五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级数学因数和倍数知识点整理
五年级数学因数和倍数知识点整理五年级数学因数和倍数知识点整理上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
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1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2235、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的`那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
五上-倍数与因数知识点总结(全)
五上《倍数与因数》知识点总结一．整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二．倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝1812的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数。
2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
五年级因数和倍数知识点
五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。
如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。
- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数。
2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
三、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，如此的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，如此的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范畴内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
探究活动（一）2，5的倍数的特点【知识点】：1、2的倍数的特点。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特点。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判定一个数是不是2或5的倍数。
能判定一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特点。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探究活动（二）3的倍数的特点【知识点】：1、3的倍数的特点。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，那个数确实是3的倍数。
2、能判定一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特点。
个位上的数是0，2，4，6，8，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特点。
个位上的数是0或5，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特点。
个位上的数是0，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，摸索：哪两个数相乘等于那个自然数。
补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数【知识点】：1、明白得质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，那个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，那个数叫作合数。
五年级上因数和倍数知识点归纳
因数和倍数是数学中的重要概念，在数学的学习中占据了重要的地位。
下面是五年级上因数和倍数的知识点的归纳总结。
一、因数的概念1.因数的定义：如果一个整数a能够被另一个整数b整除，那么a就是b的因数，b就是a的倍数。
例如4是8的因数，8是4的倍数。
2.因数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则b就是a的因数，c就是a的倍数。
3.因数的特点：一个数的因数都比这个数本身小，且因数和本身的乘积等于这个数。
例如，数10的因数有1,2,5,10，因数之和是184.因数的表示方法：当我们需要表示一个数的因数时，可以用因数分解的方法，将这个数拆分成几个因数的乘积的形式。
二、倍数的概念1.倍数的定义：如果一个整数b被另一个整数a整除，那么b就是a的倍数，a就是b的因数。
例如24是8的倍数，8是24的因数。
2.倍数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则a就是b的倍数，c就是b的因数。
3.倍数的特点：一个数的倍数都比这个数本身大，且倍数和这个数的乘积等于这个数。
例如，数3的倍数有3,6,9,12，倍数之和是30。
4.倍数的表示方法：当我们需要表示一个数的倍数时，可以用倍数列举的方法，将这个数的倍数逐个列举出来。
三、因数的性质1.一个数恰好有两个不同的因数，即1和它本身，这个数叫做质数。
例如，数7只有1和7两个因数，是质数。
2.一个大于1的合数一定有大于1且小于它本身的因数。
例如12除了1和12外，还有2、3、4、6等因数，是合数。
3.一个大于1的数恰好有3个不同的因数，即1、本身和本身的平方根，这个数叫做完全平方数。
例如16有1、4、16三个因数，是完全平方数。
4.一个大于1的数恰好有4个不同的因数，即1、本身、本身的平方根以及一个介于1和本身之间的因数，这个数叫做半平方数。
例如18有1、2、3、18四个因数，是半平方数。
四、倍数的性质1.一个数b是另一个数a的倍数，那么a也是b的因数。
五年级因数及倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点．．．．．1.因数、倍数看法：若是ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都 b 是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它自己。
一个数的倍数个数是无量的，最小倍数是它自己，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特色。
（１）２的倍数的特色：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特色：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，若是只有１和它自己两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它自己还有其余因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数最少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100 以内质数： 2、 3、 5、 7、 11、13、17、 19、23、 29、31、41、 43、47、53、 59、61、67、71、 73、79、83、 89、93、 97因数与倍数练习题一一、判断题()1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它自己。
()2、一个数的倍数必然大于这个数的因数。
()3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。
()5、 5 是因数， 10 是倍数。
五年级因数和倍数知识点归纳
1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。
如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。
2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。
如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。
4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。
-一个数的因数一定是它的约数。
5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。
-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。
6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。
-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。
7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。
-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。
8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。
如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。
9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。
10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。
-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。
11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。
总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。
通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。
同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳关于五年级上册《倍数与因数》知识点归纳漫长的学习生涯中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
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【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
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五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
一、倍数的概念和性质
1. 倍数的定义
倍数是指一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
### 2. 倍数的判断方法一个数乘以另一个数，如果结果是整数，则这个数是另一
个数的倍数。
### 3. 特殊的倍数 #### a. 最小公倍数最小公倍数是指两个或多个
数公有的最小倍数。
#### b. 不相邻数的倍数关系两个不相邻的数的倍数关系是
指两个数之间所有的整数倍数的集合。
### 4. 倍数的性质 #### a. 倍数的自反性
任何数都是它自己的倍数。
#### b. 倍数的传递性如果一个数是另一个数的倍数，而另一个数又是另一个数的倍数，则这个数也是后一个数的倍数。
二、因数的概念和性质
1. 因数的定义
因数是指能够整除一个数的数，这个数就是因数。
### 2. 因数的判断方法一
个数除以另一个数，如果结果是整数，则这个数是另一个数的因数。
### 3. 特殊
的因数 #### a. 最大公因数最大公因数是指两个或多个数公有的最大因数。
#### b. 因式分解将一个数按照质因数分解的形式表示。
### 4. 因数的性质 #### a. 因
数的自反性任何数都是它自己的因数。
#### b. 因数的传递性如果一个数是另一
个数的因数，而另一个数又是另一个数的因数，则这个数也是后一个数的因数。
三、倍数和因数的关系
1. 倍数与因数的联系
一个数既是另一个数的因数，又是另一个数的倍数。
### 2. 倍数与因数的共
同性质倍数和因数都有自反性和传递性。
四、求解倍数和因数的方法
1. 求解倍数的方法
可以通过逐个乘以另一个数的方式来判断一个数是否是另一个数的倍数。
### 2. 求解因数的方法可以通过逐个除以另一个数的方式来判断一个数是否是另
一个数的因数。
### 3. 求解最小公倍数的方法可以通过分解质因数的方法，然后
找到最大的公共质因数，再将其相乘得到最小公倍数。
### 4. 求解最大公因数的
方法可以通过分解质因数的方法，然后找到两个数共有的质因数中最大的一个，
即最大公因数。
五、倍数与因数在实际生活中的应用
1. 公交车班次
如果两个公交车班次的时间间隔是某个数的倍数，那么可以在一个班次到来后，等待一个或多个时间间隔，下一个班次一定会到来。
### 2. 计算容量如果某个物
体的容量是另一个物体容量的倍数，那么可以通过计算几个小物体的容量之和来得到大物体的容量。
### 3. 分解质因数在数学中，我们经常需要将一个数分解为多
个质数的乘积，这就是因式分解，而寻找最大公因数和最小公倍数也需要使用质因数的分解方法。
以上便是五年级上册《倍数与因数》的知识点归纳，通过学习这些知识，我们可以更好地理解倍数和因数的概念、性质以及它们在实际生活中的应用。