初中小知识点总结

有关钠、氨气、氯气和氯化氢的性质总结一、有关钠的识点知识点一钠的性质

1.物理性质

钠是银白色金属光泽的固体，很软（能用小刀切割），熔点低，密度比水小而比煤油大（浮在水面上而沉

于煤油中），是热和电的良导体。

2.化学性质

钠最外层上只有一个电子，在反应中很容易失去。因此钠的化学性质很活泼，能与氧气等许多非金属及水起反应。 (1)与氧气的反应

常温下：4Na ＋O 2＝2Na 2O ，切开小块金属钠，先看到银白色金属光泽，而后逐渐变暗。

加热或燃烧：2Na ＋O 2?

=====Na 2O 2，先熔化为闪亮的小球再燃烧，黄色火焰，生成淡黄色固体。

钠久置在空气中发生以下变化：

银白色金属表面变暗出现白色固体表面变成溶液

（Na ）（Na 2O ）（NaOH ）（NaOH 潮解）白色块状物质白色粉末状物质

（Na 2CO 3·10H 2O ）（Na 2CO 3）

风化

O 2

H 2O

CO 2

(2)与H2O反应

离子方程式：2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑

现象：浮于水、熔成小球、嘶嘶响、乱游动、后消失、液变红。

(3)Na与盐的反应

①当把钠放在盐溶液中时，钠首先是与水反应生成的氢氧化钠和氢气，然后再考虑生成的氢氧化钠是否与盐发生复分解反应。

②钠可以从某些熔融盐中置换出金属，但不能从盐溶液中置换出金属。

3.钠的制备：2NaCl

通电

2Na + Cl2↑

知识点二氧化钠和过氧化钠

知识点三 Na2CO3与NaHCO3

例1（2013.内江市）（12分）某化学实验活动小组的同学为了探究实验室中久置的氢氧化钠固体的成分，进行了有关实验。请你参与他们进行的探究活动：

【提出问题】久置氢氧化钠固体的成分是什么？

【猜想与假设】

猜想Ⅰ：全部是NaOH；猜想Ⅱ：全部是Na2CO3；猜想Ⅲ：。

【实验与探究】

（1）实验如下：

(2)为了进一步的验证猜想结果，小明同学提出如下实验方案：继续步骤二的实验，过滤，然后向滤液中滴加无色酚酞试液，若酚酞变红，则猜想Ⅲ成立；若酚酞不变红，则猜想Ⅱ成立。

小华同学立即对小明同学的方案提出了质疑，通过查阅资料知道，氯化钡溶液呈中性，不能使无色酚酞试液变红，但碳酸钠溶液呈性（填“酸”或“碱”），能使酚酞变红，因此他认为该方案的操作步骤中应该改进的是。

(3)实验小组的同学展开讨论，又提出了一个定量实验方案，通过测定产生沉淀的质量来证明猜想Ⅱ或Ⅲ成立。实验如下：准确称取m克固体样品于试管中，加蒸馏水完全溶解，然后滴加足量氯化钡溶液，充分反应后过滤、洗涤、干燥称得沉淀的质量为n克，若猜想Ⅱ成立，则m与n的关系式为（用含m和n的等式或不等式表示，下同）；若猜想Ⅲ成立，则m与n的关系式又为。

【反思与交流】久置的固体氢氧化钠变质的原因是(用化学方程式表示) 。

答案：【猜想与假设】猜想Ⅲ：NaOH和Na2CO3

【实验与探究】

2.碱滴加过量的氯化钡溶液

3.n=197m/106( 或n=1.86m或m=106n/197或m=0.54n) 0

【反思与交流】CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O

例2（2013.南宁市）某化学兴趣小组设计了如右下图所示的装置，对纯碱（Na2CO3）和小苏打

（NaHCO3）两种固体进行实验探究。

（1）写出甲、丙两种仪器的名称：甲__________，乙__________。

（2）在实验过程中，观察到乙仪器中的澄清石灰水变浑浊，请写出丙仪器中发生反应的化学方程式。

（3）该实验探究利用的科学方法是（填“控制变量法”、“对比观察法”或“定量分析法”），实验目的是。

答案（1）酒精灯，烧杯（2）C a(OH)2 + CO2 == CaCO3 ↓ + H2O （3）对比观察法

例3（2013?滨州）碳酸氢钠是一种重要的盐类物质，在生活中用途广泛．小滨同学设计了实验，以探究碳酸氢钠的化学性质．

【探究实验1】碳酸氢钠溶液的酸碱性

【实验方案】取少量该固体加入试管中，加适量水溶解，再滴入几滴酚酞实验，震荡．

现象：溶液变成浅红色．由此得出结论；

【探究实验2】能与酸反应

【实验方案】取少量该固体加入试管中，滴加稀盐酸，现象为；

【探究实验3】碳酸氢钠的热稳定性

【实验方案】用如图所示装置进行实验

现象：充分加热后，大试管口有水珠出现，管底有白色固体残留，小试管中澄清石灰石变浑浊．

结论：碳酸氢钠受热能生成二氧化碳、水和一种白色固体．

验证：（1）请你帮小滨设计实验，证明试管中留下的白色固体是Na2CO3，而不是

NaOH（所选试剂不能用酸）．

步骤；

（2）写出碳酸氢钠受热分解的化学方程式；

【拓展应用】试说出碳酸氢钠在日常生活中的一种用途．

【实验方案】碳酸氢钠溶液呈碱性【实验方案】产生气泡

【实验方案】（1）取少量该固体加入试管中，加适量水溶解，再滴入澄清石灰水，现象有白色沉淀生成 (2) 2NaHCO3 Na2CO3+H2O+CO2↑

【拓展应用】治疗胃酸的药物

（2013.泸州市）已知，过氧化钠（化学式为Na2O2）是一种浅黄色固体粉末，可用作呼吸面具里的供氧剂利用人呼出的二氧化碳与过氧化钠反应放出氧气，供给人的正常生命活动，该反应的化学方程式为2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2。某同学利用该反应原理制取氧气，设计实验装置如下图所示：

（1）装置①中CO2的制取方法有多种：

若用稀盐酸和石灰石制取CO 2，该反应的化学方程式为。若用加热NaHCO 3固体制取CO 2，应该选用的发生装置为（选填下图字母）

（2）装置③中盛装的试剂为，作用是。（3）④为O2的收集装置，可选用装置（选填上图字母）。（1）CaCO 3＋2HCl ＝CaCl 2＋CO 2↑＋H 2O A （2） NaOH 溶液除去二氧化碳（3）C 、E

二、有关氨气的性质

（1）物理性质：无色有特殊剌激性气味的气体，极易溶于水，常温常压下1体积水能溶解700体积的NH 3 。

（2）化学性质：

与水反应：NH 3+H 2

O NH 3·H 2O NH 4＋

+OH ―

NH 3是唯一能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，常用此性质检验NH 3。（3）氨的实验室法

①原理：实验室中常用氯化铵与氢氧化钙共热的方法制取氨。如：2NH 4Cl ＋Ca(OH)2=====△

CaCl 2+2NH 3↑+2H 2O

②装置：固体与固体反应，加热。同于实验室用KClO 3和MnO 2固体混合加热制O 2装置；装置如下图。

③收集方法：向下排空气法。

④验满：常使用湿润的红色石蕊试纸或醮有浓盐酸的玻璃棒。

⑥NH 3的干燥

通常使用碱石灰，不能使用P 2O 5或浓H 2SO 4,制取干燥氨气也不能用CaCl 2作干燥剂，原因是CaCl 2和

NH 3加合生成CaCl 2·8NH 3。 ⑦尾气处理

多余的氨要吸收掉以避免污染空气。但多余气体在尾气吸收时要防止倒吸。常采用的装置有：

（4）氨的工业制法

N 2+3H

2 2NH 3

例1（2013.青岛市）某同学家中有一袋化肥，可能混入了其他化肥，且化肥包装袋上字迹模糊。该同学进行了如下探究，请你参与探究并填空：【提出问题】该化肥中含有什么物质？

【收集信息】经询问得知，该化肥可能为铵态氮肥。

【提出猜想】该化肥所含的阴离子可能是Cl - 、CO 32- 、SO 42-中的一种或几种。【实验、记录与分析】【实验结论】若该化肥中只含有一种阳离子，则其中一定含有的物质是（写化学式）：。

高温、高

催化剂

【实验反思】若步骤（2）中用氯化钡溶液代替硝酸钡溶液（选填“是”或“否”）可行，请简要说明原因：。答案【实验、记录与分析】

4)2SO 4 4Cl

【实验反思】否因为若用氯化钡溶液溶液代替硝酸钡溶液，会对判断该化肥是否所含Cl - 造成干扰

三、氯气的性质

知识点一氯气（Cl 2）的性质

（1）物理性质：氯气呈黄绿色，有刺激性气味，有毒，通常情况下1体积水能溶解2体积Cl 2，氯气易液化，液氯为纯净物。

（2）化学性质：氯气化学性质非常活泼，很容易得到电子，作强氧化剂，能与金属、非金属、水以及碱反应。

①与金属反应（将金属氧化成最高正价）

Na ＋Cl 2

2NaCl （白烟） Cu ＋Cl 2CuCl 2 （棕黄色烟） 2Fe ＋3Cl 2

2FeCl 3 （棕褐色烟）

②与非金属反应

Cl2＋H2 2HCl（氢气在氯气中燃烧现象：安静燃烧，发出苍白色火焰）将H2和Cl2混合后在光照条件下发生爆炸。

知识点二 Cl2实验室制法

（1）反应原理：MnO2+4HCl(浓)加热

= MnCl

+Cl2↑+2H2O（注意稀盐酸不反应）。

饱和食盐水的作用是吸收氯化氢，浓硫酸的作用是干燥、F中盛放的溶液是氢氧化钠溶液，起的作用是吸收尾气。

（2）装置：固体 + 液体（加热）

（3）收集方法

氯气溶于水并跟水反应，且密度比空气大，所以应选用向上排空气法收集氯气。此外，氯气在饱和食盐水中的溶解度很小，故氯气也常用排饱和食盐水的方法收集，以除去混有的HCl气体。因此在实验室中，要制取干燥、纯净的Cl2，常将反应生成的Cl2依次通过盛有饱和NaCl溶液和浓硫酸的洗气瓶。

（4）检验：将湿润的淀粉—KI试纸放到集气瓶口，若试纸变蓝，则说明是氯气。

（5）尾气处理：氯气有毒，多余氯气不能排放到空气中，可使用NaOH溶液等强碱溶液吸收，但不能用石灰水，因为Ca（OH）2的溶解度较小，不能将多余的氯气完全吸收。

知识点三氯气的工业制法

工业上制氯气通常用电解饱和食盐水的方法，方程式是2NaCl + 2H2O 通电

=2NaOH + H

2↑+ Cl2↑

例1（2013.荆门市）（7分）氯气（Cl2）是黄绿色气体，氯气溶于水部分以Cl2分子存在于溶液中，部分与水反应Cl2＋H2O＝HCl＋HClO。产物中，次氯酸HClO是一种弱酸。氯气溶于水所得溶液称为氯水。把品红试纸（染有品红颜料的滤纸）放入氯水中，品红试纸褪色。下图是实验室制取氯气的成套装置图，请填空：

甲乙丙丁戊

⑴仪器X的名称是：。

⑵从反应物的状态和反应条件看，装置甲属于型气体发生装置。

⑶氯气在装置丁中被收集，其收集方法为，装置戊中可得到氯水。

⑷晓红对“氯水使品红试纸褪色”产生兴趣，她所在的学习小组进行了如下探究，请你

一起来完成：

【提出问题】氯水中的什么成分使品红试纸褪色？

【猜想】猜想1：氯水中的水使品红试纸褪色；猜想2：氯水中的Cl2使品红试纸褪色；

猜想3：氯水中的盐酸使品红试纸褪色；猜想4：氯水中的（填化学式）使

品红试纸褪色。

【实验探究】

【结

【反思】向氯水中滴加几滴紫色石蕊试液，会观察到的现象是。

（1）分液漏斗（2）固—液，加热（基本意思正确即可）（3）向上排空气法

猜想4：HClO 实验探究（A）：试纸不褪色

实验操作③把品红试纸放入盐酸溶液中（或“取盐酸滴入品红试纸中”等类似描述）

【反思】现象：氯水先变红后褪色

四、氯化氢的性质

无色有刺激性气味的气体。标准状态下密度为1.00045g/L，熔点-114.80℃，沸点-85℃。在空气中发白雾，极易溶于水。

实验室中用水吸收时不得把导管口伸入水下，而要在导管口连接倒放的漏斗，使其边缘紧贴水面以利吸收

并防止倒吸。因HCl的沸点低，不易液化，若混入少量氯气可用活性炭吸附掉易液化的Cl2。

若Cl2中混入HCl则可用少量水或饱和食盐水洗气以除去溶解度甚大的HCl。干燥HCl气体不活泼，对锌、铁均无反应。其水溶液叫盐酸，常用的浓盐酸密度为l.18～l.19g/cm3(含HCl36～38％的溶液)。浓盐酸是

挥发性强酸，加热蒸发时则HCl逸出得比水多，致使浓度下降，至20％即不再下降，成为“恒沸点溶液”。盐酸具有酸的通性，其酸根Cl-无氧化性，为非氧化性酸。

中考数学圆知识点归纳

圆知识点归纳一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。（直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r

初中数学圆的知识点总结

圆知识点一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。 ' 在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。例 P 为⊙O 内一点，OP =3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；? 最长弦长为_______．解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP 垂直的弦，答案：10 cm ，8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。当点在圆外时，d ＞r ；反过来，当d ＞r 时，点在圆外。当点在圆上时，d ＝r ；反过来，当d ＝r 时，点在圆上。当点在圆内时，d ＜r ；反过来，当d ＜r 时，点在圆内。例如图，在Rt ABC △中，直角边3AB =，4BC =，点E ，F 分别是BC ，AC 的中点，以点A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则点E 在圆A 的_________，点F 在圆A 的_________．解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部 % 练习：在直角坐标平面内，圆O 的半径为5，圆心O 的坐标为(14)--，．试判断点(31)P -，与圆O 的位置关系．答案：点P 在圆O 上．知识点三、圆的基本性质 1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

初中文学常识汇总

6.《左传》，我国第一部编年体史书，旧传为春秋时期左秋明所作，近人认为是战国时人所编，是一部史学名著和文学名著。《曹刿论战》 7.《战国策》，是一部国别体史书。主要记述了战国时期的纵横家的政治主张和策略，由西汉末年刘向根据战国史书整理而成。《唐雎不辱使命》《邹忌讽齐王纳谏》 8.《史记》，我国第一部纪传体通史，记载了从黄帝到汉武帝长达三千年的历史。被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。司马迁，字子长，西汉杰出的史学家、文学家、思想家。《陈涉世家》 9．史书：①编年体：《左传》《资治通鉴》；②纪传体：《史记》及其他二十四史；③国别体：《战国策》《国语》。 10．曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。他的诗以慷慨悲壮见称。《观沧海》《龟虽寿》。 11．陶渊明，又名潜，字元亮，别号五柳先生，东晋著名诗人，我国第一位田园诗人。《桃花源记》《归园田居》《饮酒》《五柳先生传》 12．《水经注》，作者郦道元，北魏地理学家、散文家。《水经》是古代一部记我国河流水道的书，郦道元为之作注。《三峡》 13．王维，字摩诘，曾官至尚书右丞，故世人称"王右丞"，晚年醉心佛学，被称为“诗佛”，作品多有空灵之感，擅长书画，苏轼

赞之为“诗中有画，画中有诗”。《使至塞上》《《送元二使安西》《竹里馆》 14．李白，字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人,后世尊为“诗仙”。其诗想象丰富，感情奔放，语言瑰丽活泼。《行路难》《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》《宣州谢朓楼饯别校书叔云》 15.杜甫，字子美，自称少陵野老，世称杜少陵，唐代伟大的现实主义诗人，后世尊为“诗圣”，曾任工部员外郎，后世称为"杜工部"。他忧国忧民，人格高尚，作品风格沉郁顿挫。代表作为“三吏”“三别”。《江南逢李龟年》《石壕吏》《茅屋为秋风所破歌》《春望》《望岳》 16．白居易，字乐天，晚年又叫香山居士，唐代伟大的现实主义诗人。其诗反映人民疾苦，语言通俗易懂，作品收在《白氏长庆集》。《钱塘湖春行》《观刈麦》。 17．韩愈，字退之，世称韩昌黎，唐代文学家，唐宋八大家之首。积极提倡古文运动，恢复古代朴实文风。《马说》《左迁至蓝关示侄孙湘》《早春呈水部张十八员外》 18．柳宗元，字子厚，唐代文学家，唐宋八大家之一，和韩愈一起积极提倡古文运动。《小石潭记》 19．杜牧，字牧之，号樊川，晚唐诗人，与李商隐并称"小李杜"。《赤壁》《泊秦淮》 20．岑参，诗人，是写边塞诗的代表人物之一。《白雪歌送武判官归京》

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案

24.1.1 圆知识点一圆的定义 o叫作圆圆的定义：第一种：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点心，线段0A叫作半径。第二种：圆心为0,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点的集合。比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。知识点二圆的相关概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。（4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径知识点一圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。知识点二垂径定理（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD, AB是弦，且CDLAE， C ~|M A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M CDLABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。（3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。 24.1.4圆周角知识点一圆周角定理

初三数学上册圆的知识点总结—全面资料

圆章节知识点一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外；三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +；外切（图2）? 有一个交点?d R r =+；相交（图3）? 有两个交点?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点?d R r =-；内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； A

r R d 图3 r R d 五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 r R d O E D C O D A B

初中数学圆知识点总结

A 图5 圆的总结一集合: 圆:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合二轨迹: 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线; 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线; ４、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线三位置关系: 1点与圆的位置关系: 点在圆内 d<ｒ点C 点在圆上 d=r 点Ｂ在圆上点在此圆外 d ＞r 点Ａ在圆外 2 直线与圆的位置关系：直线与圆相离 d>r 无交点直线与圆相切 d=r 有一个交点直线与圆相交 d ＜ 3 圆与圆的位置关系：外离(图1）无交点外切(图2) 相交(图3）内切（图４) 内含(图５) 无交点

D B B A 四垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论１:（１)平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（３)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧以上共４个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它３个结论，即： ①A Ｂ是直径 ②AB ⊥ＣＤ ③CE ＝DE ④ ⑤ 推论２:圆的两条平行弦所夹的弧相等。即:在⊙Ｏ中,∵AB ∥ＣD 五圆心角定理六圆周角定理圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即:∵∠AOB 和∠ACB 是所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ＡC Ｂ圆周角定理的推论: 推论１:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧即：在⊙Ｏ中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径即:在⊙O 中,∵AB 是直径或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴ＡB 是直径推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角 BC BD =AC AD =

初中中考文学常识归纳

常识复习分类记忆中国古代作家〓——链接详情 1．《论语》十则——孔子，名丘，字仲尼，春秋时鲁同人，我国古代伟大的思想家、教育家，儒家思想的创始人。《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典著作之一。 2．孟子，名轲，字子舆，战国时邹国人，是孔子以后的儒家大师。《孟子》是一部记录孟子及其弟子政冶、教育、哲学、伦理等思想观点和政治动力的书。名句：“天时不如地利，地利不如人和”出自《孟子、分孙丑》“富贵不能淫，贫*不能移，威武不能屈”出自《孟子·膝文公章下》。孟子说“大而化之谓圣”意思是说道理思想光大到能够随机变化的境界，就叫做圣人了。 3、《列子·汤问》作者列子，名寇，又名御寇，郑国人，战国前期道家代表人物之一。寓言故事《愚公移山》选于此书。“札（qi）人忧天”出自 4、庄子:《庄子》是庄周及其后学的著作集，为道家经典之一。庄周名周，宋国蒙（今河南商丘东北）人。战国时哲学家、思想家、文学家，道家学派主要代表人物。他继承并发展了老子的思想，为道家学派的重要人物，世称“老庄”。与老子并称为“道学之祖”。

是一部国别体史书。全书按东周、西周、秦国、齐国、楚国、赵国、魏国、韩国、燕国、宋国、卫国、中山国依次分国编写，分为12策，共3 3卷，共497篇。西汉末刘向编定为三十三篇，书名亦为刘向所拟定。 ◆三国志》是一部记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的纪传体国别史。其中，《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷，共六十五卷。记载了从魏文帝黄初元年（220年），到晋武帝太康元年（280年）六十年的历史。作者是西晋初的陈寿。陈寿（233—297年），字承祚，西晋巴西安汉（今四川南充北）人。他少好学，师事同郡学者谯周，在蜀汉时任观阁令史。当时，宦官黄皓专权，大臣都曲意附从。陈寿因为不肯屈从黄皓，所以屡遭遣黜。入晋以后，历任著作郎、治书待御史等职。280年，晋灭东吴，结束了分裂局面。陈寿当时四十八岁，开始撰写《三国志》。陈寿是晋臣，晋是承魏而有天下的。所以，《三国志》便尊魏为正统。在《魏书》中为曹操写了本纪，而《蜀书》和《吴书》则只有传，没有纪。记刘备则为《先主传》，记孙权则称《吴

九年级数学圆知识点归纳

:从网络收集整理.word版本可编辑. 圆知识点归纳一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3 ）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、（1 （2 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9A（x1，y1）、B（x2，y2）。 d= r 直线与圆相切。 d< r（r > d直线与圆相交。 d > r（r d点P在⊙O内 d > r（r

初三数学圆的知识点整理

1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 4.P108圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心（p110） 5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。(逆定理：经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧) 6.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.定理1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 9.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等。 10.定理3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧）相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系 11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆（P117） 12.顶点在圆上，并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。 13.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-23 14.定理：（p119-120）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90° 的圆周角所对的弦是直径。 15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 16.P123推论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。 17.圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的一个外角等于互补角的内对角；对角互补的四边形内接于圆下接PPT 18.点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内— —d < r

初中文言文文学常识整理

初中文言文文学常识整理《陋室铭》选自《全唐文》，作者刘禹锡，字梦得，唐朝文学家、哲学家。与白居易合称“柳白”。有“诗豪”之称。曾学过他的《酬乐天扬州初逢席上见赠》。《爱莲说》选自《周元公集》，作者周敦颐，宋朝哲学家，字茂叔，号濂溪，谥号“元公”，世称“濂溪先生”。《橘逾淮为枳》选自《晏子春秋》，作者晏子，春秋时期齐国政治家、思想家、外交家，与晏几道合称“二晏”。《伤仲永》选自《临川先生文集》，作者王安石，字介甫，号半山，世称王荆公，与韩愈、柳宗元、苏轼、苏洵、苏辙、欧阳修、曾巩并称“唐宋八大家”。宋朝杰出的思想家、政治家、文学家。《周处》选自《世说新语》，是南朝宋朝文学家刘义庆撰写。这部书是我国魏晋南北朝时期志人小说的代表作。文中“朝闻夕死”选自《论语》；文中“清河”、“平原”分别是陆机、陆云。《生于忧患，死于安乐》选自《孟子》，记录了孟子游说诸侯各国的言行以及与当时各学派辩论的情况，是儒家经典之一，作者孟子，儒家代表人物，名轲，字子舆，战国时政治家、思想家、教育家，被尊称为“亚圣”，与孔子并称“孔孟”，他们的学说被称为“孔孟之道”，主张“仁政”、“王道”。曾学过《王顾左右而言他》、《天时不如地利》。孟子的一句名言和一个关于孟子故事的名称：名言：“尽信书则不如无书”；故事名称《“迁地教子”、“三断机杼”》《卖油翁》选自《欧阳文忠公文集》，作者欧阳修，字永叔，号醉翁、六一居士，谥号文忠，宋朝文学家、史学家，北宋古文运动运动的领袖，“唐宋八大家”之一，曾学过他的《醉翁亭记》、《生查子·元夕》《黔之驴》选自《柳河东集》，作者柳宗元，字子厚，唐朝著名文学家、哲学家、散文家，世称“柳河东”、“柳柳州”与韩愈共同倡导唐代古文运动，并称“韩柳”，“唐宋八大家”之一，被贬永州时写下著名的《永州八记》，我们曾学过他的《捕蛇者说》、《小石潭记》。

中考数学圆的知识点总结

2019年中考数学圆的知识点总结一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。二、有关圆的字母表示方法(7个)

圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB

(完整版)人教版圆知识点总结

1．圆的有关概念： (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法：⊙O ，读作“圆O ” ②确定一个圆的条件：?? ?半径 —定长圆心—定点（2）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆）（3）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（4）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．（5）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．（6）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。（7）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．（8）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。知识点2 垂径定理及其推论垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧）；⑤平分圆心角推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧知识点3 圆周角定理圆周角定理: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于所对圆心角的一半推论1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°，90°圆周角所对的弦是直径。总结：同圆或等圆中，① 弧相等——弦相等，圆心角相等，所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等，弦相等，所对圆周角相等； ③ 弦相等——弧相等，圆心角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等; （注意：弦所对的圆周角有两种）知识点4 外接圆与内切圆相关概念（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心（4）圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形．（5）圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角知识点5 点与圆的位置点与圆的位置关系共有三种：

初中语文文学常识知识点归纳

初中语文文学常识知识点归纳初中语文文学常识知识点归纳一、作者作品： 1、唐宋八大家：韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩? 2、并称“韩柳”的是韩愈和柳宗元，他们是唐朝古文运动的倡导者。? 3、一门父子三词客：苏洵（老苏）、苏轼（大苏）、苏辙（小苏）。? 4、豪放派词人：苏轼、辛弃疾，并称“苏辛”；婉约派词人：李清照（女词人）? 5、李杜：李白、杜甫。小李杜：李商隐、杜牧。? 6、屈原：我国最早的伟大诗人，他创造了“楚辞”这一新诗体，开创了我国诗歌浪漫主义风格。? 7、孔子名丘，字仲尼，春秋时鲁国人，他是儒家学派的创始人，被称为“孔圣人”，孟子被称为“亚圣”，两人并称为“孔孟”。? 8、苏轼称赞王维“诗中有画，画中有诗。”? 9、杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，其诗广泛深刻的反映社会现实，被称为“诗史”，杜甫也因此被尊为“诗圣”，有著名的“三吏”：《潼关吏》、《石壕吏》、《新安吏》；“三别”：《新婚别》、《垂老别》、《无

家别》。? 10、我国第一部纪传体通史是《史记》（又称《太史公书》），作者是汉朝的司马迁，鲁迅称《史记》为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”，有：12本纪、30世家、70列传、10表、8书，共130篇。? 11、“四史”：《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》。? 12、元曲四大家：关汉卿、郑光祖、白朴、马致远。? 13、《聊斋志异》是我国第一部优秀文言短篇小说集，作者是清代著名小说家蒲松龄。“聊斋”是他的书屋名，“志”是记叙，“异”是奇怪的事情。? 14、书法四大家：颜真卿、柳公权、欧阳询、赵孟（fǔ）? 15、战国时期百家争鸣主要流派及代表：? 儒家：孔子孟子? 法家：韩非子? 道家：庄子、列子? 墨家：墨子? 16、南宋四大家：陆游、杨万里、范成大、尤袤? 17、边塞诗人：高适、岑参、王昌龄? 18、唐宗：唐太宗李世民宋祖：宋太祖赵匡胤秦皇：

初三数学二次函数与圆知识点总结材料

初三数学知识点总结 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ；其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用围较小；公式法虽然适用围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系：当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122,1= -=+-±-=，； ※ 5．当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，有以下等价命题： (以下等价关系要求会用公式 a c x x a b x x 2121=-=+，；Δ=b 2-4ac 分析，不要求背记) （1）两根互为相反数 ? a b -= 0且Δ≥0 ? b = 0且Δ≥0；（2）两根互为倒数 ? a c =1且Δ≥0 ? a = c 且Δ≥0；（3）只有一个零根 ? a c = 0且a b -≠0 ? c = 0且b ≠0；（4）有两个零根 ? a c = 0且a b -= 0 ? c = 0且b=0；（5）至少有一个零根 ? a c =0 ? c=0；（6）两根异号 ? a c ＜0 ? a 、c 异号；（7）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值? a c ＜0且a b -＞0? a 、c 异号且a 、b 异号；（8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值? a c ＜0且a b -＜0? a 、c 异号且a 、b 同号；

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程（一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化（1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心，1 2D 2＋E 2－4F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数都为1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．（二）点与圆的位置关系

（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.

（2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2

2019年初中六册语文书文学常识整理

初中六册语文书文学常识整理七年级（上） 1.《春》作者朱自清，字佩弦，现代散文家、诗人、学者，著有诗文集《踪迹》，散文集《背影》《欧游杂记》《背影》等。 2.《济南的冬天》作者老舍，现代作家。原名舒庆春，字舍予。主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》。戏剧《茶馆》《龙须沟》等。 3.《雨的四季》作者刘湛秋。 4.曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。诗歌《蒿里行》《观沧海》《龟虽寿》。 5.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》的作者李白，字太白，号青莲居士，唐代诗人。 6.马致远，号东篱，大都人，元代戏曲作家，因《天净沙?秋思》而被称为“秋思之祖”。“天净沙”是曲牌名。 7. 《散步》作者莫怀戚。 8.《金色花》作者泰戈尔，印度文学家，著有诗集《吉檀迦利》《新月集》《园丁集》等。 9.《荷叶·母亲》作者冰心，原名谢婉莹，现代作家。著有诗集《繁星》《春水》、散文集《寄小读者》等。 10.《世说新语》记载很多魏晋时早慧儿童故事，《咏雪》的谢朗、谢道韫、《陈太丘与友期》的元方等。《世说新语》是南朝宋时期的刘义庆组织一批文人编写的一部志人小说集。 11.《从百草园到三味书屋》选自散文集《朝花夕拾》，作者是鲁迅，原名周树人，是我国著名的文学家、思想家、革命家。代表作有小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文诗集《野草》和杂文集《坟》《热风》《且介亭风波》。本文这是一篇描写童年生活趣事的文章。 12.《再塑生命的人》选自《假如给我三天光明》，作者是海伦?凯勒，美国女作家、教育家、慈善家。她的一生得到安妮?莎莉文老师的巨大帮助。 13. 《论语》是儒家经典著作之一，与《大学》《中庸》《孟子》并称为“四书”。《论语》共20篇，由孔子的弟子及再传弟子编写，以语录体和对话体为主，记录了孔子及其弟子的言行。孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，儒家学派创始人。 14.《纪念白求恩》作者毛泽东。白求恩，国际主义战士、加拿大共产党员、著名医生。 15.《植树的牧羊人》作者让·乔诺，法国作家、电影编剧。 16.《走一步，再走一步》作者莫顿·亨特，美国作家、心理学家。 17.《诫子书》作者诸葛亮，字孔明，三国时蜀汉政治家、军事家。诫，告诫、劝勉。子，一般认为是指诸葛亮的儿子诸葛瞻，书，书信。 18.《猫》作者郑振铎，作家、翻译家、文学史家。 19.《动物笑谈》节选自《所罗门王的指环》，作者是奥地利动物行为学家、科普作家康拉德·劳伦兹，获1973年诺贝尔生理学或医学奖。、 20.《狼》选自《聊斋志异》，作者是清代文学家蒲松龄，字留仙，世称聊斋先生，著有文言小说集《聊斋志异》。 21.《皇帝的新装》，作者是丹麦的安徒生，代表作有童话《卖火柴的小女孩》《海的女儿》《丑小鸭》《夜莺》等。 22.《天上的街市》作者是现代作家郭沫若。代表作有诗集《女神》《星空》，历史剧《屈原》《虎符》《棠棣之花》。 23.《女娲造人》作者袁珂，该神话故事原出于《风俗通》。 24、《赫耳墨斯和雕像者》《蚊子和狮子》寓言故事选自《伊索寓言》，作者是古希腊善讲寓言讽刺权贵的作家伊索。其中赫拉是古希腊神话中的女神，宙斯之妻。 25、《穿井得一人》节选自《吕氏春秋》，又称《吕览》。由战国末秦相吕不韦集合门客共同编写而成。从丁氏的角度看，给我们的启发是：讲述事情要清楚，不能让别人产生误解。 26、《杞人忧天》节选自《列子》，作者是列御寇，相传为战国时的道家人物。这则寓言故事讽刺的是那些害怕不可能发生的灾祸，徒然自扰的庸人。

初三数学圆知识点总结

初三数学圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上．设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： (1)切线的判定： ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质： ①圆的切线垂直于过切点的半径． ②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心． (3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长． (4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系：设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d． (1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R． (2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R． (3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．

初中语文文学常识整理

七年级上文学常识 2、《走一步，再走一步》作者：[美国]莫顿?亨特。 5、《童趣》作者：沈复字三白清代文学家。《浮生六记》是沈复的代表作，共六卷，每卷皆有标题，依次是《闺房记乐》《闲情记趣》《坎坷记愁》《浪游记快》《中山记历》《养生记道》。本文选自《浮生六记?闲情记趣》。 9、《我的信念》居里夫人（1867~1934）原名：玛丽?斯可罗多夫斯卡法籍波兰物理学家、化学家。发现了钋和镭两种天然放射性元素。著作：《放射性通论》、《放射性物质的研究》。 10、孔子（公元前551~前479），名丘，字仲尼，春秋事鲁国人。我国古代伟大的思想家、教育家、儒家学派创始人。整理《诗》《书》，删修《春秋》注解《周易》创私人讲学之风有弟子3000人、贤士72人。《论语》是记录孔子和他弟子言行的一步书，共20篇，是儒家经典著作之一。 11、《春》作者：朱自清（1898~1948）字佩弦，原名自华，号秋实。散文：《背影》《河塘月色》《桨声灯影里的秦淮河》等。 12、《济南的冬天》作者：老舍，原名：舒庆春，字舍予，满族，北京人，现代著名作家。长篇小说：《骆驼祥子》《四世同堂》。话剧：《茶馆》《龙须沟》等。 3）.白居易（722~846），字乐天，自号香山居士。著作：《白氏长庆集》七十一卷。《新乐府》50首和《秦中吟》10首。 4）.辛弃疾（1140~1207）字幼安，号稼轩。南宋爱国诗人，有《稼轩长短句》。 18、《绿色蝈蝈》作者：法布尔（1823~1915）法国近代杰出的昆虫学家。《昆虫的故事》全书十卷，二百二十余篇。 20、《山市》作者：蒲松龄（1640~1715）字留仙，号柳泉，一字剑臣，清代小说家。《聊斋志异》：一步文言短篇小说集。它以谈狐说鬼的形式，揭露了当时现实的黑暗和官场的罪恶。郭沫若在作者故居题联说：“写鬼写妖高人一筹，刺贪刺虐入木三分。” 21、《风筝》作者：鲁迅（1881~1936）文学家、思想家、革命家。原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。小说集：《呐喊》《彷徨》散文集：《朝花夕拾》。散文诗集：《野草》。杂文集：《坟》《热风》《而已集》。代表作：《阿Q正传》。风筝选自散文诗集：《野草》。 2.冰心（1900~1999）现代散文家、小说家、诗人、儿童文学作家。原名谢婉莹，福建长乐人。诗集：《繁星》《春水》。作品：《寄小读者》。 25、《〈世说新语〉两则》作者：刘义庆（403~444）南朝宋文学家。 26、《皇帝的新装》作者：安徒生（1805~1875）丹麦著名童话作家。 6，《福楼拜家的星期天》的作者是法国（国别）作家莫泊桑，被称为“短篇小说巨匠”，代表作有《项链》，《羊脂球》等。 13，《夸父逐日》选自《山海经》；《两小儿辩日》选自《列子》。