§2.1数怎么不够用了1

§2.1数怎么不够用了
【学习目标】
1.通过生活中的事例，掌握正数和负数的概念
2.会用正、负数表示具有相反意义的量
3.掌握有理数的分类
【课前知多少】
1、实际生活中有许多数的应用，比如我们班有 ______ 人，这个月一共有 ______ 天，从家到学校大约需要 ______ 分钟，长方体有 ____ 个面 ____ 条棱，这些都可以用数字来表示。

【合作探究问题解决】
一、用正数和负数表示具有相反意义的量
探究1、像5，1.2，300，…这样，比 _____ 大的数叫做 ________ 。

像－10，－3，－2.5，…这样，比 _____ 小的数叫做 ________ 。

注意：_____既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。

例1、对于具有 ________________ 的两个量，如果其中一种量用正数表示，
那么另一种量可以用 ________ 表示。

例2、将下面的数字填入相应的大括号里：
－3.5，2，0，－错误！未找到引用源。

，4.8，－500，错误！未找到引用源。

，99
①正数：｛｝②负数：｛｝
③正整数：｛｝④负整数：｛｝
例3 、“一个数，如果不是正数，那它必定是负数。

“这句话对不对？为什么？
例4、如果水位升高3米记作+3m，那么水位下降3米可以记作 ________ ；
若水位不升不降，应记作什么？ ________ 。

例5、A地海拔高度是70m，B地海拔高度是－30m，C地海拔高度是30m，
D地海拔高度是－90m。

哪个地方海拔最高？哪个地方海拔最低？
二、有理数的有关概念
探究2、对我们学过的数进行以下几种情况分类：
正整数：举例__________________，
零：0，
负整数：举例____________
正分数：举例______________,
负分数：举例____________________
_____________、 __________和 __________统称为整数， ____________和_________ 统称分数，
1、有理数的定义：___________ 和__________统称为有理数。

例6、回答下列问题
1、0是不是整数？0是不是有理数？
2、－5是不是整数？－5是不是有理数？
－0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？
2、有理数的分类
①按定义分：
⎧⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎪⎩
⎨
⎧
⎪
⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎪⎩
⎩
( )
( )( )
( )
有理数
( )
( )
( )
②按正负性分：
⎧⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪⎧
⎪⎨
⎪⎩
⎩
( )
( )
( )
有理数( )
( )
( )
( )
例7、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：
-16，0.04，1
2
，
2
3
-，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
正数集合负数集合
【课堂练习】
1、下列有理数-7，10.1，-1
6，89，0，-0.67，3
15中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？
2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -91
, -5, 152
, 813
, 0.1, -5.32, -80, 123.52
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
【 作 业 】
一、 选择题：
1、下面说法中正确的是 （ ）
A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米． 2、0是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 整数
D. 正有理数
3、 下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数
4、下面说法中，不正确的是 （ ）
A ．在有理数中，零的意义仅表示没有；
B ．0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C ．0是最小的整数；
D ．0不是偶数．
二、 填空题：
1、 用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。

3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，32-，2003，02.0-，6.8，0，25-
，13-，57，2-。

正数集合{ }
整数集合{ } 负数集合{ } 分数集合{ }
4. 不用负数，请写出下列各题的意义。

（1）某公司在2003年上半年营销情况是50-万元。

（2）向西走了150-米。

（3）运走80-吨大米。

三、 解答题：
1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：25-
，0，1-，0.73，2，5-，87
，52.29-，+28。

（1）正数集合： ；
（2）负数集合： ；
（3）整数集合： ；
（4）分数集合： ；
（5）正整数集合： ；
（6）负整数集合： ；
（7）正分数集合： ；
2、某地一天中午12时的气温是6°C ，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C ，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？
答案：
一、1、D ；2、C ；3、B ；4、A
二、1（1）－4000米；（2）负2米；（3）＋3万元；（4）－200米
2、0；－1；0
3、正数集合{5，2003，6.8，57
}；负数集合{32
-，02.0-，25-，13-，2-}
整数集合{5，2003，0，13-，2-}；分数集合{32-，02.0-，6.8，25-，57
}
4、（1）亏损50万元 （2）向东走了150米 （3）运进80吨大米
三、1、（1）正数集合：0.73，2，87
，+28
（2）负数集合：25
-，1-，5-，52.29-
（3）整数集合：0，1-，2，5-，+28。