数学春季教案六年级-11行程问题(二)
小学六年级数学拔高之巧解行程问题 (2)
第27讲巧解行程问题（三）巧点晴——方法和技巧对于一些往返行程问题若用折线图来解，则会更形象、直观、简捷。
常用方法是借助时间比，作出运动轨迹图。
巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】甲、乙两人在相邻90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。
问：如果他们同时分别从直路两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间内共相遇多少次？分析与解本题若用常规解法来解，则较复杂，若用折线图来解就十分简捷。
1（分）；甲跑一个单程需90÷3=30（秒）=23（分）。
乙跑一个单程需90÷2=45（秒）=4现作两条平行的直线来展示甲、乙的往返时间，如下图：1=6（个）单程，乙跑由上图知，他们跑3分钟时，甲跑了3÷23=4（个）单程，同时回到各自的出发点。
了3÷4跑10分钟时，前9分钟将相遇15次，最后一分钟与第一分情况相同，相遇2次，共相遇了17次。
答：在这段时间内共相遇了17次。
做一做1 甲、乙两名运动员同时从游泳池的两端相向下水，做往返游泳训练。
从池的一端到另一端，甲要游3分钟，乙要游3.2分钟。
两人下水后连续游了48分钟，求：一共相遇了多少次？【例2】甲、乙两人同时从东镇出发，到相距90千米的西镇办事。
甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米。
甲到西镇用1小时办完事情沿原路返回，途中与乙相遇。
问：这时乙走了多少千米？分析与解1 甲行一个单程需90÷30=3（时）。
乙行一个单程需90÷10=9（时）。
用AB 表示东、西两镇距离，甲到西镇为3小时，再返回到东镇为7小时（实线），乙到西镇为9小时（虚线）。
设甲、乙相遇点为O ，AE DF =75（时间比），有MA BM =75（路程比）。
那么，乙行路程AM=90×757 =52.5（千米）分析与解2 此题可用返回相遇的方法来解。
甲、乙相遇时，一共行了180千米。
六年级奥数-第八讲.行程问题(二).教师版
第八讲 行程问题（二）教学目标：1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点；2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题；3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”；4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题．知识精讲：比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．例题精讲：模块一、时间相同速度比等于路程比【例 1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、 B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米)．【例 2】 B 地在A ，C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地出发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间。
小学六年级数学行程问题
小学六年级数学行程问题第一篇：小学六年级数学行程问题行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x时间=路程速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长过桥时间=路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度顺水速度-逆水速度=2x水流速度3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追击距离÷追及时间=速度差4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间三、解决行程问题的关键画线段图，标出已知和未知。
能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。
四、练习题（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。
每小时行72千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。
7.公路两旁的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。
思维拓展第12讲《行程问题(二)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第12讲《行程问题（二）》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握行程问题的基本概念和解题方法，能够运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过引导学生观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
3. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：行程问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问的方式引导学生回顾已学的行程问题知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：a. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
b. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
c. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
3. 例题解析：通过讲解典型例题，使学生掌握行程问题的解题方法和技巧。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作意识和创新精神。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置与行程问题相关的作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、讨论等多种教学手段，使学生掌握了行程问题的基本概念和解题方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的综合素质。
六、板书设计思维拓展第12讲《行程问题（二）》1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
3. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
六年级奥数专题 行程综合二(学生版)
学科培优 数学 “行程综合二” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响.重难点在于1．流水行船中的相遇与追击2．火车问题知识梳理知识点：行程综合（二）流水问题：顺水速度=船速+水速, 逆水速度=船速-水速. ( 其中为船在静水中的速度,为水流的速度)由上可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.流水行船中的相遇与追击：水船顺V V V +=水船逆V V V -=船V 水V（1）两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出,它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速.这就是说,两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系.（2）同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,与水速无关.这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速.也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.这说明水中追及问题与在静水中追及问题一样.由上述讨论知,解流水行船问题,更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答火车问题⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行.例题精讲【试题来源】【题目】两港相距 120 千米,甲船往返两港需 60 小时,逆流航行比顺流航行多用了 20 小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的 3 倍,那么乙船往返两港需要多少小时？【试题来源】【题目】一艘轮船顺流航行 120 千米,逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米,逆流航行 120 千米也用 16 时。
春季六年级奥数培训教材word文档
春季六年级奥数培训教材word⽂档⽬录第⼀章数与代数第⼀讲⽐较⼤⼩第⼆章实践与应⽤（⼀）第⼀讲⾏程问题（⼀）第⼆讲⾏程问题（⼆）第三讲⾏程问题（三）第四讲流⽔⾏船问题第三章空间与图形第⼀讲表⾯积、体积（⼀）第⼆讲表⾯积、体积（⼆）第四章数论与整除第⼀讲应⽤同余解题第五章应⽤（⼆）第⼀讲“⽜吃草”问题第⼆讲不定⽅程第三讲⽐例（补充）第六章组合与推理第⼀讲最⼤、最⼩问题第⼆讲乘法和加法原理第三讲抽屉原理（⼀）第四讲抽屉原理（⼆）第五讲逻辑推理（⼀）第六讲逻辑推理（⼆）第其讲对策问题第⼀讲⽐较⼤⼩【专题导引】我们已经掌握了基本的⽐较整数、⼩数、分数⼤⼩的⽅法。
本周将进⼀步研究如何⽐较⼀些较复杂的数或式⼦的值的⼤⼩。
解答这种类型的题⽬，需要将原题进⾏各种形式的转化，再利⽤⼀些不等式的性质进⾏推理判断。
如:a>b>0，那么a 2>b 2；如果a>b>0，那么bab a ；如果11 >1，b>0，那么a>b 等等。
⽐较⼤⼩时，如果要⽐较的分数都接近1时，可先⽤1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越⼩，差越⼤的道理判断原分数的⼤⼩。
如果两个数的倒数接近，可以先⽤1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越⼩，除数越⼤的道理判断原数的⼤⼩。
除了将⽐较⼤⼩转化为⽐差、⽐商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进⾏判断。
【典型例题】【例1】⽐较888889888884777778777773和的⼤⼩。
【试⼀试】1、⽐较666663666661777777777775和的⼤⼩。
2、将9998988987987798769876698765，，，按从⼩到⼤的顺序排列出来。
【例2】⽐较1111111111111111和哪个分数⼤？【试⼀试】 1、⽐较166331666333==B A 和的⼤⼩。
2、⽐较888888887444444443222222221111111110和的⼤⼩。
数学春季教案 六年级-10 行程问题(一)
第10讲行程问题（一）[教学内容]春季六年级精英版，第10讲“行程问题（一）”。
[教学目标]知识与技能利用行程问题中的路程、速度、时间的关系，并结合分数、比、比例等的知识解行程类应用题，感知数学在实际生活中的用途。
数学思考理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。
问题解决获得分析较复杂的行程问题和解决这类问题的一些基本方法，体验解决行程问题方法的多样性，发展创新意识。
情感与态度在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。
[教学重点和难点]教学重点：结合分数、比、比例等知识解决行程问题。
教学难点：寻找解决较复杂的行程问题的方法。
[教学准备]动画多媒体语言课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲内容参考答案：自主探究例1：2420米例2：1.75小时例3： 39千米/时例4： 126分例5： 315千米例6： 150千米大胆闯关1、675米2、308千米3、10分钟4、7时40分5、11秒本讲内容的补充习题及答案：1、邮递员去送信，已知回来时沿原路返回，但速度提高了25%。
并且来、回的时间差是小时。
求往返一次用多少小时？路程速度时间去 1 1 5回 1 125% 4÷（5-4）×（5+4）=小时2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有280km。
那么A、B两地的路程是多少千米？3×（1+20%）=3.62×（1+30%）=2.6280÷（－÷3.6×2.6）=900千米3、甲、乙两辆汽车同时从A去B，出发后，甲、乙两车的速度的比是5：4。
当甲车行至中点时，乙离中点还差60千米。
当乙车到达中点后，速度提高50%。
当甲到达B地时，乙离B地还有多少千米？÷5×4=—=60÷=600千米-÷4×5=4×（1+50%）=6÷5×6=600×（-）=30千米4、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇。
北师大版小学六年级上册数学行程问题(二)
行程问题（二）例题1：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334 分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23 ）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114 ）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334 ）=120（米/分）甲速：120÷（1+23 ）=72（米/分）乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分）丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334 分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？例题2：甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。
他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。
每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的23 ，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了13 ，乙跑第二圈时速度提高了15 。
已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。
这条椭圆形跑道长多少米？5图34——2根据题意画图34-2：甲、乙从A 点出发，沿相反方向跑，他们的速度比是1：23 =3：2。
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第11 讲行程问题（二）
[教学内容] ：春季六年级精英版，第11 讲“行程问题（二）”。
[教学目标]:
知识技能：1、学习车长问题、车桥问题和流水问题的一般解决方法2、利用车长问题、车桥问题和流水问题解决实际问题。
数学思考：
1、画出线段图，从中找到解决的突破口
2、能够独立思考，解决车长问题、车桥问题和流水问题。
问题解决：
1、将复杂的问题通过各种方式转化为简单的问题。
2、通过合作交流，生生互动，解决问题并表达出自己的想法
情感与态度：
1、在相互协作，教师引导下，解决较困难的问题，竖立信心
2、养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质和习惯。
[教学重点和难点]:
教学重点：掌握车长问题、车桥问题和流水问题的解决方法教学难点：利用车长问题、车桥问题和流水问题解决实际问题。
[教学准备]:
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径学生活动
方案说明导入
同学们，上节课我们学习了行程问题（一），大家还记得我们学了哪些类型行程问
题吗？
（进行简单的复习，回忆行程问题中基本的关系式）
（课件出示：复习上节课内容
相遇问题（按钮）：动画出示两个人相向而行，两人相遇，
然后出示：
基本公式：总路程=速度和X相遇时间。
追及问题（按钮）：动画出示两个人的追及过程，然后出
示：
基本公式：追及路程=速度差X追及时间。
（速度和+速度差）吃=较快的速度
（速度和-速度差）吃=较慢的速度）
车桥问题分为两类：第一类是一动一静。
火车过桥（隧道）时，车辆行驶的路程是
桥长（隧道长）+车长。
第二类是两物体都在运动。
两辆车在“错车”的时候，两辆
车都在前进，“错车”时所行驶的路程一般是指两辆车的长度之和。
流水问题：（做三个船行驶的过程。
）
船静水速度+水流速度=顺水速度；
船静水速度-水流速度=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）吃=船静水速度；
（顺水速度-逆水速度）吃=水流速度
教学新授
学生独立解答
经过所需要的时间就是： （12+8）吒=2.5 （秒）
师:说得非常好。
现在每位同学在书上把这道题解答完整， 写完后，同桌之间相互讲解这题的解题思路。
课件分别形象地出示：
相遇过程和追及过程，并出示线段图
课件出示答案：
大鲨鱼和小鲨鱼的速度差为： （12+8）勻0=2 （米 /秒）
2-（ 5-3） =1 （米/秒）
大鲨鱼的速度为1 X 5=5 （米/秒） 小鲨鱼的速度为1 X 3=3 （米/秒） 相向而行相互完全经过所需要的时间为： （12+8）讯3+5）=2.5 （秒）
答：它们相向而行相互完全经过，需要 2.5秒。
看完了鲨鱼，我们来看一种特别的鱼。
（课件左边显示鲑鱼，右边显示下面这段话：
伟大而悲壮的鲑鱼（又名：三文鱼或大麻哈鱼）：在我国， 每年会有成千上万的雌鲑鱼从太平洋逆流而上，到黑龙江 抚县繁衍后代，产完卵就会死亡，结束它们的一生。
） 师：我们一起来看一看，鲑鱼是如何逆流而上的。
（课件显示鲑鱼逆流而上的图）
师：同学们，你们是否感受到鲑鱼的那种力争上游的精神 了呢？现在让我们一起来看看它们逆流而上的过程。
（课件出示例3）
例3：虽然鲑鱼是靠跳跃来实现逆流而上的，但同样会和 船舶一样受到河流速度的影响。
现在假设，鲑鱼逆流前进
学生独立解答并 讲解。
学生读题思考
时间是小时。
那么它们飞翔方向相同的时间是-=（小时）师：非常好。
我们一起看一下示意图：
（课件动画展示信天翁的飞行过程，然后出示下面的示意图）
学生独立解答
点击下一步出示：
课件出示答案：
顺风速度：逆风速度=6：5
顺风时间：逆风时间=5：6
顺风时间为：2X =（小时）
逆风时间为：2X =（小时）它们飞翔方向相同的时间为：-=（小时）
答：在这2小时中有小时两只信天翁飞翔的方向相同。
师:这节课我们不仅复习了有关车桥问题和流水问题的知识，还认识了一些动物。
下节课我们将继续在运动世界里寻找行程问题的踪影。
第二课时
已知毛毛虫从开始上树枝到完全离开树枝用了210秒，而
毛毛虫完全在树枝上的时间是190秒，那么这只毛毛虫有多长？
同学们画出示意图，
课件出示解析：
可以知道，（点击下一步）
爬行（树枝长+虫长）需要210秒，爬行（树枝长-虫长）需要190秒，那么爬行两个树枝长就需要
210+190=400 秒，所以虫子的速度是2X 2X 100- 400=1 （厘米/秒）。
虫子的长就是：1 X 210-200=10 （厘米）。
还可以这样思考：210秒内，毛毛虫行的距离是2米加上一个毛毛虫的长度，190秒内，毛毛虫行的距离是2米减去一个毛毛虫的长度。
那么不难得出，毛毛虫爬行自身长度的距离需要10秒。
那么爬行2米长的距离就需要210-10=200秒。
每秒爬行1厘米。
所以毛毛虫的长度为1X10=10 厘米
3. 有一只海龟，顺流每小时可游15千米，现已知这只海龟顺水游行4小时与逆水游行6小时的路程相等，那么这只海龟在静水中游泳的速度是多少？
解析：相同路程，顺水时间和逆水时间的比是2：3,那
么顺水速度和逆水速度的比就是3：2。
因为顺水速度是每小时15千米，那么逆水速度就是每小时10
千米，所以这只海龟在静水中的速度就是（15+10）吃=12.5 （千米/
本讲内容参考答案:
呈现问题
例1 ：蚂蚁：5 厘米/ 秒，蜗牛：0.2 厘米/ 秒
例2：2.5 秒
例3：10 千米/昼夜
例4 ：小时
拓展问题
1：10秒
2：10 厘米
3：12.5 千米/小时
4：60 米/分钟
5：1470米或1260 米
本讲内容的补充习题及答案：
1. 有两列相同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22 米。
如果从两车头对齐开始算，则行24 秒后快车超过慢车，如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。
快车长多少米，慢车长多少米？
答案：快车长192 米，慢车长224米（提示：第一次追及路程为快车长度，第二次追及路程为慢车长度）
2. 一艘轮船所带的柴油最多可以用6 小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米，驶回时逆风每小时行驶的路程是顺风的，这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？
答案：80 千米
3. 已知从河中A 地到海口60 千米，如船顺流而下，4 小时可到海口，已知水速为每小时6 千米，船返回已航行4 小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3 千米，问此船回到原地，还需再航行几个小时？
答案：4小时（不难得出船在静水中的速度为9千米/小时）。