高中物理专题讲座3-1
人教版高中物理选修3-1课件2.3《欧姆定律》ppt
• 答案：(1)如图
• (2)A • 解析：(2)电键闭合前，将滑动变阻器滑动到
A端，使测量电路处于短路状态，起到保护 作用。
课堂知识构建
考点题型设计
• 对欧姆定律的理解及应用 • 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，
解法二：由R＝UI00＝ΔΔUI11＝20U.40A/5 得I0＝1.0A 又R＝UI00＝ΔΔUI22，所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2.0A 解法三：画出导体的I－U图象，如图所示，
设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0。 当U＝3U5 0时，I＝I0－0.4A 当U′＝2U0时，电流为I2 由图知I0－35U0.04A＝UI00＝025.U4A0 ＝2IU20 所以I0＝1.0A I2＝2I0＝2.0A
• 答案：(1)见解析图
• (青岛市2013～2014学年高二上学期三校联 考)下图为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验 的实物连线图，已知小灯泡额定电压为2.5V。
• (1)完成下列实验步骤：
• ①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片， ________；
• ②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片， ________；
灯光
• (1)在图上画出I－U图线。
• (2)从图线上可以看出，当电压逐渐增大时， 灯丝电阻的变化情况是 ________________________________。
• (3)图线表明导体的电阻随温度升高而
• 解析：(1)根据U、I的数据，在坐标纸上找出 对应的点，连成平滑曲线，即I－U图线，如 图所示。
• 3．单位 • 在国际单位制中是：欧姆________，符号是Ω，
高中物理选修3-1人教全国通用版讲义：第三章 微型专题 安培力的应用
微型专题安培力的应用[学习目标]1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．【知识总结】一、安培力作用下导体运动方向的判断方法1．电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．2．特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．3．等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．4．利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．5．转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图1A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升答案C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确．判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况．(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向．(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．针对训练1直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图2所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()图2A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动答案C解析由安培定则判断出AB导线右侧的磁场向里，因此环形电流内侧受力向下、外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转动，当转到与AB共面时，AB与环左侧吸引，与环右侧排斥，由于左侧离AB较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线AB，故选项C正确．二、安培力作用下导体的平衡1．解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．例2如图3所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有由b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(g＝10 m/s2)图3(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力．答案 (1) 3 T (2)6 N ，方向垂直导轨向下解析 (1)ab 棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则mg sin 60°＝F cos 60° 又F ＝BIL解得：B ＝mg tan 60°IL ＝0.3×10×33×1 T ＝ 3 T.(2)根据牛顿第三定律得，ab 棒对导轨的压力为：F N ′＝F N ＝mgcos 60°＝0.3×1012N ＝6 N ，方向垂直导轨向下．针对训练2 如图4所示，金属棒MN 两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )图4A ．金属棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小 答案 A解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BILmg ，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．例3如图5所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示．则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止)()图5A．为零B．方向由向左变为向右C．方向保持不变D．方向由向右变为向左答案B解析首先磁铁上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，电流的受力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律磁铁受到的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁铁静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，B正确．三、安培力和牛顿第二定律的综合例4如图6所示，光滑的平行金属导轨倾角为θ，间距为L，处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，导体棒的两端与导轨接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g)图6答案 g sin θ－BEL cos θm (R ＋r )解析 对导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg 、支持力F N 和安培力F ，由牛顿第二定律得：mg sin θ－F cos θ＝ma ①F ＝BIL ② I ＝E R ＋r ③ 由①②③式可得 a ＝g sin θ－BEL cos θm (R ＋r ).【课堂检测】1．(安培力作用下导体的运动)两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图7所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是( )图7A ．都绕圆柱体转动B ．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C ．彼此相向运动，电流大的加速度大D ．彼此背向运动，电流大的加速度大 答案 B解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力必大小相等，选项B 正确．2. (安培力作用下导体的运动)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图8所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受到安培力的作用后的运动情况为( )图8A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案D解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．3．(安培力作用下的平衡)(多选)如图9所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是()图9A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F N1＞F N2D．F N1＜F N2答案BC4．(安培力作用下的平衡)如图10所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab 悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )图10A.mgIl tan θ，竖直向上B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行于悬线向下 D.mgIl sin θ，平行于悬线向上 答案 D解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mgIlsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.。
物理人教版高中选择性必修一(2019年新编)3-1 波的形成(教案)
第二章 机械波 §3-1 波的形成一、学习目标1.知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程.2.知道横波和纵波的概念.3.知道机械波传播的特点． 二、学习过程【问题探究】如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动．如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动．(1)红色标记有没有随波迁移？(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？ 【答案】(1)没有，红色标记只在竖直方向上下振动． (2)不会，当手停止抖动后，波仍向右传播． 【知识点1】波的形成1．波：振动的传播称为波动，简称波． 2．波的形成(以绳波为例)(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用．(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点…绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．例题1、如图所示，这是某绳波形成过程的示意图。
质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。
已知t ＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动。
问：(1)t ＝T2 时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4 时，质点8、12、16的运动状态如何？【答案】 见解析【解析】 各质点在各时刻的情况，如图甲、乙所示。
(1)由甲图可知，t ＝T2 时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动。
(2)由乙图可知，t ＝3T4时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动。
跟踪训练：如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t =0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是( )．A. 质点6开始振动时的运动方向向下B. t =T2时质点6的加速度方向向下 C. t =3T 4时质点10的运动方向向下D. t =T 时质点16开始运动【答案】B【解析】解：A 、介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，故A 错误；B 、经过t =T2质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度的方向向下，故B 正确； C 、t =3T 4时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡路”上，振动方向都向上，故C 错误； D 、t =T 时质点17开始运动，D 错误。
高中物理3-1教案
高中物理3-1教案让我们来明确教案的核心目标。
在制定教案时，教师需要根据课程标准和学生的实际情况，设定清晰、可达成的教学目标。
这些目标应涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，确保学生全面发展。
教学内容的安排至关重要。
一个优秀的教案应当合理分配课堂时间，将知识点分解为若干个逻辑性强、易于理解的小单元。
例如，在讲解力学的基础知识时，可以将牛顿三大定律、力的合成与分解等内容分步骤细致讲解，确保学生能够逐步建立起完整的概念体系。
教学方法的选择也不可忽视。
现代教育鼓励采用多样化的教学手段，如探究学习、小组合作、实验操作等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师应根据教学内容的特点，灵活运用多媒体工具，使抽象的物理知识形象化、直观化。
在教学过程中，师生互动是不可或缺的一环。
教师要善于提问，激发学生的思考，及时给予反馈，帮助学生构建正确的知识框架。
同时，鼓励学生提出疑问，培养他们独立思考和解决问题的能力。
当然，任何教学活动都离不开评价与反思。
教案中应包含对学生学习效果的评价方法，这不仅仅是对知识点掌握程度的检验，更包括对学生思维能力、实践能力的培养成果的评估。
教师应在课后对教学过程进行反思，总结经验教训，不断优化教学策略。
我们不得不提的是教案的创新点。
随着科技的进步和教育理念的更新，教案设计也应与时俱进。
例如，可以结合虚拟现实技术制作模拟实验环境，让学生在虚拟空间中进行物理实验，提高学习效率和安全性。
一份优秀的高中物理3-1教案范本应当具备清晰的教学目标、合理的内容安排、多样的教学方法、有效的师生互动以及科学的评价体系。
通过这样的教案设计，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握物理知识，还能够激发他们的学习热情，培养创新精神和实践能力。
高中物理人教版选修3-1课件：螺旋测微器和游标卡尺 (共19张PPT)
⑷、当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻 度的零点不相重合，将出现起点误差，应加以修正，即在 最后测长度的读数上去掉起点误差的数值。
14.134mm
8.561mm
1、游标卡尺构造:
由固定的主尺与可动的游标尺组成 2、游标卡尺功能:
可测物体的长度、深度、内径与外径.
3、游标卡尺分类: 有0.1mm、0.05mm、0.02mm三种不同精度
4、游标卡尺的原理 ⑴、 10分度游标卡尺的原理
主尺的最小分度是1mm，游标尺上有10个小的等分 刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主 尺的最小分度相差0.1mm，当左右测脚合在一起，游标的 零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻 度线与主尺的9mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。 游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.1mm处，游 标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.2mm处，等等。 游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合，就是零点 几毫米。
0 1 2 3
0 10
20
⑶、 50分度游标卡尺 主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有50个小的等分 刻度它们的总长等于49 mm，因此游标尺的每一分度与主 尺的最小分度相差0.02 mm，……
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ห้องสมุดไป่ตู้
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
5、游标卡尺的使用 读数规则：主尺刻度(整mm值) + 游标刻度(小于整mm值) 读数=主尺整mm值 + 精确度×游标尺的对齐刻度数
读数=固定刻度(整mm含0.5mm) +可动刻度(不足0.5mm) 注意：必须估读！(读到千分之一毫米)
新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
高中物理选修3-1第一章最全知识点归纳总结
高中物理选修3-1第一章最全知识点归纳总结物理选修3-1第一章知识归纳第1节电荷及其守恒定律1.电荷的性质同种电荷相斥，异种电荷相吸。
带电体还有吸引不带电物体的性质。
2.两种电荷自然界中的电荷有两种：正电荷和负电荷。
电子“湮灭”不是电子的消失，而是一个正电子结合一个负电子后整体不再显电性而成光子。
3.起电的方法起电的三种方法：摩擦起电、接触起电、感应起电。
实质上是电子的转移。
1.摩擦起电：束缚电子能力强的物体得到电子，束缚电子能力弱的失去电子（即束缚能力）。
2.接触起电：带电体与不带电体接触，电荷转移（即得失电子）。
3.感应起电：带电体靠近导体，自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动（即电子移动）。
需要注意的是，被感应体与人接触或与大地接通，被感应体是近端，人是导体，触摸时，人体和地球组成一个导体，地球则为远端。
4.电荷量电荷量的单位是库仑，符号为C。
5.元电荷元电荷是一个抽象的概念，不指具体的带电体，电荷的最小计量单位。
它等于电子和质子所带电荷量的绝对值1.6×10^-19C。
所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。
6.比荷比荷是粒子的电荷量与粒子质量的比值。
在电子枪加速中，动能的变化量等于电场力做的功。
速度与比荷相关。
若粒子的初速度为零，则qU=mv/2，V=√(2qU/m)；若粒子的初速度不为零，则qU=mv/2–mv/2，V=√(2qU/m)。
7.电荷守恒定律电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
需要注意的是，有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA=4q和QB=-2q。
让两个绝缘小球接触再分开，QA=QB=q，需要注意重点是“完全相同”、“绝缘”、“正负”。
另外，电子“湮灭”不是电子的消失，而是一个正电子结合一个负电子后整体不再显电性，转化成中性的光子。
高中物理3一1教案
高中物理3一1教案教学目标：1.了解分子动理论的基本概念和原理；2.掌握分子在不同状态下的运动规律；3.能够运用分子动理论解释物质的性质和变化过程。
教学重点：1.分子动理论的基本概念和原理；2.分子在不同状态下的运动规律。
教学难点：1.理解分子动理论与实际物质间的关系；2.掌握分子在不同状态下的运动规律。
教学准备：1.课件：包括分子动理论的相关知识点和示意图；2.实验器材：温度计、容器等。
教学过程：一、引入（5分钟）1.导入问题：什么是分子动理论？分子动理论与物质的性质有什么关系？2.引导学生思考，激发学生对课题的兴趣。
二、讲解（15分钟）1.讲解分子动理论的基本概念和原理；2.讲解分子在不同状态下的运动规律。
三、实验（20分钟）1.利用温度计和容器进行实验，观察不同状态下的分子运动情况；2.引导学生进行实验记录和分析。
四、讨论（15分钟）1.组织学生对实验结果进行讨论，分析分子在不同状态下的运动规律；2.指导学生理解分子动理论与物质性质的关系。
五、总结（5分钟）1.总结本节课的重点知识点；2.引导学生思考分子动理论在实际生活中的应用。
教学延伸：1.让学生自行设计实验验证分子动理论的相关内容；2.引导学生对分子动理论进行进一步的探索和应用。
布置作业：1.整理本节课的学习内容，完成课堂笔记；2.思考并分析分子动理论在日常生活中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，学生对分子动理论的基本概念和原理有了初步的了解，同时也锻炼了学生的实验设计和分析能力。
在未来的教学中，应该更多地引导学生运用分子动理论解释物质的性质和变化过程，提高学生的应用能力和创新思维。
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第三篇：选修3--1 第一章：电场第二章：电路第三章：磁场电场本章内容的核心是电场、电场强度、电势差，电势和电场线、等势面、库仑定律和电荷守恒定律是电场也是电学的实验基础。
导体、电容器可看成电场性质的应用。
带电粒子在电场中的运动是电场性质与力学规律的综合应用，对分析综合能力的要求较高。
故高考对本章知识的考查重点在于：①电场的性质描述；②带电粒子在电场中的运动；③平行板电容 器。
专题一．库仑定律◎ 知识梳理1．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体．2．摩擦起电以及其他大量事实表明：电荷既不能产生 ，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量不变．这个结论叫做电荷守恒定律，它和能量守恒定律、动量守恒定律一样，是自然界的一条基本规律.3．研究表明，物体所带电荷的多少只能是电子电量的整数倍²因此电子所带电量的多少叫做元电荷，用符号e 表示．最早测量该电荷数值的是美国物国物理学家库仑在中学阶段的计算中通常取e=1.61910-⨯ C 4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变。
5．库仑定律库仑定律——221rQ Q k F =，k =9³109N ²m/C 2，称为静电引力恒量。
说明：（1）适用条件 真空中两点电荷之间的相互作用力。
如果两点电荷在充满电介质的空间里，则它们之间相互作用力是真空中的1倍，公式为：221rQ Q kF ⋅=ε。
（2）点电荷是理想模型，如果带电体之间的距离比带电体本身的线度大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的大小和方向可以忽略不计时，这样的带电体可以视为点电荷。
均匀带电球体可以看作点电荷，r 为两球心间的距离。
（3）库仑力的方向在两点电荷的连线方向，同性相斥，异性相吸。
（4）如果空间中有多个点电荷，要用矢量叠加的方法求合力。
◎ 例题评析【例1】在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 【分析与解答】：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由2rkQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B.将小球B 的质量增加到原来的8倍C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 【分析与解答】：：由B 的共点力平衡图知Ld gm FB =，而2dQ kQ F BA =，可知3mgL Q kQ d B A ∝，选BD【例3】已知，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。
现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。
接触后两小球又各自反向运动。
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。
有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。
其中正确的是A.②④B.②③C.①④D.③④【分析与解答】：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。
由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。
且两球末动量大小和末动能一定相等。
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q ，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。
选C 。
本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①等量同种电荷，F /=F ；②等量异种电荷，F /=0<F ；③不等量同种电荷F />F ；④不等量异种电荷F />F 、F /=F 、F /<F 都有可能，当满足q 1=（3±22）q 2时F /=F 。
【例4】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。
求：C 球的带电电性和电荷量；外力F 的大小。
【分析与解答】：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB 连线的方向。
这样就把B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。
于是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =2233lkq 。
【例5】如图所示，半经为r 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q ，现截去环上一小段AB ，AB 长为l(l<<r),则剩余部分在圆心O 处产生的场强多大？ 方向如何？【分析与解答】解法之一，利用圆环的对称性，可以得出这样的结果，即圆环上的任意一小段在圆心处所产生的电场场强，都与相对应的一小段产生的场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零．由于AB 段被截掉，所以，本来与AB 相对称的那一小段所产生的场强就成为了整个圆环产生的电场的合场强，因题目中有条件l<<r ，所以这一小段可以当成点电荷，利用点电荷的场强公式可求出答案．解法之二，将AB 段看成是一小段带正电和一小段带负电的圆环叠放，这样仍与题目的条件相符．而带正电的小段将圆环补齐，整个带电圆环在圆心处产生的电场的场强为零；带负电的一小段在圆心处产生的场强可利用点电荷的场强公式求出，这就是题目所要求的答案．【例6】在真空中，带电量均为q 的异种点电荷相距r ，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r 的点的场强大小分别为 和 .【分析与解答】如下图所示，A 点放置正电荷+q ，B 点放置负电荷-q ，o 点为AB连线中点，根据点电荷场强公式：+q 单独在o 点产生的场强E A ＝kq/(2r)2，方向向右；-q 单独在O 点产生的场强大小E B ＝kq/(2r )2＝E A ,方向也为向右，所以O 点的合场强E 0＝E A +E B ＝28rkq，方向为O →B.如图 O ’为到两点电荷距离为r 的点，+q 单元在O ′点产生的场强大小E ’A ＝2rkq，方向A →O ’，-q 单独在B 点产生的场强大小E ’B ＝2r kq，方向O ’→B ，则O ’点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小EO ’＝2rkq 2cos ，方向与O 点的合场强方向相同.◎ 能力训练11．关于电场线的说法，正确的是 （CD ） A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D ．静电场的电场线不可能是闭合的2．两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm 处，则它们的相互作用力大小变为 （D ） A ．300F B ．1200F C ．900F D ．无法确定3．如图，在x 轴上坐标原点处放一带电量为-Q 的点电荷.在坐标为2处放一带电量为+4Q 的点电荷，则场强为零处的x 坐标为(D)A.4B.1C.-1D.-24．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力以外另一个力的大小和方向变化情况是(B)A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右5．在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电-Q 2，且Q 1＝2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上( B ) A.E 1＝E 2的点只有一处，该点合场强为零B.E 1＝E 2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C.E 1＝E 2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D.E 1＝E 2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 26．如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定一个金属小球A ，用绝缘弹簧把A 与另一个金属小球B 连接起来，然后让A 和B 带等量同种电荷，此时弹簧伸长量为x 0，如果由于某种原因，A 、B 两球电量各漏掉一半，伸长量变为x ，则x 与x 0的关系一定满足（ ）A ．x =x 0/2B ．x =x 0/4C ．x ＞x 0/4D ．x ＜x 0/4答案：C2．.如图，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速v 0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( C )A.作匀速直线运动B.作匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上答案均不对 3．如图所示，有两个完全相同的金属小球A 、B 。
B 固定在绝缘地板上，A 在离B 高h 0的正上方由静止释放，与B 球碰撞后回跳高度为h,设碰撞中无动能损失，空气阻力不计（ C ） A 、若A 、B 带等量同种电荷，则h>h 0 B 、若A 、B 带等量同种电荷，则h<h 0 C 、若A 、B 带等量异种电荷`，则h>h 0 D 、若A 、B 带等量异种电荷，则h ＝h 04．如图所示，在长度相同的两条绝缘细线下挂着质量均为m 的带同种电荷的小球，它们 所带的电荷量分别为q 1和q 2，若q 1>q 2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为：c A ．θ1>θ 2 C ．θ1=θ2 B ．θ1>θD ．无法确定5．三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3的距离是q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．如图，由此可以判定，三个电荷的电量之q 1∶q 2∶q 3 A A ．-9∶4∶-36 B ．9∶4∶36 C ．-3∶2∶6 D ．3∶2∶66．如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4³10-8库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B 受到的库仑力F ＝______，小球A 带的电量q A ＝______． （2³10－3N ，－0.5³10－8C ）7．如图所示两个可看成点电荷的带正电的小球A 和B 位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离匀速下落。