前馈控制系统的基本原理
过程控制-4.2-前馈控制系统
Kf Kp
F1 Km FC F2
Kp－控制通道放大系数
Kf－干扰通道放大系数 Km－前馈放大器放大系数
静态前馈控制
控制目标：保证过程输出在稳态下补偿外部扰动的影 响，即实现“稳态不变性”。 静态前馈控制方式：
线性静态前馈：
GFF ( s) GYD ( s)
GYC ( s) s 0
G（s）
（1）当G（ 0时，PV（s） B s）
G（ L s） F（s） 1 G（ O s）G（ V s）G（ C s）
G（ L s） 时，PV（s） 0 G（ s ） G （ s ） O V
G（ L s） 时， G（ s ） G （ s ） O V
G（ （ （ 0即G（ （2） 当G（ L s） O s）G V s）G B s） B s）
L G（ （ （ 即G（ 时，PV（s） F（s） （2） 当G（ L s） O s）G V s）G B s） B s） G（ s ） G （ s ） O V 复合调节 G（s） G（ O s）G（ V s）G（ B s） PV（s） L F（s） 1 G（ s ） G （ s ） G （ s ） O V C
这里，gYD(s)、gYC(s)分别表示通道特性的动态部分，其稳 态增益均为1。
非线性系统的动态前馈补偿
对于线性系统，动态前馈控制器可表示成静态与动 态两部分：
GFF (s) K FF g FF (s)
K YC ,
其中
K FF
K YD
g FF ( s )
gYD ( s )
gYC ( s )
d(t)
本例中，d (t)、u (t)、y (t) 分别表示工艺介质流 ＋ 量（外部干扰）、蒸汽 u(t) ＋ y(t) 流量（控制变量）与工 GFF (s) GYC (s) 艺介质的出口温度（被 控变量）；GFF(s)为前 控制目标： 馈控制器的动态特性； GYD(s)、GYC(s)分别为干 Y ( s) 扰通道与控制通道的的 GYD ( s) GFF ( s)GYC ( s) 0 D( s ) 动态特性。
前馈控制原理
前馈控制原理
前馈控制原理是一种控制系统的控制原理。
它是控制系统中最常用的一种控制原理，也是控制系统的重要组成部分。
它的基本原理是利用控制系统的输入信号来预测系统的未来状态，然后根据预测结果调整系统的输出信号，使系统达到所需的状态。
前馈控制原理可以帮助控制系统获得更好的性能。
它可以改善系统的精度和稳定性，并帮助系统实现快速响应和良好的抗干扰能力。
它还可以有效减少系统中的延迟现象，使系统更加精确和稳定。
前馈控制原理的实现方式有很多种，其中最常用的是基于数字的前馈控制，它可以利用计算机的优势，将系统的控制转化为数字信号，从而让系统更加精确和稳定。
前馈控制原理在工业控制系统中有着广泛的应用，可以有效提高控制系统的性能，使系统能够更好地满足工业的控制需求。
前馈控制原理是一种重要的控制原理，它可以改善控制系统的性能和精度，使控制系统能够更好地满足工业的控制需求。
名词解释前馈控制
名词解释前馈控制前馈控制是一种控制系统中使用的一种控制算法，它的基本原理是根据系统输入和已知的系统模型来预测系统输出，并根据这个预测来制定控制策略。
前馈控制可以有效地抵消外部干扰和系统动力学特性对系统的影响，提高控制系统的稳定性和性能。
前馈控制的核心思想是通过提前知晓系统输入对系统输出的影响，进而根据这些信息来进行控制。
在前馈控制中，通常会使用系统模型来建立输入和输出之间的数学关系。
这个模型可以基于系统的物理特性、经验数据或者理论推导来得到。
根据模型，前馈控制可以通过计算系统输入和输出之间的差异来确定控制策略，以期望输出接近于预期值。
在前馈控制中，常用的控制策略包括比例控制、积分控制和微分控制。
比例控制根据输入和输出之间的差异来确定控制量的大小，积分控制根据输入和输出之间的积分误差来调整控制量，微分控制则根据输入和输出之间的变化率来调整控制量。
这些控制策略可以单独或者结合使用，以达到预期的控制效果。
前馈控制在许多领域中都有广泛的应用。
在机械控制系统中，前馈控制可以用于抑制振动和提高系统的响应速度。
在化工过程中，前馈控制可以用于优化反应过程和减少能源消耗。
在电力系统中，前馈控制可以用于提高电网稳定性和降低线损。
此外，前馈控制还可以应用于航空航天、交通运输、自动化生产线等领域。
虽然前馈控制具有许多优点，但也存在一些局限性。
首先，前馈控制通常需要准确的系统模型和输入信息，如果这些信息不准确或者有误差，控制效果可能会降低。
其次，前馈控制无法处理未知的干扰和变化，只能预测已知输入对输出的影响。
因此，在实际应用中，通常会将前馈控制与反馈控制相结合，以克服各自的不足，实现更好的控制效果。
总之，前馈控制是一种通过预测系统输入对输出的影响来进行控制的算法。
它可以有效地抵消外部干扰和系统动力学特性对系统的影响，提高控制系统的稳定性和性能。
然而，前馈控制的有效性取决于准确的系统模型和输入信息，因此在实际应用中需要综合考虑其他因素来选择合适的控制策略。
反馈前馈控制系统设计课题背景描述
反馈前馈控制系统设计课题背景描述背景描述：反馈前馈控制系统是一种常用的控制系统设计方案。
它通过将反馈和前馈两种控制方式结合起来，能够实现更加精确、稳定和灵活的控制效果，被广泛应用于各种机电设备、自动化生产线等领域。
在实际应用中，反馈前馈控制系统的设计需要考虑多方面因素，包括被控对象的特性、控制器的性能要求、信号采集和处理方式等。
因此，如何有效地设计反馈前馈控制系统成为了一个重要的课题。
本文将从以下几个方面进行详细介绍和分析：反馈前馈控制系统的基本原理、设计流程和具体实现方法，以及在实际应用中需要注意的问题和解决方案。
一、反馈前馈控制系统基本原理1. 反馈控制原理反馈控制是指通过测量被控对象输出信号，并与期望输出信号进行比较，得到误差信号后再通过调节输入信号来使误差趋近于零的一种闭环控制方式。
其基本思想是根据被测量物理量与期望值之间的误差来调整控制量，以达到控制目标。
2. 前馈控制原理前馈控制是指在被控对象输入信号中加入一个预测信号，通过提前调节输入信号来消除误差，从而实现更加精确和稳定的控制效果。
其基本思想是在被测量物理量出现变化之前就对其进行预测，并通过预测结果来调整输入信号。
3. 反馈前馈控制原理反馈前馈控制是将反馈和前馈两种控制方式结合起来，通过同时考虑当前状态和未来趋势来实现更加精确、稳定和灵活的控制效果。
其基本思想是根据当前状态和未来趋势对被测量物理量进行预测，并通过反馈和前馈两种方式对输入信号进行调节，以达到最优的控制效果。
二、反馈前馈控制系统设计流程1. 系统建模系统建模是指将被控对象、传感器、执行器等各个部分组成一个完整的数学模型，以便于后续的仿真和分析。
在建模过程中需要考虑到系统的非线性特性、时变特性等因素，以保证模型的准确性和可靠性。
2. 控制器设计控制器设计是指根据系统模型和控制要求，设计出合适的控制算法和参数，以实现对被控对象的精确、稳定和灵活的控制。
在控制器设计过程中需要考虑到系统的动态响应特性、鲁棒性、抗干扰能力等因素。
前馈控制的特点及原理
前馈控制的特点及原理前馈控制是指根据系统的输入变化预先计算出控制器输出的方法，它具有以下特点：1. 高灵活性：前馈控制可以根据系统的输入变化灵活调整控制器的输出，能够快速适应系统的变化。
2. 高稳定性：前馈控制可以通过预先计算控制器输出来抵消系统的不确定性和扰动，提高系统的稳定性。
3. 高鲁棒性：前馈控制可以通过预先计算控制器输出来抵消系统的参数变化和外部扰动，提高系统的鲁棒性。
4. 高精度性：前馈控制可以根据系统的输入变化精确计算出控制器输出，提高控制精度。
前馈控制的原理是通过建立系统的数学模型，根据系统的输入变化预先计算出控制器的输出。
具体步骤包括以下几个方面：1. 系统建模：根据系统的特性和输入输出关系，建立系统的数学模型，通常用差分方程、微分方程或传输函数等形式表示。
2. 输入预测：根据系统的输入变化，预先计算出系统的未来输入。
这通常需要对系统的输入进行估计或预测，例如使用滤波算法或时间序列分析等方法。
3. 输出预测：根据系统的数学模型和预测的输入，预先计算出系统的未来输出。
这需要根据系统的数学模型进行数值计算，通常使用数值方法或仿真软件等进行。
4. 计算控制器输出：根据预测的系统输出和系统的目标输出，计算出控制器的输出。
这通常需要使用控制算法和反馈控制方法，将预测的系统输出和目标输出进行比较，生成控制器输出。
5. 调节控制器参数：根据实际反馈的系统输出和控制器输出，调节控制器的参数，使得系统的实际输出接近目标输出。
这是一个迭代的过程，通过不断调节控制器参数来提高控制系统的性能。
通过前馈控制，可以在系统输入变化之前就预先计算出控制器的输出，从而提高控制系统的性能。
在实际应用中，前馈控制通常与反馈控制相结合，共同实现系统的稳定控制和优化控制。
前馈控制系统的基本原理
前馈控制系统的基本原理前馈控制系统是一种控制系统，其中输入信号经过预先设计的控制器处理后，直接作用于被控对象，以实现对被控对象的控制。
该系统的基本原理是根据被控对象的数学模型和被控目标，设计适当的控制器，并通过对输入信号进行预先处理，以提前预测被控对象的响应，并消除或最小化干扰对被控对象的影响，从而实现精确控制。
前馈控制系统通常由以下几个主要组成部分构成：被控对象、传感器、控制器和执行器。
被控对象是指需要被控制的系统或设备，如机械臂、电机、飞机等。
传感器负责将被控对象的状态信息转换为电信号，以便输入到控制器中进行处理。
控制器根据输入信号和预先设计的控制算法，生成适当的输出信号，并将其发送到执行器。
执行器根据控制器的输出信号，对被控对象进行调节，从而实现控制目标。
前馈控制系统的基本原理是根据被控对象的数学模型和被控目标，设计适当的控制器，并通过对输入信号进行预先处理来实现精确控制。
在设计控制器时，需要考虑被控对象的动态响应特性、控制目标以及系统的稳定性、鲁棒性和性能要求等因素。
预处理器是前馈控制系统的重要组成部分，其作用是对输入信号进行预先处理，以消除或最小化干扰对被控对象的影响。
预处理器可以采用各种方法，如滤波、调幅、增益调整等，以实现对输入信号的改变。
在前馈控制系统中，控制器的设计是关键。
根据被控对象的数学模型和理想控制目标，可以选择合适的控制算法，如比例积分控制（PI控制）、比例微分控制（PD控制）、模糊控制、神经网络控制等。
控制器的设计要考虑稳定性、鲁棒性、性能要求等因素，以实现对被控对象的精确控制。
前馈控制系统的优点是能够减小被控对象对干扰的响应，提高系统的跟踪性能和鲁棒性。
通过预先预测被控对象的响应，并对控制器的输入信号进行合适的处理，可以消除或最小化干扰对被控对象的影响，从而实现更精确的控制。
前馈控制的控制原理及应用
前馈控制的控制原理及应用1. 前言前馈控制是一种常用于工业控制系统中的控制算法，它通过提前补偿预测误差信号来改善系统性能。
该文档将介绍前馈控制的基本原理，并探讨其在实际应用中的一些典型场景。
2. 基本原理前馈控制的基本原理是在控制系统中添加一个前馈通道，在其输入端加入一个预计误差信号。
该信号基于系统模型和期望输出值，预测了系统的未知干扰或负载的影响。
前馈控制可以分为两种类型：基于模型的前馈控制和自适应前馈控制。
基于模型的前馈控制依赖于系统的数学模型，通过对模型进行数学运算来生成前馈信号。
而自适应前馈控制则通过实时的系统反馈信息来不断修正前馈信号，以适应系统非线性和不确定性。
3. 应用领域前馈控制在工业控制系统中具有广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用场景。
3.1 电力系统在电力系统中，前馈控制可以用于电力传输线路的电压和频率控制。
通过提前预测负载变化和干扰信号，前馈控制可以及时调整电压和频率的输出，以保持系统的稳定性和可靠性。
3.2 自动驾驶在自动驾驶系统中，前馈控制可以用于车辆的方向和速度控制。
通过预测车辆目标点的位置和速度，前馈控制可以提前调整车辆的转向和加速操作，以实现准确的车辆控制。
3.3 机器人控制在机器人控制领域，前馈控制可以用于机器人的轨迹跟踪和姿态控制。
通过预测机器人的轨迹和姿态变化，前馈控制可以控制机器人的关节和执行器，以实现精确的运动和操作。
3.4 冷却系统在冷却系统中，前馈控制可以用于温度和湿度的控制。
通过预测外界环境的变化和系统的热载荷，前馈控制可以及时调整冷却系统的流量和温度，以保持系统的稳定性和效率。
4. 优点和局限性前馈控制具有以下优点： - 提高系统的响应速度和稳定性 - 减小系统误差 - 适用于高精度和高要求的控制系统然而，前馈控制也存在一些局限性： - 对于系统模型的要求较高 - 对系统干扰和负载变化的预测可能存在误差 - 无法处理系统的非线性和不确定性5. 总结本文介绍了前馈控制的控制原理及其在不同领域的应用。
动物生理学-前馈控制
7）反馈调节器控制规律:PID ; 前馈调节器控制规律:特定;
8）调节器的正反作用的确定:
副调节器的正反作用: 反作用
Km+; Kv+;K02+;
Kc2+
主调节器的正反作用: 反作用
K01+; Kc1+
9）流程图和方框图 10）检验
燃料油流量q B
4）测量元件与变送器: 1、热电阻温度计,温度变送器 2、差压流量计
5）调节阀选型： 气开式
（安全性原则：没有控制信号时，阀应全关）
6）反馈调节器控制规律:PID ;前馈调节器控制规律:特
定;
7）调节器的正反作用的确定: 反作用
Km+; Kv+;K0+;
Kc+
8）流程图和方框图 9）检验
对时变与非线性对象的适应性与 鲁棒性强
前馈控制的特点
1） 前馈控制是一种开环控制；
2） 前馈控制是一种按干扰大小进行补偿的控制， 能及时有效地抑制干扰对被控参数的影响；
3）前馈补偿器不是通用调节器，它取决于过程的 特性； 4）前馈控制只能抑制可测不可控的干扰。
前馈控制的局限性
1）不可能对所有干扰进行补偿，这样既不 经济也不可能实现； 2） 对不可测的干扰无法实现前馈补偿；
前馈控制应用实例 加热炉前馈-串级控制系统
1）主被控参数： 炉出口温度T
2）副被控参数： 燃料油流量q B 3）前馈控制参数： 进料流量q F
4）控制参数:
燃料油流量q B
5）测量元件与变送器:1、热电阻温度计,温度变送器
2、差压流量计
6）调节阀选型：气开式 （安全性原则：没有控制信号时，阀应全关）
复杂过程控制系统
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前馈控制系统前馈控制系统的基本原理前馈控制的基本概念是测取进入过程的干扰（包括外界干扰和设定值变化），并按其信号产生合适的控制作用去改变操纵变量，使受控变量维持在设定值上。
图2.4-1物料出口温度θ需要维持恒定，选用反馈控制系统。
若考虑干扰仅是物料流量Q ，则可组成图2.4-2前馈控制方案。
方案中选择加热蒸汽量s G 为操纵变量。
图2.4-1 反馈控制 图2.4-2 前馈控制前馈控制的方块图，如图2.4-3。
系统的传递函数可表示为：)()()()()(1S G S G S G S Q S Q PC ff PD +=（2.4-1）式中)(s G PD 、)(s G PC 分别表示对象干扰道和控制通道的传递函数；)(s G ff 为前馈控 图2.4-3 前馈控制方块图制器的传递函数。
系统对扰动Q 实现全补偿的条件是：0)(≠s Q 时，要求0)(=s θ （2.4-2）将（1-2）式代入（1-1）式，可得)(s G ff =)()(S G S G PC PD - （2.4-3）满足（1-3）式的前馈补偿装置使受控变量θ不受扰动量Q 变化的影响。
图2-4-4表示了这种全补偿过程。
在Q 阶跃干扰下，调节作用c θ和干扰作用d θ的响应曲线方向相反，幅值相同。
所以它们的合成结果，可使θ达到 图2.4-4 前馈控制全补偿示意图理想的控制连续地维持在恒定的设定值上。
显然，这种理想的控制性能，反馈控制系统是做不到的。
这是因为反馈控制是按被控变量的偏差动作的。
在干扰作用下，受控变量总要经历一个偏离设定值的过渡过程。
前馈控制的另一突出优点是，本身不形成闭合反馈回路，不存在闭环稳定性问题，因而也就不存在控制精度与稳定性矛盾。
1．前馈控制与反馈控制的比较图 2.4-5 反馈控制方块图 图2.4-6 前馈控制方块图由以上反馈控制系统与前馈控制系统方块图可知：1)前馈是“开环”，反馈是“闭环”控制系统从图上可以看到，表面上，两种控制系统都形成了环路，但反馈控制系统中，在环路上的任一点，沿信号线方向前行，可以回到出发点形成闭合回路，成为“闭环”控制系统。
而在前馈控制系统中，在环路上的任一点，沿信号线方向前行，不能回到出发点，不能形成闭合环路，因此称其为“开环”控制系统。
2)前馈系统中测量干扰量，反馈系统中测量被控变量在单纯的前馈控制系统中，不测量被控变量，而单纯的反馈控制系统中不测量干扰量。
3)前馈需要专用调节器，反馈一般只要用通用调节器由于前馈控制的精确性和及时性取决于干扰通道和调节通道的特性，且要求较高，因此，通常每一种前馈控制都采用特殊的专用调节器，而反馈基本上不管干扰通道的特性，且允许被控变量有波动，因此，可采用通用调节器。
4)前馈只能克服所测量的干扰，反馈则可克服所有干扰前馈控制系统中若干扰量不可测量，前馈就不可能加以克服。
而反馈控制系统中，任何干扰，只要它影响到被控变量，都能在一定程度上加以克服。
5)前馈理论上可以无差，反馈必定有差如果系统中的干扰数量很少，前馈控制可以逐个测量干扰，加以克服，理论上可以做到被控变量无差。
而反馈控制系统，无论干扰的多与少、大与小，只有当干扰影响到被控变量，产生“差”之后，才能知道有了干扰，然后加以克服，因此必定有差。
前馈控制系统的几种结构形式1．静态前馈由（1-3）式求得的前馈控制器，它已考虑了两个通道的动态情况，是一种动态前馈补偿器。
它追求的目标是受控变量的完全不变性。
而在实际生产过程中，有时并没有如此高的要求。
只要在稳态下，实现对扰动的补偿。
令（1-3）式中的S 为0，即可得静态前馈控制算式：)0()0()0(PC PD ff G G G -=（2.4-4）利用物料（或能量）衡算式，可方便地获取较完善的静态前馈算式。
例如，图2-4-2所示的热交换过程，假若忽略热损失，其热平衡关系可表述为：s s i p H G QC =-)(0θθ（2.4-5）式中 p C ——物料比热s H ——蒸汽汽化潜热Q ——物料量流量s G ——载热体（蒸汽）流量i θ——换热器入口温度0θ——换热器出口温度由（2.4-5）式可解得： )(0i s p S H C QG θθ-= （2.4-6）用物料出口温度的设定值10θ代替上式中的0θ，可得s G = )(10I SP H C Q θθ- （2.4-7）上式即为静态前馈控制算式。
相应的控制流程示于图2-4-7图2.4-7 换热器的静态前馈控制图中虚线框表示了静态前馈控制装置。
它是多输入的，能对物料的进口温度、流量和出口温度设定值作出静态前馈补偿。
由于在（2.4-7）式中，Q 与（θ1i -θ2）是相乘关系，所以这是一个非线性算式。
由此构成的静态前馈控制器也是一种静态非线性控制器。
应该注意到，假若（2.4-5）式是对热平衡的确切描述的话，那么由此而构筑的非线性前馈控制器能实现静态的全补偿。
对变量间存在相乘（或相除）关系的过程，非线性是很严重的，假若通过对它们采用线性化处理来设计线性的前馈控制器，则当工作点转移时，往往会带来很大误差。
在化工工艺参数中，液位和压力反映的是流量的积累量，因此液位和压力的前馈计算一般是线性的。
但是温度和成分等参数它们代表流体的性质，其前馈计算常以非线性面目出现。
从采用前馈控制的必要性来看，一般是温度和成分甚于液位和压力。
一方面是由于稳定前者的重要性往往甚于后者，另一方面温度和成分对象一般有多重滞后，仅采用反馈调节，质量还会不和要求。
增加前馈补偿是改进控制的一条可行途径。
对温度和成分控制应考虑采用非线性运算和动态补偿。
图2.4—7中的前馈补偿器输出是作为蒸汽流量回路的设定值。
设置蒸汽流量回路是必要的，它可以使蒸汽流量按前馈补偿算式（2.4-7）式的要求进行精确跟踪。
2．前馈—反馈控制系统在理论上，前馈控制可以实现受控变量的不变性，但在工程实践中，由于下列原因，前馈控制系统依然会存在偏差。
1）实际的工业对象会存在多个扰动，若均设置前馈通道，势必增加控制系统投资费用和维护工作量。
因而一般仅选择几个主要干扰作前馈通道。
这样设计的前馈控制器对其它干扰是丝毫没有校正作用的。
2）受前馈控制模型精度限制。
3）用仪表来实现前馈控制算式时，往往作了近似处理。
尤其当综合得到的前馈控制算式中包含有纯超前环节s eτ或纯微分环节)1(+TsD时，它们在物理上是不能实现的，构筑的前馈控制器只能是近似的：如将纯超前环节处理为静态环节，将纯微分环节处理为超前滞后环节。
前馈控制系统中，不存在受控变量的反馈，也即对于补偿的效果没有检验的手段。
因此，如果控制的结果无法消除受控变量的偏差，系统也无法获得这一信息而作进一步的校正。
为了解决前馈控制的这以局限性，在工程中往往将前馈与反馈结合起来应用，构成前馈—反馈控制系统。
这样既发挥了前馈校正作用及时的优点，又保持了反馈控制能克服多种扰动及对受控变量最终检验的长处，是一种适合化工过程控制、较有发展前途的控制方法。
换热器的前馈——反馈控制系统及其方块图分别表示在图2.4-8和图2.4-9。
图2.4-8 换热器的前馈—反馈控制系统 图2.4-9 前馈—反馈控制系统方块图图2.4-9所示前馈—反馈控制系统的传递函数为 )()(0s Q s θ=)()(1)()()()(1)(s G s G s G s G s G s G s G PC C PC ff PC C PD +++ （2.4-8）应用不变性原理条件 0)(≠s Q 时，要求0)(0=s θ，代入（2.4-8）式，可导出前馈控制器的传递函数为)()()(s G s G s G PC PD ff -=（2.4-9）比较（2.4-9）式和（2.4-3）式可知，前馈—反馈控制与纯前馈控制实现“全补偿”的算式是相同的。
前馈—反馈系统具有下列优点：从前馈控制角度，由于增添了反馈控制，降低了对前馈控制模型的精度要求，并能对未选作前馈信号的干扰产生校正作用。
从反馈控制角度，由于前馈控制的存在，对干扰作了及时的粗调作用，大大减小了控制的负担。
3．前馈—串级控制系统分析图2.4-6换热器的前馈—反馈控制系统可知，前馈控制器的输出与反馈控制器的输出叠加后直接送至控制阀，这实际上是将所要求的物料量F 与加热蒸汽量F S 的对应关系，转化为物料流量与控制阀膜头压力间的关系。
这样为了保证前馈补偿的精度，对控制阀提出了严格的要求，希望它灵敏、线性及尽可能小的滞环区。
此外还要求控制阀前后的压差恒定，否则，同样的前馈输出将对应不同的蒸汽流量，这就无法实现精确的校正。
为了解决上述两个问题，工程上将在原有的反馈控制回路中再增设一个蒸汽流量副回路，把前馈控制器的输出与温度控制器的输出叠加后，作为蒸汽流量控制器的给定值。
图2.4-10 前馈—串级控制系统图2.4-11 前馈—串级控制系统方框图)()(1)()()()(1)()()(1)()()()(1)()(1)()()()()(2222112222112222s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s s Q PC C PC C PC C PD PC C PC C PC c PC C PC C ff ++++++=θ（2.4-10）因为串级系统最佳设计101=副主ωω则)()(1)()(2222s G s G s G s G pc c pc c +≈1，根据不变性原理当0)(,0)(=≠s s Q θ则 )()()(s G s G s G PCPD ff -= （2.4-12）2.4-12曲线图前馈控制规律的实施1. 系统设计对可测不可控的干扰，变化幅度大，且对被调参数影响大，工艺指标要求严格工艺要求实现参数间的某种特殊关系，即按某一种数学模型来进行调节2. 前馈补偿装置的控制算法通过对前馈控制系统的几种典型结构形式的分析可知，前馈控制器的控制规律取决于对象干扰通道与控制通道的特性。
由于工业对象的特性极为复杂，这就导致了前馈控制规律的形式繁多，但从工业应用的观点看，尤其是应用常规仪表组成的控制系统，总是力求控制仪表的模式具有一定的通用性，以利于设计、运行和维护。
实践证明，相当数量的工业对象都具有非周期性与过阻尼的特性，因此经常可用一个一阶或二阶容量滞后，必要时再串联一个纯滞后环节来近似它。
2111)(L L f P dff eS T S T K S G +-++-= （2.4-13）⑴超前滞后环节1111+-+=++S T KK S T S T f f P （2.4-14） 1-=fPT T K （2.4-15） 图2.4-13 超前滞后环节的等效图 ⑵ 纯滞后补偿12121-+-=-S Sef fsf τττ(2.4-16)当f τ较小时，ΛΛ++++-+-==--2)2(212)2(212222s s s eeeffffsSsfff τττττττ =ss ff 2121ττ+-（2.4-17）2111)(L L f P dff eS T S T K S G +-++-= （2.4-18）上式所示为带有纯滞后的“超前—滞后”前馈控制规律，其纯滞后环节按12121-+-=-SS ef fsf τττ（2.4-19） 近似展开。