传热学第5章

•
q = h( tw－tf )
• h—整个固体表面的平均表面传热系数;
•
tw—固体表面的平均温度;
•
tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面
的流体主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温
度。
4对流换热
•2 表面传热系数（对流换热系数）
•—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量
5对流换热
• 对于局部对流换热，
•对等壁温，
•对照式 = A h( tw－tf ) 可得
• 如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的 核心问题，也是本章讨论的主要内容。
6对流换热
•3. 对流换热的影响因素
• 影响流体导热和对流的所有因素 • 主要有以下五个方面： • (1)流动的起因：影响流体的速度分布与温度分布。
传热学第5章
2对流换热
•2 对流换热的特 点
•(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程
•
•(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运 动；也必须有温差
•(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响 ，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层
3对流换热
5-1 对流传热概说
•1. 牛顿冷却公式
•
= A h( tw－tf )
0对流换热
• (6) 换热表面的几何因素
•换热表面的几何形状、尺寸 、相对位置以及表面粗糙度 等
•表面传热系数是很多变量的函数 •特征长度（定型尺寸 ）
•几何因 素
1对流换热
•4.对流换热分类小结
2对流换热
•5 对流传热的研究方法
•
（1）分析法
•
（2）实验法
•
（3）比拟法
•
（4）数值法
3对流换热
1对流换热
•5 对流换热过程的单值性条件
•完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件
•单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件
•单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界
•(1) 几何条件 •说明对流换热过程中的几何形状和大 小•平板、圆管；竖直圆管、水平圆管； 长度、直径等
2对流换热
•层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心；
• (d) 在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方 向上的热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻 在层流底层。
3对流换热
•3 边界层换热微分方程组
•数量级分析：忽略高阶小量
•例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重 力
•5个基本量的数量级： •主流速度：
•对流换热过程微分方程式
• hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯
•hx 与流场速度有无关系？
•速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： •质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
6对流换热
• 5-2 对流换热问题的数学描 •为便于分述析，只限于分析二维对流换热
•假设：•a) 流体为连续性介质
•惯性力
•压力 •0
•d
•x
差
x
•体积 力
•粘性 力
•y方向:
•纳维埃(N. Navier)-斯托 克斯(G. G. Stokes)方程
8对流换热
•3）能量微分方程（能量守恒） •y
•
Fra Baidu bibliotek
•d
y
•0
•dx
•x
•常物性、无内热源、不可压缩牛顿 流体对流换热的能量微分方程式 。
•导热微分方程式实质上就是内部无 宏观运动物体的能量微分方程式 。
7对•边流换热界层的流态：•层流边界层、过渡区、湍流边界层
•临界距离xc ：层流边界层
• 向湍流边界层过渡的距离
•临界雷诺数：Rec
•平板： •湍流边界层：
•粘性底层（层流底层）
8对流换热
•流动边界层的几个重要特性
•(1) 边界层厚度 << L
•(2) 边界层内存在较大的速度梯度 •(3) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧 靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
• • b) 流体为不可压缩的牛顿型流体
•c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
•4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p •需要4个方程: •连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程
(3)
7对流换热
•1）连续性微分方程（质量守恒 ）
•2）动量微分方程（动量守恒）
•y •微元
•d
体
y
•x方向:
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
•若
u=v•导=0热微分方程
式
9对流换热
几点讨论
• 1.流体静止 • 2.稳态对流 • 3.有内热源
• 0对流换热 常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换 热微分方程组 ：
• 4个微分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程 组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对 流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。
•努塞尔(Nusselt) 数
•雷诺(Reynolds)数
•普朗特数
•注意：特征尺度为当地坐标x
1对流换热
•平均表面传热系数h 为
•平均努塞尔数 :
• 注意：适用范围：Pr0.6
•
流体外掠等壁温平板层流换热，
•
定性温度为边界层的算术平均温度
量的大小，其数值愈大，对流换热愈强烈；
• 4）动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。流
体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
9对流换热
• （5）体胀系数V，K－1。 • V
• 对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。
• 体胀系数影响影响自然对流换热。
• 定性温 • 度： 用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度 。
•(4) 流场可以划分为边界层区与主流区
9对流换热
•边界层理论的基本论点
•边界层概念也可以用于分析其他情况下的流 动和换热： •如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流 动、流体在竖直壁面上的自然对流等
•2 热边界层
•当壁面与流体间有温差时，会产生温度 梯度很大的温度边界层（热边界层）
0对流换热
•
• 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值
•b 第二类边界条件 •已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值
4对流换热
•5-3 边界层型对流传热问题的数学描 写•普朗特：边界层概念
•速度边界层 温度边界层
5对流换热
•1 流动边界层
• 速度发生明显变化的流体薄层 。
•流动边界层厚度 :
•小：空气外掠平板，u=10m/s：
•(2) 物理条件 •说明对流换热过程的物理特征
•如：物性参数 、 、c 和 的数值，是否
随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布
•(3) 时间条 件 •说明在时间上对流换热过程的特点
•稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关
3对流换热
•(4) 边界条件•说明对流换热过程的边界特点 •边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件 •a 第一类边界条件
•3个方程、4个未知 量：u、v、p、t，方 程不封闭
9对流换热
•5-4 流体外掠平板层流换热分析解
•例如：
• 边界条件为 tw
•求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)，
•可得局部表面传热系数 的表达式 •注意：层流
•
•
• •
0对流换热
• •
• •
•特征数方程 •或准则方程
•注意上面准则方程的适用条件： •外掠等温平板、无内热源、层流
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
•温度：
•壁面特征长度：
•边界层厚度：
•x 与 l 相当，即：
•0(1)、0()表示数量级为1和 ，1>> •“~” — 相当 于
4对流换热
•u沿边界层厚度由0到 u: •由连续性方程：
5对流换热
6对流换热
7对流换热
•边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力
8对流换热
• 伯努利方程
•层流边界层对流换 热微分方程组：
•6 对流换热过程微分方程式
•壁面无滑移状态
•（即：y=0, u=0）
•贴壁极薄流体层中，热量只能以导热方式传递 •根据傅里叶定律：
4对流换热
•根据傅里叶定律： •流体导热系数
•根据牛顿冷却公式： •由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
•对流换热过程 • 与导热问题第三类边界条件的区别 •微分方程式
5对流换热