第三章(第三次课) 两相流动模型(飘)
1 x 1 1 K 2 x
3
1 2
式中
K2
l v
Jl
0 .5
exp 1 . 72 10
6
q
环形通道下求得的值与Marchaterre（泡状流）、 Cook（泡状流）、Egen（泡状流）以及Hoglund （泡状流）等的数据相比较，符合得很好。对于棒 束通道，当由泡状流过渡到弹状流时，观察到空泡 份额有一个峰值，这可能是由于邻近子通道间存在 紊流交混和横向流动影响的缘故；在弹状流与环状 流区，具有较大的扰动波。4根棒束的值比圆管与 同心环形通道下的值要低约5；7根棒束时，则 要低约10。
Zuber-Findlay方法 弹状流
x
1 2 x 1 x 0 . 35 g l v D v C 0 l G l v
搅拌流
x
1 4 x 1 x 1 . 18 g l v v C 0 2 l G l v
模型的建立
考察一维稳态流动，对每一相写出力平衡方
程（忽略壁面剪切力），则： 对液相，有
dp
对气相，有
dz
lg
F 1
0
dp dz
gg
F
0
这里，F为单位容积混合物的某一相对另一相
拖曳力。将上两式中的
F 1
dp dz
消去，有
l
2 l
C0
Biblioteka 1 4 u vj
g l v 1 . 18 2 l
1 4
1 x
Dix提出
C0
1
0 .1
1 1
b
v 其中 b l
因此，漂移流通量jgl与滑移速度us仅是空泡率
和物性的函数。
漂移流模型的应用
对于泡状流，按照Whalley（1987），us可 以写为： u s u b 1
由
j gl u s 1，可以得到
式中，ub是单个孤立气泡的上升速度。那么，
j gl u b 1
第三课 两相流漂移流模型
上海交通大学 核工系
一、漂移流模型
漂移流（Drift
Flux）模型主要是由Zuber等人 提出的。它是在热力学平衡的假设下，建立 在两相平均速度场基础上的一种模型。
漂移流模型的建立是将观察者建立在两相流
动的两相混合物上，认为观察者随着混合物 一起流动来观察气、液相的流动情况。
在加热沸腾通道中，若加热壁面温度高于液
相饱和温度一定值，尽管此时流道中主流温 度并未达到饱和温度，而靠近壁面的局部温 度已超过饱和温度，就可以发生局部的沸腾 汽化，这种现象称为欠热沸腾（也称过冷沸 腾）。发生欠热沸腾时，近壁面的流体处于 强烈的热力不平衡状态。 大家可以参看教材或者其他相关资料得到。
在空泡份额问题上，Behringer首先考虑了两
相之间的滑移，Bankoff则首先提出应考虑流 通截面上空泡份额上的不均匀分布。而认为， 必须同时考虑气液两相之间的滑移以及流速 在流通截面空泡份额上的不均匀分布。Zuber 与Findlay提出的物理模型，可以从理论上得 到空泡份额的计算公式。
1.
Lockhart-Martinelli公式中的n取决于流动方式，
详见下一章有关两相摩擦压降的LockhartMartinelli关系部分。 2 v 、 l2 、X 2 但是按照Lockhart-Martinelli方法， 与 之间关系曲线可通过查图得到。
非圆形通道关系式 除了对圆形流道内进行空泡份额的实验研究外，一 些学者对环形通道、棒束通道等的空泡份额也进行 了大量分析研究。现仅介绍日本学者岐美格等人的 研究结果。 岐美格等对常压下，内径为9.5mm，外径为21mm 的环形通道以及4根棒束与7根棒束（加热棒直径为 9.5mm）的棒束通道中的空泡份额进行了测量。实 验是在加热情况下进行的，最大热流密度为 (1.1632.149)105W/m2。得到关系式
漂移流模型提出了一个漂移速度。随着两相流以某一混合速 度流动时，蒸汽相对于这个混合速度有一个向前（在向上流 动）或向后（在向下流动）的漂移速度。
为了保持流动的连续性，对于液体则有一个反向的漂移速度。 漂移流模型具有较大的普遍性，在某些场合下使用这个模型 效果相当好。在空泡份额问题上，Zuber等认为必须同时考 虑气液两相之间的滑移以及流速在流通截面空泡份额上的不 均匀分布。基于漂移流模型，可以从理论上得到空泡份额的 计算公式。
液两相流动压降与空泡份额计算关系的学者。 他们的两相压降研究方法至今仍在广泛应用， 这将在下一章中详细论述。这里简要介绍一 下Lockhart-Martinelli空泡份额的计算方法。
Lockhart-Martinelli用分相流模型进行推导，
作了如下定义：
2 v
dp f dz
TP
dp f dz
v
+
l
2
dp f dz
TP
dp f dz
l
X
2
dp f dz
l
dp f dz
v
得到
1 X
4 5 n 1
2
进一步结合速度定义可以得到气、液相的表观速度 分别为：
V g 2 u b
2
1
V l u b 1 2 1
2
这样汽液两相流动的各相速度就可以求出，整个流 动的情况也就知道了，达到问题的求解。但是漂移 流模型最关键的地方是如何得到含气率α 。
二、含气率（空泡份额）的计算
g g
可见，忽略壁面剪切力，F 只是空泡率、物性及相对 运动的函数。考虑到
漂移速度
j gl u gj u g j 1 V g V l
j gl u g j
F
us Vg
j gl us
l
g g
Vl 1
滑移速度
空泡份额的其它计算方法
经过多年的研究，各国学者提出了大量的空泡份额 计算模型。因此气液两相流动，特别是与反应堆等 背景相适应的饱和沸腾下的空泡份额计算方法相当 多，我们无法逐一介绍。除了前面各节提到的方法 外，这里择要介绍一下其它一些计算空泡份额的方 法。 需要指出，由于不同方法的建立均有各自的简化假 设或试验条件，所以，在采用这些计算方法时，务 必要注意公式的适用条件，必要时，应详细查阅有 关文献资料。
（ 0 .2 ），建议 C
0
1 .0
Zuber-Staub等对垂直上升流动的搅拌流型，
建议则取决于流道直径与对比态压力 p （p为系统压力，pcr为临界压力） 关于C0的具体计算公式可以看教材表3-2
cr
p
Rouhani提出如下关系
gd e 1 0 . 2 1 x G2
式中的C0是这个公式的精华所在,它是考虑了
流速与空泡份额的不均匀分布的影响，称为 分布参数
C0
J
J
1 1
A
A JdA
A A
A dA 1 A JdA
Lahey给出了各种不同
空泡份额分布情况下的 变化，如图所示
Wallis对孤立小气泡垂直上升流道的泡状流型
Thom方法
Thom根据流动体积份额的计算公式
xv g xv g 1 x v l 1 1 x x
提出空泡份额的计算式为
1 1 x
x
Lockhart-Martinelli方法
Lockhart与Martinelli是最早提出水平管中气
本次课结束！
两相流动的基本方程
= =
G (1 − x ) Gx x( ) + (1 − x ) ρ gα ρ l (1 − α )
2 3 3 x x (1 − ) 2 G 2 2 + 2 2 α ρ g (1 − α ) ρ l
2 d ρ iϕ i dV = ∑ ∫ nk ⋅ [(u k − u i ) ρ k ϕ k + Tk ]da − ∫ dt Vi k =1 a k
ζ i −δ 2
∫∫
δ1
N ⋅ [(u − u i ) ρ iϕ i + T ]d δ d ζ + ∫ ρ iφi dV
Vi
2.1二流体模型 式中 ϕ 与 φ 为流场特性参数和流场体积源。界面特性
均相模型属于经验模型范畴。
1.2分相模型
分相模型是把两相分成两种单相流动（气相 和液相）。介质参数分别取各自的介质参 数，分相模型也是一种经验模型。 1.连续方程 液相入流面： M l 液相出流面： dM
Ml +
l
dz
dz
气相转化为液相的量：
dW l C i
1.2分相模型
则液相连续方程为： dMl Ml − (Ml + dz)+dWC l i =0 dz
则：
dp τ 0C0 x (1− x) 2 d − = + g ρcm cosθ + G ( + ) dz A dz ρl (1 − α ) ρgα
2 2
X-质量气流率
1.2分相模型
摩擦压降： 加速压降： 重力压降：
dpF τ 0C0 τ 0 2π R 2τ 0 − = = = 2 dz A πR R
第3章_两相流的基本方程
二.连续方程
定常流动条件下：
分相流模型
M W A W 1 A const
均相流模型
W W j
=
M m jA=const
单相流
M WA=const
三.动量方程
dp o ph 2 d M g o sin G dz A dz , o H , M m
M
θ θ
M M dz z
dz
z
稳定流动：
M AW const
3.2 单相流体一元流动的基本方程
二. 动量方程
作用于控制体的合外力 等于其动量的变化率
合外力：质量力+表面力 动量变化率： 流入流出控制体的动量 控制体内积存流体的动量变 化 dp 0 Ph dW g sin W
稳定流动时，单位质量两相混合物的能量方程
W '2 W ''2 dqo d (1 x)U xU d (1 x) x d pm g sin dz 2 2 内能的增量
dU d (1 x)U xU dq pd m dqo dF pdm
2
dp f dF 表示机械能转变成热能所引起的机械能散失，有两部分组成： m dz dz e
1.流体与壁面摩擦引起的机械能损失； 2.界面由于相对运动引起的机械能损失。
二.分相流模型动量方程的积分
dp
0 L L
dp f
dz p p f pg pa
0
dz g sin o dz G
0
L
2
L
两相流
马格努斯力
萨夫曼升力
FM π a p ρ ω V［1 O( Re)］
3
当Re<1时，有
两者的区别
• 受马格努斯力力的颗粒一定是自身在旋转，而受萨夫曼 提升力的颗粒自身并不一定旋转 • 马格努斯力是由于颗粒本身旋转的角速度改变了颗粒两 侧速度而产生的由速度低一侧向高速一侧运动的力， • 萨夫曼力是粒子处于边界层，在垂直于粒子的运动方向 本身存在速度梯度，因而导致粒子有低速向高速提升的 力
Part 02
露天堆煤场粉尘研究
露天堆煤场粉尘的起尘机理
从国内外煤场有关调研资料分析，煤场的主要大气环境问题是煤 炭堆放及装卸过程中粒径较小的煤 粒在风力作用下漂移,对下风，向
大气环境造成污染，污染物主要就是煤堆起尘、装卸及地面扬尘 。
根据布伦特 (Brunt D)的估算，当风速超过 1m/s时，空气的流动
必然为湍 流。据此，堆煤场由于刮风所引起的扬尘可看作湍流对尘
粒的搬动 。
湍流中尘粒的受力分析
在 湍 流 作 用 情 下，气流作用于 颗尘粒上的力主 有： 迎 面 阻力 或 拖 力FD 上 升 力FL 冲 击 力Fm 重 力W 粒子间作用力fi 况 单 要
曳
拖 曳 力 ( FD) 由 两 部 分 组 成 : 第 一 部 分 为 气 流 和 尘 粒 表 面 摩 擦 而 产 生 的摩 擦 力 FD 1。只 有 一 部 分 尘 粒 表 面 直 接 和 气 流 相 接 触 ，摩 擦 力 FD 1并 不 通 过 尘 粒 重 心 ， 方 向 也 不 与 气 流方向相同。 第 二 部 分 为 作 用 于尘 粒 上 的 风 压 力 ， 即 由 于
露天煤堆粉尘的起动过程
在风力作用下，当平均风速约等于某一临界值时，个别突出的尘粒受湍流流速和
两相流及几种模型介绍
两相流：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动称为两相流；其中含有多种尺寸组颗粒群为一个“相”，气体或液体为另一“相”，由此就有气—液，气—固，液—固等两相流之分。
两相流的研究：对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。
引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian 坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian 坐标或空间坐标。
离散相模型FLUENT在求解连续相的输运方程的同时，在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的第二相；←离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；←应用范围：FLUENT中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%（但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即可模拟离散相质量流率等/大于连续相的流动）；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；←颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic←Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。
通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”多相流模型FLUENT中提供的模型：VOF模型(Volume of Fluid Model)←混合模型(Mixture Model)←←欧拉模型(Eulerian Model)VOF模型(Volume of Fluid Model)← VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为α1，如果α1=0，表示该控制容积中不含第一相，如果α1=1，则表示该控制容积中只含有第一相，如果0<α1<1，表示该控制容积中有两相交界面；← VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简单而有效的方法。
两相流体动力学
1.1什么是两相流动相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分，也可以说相是物质的单一状态，如固态、液态和气态等，在两相流动的研究中往往将其称为固相、液相和气相。
一般来说，各相须有明显可分的界面。
想流动指的是两种都相同存在的流动。
有时用两相元流动来描述如空气-水这样的流动，由于其中的两相不是相同的化学物质，所以就用了两相组元这个名词。
另外，在有些两相组元流动中，其中的两相组元都可处于相同的状态，如油-水，水-汞的流动。
由于油滴和水，汞滴和水有明显可分的界面，人们习惯地将这类流动称为两相流动，其中一相指的是连续组元，另一相指的是非连续组元。
因为再熟悉上描述连续流动或两组元流动的控制方程是相同的，实际上选择哪一个定义并不重要，所以才本书的叙述和公式推导中，将把两种表达式视为同类。
普通的两相流动的例子有很多。
譬如发生在自然界的雾、雨、云、雪、流冰、流砂尘暴以及泥浆等。
另外，还有在厨房和餐室中屡次见到的一些例子，譬如，沸腾的水、沏茶、搅拌鸡蛋、搅动糖水等。
在日常生活的饮食过程中，包括了许多不同的两相流动和流型。
譬如煮咖啡的过程中，在咖啡壶中首先把水煮沸成蒸汽泡，然后交替地有液团或蒸汽团经过中心管道上升，热水渗过咖啡渣，最后滴流到壶中。
但啤酒从瓶子倒出的时候，其流量受到瓶颈部的团状泡沫流集结上升，在玻璃杯上面形成受人喜欢的泡沫。
制作面包和糕点时，开始有一个多相的混合过程，蒸烤时放出气泡。
人们在吃这些食品时，嚼和咽的过程实际上是最普通的多相流动想象，只的不被人们注意而已。
生物系中含有极少的纯液体，人体中所含的液体，如血液、1.2解析方法两相流动与单相流动，一样服从流体力学的所有基本定律。
不过，其控制方程比单相流动更复杂和更多一些。
譬如，描述一维气体流动的控制方程有连续方程、动量守恒和能量守恒方程以及气体状态方程，共四个方程。
而描述一维气体-颗粒两相流动的控制方程有两个相的连续方程、动量守恒和能量守恒方程以及气体状态方程，共七个方程。
湍流气固两相流动模型41页PPT
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
两相流模型的解
两相流模型的解
两相流模型的解依赖于具体的问题和模型的形式。
两相流模型通常涉及到描述两种不同流体（如液相和气相）的流动性质、相互作用以及界面行为等。
解两相流模型的一般方法包括数值方法和解析方法。
1. 数值方法：通过将模型离散化为离散网格，在数值计算中求解模型方程组。
常用的数值方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法可以通过迭代求解模型方程组，得到两相流场的解。
2. 解析方法：针对简化的两相流模型，可以使用解析方法求解。
这些方法基于对模型方程进行分析和近似处理，得到封闭解或近似解。
解析方法的优势在于提供了更详细的物理信息和洞察力，但通常仅适用于特定的问题和简化的模型。
需要注意的是，两相流模型的解往往是复杂且多变的，因为涉及到两相流动中的诸多挑战，如相变、界面运动以及相互作用等。
因此，在解两相流模型时，需要考虑模型的适用性、合理性，以及对实际问题的有效性和可靠性进行评估。
此外，了解具体问题的边界条件和约束，以及选择适当的数值方法或解析方法，都对获得准确和可行的解非常重要。
两相流、多相流讲课讲稿
两相流、多相流两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
两相流多尺度作用模型和能量最小方法
两相流多尺度作用模型和能量最小方法
随着科技的不断发展，两相流的研究越来越受到人们的关注。
两相流是指在同一空间内同时存在两种或两种以上的物质，如气体和液体、液体和固体等。
在实际应用中，两相流的研究对于工业生产、环境保护等方面都有着重要的意义。
在两相流的研究中，多尺度作用模型和能量最小方法是两个重要的研究方向。
多尺度作用模型是指将两相流中的微观过程和宏观过程相结合，建立起一个多尺度的模型，从而更加准确地描述两相流的行为。
而能量最小方法则是通过最小化系统的总能量来求解两相流的运动状态，从而得到更加精确的结果。
在多尺度作用模型中，需要考虑到两相流中的各种微观过程，如液滴的形成、破裂、碰撞等。
同时，还需要考虑到宏观过程，如流体的流动、压力的变化等。
通过将这些过程相结合，建立起一个多尺度的模型，可以更加准确地描述两相流的行为。
而在能量最小方法中，需要将系统的总能量最小化，从而得到两相流的运动状态。
这种方法可以更加精确地描述两相流的行为，同时还可以避免一些误差的产生。
两相流的研究对于工业生产、环境保护等方面都有着重要的意义。
在研究中，多尺度作用模型和能量最小方法是两个重要的研究方向，可以更加准确地描述两相流的行为，为实际应用提供更加精确的结
果。
两相流PPT
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Most significant pressure drop often comes from frictional component which depends on the length, L and diameter, D of the system along with surface roughness factor, ftp.
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Total pressure drop ∆ptot of the system can be expressed as the sum of these three components, i.e.: Ptot Pstatic Pmom Pfric (1) where ∆pstatic is static pressure drop (elevation head), ∆pmom is momentum pressure drop (acceleration), and ∆pfric is frictional pressure drop.
Remix totalD m mix
(8)
For the purpose of calculating Reynolds number, mixture viscosity can be determined in terms of either flow quality or gas volume (void) fraction:
Pfric 2 Lm total 2ftp D mix
(6)
The friction factor can be calculated from well-known Blasius correlation: