六年级下册图形与几何知识点总结(1)
六年级下册数学复习专题图形与几何图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。
即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。
即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
即：S=（a+b）h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。
即：S=πr2。
十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积= 长×宽正方形周长= 边长×4 正方形面积= 边长×边平行四边形面积= 底×高三角形面积= 底×高÷ 2十七、常用数据：常用π值2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4 12π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5220π=62.825π=78.532π=100.48 6.25π=19.625立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3 ②等底等体积：高1︰3 ③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
即：V=1/3Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：长方体棱长总和= （长+宽+高）×4 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积=底面积×高×1/3（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
图形与几何知识点六年级
图形与几何知识点六年级图形与几何知识点在小学六年级的数学学习中，图形与几何知识点是一个重要的内容。
通过学习图形与几何，同学们可以了解不同形状的图形特点，掌握基本的计算面积和周长的方法，培养几何思维和空间想象能力。
本文将介绍六年级学生需要掌握的几个重要的图形与几何知识点。
一、平面图形1. 三角形：三角形是最简单的多边形，由三条边和三个顶点组成。
根据边的长度，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
平行线和垂直线也是三角形的重要属性。
2. 四边形：四边形是指有四个顶点和四条边的图形。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和梯形。
矩形和正方形的特点是边长相等，角度为直角。
平行四边形的对边平行且相等，梯形有两条平行边。
3. 圆形：圆形是由一个中心点和离该点距离相等的所有点组成的图形。
圆的直径是连接圆上任意两点的线段，圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，圆的周长是圆的边界的长度。
二、立体图形1. 立方体：立方体具有六个面、八个顶点和十二条边。
每个面都是一个正方形，相邻的两个面都是平行的。
立方体的体积可以通过边长的立方来计算，表达式为边长的立方。
2. 圆柱体：圆柱体由两个平行且相等的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。
它的体积可以通过圆柱的底面积与高的乘积来计算，表达式为底面积乘以高。
3. 圆锥体：圆锥体由一个圆形底面和连接底面与一个点（顶点）的侧面组成。
它的体积可以通过底面积乘以高再除以三来计算，表达式为底面积乘以高除以三。
三、计算面积和周长1. 面积：面积是一个平面图形所占据的空间大小。
计算面积的方法因图形的形状而异。
例如，矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高除以二，圆的面积等于半径的平方乘以π。
2. 周长：周长是一个封闭曲线的长度，用于测量图形的边界长度。
计算周长的方法也因图形的形状而异。
例如，矩形的周长等于两条长边和两条短边的和，三角形的周长等于三条边的和，圆的周长又称为圆周，等于直径乘以π。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
六年级下册图形的知识点
六年级下册图形的知识点一、图形的定义与分类图形是指由一些线条、点、面组成的平面或立体形状。
根据图形的性质和特点，我们将其分为以下几类：1. 点：没有长度、宽度和高度，只有位置坐标的表示，常用小圆点表示。
2. 线段：由两个端点确定的直线部分，没有宽度，可以是直线段或曲线段。
3. 射线：一端是起点，另一端无限延伸，表示为一个带箭头的线段。
4. 直线：有限延伸的直线，没有端点。
5. 线段与直线的比较：线段有两个端点，直线无限延伸；线段有长度，直线没有长度。
6. 垂线：与另一条线段或直线交于一点且垂直的线段或直线。
7. 平行线：在同一个平面内，没有交点且永不相交的线段或直线。
8. 角：由两条射线公共的端点P和两个不同的边，可以用∠BAC或∠A来表示。
9. 直角：两条互相垂直的线段所围成的角，通常用符号“⊥”表示。
10. 点、线、角的关系：一个点可以在一条线上，两条直线可以相交于一点，一个点可以是一个角的顶点。
二、多边形的特性1. 三角形：有三条边和三个内角的多边形。
2. 四边形：有四条边和四个内角的多边形。
3. 正多边形：所有边相等、所有内角相等的多边形。
4. 对角线：四边形的两个非相邻顶点之间的线段。
5. 平行四边形：四边形的对边是平行线。
6. 矩形：对角线相等、对边平行、所有角都是直角的四边形。
7. 正方形：矩形的特例，既是矩形又是正多边形。
8. 梯形：至少有一对边平行的四边形。
9. 平行四边形的性质：对角线互相平分; 对边互相等长；相邻内角互补，非相邻内角互补。
三、圆的性质1. 圆：平面上所有到一个固定点（圆心）的距离都相等的一组点的集合。
2. 圆心角：顶点在圆心的角。
3. 弧：连接圆上两点的曲线部分。
4. 弦：连接圆上两点的线段。
5. 弧长：弧的长度。
6. 直径：穿过圆心，并且两端点都在圆上的线段。
7. 半径：连接圆心和圆上一点的线段。
8. 弦长：弦的长度。
9. 弦长定理：两条相等弦所对的圆心角相等，且两个圆心角相等所对的弦相等。
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
最新人教版六年级数学下册总复习 图形与几何全套课件(4课时)
复习导入
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
知识梳理 1. 平面图形的分类
封闭图形
平面 图形
不封闭图形
长方形 正方形 平行四边形
梯形 三角形
圆
四边形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
知识梳理
1. 平面图形的分类
知识梳理 7.正方体表面积的推导 后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
知识梳理
9.长方体的体积推导
h 厘 米 a厘米
长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh
（1）大于90°的角叫钝角。
× 大于90°而小于180°（
）
角的大小与角的
（2）角的两条边越长，角就越大。两边的长短无关，（ × ）
与角的张口的大
（3）直线的两端可以无限延长。 小有关。
（√ ）
（4）可以画一条长10厘米的直线。直线是不可度量。（ × ）
（5）平角就是一条直线。
（×）
只要是角，就是由一个顶 点和两条边组成。
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形 的周长是112厘米。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
立体图形的认识和测量（2）
小学六年级图形与几何知识点整理
小学六年级图形与几何知识点整理（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
六年级几何与图形练习题一、填空题。
1、3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升公顷=( )平方米2、在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是( )，是一个( )角。
3、一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3=( )，按边分是( )三角形。
4、一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米。
5、一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
几何数学六年级下册知识点
几何数学六年级下册知识点几何数学是数学的一个重要分支，它研究的是形状、大小、相对位置和变换等属性。
对于六年级下册的学生来说，几何数学的知识点主要包括以下几个方面：一、平面图形的认识- 点、线、面：了解点是没有长度和宽度的，线是由无数点组成的，面是由无数线组成的。
- 直线、射线、线段：直线无限长，射线有一个端点，线段有两个端点。
二、角的概念和分类- 角：由两条射线组成的图形，这两条射线的端点是公共的。
- 锐角、直角、钝角：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角。
三、平面图形的分类和性质- 多边形：由多条线段依次首尾相连组成的封闭图形，如三角形、四边形等。
- 三角形：三个角和三条边的多边形，根据边和角的性质，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
- 四边形：四个角和四条边的多边形，包括正方形、长方形、平行四边形、梯形等。
四、圆和扇形- 圆：平面上所有与定点（圆心）距离相等的点的集合。
- 弧：圆上两点间的部分。
- 扇形：由弧和经过弧端点的两条半径所围成的图形。
五、面积和周长的计算- 面积：平面图形所占空间的大小。
- 周长：封闭图形边界的长度。
- 特殊图形的面积和周长公式：如正方形、长方形、三角形、圆等。
六、图形的对称性- 对称轴：如果一个图形沿着某条直线对折，两部分完全重合，这条直线就是对称轴。
- 中心对称：图形绕某一点旋转180度后能与原图形完全重合。
七、图形的变换- 平移：图形在平面上沿着某个方向移动一定的距离。
- 旋转：图形绕某一点旋转一定的角度。
- 反射：图形关于某条直线翻转。
八、立体图形的认识- 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球：这些是常见的立体图形，了解它们的特征和基本性质。
通过这些知识点的学习，六年级学生将能够更好地理解几何图形的性质，掌握计算面积和周长的方法，并能够运用对称性和图形变换来解决实际问题。
几何数学的学习不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，还能够提高空间想象能力。
北师大版六下数学《总复习.图形与几何》
线段是构成图形的基本图形。
三角形、四边形、梯形、平行四边形等都是平面上的线段图形,各条线段首尾顺次连接;圆是平面上的曲线图形。
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。
围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫作它的面积。
长方体:由6个长方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
圆柱:由完全相同的两个圆和一个曲面组成。
圆锥:由一个圆和一个曲面组成。
2.平面图形的周长和面积。
长方形的周长=(长+宽)×2,即C=(a+b)×2;面积=长×宽,即S=a×b,用字母“a”“b”分别表示长方形的长和宽。
正方形的周长=边长×4,即C=a×4;面积=边长×边长,即S=a2,用字母“a”表示正方形的边长。
四边形是由四条边围成的平面图形。
平行四边形(两组对边平行)→长方形(有一个角是直角)
梯形(只有一组对边平行)
直角梯形:有一个角是直角的梯形。等腰梯形:两条腰相等。
圆:一条线段围绕其中一个端点旋转一周,就形成一个圆。
扇形:由两条半径和弧AB所围成的图形叫扇形。
二、立体图形的分类及概念
1.图形的特点。
正方体:由6个正方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
特点:轴对称图形的对称轴相对的部分到对称轴的距离相等,方向相反;平移后的图形大小、形状和方向都不变;旋转后的图形形状和大小不变,方向改变。
五、图形与位置
表示方法:可以用方向、角度和路程来描述物体的位置;还可以用数对来表示物体的位置;可以用方向,角度和路程描述行驶的路线。
用数对表示物体的位置:第一个数表示列,第二个数表示行。