演绎推理归纳推理和三段论以及附加说明
逻辑推理详解
演绎推理1.推理及其分类所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。
一切推理都必须由前提和结论两部分组成。
一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。
推理大体分为直接推理和间接推理。
只有一个前提的推理叫直接推理。
例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。
一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。
例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。
一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。
(1)演绎推理。
所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。
例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。
这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。
根据这两个前提推出“你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。
演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
(2)归纳推理。
归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。
一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。
完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。
正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。
例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。
（注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。
）简单枚举归纳推理，是根据同一类事物中部分事物都具有某种性质，从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论。
《归纳、类比、演绎推理》课件
构建数学：
类比推理的定义:
类比推理：根据两个（或两类）对象之间在
某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方 面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比 推理.(简称：类比)
简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．
类比推理的特点:
1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正 在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比 出新的结果. 2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特 殊属性.即类比推理是由特殊到特殊的推理． 3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发 现的功能.
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。
7、归纳推理的几个特点:
1.归纳推理是依据特殊现象推断一般现象,因而,由 归纳推理所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳推理是依据若干已知的、没有穷尽的现象推 断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.结论是否 真实，还需经过逻辑证明和实践证明，因此它不能 作为数学证明工具。 3.归纳推理的前提是特殊的情况,因而归纳推理是 立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳推理是 一种具有创造性的推理，通过归纳得到的猜想可作 为进一步研究得起点，帮助人们发现问题和提出问 题。
情景创设1： 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班 （后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次 去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这 桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具； 它也可以是齿形的. 这个推理过程是归纳推理吗？
情景创设2：
数学巩固：
1. 观察下列等式，并从中归纳出一般的结论：
(1)
1 1 , 2 2
1 1 2 , 2 6 3
1 1 1 3 , 2 6 12 4
演绎推理与归纳推
“零年诅咒” 从1840年到现在，每隔20年在尾数是零 年当选的总统在任期内或遇刺或因病去世， 除里根一人外，无人幸免，7位全都应验，没 活着离开白宫。据说这是印第安酋长特库姆 塞于1811年预言的。
1.1840年，亨利·哈里森，上任一月死去。 2.1860年，亚伯拉罕·林肯，1865年4月，林肯遇刺身 亡。他是第一个遭到刺杀的美国总统。 3.1880年，詹姆斯·加菲尔德，1881年7月被刺身亡。 4.1900年，威廉·麦金莱，1901年9月被枪杀身亡。 5.1920年，沃伦·哈定，1923年8月2日心脏病去世。 6.1940年，富兰克林·罗斯福，1945年4月12日突患中 风死亡。 7.1960年，约翰·肯尼迪，1963年11月22日在遇刺身 亡。 8.1980年，罗纳德·里根，1981年3月30日，被子弹击 中，弹片离心脏仅20厘米，但没有致命。
1.归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理。因为演绎推理 是以表达一般性知识的判断为前提，然后推 出特殊的判断做结论的推理，而一般性知识 的获得是归纳推理的结果。所以，可以说没 有归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖 于归纳推理。 （2）归纳推理离不开演绎推理。因为归纳推理 的前提是一些表达个别性知识的命题，而要 获得这些表达个别性知识的命题，人们要通 过观察、实验等方法获得，再分类综合，这 些都离不开理论的指导。
1960年，英国一个农场的十万只鸭、鸡，由于 吃了发霉的花生而得癌症死了，用这种私聊喂养的 羊、猫、鸽子等，也先后患癌症而死去。1963年， 有人在实验室里观察白鼠吃了发霉的花生后的反映， 结果白鼠得了肝癌，最后也死去。 为什么动物吃了发霉的花生就会得癌症而死去 呢？有个科学家将发霉的花生进行化学分析，发现 其中有黄曲霉素，这是致癌物质。因此，这个科学 家得出结论：动物吃了发霉的花生，就会致癌而死。 这个科学家在推理过程中就实用了科学归纳推 理。
归纳推理是什么与演绎推理对比有什么特点
归纳推理是什么与演绎推理对⽐有什么特点 根据⼀类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理叫做归纳推理。
以下是由店铺整理的归纳推理的内容，希望⼤家喜欢! 归纳推理的主要介绍 例如:在⼀个平⾯内，直⾓三⾓形内⾓和是180度;锐⾓三⾓形内⾓和是180度;钝⾓三⾓形内⾓和是180度;直⾓三⾓形，锐⾓三⾓形和钝⾓三⾓形是全部的三⾓形;所以，平⾯内的⼀切三⾓形内⾓和都是180度。
这个例⼦从直⾓三⾓形，锐⾓三⾓形和钝⾓三⾓形内⾓和分别都是180度这些个别性知识，推出了"⼀切三⾓形内⾓和都是180度"这样的⼀般性结论，就属于归纳推理。
传统上，根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。
并进⼀步根据前提是否揭⽰对象与其属性间的因果联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。
归纳推理的前提是其结论的必要条件。
其次，归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，⽽可能为假。
如根据某天有⼀只兔⼦撞到树上死了，推出每天都会有兔⼦撞到树上死掉，这⼀结论很可能为假，除⾮⼀些很特殊的情况发⽣，⽐如地理环境中发⽣了什么异常使得兔⼦必以撞树为快。
我们可以⽤归纳强度来说明归纳推理中前提对结论的⽀持度。
⽀持度⼩于50%的，则称该推理是归纳弱的;⽀持度⼩于100%但⼤于50%的，称该推理是归纳强的;归纳推理中只有完全归纳推理前提对结论的⽀持度达到100%，⽀持度达到100%的是必然性⽀持。
归纳推理的数理逻辑通⽤演算形式为：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉(s⊆p)=∀×(s⊆p)。
归纳推理与演绎推理对⽐ 归纳推理和演绎推理既有区别、⼜有联系。
区别 1,思维进程不同。
归纳推理的思维进程是从个别到⼀般，⽽演绎推理的思维进程不是从个别到⼀般，是⼀个必然地得出的思维进程。
演绎推理(上课用)
3.完全归纳推理 在这个证明中，对x的所有可能的取值
都给出了f(x)为正数的证明，所以断定f(x)
恒为正数。 这种把所有情况都考虑在内的演绎推理 规则叫做完全归纳推理。 又如对所有的n (3≤n≤10)边形，证明n边 形的内角和为(n－2)π，就是完全归纳证明。
如何选择那种演绎推理 (1)证明等量关系、不等关系（放缩法）、 立体几何中的平行关系
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电. 一般性的原理 特殊情况 结论 大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除, 一般性的原理 因为2007是奇数, 所以2007不能被2整除. 特殊情况 结论
（2）三段论的基本格式 M是P （大前提） S是M （小前提） M 所以，S是P （结论）
∴函数f (x)=－x2＋2 x在(-∞,1)是增函数.
例3如图;在锐角三角形AB中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E 是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.
(1)因为有一个内角是直角的 证明:
大前提
C
三角形是直角三角形, 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900, 小前提 所以△ABD是直角三角形. 结论 同理△ABE是直角三角形. A M B (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ,大前提 M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线, 小前提
2．传递性关系推理
例3.求证：当a>1时，有loga(a+1)>log(a+1)a 证明：∵ a>1 ∴ loga(a+1)>logaa=1 ① 又∵a+1>1 ∴ log(a+1)a<log(a+1)(a+1)=1 ② 由两式可知 loga(a+1)>log(a+1)a 在这个证明过程中，关键的步骤是：①loga(a+1)>1
推理知识点总结讲解
推理知识点总结讲解一、逻辑推理逻辑推理是推理过程中最基本的一种形式，它基于逻辑规则进行推断和判断。
逻辑推理包括三种基本形式：演绎推理、归纳推理和假设推理。
1. 演绎推理演绎推理是从一般原则或前提出发，得出特殊结论的推理方式。
它遵循“若...则...”的逻辑关系，即如果前提成立，则结论一定成立。
演绎推理又分为三种形式：假言推理、拟言推理和假设-构造推理。
假言推理是基于假设的推理方式，即如果某个条件成立，则结论也成立。
例如，“如果今天下雨，就不会出门”，这是一种典型的假言推理。
拟言推理是根据一般原则推断特殊情况的推理方式，通常使用“所有......都......”或“没有......不......”的形式。
例如，“所有人都会死”，“没有人不会死”，这是一种典型的拟言推理。
假设-构造推理是通过对假设进行推演，得出结论的推理方式。
它常用于解决复杂的问题，通过制定假设，探究各种可能性，最终得出结论。
2. 归纳推理归纳推理是从个别特殊事实出发，得出一般规律或结论的推理方式。
它是从已知事实中总结出规律性的东西，通过具体案例得出普遍结论的推理方式。
归纳推理分为完全归纳和不完全归纳两种形式。
完全归纳是通过观察所有具体事例，得出结论的推理方式；不完全归纳是通过观察部分事例，得出结论的推理方式。
3. 假设推理假设推理是推理过程中常用的一种方法，通过对假设进行推断，得出结论。
在实际生活中，我们经常需要根据已有信息进行假设，然后根据假设得出结论。
假设推理是一种基于推测和猜测的推理方式，需要根据已知信息进行逻辑推断，从而做出合理结论。
二、推理误区与问题解决在推理过程中，由于一些特定的原因，推理出现了偏差，这种偏差导致了一些错误的判断和结论。
这种错误称为推理误区，推理误区有很多种类，其中比较典型的包括：直觉偏见、逻辑谬误、非逻辑推理和谬误推理。
如何避免这些推理误区，成为了解决问题的关键。
1. 直觉偏见直觉偏见是一种在推理过程中的误判断，人们在得出结论时，容易受到已有知识和信念的影响，而产生判断偏差，导致错误的结论。
归纳推理与演绎推理
归纳推理与演绎推理归纳推理与演绎推理许多科学家都认识到，中国近代科学落后的⼀个重要⽅⾯是中国古代只重归纳，不善演绎，这归结到中国古代思维⽅式的影响。
正如杨振宁所说:“中华⽂化有归纳法，可没有推演法。
⽽近代科学是把归纳法和推演法结合起来⽽发展的，推演法对于近代科学产⽣的影响⽆法估量。
”⼀、演绎推理所谓演绎推理，就是从⼀般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。
演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对⼈的思维保持严密性、⼀贯性有着不可替代的校正作⽤。
这是因为，演绎推理保证推理有效的根据，并不在于它的内容，⽽在于它的形式。
演绎推理的最典型，同时也是最重要的应⽤，通常存在于逻辑和数学证明中。
亚⾥⼠多德是古代知识的集⼤成者。
在现代欧洲的学术上的⽂艺复兴以前，虽然也有⼀些⼈在促进我们对⾃然界的特殊部分的认识⽅⾯取得可观的成绩，但是，在他死后的数百年间从来没有⼀个⼈象他那样对知识有过那样系统的考察和全⾯的把握，所以，他在科学史上占有很⾼的地位，是主张进⾏有组织的研究演绎推理的第⼀⼈。
作为⾃然科学史上第⼀个思想体系的光辉的例⼦是欧⼏⾥得⼏何学。
古希腊的数学家欧⼏⾥得是以他的《⼏何原本》⽽著称于世的。
欧⼏⾥得的巨⼤历史功勋不仅在于建⽴了⼀种⼏何学，⽽且在于⾸创了⼀种科研⽅法。
这⽅法所授益于后⼈的，甚⾄超过了⼏何学本⾝。
欧⼏⾥德是第⼀个将亚⾥⼠多德⽤三段论形式表述的演绎法⽤于构建实际知识体系的⼈，欧⼏⾥德的⼏何学正是⼀门严密的演绎体系，它从为数不多的公理出发推导出众多的定理，再⽤这些定理去解决实际问题。
⽐起欧⼏⾥德⼏何学中的⼏何知识⽽⾔，它所蕴含的⽅法论意义更重⼤。
事实上，欧⼏⾥德本⼈对它的⼏何学的实际应⽤并不关⼼，他关⼼的是他的⼏何体系内在逻辑的严密性。
欧⼏⾥德的⼏何学是⼈类知识史上的⼀座丰碑，它为⼈类知识的整理、系统阐述提供了⼀种模式。
从此以后，将⼈类的知识整理为从基本概念、公理或定律出发的严密的演绎体系成为⼈类的梦想。
现代新闻评论基本内容总结
现代新闻评论基本内容总结第一篇：现代新闻评论基本内容总结现代新闻评论(复习大纲)通讯一．定义：通讯：是比较详尽、生动地报道新闻事件和新闻人物的体裁。
消息：指报道事情的相貌而不讲述详细的经过和细节，以简要的语言文字，迅速传播新近事实的新闻体裁，也是最广泛、最经常采用的新闻基本体裁。
二．消息与通讯的区别1.目的上：消息——让受众尽快了解事实通讯——让受众详尽了解事实（人物）2.主题表达：消息——隐含在客观事实的叙述背后通讯——较消息外显3.内容：消息——概括最重要的实时信息通讯——事情的来龙去脉，前因后果，人物的细节刻画，背景介绍等4.形式（结构）上：消息——程式化通讯——创造性强，唔固定结构 5.风格上：消息——朴素实用通讯——生动活泼，富有文采 6.表达方式上：消息——叙述为主通讯——叙述、描写、抒情、议论三．分类（内容）1.人物通讯：指较详尽反映新闻人物活动与思想的通讯体裁2.事件通讯：指较详尽反映具有典型意义的新闻事件的通讯体裁3.工作通讯：4.风貌通讯：指着重反映社会变化及风土人情的通讯体裁P.S.风貌通讯是我国通讯体裁中出现最早的一种类型评论一．定义：是指传者借用大众传播工具或载体，对新近发生或发现的新闻事实、现象或问题直接表明自己看法或观点的一种有理性、有思想、有知识的论说形式。
二．特点（属性）：新闻性、时效性、理论性、思想性、有益性三．作用1.宣传鼓动，配合中心工作做法：准确及时阐述党的实践路线、方针、政策，统一思想认识，使其变为人们的统一行为。
2.释疑解惑，研究社会问题做法：有深厚的分析问题的能力，对新的社会问题有其正确而独到的见解3.针砭时弊，促进社会进步做法：牢记新闻媒体的舆论监督职责，良性的批评意识5.提供讲坛，增强公民参与意识四．报纸1.王韬的《循环日报》是我国第一份以政论著称额报纸，被称为“中国人自办日报之成功最早的第一家”2.康有为、梁启超《时务报》3.陈少白《中国日报》1900年1月25日我国资产阶级革命派的第一份机关报在香港创刊，宣扬资产阶级革命派主张4.毛泽东《湘江评论》五．选题1.定义：新闻评论的选题，说的是新闻评论要评说和论述的对象，它可以是我们生活中的事物和现象，也可以是我们需要研究和解决的事件和问题。
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逻辑学基本知识总结1.演绎推理
2.归纳推理
归纳法或归纳推理(Inductive reasoning)，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。
它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。
例如，使用归纳法在如下特殊的命题中:
归纳推理的类型
a.普遍化
普遍化或归纳普遍化，是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。
1.比例为 Q 的样本有性质 A。
2.结论: 比例为 Q 的全体有性质 A。
前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目，和样本的随机性。
草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。
b.统计三段论
统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。
1.比例为 Q 的总体 P 有性质 A。
2.个体 I 是 P 的成员。
3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。
在前提 1 中比例可以是像 '3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。
两个 dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。
它们是"意外"和"反意外"。
c.简单归纳
简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。
1.全体 P 的比例为 Q 的已知实例有性质 A。
2.个体 I 是 P 的另一个成员。
3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。
这实际上是普遍化和统计三段论的组合，这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。
d.类推论证
(归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程:
1.事物 P 类似于事物 Q。
2.事物 P 有性质 A。
3.结论: 事物 Q 有性质 A。
类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。
前提提供给结论的支持依赖于相干性和在 P 和Q 的类似性。
e.因果推论
因果推论基于效果发生的条件得出关于因果关联的结论。
关于两个事物的相关性的前提可以指示在它们之间的因果联系，但是必须巩固上额外的因素来建立因果联系的精确形式。
预测
预测从过去的样本得出关于将来的个体的结论。
1.群体 G 的比例为 Q 的观测过的成员有性质 A。
2.群体 G 的下一个观测的成员有性质 A 的概率相当于 Q。
f.典据论证
引经据典论证基于来源说真命题的比例得出关于一个陈述的真实性的结论。
它与推测有相同的形式。
1.权威 A 的比例为 Q 的主张是对的。
2.权威 A 的这个主张是对的概率相当于 Q。
例子:
来自关于逻辑的网站的所有的评述都是对的。
这个信息来自关于逻辑的网站。
所以，这个信息(可能)是对的。
3.三段论
3.1.选言三段论
选言三段论，也叫做拒取式（modus tollendo ponens，字面意思: 通过否定来肯定）是有效的简单的论证形式: P 或 Q
非 P
所以，Q
粗略的，我们可以说一个或另一个是真；接着我们可以说一个不是真；那么我们可以推导出另一个必须是真。
这种推理叫做"选言三段论"，就是说，首先它是三段论--三个步骤的论证--其次它包含一个析取式，它简单的意味着一个"或"陈述。
"要么 P 要么 Q" 是一个析取式；P 和 Q 叫做这个陈述的离析项（disjunct）。
一个例子:
我要么选择汤要么选择色拉。
我不选择汤。
所以，我选择色拉。
3.1.1.包容的与排斥的析取式
应当注意到有两种逻辑析取是重要的:
包容的意味着"与/或"，这里至少有一个项是真，它们可以都是真。
排斥的（“异或”）意味着必须有一个是真而另一个是假。
两项不能都为真也不能都为假。
通俗英语的或的概念经常在这两种意思之间不明确，但是这种区别在评估析取论证的时候是关键的。
这个论证:
P 或 Q.
非 P.
所以, Q.
是有效的并且没有在两种意义之间是没有区别的。
但是，下列论证只有在排斥的意义上才是有效的:
P 或 Q （排斥的）。
P.
所以，非 Q。
对于包容的意义你从论证的前两个前提不能得出任何结论。
参见肯定离析项。
3.2.假言三段论
在逻辑中，假言三段论是服从下列形式的有效的论证:
P → Q.
Q → R.
所以, P → R.
换句话说，这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个，并且第二个蕴涵第三个，则第一个蕴涵第三个。
假言三段论的一个例子:
如果我不能起床，则我不能上班。
如果我不能上班，则我不能得到报酬。
所以，如果我不能起床，则我不能得到报酬。
假言三段论有一个好处，它们可以是反事实的(counterfactual): 它们可以是真的，即使前提假设的命题已知是假的。
4.附加说明
按思维进程：可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、附性法推理等）
1、对当关系推理：有效式16条
SAP→SIP SAP→┐ SEP SAP → ┐SOP
SEP → SOP SEP →┐SAP SEP→┐SIP
┐SIP→┐SAP ┐SIP→SEP ┐SIP→ SOP
┐SOP→┐SEP ┐ SOP→ SAP ┐SOP→SIP
┐SAP→ SOP ┐SEP→ SIP SIP→┐SEP SOP→┐SAP
2、命题变形推理
换质法
（1）规则：改变命题的质，谓项变成前提中的矛盾概念。
（2）有效式：
SAP→SE┐P SEP→┐SAP SIP→┐SOP SOP→┐SIP
换位法
（1）规则：调换主谓项的位置，前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
（2）有效式：SAP→ PIS SEP→ PES SIP→ PIS
换置换位法
规则：换位时遵守换位的规则，换质时遵守换质的规则。
有效式：6条。
3、三段论
（1）定义：由两个包含着共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理。
（2）三段论的公理：一类事物的全部都具有（或不具有）某性质，那么这类事物中的部分也具有（或不具有）某性质。
（3）三段论的规则
①三段论有且只有三个项。
②中项至少周延一次
③前提中不周延的项，在结论也不得周延
④两个否定前提不能得结论。
⑤前提之一否定结论必否定
⑥两特前提不能得结论
⑦两特前提不能得结论。
⑧前提之一特称，结论必特称
（4）三段论的格及各格的规则
第一格：小肯大全第二格：一否大全
第三格；小肯结特一全第四格：一否大全，小全大肯，小肯结特，O命题不能作前提，A命题不能作结论。
（5）三段论的式
每格都有6个有效式。
4、关系命题推理
非对称和非传递关系都不能用来推理。
有效式：aRb,∴bRa aRb,∴bRa
aRb,bRc,∴aRc aRb,bRc,∴aRb
5、模态命题推理
根据对当关系口诀进行推理16条有效式（与性质命题对当关系有效式类似）
6、联言推理：
有效式：组合式P，q→p∧ q
分解式P∧q→p(q)
7、选言推理
相容选言推理有效式：否定肯定式：（p∨q）┐q→p
不相容选言推理有效式：否定肯定式：(p∨q)┐q→p
肯定否定式(p∨q)∧q→┐p
8、假言推理
充分条件假言推理有效式：肯定前件式：(p→q)∧p→q
否定后件式：(p→q)∧┐q→┐p
必要条件假言推理有效式：肯定后件式：(p←q)∧q→p
否定前件式：(p←q)∧┐p→┐q
充要条件假言推理有效式：肯定前件式：(p↔q)∧q→p
否定后件式：(p↔q)∧┐q→┐p
肯定后件式：(p↔q)∧q→p
否定前件式：(p↔q)∧┐p→┐q
9、归纳推理：
（1）定义：是由关于个别（或特殊）性知识前提推出一般性知识的结论的推理。
（2）种类：完全归纳推理（结论必然）按思维进程，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、附性法推理等不完全归纳推理（结论或然）。