第7章 库存模型介绍
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
库存模型
缺点
由于订货间隔期较长，需要设置较
高的安全库存量来保证库存需求；每 次的订货量不固定，无法制定出经济 订货批量。
综上所述，定期订货法适合重要性低或库存金额小的 大量库存品种的库存管理。
定期订货法（t，S）
按照预先确定的订货间隔 t检查库存，发出订货，把现有的库存补充到最大库存水平 S，如果检查时库 存量为I，则订货量为S－I。它与（R，S）方式的不同在于后者是随时检查库存状态的。定期补货方式适用 于品种数量大，所占库存价值少的B类和C类库存。
单位U（Q）
U1 0 Q Q1 U (Q) U 2 Q1 Q Q2 U Q1 Q 3
U1 U2 U3
0
Q1
Q2
订购量Q
价格函数曲线
假设库存持有成本S主要由资金占用成本Iu决定，在价格折扣条件下， 当补货单价为 Ui时库存持有成本 Si=I*Ui ，由此可得在价格折扣条件下， 系统长期运行下单位时间总成本为：
Q C (Q) K u (Q) Iu (Q) Q 2
对应于第i个补货单价Ui，其经济补货批量为：
Q
* i
2 K Iui
价格折扣条件下的经济补货批量求解步骤：
第一步：计算所有经济补货批量。
第二步：找出最大的有效经济补货批量。 第三步：计算所有的单位时间总成本值。
第四步：比较各总成本值的大小，其中最小的即为最优 经济补货批量的单位时间总成本。
库存量 Q 斜率-d 斜率p-d
0
t1
t
订货周期
由此可得总成本公式为：
1 d 1 pd d TC (pt1 dt1 )S A QS ( )A 最优订货批量和最佳订货周期为： 2 Q 2 p Q
库存问题的基本模型介绍(33页)
库
S
存量L2来自L3L
1
0
t
t
t
时间
最大最小系统
是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个 订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s 及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后， 再考虑是否发出订货。
库
存
S -L1
量
L
S
2
LT
L
S-L3
3
L
1
LT
0
t
t
t
s
时间
五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记 录库存变化系统的例子
4方面构成。
约束条件
输入
库存控制系统 输出
运行机制
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
（3）每次订多少？
所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固
固 定的量的库存控制系统
定
量库 存
系量 统
Q
Q
订货点ROP
0
LT
LT
时间
固定间隔期系统
每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订 货量为将现有库存补充到一个最高水平S
需
DE
求
概
率 服务水平SL
SS 缺货概率
0
RL
提前期内的需求DL
服务水平的衡量方法
整个周期由供货的数量/整个周期的需求量； 提前期内供货的数量/提前期的需求量； 顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数； 不发生缺货的补充周期数/总补充周期数； 手头有货可供的时间/总服务时间。
库存系统模型概述
库存系统模型概述库存系统是指对企业或组织内各种物品、原材料、半成品、成品等进行登记、管理、盘点、统计等一系列操作的系统。
它是企业管理和决策的重要工具之一，能够帮助企业实现库存控制、流转、预测等管理目标，提高运营效率和降低成本。
1.库存系统的结构模型：库存系统的结构模型描述了库存系统的组成部分和它们之间的关系。
库存系统通常包括供应商、物料接收、仓库、库存记录、物料发出和客户等各个环节。
供应商负责供应物料，物料接收将接收到的物料送入仓库，仓库负责存储和管理物料，库存记录对物料进行登记和跟踪，物料发出将物料发给需要的客户。
2.库存流动模型：库存流动模型描述了库存系统中物料的流动过程。
物料的流动包括物料的接收、存储、发出和销售等环节。
库存流动模型包括物料的进货流动模型、库存流动模型和销售流动模型。
进货流动模型描述了供应商向物料接收与仓库输送物料的流程，库存流动模型描述了仓库中物料的存储和管理流程，销售流动模型描述了物料从仓库发出到客户的流程。
3.库存控制模型：库存控制模型描述了库存系统中物料的控制过程，即根据一定的规则和策略对库存进行管理。
库存控制模型包括库存计划模型、库存防损模型和库存优化模型。
库存计划模型根据需求和库存变动趋势，制定库存的计划和数量。
库存防损模型包括报废、损耗和盗窃等情况，通过控制损耗来减少库存损失。
库存优化模型通过优化库存的分布和储备，实现库存最优化。
总之，库存系统模型是对库存系统进行建模和描述的一种方式，它通过结构模型、流动模型和控制模型的建立，揭示库存系统中各要素之间的关系和作用，帮助企业实现库存控制和优化。
库存系统模型能够提高库存管理的效率，降低成本，促进企业发展。
《物流学第七章仓储》PPT课件
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44
库存的分类
按作用分
周转库存（经常库存） 安全库存 调节库存 在途库存
入库作业比较方便，且建造成本较低，适宜存放那些 对温湿度要求不高且出入库频繁的物品。
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（三）露天式仓库。
俗称“货场”，货场最大的优点是装卸 作业极其方便，适宜存放较大型的货物。
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五、按库内形态分类
地面型仓库
货架型仓库
自动化立体仓库
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• 位置标识原则：货物存放的场所要有明确 的标识，以便于货物的查找，提高上货和 取货的速度，减少差错的发生，标识的位 置要便于作业人员的视觉识别
• 网络化保管原则：以货物出库方式为前提， 将相关连的物品（按预计的出库货物构成 确定的关连物品）码放在相近的场所，以 便提高出库作业效率
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第七章 仓储
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1
• 主要内容：储存的作用、保管的任务、仓
库的构成；仓库作业流程、物资维护保养、 合理化储存的含义、标志；库存控制的要 素、存储模型以及仓库管理质量的各项指 标。
• 重点掌握：储存的作用、保管的任务、仓
储的作业流程，ABC分类法，存储模型。
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2
第一节 仓储概述
• 仓储的概念 • 仓储的作用
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四、仓储合理化的原则
• 面向通道进行保管的原则：便于物品上架存放和 取出物品，提高保管效率，物品的码放、货架的 朝向应该面对通道，这也是库内设计的原则
• 高层堆码的原则：提高保管效率，有效利用面积 • 先入先出的原则：对于易变质、易破损、易腐败
库存模型课件
2. 确定性的需要,允许缺货 商店购进商品,销售过程中,即使缺货也无大影响.
制定库存策略,优化库存数量,使总费用最小. 供求的几个规定 1.2.3与模型同
Q
T1• T
2T
•
0
3T
•
t
一个定货周期(T 天).由于缺货而造成的损失费用.
每吨损失费用为C3.
缺货量为
1 2
(T
T1)2
R
缺货损失量为
1 2
C3 (T
T1)2
R
因此, 一个周期的总的费用为
C
C1
C2
1 2
RT12
1 2
C3 R (T
T1)2
C1
C2 2
Q2 .
R
C3 2R
(RT
Q)2
平均每天的费用
M (T , Q)
1 T
[C1
C2 2
Q2 R
C3 2R
(RT
Q)2]
M T
1 T2
[C1
C2 2
Q2 R
C3 (RT Q)2 ] 1
企业中为了生产和销售的需要，对于原料和商品 必须有一定的库存.但是库存量过大时，则增加了库 存管理员和库存物资的资金积压，势必影响效益.
为此，建立库存模型，优化库存数量，使得在保 证生产和销售需要的情况下，尽量减少库存保管费 和资金积压.使经济管理 走 uuu入 u科ur 学管理.
下面建立两种情况的模型
十三、库存模型
本节讲述两个库存模型，它们是有不同要求. 1.什么是库存模型? 2.讲解库存模型的目的在于提高经营中的经济效益. 库存是企业经营中的一个环节，如何减少这个环节 的花费是提高企业经济效益的一个方面.
精选库存控制系统的构成与库存模型
例题
某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。
订货量(件)
单价（元）
0 ——2,499
1.20
2,500——3,999
1.00
4,000 及以上
0.98
D= 10,000 件一次订货费Co= 4元
总成本
库存存储成本
订货成本
0
订购数量Q
成本
单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比
每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比
成本最低的订购数量Q
第三节 多周期库存基本模型
一、基本经济订货批量问题 订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量(Economic Order Quantity, 简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法.
每次生产的数量Q
生产速率p
生产时间内消耗的量
库存量增长速率p-u
LT
求得最优解：
p ………生产率（件/天）u …...…需求率（件/天）Co …….调整准备费（元/次）CH …….单位产品年存储费用（元/件·年），
例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。
总费用(Total cost) ＝年存储费用＋年订货费用＋购货费用
C存储= (Q/2) CH C订货= (D/Q) CO
库存系统模型概述(PPT 80张)
与订货或生产的数量多少无关。
定购量或生产量越大，分摊到单位物资的费用越 小。订购费或生产准备费与订购或生产的批次成正比。 每次订购费用记为Co（费用/次），每次生产前的准备 费用记为Cp（费用/次）。Co与Cp分别称为订购费率与 生产前准备费率。
（3）缺货费FS：库存物资消耗完，发生供不应求 时的损失费用，如停工待料损失、失去销售机会损失、 未能履行合同的罚款等。单位时间内缺货一件支付的 损失费用记为Cs（费用/件.时）。Cs称为缺货费率。
RT n * * Q
6 9
④存贮水平
设提前订购时间tL为已知，为了不缺货及时补进Q*， 此时存贮水平为：
L Rt L
6 10
依此数确定订购点。
【例6-1】某厂需用工业燃料每月200吨，其单价 为60元/吨，该厂不允许短缺此燃料，故必须有一定 储存量以保证每天的需求。若以月计，一个月的存贮 费为燃料价格的5%，每一次的定购费为5元。试作出 经济定购存贮决策。
C 1 0 1 f f f C Q 5 3 200 305 （元/月）=4f* 0 h 0 t 2 2
可见，一次购进从经济方面看是极为浪费的，其 原因请自行分析。 本例说明了这样一种库存策略思想：当订购费较 之存贮费为很小时，为了节省存贮费用，宁可多采购 几次，而不应盲目的去大批量一次购进全部需求量。
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第7章库存模型介绍第1节库存决策基础在制造业和仓储保管业中，库存分析的目的是为了规范以下两个问题：（1）什么时候开始订购？（2）订购数量是多少？许多公司都努力与供应商建立长期供需关系，以便该供应商能为企业全年的需求提高服务。
这样，问题就从“何时”和“订多少”转化为“何时”与“运送多少”了。
从工业企业的角度看，库存的作用一般有：（1）保持生产运作的独立性；（2）满足需求的变化；（3）增强生产计划的柔性；（4）克服原料交货时间的波动；（5）利用经济订购量的好处。
由于库存需要付出较高的代价，而且高库存一般是没有必要的。
高容量库存还会引起过场得的生产周期，这也是应该避免的。
7.1.1 库存成本进行库存决策时，应考虑以下成本：（1）存储成本。
该成本包括存储设施的成本、搬运费、保险费、盗窃损失、过时损失、折旧费、税金以及资金的机会成本。
很明显，存储成本高则应保持低库存量并经常补充库存。
（2）生产准备（生产变化）成本。
生产一种新产品包括以下工作：取得所需原材料、安排特定设备的调试工作，填写单子，确定装卸时间和材料以及转移库中原来的材料。
如果从生产一种产品转到另一种产品不产生成本或没有时间损失，则可以生产很小的批量，这将降低库存水平，并最终达到节约成本的目的。
目前一个挑战性的目标是在较小的生产批量下尽量降低生产准备成本（这就是JIT系统的目标）。
（3）订购成本。
这些成本指准备购买订单或生产订单所引起的管理和办公费用。
例如，盘点库存和计算订货量所产生的成本就属于订购成本。
该成本也包括有关跟踪订单系统的成本。
（4）短缺成本。
当某一物资的储备耗尽时，对该物资的需求或者被取消或者必须等到在此补充库存后才能得到满足。
这就涉及到权衡补充库存满足需求的成本与短缺成本之间的大小。
这种平衡经常是难以得到的，因为难以估计损失的利润、失去顾客的影响以及延误损失。
虽然通常可以为短缺成本定义一个范围，但这种假设的短缺成本往往还只限于猜测的程度。
确定向供应商订货的数量或者要求生产部门生产的批量时，应该尽量使由以下四种单项成本综合引起的总成本大到最小。
这四项单项成本为：存储成本、生产准备成本、订购成本和短缺成本。
当然，订购时机也是影响库存成本的关键因素。
7.1.2 独立需求和非独立需求在库存管理中，有必要弄清楚独立需求与非独立需求之间的区别，库存系统决策的基础依赖于区分需求来自最终产品还是与该产品本身有关。
简单来说，独立需求与非独立需求之间的区别是：独立需求中个物资的需求是互不相关的。
例如，一个工作站可以生产相互无关的许多零件，用来满足一些外部需求。
对于非独立需求，对任一物资的需求是对其他物资的需求的直接结果，通常，该物资是其高层次物资的一个部件。
从概念上讲，非独立需求是相对直间的计算上的问题。
在求得高层次物资中该物资数量的基础上，该物资的需求量可以简单地计算出来。
例如，如果一个汽车公司计划每天生产500辆汽车，那么显然地它将需要2000个轮子和轮胎（加上备用轮胎）。
在生产水平上，轮子与轮胎的需求是非独立的。
而汽车的需求是独立的——他来自公司外部的许多渠道，而不是其他产品的销售情况。
它的销售与其他产品的需求无关。
为了确定独立需求的物资的生产数量，公司经常依赖销售和市场研究部门，其职员将使用各种各样的工具，包括：顾客调查，预测工具，经济方面和社会方面的趋势。
由于非独立需求是不确定的，所以库存中必须留有额外的数量。
下面所列第模型是用于确定订购数量，以及在规定的服务水平（独立需求所占地百分比）下，公司可以及时用库存来满足需求的额外库存量大小。
库存系统。
库存系统为库存物资的管理和控制提供了组织机构和经营策略。
该系统负责物资的订购和接收：决定订购时机，对“订购什么”、“订购多少”和“向谁订购”等事项进行追踪。
该系统必须回答以下问题：供应上受到了订单吗？货物已经发出了吗？日期正确吗？是否建立了在订货及退还不必要商品的程序？第2节常见模型分类与介绍一般地，两种基本的库存模型是：定量订购模型（也称经济批量，EOQ或Q模型）和定期订购模型（也有不同称谓，如定期系统，定期盘点系统，固定订货间隔期系统以及P 模型）。
两者的基本区别是：定量订货模型是“事件驱动”，而定期订货模型是“时间驱动”。
也就是说，定量订货模型是当规定的再订货水平的事件发生后，就进行订货，这种事件有可能随时发生，主要取决于对该物资的需求情况。
相比而言，定期订货模型只限于在预定时期期末进行订货，是由时间来驱动的。
运用定量订货模型时（当库存量降低到再订购点R时，就进行订货），必须连续监控剩余库存量。
因此，定量订货模型是一种永续盘存系统，他要求每次从库存里取出货物或者往库存里增添货物时，必须刷新记录以确认是否已达到再订购点。
而在定期订货模型中，库存盘点只在盘点期发生。
两种系统的其他区别因素式（参见7-1表）（1）定期订货模型平均库存较大，以防在盘点期（T）发生缺货情况；定量订购模型没有盘点期。
（2）因为平均库存量较低，所以定量订货模型有利于贵重物资的库存；（3）对于重要的物资如关键维修零部件，定量订货模型将更适用，因为该模型对库存的监控更加密切，这样可以对潜在的缺货更快地做出反应。
（4）由于每一次补充库存或货物出库都要进行记录，为出定量订货模型需要的时间更长。
图7-1列出了当两种模型投入使用并成为一个运作系统后将会产生的结果。
可以看到，定量订货着重于订购数量和再订购点。
从程序上看，每次每单位货物出库，都要进行记录，并且立即将剩余的库存量与再订购点进行比较。
如果库存已经降低到再订购点，则要进行批量为Q的订购；如果仍位于再订购点之上，则系统保持闲置状态直到有再一次的出库需求。
图7-1 定量订货与定期订货库存系统的比较对于定期订购系统，只有当库存经过盘点后才做出订购决策。
是否真正订购依赖于进行盘点的那一时刻的库存水平。
表7-1 定量订货模型与定期订货模型的比较特征定量订购模型Q 定期订货模型P订购量Q是固定的（每次订购量相同）q是变化的（每次的订购量不同）何时订购R，即在库存量降低到再订购点时T，即在盘点期到来时库存记录每次出库都作记录只在盘点期记录库存大小比定期订货规模小比定量订货模型大维持所需时间由于记录持续，所以较长物资类型昂贵、关键或重要物资7.2.1 定量订货模型定量订货模型中要求规定一个特定的点R，当库存水平到达这一点时就应当进行订购且订购量为Q。
订购点R往往是一个既定的数。
当可供货量（包括目前库存量和已订购量）到达R时，就应进行批量为Q的订购。
库存水平可定义为目前库存量加上已订购量减去延期交货量。
定量订货模型的求解可表示如下：当库存降低到36单位时，再订购57单位。
这类模型中最简单的模型是所有的条件都确定的情况。
如果对某一产品的年需求量是1000单位，那就是指确切的1000而不是1000上下偏差10%。
对于生产准备成本和存储成本也是一样的，即是精确的数。
虽然在实际中完全确定的情况几乎是不可能的，但这些确定条件的假定却为对库存模型的研究提供了很好的基础。
图7-2以及对求解最优订购量的讨论都是基于如下的一些假定。
这些假定与现实有些不符，但他们提供了一个研究的起点，并使问题简单化。
（1） 产品需求是固定的，且在整个时期内保持一致； （2） 提前期（从订购到收到货物的时间）是固定的； （3） 单位产品的价格是固定的；（4） 存储成本以平均库存为计算依据； （5） 订购或生产准备成本固定；（6） 所有对产品的需求都能满足（不允许延期交货）。
图7-2关于Q 与R 的“锯齿形效果”表明，当库存水平下降到R 点时，就应进行再订购。
该订购的货物将在提前期L 期末收到，且L 在这个模型中保持不变。
现有库存图7-2 定量订货模型建立模型库时，首先应在利息变量与效益变量指标之间建立函数关系。
如果关心的是成本，则有下面有关的等式：年总成本 = 年采购成本 + 年订购成本 + 年存储成本 即：H Q S Q D DC TC 2++= 式中，TC ——年总成本；D ——需求量（每年）； C ——单位产品成本； S ——生产准备成本；Q ——订购批量（最佳批量称为经济订购批量即Q opt ）； R ——再订购点； L ——提前期；H ——单位产品的年平均存储成本（通常，存储成本以单价的百分率表示，例如，H =iC ，式中，i 是存储成本的百分率）。
在等式右边，DC 指产品年采购成本， （D ／Q ）S 指年采购成本（订购次数D ／Q 乘以每次订购成本S ），（Ｑ／2）H 是年存储成本（平均库存Q/2乘以单位存储成本H ）。
这些成本之间的关系如图7-3所示。
持有成本订购成本)opt订购批量（Q ）图7-3 基于订购量的年产品成本在模型建立过程中，第二步是确定订购批量Q opt 以使总成本最小。
在图7-3中，曲线中斜率为零的点是总成本最小的订购批量，可以对总成本Q 求导数，并设其等于零。
具体计算过程如下：H Q S Q D DC TC 2++= 02)(02=+-+=H QDS dQ dTC Q opt =HDS2 因为该模型假定需求和提前期固定，且没有安全库存，则再订购点R 为：R = d L式中，d ——日平均需求量（常数）；L ——用天表示的提前期（常数）。
例7-1 经济订购批量与再订购点 求经济订购批量和再订购点，已知： 年需求量（D ） = 1000单位 日平均需求量（d ） = 1000/365 订购成本(S) = 5 元/次存储成本(H) = 1.25元/单位·年 提前期（L ）= 5天 单价（C ）= 12.5元 问该订购多大批量？解：最优订购批量为：Q opt =H DS 2＝25.1510002⨯⨯＝89.4 再订购点为：R = d L ＝1000/6.5×5=13.7（单位）通过取近似数，可制定如下库存政策：当库存水平降低到14单位时，应订购数量为89单位的产品。
年总成本为：H Q S Q D DC TC 2++= ＝1000+12.50+1000/89×5+89/2×1.25注意到该例中，再求解订购批量和再订购点时并没有用到采购成本，因为该成本是固定的，与订购批量大小无关。
边生产边使用的定量订购模型上面的定量订购模型中，假设所订购的产品成批到达，但事情往往并非如此。
在许多情况下，都是边生产边消耗库存物资。
在生产系统中，当某一部门是另一部门的供应商时，这种模型比较适用。
例如，为了满足铝合金窗的订购必须生产铝合金板，然后将铝合金板切断、焊接，最后完成全部铝合金订单。
同时公司开始与供应商签订长期合同，合同一般为期6个月或1年，供应商将每周送一次货或更频繁一些。
假定用d 表示对将要生产的物资的固定需求率，用p 表示该物资的生产率，则可得到以下公式：pQH d p S Q D DC TC 2)(-++= 同样，对Q 求导，并使其等于零，可得： Q opt =)(2d p pH DS -⨯该模型如图7-4所示。