博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题
演绎推理,归纳推理,类比推理的例子
演绎推理,归纳推理,类比推理的例子
以下是 7 条关于演绎推理、归纳推理、类比推理的例子：
1. 演绎推理呀，就好比说，所有人都会犯错，我是人，那我肯定也会犯错啦。
你看，这不就是从一般到特殊的过程嘛！就像警察根据线索一步步推断出犯罪嫌疑人一样！
2. 归纳推理呢，嘿，你想想，我观察了好多天，每天早上太阳都从东边升起，那我不就能归纳出太阳总是从东边升起这个结论嘛！这跟我们总结经验是不是很像呀！
3. 类比推理哦，哎呀，鸟有翅膀能飞，飞机也有类似翅膀的结构，所以飞机也能飞呀。
这就像我们把两个看似不同但有相似之处的东西放在一起比较呢！
4. 演绎推理就像走一条清晰的路，已知三角形内角和是 180 度，这一个三
角形是直角三角形，那不是一下就能推出另外两个角的度数啦！多直接呀！
5. 归纳推理呀，你看那些科学家研究了好多好多的案例，然后得出一个普遍的规律，不就像我们收集了好多糖果，然后总结出哪种糖果最好吃一样嘛！
6. 类比推理呢，就好比说船在水上航行，潜艇也在水里活动，那它们在某些方面是不是就有相似之处呀，多有意思呀！
7. 演绎推理就好像是按照菜谱做菜，菜谱说先放啥后放啥，你照做就能做出那道菜。
归纳推理是你吃了好多美食，然后总结出哪种口味你最喜欢。
类比
推理则像是把不同的东西联系起来，发现它们的奇妙之处！总之，这三种推理都超级重要的呢！。
11归纳逻辑课件(归纳与博弈)ppt
博弈涉及的内容
1.博弈涉及到至少两个独立的博弈参与者（player）。 1.博弈涉及到至少两个独立的博弈参与者（player）。 博弈涉及到至少两个独立的博弈参与者 囚徒博弈” 囚徒困境” “囚徒博弈”或“囚徒困境”是一个被广泛谈论和研 究的博弈。 究的博弈。 两个共同作案偷窃的小偷被带进警察局单独关押， 两个共同作案偷窃的小偷被带进警察局单独关押，如 果一方与警方合作， 果一方与警方合作，招认并提供出自己与对方以前所 做违法之事，而对方不招认，招认方将不受重刑， 做违法之事，而对方不招认，招认方将不受重刑，无 罪释放，另一方则会被判重刑10年 罪释放，另一方则会被判重刑10年；如果双方都与警 方合作共同招认，各被判刑5 方合作共同招认，各被判刑5年；而如果双方均不承认 有罪，因警察找不到其他证明他们以前违法的证据， 有罪，因警察找不到其他证明他们以前违法的证据， 则只能对他们的小偷进行惩戒，各判刑3个月。 则只能对他们的小偷进行惩戒，各判刑3个月。这两个 小偷如何做出选择？ 小偷如何做出选择？
期望效用极大化
渔夫面临两个决策： 不放走小鱼” 渔夫面临两个决策：“不放走小鱼”、“放走小 渔夫选择“不放走小鱼”的收益是确定的， 鱼”。渔夫选择“不放走小鱼”的收益是确定的， 即收益为“小鱼” 而选择“放走小鱼”的策略， 即收益为“小鱼”；而选择“放走小鱼”的策略， 收益是不确定的：或者为一无所有，或者为获得 收益是不确定的：或者为一无所有， 大鱼” 这里，当小鱼长大成为“大鱼”之后， “大鱼”。这里，当小鱼长大成为“大鱼”之后， 渔夫抓住它的可能性或概率几乎为０ 渔夫抓住它的可能性或概率几乎为０。小鱼诱惑 渔夫放走它，对于渔夫，放弃眼前的小利， 渔夫放走它，对于渔夫，放弃眼前的小利，换取 未来的大利是合算的； 未来的大利是合算的；然而如果未来的大利是不 确定的，那么放弃眼前的小利则是愚蠢的。 确定的，那么放弃眼前的小利则是愚蠢的。渔夫 没有把小鱼放掉，他的决策是合理的。 没有把小鱼放掉，他的决策是合理的。 渔夫进行决策选择时遵从的是期望效用极大化原 理。
与归纳推理相关的两类博弈活动
二 、混合 策 略博 弈 与概率 推 理
１ 、存在 多个 纯策略均衡的竞争型博 弈
下面来看存在多个纯策略均衡 的竞争型博弈的一个例子——性别战博弈。一对夫妻试图决定安排
收 稿 日期 ：２ｏ Ｏ Ｏ ｏ ９一 ３～ １
作者简介 ：李
健 （９１ １ ８一
中图 分 类 号 ：Ｂ １ ． ３ ８２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１７ ７５ （ ０９ ０ ０ ３ ０ ６３— ０ ９ ２ ０ ） ３— ０ ５— ４
博 弈论研 究 多个 理性 主体 在施 加 影 响和反 过来 受 到影 响 的互 动 行 为 中 ，如何 选 择策 略伟 已的收 ． 益最 大化 。而 “ 如何选 择 策 略” 的关 键 就 在 于理 性 主 体 的 “ 理 ” 过 程 ，在 此 基 础上 ，一 种新 的逻 推 辑 “ 博弈 逻辑 ” 得 以兴起 。博 弈 中 的均 衡 解是 指 一 个 稳 定 的博 弈 结 果 ，它 使 得 所 有 决 策者 都 面 临这 样一种 “ 僵局 ” ：谁 也 无法 通过 单 方 面改变 策略 而获 得更 大 的收益 ，即 给定 别 人不 动 的情 况 下 ，没 有 人 有 兴趣 先动 。博 弈逻 辑 的核 心就 是 寻找均 衡解 的推理 过程 。博 弈 活动 涉及 两种 类 型 的推 理 ：演绎 推 理 和 归纳 推理
李 健
（ 开大 学哲 学 系 ，天 津 南 ３０７ ） ０ ０ １
摘 要：博 弈逻 辑 中存在 着 演绎 推 理 和 归 纳推 理 ，混合 策略 博 弈和 复 重 博 弈 ，使 用归 纳 推理 的 两
类博 弈 活动 。
关键词：混合 策 略博 弈 ；复 重博 弈 ；博 弈逻辑 中的 归纳推 理
演绎推理vs归纳推理：智慧型领导者如何做出更明智的决策
演绎推理vs归纳推理：智慧型领导者如何做出更明智的决策编译｜张三丰分享｜领导者管理笔记「ID：GoT oLead 」在科学、法律和其它的一些领域，并不存在直接证明某件事为事实的依据（Proof），只有基于事实和观察来得出的结论。
虽然科学家不能证明一个假设的真实性，但他们可以通过收集证据（Evidence）来尽力证明它的真实性。
同样，虽然律师不能证明某件事是否真的发生了，但他们却可以提供无可辩驳的证据。
在这个假新闻满天飞的时代，“什么才是真的？”这个问题变得越来越重要了。
本文探讨了什么才是真理以及如何确立真理的问题。
具体来说，我们将分为归纳推理（Inductive Reasoning）和演绎推理（Deductive Reasoning）两个方法进行阐述。
“Tweedledee说，“如果有人说那是真的，那也可能是真的；如果这是真的，它可能是真的；但如果事实上不是真的，那就确实不是真的。
这是逻辑。
”--《爱丽丝镜中奇遇记》，刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）”推理的本质在于寻求真理。
然而，事实并不像我们想的那么简单。
哲学家们很久以前就问过：“世界上有没有绝对的真理？”这个话题。
至今仍然没有明确的答案，但这不应该阻止我们通过学习更多来改善我们的思维方式。
一般来说，如果我们能根据现有的证据证实某件事，那么我们就能推断它是真的。
证据越多，结论越有说服力。
样本量的多少也是一个关键因素。
正如我的朋友彼得·考夫曼所说：三个最大的，最相关的样本大小确定通用原则；第一是无机系统，有137亿年历史的整个物理宇宙。
这是所有的数学和物理定律。
第二是有机系统，地球上35亿年的生物。
第三个桶是人类历史…在某些领域，接受真理是非常主观的是非常有必要的。
比如，伦理学家认为，因为随着时代的发展，标准会改变，而且世界各地对同一事物的标准也可能不同，因此，要建立绝对真理、判定某事到底是对还是错，则并不简单。
演绎法与归纳法的逻辑思路正好
演绎法与归纳法的逻辑思路正好
演绎法和归纳法是逻辑推理中的两种基本方法，它们在逻辑思
维中起着重要的作用。
演绎法和归纳法在逻辑思路上可以说是互为
补充，各有其特点和适用范围。
首先，我们来谈谈演绎法。
演绎法是从一般到个别的推理方法。
它是通过已知的一般规律或原理，来推导出特定的结论。
演绎法的
逻辑思路是从普遍性到个别性的推理，通常包括三个基本要素，前提、规则、结论。
演绎法的思路严谨、严密，其结论是必然的，具
有确定性和精确性。
在数学、形式逻辑等领域，演绎法被广泛应用。
其次，归纳法是从个别到一般的推理方法。
归纳法是通过观察
和实验，从个别事实中总结出一般规律或原理。
归纳法的逻辑思路
是从个别性到普遍性的推理，通常包括观察、总结、归纳三个基本
步骤。
归纳法的思路灵活、开放，其结论是概率性的，具有不确定
性和相对性。
在科学研究、社会调查等领域，归纳法被广泛应用。
从逻辑思路上看，演绎法强调从一般到个别的推理，注重逻辑
推演的严密性和必然性；而归纳法强调从个别到一般的推理，注重
对具体事实的观察和总结，具有一定的不确定性。
在实际应用中，
演绎法和归纳法常常相互结合，相互补充，以更好地进行推理和论证。
总之，演绎法和归纳法在逻辑思路上各有特点，都是逻辑推理中重要的方法。
它们在不同领域和不同问题中发挥着重要作用，对于正确理解和分析问题，具有重要的指导意义。
希望以上回答能够全面、完整地解答你的问题。
演绎推理和归纳推理的知识点总结
演绎推理和归纳推理的知识点总结演绎推理和归纳推理的知识点总结在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺帮大家整理的演绎推理和归纳推理的知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、演绎推理1.演绎推理的涵义演绎推理也叫三段论的推理方式，是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发，推论出另一个性质的判断(结论)。
在成文法国家，法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。
法律规范是大前提，法庭认定的案件事实是小前提，小前提所导致的法律后果是结论。
如：大前提：杀人者死;小前提：张三故意杀人;结论：张三应该被处死。
2.演绎推理过程中应遵循的规则①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词，而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。
②在一个有效的三段论中，至少要有一个前提中的词是周延的。
③在一个有效的三段论中，在前提中不周延的词，在结论中也不会是周延的'。
④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。
⑤如果一个有效的三段论中，有一个前提是否定的，那么其结论必定是否定的。
⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个全程前提。
二、归纳推理1.归纳法的含义归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现象的普遍规律的推理方法，主要包括3种推理方法：简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。
这三种方法都具有一个共同的特点，即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较，从而推断出该类事物具有某种共同的属性，是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。
2.归纳法的含义与演绎法不同，归纳法是一种综合的方法，它的结论往往会突破前提所提供的知识范围，提出新的，并不必然蕴含于前提之中的结论。
从而大大扩展我们的认识。
在这个意义上，可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。
但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中，其结论与前提之间缺乏必然的联系。
做题技巧如何运用归纳和演绎推理解题
做题技巧如何运用归纳和演绎推理解题归纳和演绎是两种常见的推理方法，广泛应用于解题过程中。
无论是在学校考试，还是在各类竞赛中，掌握这两种推理方法都能够提高解题效率和准确度。
本文将介绍归纳和演绎推理的概念、特点以及如何在解题过程中灵活运用。
一、归纳推理的基本概念和特点归纳推理是通过观察个别事物或现象的特征，从中归纳出普遍性的结论或规律。
它是从特殊到一般的推理过程。
在解题过程中，可以通过观察事物的共同特征，概括出普遍规律，从而解答出相关问题。
归纳推理的特点主要有以下几点：1. 从个别到普遍：归纳推理是从个别的具体事例出发，通过总结其共同特征，归纳出普遍性的结论。
2. 概括性：归纳推理能够表达一般性的观点或规律，具有一定的概括性和普遍性。
3. 直观性：归纳推理可以通过观察和经验来得到结论，直观性强，易于理解和接受。
二、归纳推理在解题中的应用方法1. 寻找共性特征：对于给定的一组问题或事物，要注意观察它们的共同特征，是否存在某种规律或规律。
通过总结共性特征，可以进行归纳推理。
2. 举例验证：可以通过举例来验证归纳的结论是否正确。
选择不同的例子，验证结论的适用性和普遍性。
3. 建立概念模型：对于一些较为复杂的问题，可以通过建立概念模型来进行归纳推理。
将问题抽象为一个具有共性特征的模型，从而得到解决问题的思路和方法。
三、演绎推理的基本概念和特点演绎推理是通过已知的前提条件和一定的逻辑规则，推导出结论的推理过程。
它是从一般到特殊的推理过程。
在解题过程中，可以通过已知条件和逻辑规则，得出相关的结论。
演绎推理的特点主要有以下几点：1. 从一般到特殊：演绎推理是从已知的一般规律或条件出发，通过逻辑规则和推理步骤，推导出具体的结论。
2. 严密性：演绎推理过程中，逻辑关系和推理步骤必须符合逻辑规律和规则。
推理过程必须严密合理，不存在逻辑漏洞。
3. 准确性：演绎推理得出的结论具有较高的准确性，符合逻辑规则和已知条件。
四、演绎推理在解题中的应用方法1. 利用已知条件：对于给定的问题，要充分利用已知的条件进行演绎推理。
归纳和演绎的逻辑
归纳和演绎的逻辑以归纳和演绎的逻辑为标题，我们将探讨这两种逻辑推理方法的含义、特点以及应用领域。
归纳和演绎是常用于科学、哲学和日常思维的两种基本推理方法，它们在不同领域的应用帮助我们理解世界、解决问题和做出决策。
我们来介绍归纳逻辑。
归纳逻辑是一种从特殊到一般的推理方法，通过观察和总结个别事物或现象的共同特征，得出一般性的结论。
归纳逻辑的过程可以简单描述为：观察现象 -> 发现共同特征 -> 归纳出结论。
例如，我们观察到多个苹果都是红色的，然后我们就可以归纳出“苹果是红色的”这样的一般性结论。
归纳逻辑的特点是具有一定的不确定性和概率性，结论的准确性取决于观察的充分性和个别事物的代表性。
归纳逻辑在科学研究中起着重要的作用。
科学家通过观察和实验，收集大量的数据和事实，然后通过归纳逻辑的推断，得出新的理论和规律。
例如，达尔文通过对动植物的观察和比较，归纳出了进化论。
此外，归纳逻辑也广泛应用于市场调研、社会科学和日常生活中的问题解决。
在这些领域中，我们通过观察和总结已有的数据和经验，来做出决策和预测。
接下来，我们来介绍演绎逻辑。
演绎逻辑是一种从一般到特殊的推理方法，通过已知的前提和逻辑规则，推导出特定的结论。
演绎逻辑的过程可以简单描述为：已知 -> 规则 -> 结论。
例如，我们已知“所有人都会死亡”，而某人属于“所有人”，那么我们就可以演绎出“某人会死亡”的结论。
演绎逻辑的特点是具有确定性和必然性，前提和规则确定后，结论是必然成立的。
演绎逻辑在数学和形式科学中得到广泛应用。
数学中的定理证明和推理过程就是基于演绎逻辑的。
例如，欧几里得几何中的证明过程，就是通过已知的公理和定理，应用逻辑规则，推导出新的结论。
此外，演绎逻辑也在计算机科学和法律领域中得到应用。
在计算机科学中，程序设计和算法推导需要运用演绎逻辑的方法。
在法律领域中，法官们通过已有的法律规则和判例，运用演绎逻辑来做出判决。
归纳和演绎是两种不同的逻辑推理方法，它们在应用中有着不同的特点和适用范围。
博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题(最终)
博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题【内容撮要】博弈逻辑(game logic) 是随着博弈论的迅速进展而形成的一个新的学科，它是一步履逻辑。
博弈逻辑研究的是理性的人在互动步履中即博弈中的推理问题。
在博弈行为中存在演绎推理和归纳推理。
正如在传统逻辑中存在逻辑悖论一样，博弈逻辑中一样存在悖论或“问题〞。
博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论，而运用归纳推理时存在归纳是不是有效的问题。
【关键词】博弈逻辑/ 演绎推理与归纳推理/ 逆向归纳法悖论/ 归纳推理的合理性【正文】1 一种新的逻辑：博弈逻辑博弈论研究人类活动中的互动行为，在经济学中取得遍及的运用。
在博弈论中，人类的所有活动，只假设是互动行为，均能够当作是博弈行动。
在此根底上，一种新的逻辑“博弈逻辑〞(game logic) 得以兴起，它是一种特殊的步履逻辑(action logic) 。
博弈论研究多个理性人在互动进程中如何选择本身的策略。
理性的人是使本身的目标或得益最大化的人，在经济活动中理性的人便是使经济目标最大化的人——经济人。
理性人如何使得本身的“得益〞最大？关键是“推理〞。
博弈逻辑中存在着两种研究纲领。
第一种研究纲领是结合模态逻辑系统，成立新的博弈逻辑系统。
在这方面，日本筑波大学的金子守(Mamoru Kaneko)传授是这方面的权威。
近几年，他在国际刊物上颁发了大量有关博弈逻辑方面的论文。
他不仅在模态逻辑系统的根底上成立了多个博弈逻辑(game logic) 系统，并且，成立了与博弈逻辑紧密相关的公共常识逻辑(common knowledge logic) 系统。
第二种研究纲领是研究博弈活动中的实际“推理问题〞，许多博弈论专家在此方面做了大量的工作。
对博弈逻辑做整体的阐发不是阿谁地址的任务，本文的目的是简要阐述博弈活动中的推理问题，属于第二种研究纲领。
依照博弈论，人们在实际的博弈活动中涉及到两种推理：演绎推理与归纳推理。
但是，正如传统逻辑中存在着悖论〔演绎悖论和归纳悖论〕，在博弈逻辑中一样存在着悖论。
数学逻辑：归纳与演绎
数学逻辑：归纳与演绎数学逻辑是数学的一个重要分支，它研究的是数学命题之间的推理关系。
在数学逻辑中，归纳和演绎是两种基本的推理方法，它们在数学证明和推理过程中起着至关重要的作用。
归纳是从特殊到一般的推理方法，而演绎则是从一般到特殊的推理方法。
本文将分别介绍归纳和演绎的概念、特点以及在数学逻辑中的应用。
一、归纳推理归纳推理是一种从个别到普遍的推理方法，通过观察和实验中的个别事实或现象，推断出普遍规律或结论。
在数学中，归纳推理常用于证明数学命题中的一般性结论。
其基本思想是从已知的个别情况出发，推断出普遍适用的规律。
归纳推理的特点包括：1. 从特殊到一般：归纳推理是从具体的个别事实或案例出发，推导出普遍适用的结论。
2. 不确定性：归纳推理虽然可以得出一般性结论，但并不能保证这些结论一定成立，存在一定的不确定性。
3. 实证性：归纳推理通常基于观察和实验，通过大量的实例来支持所得结论的正确性。
在数学中，归纳推理常用于证明数列的性质、数学归纳法等。
例如，证明斐波那契数列的通项公式就可以通过归纳推理来完成。
通过观察数列中的规律，可以推断出通项公式的形式，并通过归纳证明来验证其正确性。
二、演绎推理演绎推理是一种从普遍到特殊的推理方法，通过已知的一般性规律或前提，推断出特定情况下的结论。
在数学中，演绎推理常用于证明定理和推论，是数学证明过程中的重要方法之一。
演绎推理的特点包括：1. 从一般到特殊：演绎推理是从已知的一般性规律或前提出发，推导出特定情况下的结论。
2. 确定性：演绎推理具有较高的确定性，只要前提正确，推论就是正确的。
3. 逻辑性：演绎推理是严格按照逻辑规则进行推导，推理过程清晰、严密。
在数学中，演绎推理常用于证明定理和推论。
例如，证明直角三角形的勾股定理可以通过演绎推理来完成。
已知直角三角形的定义和勾股定理的前提条件，可以推导出勾股定理成立的结论，从而完成证明过程。
三、归纳与演绎的关系归纳和演绎是数学逻辑中两种不可或缺的推理方法，它们相辅相成，共同构成了数学证明和推理的基础。
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文章编号:1000-8934(2003)03-0039-05博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题潘 天 群(南京大学 哲学系,江苏 南京 210093) 摘要:博弈逻辑(game logic )是随着博弈论的迅速发展而形成的一个新的学科,它是一行动逻辑。
博弈逻辑研究的是理性的人在互动行动中即博弈中的推理问题。
在博弈行为中存在演绎推理和归纳推理。
正如在传统逻辑中存在逻辑悖论一样,博弈逻辑中同样存在悖论或者“问题”。
博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论,而运用归纳推理时存在归纳是否有效的问题。
关键词:博弈逻辑;演绎推理与归纳推理;逆向归纳法悖论;归纳推理的合理性中图分类号:B812 文献标识码:A收稿日期:2002-11-13作者简介:潘天群(1965-),江苏盐城人,南京大学哲学系逻辑学教研室教授,博士,主要研究方向:哲学、逻辑学、博弈论。
1 一种新的逻辑:博弈逻辑博弈论研究人类活动中的互动行为,在经济学中得到广泛的运用。
在博弈论中,人类的所有活动,只要是互动行为,均可以看成是博弈行动。
在此基础上,一种新的逻辑“博弈逻辑”(game logic )得以兴起,它是一种特殊的行动逻辑(action logic )。
博弈论研究多个理性人在互动过程中如何选择自己的策略。
理性的人是使自己的目标或得益最大化的人,在经济活动中理性的人即是使经济目标最大化的人———经济人。
理性人如何使得自己的“得益”最大?关键是“推理”。
博弈逻辑中存在着两种研究纲领。
第一种研究纲领是结合模态逻辑系统,建立新的博弈逻辑系统。
在这方面,日本筑波大学的金子守(Mamoru Kaneko )教授是这方面的权威。
近几年,他在国际刊物上发表了大量有关博弈逻辑方面的论文。
他不仅在模态逻辑系统的基础上建立了多个博弈逻辑(game logic )系统,而且,建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑(common knowledge logic )系统。
第二种研究纲领是研究博弈活动中的实际“推理问题”,许多博弈论专家在此方面做了大量的工作。
对博弈逻辑做整体的分析不是这里的任务,本文的目的是简要论述博弈活动中的推理问题,属于第二种研究纲领。
根据博弈论,人们在实际的博弈活动中涉及到两种推理:演绎推理与归纳推理。
然而,正如传统逻辑中存在着悖论(演绎悖论和归纳悖论),在博弈逻辑中同样存在着悖论。
2 博弈逻辑中的演绎推理与归纳推理博弈论有两个假定:第一,博弈参与人是理性的;第二,博弈参与人的得益不仅取决于自己的行动,同时取决于其他人的行动。
每个理性的参与人在策略选取,使自己得益最大时,要充分考虑局中其他人的策略选取。
同时,每个参与人知道其他参与人与他有同样的想法。
在博弈中,“每个人是理性的”是公共知识(common knowledge ),它是每个参与人进行策略选择或者推理的前提。
博弈参与人的推理表现在他对策略的选取上。
决定参与人的策略选取一方面是博弈结构,另一方面是其他参与人的策略。
博弈结构是不同策略组合下的支付函数或者得益函数。
按照博弈的次序来分,博弈分动态与静态博弈;按照信息的分布来分,博弈分为完全信息与不完全信息博弈。
在不同的博弈结构下,参与人所用的推理不同。
根据参与人推理前提与结论之间的关系,在博弈中推理分为演绎推理和归纳推理。
我们来分析博弈参与人是如何运用演绎推理与归纳推理的。
(1)静态博弈的演绎推理 让我们来分析典型的“囚徒博弈”的例子。
第19卷 第3期2003年 3月 自然辩证法研究Studies in Dialectics of Nature Vol.19,No.3Mar.,2003警察抓到了两个共同偷窃的小偷,对他们进行单独关押。
囚徒面临这样的“政策”:如果一方“招认”,供出自己与对方以前所做违法之事,而对方“不招认”,“招认”方将无罪释放,对方会被判重刑10年;如果双方都与警方合作,选择“招认”策略,各被判刑5年;而如果双方均“不招认”,因警察找不到其他证明他们以前违法的证据,只能对他们的小偷行为进行惩戒,各判刑1年。
这两个小偷如何做出选择?囚徒困境的支付矩阵为: 乙 甲不招认招认不招认各判刑1年甲:判刑10年乙:当场释放招认乙:判刑10年,甲:当场释放各判刑5年囚徒困境支付矩阵“囚徒困境”是一个被广泛谈论和研究的博弈。
在这个囚徒困境中,小偷的最终“得益”是当场释放还是被判刑(10年、5年、1年),不仅取决于该囚徒的决定,而且取决于另外的小偷的决定。
在这个例子中,每个小偷都作这样的推理:如果对方“招认”,我“不招认”的结果是判刑10年,“招认”的结果是判刑5年;“招认”的结果好于“不招认”的结果此时,我应当选择“招认”如果对方“不招认”,我“不招认”的结果是判刑1年,“招认”的结果是当场释放;当场释放比判刑1年要好此时,我应当选择“招认”因此,无论对方采取“招认”还是“不招认”,我最好的策略是“招认”。
无论是甲,还是乙,他们均推理得出最好的策略是“招认”。
双方均招认是“纳什均衡”———这是一个稳定的结果。
在囚徒博弈中存在惟一的纳什均衡①点,即两个囚犯均选择“招认”策略。
一旦人们处于囚徒困境,“囚徒困境有惟一的纳什均衡点”构成参与人的“公共知识”,双方均毫不犹豫地选择“招认”。
这是静态博弈的例子。
在这个推理过程中,双方的推理均是演绎的。
(2)动态博弈中的演绎推理 动态博弈过程如同静态博弈,也是一个推理过程。
我们来看一下动态博弈中人们是如何进行演绎推理的。
先看一个例子。
有两个企业A、B。
企业B独占一个行业的市场,企业A要进入这个领域,想与企业B瓜分该市场。
企业B不愿意A与它一起瓜分该市场,它发出“威胁”:“如果你进入,我将打击”。
当然,对B进行打击,双方均有损失。
———这是双方的“公共知识”。
该博弈用博弈树表示,即为:“如果你进入,我将进行打击”———这是一个不可信的威胁上图中的数字表明:如果A“不进入”,A的得益为0,B的得益为10;如果A“进入”,B“不打击”的话,A与B平分10,各得到5,而如果“打击”的话,A 的收益为-3,B的收益为4。
这个博弈的结果是,A选择“进入”,B选择“不打击”。
———它们构成“子博弈精炼纳什均衡”。
对于这个博弈,B的威胁“如果A进入,我将打击”是“不可信的”威胁。
在这个动态博弈中,理性的参与人所用的推理方法被称为“逆向归纳法”又称“倒推法”(backward induction)。
虽然被称为逆向归纳法,但它是完全归纳法,即它是演绎性的。
逆向归纳法是求解动态博弈的方法。
它是演绎性的,因为它的推理是必然的。
在上面的例子,我们看到,企业A作这样的推理:假定我(A)进入,B如果“打击”,它的得益为4;“不打击”的得益为5。
B是理性人。
它将选择“不打击”。
既然我预测到B将“不打击”,我在“进入”和“不进入”间进行选择时,“进入”的得益为5,“不进入”的得益为0,我作为理性人,将选择“进入”。
①纳什均衡,简单地说就是,一策略组合中,所有的参与者面临这样的一种情况:当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的;也就是说,此时如果他改变策略,他的支付将会降低。
在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
自然辩证法研究 第19卷 第3期 当A选择“进入”策略时,B的推理是:如果采取“打击”,我的得益为4;“不打击”的得益为5,选择“不打击”是理性的选择。
(3)静态博弈中的归纳推理 博弈中参与人运用归纳推理,原因大体有两个:一是由于信息不完全;二是由于博弈是竞争性的———零和博弈。
不完全信息博弈,又称贝叶斯博弈,是博弈论研究的重要内容。
不完全信息博弈是指博弈参与人的得益函数不是公共知识时的博弈。
此时,虽然博弈参与人是理性的构成公共知识。
但是,总存在某个策略组合下的得益不是公共知识。
这样,即使一个博弈存在惟一的纳什均衡,由于这个均衡不是公共知识,这样的均衡不能够在一次博弈中达到。
而所谓竞争性的博弈是指零和博弈,在一个博弈中如果只有两个参与人,其中一方所得等于另外一方所失,此时,双方不可能形成一个大家均接受而不会改变的纯策略对。
在这样的过程中,博弈参与人如何确定自己的策略选取呢?他只能根据其他参与人“历史”中的策略“归纳地”得出对方此时的策略,从而决定自己的策略。
一个例子就是,《三国演义》一书中“空城计”博弈。
诸葛亮误用马谡,致使街亭失守。
孔明在西城中,准备启程。
等他安排停当,司马懿引大军15万蜂拥而来。
当时孔明身边别无大将,只有一班文官,五千军士,已分一半先运粮草去了,只剩二千五百军在城中。
众官听到这个消息,尽皆失色。
孔明登城望之,果然尘土冲天,魏兵分两路杀来。
孔明传令众将,旌旗竟皆藏匿,诸军各收城铺。
打开城门,每一门用上二十军士,扮作百姓,洒扫街道。
而孔明披鹤髦,戴纶巾,引二小童,携琴一张,于城上敌楼前,凭栏而坐,焚香操琴。
马司懿来到城下,见到诸葛亮焚香操琴,笑容可掬。
司马懿吓坏了,立即叫后军作前军,前军作后军,急速退去。
司马懿之子司马昭问:莫非诸葛亮无军,故作此态,父亲何故退兵?司马懿说:“亮平生谨慎,不曾弄险,今大开城门,必有埋伏。
我兵若进,中其计也。
”孔明见魏军退去,抚掌而笑,众官无不骇然。
诸葛亮说:司马懿料吾平生谨慎,不曾弄险,见如此模样,疑有伏兵,所以退去。
吾非行险,盖因不得已而用之。
我们兵只有二千五百,若弃城而去,必为之所擒。
我们可以用如下的博弈矩阵来表示这个博弈: 司马懿 孔明进攻撤退守城被擒:大胜逃脱:不胜不败弃城被擒;大胜逃脱:不胜不败空城计博弈这个博弈中,“进攻”是司马懿的“占优策略”。
该博弈有两个纳什均衡,即:(司马懿“进攻”,诸葛亮“守城”);(司马懿“进攻”,诸葛亮“弃城”)。
然而,司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付,而诸葛亮知道。
他们对博弈结构的知识是不对称的:诸葛亮拥有比司马懿较多的知识。
当然这种知识的不对称完全是诸葛亮“制造出来的”。
司马懿是如何推理的呢?司马懿的推理是“归纳的”。
司马懿说:“亮平生谨慎,不曾弄险。
今大开城门,必有埋伏。
我兵若进,中其计也。
”在司马懿看来,诸葛亮一生都是谨慎的,既然诸葛亮一生没有冒险,此次也肯定不会冒险,诸葛亮有埋伏。
司马懿在“攻城”和“撤退”之间作出“撤退”的选择。
在这里,司马懿归纳作出了一个错误的策略选择。
尽管如此,我们不能说司马懿是不理性的。
司马懿作出错误的策略选取,是由于不完全信息造成的。
在孔明-司马懿的博弈中,孔明做出的空城假象,目的就是让司马懿感到“攻城”有较大的失败的可能。
如果我们用概率论的术语来说,诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率。
此时,在司马懿看来,“攻城”失败的可能性较大,而“撤退”的期望效用大于“攻城”的期望效用。
即:司马懿认为,“攻城”的期望效用低于“撤退”的效用。