(导学案)1.2.3相反数
七年级上册数学人教版小学《1.2.3 相反数》 名师教学-精品导学案
《第一章有理数 1.2.3相反数》学案【学习目标】1．借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．2．掌握相反数的意义；3．掌握求相反数的方法．【课前预习】1．-12021的相反数是（）A．2021B．-2021C．1D．-12．112⎛⎫+- ⎪⎝⎭的相反数是（）A．23-B．32-C．23D．323．若a、b是一对相反数，则这两个数可以是（）A．2和12B．2和12-C．2和-2D．2和24．a-b+c的相反数（）A．-a-b-c B．-a-b+c C．-a+b-c D．A+b-c5．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且a-2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定【学习探究】自主学习阅读课本完成下列问题1．数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴。
在数轴上画出表示6和-6 ；-2和2 ；-3.5 和3.5各数的点。
观察数轴上表示6和-6 ；-2和2 ；-3.5 和3.5 的点分别有什么特点？2．在数轴上与原点的距离是2的点有______个，他们表示的数是________；与原点的距离是5的点有_______个，它们表示的数是_________。
3．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示为_______和_________，我们说这两个点关于原点对称。
4．____________________________________________________________ 称互为相反数；我们规定：零的相反数是_________；一般地，一个数a 的相反数记作_____________；5．通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。
例如，4，-5的相反数分别为：_____________和_____________互学探究【思考】1．数轴的概念：2．在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点？2和-2， 7.5和-7.5，3．数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数分别是 、 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数分别是 、 。
1.2.3相反数 导学案(SY)
1.2.3《相反数》导学案□自学导读【学习目标】1．了解相反数的概念，并能根据相反数的意义求一个数的相反数及多重符号的化简；2.能通过数轴理解，在数轴上表示出相反数的两个点关于原点对称；【重、难点】理解相反数的意义；理解和掌握双重符号简化的规律。
【读书思考】1.在所给数轴上画出表示下列各组数的点：6和－6，－2.5和2.5，12和－12，并回答问题.-5-3-2（1）、上述各对数的特点是，表示这两对数的点在数轴上的特点是。
（2）、归纳：两个数叫做互为相反数。
一般的，a的相反数记作。
特别的，0的相反数仍是2、－3和3的符号一个是____，一个是_______。
－3和3到原点的距离都是_______。
像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。
在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；□典题解析例1、辨一辨（判断下列语句是否正确）(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数（）(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数（）(3) 负数的相反数大于本身（）(4) 正数的相反数小于本身（）(5) 正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数(6)一个数的相反数一定不等于这个数（）(7) 数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数（）例2、填一填(1) 23和___互为相反数，23和____互为倒数；0的相反数是_____；(２) ___________的相反数是负数；______________的相反数是大于0的数；(３)如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；(４)倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；(５) _________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数；(６)在一个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；（７）在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；(８) ________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。
相反数导学案
1.2.3相反数导学案学习目标：1.借助数轴，了解相反数的意义。
2.会求一个数的相反数。
重点：相反数的意义难点：相反数的特点学习过程：一、温故而知新问题1:你能画一条数轴，并标出-5和5，-0.5和0.5，0的点吗？问题2：你发现数轴上的这些点的排列有什么特点？二、自主学习1、自学课本“探究、归纳、思考”。
2、（1）观察数轴上的两对点－4与4，－2.5与2.5,它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？（2）你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。
（3）归纳相反数的意义：三、尝试应用1、你能说出－3.5，7，－8的相反数吗？2、在数轴上，表示3和－3的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？表示5和－5的点呢？温馨提示：（1）在数轴上互为相反数的两个数的点到原点的距离相等。
（2）0的相反数是0，也就是说0的相反数是它本身。
三、简化符号。
（1）-(-7) （2）－（＋0.25）（3）＋（－2.2）（4）＋（＋3）四、归纳小结本节课我们学习了哪些知识？五、达标练习1、有下列几种说法，其中说法正确的个数为( )①－3是相反数；②－3和3都是相反数；③－3是3的相反数；④3是－3的相反数；⑤3与－3互为相反数。
A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数．A.1个B.2个C.3个D.4个3、只有符号不同的两个数叫做互为______________．4、在一个数前面加上“－”号表示求这个数的_____________．5、－a表示的意义是_______________，－(－a)表示的意义是_______________________．6、下列说法正确的是（）A．－a是负数 B. 任何一个数都有相反数C．正数与负数互为相反数 D.－与0.25不互为相反数。
初中七年级数学上册导学案含答案
初中数学七年级上册导学案及答案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
齐齐哈尔市五中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数导学案新版新人教版3
相反数1．掌握相反数的意义；2．掌握求一个已知数的相反数； 3．体验数形结合思想．重点：求一个已知数的相反数； 难点：根据相反数的意义化简符号．一、温故知新1．数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2．在上面的数轴上描出表示5，－2，－5，＋2 这四个数的点．3．观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有__2__个，这些点表示的数是＋2或－2；与原点的距离是5的点有__2__个，这些点表示的数是＋5或－5．从上面的问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 __－a __，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称．二、自主学习自学课本P9，P10的内容并填空： 1．相反数的概念像2和－2，5和－5，3和－3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．练习(1)2.5的相反数是__－2.5__，－115和__115__互为相反数，－2010的相反数是2010；(2)a 和__－a __互为相反数，也就是说，－a 是__a __的相反数．小组讨论交流，发现规律．例如a ＝7时，－a ＝－7，即7的相反数是－7.a ＝－5时，－a ＝－(－5)，“－(－5)”读作“－5的相反数”，而－5的相反数是5，所以，－(－5)＝5.你发现了吗，在一个数的前面添上一个“－”号，这个数就成了原数的相反数．1．简化符号：－(＋0.75)＝－0.75，－(－68)＝__68__，－(－0.5)＝0.5，－(＋3.8)＝－3.8．2．0的相反数是__0__．3．数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等．P10第1，2，3，4题．1．一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个是a ，另一个是－a ，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称；2．要表示一个数或式子的相反数，只需要在这个数或式子前加“－”．1．在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数：2．－1.6的相反数是__1.6__，2x的相反数是__－2x__，a－b的相反数是__b－a__．3．相反数等于它本身的数是__0__，相反数大于它本身的数是__负数__．4．填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝__13__；(2)如果－a＝－5.4，那么a＝__5.4__；(3)如果－x＝－6，那么x＝__6__；(4)如果－x＝9，那么x＝__－9__．5．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数．(±5)一元一次不等式一、选择题1．下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b 得ac ＞bcB ．由a ＞b 得－2a ＞－2bC ．由a ＞b 得－a ＜－bD ．由a ＞b 得a －m ＜b －m2．(2016·怀化)不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．(2016·巴中)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＜x ＋1，2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为( )A ．1B ．－3C ．0D ．－1 4．(2016·随州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1）的解集表示在数轴上，正确的是( )5．为了宣传在公共场所实行“禁烟”，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛活动，试卷共有20道题，答对每题得10分，答错每题扣5分，不答不得分也不扣分，已知小明有1题没有答，那么小明本次竞赛要超过100分，他至少要答对( )A ．13题B ．14题C ．15题D ．16题6．(2016·潍坊)运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是( )A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤23 二、填空题7．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．8．(2016·邵阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，5x ＞3x －4的解集是________．9．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞3，a －x ＞1的解集为1＜x ＜3，则a 的值为________．10．(2016·凉山州)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2＞3（x ＋a ），2x ＞3（x －2）＋5仅有三个整数解，则a 的取值范围是________．11．某工程队要在10天内完成750米河道的清淤任务，前两天一共完成150米，由于雨季来临，要求提前3天完成清淤任务，那么以后几天平均每天至少要完成________米的清淤任务．三、解答题12．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(x ＋1)－1≥3x ＋2；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）≤－1，2x ＋3＞1；(3)(2017·广水模拟)⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＜3（x ＋1），2x －13－5x ＋12≤1.13．当x 为何值时，代数式2x ＋13－1的值不小于代数式3＋5x4的值？14．(2016·十堰)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？15．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥a ，2x －b ＜3的解集为3≤x ＜5，求a ＋b 的值．16．(2017·日照模拟)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有多少人？17．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？二元一次方程组的解法考点1：直接代入1.方程2x+y=6，用含x 的代数式表示y ，则y=________. 用含y 的代数式表示x ，则x=________.2.方程组⎩⎨⎧=-=+.53,132y x y x ②①若用代入法解最好将方程______代入______.3.解下列二元一次方程组.（1）⎩⎨⎧=+=.823,2x y x y （2）⎩⎨⎧+==+.1152,52y x y x考点2：变形后代入4.方程组⎩⎨⎧=-=+.1153,32y x y x ②①若用代入法解最好将方程______用______的代数式表示____________.5.下列是用代入法解方程组⎩⎨⎧-==-.2113,23y x y x ②①的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ）A.由①，得y=3x-2. ③，把③代入②，得3x=11-2（3x-2）.B.由①，得x=32+y .③，把③代入②，解3×32+y =11-2y. C.由②，得y=2311x -.③，把③代入①.得3x 2311x--=2. D.把②代入①，得2211=--y y .6.方程组⎩⎨⎧=+=-.1,52y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧==.1y ,2x B. ⎩⎨⎧==.1,0y x C. ⎩⎨⎧=-=.1,2y x D. ⎩⎨⎧-==.1y ,2x7.解下列方程组.（1）⎩⎨⎧=++=.832,6y x x y ②① （2）⎩⎨⎧=+-=+.15,1932y x y x ②①8.小明给小刚出了一道数学题：如果将原方程组⎩⎨⎧=+=-.3 □,3 □2y x y x ②①第1个方程y 的系数遮住，第2个方程x 的系数覆盖，并且告诉你⎩⎨⎧==.1,2y x 是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？加减消元法考点1：直接加减消元1.方程组235,2715.x y x y +=⎧⎨-=-⎩中的x 的系数特点是_________；方程组⎩⎨⎧=+=-.11y 5x 6,7y 5x 3中y 的系数的特点是_________；这两个方程组用________法解较简便.2.方程组3210,52 6.y x y x -=⎧⎨+=⎩的解是________,________.x y =⎧⎨=⎩3.（2008·河北）如图8.2-1所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是___________g.4.方程组432431x y x y -=⎧⎨+=⎩，既可用_________法消去未知数________，也可用_________法来消去未知数_________.5.已知方程组①435,4614.x y x y -=⎧⎨+=⎩ ②34,350.y x y x =+⎧⎨+=⎩其中方程组①采用________消元法简单，而方程组②采用_________消元法简单. 6.解下列方程组（1）250,72130.x y x y ++=⎧⎨--=⎩ （2）15,5.x y x y +=⎧⎨-=⎩考点2：变形后加减消元7.已知二元一次方程组3428437x y x y +=⎧⎨+=⎩不解方程组，则x+y=_________，x －y=_____.8. 已知方程3x2c-d-3-2y7c-5d+1=1是二元一次方程，则c=________，d=________.9. 已知02x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩都是方程ax+by=8的解，则a=_______，b=________.10. 方程组356234x y x y -=⎧⎨-=⎩②①，将②×3-①×2得（ ）A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-611. 解方程组：①⎩⎨⎧=-=;9y 5x 3,y 2x ②⎩⎨⎧=+=-;10y 2x 3,7y 2x 4③⎩⎨⎧=-=+;1y 4x 3,0y x ④⎩⎨⎧=-=+.7y 3x 2,9y 5x 4.比较适宜的方法是（ ） A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法 C.②③用代入法，①④用加减法 D.②④用代入法，①③用加减法12.解下列方程组：（1）9523429y x y x -=⎧⎨+=⎩ （2）2735313x y x y -=⎧⎨+=-⎩ （3） 1.5214.578x y x y -=-⎧⎨-+=⎩二元一次方程组解法的综合应用考点1：选择适当的方法解二元一次方程组1. 解方程组235327x y x y -=⎧⎨-=⎩②①下列解法不正确的是（ ）A. ①×3-②×2，消去xB.①×2-②×3，消去yC.①×(-3)+②×2，消去xD.①×2-②×(-3)消去y2.解方程组92153410x y x y +=⎧⎨+=⎩②①，用加减法消去x 的方法是_________；用加减法消去y 的方法是__________.3.解下列方程组（1）1222315154233x y x y ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩ （2）132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩考点2：特殊方程组的解法4.方程组2(2)422x x y x y ++=⎧⎨+=⎩ 的解是__________.5.已知3x y -=2x y+=4，则x=_________，y=________.6.已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则（a+b ）（a-b ）的值为（ ）A.- 353B. 353 C.0 D.27.请写出一个以x 、y 为未知数的二元一次方程组，要求同时满足下列两个条件：（1）由两个二元一次方程组成； （2）方程组的解为⎩⎨⎧==.3y ,2x考点3：二元一次方程的简单应用8.小亮对小明说：“我的生月和日相加是37，月的2倍和日相加是43”小亮说真话了吗？9.（2008·杭州）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x 只，兔有y 只，请你列出关于x 、y 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法.参考答案代入消元法1.6-2x，62y -2. ②，①3.（1）12xy=⎧⎨=⎩（2）31xy=⎧⎨=-⎩4.①含有x，y5.D6.D7.（1）24xy=-⎧⎨=⎩（2）143xy=-⎧⎨=⎩8.原方程组为233 x yx y-=⎧⎨+=⎩加减消元法1.相同，互为相反数，加减消元2.22 xy=-⎧⎨=⎩3.204.加，y；减， x5.加减，代入6.（1）13xy=⎧⎨=-⎩（2）105xy=⎧⎨=⎩7.5，-218. 203，2839.1，410.C11.B12.（1）53xy=⎧⎨=⎩（2）21xy=-⎧⎨=-⎩（3）65xy=⎧⎨=⎩二元一次方程组综合运用1.D2. ①-②×3，①×2-②3.（1）20151815xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩4.1 xy=⎧⎨=⎩5.10，-26.C7.如32121x yy x+=⎧⎨-=⎩不唯一8.设小亮的生月和日分别为x，y，依题意，得37243x yx y+=⎧⎨+=⎩解得631xy=⎧⎨=⎩，∵6月只有30日，∴小亮说的是假话.9.方程组如下：352494x yx y+=⎧⎨+=⎩，可以用代入消元法来解这个方程组.11。
1.2.3相反数+课件++2024—2025学年人教版数学七年级上册
思考
-a一定是 负数吗？
若a是正数，则-a是负数； 若a是0，则-a是0； 若a是负数，则-a是正数。
-5看作：5的相反数 -（-5）看作什么？ 可以看作：5的相反数的相反数，所以-（-5）=5 -[-（-5）]可以看作什么？ 可以看作：5的相反数的相反数的相反数，所以 -[-（-5）]=-5 -[+（-5）]可以看作什么呢？ 可以看作：5的相反数的相反数，所以-[+（-5）]=5
简记为：奇负偶正
例3：（1）分别写出-7和 4 的相反数； 3
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
解：（1）-7的相反数是7，4 的相反数是 4 ；
3
3
（2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4 。
1. 下列说法正确的是（ D ）
A.-2是相反数
B. 1 和 1 互为相反数 22
2
22
数也只有符号不同。
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上， 表示a和-a，这两个数只有符号不同。
相反数定义
像3和-3，1 和 1 这样只有符号不同的两个数
2
2
互为相反数。就是说，3的相反数是-3，-3的
相反数是3,3与-3互为相反数；同样地，1 和 1
解：a=5 b=5 c=0 所以3a+4b+5c=35
1. 只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0； 2. 相反数成对出现； 3.数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧， 它们到原点距离相等； 4. 符号的化简。
1.2.3相反数
七年级数学 编号：SX-14-07-005《1.2.3相反数》导学案编写人：许结华 审核人： 编写时间： 2013.9.2班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:1、借助数轴，使学生了解相反数的概念2、会求一个有理数的相反数3、激发学生学习数学的兴趣. 【学习重难点】重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 【学法指导】:运用数轴直观学习相反数知识 【知识链接】：1、数轴的三要素是什么？ 2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
【学习过程】：探究一：在数轴上将上面问题中的数表示出来(2，-2,5，-5,0)表示这些数的点在数轴上的位置有什么特点？探究二：数-a 所表示的点A 在数轴上位置如图所示，你能将数a 所表示的点B 在数轴上的位置标示出来吗？并说下你的理由。
关于相反数，你知道吗？①互为相反数的两个数分别在原点的 ，且到原点的距离 。
②在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数。
如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3 一般地，数a 的相反数是 。
③互为相反数的两个数之和是 。
即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数 ④相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
【基础达标】1、 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b 2、 判断并改正：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ） （3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ） （5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 3、 化简下列各数中的符号：（1）=--)312( （2）—（+5）= （3）[]=---)7( （4）[]{}=+-+-)3(※4、想一想：我们知道a 的相反数a -，那么a -一定是负数吗？请举例说明。
新人教版七年级数学上精品导学案相反数教案教师用学生用学案教学设计含答案解析
相反数（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3.会求任意有理数的相反数.(二)过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力.(三)情感态度与价值观：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力. 二、教学重点、难点重点：负数的相反数的表示方法.难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征. 三、教学过程 创设情境有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!动手操作——体验数学活动充满探索画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4，41，-5.5，-3，5.5，41-，+4认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等.不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边. 探究数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a . 我们说这两点关于原点对称.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.一般地，a 和-a 互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.当a =2.5时，-a =-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ (关于原点对称) 思考设a 表示一个数，-a 一定是负数吗？不一定，如果a 是一个负数，那么-a 就是一个正数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.课本第14页习题1.1第4题.
2.（1）下列各对数中，互为相反数的有（ ）。
（-1）与+（-1）；+（+1）与-1；-（-2）与+（-2）；
-（- ）与+（+ ）；+[-(+1)]与-[+(-1)]；
-（+2）与-（-2）。
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
请学生在数轴上画出表示一下两对数的点：
-6和6 1.5和-1.5
-6和6位于原点的两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同。1.5和-1.5也是这样。
预习导航
活动二
【探究新知】
通过上面的天伦，请同学们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
（2）数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z.
课题： 1.2.3相反数
教学目标
1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3.体验数形结合的思想。
重点难点
重点：相反数的概念.
难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征
导学过程
预习导航
阅读课本第 9 页至 10 页的部分，完成以下问题.
（1）这两对上中，每一对数，只有符号不同
（2）
（3）这两对数所对应的两组点钟每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同
像以上这样数值相同、符号不同的两个数称互为相反数。
在数值上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
我们还规定：零的相反数是零。
活动三
【讨论交流】
1.在数轴上，与原点的距离是2的点有几个ห้องสมุดไป่ตู้这些点各表示哪个数？
2.设a表示一个数，-a一定是负数吗？
预习导航
活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第 10 页练习第1题.
2.（1）分别写出9与-7的相反数。
（2）指出- 与0.4各是什么数的相反数。
3.写出下列各数的相反数：