数怎么不够用了
《数怎么不够用了》教学反思 2
《数怎么不够用了》教学反思我上了北师大七年级数学上册《数怎么不够用了》第一课时完成教学目标并反思如下：教学目标：1、借助实际问题理解有理数的意义，体会引入负数的必要性，感受符号的优越性。
2、会用正数和负数表示生活中相反意义的量。
3、掌握有理数的分类方法。
4、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合资料对学生进行爱国主义思想教育。
课后反思：开课伊始，我引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数的前面用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。
数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。
但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是“作秀”。
因此，在课堂我让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。
我设计了三个活动进行教学。
1、从同学们举的事例中抽象出正数和负数的定义，揭示课题；简述负数的发展史。
让学生既有生活体验，又有数学内涵2、提供学生合作学习的机会，引导学生用数学的眼光观察生活，感受数学与现实的联系。
3、从图表中获取信息，理解符合所表示的数量关系；会进行符合（数、图形）间的转换。
实践让我深深体会到：数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。
这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
培养学生的符号感就得鼓励学生创造性地使用自己的独特符号，在使用自己的符号时，最能体会符号的价值，最能感受符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验。
这正是符号感最重要的部分。
《数怎么不够用了》教学反思。
第二章 第一节 数怎么不够用了
第二章 第一节 数怎么不够用了补充练习一、用概念判断：1、下列说法正确的是( )A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、正数和负数统称为有理数;D 、0既不是正数也不是负数 2、下列说法中错误的是（ ）A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既非正数也是非负数D.0℃表示没有温度3、下列说法正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的4、.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A 1 B 2 C 3 D 45、下列说法正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4①不是负数的数一定是正数；②带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；③任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；④小于零的数是负数；⑤-a 一定是负数. 6、下列说法错误的是（ ）A.圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数B.正有理数与负有理数组成有理数C.负整数与负分数统称为负有理数D.927不是分数，而是整数 7、下列说法正确的是（ ）A 最小的数是零B 自然数一定是正整数C 负数中没有最大的整数D 零是自然数 8、思考回答：最大的正整数： 最大的负整数： 最小的正整数： 最小的负整数： 最大的整数： 最小的整数： 二、正负数的性质：1、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________________________.2、某粮站在一个星期内共收五次麦子，每次收购数分别是6吨，3.5吨，4吨，5吨和2.5吨。
八年级数学上册第二章第一节数怎么又不够用了教案北师大版
第二章实数２．数怎么又不够用了（二）一、学生起点分析通过第一课时的学习，让学生先感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，咱们所学的数又不够用了，从而激发学生学习的好奇心、踊跃主动地参与到学习中，充分感受到无理数引入的必要，发展学生的合情推理能力.二、教材任务分析《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节.第1课时让学生感受数的发展，成立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无穷不循环小数，会判断一个数是无理数.本课时为第2课时，内容是成立无理数的大体概念，并能结合实际判别有理数和无理数，同时在活动中进一步发展学生独立思考和合作交流的意识和能力，而且在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系.而且对此后学习数学也有着重要意义.三、教学目标分析（一）教学目标知识与技术目标1．借助计算器探索无理数是无穷不循环小数,并从中体会无穷逼近的思想.2．会对所学的数进行分类，并说明理由.3．探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数仍是有理数.进程与方法目标1．通过学生活动准确熟悉到有理数都可以划成有限小数和无穷循环小数，发展学生的抽象归纳能力.2．通过对有理数的相关知识的归纳和总结，能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类.3．进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理，培育学生解决问题的能力.情感与态度目标1．让学生理解估算的意义，掌握估算的方式，同时发展学生的估算能力，在数学活动发挥学生的踊跃作用.2．充分调动学生参与数学问题的踊跃性，培育学生的合作精神.（二）教学重点：1．无理数概念的成立进程.2．了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.（三）教学难点1．无理数概念的成立及估算.2．会判断一个数是无理数仍是有理数，有理数与无理数的区别.四、教学方式1. 教学方式：引导、探讨、发现与合作交流相结合.2. 课前准备：多媒体、计算器.五、教学进程本节课设计六个教学环节；第一环节：新课引入；第二环节：活动与探讨；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置 第一环节：新课引入想一想：1. 有理数如何分类的？ 整数（如-1，0，2，3，…):都可看成有限小数有理数分数(如-31，52，119，… )：可不可能都化成有限小数或无穷小数? 2.上节课了解到一些数，如a 2=2，b 2=5中的a ，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？用意：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，这些数既不是整数，也不是分数，激发学生的求知欲，去揭露它的真面目.效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数怎么又不够用了”.第二个环节：活动与探讨（一）探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a 和面积为5的正方形的边长b 进行估量.归纳总结:a ，b 既不是整数，也不是分数，则a ，b 必然不是有理数.若是写成小数形式，它们是无穷不循环小数.用意：借助计算器探索出a =1.…，b =2.2360679…，是一个无穷不循环小数，并从中感受无穷逼近的数学思想.效果：学生感受到无理数确实是无穷不循环的，为后续以无穷部循环小数概念无理数打下基础.（二）探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同窗们以学习小组的形式活动：一同窗举出任意一分数，另一同窗将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。
§2.1数怎么不够用了1
§2.1数怎么不够用了【学习目标】1.通过生活中的事例，掌握正数和负数的概念2.会用正、负数表示具有相反意义的量3.掌握有理数的分类【课前知多少】1、实际生活中有许多数的应用，比如我们班有 ______ 人，这个月一共有 ______ 天，从家到学校大约需要 ______ 分钟，长方体有 ____ 个面 ____ 条棱，这些都可以用数字来表示。
【合作探究问题解决】一、用正数和负数表示具有相反意义的量探究1、像5，1.2，300，…这样，比 _____ 大的数叫做 ________ 。
像－10，－3，－2.5，…这样，比 _____ 小的数叫做 ________ 。
注意：_____既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。
例1、对于具有 ________________ 的两个量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用 ________ 表示。
例2、将下面的数字填入相应的大括号里：－3.5，2，0，－错误！未找到引用源。
，4.8，－500，错误！未找到引用源。
，99①正数：｛｝②负数：｛｝③正整数：｛｝④负整数：｛｝例3 、“一个数，如果不是正数，那它必定是负数。
“这句话对不对？为什么？例4、如果水位升高3米记作+3m，那么水位下降3米可以记作 ________ ；若水位不升不降，应记作什么？ ________ 。
例5、A地海拔高度是70m，B地海拔高度是－30m，C地海拔高度是30m，D地海拔高度是－90m。
哪个地方海拔最高？哪个地方海拔最低？二、有理数的有关概念探究2、对我们学过的数进行以下几种情况分类：正整数：举例__________________，零：0，负整数：举例____________正分数：举例______________,负分数：举例_________________________________、 __________和 __________统称为整数， ____________和_________ 统称分数，1、有理数的定义：___________ 和__________统称为有理数。
数怎么不够用了ppt课件三
资料来源:2002年《财富》全球500统计
像10、1.2、17„这样的数叫做正数，它们都 比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如 －10，－3 „
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 具有相反意义的量
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
知 识 运 用
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
2 7 -4 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（ ）；
7 ）； （4）有理数（ 全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，„„„
-2002， 其中第199个数为199 _____ ，第2002个数_____
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个.
第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
八年级数学数怎么不够用了
第二章实数1．数怎么不够用了课型及教学方法概念课启发式学习目标 1、了解无理数的产生 2、理解无理数的概念 3、会判断一个数是否无理数学习重点无理数概念的理解；会判断无理数学习难点无理数概念的理解一、章节引入内容：a.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数 3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率 的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？二：引入（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？（2）满足：a2=2的数a是一个什么样的数？a可能是整数吗？说明你的理由？（3）a可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数怎么又不够用了》内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。
三：，学生阅读34、35页，知识分类整理内容：四：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数. 例1 填空: 0.351, -32, 3.14159, -5.2323332…,3， 1234567891011…(由相继的正整数组成).例2 判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ）有理数：有限小数或无限无理数：无限不循数整分有理数集无理数集合……..,96.4到目前为止我们所学过的数可以分为几例3 以下各正方形的边长是无理数的是（）4的正方形；（A）面积为25的正方形； (B) 面积为25(C) 面积为8的正方形； (D) 面积为1.44的正方形.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.p形式（p，q 为整数且互质），2. 任何一个有理数都可以化成分数q而无理数则不能.练一练：课本P33、36 随堂练习.第五个环节：课时小结1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数.作业习题2.2，2.2补充：利用方程思想将无限循环小数化为分数师生备注：第二章实数2.平方根（一）课型及教学方法概念课阅读理解课学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．一、导入阅读理解：38-39页内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：w2= ．算术平方根的概念：一般地，如果 那么 ，记为 ，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=．性质：1、非负性 2、负数没有算术平方根 3、非负数的算术平方根只有一个 典型例题：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449； （4）14．（4）14的算术平方根是14．：例2 自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ ．反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；2．9的算术平方根是；3．2)32(的算术平方根是 ；4．若22=+m ，则2)2(+m = ．二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ （补充）例 已知042=++-y x ，求x y 的值．小结（1）算术平方根的概念，式子a 中的双重非负性：一是a ≥0，二是a ≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2.3备选习题： 内容：1．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值． 3．求55=-+x x 中的x ． 4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围师生备注：２．平方根（二）课型及教学方式 概念课 阅读理解学习目标：1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 重点:平方根的概念、性质、运算教学难点:1. 平方根与算术平方根的区别和联系.（一）复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是_____52_________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米. 问题：平方等于9，254,49的数还有吗？第二环节 : 新课学习 （一）探究新知填空：32=(9 )(-3)2=(9 ) ( )2=9 02=0(12)2=(()214= (不存在)2=-4(12-)2阅读40-41页：形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教学设计1一. 教材分析《数怎么又不够用了》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一节课。
本节课主要介绍了有理数的乘方和平方根的概念。
学生在七年级已经学习了有理数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但是，乘方和平方根的概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握有理数的乘方和平方根的求法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方和平方根的概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣较高，对于新知识有一定的探究欲望。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方和平方根的概念。
2.掌握有理数的乘方和平方根的求法。
3.能够运用有理数的乘方和平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方和平方根的概念，以及它们的求法。
2.教学难点：理解乘方和平方根的内在联系，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来讲解乘方和平方根的概念，让学生通过观察和操作来理解。
2.问题驱动：提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件：制作精美的PPT课件，配合实例和练习，清晰展示乘方和平方根的概念和求法。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和提高题，以巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一个小球从地面抛出，上升到10米高，然后落回地面，求小球上升和下降的距离的平方根。
”让学生思考和讨论，引出平方根的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示乘方和平方根的定义和性质。
用具体的例子来解释乘方和平方根的概念，让学生通过观察和操作来理解。
2.1.数怎么又不够用了4
求下列线段的长度 C A
D
B
做一做
Hale Waihona Puke （1）如图，以直角三角形的斜 边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b 满足什么条件？ (3)b是有理数吗？
2
b
1
随堂练习
（1）如图，正三角形ABC 的边长为2，高 为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
A
2
h
B
C
习题2。1
（1)长、宽分别是3，2的长方形，它的对角 线 的长可能是整数吗？可能是分数吗？
数怎么又不够用了
1 ＝1
2
？ 2 ＝
2
教学目标 认知目标： 通过实例认识到原有的整数及分数不能够表达 生活中的一些实例。 能力目标：能够确实感受到存在一些数，它既不是整数，也不 是分数。
情感目标：当感受到现在的数不够用后，激发学生的求知欲，
应该用什么数去表达呢？ 教学重点：举例说明一些数既不是整数，也不是分数 教学难点：无理数概念
小结：
请你说说现在的数不够用的理由！
课时安排：1课时
1、什么叫做有理数？
2、形如4，-3，10，12等这样的数是 2 5 0 整 _____数；形如 3 ，－ 3 ，.3 等这样的数 分 分 整 是____数；____数和____数统称有理 数
±2 3、若x2=4，则x=____，x是有整数 √ 吗？是分数吗？ ±3 4、若x2=9，则x=____，x是有整数 √ 吗？是分数吗？ 2 4 3 5、若x2= ，则x=____，x是有整数 9 吗？是分数吗？ X存在吗？ √ 6、若x2=5，则x=____，x是有整数 × 吗？是分数吗？ ×
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第 1 节数怎么不够用了一、知识要点1.正负数的意义.2.有理数的概念及分类二、典型例题与分析例1：用正数和负数表示下列具有相反意义的量。
（1）股市涨100点记作+100点，则跌20点记作（2）-5米表示向东5米，则向西30米表示为（3）高于海平面200米记为+200米，则低于海平面50米记为（4）上升-5米表示 5米. 跟踪练习一：1.如果提高10分记为+10分，那么下降8分记为_______，不升不降用_______表示.2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____.3.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么用-2表示_______.4.如果气温是零上50C,那么气温比00C 低30C则记作 .例2：把下列各数进行分类。
-3，2，-14，-1，-0.58，-3.14，139，0，0.75，8解：正整数集合：｛｝负整数集合：｛｝正分数集合：｛｝负分数集合：｛｝跟踪练习二：1.下列各数，负数一共有（）－11,0,-0.2,3,+17,-23,1,－1A.5个B.6个C.4个D.3个2.在0，12，－15，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（）A.6B.5C.4D.3三、基础训练1、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____ 元.2、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____.3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.4、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.5、0是（）A、正数B、正整数C、整数D、负有理数6、下面说法中正确的是（）A、在有理数中，0没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数7、下列说法正确的是（）A、3.14不是分数B、正整数和负整数统称为整数C、正数和负数统称为有理数D、正数和分数统称为有理数8、下列四种说法，正确的是（）A、所有的正数都是整数B、不是正数的数一定是负数C、正有理数包括整数和分数D、0不是最小的有理数9、在-70，+3.14，+52，101，-0.5，-54，+3中，整数有（）个A、6B、5C、4D、3四、拓展提高：1.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____2.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处3.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，(1)若该生数学成绩83分,数学的平均成绩是多少?(2)语文平均分94分,该生语文成绩是多少?(3)该生外语成绩比语文低7分,三科平均分是多少?五、链接中考1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差A．4℃ B．6℃C．10℃ D．16℃2. 下列各数中是正整数的是 ( )A、－2B、 1C、- 0.3D、23当堂检测题：1、如果自行车车条长度比标准长度长2mm，记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm 应记作 mm.2、有理数中，最小的正整数为，最大的负整数为，最小的非负数为 .3、下列说法正确的是（）A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数C、正数和负数统称有理数D、3.14不是有理数4、在5，-2，-0.3，14，0，-13，0.5，7，102，-17中，属于正数的有，属于正整数的有，属于负数的有，属于整数的有。
第2节数轴一、知识要点1.了解数轴的意义及画法。
2.理解相反数的意义及求法。
3.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
新课引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2）你能用直线上的点表示有理数吗？二、新课学习知识点1：数轴的概念及画法认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
跟踪练习一：1.下列各图中，是数轴的是（）2.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的；B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D.数轴上，与原点的距离等于3的点有两个。
知识点2：数轴上的点与有理数的关系任何一个有理数都可以用上的一个点来表示跟踪练习二：1.在已知的数轴上，表示2.75的点是（）A.E点B.F点C.G点D.H点2.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.2D.43.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是（）4.画一条数轴，并在数轴上分别画出表示2.5，-4，0.5，-113，2的点。
知识点3：相反数的意义如果两个数只有不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是 .跟踪练习三：1．下列各对数中，互为相反数的是（）．A．和B．3与C．3与+3 D．与2. 5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
3.求下列各数的相反数（1）-5（2）12 (3)0(4) -23(5)-0.4(6)a（7）-2b知识点4：利用数轴比较两个有理数的大小数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
跟踪练习四：1.比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5；-9 -7；-2.5 -3.3。
2.表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由大到小）.-3.5，4，-1.5，122，0，1.8，-2三、基础训练1.下列说法正确的是（）A、正数和负数统称有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是22.大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
3.用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1 ④-32-4⑤-4.1 -3.94.在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。
7，-45，-3.5，0，43第 3 节绝对值一. 知识要点：1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.会利用绝对值比较两负数的大小。
二.新课学习知识点1：绝对值的定义在数轴上，一个数所对应的点与的距离叫做这个数的绝对值．例1：求下列个数的绝对值， 0 ， -7.8-21 ， + 49跟踪练习一：求下列各数的绝对值（1）-1（2）+4.2（3）0（4）-532知识点2：绝对值的特点一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，(1) 如果a＞0，那么|a|＝(2) 如果a＜0，那么|a|＝(3) 如果a＝0，那么|a|＝例2 、已知｜x｜＝5，求x的值。
跟踪练习二：一个数的绝对值为0.3，则这个数是，一个数的相反数是-0.3，则这个数是，绝对值等于9的数是 .知识点3：两个负数的比较两个负数比较，绝对值大的。
例3：比较下列每组数的大小（1）-1和-5 （2）-56和-2.7（3）-110和-27（4）︱-6︱和6跟踪练习三：比较下列各组数的大小：（1）-0.5和-23（2）0和︱-23︱（3）-217和-113（4）-89和-910三、基础训练1.在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_______，如+2的绝对值等于2，记作 .2. 绝对值等于5的有理数是_______.3. 绝对值大于2小于5的所有整数有________ .4. 用“﹤”连接下列各数-2.7, -3 , 5, 0, 23, ∏第 4节有理数的加法（1）一、知识要点有理数的加法法则二、新课学习知识点：有理数的加法法则：同号两数相加，取的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用，互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得．典型例题与分析例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(－10)；(2)(－10)+(－1) (3)5+(－5) (4)0+(－2)跟踪练习一：1.计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+ 5 （3）（-23）+ 0 （4）45 +（-45）（5）（-8）+（-9）（6）（-17）+ 21 （7）（-12）+ 25 （8）45+ （-23）（9）（-29）+（-21）（10）（-39）+ （-45）（11）（-37）+ 28例2.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？跟踪练习二：数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？三、基础训练1.在下面括号内填上适当的理由（1）85+（-20）=（85-20）（）（2）（-38）+（-11）= -（38+11）（）（3）（-9）+ 9 = 0（）（4）（-17）+ 0 = -17（）2.计算下列各题（1）45 + （-30） (2)（-28） +（-19） (3)(-37) + 29(4)(-1.5)+ 11.5 (5) - 14+12(6) 4.8 + (- 8.5)第 4节有理数的加法（2）一、复习旧知1.有理数的加法法则2.计算下列各式（1）（- 8） + （ - 9）（ -9） + （ -8）（2）4 + ( -7) ( -7) + 4(3)﹝ 2 + ( -3)﹞+ ( -8) 2 + ﹝( -3) + ( -8)﹞(4)﹝ 10 + ( -10)﹞+ ( -5) 10 + ﹝( -10) + ( -5)﹞加法的运算律（用字母表示）加法的交换律： .加法的结合律： .例1：计算：（1）31 + （-28）+ 28 +69 （2）16 + （ -25）+ 24 + （ -32）（3）（ -3） + 40 + （-32） + （ -8）（4）43 + （-77）+ 23 + （-43）跟踪练习一：计算：（1）（ -3） + 40 + （-32） + （-8）（2）（-25） + 34 + （-65） + 156例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？跟踪练习二：有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？基础训练：1.计算（1）（-64） + 17 + （ -23） + 68 （2）（ -42） + 57 + （-84） + （-23）（3）63 + 72 + （-96） + （ -37）（4）（ -301） + 125 + 301 + （-75）2.某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填“上”或“下”）相距____米。