轴和校核与轴承的校核例题(仅供参考)
机械设计基础--第十一章(轴 承)
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
传动轴的强度计算与校核考核试卷
A.增加轴的直径
B.减少轴的长度
C.使用更高强度的材料
D.改变载荷分布
15.传动轴的许用应力通常由以下哪些因素确定？（）
A.材料的抗拉强度
B.材料的疲劳极限
C.轴的设计寿命
D.安全系数
16.以下哪些因素可能影响传动轴的稳定性？（）
A.轴的长度
B.轴的直径
8. ABCD
9. ABC
10. ABCD
11. ABC
12. ABCD
13. ABC
14. ABCD
15. ABCD
16. ABCD
17. AB
18. ABCD
19. ABC
20. ABCD
三、填空题
1. T / (π*d^2/4)
2.四
3.疲劳极限
4.表面质量、更高强度
5.莫尔圆法
6.抗拉强度、安全系数
A.表面裂纹
B.轴承磨损
C.轴的弯曲
D.载荷变化
20.以下哪些因素可能影响传动轴的振动特性？（）
A.轴的长度
B.轴的重量
C.支撑条件
D.载荷类型
三、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填到题目空白处）
1.在传动轴的设计中，扭转剪应力τ的计算公式为：τ = ________/_______。
10.在传动轴的维护中，应定期检查轴的______、______和润滑情况。
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.传动轴的扭转刚度与轴的长度成正比关系。（）
2.在传动轴的设计中，直径越大的轴其扭转强度越高。（）
传动轴的设计及校核
第一章轻型货车原始数据及设计要求发动机的输出扭矩：最大扭矩285.0N·m/2000r/min；轴距：3300mm；变速器传动比: 五挡1 ，一挡7.31，轮距：前轮1440毫米，后轮1395毫米，载重量2500千克设计要求：第二章万向传动轴的结构特点及基本要求万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组成。
主要用于在工作过程中相对位置不节组成。
伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。
万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。
一般万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。
传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。
重型载货汽车根据驱动形式的不同选择不同型式的传动轴。
一般来讲4×2驱动形式的汽车仅有一根主传动轴。
6×4驱动形式的汽车有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴。
6×6驱动形式的汽车不仅有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴，而且还有前桥驱动传动轴。
在长轴距车辆的中间传动轴一般设有传动轴中间支承．它是由支承架、轴承和橡胶支承组成。
传动轴是由轴管、伸缩套和万向此它的动平衡是至关重要的。
一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。
因此，一组传动轴是配套出厂的，在使用中就应特别注意。
图 2-1 万向传动装置的工作原理及功用图 2-2 变速器与驱动桥之间的万向传动装置基本要求：1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动力。
2.保证所连接两轴尽可能等速运转。
3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。
4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等第三章轻型货车万向传动轴结构分析及选型由于货车轴距不算太长，且载重量2.5吨属轻型货车，所以不选中间支承，只选用一根主传动轴，货车发动机一般为前置后驱,由于悬架不断变形，变速器或分动器输出轴轴线之间的相对位置经常变化,根据货车的总体布置要求，将离合器与变速器、变速器与分动器之间拉开一段距离，考虑到它们之间很难保证轴与轴同心及车架的变形，所以采用十字轴万向传动轴，为了避免运动干涉,在传动轴中设有由滑动叉和花键轴组成的伸缩节,以实现传动轴长度的变化。
轴及滚动轴承习题和例题
轴及滚动轴承习题和例题一、选择题1.工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴2.工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3)传动轴3.工作时以传递转矩为2，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴4.自行车的前轴是。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴5.自行车的中轴是。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴6.如图所示，超重绞车从动大齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式。
图a为齿轮与卷筒分别用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中；图b为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，空套在轴上，轴的两端用键与机座联接；图c为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中，以上三种形式中的轴，依次为。
(1)固定心轴，旋转心轴，转轴(2) 固定心轴，转轴，旋转心轴(3) 旋转心轴，心轴，固定心轴(4) 旋转心轴，固定心轴，转轴(5) 转轴，固定心轴，旋转心轴(6) 转轴，旋转心轴，固定心轴7.如图所示，主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动齿轮3传递功率，则中间齿轮2的轴是。
(1) 心轴 (2) 转轴 (3) 传动轴8.轴环的用途是。
(1) 作为轴加工时的定位面 (2)提高轴的强度(3) 提高轴的刚度（4）使轴上零件获得轴向定位9.当轴上安装的零件要承受轴向力上四，采用来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
(1) 螺母 (2) 紧定螺钉 (3) 弹性挡圈10.增大轴在截面变化处的过渡圆角半径，可以。
(1) 使零件的轴向定位比较可原(2) 降低应力集中(3) 使轴的加工方便11.轴上安装有过盈配合零件时，应力集中将发生在轴上。
(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3) 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处12.采用表面强化如辗压、喷丸、碳氮共渗、氮化、渗氮、高频或火焰表面淬火等方法，可显著提高轴的。
滚动轴承的选择与校核(1)
球
圆柱滚子
滚针
滚子 圆锥滚子
鼓形滚子
2021/4/6 除滚动体外，其它元件可有可无
2
3. 滚动轴承的主要类型 径向接触轴承
向心轴承
00
主要承受 Fr
球轴承亦能承受较小 Fa
向心角接触轴承
按公称接触角
分类
推力轴承
00 450 同时承受 Fr 和 Fa
推力角接触轴承
450 900 主要承受 Fa
用 L10 表示。
（失效概率为10％）
1 L10 10 6 r
2021/4/6
对单个轴承而言，能达到此寿命的可靠度为 90% 14
2、轴承的寿命计算式
（1） 载荷-寿命曲线
d 轴承型号
深沟球轴承
D
B
Cr (KN )
机械设计
C0r (பைடு நூலகம்N )
6205
25 52 15 10.8
6.95
6206
30 62 16 15.0 10.0
FA S1 正装简图 S2
正装时跨距短，轴刚度大；
FA
反装时跨距长，轴刚度小。
S1
反装简图
S2
问题：两个角接触轴承朝一个方向布置合适吗？
2021/4/6
21
3）角接触轴承的轴向载荷Fa
机械设计
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角 接触轴承的轴向载荷 Fa ＝？
— 要同时考虑轴向外载 FA 和派生轴向力 S 。
而左轴承被放松， 故： Fa1 S1 （放松端）
2021/4/6
23
么么么么方面
➢Sds绝对是假的
机械设计
机械设计
1
2
S1′
轴的校核
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。 取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明
对于空心轴： （mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d 放大：3~5%1个；7~10%2个 取整。
§11—4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度： 积分二次
偏转角： 积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm，表11-16
S——许用安全系数，表11-5
其中：
按
综合影响因素—材料特性， 、 、 、 ——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2
②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。
[ ]——轴的允许偏转角mm，rad，表11-6
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角 °/m
一般传动轴，许用扭转角 ，精密传动轴：
二、轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
滚动轴承的选择及校核计算
滚动轴承的选择及校核计算根据条件，轴承的预计寿命 h L h45568283568=⨯⨯⨯=' 一.蜗杆轴上的轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择采用角接触球轴承，其型号为7212AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2211060⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 2.46=基本额定动载荷kN C r 2.58=极限转速m in /5300max r V =2.寿命计算因为蜗杆所受的轴向力向左N d T F F a t 49021121===N d T F F t a 323222221===N F F F t r r 1507tan 221===α该轴承所受的径向力N F F r r 5.753211== 对于7000AC 型轴承，查P322表13-7轴承派生轴向力r d F F 68.0=12d ae d F F F =+kN F F d a 4.51222=='kN F F F ae d a 4.374421=+=' 又e F F r a =>=68.03.4所以可得出87.0,41.0==Y X当量动载荷N YF XF P a r 6.3566=+=因为是球轴承，所以取指数3ε=轴承寿命计算h P C n L h 50498)57.32.58(14306010)(6010366=⨯⨯=='ε 所以该轴承满足寿命要求。
二.涡轮轴上轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择选择角接触轴承，其型号为7213AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2312065⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 5.52=基本额定动载荷kN C r 5.66=2.计算涡轮轴的径向力N F F F a r V r 75.373160224880221=⨯-⨯= N F F F V r r V r 25.1133122=-=N F F t H r 16161608021== N F F F H r r H r 1616122=-=所以可以得出N F F F H r V r r 7.165821211=+=N F F F H r V r r 8.197322222=+=对于7000AC 型号的轴承r d F F 68.0=N F F r d 9.112768.011==N F F r d 2.134268.022==所以可得N F F F d ae a 2.1832221=+=N F F d a 2.134222== 又68.08.19732.134222==r a F F 所以可以得出0,1==Y X 轴承的当量动载荷N F P r 8.197322==h P C n L h 445726)97.15.66(14306010)(6010363262=⨯⨯== 68.093.08.19732.183211>==r a F F 所以有87.0,41.0==Y X 当量动载荷N YF XF P a r 2274111=+=h P C n L h 291478)(60103161==。
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第二章 轴的强度校核方法常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于传动轴应按扭转强度条件计算。
对于心轴应按弯曲强度条件计算。
对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。
2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。
通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。
实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中：T 为轴多受的扭矩，N ·mmT W 为轴的抗扭截面系数，3mmn 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表：T τnPA d 0≥[]TTT d n PW Tττ≤2.09550000≈3=[]T τ空心轴扭转强度条件为：dd 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。
例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则mm n P A d 36.15960475.2112110min =⨯== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则：mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min 'min =+⨯=+=另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则：mm d d 4.3038*8.08.0'min ===电动机轴综合考虑，可取mm d 32'min =通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。
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中间轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质，硬度217~255HBS ，根据[]2表14—1、 P245（14-2）式，并查表14-2，取c=115 d ≥115 (5.07/113.423)1/3mm=40.813mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=40.813×(1+5%) =42.854mm ∴选
初选=50mm
mm d 45≥中轴
中轴d 初选轴承：因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列角接触球轴承.参
照工作要求并根据,根据mm d 5043=−[]1表15—6
选取单列角接触球轴承
7208AC 型.
d
D B 1D 2D 轴承代号 40
80
18
47
73
7208C
2、中间轴的结构设计
（1）经过轴系部件的结构设计得到中间轴的大致形状。
略
（2）齿轮力的计算
圆周力的计算：
)(489.410489.4185
.19010269.422352
2kN d T F t =×=××==
中
)(388.910388.9945
.9010269.422353
3kN d T F t =×=××==
中
径向力的计算：
)(689.1652.14cos 20tan 489.4cos tan 1222kN F F n t r =°°
×=×=
βα
)(551.382.15cos 20tan 388.9cos tan 3433kN F F n t r =°
°
×=×=
βα
轴向力的计算：
)(174.1652.14tan 489.4tan 1222kN F F t a =°×=×=β )(66.282.15tan 388.9tan 3433kN F F t a =°×=×=β
（3）轴的受力分析及强度校核：
根据[]表15—6可知，角接触球轴承7208AC 的a=23.6mm,所以可求得轴承的支撑点；经过画图也初步确定了轴各段的长度，故而，可以划出中轴的受力图进行受力分析： 1⑴轴的空间受力简图及其弯、扭合成图(后面)： ⑵受力分析和计算： ①求垂直面的支承反力：
kN
AD d F AC F d F AB F F kN AD d F CD F d F BD F F a r a r Dv a r a r Av 027.18
.2202945
.9066.24.152551.32185.190174.14.48689.122,
821.08
.2202945
.9066.24.68551.32185.190174.14.172689.1223332
223332
22−=×
+×−×+×=
×+×−×
+×=
−=×
−×−×−×=
×−×−×
−×=
mm
kN d F CD F M mm kN CD F M mm
kN d F AB F M mm kN AB F M a DV CV DV CV a AV BV AV BV ⋅−=×−×−=×+×=⋅−=×−=×=⋅=×+×−=×+×=⋅−=×−=×=204.1912
945.9066.24.68027.12''247.704.68027.1'903.702
185.190174.14.48821.02''736.394.48821.0'3322
②求水平面的支承反力：
mm
kN CD F M mm kN AB F M kN F F F F kN
AD
CD F BD F F DH CH AH BH AH t t DH t t AH ⋅=×=×=⋅=×=×==−+=−+==×+×=
×+×=
538.5104.68464.7389.3104.48413.6464.7413.6388.9489.4413.68.2204.68388.94.172489.42132
③合成弯矩图：
()()
()mm
kN M M M mm
kN M M M mm kN M M M mm
kN M M M CH CV C CH CV C BH BV B BH BV B ⋅=+−=
+=⋅=+−=+=⋅=+=+=⋅=+−=
+=168.545538.510204.191''''348.515538.510247.70''384.318389.310903.70''''922.312389.310736.39''2
22
2
2
2
2
2
222
2
222
2
④扭矩图：
mm kN T ⋅=9.426
⑤当量弯矩图：
扭矩按脉动循环取α=0.6 则：
mm
kN T M C M mm
kN M C M mm
kN T M B M T mm kN M B M C ca C ca B ca B ca ⋅=×+=×+=⋅==⋅=×+=×+==⋅==342.602)9.4266.0(168.545)6.0('')(''348.515')('599.408)9.4266.0(384.318)6.0('')('')
0(922.312')('22222222
⑥校核截面B 、C ：
由合成的当量弯矩图可知B 、C 处为危险截面。
轴的材料是45#调质，根据[]2表14—1和表14—3可知
MPa 60][ 650MPa 1b -B ==σσ 截面B 初选d=50mm ，并且因为当量弯距C 截面最大，所以只按计算即可：
)(''C M ca ()[] 5046.476 0
60.1602342
1.0''33
1mm C M d b ca <=×=×=−σ危
结论：此轴强度安全
受力总图
滚动轴承的选择及校核计算
（1）先计算轴承A 、B 的轴向力
B A Fa Fa ,()()kN
F F F kN
F F Fr kN F F Fr a a A DH DV D AH AV A 486.1174.166.2534.7464.7027.1465.6413.6821.0122
22
2
222
2
=−=−==+−=
+==+−=+=
根据[表16—11得：e=0.68
]2kN
F e Fs kN F e Fs rD D rA A 123.5534.768.0396.4465.668.0=×=×==×=×=
kN Fs F Fs A A D 396.4591.6468.1123.5=>=+=+
所以轴承A 端为压紧端：
轴承D 端为放松端：
kN
Fs Fa kN F Fs Fa D D A D A 123.5591.6===+=
e Fr Fa e Fr Fa D D A A ===>==68.0534
.7123
.5019.1465
.6591
.6
所以根据[表16—11取:
]20
;187.0;41.0====B B A A Y X Y X
kN
Fa Y Fr X P kN Fa Y Fr X P D B D B D A A A A A 534.7385.8591.687.0465.641.0=+==×+×=+=
所以以D 处（）计算轴承的寿命即可：
kN P D 534.7=
根据[附表2可知轴承7208AC 的 C=35.2kN; 根据[表16—8和表16—9选取=1，]2]2t f 2.1=P f
48000
)(8673)534
.72.12.35(423.1136010)(60103636<=××==h P f C f n L A p t h 因为轴承的
计算寿命小于工作所需的预期寿命， 所以所选7208AC 轴承不适用。
（重选轴承，再校核）。