浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算-5的绝对值是（）A. 5B. 15C. −5D. 0.52.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. −3C. +13D. −133.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×1034.下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23．A. ④B. ①②C. ①②③D. ①②④5.在实数3−125，1.020020002，π，-4.2⋅1⋅中，无理数是（）A. 3−125B. 1.020020002C. πD. −4.2⋅1⋅6.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A. 是正数B. 不是0C. 是负数D. 以上都不对7.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A. 5B. 1C. 5或1D. 5或−18.下列说法：①-2是4的平方根；②16的平方根是4；③-125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤27125的立方根是±35；⑥81的平方根是9，其中正确的说法是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若a，b均为正整数，且a＞7，b＜32，则a+b的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510.若对于实数x，我们规定【x】表示不大于x的最大整数，如【2】=2，【1.5】=1，【-2.1】=-3，则【-15+3】的值是（）A. 2B. 1C. 0D. −111.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A. −1007B. −1008C. −1009D. −201812.已知在实数a，b，c，d，e，f中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是-2绝对值，f的算术平方根是8，则12ab+c+d5+e2+3f的值是（）A. 612B. 812C. 415D. 4710二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.-4的倒数是______．14.数轴上的点与______一一对应．15.在数轴上表示5的点与表示-15的点之间的距离是______．16.64的立方根是______．17.由四舍五入得到的近似数83.50，精确到______位，它表示大于或等于______而小19.已知31.51=1.147，315.1=2.472，30.151=0.5325，则31510的值是______．20.正整数按如下图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算（1）5-（-2）+3-12（2）（-1.5）×45÷（-25）×34（3）（-74-38+512）×（-24）（4）81-1916÷3−8222.将一个体积为64cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）23.把下列各数的序号填入相应的括号内①10，②-π，③3−1.331，④-3.14，⑤2，⑥0，⑦227，⑧-1，⑨1.3⋅⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）整数集合{______…} 负分数集合{______…}正有理数集合{______…}无理数集合{______…}24.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．25.某足球守门员练习折返跑，从某位置A点出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10．（1）守门员最后是否回到了A点？（2）守门员离开A点最远是多少米？（3）守门员离开A点达到10米以上（包括10米）有多少次？26.阅读下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（a×b）5=a5×b5……回答下列三个问题：（1）猜想：（a×b）n=______．（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由．（3）请计算：（-0.125）2019×22018×42017答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5．故选：A．根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题主要考查了绝对值的求法，解题的关键是掌握绝对值的性质．2.【答案】B【解析】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-3；故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B解：①-（-2）=2，-|-2|=-2，故互为相反数；②（-1）2=1，-12=-1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（-2）3=-8，-23=-8，相等，不是互为相反数．故选：B．根据a n表示n个a相乘，而-an表示an的相反数，而（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，注意-12和（-1）2的区别．5.【答案】C【解析】解：在所列的4个数中，无理数是π，故选：C．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】B【解析】解：由于正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必不为0．故选：B．根据绝对值的性质解答．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】D解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．故选：D．在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③-125没有平方根，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤的立方根是，故错误；⑥=9，9的平方根是±3，故错误；其中正确的说法是：①④，共2个，故选：B．根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．9.【答案】C【解析】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∵a＞，a为正整数，∴a的最小值为3，∵＜＜，∴1＜＜2，∵b＜，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选：C．值．此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．10.【答案】D【解析】解：∵【x】表示不大于x的最大整数，-4＜-＜-3，∴-1＜【-+3】＜0，∴【-+3】=-1．故选：D．利用【x】表示不大于x的最大整数，再结合-4＜-＜-3，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数大小，正确得出-4＜-＜-3是解题关键．11.【答案】C【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，故选：C．根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，从而得到答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．12.【答案】A【解析】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是-绝对值，f的算术平方根是8，∴ab=1，c+d=0，e=，f=64，则ab++e2+=+0+2+4=6．故选：A．直接利用倒数以及相反数、绝对值、算术平方根的性质计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确得出各式的值是解题关键．13.【答案】−14【解析】解：∵=1，∴-4的倒数是-．根据倒数的定义，直接解答即可．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14.【答案】实数【解析】解：数轴上的点与实数是一一对应关系．故答案为：实数．直接根据数轴上的点与实数是一一对应关系回答即可．本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数是一一对应关系．15.【答案】20【解析】解：在数轴上表示5的点与表示-15的点之间的距离是|5-（-15）|=20，根据两点间距离公式可得答案．本题主要考查数轴，理解题意是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．17.【答案】百分83.495 83.505【解析】解：近似数83.50的最后一位是0，在百分位上，因而精确到百分位；近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．根据四舍五入的方法即可确定近似数所表示的原数的范围．近似计算时，近似值精确程度的确定是本题考查的重点．18.【答案】-7【解析】解：∵-a=5，|b|=2，且ab＞0，∴a=-5，b=-2∴a+b=-5-2=-7．故答案为：-7．根据ab＞0，得出a、b同号，然后由-a=5，|b|=2，可得a=-5，b=-2再代入计算即可求解．本题考查了有理数的乘法，绝对值以及有理数的加法，解题时要注意认真计算．19.【答案】11.47解：已知=1.147，∴=11.47，故答案为：11.47．根据被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍，可得答案．本题考查了立方根，被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍．20.【答案】271【解析】解：由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1．那么第17列的第一个数为162+1=257，∴第15行，第17列的数字是257+15-1=271，故答案为：271．首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此进一步解决问题．此题考查数字的变化规律，培养观察分析和归纳总结规律的能力，解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．21.【答案】解：（1）5-（-2）+3-12=5+2+3-12=10-12=-2；（2）（-1.5）×45÷（-25）×34=（-32）×45×（-52）×34=94；（3）（-74-38+512）×（-24）=-74×（-24）-38×（-24）+512×（-24）=42+9-10=41；（4）81-1916÷3−82=9-54÷（-4）=9+516=9516．【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）先算二次根式和三次根式，再算除法和减法即可求解．此题主要考查了实数运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算定律在实数范围内仍然适用．22.【答案】解：根据题意知64÷8=8(cm3)，38=2(cm)，6×22=24(cm2)或364=4(cm)，4÷2=2(cm)，22×6=24(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm2【解析】根据题意，利用立方根定义求出小立方体木块的棱长，即可确定出每个小立方体木块的表面积．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23.【答案】①⑥⑧③④①⑦⑨②⑤⑩【解析】解：整数集合{ ①⑥⑧…}，负分数集合{ ③④…}，正有理数集合{ ①⑦⑨…}，无理数集合{ ②⑤⑩…}，故答案为：①⑥⑧，③④，①⑦⑨，②⑤⑩．根据实数的概念，有理数和无理数的概念判断即可．本题考查的是实数的概念和分类，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．24.【答案】解：∵-4=-2，-|-3|=-3，-22=-4，-（-3.5）=3.5，把各数表示在数轴上，如图所示：用“＜”连接如下：-22＜-|-3|＜-4＜0＜-（-3.5）．【解析】化简-，-|-3|，-22，-（-3.5）后，把各数表示在数轴上，根据在数轴上的数比较大小的法则，用“＜”连接各数．本题考查了乘方运算、二次根式求值、绝对值和相反数的化简、实数大小的比较，解决本题的关键是把各数正确的表示在数轴上．25.【答案】解：（1）+5-3+10-8-6+13-10=1（米）答：守门员最后没回到A点；（2）5-3=2（米），2+10=12（米），12-8=4（米），4-6=-2（米），-2+13=11（米），11-10=1（米）答：守门员离开A点最远是12米；（3）由（2）可知守门员离开A点达到10米以上（包括10米）有2次．【解析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．26.【答案】a n×b n【解析】解：（1）猜想：（a×b）n=a n×b n．故答案是：a n×b n．（2）理由：（3）（1）根据材料中的各数的值找出规律即可解答；（2）利用同底数幂的乘法定义进行证明；（3）根据（2）中的规律计算出所求代数式的值即可．本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律，再根据此规律进行解答．。
2023-2024学年浙江省宁波市海曙区储能学校七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年浙江省宁波市海曙区储能学校七年级上学期期中数学试题1.的相反数是（）.A．B．C．D．2.实数，，，，中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53.月球的半径约为，这个数用科学记数法表示为（）mA．B．C．D．4.一个矩形的周长为，若矩形的宽为，则该矩形的长为（）A．B．C．D．5.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到8个，那么这个过程要经过（）A．3小时B．小时C．2小时D．8小时6.已知，，且m、n的符号相反，则的值为（）．A．5 B．C．17 D．7.若，则的值是（）.A．B．2 C．D．8.下列说法中，正确的是（）．A．有理数a的倒数是B．在数轴上表示a的点一定在原点的右边C．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零D．一个数的相反数一定小于或等于这个数9.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的y等于（）A．3 B．9 C．D．10.将全体正奇数摆成一个三角形数阵如下，按照以下排列的规律，第26行第7个数是（）．A．663 B．657 C．662 D．65611.若温度上升记作，则下降记作____________.12.25的算术平方根是___________，的平方根是___________，的立方根是___________.13.a是最大的负整数，_____．14.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153，，因此，153被称为自恋数，下列各数中“417、371、370”为自恋数的是_________.15.当时，整式的值为，则当时，整式的值为______．16.已知一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是_________17.已知，则__________．18.若，则_____________．19.已知一列数：，0，，，，．(1)将上面的数表示在如图所示的数轴上；(2)将上面的数用“”连接起来．20.计算：(1)(2)(3)21.如图所示是一个长方形.(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若，求S的值.22.阅读下面文字，然后回答问题．是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示．由此我们得到一个结论：若，其中是整数，且，那么，．请解答下列问题：(1)如果，其中a是整数，且，那么___________，___________；(2)如果，其中c是整数，且，求的值．23.自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产200辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，如表是工人在某周的生产情况：（超过200辆记为正，不足200辆记为负）根据记录可知，前三天共生产了____________辆；(2)生产最最少的一天生产了______________辆，比生产量最多的一天少生产了________辆；(3)该厂实行奖金制，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的奖金总额是多少元．24.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，则A，B两点之间的距离表示为．回答下列问题：(1)数轴上表示和的两点之间的距离是_________．(2)数轴上表示x与的两点之间的距离表示为__________．(3)若x表示数轴上的一个实数，且，则___________．(4)若x表示数轴上的一个实数，求最小值．。
2022-2023学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期中数学试卷 (含解析)
2022-2023学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）1．（4分）已知a的相反数为2，则等于（ ）A．0B．﹣1C．1D．﹣2．（4分）的算术平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±23．（4分）数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是（ ）A．﹣3B．7C．3D．无法确定4．（4分）2022年国庆档热映电影《万里归途》讲述了中国外交官凭借优秀的外交才能与勇气，从紧张的战争地区撤回中国同胞的故事．截止10月10日，票房突破1080000000（ ）A．10.8×108B．1.08×108C．1.08×109D．108×107 5．（4分）下列式子正确的是（ ）A．B．C．D．6．（4分）下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ）A．3b÷2B．C．D．abc•27．（4分）下列说法正确的是（ ）A．﹣a是负数B．正整数和负整数统称为整数C．无限小数是无理数D．所有有理数都有相反数8．（4分）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，此时点A 表示的数是（ ）A．0.5+π或0.5﹣πB．1+2π或1﹣2πC．1+π或1﹣πD．2+π或2﹣π9．（4分）某公司去年9月的利润为m万元，10月比9月减少了10%，11月比10月增加了5%（ ）A．（m﹣10%）（m+5%）万元B．（m﹣10%+5%）万元C．（1﹣10%+5%）m万元D．（1﹣10%）（1+5%）m万元10．（4分）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层．若用a n表示前n层的圆木桩数目，其中n＝1，2，3，…，则的值是（ ）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作 ．12．（4分）用代数式表示“m的5倍与n的平方的和”是 ．13．（4分）把2.020精确到十分位的结果是 ．14．（4分）已知m，n互为相反数，则m﹣5+n的值是 ．15．（4分）比较3，，的大小，其从小到大的顺序是 ．16．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a+b＜0 ．17．（4分）如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，b 的式子表示阴影部分的面积为 （结果保留π）．18．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，…，第2022次输出的结果为 ．二、解答题（共78分，其中19，20，21题每题8分，22，23，24，25题每题10分，26题14分）19．（8分）计算．（1）﹣3﹣（﹣2）+7；（2）；（3）；（4）．20．（8分）把下列各数对应的编号填在相应的大括号内：①，②，③，④0，⑤﹣3.141，⑦，⑧﹣18%，⑨﹣|﹣9|（每两个3之间多一个1）整数：{ }；分数：{ }；负有理数：{ }；无理数：{ }．21．（8分）若．（1）求x，y的值；（2）求的值．22．（10分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B 的距离为3，设点A、B、C所对应的数的和是m．（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 ；若以B为原点，则m＝ ；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．23．（10分）定义新运算：a※b＝ab+a﹣b，a∇b＝，a，b是实数（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3），4∇5＝．（1）求（﹣2）※（﹣1）的值；（2）求[1※（﹣3）]∇（﹣2）的值．24．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的马路上连续不停歇地接送5批乘客，行驶路程记录如下（规定向北为正，向南为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批57﹣8﹣310（1）当送完第5批乘客时，该驾驶员在公司的南面还是北面？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，每升油6元，这个过程中驾驶员共耗油多少钱？（3）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km，收费10元；超过3km，该驾驶员收到车费多少元？25．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，茶碗x（x＞40）只．（1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；（2）当x＝50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由．26．（14分）在数轴上，表示数2的点称为基准点，记作点F．对于两个不同的点M和N，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中的点M表示的数是﹣2，点N表示的数是6，所以点M与点N互为基准变换点．（1）已知点A表示的数是a，点B表示的数是b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝ ；若a＝3.5，则b＝ ；②用含a的式子表示b，则b＝ ．（2）C、D为数轴上的两个动点，点C以每秒3个单位长度的速度从点M出发向右运动，点D以每秒1个单位长度的速度从点N出发向右运动，时间t为多少？（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为6个单位长度．对P、Q两点做如下操作：将点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，将点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，……，依此顺序不断重复5，P6，P7，……．；Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，……，依此顺序不断重复，得到Q5，Q6，Q7，……．；若P2022+Q2020＝﹣4050，则k为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）1．【分析】此题可根据相反数的意义解答．a的相反数为2，则a＝﹣2．代入求值．【解答】解：已知a的相反数为2，即a与2互为相反数，所以a＝﹣4．则＝＝﹣1．故选：B．【点评】此题考查学生对相反数意义的理解与掌握．关键是根据相反数的意义确定a的值．2．【分析】利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：∵＝4，∴的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．3．【分析】先确定A点表示的数为﹣5，B点表示的数为2，再求A、B的距离即可．【解答】解：由数轴可知，A点表示的数为﹣5，∴A、B的距离为|﹣5﹣3|＝7，故选：B．【点评】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．4．【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1080000000＝1.08×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．5．【分析】根据算术平方根以及立方根的定义解决此题．【解答】解：A．根据算术平方根的定义，，那么A错误．B．根据算术平方根的定义，，故B不符合题意．C．根据立方根的定义，﹣，故C不符合题意．D．根据立方根的定义，，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根的定义是解决本题的关键．6．【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应该写成；B、应写成b；C、﹣可以；D、应写成2abc．故选：C．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．【分析】根据正负数、整数、无理数、相反数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、当a为负数时；当a＝0时，原说法错误；B、正整数，原说法错误；C、无限不循环小数是无理数，不符合题意；D、所有有理数都有相反数，符合题意．故选：D．【点评】本题考查正负数、整数、无理数、相反数等概念，属于基础题，解题的关键是正确理解这些概念．8．【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周，滚动的距离就是圆的周长，再由圆的周长公式得出周长为π，分两种情况，即可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示5的点沿着数轴滚动一周到达A点，故滚动一周后A点与1之间的距离是π，故当A点在1的左边时表示的数是3﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：C．【点评】本题主要考查了实数与数轴，准确求得数轴上两点间的距离是解决本题的关键．9．【分析】先表示10月份利润为（1﹣10%）m万元，则11月份利润为（1﹣10%）（1+5%）m万元．【解答】解：由题意得：11月份的利润为：（1﹣10%）（1+5%）m万元．故选：D．【点评】本题考查列代数式的应用，属于变化率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）＝后来的量，其中增长用+，减少用﹣．理解和掌握变化率的有关公式是解题的关键．10．【分析】先用含n的代数式表示出a n，即，再通过裂项相消法计算．【解答】解：由题意知a1＝1，a6＝1+2＝5，a3＝1+7+3＝6，……，因此，故＝＝＝＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查用代数式表示数的规律，以及有理数的混合运算，解题的关键是用含n 的代数式表示出a n，熟练运用裂项相消法．二．填空题（每小题4分，共32分）11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下7℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：用代数式表示“m的5倍与n的平方的和”是5m+n3，故答案为：5m+n2．【点评】此题考查了代数式，读懂题意正确列出代数式是解题的关键．13．【分析】对百分位数字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将数2.020精确到十分位的的结果是2.8，故答案为：2.0．【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．【分析】根据相反数的概念可得m+n＝0，然后将其代入所求式子计算即可．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴m﹣5+n＝m+n﹣4＝0﹣5＝﹣8．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了相反数的定义与代数式的求值，熟练掌握相反数的概念是解答此题的关键．15．【分析】求出32＝9，33＝27，再比较即可．【解答】解：∵32＝4，33＝27，∴3＜，3＞，∴＜3＜，故答案为：＜6＜．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出和的大小是解此题的关键．16．【分析】根据a+b＜0，ab＜0，得出a，b异号，且a＝﹣6，b＝2，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝2，ab＜5，∴a，b异号，∴a＝﹣6，b＝2，∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣8，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查绝对值的化简，能够熟练通过不等式得出a，b的正负是解题关键．17．【分析】阴影部分的面积等于长方形ABCD的面积减去两个四分之一圆的面积．【解答】解：长方形ABCD的面积＝ab，两个四分之一圆的面积＝，因此阴影部分的面积为，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是用代数式表示出两个四分之一圆的面积．18．【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，第3次输出的结果为9+3＝12，第5次输出的结果为，第5次输出的结果为，第4次输出的结果为3+3＝8，第7次输出的结果为，…，如此循环，从第2次开始第偶次输出的是6．第2022次输出的结果为6．故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，仔细计算，观察出从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3是解题的关键．二、解答题（共78分，其中19，20，21题每题8分，22，23，24，25题每题10分，26题14分）19．【分析】（1）先去括号，再按照法则计算即可；（2）先根据算术平方根和立方根的定义化简，再计算；（3）先计算乘方和绝对值，再进行乘除运算；（4）先去括号，再利用乘法分配律进行简便运算．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣2）+2＝﹣3+2+4＝6；（2）＝8﹣6﹣（﹣3）＝4﹣6+3＝3；（3）＝＝﹣8；（4）＝＝＝＝0．【点评】本题考查实数的运算．利用绝对值、立方根、算术平方根的意义化简以及使用运算律和运算法则进行运算是解题的关键．20．【分析】利用无限不循环的小数是无理数，根据定义分类即可．【解答】解：，，﹣|﹣3|＝﹣9，整数：{①，④，⑨}，分数：{③，⑤，⑥，⑧}，负有理数：{①，⑤，⑧，⑨}，无理数：{②，⑦，⑩}，故答案为：①④⑨；③⑤⑥⑧；②⑦⑩．【点评】本题主要考查实数的分类，能够熟练通过定义分类是解题关键．21．【分析】（1）根据算术平方根和平方的非负性即可求出x，y的值；（2）将x，y的值代入所求代数式，利用裂项相消法求解．【解答】解：（1）∵，∴2﹣xy＝8，由1﹣x＝0，得x＝8，将x＝1代入2﹣xy＝8，得y＝2，即x＝1，y＝7；（2）当x＝1，y＝2时，原式＝+++...+＝＝＝．【点评】本题考查非负数的性质及有理数的混合运算，解题的关键是掌握算术平方根和平方的非负性，熟练运用裂项相消法．22．【分析】（1）根据点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，再由原点即可求出三个点所表示的数及m的值；（2）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m的值．【解答】解：（1）∵点A到点B的距离为3，A为原点，∴数轴上点B所表示的数是3，B为原点，∴数轴上点B所表示的数是5，点A表示的数是﹣3，∴m＝﹣3+7+8＝5，故答案为：8，5；（2）∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为5，∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4，∴m＝7+4+12＝17，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为﹣7、5，∴m＝﹣7﹣4+2＝﹣7，综上所述：m的值为﹣7或17．【点评】本题考查了数轴，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键．23．【分析】（1）根据新运算定义，将所求式子转化为有理数的四则运算进行计算即可；（2）先计算[1※（﹣3）]，得1，再计算1∇（﹣2）即可．【解答】解：（1）解：（﹣2）※（﹣1）＝（﹣4）×（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣8）＝2﹣2+4＝1；（2）解：[1※（﹣6）]∇（﹣2）＝[1×（﹣7）+1﹣（﹣3）]∇（﹣3）＝1∇（﹣2）＝＝．【点评】此题是定义新运算题，主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答此题的关键．24．【分析】（1）将所给的正数和负数求和，即可求解；（2）将所给的数的绝对值求和，即为总里程数，再求费用即可；（3）根据题意分别求出每次行程的费用，再求和即可．【解答】解：（1）5+7+（﹣2）+（﹣3）+10＝11（km），∴驾驶员在公司北面，距离公司11km处；（2）|5|+|5|+|﹣8|+|﹣3|+|10|＝33（km），33×2.3×6＝59.8（元），∴驾驶员共耗费油钱59.4元；（3）10+（5﹣2）×1.8＝13.5（元）∴当送完第1批客人时，该驾驶员收到车费13.6元．【点评】本题考查了正数与负数，熟练掌握有理数的运算，能根据具体情境问题，灵活处理正数与负数的运算是解题的关键．25．【分析】（1）根据所给优惠规则列代数式即可；（2）将x＝50代入（1）中结论，求出两个代数式的值，比较大小即可．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：20×300+40（x﹣40）＝40x+4400（元），若该客户按方案二购买，需付款：（20×300+40x）×0.85＝34x+5100（元）；（2）按方案一购买比较实惠，理由如下：当x＝50时，方案一：40x+4400＝40×50+4400＝6400（元），方案二：34x+5100＝34+50+5100＝6800（元），∵6400＜6800，∴当x＝50时，按方案一购买比较实惠．【点评】本题考查代数式的实际应用，解题的关键是根据题意正确列出代数式．26．【分析】（1）①②根据新定义，结合数轴上两点之间的距离可得答案；（2）当点C、点D到点N距离相等时，可以分为两种情况进行讨论：①点C、点D位于点N两侧，CN＝DN，②点C与点D重合时，C、D两点到点N距离相等，再建立方程求解即可；（3）不妨设点P表示的数是m，则点Q表示的数是m+6，再分别表示P1，P2，P3，P4，P5，P6，Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6，再表示P2022＝P2＝4﹣m﹣k，Q2020：m+2﹣4（1010﹣1）＝m﹣4034，再建立方程求解即可．【解答】解：（1）当a＝0时，由A到F的距离为2，当a＝2.5时，由A到F的距离为1.6，由新定义的含义可得：b﹣2＝2﹣a或a﹣3＝2﹣b，解得：b＝4﹣a，（2）当点C、点D到点N距离相等时①点C、点D位于点N两侧，∴8﹣3t＝t，解得t＝2（s），②点C与点D重合时，C、D两点到点N距离相等，∴5t＝8+t，解得t＝4（s），综上所述，当t＝7 s或t＝4 s时、D到点N距离相等．（3）不妨设点P表示的数是m，则点Q表示的数是m+62：m+k，P2：4﹣（m+k）＝6﹣m﹣k，P3：4﹣m﹣k+k＝2﹣m，P4：2﹣（6﹣m﹣2）＝m，P5：m+k，P7：4﹣（m+k）＝4﹣m﹣k，P6：4﹣m﹣k+k＝4﹣m，P7：2﹣（4﹣m﹣3）＝m，∵2022÷4＝505……2，∴P2022＝P8＝4﹣m﹣k，Q1：2﹣（m+6﹣2）＝﹣m﹣7，Q2：m+2，Q7：2﹣（m+2﹣5）＝﹣m+2，Q4：m﹣3，Q5：2﹣（m﹣6﹣2）＝﹣m+6，Q3：m﹣6，∴Q2n﹣6：﹣m﹣2+4（n﹣2），Q2n：m+2﹣7（n﹣1），∴Q2020：m+2﹣5（1010﹣1）＝m﹣4034，∴由P2022+Q2020＝﹣4050，即4﹣m﹣k+m﹣4034＝﹣4050，可得k＝20．【点评】本题考查的是新定义运算，数轴上两点之间的距离，一元次方程的应用，掌握探究的方法总结规律再运用规律解题是解本题的关键．。
浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷
浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷10小题，每小题3分，共30分.） (共1030分)1．（3分）﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．0C．2021D．120212．（3分）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．33．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣1）2022＝﹣1B．﹣22＝43＝﹣3C．√16＝±4D．√−274．（3分）如图，数轴上的点A、B关于原点对称，则点B表示的数是（）A．2B．-2C．±2D．05．（3分）北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×1066．（3分）若|x|=2，y3=27，且xy>0，则x+y=（）A．5B．-1C．±5D．5或17．（3分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38．（3分）如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=a b−b a，那么4☆(3☆2)的值为（）A．3B．1C．-1D．29．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．84B ．336C ．510D ．132610．（3分）一只昆虫从点A 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A 点相距（ ）米. A ．6B ．8C ．15D ．306小题，每小题3分，共18分） (共6题；共分)11．（3分）a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为 12．（3分）单项式4xy 3的系数是 ，次数是13．（3分）近似数83.5万精确到 位． 14．（3分）√16的平方根是 ．15．（3分）已知多项式ax 5+bx 3+cx +9，当x =−1时，多项式的值为17．则该多项式当x =1时，多项式的值是 ．16．（3分）长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为-2和﹣1，CD=2.若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕D 点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是6+6+8+6+6+6+6+8=52） (共8题；共52分)17．（6分）把下列各数的序号填入相应的括号内：①0，②−139，③√93，④√25，⑤−3.14，⑥+9，⑦π，⑧1.212212221…（两个1之间依次多1个2）． 整数： ．负分数： ．无理数： ．18．（6分）将 －2，√83， ︳−12︳，√9在数轴上表示，并将原数用“<”连接．19．（8分）计算：（1）（2分）5+(−7)+8（2）（2分）(−36)×(34−56+79)（3）（2分）−22+√(−3)2−√273+|√3−2|（4）（2分）112×57−(−57)×212+(−12)÷12520．（6分）如果a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，且m 的绝对值是2，求代数式2ab ﹣（c+d ）﹣m的值．21．（6分）国庆期间，为了保证道路的通畅，宁波交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（单位：千米）（1）（3分）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？（2）（3分）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.3升）22．（6分）[阅读材料]∵√4＜√5＜√9，即2＜√5＜3， ∴1＜√5﹣1＜2．∴√5﹣1的整数部分为1． ∴√5﹣1的小数部分为√5﹣2． [解决问题]（1）（3分）填空：√91 的小数部分是 ．（2）（3分）已知a 是√21 的整数部分，b 是√21 的小数部分，求代数式（﹣a ）3+（b+4）2的值．23．（6分）如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．☆图①中正方形ABCD的边长为；☆在图②中画一个面积为10的正方形；☆把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示√10的点24．（8分）已知：数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）（2分）若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的数为.（2）（2分）若点P在点A，B之间，请化简：|x+1|-|x-3|。
浙江省宁波市余姚市六校2024-2025学年第一学期七年级期中联考数学试卷(含答案)
2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题卷（时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的倒数是 ( )A ． B ．C．D ．2．下列各组量中具有相反意义的量是 ( ) A ．胜3局与输2局 B ．身高增加3厘米与体重减轻3kg C ．气温升高3℃与气温为-3℃ D ．向右走6米与向西走5米3．2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会开幕，共有来自世界各地10500名参赛运动员，10500这个数字用科学记数法可表示为 ( )A ．0.105×105 B ．1.05×104 C ．10.5×103 D ．105×1024．下列运算正确的是 ( )ABCD5．下列结论中，正确的是（ ）A ．是整式B ．的系数是，次数是2C ． 的次数为5D ．是三次二项式6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是9的平方根，则 (a+b )3+2cd-e 的值为( )A.B ． C ．或D ．或7．已知代数式与是同类项，则的值为（ ）A ．2B ．C ．1D ．8. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，试求4*(-3)的值为()A. B ．C ．D ．9． 当时，代数式的值是8，则当时，这个代数式的值是（ ）A. B. 4 C. 8 D. 62024-20242024-1202412024-4=±3=-3=-153=13xy-237xy 37223xy -22R R ππ+1-2-51-42-245m x y ﹣43n x y n m -1-2-2*5a b a b =-+()()23*23252-=--+=-12-012541x =31322ax bx -+=1x -31322ax bx -+4-10．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若AB ＝m ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（ ）A ．mB．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．-7的相反数是 ．12．16的平方根是 ，64立方根是 .13．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 ．14．按图中的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是 ．15．已知实数x ，y 满足，则代数式的值为 ．16. 小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成的(如图1所示)，小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成的(如图2所示)，小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成的(如图3所示)．请代数式表示出第n 个装饰物的面积为 .三、解答题（17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题10分，24题12分,共66分）17.（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：54m65m76m24(5)0x y -++=2024()x y +10122(4)0(1)22-----，，，，，18. （6分）把下列各数的序号填在相应的大括号里：①，②，③0，，⑤，⑥，⑦，⑧整数：{ }；负分数：{ }；无理数：{ }.19．（8分）计算（1）（2）；（3）（4）20.（8分）先化简，再求值：2x 2y ＋3xy －3x 2y －xy ，其中x ＝－1，y ＝2.21．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．．（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22.（8分）阅读下列材料：通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因的小数部分我们不可能全部写出来，的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？事实上， 小明的表示方法是有道理的， 的整数部分是1 ， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分， 又例如： ，即 的整数部分是2（1________．（2）已知 ，其中 是一个整数， ，求的值．π3227-(5)-- 6.24- 3.1415926-2(3)(5)+---()77(48)1244⎛⎫-÷÷-⨯- ⎪⎝⎭412(63)7921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭201212(1)2⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭A B 14,9,8,7,13,6,12,5,2+-+-+-+-+B A A 1.414≈ 122273<< 23<<，2-．8x y +=+x 01y <<(20172x y +-23．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，超出部分每单补贴4元.求该外卖小哥这一周的工资收入．24.（12分）【阅读】如图1，在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN .我们规定：MN 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即.图1【应用】请用上面的知识解答下面的问题：图2如图2，在数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为-12,点B 表示的数为8 . 点P 以1个单位/秒的速度从A 点出发向数轴正方向运动，点Q 以3个单位/秒的速度同时从B 点出发向数轴负方向运动.设运动时间为t.（1）求A 、B 两点之间的距离.（2）当t 为何值时，点P 与点Q 相遇，并求出相遇点在数轴上所对应的数.（3）点P 与点Q 在相遇后立即以原速度向相反方向运动，在整个过程中，请问当t 为何值时，OP=2OQ ？-MN n m =-2024学年第一学期七年级期中检测数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DABCACABAC二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 712. ±4 4 13. 3.14 14.1315. 116.三．解答题（17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题10分，24题12分,共66分）17.（6分）图略18. （6分）整数：{③④⑤}负分数：{②⑦⑧}无理数：{①⑥}19．（8分 ）（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）；原式＝2−3+5 原式＝ =4＝−4（3）（4）原式＝×（-63）-+×（-63） 原式＝＝−36+7−6 = −2＝−3520.（8分）原式＝将x ＝－1，y ＝2代入原式中，得原式＝－621．（8分）（1）+14－9+8－7+13－6+12－5+2=22故地位于地东方，距离地有22千米（2）(L)22．（8分）2π8b n10120(1)22(4)2-----＜＜＜＜＜()77(48)1244⎛⎫-÷÷-⨯- ⎪⎝⎭417(48)(()7124-⨯⨯-⨯-412(63)7921⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭201212(1)2⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭47()1639⨯-22121(2)(2)⨯--⨯-22x y xy-+B A A 14987136125276()km ++-+++-+++-++++-++=760.5308⨯-=（1）___1___．（2）由题意可知：x ＝9，代入原式=1723．（10分）（1）22（2）解：由题意， 得：50+[ (-3) + (+4) + (-5) + (+14) + (-8) + (+7) + (+12)]=371(单)，答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）解：由题意， 得：60×7+50×2×7+(-3) ×2+4×4+(-5) ×2+14×4+(-8) ×2+7×4+12×4(元)，答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.24. （12分）（1）20（2）（3）解：①当P 、Q 未相遇且Q 在原点右侧时②当P 、Q 未相遇且Q 在原点左侧时③当P 、Q 相遇后且Q 在原点左侧时④当P 、Q 相遇后且Q 在原点右侧时综上，1y 1236=20513t s ==+12517-+⨯=-12,83OP t OQ t =-=-122(83)t t -=⨯-145t ∴=12,38OP t OQ t =-=-122(38)t t -=⨯-24t ∴=572,7(315)223OP t t OQ t t =-+=+=--=-22(223)t t +=⨯-36t ∴=2,322OP t OQ t =+=-22(322)t t +=⨯-4465t ∴=446,4,6,55t =。
浙江省宁波市鄞州13校联考2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市鄞州13校联考2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．已知下列各数：8-，2.57，6，12-，0.25-，213，0，其中负有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．宁波市商务局发布的统计数据显示，2024年10月1日至7日，全市重点监测的50家零售、餐饮企业累计实现销售额915000000元，较去年同期略有增长．将数据915000000用科学记数法表示应为（）A ．89.1510⨯B ．99.1510⨯C ．90.91510⨯D ．791.510⨯4．下列说法中：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③一个有理数不是整数就是分数，④一个有理数不是正数就是负数，⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数，正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．用2、0、2、4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）A ．2024-⨯+B ．2024-+⨯C ．2024⨯+-D ．2024+-⨯6．面积为15的正方形的边长为m ，则m 的值在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间7．用﹣a 表示的一定是（）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．以上都不对8．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（）A ．()()125%170%a ++元B ．()70%125%a +元C ．()()125%170%a +-元D ．()125%70%a ++元9．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误．．的是（）A ．0a b +=B ．0a c +<C ．0b c +>D ．0ac <10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-二、填空题11．如果温度上升3℃记作3+℃，那么下降2℃记作．12．计算：2024-=，()20241-=，=．13．写出两个无理数，使它们的和为有理数，它们可以是．14．近似数42.37010⨯，精确到位．151.2==，．16．若2|2|(5)0a c --=，则a b c -+=.17．已知8x -和510x -都是正数a 的平方根，则a 的值为．18．已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足a +b 2+c 3+d 4＝90，其中d ＞1，则a +2b +3c +4d 的最大值是．三、解答题19．计算：(1)()()()3211912--++---(2)()152726123⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3)()3202411123⎡⎤-+⨯--⎣⎦(4)()()20242023210.254522--⨯+-÷-20．某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：与标准重量的差值（单位：千克）0.5-0.25-00.20.250.5箱数2245n3(1)求n 的值及这20箱樱桃的总重量；(2)该水果店第一天以25元的价格只销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的60%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？21．初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：(1)111112233420232024++++=⨯⨯⨯⨯ ______；(2)111113355720212023++++=⨯⨯⨯⨯ ______；(3)1111144771*********++++=⨯⨯⨯⨯ ______；(4)1+ ______．22．结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示3-和2的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m 和n 的两点之间的距离等于m n -，数轴上表示x 和1-的两点之间的距离是______；如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a =______．(2)若数轴上表示a 的点位于5-和3之间，求53a a ++-的值．(3)当a 为______时，413a a a ++++-最小，最小值为______．(4)若127x x ++-=，请直接写出x 的值．23．如图，数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间距离为21，原点O 在A ，B 之间，O 到A 的距离是O到B的距离的两倍．(1)点A表示的数为_____，点B表示的数为_____；(2)点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？(3)点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过8次移动后，点B与原点O相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？(4)点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法；如果不能，请说明理由．。
浙江省宁波市七年级上学期期中数学试卷
浙江省宁波市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·滨江期末) 如果规定盈利为“+”,亏损为“-”,那么-50元表示（）A . 收入50元B . 支出50元C . 赢利50元D . 亏损50元2. （2分）(2011·湛江) ﹣5的相反数是（）A . ﹣5B . 5C . ﹣D .3. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>04. （2分）下列比较大小结果正确的是（）A . ﹣3＜﹣4B . ﹣（﹣3）＜|﹣3|C . ﹣＞﹣D . |﹣ |＞﹣5. （2分） (2020七上·椒江期末) 有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·瑞安期中) 现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b ﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A . 27B . 21C . 14D . 557. （2分） (2018七下·东莞开学考) 二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A . 200007009；2亿B . 20007009；2亿1千万C . 20007009；2亿D . 20000709；2亿1千万8. （2分）下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分） (2016七上·微山期中) 下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A . 7B . －7C . 2a－15D . 无法确定12. （2分） (2015九上·宜春期末) 设M=x2-8x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系（）A . M＞NB . M=NC . M＜ND . 无法确定二、填空题 (共10题；共11分)13. （1分）﹣1﹣1=________．14. （1分） (2018七上·宿州期末) 当x=________时，代数式（3x﹣2）与﹣x﹣1互为相反数．15. （1分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为________16. （1分） (2015七上·永定期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是________．17. （1分） (2015七上·龙华期末) 若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，则mn=________．18. （1分） (2016七上·揭阳期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的结果应为________．19. （2分）整式：________ 和________ 统称为整式．20. （1分） (2016七上·射洪期中) 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．21. （1分） (2017七上·宁城期末) “y的3倍与5的和的相反数”是________．22. （1分）大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________．三、解答题 (共7题；共56分)23. （10分） (2016七上·赣州期中) 计算：（1） 3.75﹣22+（﹣1）4﹣3（2）﹣× +2× ﹣÷（﹣2 ）．24. （10分） (2016七上·泰州期中) 计算：（1） 7a+3b+2b﹣5a（2） 5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）25. （5分） (2016七上·高安期中) 已知六次多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣6，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m，n的值．26. （5分） (2015七上·深圳期末) 先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y 满足|x+ |+（y﹣1）2=0．27. （5分） (2016七上·武汉期中) 先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．28. （11分） (2019七上·越城期中) 我们定义一种新的运算“ ”，并且规定：．例如：，．（1） ________；（2）若，求的值；（3）若，求的值．29. （10分） (2020七上·来宾期末) 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为，圆孔的半径为 .（1）求阴影部分的面积；（2）当，时，求的值（取3.14）.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共7题；共56分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、。
浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）A. 3B. −3C. 13D. −132.在0，-2，−3，1中最小的实数是（）A. −3B. 0C. −2D. 13.一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（ ）A. 2.18×105B. 2.18×106C. 21.8×106D. 21.8×1054.下列各式计算结果是负数的是（ ）A. −(−2)B. (−2)×(−3)C. −(−2)3D. −|−2|5.下列各式正确的是（ ）A. (−3)2=6B. 38=±2C. −14=−1D. 9=±36.下列叙述正确的是（ ）A. 零是整数中最小的数B. 平方根是本身的数是1C. −a一定是一个负数D. 非负数的绝对值等于它本身7.由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（ ）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位8.若用a表示8，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是（ ）A. AB. BC. CD. D9.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（ ）A. 若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B. 正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D. 若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高10.已知，|x|=3，|y|=5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（ ）A. −2或8B. 2C. 2或−8D. −811.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A. x=−4，y=−2B. x=2，y=4C. x=3，y=3D. x=4，y=212.李老师从家到学校以每分钟v米走t（t＞10）分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（ ）A. vtt+10米B. (t−vtt+10)米C. (v−vtt+10)米D. (vtt−10−v)米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：-2÷17×（-7）=______．14.用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”：______．15.若2a-1的平方根为±3，则a=______．16.若x=m时代数式x2-2x-1的值为2，则代数式m2-2m+2018的值为______．17.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．18.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则数1980位于第______行、第______列．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）7-12-3×5；（2）（-2）×（-3）-25+(−1)5；（3）(23−18+512)×(−24)；（4）-12×2-32×[−3×(−23)2−2]．20.已知x=-32，y=-2，求代数式4x2-6xy-3y2的值．21.已知-8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于-27，d的算术平方根为5．（1）写出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式a-b2+c+d的值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.把下列各数的序号填在相应的横线上（只须填写序号）．①-0.33；②-4；③3；④12π；⑤(−5)2；⑥−137；⑦2.1010010001…（每两个1之间多一个零）整数：______；无理数：______．23.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：312，-1.2，|-2|，0，3−824.在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行．规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）-8，-4，+12，-5，+10．（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？25.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-4，-2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和．发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数．26.某农户承包种植某水果，今年投资30000元，收获水果20000千克．此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（x＞y）．若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000千克，需雇佣2人，每人每天付工资150元，运输及其他税费平均每天200元．（1）分别用含x，y的代数式表示两种出售方式的纯收入．（2）若x=6，y=4时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果．请通过计算说明哪种出售方式较好．（3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A．根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较有关知识，先比较各个数的大小，再得出选项即可.【解答】解：-2＜-＜0＜1，即最小的实数是-2，故选C.3.【答案】B【解析】解：2 180 000=2.18×106，故选：B．根据科学记数法的形式选择即可．本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．-（-2）=2，是正数；B．（-2）×（-3）=6，是正数；C．-（-2）3=-（-8）=8，是正数；D．-|-2|=-2，是负数；故选：D．先根据绝对值、相反数的定义，有理数的乘法、乘方运算法则将各数化简，再根据负数的定义判断．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是绝对值、相反数、负数的定义，有理数的乘法、乘方的运算法则．5.【答案】C【解析】解：A．（-3）2=9，此选项错误；B．=2，此选项错误；C．-14=-1，此选项正确；D．=3，此选项错误；故选：C．根据有理数的乘方，立方根的定义，算术平方根的定义逐一计算即可得．本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义及有理数乘方的运算法则．6.【答案】D【解析】解：A．没有最小的整数，此选项错误；B．平方根是本身的数是0，此选项错误；C．-a不一定是一个负数，此选项错误；D．非负数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D．根据有理数的分类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案．此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键．7.【答案】C【解析】解：近似数82.35万精确到百位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】B【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴1＜-1＜2，∴与a-1最接近的数所表示的点是B．故选：B．先估算出-1的取值范围，根据实数与数轴的关系即可得出结论．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A．分别判断每个选项即可得．本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10.【答案】C【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∵xy2＜0，∴x=-3，y=±5，当x=-3，y=5时，x+y=-3+5=2；当x=-3，y=-5时，x+y=-3-5=-8；综上，x+y的值是2或-8，故选：C．先由绝对值性质知x=±3，y=±5，再根据xy2＜0知x＜0，从而得出x，y的值，继而代入计算可得．本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，正确确定x，y的值是关键．11.【答案】B【解析】解：当x=2，y=4时，x2+2y=4+8=12，故选：B．把x与y的值代入计算即可做出判断．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由题意可得，李老师每分钟需多走：（）米，故选：D．根据题意，可以用代数式表示出李老师每分钟需多走多少米本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】98【解析】解：-2÷×（-7）=-2×7×（-7）=98，故答案为：98．先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的除法和乘法，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．14.【答案】a+（-a）=0【解析】解：“互为相反数的和为零”，用字母表示该数学规律是a+（-a）=0，故答案为a+（-a）=0．根据题目中的语句用相应的式子表示即可．本题考查列代数式，解答本题的关键是掌握相反数的定义，明确a的相反数是-a．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．根据平方根的定义列方程求解即可．【解答】解：由题意得2a-1=3，解得a=2．故答案为：2．16.【答案】2021【解析】解：将x=m代入x2-2x-1=2得m2-2m-1=2，即m2-2m=3，则m2-2m+2018=3+2018=2021，故答案为：2021．把x=m代入x2-2x-1=2，得出m2-2m=3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．17.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．18.【答案】44 45【解析】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2．∵1980=442+44，∴数1980位于第44行、第45列．故答案为：44；45．观察图表可知：第n行第一个数是n2，结合1980=442+44，即可得出数1980位于第44行、第45列，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，观察图表，找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=7-12-15=-20；（2）原式=6-5-1=0；（3）原式=−23×24+18×24−512×24=-16+3-10=-23；（4）原式=−1×2−32×(−3×49−2)=−2−32×(−103)=-2+5=3．【解析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）分别化简各数，进而得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：当x=-32，y=-2时，原式=4×94-6×（-32）×（-2）-3×4=9-18-12=-21．【解析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可知：a=64，b=±11，c=-3，d=25；（2）当c=-3，d=25时，∴d+3c=25+3×（-3）=25-9=16，因此它的平方根为±4；（3）当a=64，b=±11，c=-3，d=25时，∴a-b2+c+d=64-121-3+25=-35．【解析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．22.【答案】②⑤③④⑦【解析】解：整数：②⑤；无理数：③④⑦，故答案为：②⑤，③④⑦．分别利用整数、无理数的概念得出答案．此题主要考查了实数有关定义，正确把握相关定义是解题关键．23.【答案】解：3−8＜-1.2＜0＜|-2|＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）-8-4+12-5+10=5（厘米）．答：机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为8+4+12+5+10=39（厘米），所以速度为39÷8=4.875（厘米/分）．答：机器人的爬行的速度是4.875厘米/分．【解析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】解：（1）-4-2+1+8=3；（2）由题意得-2+1+8+x=3，解得：x=-4，则第5个台阶上的数x是-4；应用：由题意得，台阶上的数字是每4个数一个循环又39÷4=9，所以从下到上39个台阶上数的和=3×9+（-4）+（-2）+1=31发现：从下到上，第一个1在第3个台阶上，第二个1在第7个台阶上，第三个1在第11个台阶上，∴数“1”所在的台阶数为4k-1．【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．26.【答案】解：（1）由题意可得，在水果市场销售的收入为：20000x-30000-（20000÷1000）×（2×150+200）=20000x-40000，在果园直接销售的收入为：20000x-30000，即在水果市场销售的收入为（20000x-40000）元，在果园直接销售的收入为（20000y-30000）元；（2）当x=6时，20000x-40000=20000×6-40000=80000（元）当y=4时，20000y-30000=20000×4-30000=50000（元）∵80000＞50000，∴选择在水果市场销售比较好；（3）100000−8000080000×100%=25%，答：明年的纯收入增长率是25%．【解析】（1）根据题意可以分别用含x，y的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题；（3）根据（2）中的结果可以求得增长率．本题考查代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
浙江省宁波市象山县象山文峰学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
2023－2024学年浙江省宁波市象山县文峰学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）1．（3分）－4的相反数是（）A ．B ．C ．4D ．－42．（3分）实数16的平方根是（）A ．－4B ．4C ．±4D ．±23．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）在下列各数，3.1415926，0，，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）若与是同类项，则y x 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分），，且（）A ．3B ．－3C ．±3D ．±57．（3分）下列说法正确的是（）A ．的次数是6次B ．的系数为1，次数为2C ．的常数项是－1D ．多项式是四次三项式8．（3分）下列去括号正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）当时，代数式的值是6，则当时，这个代数式的值是（）A ．3B ．－3C ．－6D ．01414-69310⨯79.310⨯80.9310⨯593010⨯2323x a b -3y a b -1a =4b =0ab <233ab πx 2341x y x -+-223x xy ++221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭()8347831221a ab b a ab b --+=---()()222353261063x y x x y x +--=+-+()()223423422x y x x y x --+=--+1x =333ax bx ++1x =-10．（3分）如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小：______（“＞”，“”选填一个）．12．（4，那么这个数是______，它的另一个平方根是______．13．（4分）一个长方形的长是宽的2倍，面积为，则这个长方形的周长是______．14．（4分）对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如，，则______．15．（4分）若，则的值是______．16．（4分）如图，在数轴上，点A 表示1，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，…按照这种移动规律进行下去，第2023次移动到点，那么点所表示的数为______．三、解答题（共8题，第17题、18题各6分，第19题至第22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）按要求解答：把下列各数的序号填在相应的括号内：①，②0，③（每两个1之间依次增加1个0），⑤，⑥，⑧，⑨0.18．正有理数集合：{______}；负数集合：{______}；整数集合：{______}．18．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：，4，0,22a b +42a b +24a b +33a b+<272cm []44=1=1⎤=⎦211022x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭22x y +1A 1A 2A 2A 3A 2023A 2023A 22714-π()1.265-+2+-<π19．（8分）某检修小组驾驶汽车从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果指定向东行驶为正，一天的行驶记录如下（单位：千米）：－3，－9，＋10，－6，－2．（1）求检修小组最后到达的位置；（2）求检修小组总共走了多少千米；（3）若汽车每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小组这一天需汽油费多少元？20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）化简求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（8分）阅读下面的文字，解答问题．的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1整数部分是______，小数部分是______；（2的小数部分为a的整数部分为b ，求（3）已知：，其中x 是整数，且23．（10分）已知：，（a为常数）．()123-÷--()211623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭324113232⎛⎫⎛⎫÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2341 1.434⎛⎫-⨯-+--- ⎪⎝⎭()22642x y x y +--2x =1y =-())())34x y x y x y x y +--++-x =1y =-<<23<<)2-a -9x y +=+01y <<21A ax x =+-2324B x x =-+（1）若A 与B 的和中不含项，求出a 的值；（2）在（1）的基础上化简：．24．（12分）【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，我们写作，读作“的圈4次方”，一般地把（ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______，______．（2）下列关于除方说法中，不正确的是______．A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；C ．；D .1和－1的圈n 次方都等于它本身．（3）算一算：．（4）当取得最小值时，求x 的取值范围．2x 2B A -222÷÷()()()()3333-÷-÷-÷-()()()()3333-÷-÷-÷-()3-④()3-n aa a a a ÷÷÷⋅⋅⋅÷ 个0a ≠2=②()3-=③()()24->-⑩()()12022422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②12233x x x +++++②③④2023－2024学年浙江省宁波市象山县文峰学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）1．C【分析】根据相反数的定义作答即可．【解答】解：－4的相反数是4．故选：C ．【点评】本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为0．2．C【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵，∴16的平方根是±6．故选：C ．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正整数，当原数绝对值时，n 是负整数．【解答】解：9300万．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，5.1415926是分数；0是整数，属于有理数；无理数有，6.2020020002…（每两个2之间依次多1个3），故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如2x a =()2416±=10n a ⨯110a ≤<10≥1<4930000009.310==⨯10n a ⨯110a ≤<23，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．B【分析】根据同类项的概念求出x 、y 的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵与是同类项，∴，，∴．故选：B ．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．C【分析】根据题意，因为，确定a 、b 的取值，再求得的值．【解答】解：∵，，∴，，∵，∴或，故选：C ．【点评】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．7．C【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A 、的次数是4次，故选项错误；B 、的系数为，故选项错误；C 、的常数项是－7，故选项正确；D 、多项式是二次三项式，故选项错误．故选：C ．【点评】考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8．C【分析】根据去括号法则进行计算即可，找出正确的选项．【解答】解：A 、括号前是“－”，括号里的各项都改变符号，故此选项错误；B 、括号前是“－”，括号里的各项都改变符号，故此选项错误；C 、按去括号法则正确变号；D 、括号前是“－”，括号里的各项都改变符号，故此选项错误．π23x a b -8y a b -1x =2y =122x y ==0ab <a b +1a =4b =6a =±4b =±0ab <243a b +=-=-643a b +=-+=243ab πx π3341x y x -+-225x xy ++故选：C ．【点评】本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，若括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．D【分析】将代入代数式，利用已知求得的值，再将代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵时，代数式的值是6，∴，∴．∴则当时，原式．故选：D ．【点评】本题主要考查了求代数式的值，利用整体的思想解答是解题的关键．10．B【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．【解答】解：根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和，所有水平的边长之和=（AB －②的边长）＋（DC －②的边长），则阴影部分的周长=（AC ＋BD ＋AB ＋CD ）－②的边长×2=正方形ABCD 的周长－②的边长×2故阴影部分的周长是：．故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减和正方形的周长公式，根据正方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．＞【分析】负数与负数比较：绝对值大的反而小．，，∴故答案为：＞．【点评】本题考查实数大小比较，能够掌握负数与负数的比较方法是解题的关键．1x =333ax bx ++3a b +1x =-1x =363ax bx ++836a b ++=63a b +=1x =-()()()3436332338a b a b =⨯-+⨯-+=-++=-+=AC BD =+()7246a b b a b +-=+<>12．11，【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．，那么这个数是故答案为：11，【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根互为相反数．13．．【分析】设长方形的宽是x ，则长为2x ，根据长方形面积列方程即可求出x ，进而求出长方形的周长．【解答】解：设长方形的宽是，则长为，∵长方形的面积为，∴，∴或－7（舍），∴长方形的宽为6cm ，长为12cm ，∴其周长为．故答案为36cm ．【点评】本题考查平方根的实际应用，解题关键是熟练掌握长方形的周长和面积公式．14．3．【分析】估计出，再结合题意，表示不超过a 的最大整数，因此即可得出的答案．【解答】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：3．【点评】本题考查了估算无理数的大小及新定义运算，熟练找准无理数的整数部分是本题的关键．15．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性质，分别求出x 和y 的值，再计算的值即可．【解答】解：∵，36cm cm x 2cm x 272cm 2572x =6x =()126236cm +⨯=311<<[]a 1⎤⎦161925<<45<<814<-<43⎤-=⎦1222x y +212222x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭∴，∴，，∴，故答案为：．【点评】本题考查偶次方和绝对值的非负性质，熟练掌握并灵活运用这个性质是解题的关键．16．－3035【分析】观察数轴得到点的规律，下标为奇数的点在点A 的左侧，且间隔3个单位，进而求得点所表示的数．【解答】解：观察数轴得：下标为奇数的点在点A 的左侧，且间隔3个单位，∴点所表示的数是－5，点所表示的数是，点所表示的数是，点所表示的数是，…点所表示的数是，故答案为：－3035．【点评】本题考查了数的规律，分组考虑是关键．三、解答题（共8题，第17题、18题各6分，第19题至第22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．正有理数集合：{ ①⑧⑨ }；负数集合：{ ③④⑥⑦ }；整数集合：{ ②⑦⑧ }．【分析】按实数的分类解答即可．【解答】解：正有理数集合：{①⑧⑨}；负数集合：{③④⑥⑦}；整数集合：{②⑦⑧}．故答案为：①⑧⑨；③④⑥⑦．【点评】此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．117522x -==12x =82y =22121444x y +=+=122023A 1A 3A 31221245---⨯=--⨯5A 51232242---⨯=--⨯7A 71233264---⨯=--⨯2023A 202352322330352---⨯=--⨯=-18．【分析】根据数轴的特点把各数表示在数轴上，然后根据数轴上的数，右边的总比左边的大进行排列即可．【解答】解：∴按从小到大顺序进行排列如下：．【点评】本题主要考查了数轴的知识以及数轴上的数，右边的总比左边的大的性质，需熟练掌握并灵活运用．19．【分析】（1）将行使记录全部相加，所得结果为离A 地的距离，如果是正数，则在A 地东方，如果是负数，则在A 地西方；（2）将行使记录的绝对值相加，即可求解；（3）利用（2）中所求路程乘每千米耗油量，即为总耗油量，再乘汽油单价，即可求解．【解答】解：（1）（千米），∴最后到达的位置在A 地向东2千米处；（2）（千米），∴检修小组总共走了42千米；（3）（元）∴检修小组这一天需汽油费90.72元．【点评】本题考查有理数加减法，解题的关键是熟练掌握有理数加减法法则．20．【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算减法即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；1.50-<<<()()()()()()38810464-+++-+++++-+-38710463=-+-++--2=38910762-+++-+++++-+-28910562=++++++42=428.37.690.72⨯⨯=15722=-+=413625⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1812=-6=51916272⎛⎫⎛⎫=÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()627162=⨯--⨯-24332=-+211=-（4）原式．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后把x ，y 的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把与看作是一个整体，先合并同类项，再去括号，然后把x ，y 的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．【解答】解：（1），当，时；（2），当，原式．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，整式的加减－化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．22．【分析】（1的大小即可；（2）的大小，确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义代入计算即可；（3的大小，确定x 、y 的值，再代入计算即可．【解答】解：（1的整数部分为，故答案为：7；（2，即，的整数部分，的整数部分，∴；（3，即∴，24 1.694⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭78.49=-+14.3=x y +x y -()22662x y x y +--22287x y x y =+-+2107y x =-2x =1y =-772-⨯1014=-4=-())()34x y x y x y +--+()x y =-+x y =--1x =-=14=+-=9<<7<7-7<<3<82b =a -b a =-+53=++5=<<8<11912<<∴的整数部分为又∵，且，∴，，∴．【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的关键．23．【分析】（1）A 与B 的和中不含项，即项的系数为0，依此求得a 的值；（2）先将表示A与B 的式子代入，再去括号合并同类项．【解答】解：（1），∵A 与B 的和中不含x 2项，∴，则；（2）．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则．24．【分析】（1）根据定义直接运算即可；（2）根据定义直接运算即可确定A 、B 、C 的结论，又又由1的圈n 次方都等于它本身，当n 为偶数时，－1的圈n 次方都等于它的相反数，当n 为奇数时，－1的圈n 次方都等于它的本身，则D 不正确；（3）根据定义将所求的式子变形为，再运算即可；（4）根据定义将所求的式子变形为，再由绝对值的意义进行求解即可．【解答】解：（1），，故答案为：1，；（2）∵，∴任何非零数的圈3次方都等于1，故A 不符合题意；911-=9x y +=+01y <<11x =y =112x y -=13=-2x 2x 2B A -()222142535A B ax x x x a x x +=+-+-+=+-+38a +=3a =-()282724231B A x x x x -=-+-⨯-+-82324623x x x x =-++-+2936x x =-+()()()()()()111120222022422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1112329x x x +++++2221=÷=②()()()()538333-=-÷-÷-=-③53-1a a a =÷=②∵，∴任何非零数的圈5次方都等于它的倒数，∴B 不符合题意；∵，∴；故C 符合题意；∵1的圈n 次方都等于它本身，当n 为偶数时，－4的圈n 次方都等于它的相反数，当n 为奇数时，－1的圈n 次方都等于它的本身，故D 符合题意；故答案为：CD ；（3）；（4），∴当时有最小值．【点评】本题考查实数的新定义，理解新的运算法则，能够灵活应用定义，将所求的问题转化为实数运算和绝对值问题是解题的关键．1a a a a a=÷÷=③()81403⎛⎫-=-> ⎪⎝⎭⑩()()74-<-⑩()()20224215⎛⎫- -⨯---⎪⎝⎭÷④④②()3114202220222422⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷⨯-÷--÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎫ ⎝⎣⎛⎭⎦⎪()11545=-⨯--÷416=-+12=12234x x x +++++②③④()()1232243383x x x =+++÷÷+÷÷÷+1117429x x x =+++++11523527x x x =+++++71427x -≤≤-18238x x x +++++②③④。
【6套打包】宁波市七年级上册数学期中考试测试题及答案
17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。
18.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
19.先化简,再求值: 其中
20.已知 满足:(1) (2) 与 是同类项.
求代数式 的值.
21.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍5副,乒乓球着干盒(不少于5盒)。
=-（34+8+5）+23
=-47+23
=-（47-23）
=-24
（2）原式=- ×（-5+13-3）
=- ×5
=-11
（3）原式=-4+3-6+（-2）×3
=-4+3-6-6
=-（4+6+6）+3
=-16+3
=-（16-3）
=-13
（4）原式=-4×（- ）+8÷4+1
=2+2+1
=5
19.【答案】解：原式= x-6x+2y2-16+y2，
24.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 秒。
（1）用含 的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。
（2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣2B . ﹣3C . ﹣4.5D . 02. （2分）在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%．则鄞州区人口用科学记数法表示约为（）A . 0.1368×106人B . 1.368×105人C . 1.368×106人D . 1.36×103 万人3. （2分）下列去括号正确的是（）A . a-（b-c）=a-b-cB . x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC . m-2（p-q）=m-2p+qD . a+（b-c-2d）=a+b-c+2d4. （2分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A .B . 1C . -D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x5C . x6÷x3=x3D . 2xy2•3x2y=6x2y38. （2分） (2017七上·昆明期中) 多项式是（）A . 六次三项式B . 八次三项式C . 五次二项式D . 五次三项式9. （2分） (2018七上·江南期中) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A . 5B . 1C . 5或－1D . 5或1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·宜春期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是________．12. （1分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．13. （1分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A15表示的数是________．14. （1分） (2018八下·兴义期中) 若，则 ________15. （1分），﹣，，﹣，________．16. （1分） (2017九上·西湖期中) 实数，，用符号表示，两数中较小的数，如，因此，若，则 ________．若，则满足________．三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分）(2017七上·拱墅期中) 计算或解方程（1）．（2）（3）．（4）．18. （10分） (2016七上·岳池期末) 化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．19. （10分） (2015七上·宜昌期中) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司________边，距离公司________ km的位置？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20. （11分）已知一个直五棱柱的底面是4cm的五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题：（1）这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？（2）这个直五棱柱的侧面积是多少？21. （10分） (2018七上·桥东期中) 如图，若点A、B、C分别表示有理数．（1）判断： ________0， ________0（填“>、<或=”）；（2）化简：22. （11分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分 1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？23. （11分） (2016九上·金东期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=ax2+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A1（2，0），顶点为P1 ，△OP1A1为正三角形，现将抛物线y1=ax2+bx（a≠0）沿射线OP1平移，把过点A1时的抛物线记为抛物线y2 ，记抛物线y2与x轴的另一交点为A2；把抛物线y2继续沿射线OP1平移，把过点A2时的抛物线记为抛物线y3 ，记抛物线y3与x轴的另一交点为A3；…．；把抛物线y2015继续沿射线OP1平移，把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016 ，记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016 ，顶点为P2016 ．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上．（1）①求△OP1A1的面积；②求a，b的值；（2）求抛物线y2的解析式；（3）请直接写出点A2016以及点P2016坐标．24. （15分）已知线段AB=6．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。