “互 耗 ” 倾 向 ， 就 要认真研究数学课堂教学中的各种复杂关系，并有针对性 地对不同维度的生态因子进行平衡。比如，概念理解与熟 练运算之间的平衡，数学情境与生活情境之间的平衡，教 师引导与学生自主之间的平衡，发现学习与有意义接受学 习之间的平衡，有效的合作讨论与独立思考作业之间的平 衡，目标预设与动态生成之间的平衡，学生的创新思维发 展与基础知识掌握之间的平衡，直觉思维与逻辑思维之间 的平衡，知识的系统性、结构性与学生学习的创造性、自 主性之间的平衡，数学智能与数学情感之间的平衡，数学 知识与人文精神之间的平衡，现代技术与传统手段之间的 平衡，数学课堂内部关系与数学课堂外部关系的平衡，等 等。值得注意的是，数学课堂中的平衡并不是简单 的 平 均 ， 也不是机械的、 绝对的静止不动， 它应该是开放的动态平衡。
六 年 八 月 号 上 半 月
从课程层面看，数学课程设置应以培养人为出发点和 归宿，数学课程改革应注重数学知识与人文素质的统一。 教师有效设计教学，借助情境信息和数学关系，通 过 动 口 、 动手、动脑，引导和组织学生观察、实验、比较、分析、 抽象、概括、推理，激活学生的数学思维，促进学生的数 学知识体系的动态生成。
往 任 何 时 候 更 加 重 视 数 学 课 堂 本 身 的 研 究 。 然 而 ， “对 课 堂的审视不能仅仅从教师或学生出发，而应该从生态化的 角度进行，着眼于未来发展，使课堂成为具有开放性、整
〔!〕 笔者认为，这种理念对 体性和可持续发展的生态系统” 。
六 年 八 月 号 上 半 月
于我们加强数学课堂建设具有非常重要的启发意义。本文 拟围绕数学生态课堂的内涵、价值与生成路径作一些初步 的探讨。
Hale Waihona Puke 〔@〕 野” 。 上述的看法，给了我们许多有价值的启示。
（ 二）数学生态课堂内涵理解
在教育生态学视野下，数学课堂也具有整体性、开放 性、自组织性等特征，也存在物流、能流和信息流。数学 生态课堂由教师、学生及教学媒介构成，是能不断与外界 环境进行能量、信息交换的动态和开放系统，这种系统除 了具有生态课堂的一般特性外，还融入数学学科的本质特 性。简单地说，数学生态课堂可以被看成是教育生态学理 念与学科本质特性在数学课堂中的一种有机融合，它不仅 体现了和谐数学教学观，而且是学生数学思想方法、理性
二
又由于数学研究对象具有高度抽象性，对学
生进行数学思维训练，除了要联系学生生活经验外，还应 促使他们由直观思维向理性思维适时过渡、提炼、上升。 从文化层面看，数学文化对数学活动主体的观念、精 神以及思维方式的养成有着十分重要的影响。文化涉及信 念和价值观。数学文化在很大程度上取决于老师和学生所 具 有 的 与 学 科 有 关 的 隐 蔽 的 观 念 。〔"〕 因 此 在 数 学 生 态 课 堂 中，教师应具有大众化数学教育观，并在这种观念 支 撑 下 ， 积极建构和谐、动态平衡、整体关联以及有机生长的数学 活动环境，发挥数学文化的育人功能，促进学生的可持续 发展。
二、数学生态课堂的价值透视
数学生态课堂的价值主要体现在凸现生态 群 体 互 动 性 ， 尊重个体差异和生命价值，平衡认知与情感，保证教学信 息流动、传递、被分享、被生成，最终提高数学课堂教学 的效益。
础知识，发展基本能力，还引导学生培养成应有的态度与 行为，促使他们形成一定思维品质、思维方式 和 创 新 意 识 ， 使学生在数学知识、数学能力与数学情感等方面得到协调 发展。
（ 二）个体差异与生命价值的尊重
传统的数学课堂往往忽视生态个体的差异性，以相同 教学方式对待不同学生，每个学生又以相同方式学习相同 数 学 内 容 ， 个 体 差 异 没 有 得 到 尊 重 。 笔 者 认 为 ， “人 人 学 有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数 学上得到不同的发展”这一新课程理念，在本质上是一种 生 态 的 教 育 理 念 ， 它 要 求 数 学 教 师 做 到 ：! 尊 重 个 体 差 异 及其生命价值； " 根据学生的不同需要选择不 同 教 学 方 法 ， 采 用 不 同 表 达 方 式 呈 现 教 学 内 容 ；#提 倡 解 决 问 题 策 略 多 样化，尊重学生在解决问题过程所表现出的不同认知水平 和 认 知 方 式 ；$激 励 学 生 主 动 参 与 数 学 教 学 活 动 ， 并 在 此 过 程 中 建 构 解 决 问 题 的 策 略 ；%引 导 学 生 在 与 他 人 交 流 中 选择合适策略，丰富学习经验，提高思维水平，并获得切 实的发展，学生个体在数学学习方式、数学认知风格甚至 性格等方面的差异以及生命的价值得到应有的尊重。
【 教 育 导 刊 】
性。教师要根据不同的数学教学内容和教学对象，制定不 同的教学目标，创设不同的、适宜的且有利于促进学生全 面发展的数学教学方式和策略，使每个学生都能以自己特 有的方式了解和掌握数学教学内容，并给予学生最大限度
〔!〕 教师的教学行为和学生的学习行为都不能脱 的发展机会。
离数学本质，否则数学课堂环境就不可能有真正的数学生 态意义。而数学课堂要真正地触及数学本质，就必须强调 其应有的问题性、思想性和整体性。具体地说，我们应当 注 意 如 下 三 点 ：!注 意 以 问 题 引 导 学 生 的 数 学 学 习 ， 注 意 从知识形成过程的关键点、解题策略的关节点、知识间联 系的联结点、问题变式的发散点以及学生思维的最近发展 区提出问题，启发学生深入思考，使学生在领悟提问艺术 的 同 时 逐 步 培 养 问 题 意 识 ， 孕 育 创 新 精 神 ；" 注 意 以 数 学 思考方法、数学思想模式和数学理性精神作为数学活动的 灵 魂 ， 积 极 利 用 “先 行 组 织 者 ” 概 述 要 研 究 的 问 题 及 研 究 方法，强调数学化的思考和推理训练，重视学生对数学思 想 方 法 的 反 思 、 提 炼 与 概 括 ；#注 意 显 露 数 学 知 识 之 间 的 内在联系，通过类比、归纳、特殊化、一般化等方法对当
-0 (1/(+2 +34,561-7） 的 概 念 ； !"8# 年 ， 美 国 哥 伦 比 亚 师 范
学 院 院 长 劳 伦 斯・克 雷 明 （ 95:2+7,+ ;2+<17 ） 在 《 公 共 教 育 》 一 书 中 正 式 提 出 “教 育 生 态 学 ” （ +34,561-75. +,-.-/* ） 这一术语。随着研究的深入，教育生态学经过消化 、 吸 收 、 发展，逐步形成了学科雏形。教育生态学依据生态学的原 理，特别是生态系统、生态平衡和协同进化等原理 与 机 制 ， 研究各种教育现象及其成因，进而掌握教育的发展 规 律 ， 提
三、数学生态课堂的生成路径
（ 一）生态群体互动性的凸现
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（ 一）激活数学课堂生态因子，唤醒数学课堂生态
数学课堂生态以富有生命活力和理性思维的生命为主 体，以平衡的群体生态和积极参与心态为特征。数学课堂 中有三个最重要的生态因子：创新、民主与合作。那么， 如何才能激活这三个生态因子呢？激活创新因子要求数学 教师设法改进数学基础知识传授与数学基本技能训练的方 法，在基础知识传授与数学基本技能训练的同时培养创新 精神。激活民主因子要求构建人格平等的师生关系，要求 数学教师从数学知识传授者、数学课堂管理者角色向学生 数学学习合作者、数学教学活动设计者、组织者以及学生 自主数学思维引导者、促进者的角色转变，实现师生之间 的平等对话。激活合作因子不仅仅是指开展小组合 作 学 习 ， 而且要把合作学习思想贯穿数学活动过程，突出生态群体 或个体间的数学交流、思维交锋、意义建构、协作互动。 上 述 的 三 个 “激 活 ” ，使数学课堂教学摆脱以往死气沉沉、
刻板僵化的模式，唤醒了数学课堂生态。